《大牛讲解信号与系统以及数字信号处理》
数字信号与系统的书
数字信号与系统的书
数字信号与系统是数字信号处理的理论中，人们把能变换、加工数字信号的实体称为系统。
信号的概念和系统的概念相互关联。
一般来说，信号在系统中不是不变的，而是会以一定的规律运动、变化，而系统则是在输入信号的驱动下对它进行“加工”、“处理”并发送输出信号。
数字信号与系统的书有很多，比如：
《数字信号处理(第四版)》- John G. Proakis，Dimitris G. 这本书是数字信号处理领域的经典参考书之一。
它涵盖了从基本概念到高级技术的广泛内容，包括时域和频域信号分析、过滤器设计、数字信号压缩等。
每个章节都有例题和习题，方便读者加深理解。
《信号与系统》，这本书是连续和离散一起讲，初学者可能会容易乱。
《信号与系统理论、方法和应用》，这本书的特点在于把连续和离散两部分放在一起比较着讲，对于提高或者理解知识点很有帮助。
《信号与线性系统》，这本书基本符号跟上面几本教材的不一样，但推荐看看他的FFT，蝶形运算符画的不错，简单好记。
《数字信号处理》课程教学大纲
《数字信号处理》课程教学大纲课程编码：课程名称：数字信号处理英文名称： Digital signal processing适用专业：物联网工程先修课程：复变函数、线性代数、信号与系统学分：2总学时：48实验（上机）学时：0授课学时：48网络学时：16一、课程简介《数字信号处理》是物联网工程专业基础必修课。
主要研究如何分析和处理离散时间信号的基本理论和方法，主要培养学生在面对复杂工程问题时的分析、综合与优化能力，是一门既有系统理论又有较强实践性的专业基础课。
课程的目的在于使学生能正确理解和掌握本课程所涉及的信号处理的基本概念、基本理论和基本分析方法，来解决物联网系统中的信号分析问题。
培养学生探索未知、追求真理、勇攀科学高峰的责任感和使命感。
助力学生树立正确的价值观，培养思辨能力、工程思维和科学精神。
培养学生精益求精的大国工匠精神，激发学生科技报国的家国情怀和使命担当。
它既是学习相关专业课程设计及毕业设计必不可少的基础，同时也是毕业后做技术工作的基础。
二、课程目标和任务1.课程目标课程目标1（CT1）:运用时间离散系统的基本原理、离散时间傅里叶变换、Z变换、离散傅里叶变换（DFT）、快速傅里叶变换(FFT)、时域采样定理和频域采样定理等工程基础知识，分析物联网领域的复杂工程问题。
培养探索未知、追求真理、勇攀科学高峰的责任感和使命感[课程思政点1]。
助力学生树立正确的价值观，培养思辨能力、工程思维和科学精神[课程思政点2]。
课程目标2 （CT2）:说明利用DFT对模拟信号进行谱分析的过程和误差分析、区分各类网络的结构特点；借助文献研究运用窗函数法设计具有线性相位的FIR数字滤波器，分析物联网领域复杂工程问题解决过程中的影响因素，从而获得有效结论的能力。
培养学生精益求精的大国工匠精神，激发学生科技报国的家国情怀和使命担当[课程思政点3]。
2.课程目标与毕业要求的对应关系三、课程教学内容第一章时域离散信号与系统（1）时域离散信号表示；（2）时域离散系统；（3）时域离散系统的输入输出描述法；*（4）模拟信号数字处理方法；教学重点：数字信号处理中的基本运算方法，时域离散系统的线性、时不变性及系统的因果性和稳定性。
西交大《信号与系统》《数字信号处理》教学大纲
西安交通大学《信号与系统B》课程教学大纲（说明：信通系应该学的是《信号与系统A》，但是找不到A的大纲。
只找到了西交大电子、计算机等专业的《信号与系统B》的大纲，因为用的教材是一样的，大家就凑活着用吧）英文名称：Signals and Systems B课程编号：INFT3014学时：68 （讲课60 ，实验8 ）；学分：4.0 开课时间：秋季学期适用对象：电子科学与技术、计算机科学与技术专业、光信息科学与技术专业先修课程：数学分析（工程类）或高等数学、电路使用教材及参考书：1. 阎鸿森、王新凤、田惠生编《信号与线性系统》，西安交通大学出版社，1999 年8 月第一版2. [ 美] A.V. 奥本海姆等著，刘树棠译，《信号与系统》（第二版），西安交通大学出版社，1998 年一.课程性质、目的和任务“信号与系统”是电气与电子信息类各专业本科生继“电路”或“电路分析基础”课程之后必修的重要主干课程。
该课程主要研究确知信号的特性，线性时不变系统的特性，信号通过线性时不变系统的基本分析方法，信号与系统分析方法在某些重要工程领域的应用，以及数字信号处理的基础知识。
通过本课程的学习，使学生掌握信号分析、线性系统分析及数字信号处理的基本理论与分析方法，并对这些理论与方法在工程中的某些应用有初步了解。
为适应信息科学与技术的飞速发展及在相关专业领域的深入学习打下坚实的基础。
同时，通过习题和实验，学生应在分析问题与解决问题的能力及实践技能方面有所提高。
该课程是学习《现代通信原理》、《自动控制理论》等后续课程所必备的基础。
二.教学基本要求通过本课程的学习，在掌握连续时间信号与系统和离散时间信号与系统分析以及数字信号处理的基本理论和方法方面应达到以下基本要求：1. 掌握信号与系统的基本概念，信号与系统的描述方法，基本信号的特性，系统的一般性质，系统的互联，增量线性系统的等效方法。
2. 掌握信号分解的基本思想及信号在时域、频域和变换域进行分解的基本理论及描述方法。
信号分离有关书籍
信号分离有关书籍
在信号处理领域，有很多经典的书籍可以用于信号分离。
以下是其中一些比较流行的书籍：
1、《信号与系统》（奥本海姆著）：这本书是信号处理领域的一本经典教材，涵盖了信号与系统的基本概念、线性时不变系统、傅里叶变换和离散时间信号处理等方面的内容。
它提供了对信号分离的基本原理和方法的理解。
2、《数字信号处理》（赛恩著）：这本书也是信号处理领域的一本经典教材，主要讲述了离散时间信号处理和数字滤波器设计等方面的内容。
它提供了对数字信号处理的基本原理和方法的理解，包括离散傅里叶变换、Z变换、滤波器设计等。
3、《信号分离》（曼德斯等著）：这本书主要讲述了信号分离的基本原理和方法，包括独立成分分析、高阶统计量、盲源分离等方面的内容。
它提供了一些实用的算法和实现方法，可以用于实际应用中的信号分离。
4、《信号处理原理》（拉塞尔等著）：这本书主要讲述了信号处理的基本原理和方法，包括傅里叶变换、滤波器设计、数字信号处理等方面的内容。
它提供了对信号处理的基本原理和方法的理解，包括频域分析和时域分析等。
这些书籍提供了对信号分离的基本原理和方法的理解，包括独立成分分析、高阶统计量、盲源分离等方面的内容。
如果你想深入了解
信号分离的原理和方法，可以参考这些书籍进行学习。
(完整版)数字信号处理-原理实现及应用(高西全—第3版)第1章时域离散信号和系统
·1·第1章 时域离散信号和系统1.1 引 言本章内容是全书的基础。
学生从学习模拟信号分析与处理到学习数字信号处理，要建立许多新的概念，数字信号和数字系统与原来的模拟信号和模拟系统不同，尤其是处理方法上有本质的区别。
模拟系统用许多模拟器件完成，数字系统用运算方法完成。
如果对本章中关于数字信号与系统的若干基本概念不清楚，那么在学习数字滤波器时，会感到不好掌握，因此学好本章是很重要的。
1.2 本章学习要点(1) 关于信号● 模拟信号、时域离散信号、数字信号三者之间的区别。
● 如何由模拟信号产生时域离散信号。
● 常用的时域离散信号。
● 如何判断信号是周期性的，其周期如何计算。
(2) 关于系统● 什么是系统的线性、时不变性，以及因果性、稳定性；如何判断。
● 线性、时不变系统输入和输出之间的关系；求解线性卷积的图解法、列表法、解析法，以及用MA TLAB 工具箱函数求解。
● 线性常系数差分方程的递推解法。
● 用MA TLAB 求解差分方程。
● 什么是滑动平均滤波器，它的单位脉冲响应是什么。
1.3 习题与上机题解答1.1 用单位脉冲序列及其加权和表示图P1.1所示的序列。
解：()(2)(1)2()(1)2(2)3(3)(4)2(6)x n n n n n n n n n δδδδδδδδ=+-+++-+-+-+-+-1.2 给定信号24,4≤≤1()4,0≤≤40,n n x n n +--⎧⎪=⎨⎪⎩其他(1) 画出x (n )的波形，标上各序列值；(2) 试用延迟的单位脉冲序列及其加权和表示x (n )序列； (3) 令1()2(2)x n x n =-，画出1()x n 的波形； (4) 令2()(2)x n x n =-，画出2()x n 的波形。
·2·解：(1) 画出x (n )的波形，如图S1.2.1所示。
图P1.1 图S1.2.1(2) ()4(4)2(3)2(1)4()4(1)4(2)4(3)4(4)x n n n n n n n n n δδδδδδδδ=+-+++++-+-+-+--。
信号处理基础的书
信号处理基础的书
1. 《信号与系统》（Signals and Systems）：作者为Alan V. Oppenheim、Alan S. Willsky、S. Hamid Nawab，是信号与系统领域的经典教材，介绍了信号与系统理论的基本概念、分析方法和应用。
2. 《数字信号处理》（Digital Signal Processing）：作者为
John G. Proakis、Dimitris G. Manolakis，是数字信号处理领域
的重要参考书，涵盖了离散时间信号和离散时间系统的理论和方法。
3. 《连续与离散信号分析》（Continuous and Discrete Signals and Systems）：作者为Samir S. Soliman、Mandyam D. Srinath、John M. Wills，介绍了连续时间信号与系统和离散时间信号与
系统的基本原理和方法，并提供了大量的案例和练习。
4. 《多维数字信号处理》（Multidimensional Digital Signal Processing）：作者为Daniel L. Batcher、Edward J. Delp，讲解了多维信号处理的基本概念、算法和应用，包括图像处理、视频处理等领域。
除了以上几本经典书籍，还有其他很多关于信号处理基础的优秀教材和参考书籍，可以根据自己的需求和兴趣进一步选择。
另外，还可以参考一些学术期刊和会议的论文，了解最新的研究进展和应用实践。
大二上学期末数字信号处理详细攻略
大二上学期末数字信号处理详细攻略数字信号处理是电子信息工程专业的一门重要课程，其涉及的知识点繁多，需要学生投入大量时间来学习和掌握。
本文将就大二上学期末数字信号处理的复习攻略进行详细介绍，希望能够帮助同学们更好地备战考试。
一、复习内容梳理学期末考试的复习内容主要包括数字信号的基本概念、离散时间信号和系统、Z变换、频域分析等。
在复习之前，可以先将课程知识内容进行梳理，将各个章节的重点知识点和公式整理出来，以便于系统地复习。
二、重点知识梳理1. 数字信号基本概念数字信号的采样、量化、编码等基本概念是数字信号处理的基础，需要重点复习和掌握。
了解数字信号的时域和频域特性，以及数字信号与模拟信号的区别和联系。
2. 离散时间信号和系统掌握离散时间信号的表示方法、运算规律，以及对离散时间系统的性质和分类等内容。
需要重点理解差分方程、单位脉冲响应、系统的稳定性等知识点。
3. Z变换Z变换是数字信号处理中的重要工具，需要掌握Z变换的性质、定理和运算方法，了解Z变换与离散时间信号的关系，能够灵活运用Z 变换进行信号分析和系统设计。
4. 频域分析理解离散时间信号的傅里叶变换和频谱特性，掌握频率选择性滤波器、数字滤波器设计等相关内容。
需要重点复习频域分析的基本原理和方法，熟练掌握频域性能参数的计算和应用。
三、复习方法总结1. 制定复习计划根据考试时间和复习内容制定合理的复习计划，合理安排每天的复习时间，确保每个知识点都有足够的复习时间。
2. 多做习题通过大量做习题，能够更好地巩固所学知识，提高解题能力。
可以选择课后习题、往年试卷等进行练习，加强对知识点的理解和运用能力。
3. 制作复习笔记在复习过程中，可以适当记录重点知识、难点和公式，制作复习笔记。
通过整理和归纳，有助于加深对知识点的理解和记忆。
4. 小组学习讨论可以和同学们组成学习小组，互相讨论、交流，共同解决问题，不断总结和提高。
四、复习注意事项1. 注意复习效率在复习过程中，要注重复习效率，注意休息和调整状态，保持良好的学习状态。
自然科学知识：数字信号和信号处理技术
自然科学知识：数字信号和信号处理技术数字信号和信号处理技术数字信号处理（DSP）是指将模拟信号转换为数字信号，对数字信号进行数学处理，并将其重新转换为模拟信号。
数字信号处理技术已经在无线通信、图像和视频处理、医学影像和音频处理等领域得到广泛应用。
数字信号的基础在数字信号处理技术中，数字信号是一组离散的数值，它描述了一个物理量随时间或空间的变化。
数字信号由采样和量化过程产生。
采样是将连续时间信号转换成离散时间序列，通常使用采样定理，即采样频率必须大于信号本身的频率才能准确重建原信号。
量化则是将采样后的模拟信号转换成数字信号，即将无穷多个实数集合转换成一个有限的实数集合，数字信号的量化误差会影响到信号的质量。
数字信号处理技术数字信号处理技术主要涉及到数字信号的处理算法和数字信号处理器（DSP）的硬件实现。
数字信号处理算法数字信号处理算法涉及到信号的滤波、编解码、特征提取、频谱分析、压缩、重构等方面。
其中，滤波技术是其中最常用的技术之一，滤波可分为时域和频域两种，常用的时域滤波算法包括均值滤波、中值滤波和高斯滤波等。
而频域滤波又可分为有限长傅里叶变换（FFT）和无限长傅里叶变换（DFT）两种。
在数字信号处理中，变换是一个重要的技术，如快速傅里叶变换（FFT）等，可以用于有效地计算一组数字信号的功率谱密度或相互关系。
数字信号处理器DSP数字信号处理的硬件实现是使用数字信号处理器（DSP），它是一种特定的微处理器，主要用于数字信号的处理。
DSP拥有高速算术处理能力，可执行高速采样、滤波、编解码等操作，还可执行大量的算术计算，如FFT等算法。
应用领域数字信号处理技术可以应用于通信、图像和视频处理、医学影像和音频处理等领域。
在通信领域，数字信号处理技术被广泛应用于改善通信中的数据传输和噪声处理。
在图像和视频处理领域，数字信号处理技术可用于图像和视频的压缩、增强、去噪等操作。
在医学领域，数字信号处理技术可推进仪器的发展，提高临床诊断水平，如心电监测、脑电监测和医学成像等，均需要数字信号处理技术的支持。
数字信号处理_课件__数字信号分析-绪论课件共88页
波形: 信号幅度随独立变量变化的函数，通常1-D 信号的独立变量 为时间。
——按独立变量连续性分：
➢ 1965年FFT的提出，是DSP发展的里程碑 ➢ 离散变换的进展：65年FFT，70年余弦变
换，80年代中期小波变换 ➢ 滤波器设计技术：IIR、FIR数字滤波器，多
采样处理和滤波器组理论
➢ 统计和自适应信号处理，阵列处理等 ➢ 器件和系统
数字信号处理（Digital Signal Processing:DSP）教学的演变
Third Edition, Mcgraw-Hill,2001 ➢ (3) John G. Proakis, Dimitris G. Manolakis, Digiห้องสมุดไป่ตู้al Signal Processing,
Principles, Algorithms, and Applications, Fourth Edition, Prentice Hall, 2007 ➢ (4) John G. Proakis and Vinay K.Ingle, Digital Signal Processing Using
教材和参考书
➢ 课程教材：丁玉美、高西全,数字信号处理（第二版），西安电子科技大学出 版社, 2005.
➢ 主要参考教材： ➢ (1) 程佩青著，数字信号处理教程（第三版），清华大学出版社,2007 ➢ (2) S. K. Mitra, Digital Signal Processing: A Computer-Based Approach,
《数字信号处理讲》课件
3
算法优化
FFTW等库提供了优化的FFT算法实现，提高了计算速度和效率。
频域分析方法
频谱分析
频谱分析是对信号的频域特性进行分析，可用于频率成分提取、噪声分析等。
滤波器设计
通过频域分析方法可以设计数字滤波器，实现信号的去噪、增强等处理。
频域采样
频域采样是一种通过对信号频谱的采样来实现快速分析和处理的方法。
噪声
噪声是信号处理中的随机干扰， 会影响信号质量和处理结果。
信噪比
信噪比是衡量信号与噪声强度之 间关系的指标，较高的信噪比表 示较好的信号质量。
噪声降低
噪声降低技术可用于减少噪声对 信号处理结果的影响，提高信号 质量。
数字信号处理应用
1 语音处理
通过数字信号处理技术可以实现语音合成、语音识别、语音增强等应用。
பைடு நூலகம்2 图像处理
数字信号处理在图像处理中可以进行图像增强、边缘检测、目标识别等。
3 音频处理
音频处理包括音频编码、音频特效处理、音频识别等多个方面的应用。
时域分析方法
1
时域信号表示
时域分析是对信号在时间上的变化进行分析，并用时域表示方法进行描述。
2
自相关函数
自相关函数衡量信号的相似性和周期性，可以用于信号的频率分析和滤波。
3
卷积
卷积是时域分析中常用的运算，可以用于信号的滤波、系统响应分析等。
离散傅里叶变换（DFT）
傅里叶变换
傅里叶变换将信号从时域变换到 频域，可用于频域分析和滤波。
离散傅里叶变换
离散傅里叶变换是有限长序列的 傅里叶变换，用于处理离散信号 的频谱分析。
DFT的应用
DFT广泛应用于图像处理、音频 编码、通信系统等领域。
通信领域经典书籍推荐
电子通信领域经典书籍推荐评论：上面的东西是往其它地方转载的，主要侧重在通信，做点自己的补充数字通信总体的书籍首推Prokais的书，讲得比较全，也不算很深，入门不错，但本科生看起来还是有些难度，因为随机过程不一定理解得有多好，学过的话就好办多了。
其次可以看Gallager的新书，大牛对通信的看法很特别，看完以后通信的基本框架就掌握了，也不一定要看得很深入，如果时间不允许的话。
通信系统，网络方面的书没有专门看过，最好结合电信网和计算机网一起来看，在两者的比较之中可以对网络认识更清楚一些，毕竟电信的人和计算机的人思维方式，处理问题的方法都很不相同，两者也会互相借鉴一些方法。
计算机界的人冲到通信界来抢饭碗就是一个证明，不说引起矛盾的话了，电信网和因特网的书以及各种参考资料实在太多，对理解通信系统来说，Simon.Haykin的Communication.Systems不错，这些年网络很火，通信网包括的东西很多，传输技术，交换技术，复用技术等纷繁复杂。
各层协议一个接一个的提。
有的协议虽然不难，但很烦，看起来都头大(比如ATM ?)，要理解的话，还是从分层结构结合实际网络来，这方面绝对不能停留在理论上，搞排队论之类的也是这样，实际情况很重要。
信源编码的书不多，看过David Salomon的<数据压缩>，07年的新书，写得不错，国内东南吴乐南也有一本，不过比较小，具体涉及到语音和图像视频编码可以参考专门的书籍，需要语音和图像处理的基础。
语音方面推荐语音信号数字处理那本书，谁写的忘记了，图像处理就参考Gonzalez冈萨雷斯的书吧，也是经典。
信道编码的书不少，Lin Shu（林舒）的最为推荐，第二版，大而全而新，王新梅的做代数码的可以参考，概率解码的就算了，还有一些据说也是好书，但没看过，弄好一本已足够。
如果要具体到编解码算法的时候，T odd K. Moon的书Error.Correction.Coding.Mathematical.Methods.and.Algorithms不错，比较具体。
上海交大819专业课复习指南
上海交大819专业课考研指南Bill.Ryan2013年4月4日摘要本文是自己对上海交大819专业课复习的一次全面总结，同时也借今天这个特殊的日子对逝去的考研时光做一个正式的道别。
在这里仅做一些方法论和复习方法的介绍，不谈复习的具体专业课内容。
[蓝色方框里代表网页链接，浏览模式下可点击链接。
左侧是目录栏]1819专业课简介及适用专业819是上海交大的一门专业课代号，也就是「信号系统与信号处理」，从上海交大研招办硕士生招生简章->招生专业及考试科目(2013)中可以了解到有如下一些专业可以选用819作为考研初试的专业课。
•030电子信息与电气工程学院–电子科学与技术-学术型（含电路与系统、电磁场与微波技术与集成电路设计三个方向）–信息与通信工程-学术型（含通信与信息系统与信号与信息处理两个方向）–电子与通信工程-专业学位(不分研究方向)•082生物医学工程学院（含Med-X研究院）–生物医学工程-学术型（含生物医疗仪器、神经科学与神经工程、医学成像与图像处理三个方向）–生物医学工程-专业学位（含生物医疗仪器、神经科学与神经工程、医学成像与图像处理三个方向）•210微电子学院–集成电路工程-专业学位（不分研究方向）•370密西根学院–电子科学与技术-学术型（不分研究方向）–信息与通信工程-学术型（不分研究方向）建议大家到上海交大研招办网站的相关网页仔细查看最新信息，以免遗漏其它诸如对跨考专业的要求等。
如果是跨考生可以咨询相关专业联系人问清楚跨考要求。
1.1专业课科目的选择从招生专业及考试科目(2013)中可以看到其实一个专业有时候有多门专业课可以备选，个人建议选择与自己的研究兴趣最为接近的专业课。
12819专业课参考书目及资料2.1官方指定教材官方网页给出的指定教材有：1.《信号与系统》（第二版）奥本海姆著，电子工业出版社，2004；2.《离散时间信号处理》（第二版）奥本海姆著，刘树棠译，西安交通大学出版社2001第一本书我去年只买到西安交通大学出版社的-ISBN:9787560509709，怀疑是官方写错了，今年电子工业出版社也出了第二版的中文翻译版-ISBN:9787121194276，但是译者不变，仍然是刘树棠，只是价格上要贵一些。
数字信号处理 课件
数字信号处理课件
数字信号处理是一门涉及数字信号的获取、处理和分析的学科。
在数字信号处理课程中，学生将学习关于数字信号的基本概念、数
字滤波器设计、频域分析、采样定理、离散傅立叶变换等内容。
课
程通常涵盖了以下主题：
1. 数字信号和系统基础知识，包括离散时间信号和系统的表示、采样和量化、离散时间信号的运算等。
2. 离散时间信号分析，学习离散时间信号的性质、离散时间系
统的性能分析等。
3. 离散傅立叶变换（DFT），理解DFT的定义、性质和应用，
包括快速傅立叶变换（FFT）算法。
4. 数字滤波器设计，包括有限脉冲响应（FIR）滤波器和无限
脉冲响应（IIR）滤波器的设计原理和方法。
5. 频域分析，学习数字信号在频域中的表示和分析方法，如功
率谱密度估计等。
6. 采样定理，理解采样定理的原理和应用，以及采样率对信号
重构的影响。
在数字信号处理课程中，学生通常会接触到一些常见的工具和
软件，如MATLAB、Python等，用于进行数字信号处理的仿真和实验。
此外，课程还可能涉及到一些现实生活中的应用案例，如音频处理、图像处理等，以便帮助学生更好地理解数字信号处理的实际应用。
总的来说，数字信号处理课程涵盖了广泛的知识领域，从基本
概念到实际应用，学生将会系统地学习数字信号处理的理论和方法，为日后的工程实践打下坚实的基础。
数字信号处理课件--数字信号处理9-PPT精选文档
2
k为偶数 k为奇数
。
因为 Ck ( x) 在 x 1 有 K 个零点和 K 个极大值，所以 H ( j c ) 在通带内有 K 次波动。波动幅度只与 有关：
2 RW 1 1 ，或 1 2 1 2
2 RW 10 log( )dB 。 2 1
.5 k=3 0 .5 k=6 0 .5 k=5 0 .5 k=4 0
K=5 ε=0.3493
K=6 ε=0.3493
k a1 2 ( 1
1k
k )，b 1 2 ( 1
1k
2 ( 1 1 ) ) 。这里：
。
极点 zk xk jyk ，其中：
xk a sin[(2N 1) 2k ] ， yk b cos[(2N 1) 2k ]
k 1 i Q ( s ) b s 可得：H ( s) ， 其中 为 k i S0 S k 1 S1 S (s c )(s c )(s c ) Qk ( c ) i 0
2019/3/ 滤波器的设计： 根据逼近要求查特性曲线或计算求取阶数 k和波动系数ε，再查表求得H(s) 。
（1）设计指标： Chebyshev 滤波器逼近函数有两个参数：阶数 K 和波动系数 。它们可 通过给定的 2 个特征频率点 c ， s 的参数指标 Ac ， As 来确定。 （即通频 带波动和阻带衰耗值。 ）
2019/3/26
课件
2
（2）其阻带特性是单调下降，下降速率主要取决于阶数 k，阶数越高逼
2 H ( j ) 1 近误差越小。 但所有的特性曲线都经过 c c ， 1 2
点。波动系数 对阻带特性也有一定的影响， 越大下降速率也略大， 但通带特性变坏。所以阻带特性主要由阶数 k 来决定。
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《大牛讲解信号与系统以及数字信号处理》第一课什么是卷积卷积有什么用什么是傅利叶变换什么是拉普拉斯变换引子很多朋友和我一样，工科电子类专业，学了一堆信号方面的课，什么都没学懂，背了公式考了试，然后毕业了。
先说"卷积有什么用"这个问题。
(有人抢答，"卷积"是为了学习"信号与系统"这门课的后续章节而存在的。
我大吼一声，把他拖出去枪毙！)讲一个故事:张三刚刚应聘到了一个电子产品公司做测试人员，他没有学过"信号与系统"这门课程。
一天，他拿到了一个产品，开发人员告诉他，产品有一个输入端，有一个输出端，有限的输入信号只会产生有限的输出。
然后，经理让张三测试当输入sin(t)(t<1秒)信号的时候(有信号发生器)，该产品输出什么样的波形。
张三照做了，花了一个波形图。
"很好！"经理说。
然后经理给了张三一叠A4纸: "这里有几千种信号，都用公式说明了，输入信号的持续时间也是确定的。
你分别测试以下我们产品的输出波形是什么吧！"这下张三懵了，他在心理想"上帝，帮帮我把，我怎么画出这些波形图呢?"于是上帝出现了: "张三，你只要做一次测试，就能用数学的方法，画出所有输入波形对应的输出波形"。
上帝接着说:"给产品一个脉冲信号，能量是1焦耳，输出的波形图画出来！"张三照办了，"然后呢?"上帝又说，"对于某个输入波形，你想象把它微分成无数个小的脉冲，输入给产品，叠加出来的结果就是你的输出波形。
你可以想象这些小脉冲排着队进入你的产品，每个产生一个小的输出，你画出时序图的时候，输入信号的波形好像是反过来进入系统的。
"张三领悟了:" 哦，输出的结果就积分出来啦！感谢上帝。
这个方法叫什么名字呢?"上帝说:"叫卷积！"从此，张三的工作轻松多了。
每次经理让他测试一些信号的输出结果，张三都只需要在A4纸上做微积分就是提交任务了！----------------------------------------张三愉快地工作着，直到有一天，平静的生活被打破。
经理拿来了一个小的电子设备，接到示波器上面，对张三说: "看，这个小设备产生的波形根本没法用一个简单的函数来说明，而且，它连续不断的发出信号！不过幸好，这个连续信号是每隔一段时间就重复一次的。
张三，你来测试以下，连到我们的设备上，会产生什么输出波形！"张三摆摆手:"输入信号是无限时长的，难道我要测试无限长的时间才能得到一个稳定的，重复的波形输出吗?"经理怒了:"反正你给我搞定，否则炒鱿鱼！"张三心想:"这次输入信号连公式都给出出来，一个很混乱的波形；时间又是无限长的，卷积也不行了，怎么办呢?"及时地，上帝又出现了:"把混乱的时间域信号映射到另外一个数学域上面，计算完成以后再映射回来""宇宙的每一个原子都在旋转和震荡，你可以把时间信号看成若干个震荡叠加的效果，也就是若干个可以确定的，有固定频率特性的东西。
""我给你一个数学函数f，时间域无限的输入信号在f域有限的。
时间域波形混乱的输入信号在f 域是整齐的容易看清楚的。
这样你就可以计算了""同时，时间域的卷积在f域是简单的相乘关系，我可以证明给你看看""计算完有限的程序以后，取f(-1)反变换回时间域，你就得到了一个输出波形，剩下的就是你的数学计算了！"张三谢过了上帝，保住了他的工作。
后来他知道了，f域的变换有一个名字，叫做傅利叶，什么什么... ...----------------------------------------再后来，公司开发了一种新的电子产品，输出信号是无限时间长度的。
这次，张三开始学拉普拉斯了......后记:不是我们学的不好，是因为教材不好，老师讲的也不好。
很欣赏Google的面试题: 用3句话像老太太讲清楚什么是数据库。
这样的命题非常好，因为没有深入的理解一个命题，没有仔细的思考一个东西的设计哲学，我们就会陷入细节的泥沼: 背公式，数学推导，积分，做题；而没有时间来回答"为什么要这样"。
做大学老师的做不到"把厚书读薄"这一点，讲不出哲学层面的道理，一味背书和翻讲ppt，做着枯燥的数学证明，然后责怪"现在的学生一代不如一代"，有什么意义吗？第二课到底什么是频率什么是系统?这一篇，我展开的说一下傅立叶变换F。
注意，傅立叶变换的名字F可以表示频率的概念(freqence)，也可以包括其他任何概念，因为它只是一个概念模型，为了解决计算的问题而构造出来的(例如时域无限长的输入信号，怎么得到输出信号)。
我们把傅立叶变换看一个C语言的函数，信号的输出输出问题看为IO 的问题，然后任何难以求解的x->y的问题都可以用x->f(x)->f-1(x)->y来得到。
1. 到底什么是频率?一个基本的假设: 任何信息都具有频率方面的特性，音频信号的声音高低，光的频谱，电子震荡的周期，等等，我们抽象出一个件谐振动的概念，数学名称就叫做频率。
想象在x-y 平面上有一个原子围绕原点做半径为1匀速圆周运动，把x轴想象成时间，那么该圆周运动在y轴上的投影就是一个sin(t)的波形。
相信中学生都能理解这个。
那么，不同的频率模型其实就对应了不同的圆周运动速度。
圆周运动的速度越快，sin(t)的波形越窄。
频率的缩放有两种模式(a) 老式的收音机都是用磁带作为音乐介质的，当我们快放的时候，我们会感觉歌唱的声音变得怪怪的，调子很高，那是因为"圆周运动"的速度增倍了，每一个声音分量的sin(t)输出变成了sin(nt)。
(b) 在CD/计算机上面快放或满放感觉歌手快唱或者慢唱，不会出现音调变高的现象：因为快放的时候采用了时域采样的方法，丢弃了一些波形，但是承载了信息的输出波形不会有宽窄的变化；满放时相反，时域信号填充拉长就可以了。
2. F变换得到的结果有负数/复数部分，有什么物理意义吗?解释: F变换是个数学工具，不具有直接的物理意义，负数/复数的存在只是为了计算的完整性。
3. 信号与系统这们课的基本主旨是什么?对于通信和电子类的学生来说，很多情况下我们的工作是设计或者OSI七层模型当中的物理层技术，这种技术的复杂性首先在于你必须确立传输介质的电气特性，通常不同传输介质对于不同频率段的信号有不同的处理能力。
以太网线处理基带信号，广域网光线传出高频调制信号，移动通信，2G和3G分别需要有不同的载频特性。
那么这些介质(空气，电线，光纤等)对于某种频率的输入是否能够在传输了一定的距离之后得到基本不变的输入呢? 那么我们就要建立介质的频率相应数学模型。
同时，知道了介质的频率特性，如何设计在它上面传输的信号才能大到理论上的最大传输速率?----这就是信号与系统这们课带领我们进入的一个世界。
当然，信号与系统的应用不止这些，和香农的信息理论挂钩，它还可以用于信息处理(声音，图像)，模式识别，智能控制等领域。
如果说，计算机专业的课程是数据表达的逻辑模型，那么信号与系统建立的就是更底层的，代表了某种物理意义的数学模型。
数据结构的知识能解决逻辑信息的编码和纠错，而信号的知识能帮我们设计出码流的物理载体(如果接受到的信号波形是混乱的，那我依据什么来判断这个是1还是0? 逻辑上的纠错就失去了意义)。
在工业控制领域，计算机的应用前提是各种数模转换，那么各种物理现象产生的连续模拟信号(温度，电阻，大小，压力，速度等) 如何被一个特定设备转换为有意义的数字信号，首先我们就要设计一个可用的数学转换模型。
4. 如何设计系统?设计物理上的系统函数(连续的或离散的状态)，有输入，有输出，而中间的处理过程和具体的物理实现相关，不是这们课关心的重点(电子电路设计?)。
信号与系统归根到底就是为了特定的需求来设计一个系统函数。
设计出系统函数的前提是把输入和输出都用函数来表示(例如sin(t))。
分析的方法就是把一个复杂的信号分解为若干个简单的信号累加，具体的过程就是一大堆微积分的东西，具体的数学运算不是这门课的中心思想。
那么系统有那些种类呢?(a) 按功能分类: 调制解调(信号抽样和重构)，叠加，滤波，功放，相位调整，信号时钟同步，负反馈锁相环，以及若干子系统组成的一个更为复杂的系统----你可以画出系统流程图，是不是很接近编写程序的逻辑流程图? 确实在符号的空间里它们没有区别。
还有就是离散状态的数字信号处理(后续课程)。
(b) 按系统类别划分，无状态系统，有限状态机，线性系统等。
而物理层的连续系统函数，是一种复杂的线性系统。
5. 最好的教材?符号系统的核心是集合论，不是微积分，没有集合论构造出来的系统，实现用到的微积分便毫无意义----你甚至不知道运算了半天到底是要作什么。
以计算机的观点来学习信号与系统，最好的教材之一就是<>，作者是UC Berkeley的Edward A.Lee and Pravin Varaiya----先定义再实现，符合人类的思维习惯。
国内的教材通篇都是数学推导，就是不肯说这些推导是为了什么目的来做的，用来得到什么，建设什么，防止什么；不去从认识论和需求上讨论，通篇都是看不出目的的方法论，本末倒置了。
第三课抽样定理是干什么的1. 举个例子，打电话的时候，电话机发出的信号是PAM脉冲调幅，在电话线路上传的不是话音，而是话音通过信道编码转换后的脉冲序列，在收端恢复语音波形。
那么对于连续的说话人语音信号，如何转化成为一些列脉冲才能保证基本不失真，可以传输呢? 很明显，我们想到的就是取样，每隔M毫秒对话音采样一次看看电信号振幅，把振幅转换为脉冲编码，传输出去，在收端按某种规则重新生成语言。
那么，问题来了，每M毫秒采样一次，M多小是足够的? 在收端怎么才能恢复语言波形呢? 对于第一个问题，我们考虑，语音信号是个时间频率信号(所以对应的F变换就表示时间频率)把语音信号分解为若干个不同频率的单音混合体(周期函数的复利叶级数展开，非周期的区间函数，可以看成补齐以后的周期信号展开，效果一样)，对于最高频率的信号分量，如果抽样方式能否保证恢复这个分量，那么其他的低频率分量也就能通过抽样的方式使得信息得以保存。
如果人的声音高频限制在3000Hz，那么高频分量我们看成sin(3000t)，这个sin函数要通过抽样保存信息，可以看为: 对于一个周期，波峰采样一次，波谷采样一次，也就是采样频率是最高频率分量的2倍(奈奎斯特抽样定理)，我们就可以通过采样信号无损的表示原始的模拟连续信号。