中考数学真题汇编11

．
2
cm．
F
D
A
第 11 题图
14．半径为 r 的圆内接正三角形的边长为
.（结果可保留根号）
15． 如图，点 A（x1，y1）、B（x2，y2）都在双曲线 y k (x 0) x
上，且 x2 x1 4 ， y1 y2 2 ；分别过点 A、B 向 x
轴、y 轴作垂线段，垂足分别为 C、D、E、F，AC 与 BF 相交于 G 点，
2 1.414, 3 1.732 ）
22．（8 分）如图，一个被等分成了 3 个相同扇形的圆形转盘，3 个扇形分别标有数字 1、3、6，指针的位置 固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停止在指针所指的位置（指针指向两个扇形 的交线时，重新转动转盘）. （1）请用画树形图或列表的方法(只选其中一种)，表示出分别转动转盘两次转盘自由停止后，指针所指 扇形数字的所有结果； （2）求分别转动转盘两次转盘自由停止后，指针所指扇形的数字之和的算术平方根为无理数的概率.
主视图 左视图 俯视图
D．圆台
第 2 题图
3．某班六名同学在一次知识抢答赛中，他们答对的题数分别是：7，5，6，8，7，9. 这组数据的平均数和
众数分别是( )
A．7，7
B．6，8
C．6，7
D．7，2
4．据 2010 年 5 月 11 日云南省委、省政府召开的通报会通报，全省各级各部门已筹集抗旱救灾救济资金 32
则圆锥母线长是( )
A．5cm
B．10cm
C．12cm
D．13cm
9．如图，在△ABC 中，AB = AC，AB = 8，BC = 12，分别以
A
AB、AC 为直径作半圆，则图中阴影部分的面积是（ ）
第 8 题图
A． 64 12 7 C．16 24 7
B．16 32 D．16 12 7
C B
第 9 题图
二、填空题（每小题 3 分，满分 18 分．请考生用黑色碳素笔将答案写在答题卡相应题号后
10．－6 的相反数是
．
11．如图，在△ABC 中，点 D、E、F 分别是 AB、BC、CA 的中点，C
E
B
若△ABC 的周长为 10 cm，则△DEF 的周长是
12．化简： (1 1 ) a
.
a 1
13．计算： 8 1 =
B
48%
20．（8 分）在如图所示的直角坐标系中，解答下列问题： （1）分别写出 A、B 两点的坐标； （2）将△ABC 绕点 A 顺时针旋转 90°，画出旋转后的△AB1C1； （3）求出线段 B1A 所在直线 l 的函数解析式，并写出在直线 l 上从 B1 到 A 的自变量 x
的取值范围.
21．（8 分）热气球的探测器显示，从热气球 A 处看一栋高楼顶部的仰角为 45°，看这栋高楼底部的俯角为 60° ， A 处 与 高 楼 的 水 平 距 离 为 60m ， 这 栋 高 楼 有 多 高 ？ （ 结 果 精 确 到 0.1m ， 参 考 数 据 ：
亿元，32 亿元用科学记数法表示为( )
A． 3.2 108 元 B． 0.32 1010 元 C． 3.2 109 元 5．一元二次方程 x2 x 2 0 的两根之积是（ ）
D． 32 108 元
A．-1
B．-2
C．1
D．2
6．如图，在△ABC 中，CD 是∠ACB 的平分线，∠A = 80°，∠ACB=60°，
13
6
23．（7 分）去年入秋以来，云南省发生了百年一遇的旱灾，连续 8 个多月无有效降水，为抗旱救灾，某部 队计划为驻地村民新修水渠 3600 米，为了水渠能尽快投入使用，实际工作效率是原计划工作效率的 1.8 倍，结果提前 20 天完成修水渠任务. 问原计划每天修水渠多少米？
C
F
18．(5 分) 解不等式组：
x 3≤ 0
E …………①
x
1 2
2x 1 3
1
…………②
19．（7 分）某校对九年级学生进行了一次数学学业水平测试，成绩评定分为 A、B、C、D 四个等级（注： 等级 A、B、C、D 分别代表优秀、良好、合格、不合格），学校从九年级学生中随机抽取 50 名学生的 数学成绩进行统计分析，并绘制成扇形统计图（如图所示）. 根据图中所给的信息回答下列问题：
G
四边形 FOCG 的面积为 2，五边形 AEODB 的面积为 14，那么双曲线
的解析式为
．
的横线上）
第 15 题图
三、解答题（共 10 题，满分 75 分．请考生用黑色碳素笔在答题卡相应的题号后答题区域内作答，必须写 出运算步骤、推理过程或文字说明，超出答题区域的作答无效．特别注意：作图时，必须使用黑色碳 素笔在答题卡上作图）
一、选择题（每小题 3 分，满分 27 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的； 每小题选出答案后，用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号的小框涂黑）
1．3 的倒数是（ ）
A． 3
B． 3
1
C．
3
2．若右图是某个几何体的三视图，则该几何体是( )
A．长方体
B．三棱柱
C．圆柱
D． 1 3
16．(5 分) 计算： ( 1 )1 3 20100 ( 2)2 4
17．(6 分)如图，点 B、D、C、F 在一条直线上，且 BC = FD，AB = EF.
（1）请你只添加一个条件（不再加辅助线），使△ABC≌△EFD，你添加的条件是
；
（2）添加了条件后，证明△ABC≌△EFD. A
B D
数学试卷
（本试卷共三大题 25 小题，共 6 页. 考试时间 120 分钟，满分 120 分）
参考公式：
① 扇形面积公式 S n R2 1 Rl ，其中， R 是半径， n 是圆心角的度数，l 是弧长 360 2
② 二次函数 y ax2 bx c (a 0) 图象的顶点坐标是 ( b ，4ac b2 ) 2a 4a
A
那么∠BDC=（ ）
A．80°
B．90°
D
C．100°
D．110°
7．下列各式运算中，正确的是( )
B
C
A． (a b)2 a2 b2
B． (3)2 3
第 6 题图
C． a3 a4 a12
D． ( 3)2 a
6 a2
(a
0)
8．如图，已知圆锥侧面展开图的扇形面积为 65 cm2，扇形的弧长为 10 cm，
（1）随机抽取的九年级学生数学学业水平测试中，D 等级人数的百分率和 D 等级学生人数分别是多少? （2）这次随机抽样中，学生数学学业水平测试成绩的中位数落在哪个等级？ （3）若该校九年级学生有 800 名，请你估计这次数学学业水平测试中，成绩达合格以上(含合格)的人数
大约有多少人？
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D
30%
C
18%