北师大版七年级数学上册第五章 一元一次方程 单元测试卷

北师大版七年级数学上册第五章 一元一次方程 单元测试卷

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．已知下列方程：①x －2＝2x ；②0.3x ＝1；③x 2＝5x －1；④x 2

－4x ＝3；⑤x ＝6；⑥x ＋2y

＝0.其中一元一次方程的个数是( )

A ．2

B ．3

C ．4

D ．5 2．方程2x ＋32－x ＝9x －5

3＋1去分母，得( )

A ．3(2x ＋3)－x ＝2(9x －5)＋6

B ．3(2x ＋3)－6x ＝2(9x －5)＋1

C ．3(2x ＋3)－x ＝2(9x －5)＋1

D ．3(2x ＋3)－6x ＝2(9x －5)＋6

3．若关于x 的方程2(x －a)＝5的解是x ＝3，则a 的值为( ) A ．2 B.12 C ．－2 D ．－1

2

4．下列等式变形正确的是( ) A ．如果S ＝12ab ，那么b ＝2S

a

B ．如果1

2

x ＝6，那么x ＝3

C ．如果x －3＝y －3，那么x －y ＝0

D ．如果mx ＝my ，那么x ＝y 5．方程2x －1

3

＝x －2的解是( )

A ．x ＝5

B ．x ＝－5

C ．x ＝2

D ．x ＝－2

6．已知某数x ，若比它的3

4大1的数的相反数是5，求x.则可列出方程( )

A ．－3

4x ＋1＝5

B ．－3

4(x ＋1)＝5

C.3

4x －1＝5 D ．－(3

4

x ＋1)＝5

7．某项工程甲单独做6天完成，乙单独做8天完成．若甲先做1天，然后甲、乙合做完成此项工程，甲、乙合做了x 天，则所列方程为( ) A.x ＋16＋x 8＝1

B.x 6＋x ＋18＝1

C.x 6＋x －18＝1

D.x 6＋16＋x －18

＝1 8．如图，小明将一个正方形纸剪去一个宽为4 cm 的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5 cm 的长条．如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条的面积为( )

A ．16 cm 2

B ．20 cm 2

C ．80 cm 2

D ．160 cm 2

9．如果某一年的5月份中，有5个星期五，它们的日期之和为80，那么这个月的4日是(D) A ．星期一 B ．星期二 C ．星期五 D ．星期日 10．按下面的程序计算，若开始输入的值x 为正数，最后输出的结果为656，则满足条件的

x 的不同值最多有 （ )

A ．2个

B ．3个

C ．4个

D ．5个

二、填空题(每小题4分，共20分)

11．方程2－3(x ＋1)＝1，去括号，得_______．

12．如图所示，若将天平左盘中两个等重的物品取下一个，则右盘中取下______个砝码天平仍然平衡．

13．小颖同学在解方程5m －x ＝13(x 为未知数)时，误将－x 看作了x ，得到方程的解为x ＝－2，则原方程的解为______．

14．在我国明代数学家吴敬所著的《九章算术比类大全》中，有一道数学名题叫“宝塔装灯”，内容为“远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增；共灯三百八十一，请问顶层几盏灯？”(倍加增指塔每一层灯的数量都是其上一层的两倍)．请你算出塔的顶层有______盏灯． 15．(临沂中考)任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式，应该怎样写呢？我们以无限

循环小数0.7·

为例进行说明：设0.7·

＝x ，由0.7·

＝0.777 7…可知，10x ＝7.777 7…，所以

10x －x ＝7，解方程，得x ＝79，于是，得0.7·＝7

9

.将0.3·6·

写成分数的形式是______

三、解答题(共50分) 16．(10分)解方程：

(1)12(x －3)＋1＝x －1

3(x －2)；

(2)x ＋2（x －3）3＝6－x －76.

17．(8分)a 为何值时，方程3(5x －6)＝3－20x 的解也是方程a －10

3x ＝2a ＋10x 的解？

18．(8分)一队学生去校外进行训练，他们以5千米/时的速度行进，走了18分钟的时候，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以14千米/时的速度按原路追上去，通讯员需多少时间可以追上学生队伍？

19．(12分)A ，B 两地果园分别有苹果20吨和30吨，C ，D 两地分别需要苹果15吨和35吨．已知从A ，B 到C ，D 的运价如下表：

(1)若从A 果园运到C 地的苹果为x 吨，则从A 果园运到D 地的苹果为______吨，从A 果园将苹果运往D 地的运输费用为______元；

(2)用含x 的式子表示出总运输费；(要求：列式后，再化简)

(3)如果总运输费为545元时，那么从A 果园运到C 地的苹果为多少吨？

20．(12分)某商店第一次购进相同铅笔1 000支，第二次又购进同种铅笔，购进数量是第一次的1

2，这次每支铅笔的进价比第一次进价高0.2元，第二次购进铅笔比第一次少花300

元．

(1)求第一次每支铅笔的进价是多少元？

(2)第一次购进铅笔在第一次进价的基础上加价50%出售；第二次购进的铅笔以每支1.5元的价格出售，出售一部分后又在每支1.5元的基础上打八折出售；两次购进的铅笔全部销售完毕后总获利为560元，问第二次购进的铅笔出售多少支后打八折出售？ 参考答案

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．已知下列方程：①x －2＝2x ；②0.3x ＝1；③x 2＝5x －1；④x 2

－4x ＝3；⑤x ＝6；⑥x ＋2y

＝0.其中一元一次方程的个数是(B)