1.1平行四边形及其性质(1)

图2
如图2所示的四边形ABCD是平行四边形. 记作： ABCD 读作：平行四边形ABCD ABCD的对角线.
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线段AC、BD就是
对平行四边形的理解：
对边分别平行的四边形 几何语言： A
D
平行四边形
∵ AB∥CD，AD∥BC
B
C
∴四边形ABCD是平行四边形
∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ AB∥CD， AD∥BC
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3.四边形ABCD是平行四边形，它的四条边中哪些 线段可以通过平移而相互得到？ 4. ABCD中，E、F过AC中点O，交AD、BC于E、F， 求证：OE=OF. D E C
O
A
F B
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课堂小结：
1、本节课研究了什么图形的性质？
2、什么是平行四边形？
3、平行四边形有哪些性质？
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O C
B
H
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2.如图，四边形ABCD是平行四边形，求： （1）∠ADC，∠BCD的度数；（2）边AB，BC的长度. 解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形 ∴∠B=∠ADC(平行四边形对角相等) A 30 D AB∥CD(平行四边形对边平行) ∴∠B+∠BCD=180° 25 (两直线平行，同旁内角互补) 56° B C ∵∠B=56° ∴∠ADC=∠B=56° ∠BCD=180°-∠B=180°-56°=124° （2）∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AD=BC,AB=CD(平行四边形对边相等) ∵AD=30,CD=25 ∴BC=30,AB=25.
作业
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平行四边形对边相等.
平行四边形对角相等.
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几何语言: 性质1：平行四边形对边相等.B
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD，AD=BC
A C
D
性质2：平行四边形对角相等.
∵四边形ABCD是平行四边形 ∴∠A＝∠C，∠B＝∠D
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随堂练习
1.填空： 对边 对角 对边 （1）平行四边形＿＿＿平行，＿＿＿相等，＿＿＿ 相等； （2）如下图 ABCD 中，EF∥BC, GH∥AB, EF与GH 9 相交于点O，则图中共有＿＿＿个平行四边形. A E G D F
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A
3 2
1
D
4
证明：连结BD ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AD∥BC ,AB∥CD （平行四边形定义） ∴∠1=∠2， ∠3=∠4 （两直线平行， 内错角相等） ∵BD=DB
B
C ∴△ABD≌△CDB（ASA）
∴AD=CB，AB=CD(全等三角形对应边相等） ∠A=∠C （全等三角形对应角相等） ∵∠1=∠2， ∠3=∠4 ∴∠1+∠4=∠2+∠3（等式性质） 即∠ABC=∠ADC ∴ AD=CB，AB=CD，∠A=∠C，∠ABC=∠ADC
义务教育课程标准实验教科书数学· 九年级· 上册（泰山版）
九年级数学(上)第一章：特殊四边形
请同学们认真阅读课本第4页和第5页，完成以下内容：
1、什么叫平行四边形？怎么表示？如何读法？ 2、平行四边形有哪些性质定理？
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两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
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平行四边形不相邻的两个顶 点连成的线段叫它的对角线.