2021年中考数学估算无理数的大小专题(附答案)

2021年中考数学估算无理数的大小专题（附答案）

一、单选题

1.估计的值应在（）

A. 4和5之间

B. 5和6之间

C. 6和7之间

D. 7和8之间

2.已知a＝﹣1，a介于两个连续自然数之间，则下列结论正确的是（）

A. 1＜a＜2

B. 2＜a＜3

C. 3＜a＜4

D. 4＜a＜5

3.某款国产手机上有科学计算器，依次按键：，显示的结果在哪两个相邻整数之间（）

A. 2～3

B. 3～4

C. 4～5

D. 5～6

4.估计的值在（）

A. 3和4之间

B. 4和5之间

C. 5和6之间

D. 6和7之间

5.下列各数中，比3大比4小的无理数是（）

A. 3.14

B.

C.

D.

6.实数2 介于（）

A. 4和5之间

B. 5和6之间

C. 6和7之间

D. 7和8之间

7.无理数在（）

A. 2和3之间

B. 3和4之间

C. 4和5之间

D. 5和6之间

8.估计的值在（）

A. 2和3之间

B. 3和4之间

C. 4和5之间

D. 5和6之间

9.设，则x的取值范围是（）

A. B. C. D. 无法确定

10.小明学了在数轴上画出表示无理数的点的方法后，进行练习：首先画数轴，原点为O，在数轴上找到表示数2的点A，然后过点A作AB⊥OA，使AB=3(如图).以O为圆心，OB的长为半径作弧，交数轴正半轴于点P，则点P所表示的数介于( )

A. 1和2之间

B. 2和3之间

C. 3和4之间

D. 4和5之间

二、填空题

11.若m＜2 ＜m+1，且m为整数，则m＝________.

12.与最接近的自然数是________．

13.的整数部分是________.

14.估算：________.（结果精确到）

15.如图，M、N、P、Q是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示的点是________．

16.写出一个大于1且小于2的无理数________．

17.写一个比大的整数是________

18.若的值在两个整数a与a+1之间，则a=________．

19.任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]=4，[ ]=1．现对72进行如下操作：72

[ ]=8 [ ]=2 [ ]=1，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似的，①对81只需进行________次操作后变为1；②只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是________．

20.5﹣的小数部分是 ________．

三、计算题（共2题；共10分）

21.先化简÷（﹣x+1），然后从﹣＜x＜的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．

22.先化简，再求值：，其中x为0＜x＜的整数．

答案

一、单选题

1. A

2. C

3. B

4. B

5. C

6. C

7. B

8. D

9. B 10. C

二、填空题

11. 5 12. 2 13. 4 14. 6 15. P 16. 17. 2（答案不唯一）18. 2 19. 3；255 20.

三、计算题

21. 解：÷（﹣x+1）

= = = = ，

∵﹣＜x＜且x+1≠0，x﹣1≠0，x≠0，x是整数，

∴x=﹣2时，原式=﹣

22. 解：原式= = = = ，

∵x为0＜x＜的整数，

∴x=1（舍去）或x=2，

则x=2时，原式=