北师大版八年级(上册)数学第三单元测试题

北师大版八年级上册数学第三单元测试题

一．选择题（共10小题）

1．已知点P（x+3，x﹣4）在x轴上，则x的值为（）

A．3 B．﹣3 C．﹣4 D．4

2．已知点A（m2﹣2，5m+4）在第一象限角平分线上，则m的值为（）A．6 B．﹣1 C．2或3 D．﹣1或6

3．点M（﹣4，﹣1）关于y轴对称的点的坐标为（）

A．（﹣4，1）B．（4，1）C．（4，﹣1）D．（﹣4，﹣1）

4．已知点A（﹣1，0）和点B（1，2），将线段AB平移至A′B′，点A′于点A 对应，若点A′的坐标为（1，﹣3），则点B′的坐标为（）

A．（3，0）B．（3，﹣3）C．（3，﹣1）D．（﹣1，3）

5．在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，2），将点A向右平移3个单位长度后得到A′，则点A′的坐标是（）

A．（﹣2，2）B．（1，5）C．（1，﹣1）D．（4，2）

6．如图，O为原点，点A的坐标为（﹣1，2），将△ABO绕点O顺时针旋转90°后得到△CEO，则点A的对应点C的坐标为（）

A．（1，2）B．（2，1）C．（﹣2，1）D．（﹣2，﹣1）

7．下列各点中位于第四象限的点是（）

A．（3，4）B．（﹣3，4）C．（3，﹣4）D．（﹣3，﹣4）

8．在平面直角坐标系中，若点A（a，﹣b）在第一象限内，则点B（b，﹣a）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

9．已知点A（m，﹣2），点B（3，m﹣1），且直线AB∥x轴，则m的值为（）A．﹣1 B．1 C．﹣3 D．3

10．对于任意实数m，点P（m﹣2，9﹣3m）不可能在（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

二．填空题（共10小题）

11．线段AB的长为5，点A在平面直角坐标系中的坐标为（3，﹣2），点B的坐标为（3，x），则点B的坐标为．

12．在平面直角坐标系内，若点P（﹣1，p）和点Q（q，3）关于原点O对称，则pq的值为．

13．点P（3，﹣2）到y轴的距离为个单位．

14．若点A（3，x+1）、点B（2y﹣1，﹣1）分别在x轴、y轴上，则x2+y2= ．15．在平面直角坐标系xOy中，已知点P在第二象限，且其坐标为（a，），若PO=2，则a= ．

16．点P（a﹣1，a2﹣9）在x轴负半轴上，则P点坐标是．

17．如图，已知点A（a，b），0是原点，OA=OA1，OA⊥OA1，则点A1的坐标是．

18．在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（a，b），若规定以下三种变换：

①△（a，b）=（﹣a，b）；

②○（a，b）=（﹣a，﹣b）；

③Ω（a，b）=（a，﹣b），

按照以上变换例如：△（○（1，2））=（1，﹣2），则○（Ω（3，4））等于．19．点P（x﹣2，x+3）在第一象限，则x的取值范围是．

20．定义：f（a，b）=（b，a），g（m，n）=（﹣m，﹣n），例如f（2，3）=（3，2），g（﹣1，﹣4）=（1，4），则g（f（﹣5，6））等于．

三．解答题（共10小题）

21．已知点A（a，﹣5），B（8，b）根据下列要求确定a，b的值

（1）A，B两点关于y轴对称；

（2）A，B两点关于x轴对称；

（3）AB∥y轴

（4）A，B两点在第二、第四象限的角平分线上．

22．在如图所示的直角坐标系中描出下列各点：

A（﹣2，0），B（2，5），C（﹣，﹣3）

23．已知：P（4x，x﹣3）在平面直角坐标系中．

（1）若点P在第三象限的角平分线上，求x的值；

（2）若点P在第四象限，且到两坐标轴的距离之和为9，求x的值．

24．在平面直角坐标系中，点A（2m﹣7，m﹣5）在第四象限，且m为整数，试求的值．

25．在如图中，确定点A、B、C、D、E、F、G的坐标．请说明点B和点F有什么关系？

26．已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）

（1）求△ABC的面积；

（2）设点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．

27．如图，四边形OABC各个顶点的坐标分别是O（0，0），A（3，0），B（5，2），C（2，3）．求这个四边形的面积．

28．已知点M（3a﹣8，a﹣1），分别根据下列条件求出点M的坐标．

（1）点M在x轴上；

（2）点M在第二、四象限的角平分线上；

（3）点M在第二象限，且a为整数；

（4）点N坐标为（1，6），并且直线MN∥y轴．

29．已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，A（4，0），C（0，6），点B在第一象限内，点P从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿着长方形OABC移动一周（即：沿着O→A→B→C→O的路线移动）．

（1）写出B点的坐标（）；

（2）当点P移动了4秒时，描出此时P点的位置，并求出点P的坐标；

（3）在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，求点P移动的时间．

30．如图，在平面直角坐标系中，已知A（a，0），B（b，0），其中a，b满足|a+1|+（b﹣3）2=0．

（1）填空：a= ，b= ；

（2）如果在第三象限内有一点M（﹣2，m），请用含m的式子表示△ABM的面积；（3）在（2）条件下，当m=﹣时，在y轴上有一点P，使得△BMP的面积与△ABM的面积相等，请求出点P的坐标．

北师大版八年级上册数学第三单元测试题

参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题）

1．（2017•河北一模）已知点P（x+3，x﹣4）在x轴上，则x的值为（）A．3 B．﹣3 C．﹣4 D．4

【分析】直接利用x轴上点的纵坐标为0，进而得出答案．

【解答】解：∵点P（x+3，x﹣4）在x轴上，

∴x﹣4=0，

解得：x=4，

故选：D．

【点评】此题主要考查了点的坐标，正确把握x轴上点的坐标性质是解题关键．

2．（2017•无锡一模）已知点A（m2﹣2，5m+4）在第一象限角平分线上，则m 的值为（）

A．6 B．﹣1 C．2或3 D．﹣1或6

【分析】根据第一象限角平分线上点的横坐标与纵坐标相等列方程求解，再根据第一象限点的横坐标与纵坐标都是正数作出判断．

【解答】解：∵点A（m2﹣2，5m+4）在第一象限角平分线上，

∴m2﹣2=5m+4，

∴m2﹣5m﹣6=0，

解得m1=﹣1，m2=6，