初二数学高频错题集(含答案)

数学八年级高频错题集

一、选择题（本大题共 1 小题，共3.0 分）

1.下列四个不等式：（1）ac＞bc；（2）-ma＜mb；（3）ac2＞bc2 4 a1

定能推出a＞b 的有（）；（）＞，一

b

A.1 个

B. 2 个

C. 3 个

D. 4 个

二、填空题（本大题共 6 小题，共18.0 分）

2.如果直线y=-2x+b 与两坐标轴所围成的三角形面积是9，则b 的值为．

3. 已知x+1=√13，那么x-1= ．

x x

4.如图，矩形ABCD 中，AB=3，BC=4，点E 是BC 边

上一点，连接AE，把∠B 沿AE 折叠，使点B 落在点

B′处．当△CEB′为直角三角形时，CB′的长为

．

5.已知4y2+my+1 是完全平方式，则常数m 的值是．

6.如图，等腰三角形ABC 的底边BC 长为4，面积是16，

腰AC 的垂直平分线EF 分别交AC，AB 边于E，F 点，

若点D 为BC 边的中点，点M 为线段EF 上一动点，则

△CDM 周长的最小值为．

7.如图，在平面直角坐标系中，

边长为1 的正方形OA1B1C1 的

两边在坐标轴上，以它的对角线

OB1 为边作正方形OB1B2C2，

再以正方形OB1B2C2 的对角

线OB2 为边作正方形OB2B3C3，

以此类推…、则正方形

OB2015B2016C2016 的顶点B2016 的坐标是．

三、解答题（本大题共 3 小题，共24.0 分）

8.如图，矩形ABCD 中AB=12cm，BC=6cm，点P 沿

AB 边从点A 开始向点B 以2cm╱s 的速度移动，点Q

沿DA 边从点D 开始向点A 以1cm╱s 的速度移动，

如果点P，Q 同时出发，用t（s）表示移动时间

（0≤t≤6）．那么：

（1）当t 为何值时，△QAP 为等腰直角三角形？

（2）求四边形QAPC 的面积，说明是否与t 的大小有关．

9.如图1，点A 是线段BC 上一点，△ABD，△AEC 都是等边三角形，BE 交AD 于点

M，CD 交AE 于N．

（1）求证：BE=DC；

（2）求证：△AMN 是等边三角形；

（3）将△ACE 绕点A 按顺时针方向旋转90°，其它条件不变，在图2 中补出符合要求的图形，并判断（1）、（2）两小题结论是否仍然成立，并加以证明．

10.若多项式x2+ax+8 和多项式x2-3x+b 相乘的积中不含x3 项且含x 项的系数是-3，求a

和b 的值．

答案和解析

1.【答案】A

【解析】

解：

在（1）中，当c＜0 时，则有a＜b，故不能推出a＞b，

在（2）中，当m＞0 时，则有-a＜b，即a＞-b，故不能推出a＞b，

在（3）中，由于c2＞0，则有a＞b，故能推出a＞b，

在（4）中，当b＜0 时，则有a＜b，故不能推出a＞b，

综上可知一定能推出a＞b 的只有（3），

故选A．

根据不等式的性质逐个判断即可求得答案．

本题主要考查不等式的性质，掌握不等式的性质是解题的关键，特别是在不等式的两边同时乘或除以一个不为0 的数或因式时，需要确定该数或因式的正负．

2.【答案】±6

【解析】

解：当x=0 时，y=b，

当y=0 时，

则根据三角形的面积公式，

解得b=±6 ．

故答案为±6 ．

先求出直线y=-2x+b 与两坐标轴的交点，再根据三角形的面积公式列出关于b 的方程，求出b 的值即可．

本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，求出函数与x 轴、y 轴的交点是解题的关键．

3.【答案】±3

【解析】

解：∵x+ ，

∴（x+）2=13，

∴x2++2=13，

∴x2+=11，

∴x2+-2=（x-）2=9，

∴x-=±3 ．

故答案为：±3 ．

直接利用完全平方公式得出=11，进而得出的值．

此题主要考查了二次根式的化简求值以及完全平方公式的应用，正确应用完全平方公式是解题关键．

4.【答案】2 或√10

【解析】

【分析】

本题考查了折叠问题：折叠前后两图形全等，即对应线段相等；对应角相等．也考查了矩形的性质以及勾股定理．注意本题有两种情况，需要分类讨论，避免漏解．

当△CEB′为直角三角形时，有两种情况：①当点B′落在矩形内部时，如答图1所示．连结AC，先利用勾股定理计算出AC=5，根据折叠的性质得

∠AB′E=∠B=90°，而当△CEB′为直角三角形时，只能得到∠EB′C=90°，所以点A、B′、C 共线，即∠B 沿AE 折叠，使点B 落在对角线AC 上的点B′处，则EB=EB′，AB=AB′=3，可计算出CB′=2，设BE=x，则EB′=x，CE=4-x，然后在Rt△CEB′中运用勾股定理可计算出x．②当点B′落在AD 边上时，如答图2 所示．此时ABEB′为正方形．

【解答】

解：当△CEB′为直角三角形时，有两种情况：

①当点B′落在矩形内部时，如答图1 所示．

连结AC，在Rt△ABC 中，AB=3，BC=4，

∴AC=5，

∵∠B 沿AE 折叠，使点B 落在点B′处，

∴∠AB′E=∠B=90°，

当△CEB′为直角三角形时，只能得到∠EB′C=90°，

∴点A、B′、C 共线，即∠B 沿AE 折叠，使点B 落在对角线AC 上的点B′处，∴EB=EB′，AB=AB′=3，

∴CB′=5-3=2；

②当点B′落在AD 边上时，如答图2 所

示．此时ABEB′为正方形，

∴B'E=AB=3，

∴CE=4-3=1，

∴Rt△B'CE 中．

综上所述，BE 的长为2

．故答案为2．

5.【答案】±4

【解析】

【分析】

利用完全平方公式的结构特征确定出m 的值即可．此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．

【解答】

解：∵4y2+my+1 是完全平方式，

∴m=±4 ，

故答案为±4