行星位置算法对卫星轨道预报的影响
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量。
１ 日月 引 力 摄 动 模 型
卫 星 在太 空 中运 行 除 了受 到 地球 中心 引 力 这 个最 大 的 自然 力 外 ， 要 受 到 地 球 非球 形 引力 、 还 日 月引力 、 阳光 压 等摄 动力 的影 响 。这些 摄动 力 的 太 模 型精 度 及计 算方 法 对 卫 星 轨 道 计 算 有 着 重 要影 响， 因此需 要加 以研究 。 在地 心惯 性系 中 ， 日月 引力对 卫 星轨 道 的摄 动 加速 度模 型为
法， 二是 Ｊ Ｌ 星 历 内插 法 。针 对 这 两 种 方 法 在 复 Ｐ
２ 日月位 置 计 算 方 法
２ １ 平 均 根 数 法 ．
由于 日、 引力 远 小 于地 球 的 中心 引 力 ， 以 月 所
杂程 度 和 解 算 精 度 等 方 面 的差 异 ， 用 Ｉ 利 ＧＳ卫 星 星历对 这 两种 方 法 进 行 了 比较 。 因卫 星 轨道 计 算
ｃ 以 内， 随 着预报 时 间延 长预 报精 度 变差 ， 一 天 内， ｍ 但 在 两种 方 法预报 的轨 道 差值 可达 ９ ３ｍ， Ｊ Ｌ星历 内插 法 的预报 精 度在 １ｍ 以 内； 此 ， 短 时段 内，Ｐ Ｐ 因 在 Ｊ Ｌ星 历 内插 法 和 平均 根 数 法 可 用 于 高精 度 卫 星轨 道预 报 ， 但在 长 时段预 报 中需要 采 用 Ｊ Ｌ星历 内插 法 求解行 星位 置 。 Ｐ
第 ３ ８卷 第 ４期
２１ ０ ３年 ８月
全 球 定 位 系 统
Ｇ Ｎ ＳＳ Ｗ ｏｒ ｄ ｈｉ ｌ ｏｆ Ｃ ｎａ
Ｖｏ ． ８ ＮＯ ４ １３ ， ．
Ａ ｕｇ ｔ ２ ３ ｕｓ ， ０１
行 星 位 置 算 法对 卫 星 轨道 预 报 的影 响
黄 海 李 建 文 韩 雪峰 ， 皤 陈 晨 ， ， 罗 ，
绕太 阳运 行 的轨道 为二 体轨 道 ， 太 阳的地 心坐标 则
可 以用 ａ ｇ ｉｎ， Ｍ 平表示 ： ，，， 叫，
口一 １ ９ ６ ０ ０ ０ ｋｍ ， ４ ０ ０ ｅ ０ ０１ ０９， 一 ． ６７
ｉ ０ ． 一 。
（） ２ （ ３）
（ ４）
全
ｎ＋ ∞一 ２ ２ ． ４ ８ 。 ９ ０ ０，
（ ． 息 工 程 大 学 ， 南 郑 州 ４ ０ ５ ；． ２ ６ 部 队 ， 津 ３ ００ ） １信 河 ５０２２６３５ 天 ０ ４ ３
摘 要 ： 均根 数 法和 Ｊ Ｌ星历 内插 法是计 算行 星位 置 的主要 方 法 。主要 介 绍百度文库了这 两种 平 Ｐ 方 法并 比较分 析 了其 产 生的预报 轨 道 。结 果表 明 ： 小 时 内， 半 两种 方 法预 报 的轨 道精 度 都在 ５
（ 一 Ｑ ＋ ∞＋ Ｍ ＋ ６ ９ ｉ ＋ ７ ｉ Ｍ ８ ２ ｓｎ Ｍ ２ ｓｎ ２
利用 导 航卫 星进 行实 时定 位 时 ， 户根 据伪 距 用
ｎ — Ｍ（ Ｎ Ｇｓ Ｂ （
） ） 一 ＋
观测 值 以及 导 航 卫 星 的广 播 星 历 进 行 定 位 解 算 。
导航 卫 星 的广 播 星历 精度是 用 户定 位精 度 的基 础 ，
ＧＭ（ Ｍ（
）南 ） 一 ，㈩
而 广播 星历 本身 是 轨 道 预 报 的 结 果 ， 因此 ， 高 卫 提 星轨 道 的预 报精度 对 用户 定 位精度 有着 重要 影 响 。 在 高精度 卫 星轨 道预 报 中 ， 需要 考 虑各 种摄 动力 对 卫 星轨道 的影 响 ， 中行 星引 力是 一种 必需 考虑 的 其 摄 动力 ， 大小 主要取 决 于行 星 的位置 及精 度 。 目 其 前解 算行 星位 置 的方法 主要 有 两种 ， 一是 平 均根 数
中 ， 星摄 动 主要 指 日月 引 力摄 动 ， 本 文仅 探讨 行 故
日月引力 摄 动 。
在 计算卫 星 摄动加 速度 时 ， 多数情 况下 使用 日月 坐
标 的简化 公 式 足 以使 精 度 达 到 ０ １ ～ １ ¨ ， ． ２ 此 ］ 时 可利用 平 均根数 法 来 计 算 太 阳 和 月亮 的位 置 矢
关 键 词 ：轨 道 预 报 ； 均 根 数 法 ；Ｐ 星 历 内插 法 ； 星 位 置 平 ＪＬ 行 中图分类 号 ： ２ ８４ Ｐ ２ ． 文 献标 志码 ： Ａ
文 章 编 号 ：１ ０ — ２ ８ ２ １ ） ４ ０ ２ — ５ ０ ８ ９ ６ （ ０ ３ ０ — ０ ３０
０ 引 言
式 中： ＧＭ ＧＭ 分 别表 示 日月 引力 常数 ； ｒ ， ｒ ， ， ， 别 表示太 阳 、 ． 分 月球 以及卫 星 在地 心惯 性 系下 的 位 置矢 量口 。从 式 （ ） ］ １ 中可 以看 出 ， 日月 引力 的大 小 主要 取决 于行 星位 置和卫 星 位置 。
Ｍ 一 ３ ７ ５ ５６ ３５ ９ ． ４ Ｔ． ５ 。 ２ ＋ ９ 。０ ９
．
球
定
（ ５） （ ６）
位 系 统
第 ３ ８卷
２ １ ２ 月球 位 置 计 算 ． ． 由 于 地 月 距 离 远 小 于 日地 距 离 ， 球 摄 动 较 月
式中： Ｔ一 （Ｄ一２ ５ ５ ５ ０ ／ ６ ２ ． 为 Ｊ ０ ０ Ｊ ４ １４． ）３５ ５０ ２ ０ 开 始 的儒略 日世 纪数 ，Ｄ为儒 略 Ｅ 。 Ｊ ｔ 由于 存在小 偏 心率和 小倾 角 的问题 ， 常采 用如 下表 达式 来计算 太 阳 的黄 经 和 ， 位置 。 ．
收 稿 日期 ： ０ ３０ — １ ２ １ — ３０ 联 系人 ：黄 海 Ｅ ｍａ ： ７ ４ ５ ３ ＠ｑ ． ｏ — ｉ ６ ４ ４ ２ ４ ｑ ｃｒ ｌ ｎ
２ １ １ 太 阳 位 置 计 算 ． ．
由于太 阳 的位 置离 地球 很远 ， 并且 太 阳产生 的 引 力加 速度 远小 于地球 中心 引力 ， 因此 可 以设地 球
１ 日月 引 力 摄 动 模 型
卫 星 在太 空 中运 行 除 了受 到 地球 中心 引 力 这 个最 大 的 自然 力 外 ， 要 受 到 地 球 非球 形 引力 、 还 日 月引力 、 阳光 压 等摄 动力 的影 响 。这些 摄动 力 的 太 模 型精 度 及计 算方 法 对 卫 星 轨 道 计 算 有 着 重 要影 响， 因此需 要加 以研究 。 在地 心惯 性系 中 ， 日月 引力对 卫 星轨 道 的摄 动 加速 度模 型为
法， 二是 Ｊ Ｌ 星 历 内插 法 。针 对 这 两 种 方 法 在 复 Ｐ
２ 日月位 置 计 算 方 法
２ １ 平 均 根 数 法 ．
由于 日、 引力 远 小 于地 球 的 中心 引 力 ， 以 月 所
杂程 度 和 解 算 精 度 等 方 面 的差 异 ， 用 Ｉ 利 ＧＳ卫 星 星历对 这 两种 方 法 进 行 了 比较 。 因卫 星 轨道 计 算
ｃ 以 内， 随 着预报 时 间延 长预 报精 度 变差 ， 一 天 内， ｍ 但 在 两种 方 法预报 的轨 道 差值 可达 ９ ３ｍ， Ｊ Ｌ星历 内插 法 的预报 精 度在 １ｍ 以 内； 此 ， 短 时段 内，Ｐ Ｐ 因 在 Ｊ Ｌ星 历 内插 法 和 平均 根 数 法 可 用 于 高精 度 卫 星轨 道预 报 ， 但在 长 时段预 报 中需要 采 用 Ｊ Ｌ星历 内插 法 求解行 星位 置 。 Ｐ
第 ３ ８卷 第 ４期
２１ ０ ３年 ８月
全 球 定 位 系 统
Ｇ Ｎ ＳＳ Ｗ ｏｒ ｄ ｈｉ ｌ ｏｆ Ｃ ｎａ
Ｖｏ ． ８ ＮＯ ４ １３ ， ．
Ａ ｕｇ ｔ ２ ３ ｕｓ ， ０１
行 星 位 置 算 法对 卫 星 轨道 预 报 的影 响
黄 海 李 建 文 韩 雪峰 ， 皤 陈 晨 ， ， 罗 ，
绕太 阳运 行 的轨道 为二 体轨 道 ， 太 阳的地 心坐标 则
可 以用 ａ ｇ ｉｎ， Ｍ 平表示 ： ，，， 叫，
口一 １ ９ ６ ０ ０ ０ ｋｍ ， ４ ０ ０ ｅ ０ ０１ ０９， 一 ． ６７
ｉ ０ ． 一 。
（） ２ （ ３）
（ ４）
全
ｎ＋ ∞一 ２ ２ ． ４ ８ 。 ９ ０ ０，
（ ． 息 工 程 大 学 ， 南 郑 州 ４ ０ ５ ；． ２ ６ 部 队 ， 津 ３ ００ ） １信 河 ５０２２６３５ 天 ０ ４ ３
摘 要 ： 均根 数 法和 Ｊ Ｌ星历 内插 法是计 算行 星位 置 的主要 方 法 。主要 介 绍百度文库了这 两种 平 Ｐ 方 法并 比较分 析 了其 产 生的预报 轨 道 。结 果表 明 ： 小 时 内， 半 两种 方 法预 报 的轨 道精 度 都在 ５
（ 一 Ｑ ＋ ∞＋ Ｍ ＋ ６ ９ ｉ ＋ ７ ｉ Ｍ ８ ２ ｓｎ Ｍ ２ ｓｎ ２
利用 导 航卫 星进 行实 时定 位 时 ， 户根 据伪 距 用
ｎ — Ｍ（ Ｎ Ｇｓ Ｂ （
） ） 一 ＋
观测 值 以及 导 航 卫 星 的广 播 星 历 进 行 定 位 解 算 。
导航 卫 星 的广 播 星历 精度是 用 户定 位精 度 的基 础 ，
ＧＭ（ Ｍ（
）南 ） 一 ，㈩
而 广播 星历 本身 是 轨 道 预 报 的 结 果 ， 因此 ， 高 卫 提 星轨 道 的预 报精度 对 用户 定 位精度 有着 重要 影 响 。 在 高精度 卫 星轨 道预 报 中 ， 需要 考 虑各 种摄 动力 对 卫 星轨道 的影 响 ， 中行 星引 力是 一种 必需 考虑 的 其 摄 动力 ， 大小 主要取 决 于行 星 的位置 及精 度 。 目 其 前解 算行 星位 置 的方法 主要 有 两种 ， 一是 平 均根 数
中 ， 星摄 动 主要 指 日月 引 力摄 动 ， 本 文仅 探讨 行 故
日月引力 摄 动 。
在 计算卫 星 摄动加 速度 时 ， 多数情 况下 使用 日月 坐
标 的简化 公 式 足 以使 精 度 达 到 ０ １ ～ １ ¨ ， ． ２ 此 ］ 时 可利用 平 均根数 法 来 计 算 太 阳 和 月亮 的位 置 矢
关 键 词 ：轨 道 预 报 ； 均 根 数 法 ；Ｐ 星 历 内插 法 ； 星 位 置 平 ＪＬ 行 中图分类 号 ： ２ ８４ Ｐ ２ ． 文 献标 志码 ： Ａ
文 章 编 号 ：１ ０ — ２ ８ ２ １ ） ４ ０ ２ — ５ ０ ８ ９ ６ （ ０ ３ ０ — ０ ３０
０ 引 言
式 中： ＧＭ ＧＭ 分 别表 示 日月 引力 常数 ； ｒ ， ｒ ， ， ， 别 表示太 阳 、 ． 分 月球 以及卫 星 在地 心惯 性 系下 的 位 置矢 量口 。从 式 （ ） ］ １ 中可 以看 出 ， 日月 引力 的大 小 主要 取决 于行 星位 置和卫 星 位置 。
Ｍ 一 ３ ７ ５ ５６ ３５ ９ ． ４ Ｔ． ５ 。 ２ ＋ ９ 。０ ９
．
球
定
（ ５） （ ６）
位 系 统
第 ３ ８卷
２ １ ２ 月球 位 置 计 算 ． ． 由 于 地 月 距 离 远 小 于 日地 距 离 ， 球 摄 动 较 月
式中： Ｔ一 （Ｄ一２ ５ ５ ５ ０ ／ ６ ２ ． 为 Ｊ ０ ０ Ｊ ４ １４． ）３５ ５０ ２ ０ 开 始 的儒略 日世 纪数 ，Ｄ为儒 略 Ｅ 。 Ｊ ｔ 由于 存在小 偏 心率和 小倾 角 的问题 ， 常采 用如 下表 达式 来计算 太 阳 的黄 经 和 ， 位置 。 ．
收 稿 日期 ： ０ ３０ — １ ２ １ — ３０ 联 系人 ：黄 海 Ｅ ｍａ ： ７ ４ ５ ３ ＠ｑ ． ｏ — ｉ ６ ４ ４ ２ ４ ｑ ｃｒ ｌ ｎ
２ １ １ 太 阳 位 置 计 算 ． ．
由于太 阳 的位 置离 地球 很远 ， 并且 太 阳产生 的 引 力加 速度 远小 于地球 中心 引力 ， 因此 可 以设地 球