多元一阶混沌电路21页PPT
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混沌电路的设计ppt课件
R
C
xi
-
+x
xi C dx
R
dt
dx dt
1 RC
xi
:
1. 混沌模拟电路设计原理
利用反相加法器实现加法运算
R1
R
x1
x2
c
R2
xo
R3
x3
-
+
x0R R1x1R R2 x2R R3x3
:
1. 混沌模拟电路设计原理
利用反相器实现 “反号〞运算
利用反相放大器实 现“比例〞运算
R
R
-
xi
+ xo
R2
R1
-
xi
+ xo
R x0 R xi xi
x0
R2 R1
xi
kxi
:
1. 混沌模拟电路设计原理
利用乘法器实 现乘法运算
AD633
x
y
z
z xy
w x1 x2 y3 y4 z
10 when x2 y4 z 0 w x1 y3
10
:
1. 设计实例
x ay x
x 1 R y x
RC R1
y
1 RC
R R3
x
1 RC
R R4
y
1 RC
R R6
1 10
xz
1 RC
R R5
u
z
1 RC
R R8
xy 10
1 RC
R R7
z
u 1 R x RC R9
:
1. 设计实例
We may write equation (17) in normalized dimensionless form by rescaling the variables as x’=10x, y’=10y, z’=10z , u’=10u , t’=t/10RC and then redefining x’, y’,z’ , u’, as x, y, z, u , t respectively. Thus:
混沌电子学讲座ppt-PowerPoint演示文稿
2004.5
混沌电子
抛物线映射及混沌 (4) — 混沌轨道、相空间和相图
• 混沌轨道
** 在有限长的轨道点中，有某些近似的重复图式或“结构” ** 用该有限长为单位考察整个轨道时，该有限长的出现为
随机的 ** 当该有限长轨道点个数为1时，混沌轨道即为随机轨道 ** 混沌轨道对初值极为敏感
勇于开始，才能找到成功的路
• 1983年前 Leon O. Chua（蔡绍棠）给出了Chua电路的原型
• 1983年 T. Matsymoto给出了Chua电路的计算机模拟结果，并
命名为Chua电路
• 1984年 G. Q. Zhong和F. Ayrom给出了第一个混沌实验结果
• 1984年
继Zhong和Ayrom后， T. Matsymoto，给出了第二个 Chua电路的实验结果，该实验电路由Tokynaga设计
2004.5
混沌电子
混沌的概念 （3）
—— 混沌定义的要素
• 混沌定义的要素
· 确定论 —— 摆的运动是一个混沌运动
·
随机论
·
非线性
·
确定论中的随机轨道是混沌轨道的特例，即其
中近似
重复图式的长度为1
－－郝柏林
• 混沌是一种新的动力学的观点
· 混沌企图，也有可能消除确定论和随机论之间的鸿沟
· 20世纪科学将永远记住的三件事将是相对论、量子力
• 倍周期分岔通向混沌的道路 • 切分岔通向混沌的道路（阵发混沌道路） • N＋1周期增加通向混沌的道路
2004.5
混沌电子
混沌电子学的概念 (1)
—— 历史（1）
• 混沌电子学形成
• 80年代初，电子学界开始关注非线性电路系统的动力学 行为
多元一阶混沌电路
多元一阶混沌电路验证与优化1 总述1.1非线性科学的历史人类对于自然地认识原本就是混沌的，因为人类早期还没有任何对于自然界认识的经验，因而对于自然界十分的畏惧、好奇、探索等复杂的心理。
自然界是非线性的世界，可以将人们对于自然地认识按照心理划分为以下几类：（1）由于盲目崇拜自然而形成迷信的，不可知的极端心理的人群；（2）不愿意承认自然复杂性导致的模型简单化的极端心理的人群。
这是现代线性思想的根源；（3）少数人坚持承认认识世界复杂性而又坚持世界可治的人，他们是混沌观念的先驱者，开启了人类运用混沌认识世界的大门。
由此看来，混沌观念的产生顺乎自然，线性观念不过是人类思想意识发展长河中的一朵浪花。
从古至今，先进的思想几乎都是混沌的。
在中国早期的思想中将“天有不测风云，人有旦夕祸福”看作是更具普遍性的规律，中医理论等思想体系是占据统治地位的理论，这些意识形态都带有强烈的混沌成分。
现代自然科学体系的建立很大程度上依赖于线性思想，线性思想与人类的知识与经验相吻合，符合因果直觉关系与经验逻辑推理，更重要的是线性思想在人类历史上取得了重大成就，具有三四百年的历史沉淀。
但是，随着科学技术的发展，非线性理论到20世纪后半叶开始发展起来。
在20世纪，经济全球化，科学技术取得了突飞猛进的发展，新知识的增量超过了历史总和，新信息的产生速度极大提高。
相对论和量子力学改变了物理学的面貌，物理学家提出了宏伟、玄妙的宇宙大爆炸理论；电子计算机的产生开创了人类信息时代等等。
理论上先后提出“信息论、控制论、系统论”与全新三论“全息论、协同论、突变论”。
人类社会正在从经典牛顿力学和传统数学分析走向“后牛顿时代”，也许这就是我们对于21世纪的诠释，混沌等理论你对于人类需要解决的最主要问题——物质、能源、信息——的方法提供了新的思维模式。
1.2非线性问题与混沌非线性科学是人类科学文化的重要组成部分，非线性科学有六个重要的研究领域：混沌、分形、模式形成、孤立子、元胞自动机和复位系统，其中混沌和分形是前沿。
第 一阶动态电路分析PPT课件
t
t
－
uC uC (0 )e U0e RC
1S 2
R
iC +
C －uC
第24页/共34页
放电电流
iC
C
duC dt
U0 R
t
e RC
t
iC (0 )e RC
放电过程的快慢是由时间常数τ决定。 uC，iC
τ越大，在电容电压的初始值U0一定 的情况下，C越大，电容存储的电
式中，f(0+)为待求电流或电压的初始值，f(∞)为待求电流 或电压的稳态值，τ为电路的时间常数。 对于RC电路，时间常数为：
RC
对于RL电路，时间常数为：
L
R
第15页/共34页
例：图示电路，IS=10mA，R1=20kΩ，R2=5kΩ，C=100μF。 开关S闭合之前电路已处于稳态，在t=0时开关S闭合。试用 三要素法求开关闭合后的uC。
第17页/共34页
例：图示电路，US1=9V，US2=6V ，R1=6Ω，R2=3Ω，L=1H。 开关S闭合之前电路已处于稳态，在t=0时开关S闭合。试用
三要素法求开关闭合后的iL和u2。
解：（1）求初始值。因为开关S闭合之前电路已处于稳态，
故在瞬间电感L可看作短路，因此：
iL (0 ) iL (0 )
R3
R1 R2
+
U
－
iC
+
C －uC
R0
iC +
+
C －uC
US
－
iC
IS
R0
+ C －uC
因此，对一阶电路的分析， 实际上可归结为对简单的RC 电路和RL电路的求解。一阶 动态电路的分析方法有经典 法和三要素法两种。
大学物理电路分析基础第6章一阶电路分析.ppt
第6章 一阶电路分析
动态电路在任一时刻的响应与激励的全部历史有关， 也就是说， 动态电路是有记忆的， 这是与电阻电路完全不 同的。 当动态电路的连接方式或元件参数发生突然变化时， 电路原有的工作状态需要经过一个过程逐步到达另一个新的 稳定工作状态， 这个过程称为电路的瞬态过程或过渡过程。 瞬态分析(或称动态电路分析)是指分析动态电路从电路结构 或参数突然变化时刻开始直至进入稳定工作状态的电压、 电流的变化规律。
t
iC d 1(V)
1
其波形如图6-5(c)所示。
第6章 一阶电路分析
6.1.2
通常把由导线绕成的线圈称为电感器或电感线圈。 当 线圈通过电流时, 即在线圈内外建立磁场并产生磁通Φ， 如 图6-6所示。 各线匝磁通的总和称为磁链φ(若线圈匝数为N， 则φ=NΦ )。 可见， 电感器是一种能建立磁场、 储存磁场 能量的器件。
第6章 一阶电路分析
事实上， 许多实际电路模型并不能只用电阻元件和电 源元件来构成。 电路中的电磁现象将不可避免地涉及到电 容元件和电感元件， 由于这两种元件的伏安关系都涉及对 电压或电流的微分或积分， 因此称这两种元件为动态元件。 含有动态元件的电路称为动态电路。 描述动态电路激励— 响应关系的数学方程称为微分方程， 在线性非时变条件下 为线性常系数微分方程。
第6章 一阶电路分析
6.1 电容元件和电感元件
6.1.1 电容元件
把两块金属极板用电介质隔开就可构成一个简单的电容 器。 由于理想介质是不导电的， 因此在外电源的作用下， 两块极板上能分别积聚等量的异性电荷， 在极板之间形成 电场。可见， 电容器是一种能积聚电荷、 储存电场能量的 器件。 电容器的种类很多， 按介质分有纸质电容器、 云母 电容器、 电解电容器等； 按极板形状分有平板电容器、 圆 柱形电容器等。
多元一阶混沌电路共21页文档
多元一阶混沌电路
41、实际上，我们想要的不是针对犯 罪的法 律，而 是针对 疯狂的 法律。 ——马 克·吐温 42、法律的力量应当跟随着公民，就 像影子 跟随着 身体一 样。— —贝卡 利亚 43、法律和制度必须跟上人类思想进 步。— —杰弗 逊 44、人类受制于法律，法律受制于情 理。— —托·富 勒
45、法律的制定是为了保证每一个人 自由发 挥自己 的才能 ，而不 是为了 束缚他 的才能 。—— 罗伯斯 庇尔
66、节制使快乐增加并使享受加强。 ——德 谟克利 特 67、今天应做的事没有做，明天再早也 是耽误 了。——裴斯 泰洛齐 68、决定一个人的一生，以及整个命运 的0、浪费时间是一桩大罪过。——卢梭
41、实际上，我们想要的不是针对犯 罪的法 律，而 是针对 疯狂的 法律。 ——马 克·吐温 42、法律的力量应当跟随着公民，就 像影子 跟随着 身体一 样。— —贝卡 利亚 43、法律和制度必须跟上人类思想进 步。— —杰弗 逊 44、人类受制于法律，法律受制于情 理。— —托·富 勒
45、法律的制定是为了保证每一个人 自由发 挥自己 的才能 ，而不 是为了 束缚他 的才能 。—— 罗伯斯 庇尔
66、节制使快乐增加并使享受加强。 ——德 谟克利 特 67、今天应做的事没有做，明天再早也 是耽误 了。——裴斯 泰洛齐 68、决定一个人的一生，以及整个命运 的0、浪费时间是一桩大罪过。——卢梭
一阶电路课件PPT
其解为 s － 1 RC
(6 3)
称为电路的固有频率。
于是电容电压变为
t
uC (t) Ke RC
t 0
式中K是一个常量，由初始条件确定。当t=0+
时上式变为
t
uC (0 ) Ke RC K
根据初始条件 uC (0 ) uC (0 ) U 0
求 得 K U0
图6-3
最后得到图6－3(b)电路的零输入响应为
Rt
iL (t) Ke L
(t 0)
代入初始条件iL(0+)=I0求得
K I0
最后得到电感电流和电感电压的表达式为
Rt
t
iL (t) I0e L I0e τ
uL
(t
)
L
diL dt
RI0e
Rt L
RI0e
t τ
(t 0) (t 0)
(6 7a) (6 7b)
其波形如图所示。RL电路零输入响应也是按指数规
0.018U0
0.007U0
0
表6－1
图6－4 RC电路零输入响应的波形曲线
电阻在电容放电过程中消耗的全部能量为
WR＝
i 2
0R
(t)Rdt
U (
0
0R
t
e RC
)2
Rdt
1 2
CU
2 0
计算结果证明了电容在放电过程中释放的能量的
确全部转换为电阻消耗的能量。
由于电容在放电过程中释放的能量全部转换为电阻 消耗的能量。电阻消耗能量的速率直接影响电容电压 衰减的快慢，我们可以从能量消耗的角度来说明放电 过程的快慢。
将连接到电感的电阻单口网络等效为一个的电阻，
混沌电路的详解(课堂PPT)
蔡氏电路v1与v2信号输出波形
25
各种演变的相图如下图所示：
蔡氏电路相图中看到的混沌演变(v1-v2相图) 26
Chen氏混沌电路
Chen氏混沌系统是 Chen 等提出的 一种新的吸引子。近年来 ,关于 Chen 氏 系统本身特性的研究以及控制与同步的 研究越来越多。目前 ，关于该系统的电 路实现和同步控制的电路实现的研究报 道不多。
20
蔡氏电路元件参数对运动形态的影响
蔡氏电路的运动形态因元件参数值的不同而有 不同的拓扑性质。以电路元件参数值作为控制参数 可以使蔡氏电路工作在不同的拓扑结构状态。
下面以下图电路为例，讨论R在1.298 kΩ～1.92 kΩ这一范围内变化时电路的状态。
iL
L
17mH
R
1.5k
C2
100nF
C1
10nF
12
(4) 洛伦兹(Lorenz)方程
x (y x)
y
x
y
xz
z
xy
z
(5) 蔡氏电路(Chua’s Cuicut，蔡少棠)方程
x α(y x G(x))
y
x
y
z
z
y
G (x)G bx1 2(G aG b)(x1x1)
(6) 洛斯勒(Rosslor)方程
x (y z)
y
(a) 稳定焦点，v1波形 (b)周期1，v1波形 (c)周期3，v1波形
(b)
(d)单涡旋，v1波形 (e)双涡旋，v1波形
蔡氏电路v1与v2信号输出波形
22
R为1.918 kΩ～1.820kΩ，周期2；R为1.819 kΩ～ 1.818kΩ，周期4；R+1.787kΩ，周期8；R=1.786kΩ， 周期16；R继续减少至1.750kΩ为单涡旋图形，这 是电路第一次进入单涡旋混沌，为洛斯勒形混沌吸 引子。如图(d)所示。
电路第06章-一阶电路和二阶电路课件.ppt
C — 电压源， L — 电流源
若uC(t0－) =0, iL(t0－) = 0, 则:
C — 短路， L — 断路 3. 利用电阻电路的计算方法求初始值
6.4 电路的初始条件
例：已知：t<0时，原电路已稳定，t=0时，打开开关S。
求： uR1(0+), uL(0+), iR2(0+), iC(0+)
6.1 电容元件
电容元件
若一个二端元件的电压与电荷之间的关系可以 用u-q平面上的一条曲线表征时称之为电容元件
q
线性电容
非线性电容
0
u
6.1 电容元件
6.1 电容元件
线性电容
q
Cq
.
.
u
0
u
量纲：F（法拉）
1μF 106 F, 1pF 106 μF 1012 F
6.1 电容元件
电容元件的伏安关系
+
uC(t)
.
_
t
iC ( )d
t
C
duC ( ) d
d
C[uC (t)
uC ()]
uC
()
0
uC
(t)
1 C
t
iC ( )d
取中间时间点：
uC
(t)
1 C
t0
iC
(
)d
1 C
t
t0 iC ( )d
uC (t0 )
1 C
t
t0 iC ( )d
t0: 初始时刻，uC(t0): 初始值
t=0+时：
1. 定性分析
+ uR(0－) _
+ uR(0+) _
若uC(t0－) =0, iL(t0－) = 0, 则:
C — 短路， L — 断路 3. 利用电阻电路的计算方法求初始值
6.4 电路的初始条件
例：已知：t<0时，原电路已稳定，t=0时，打开开关S。
求： uR1(0+), uL(0+), iR2(0+), iC(0+)
6.1 电容元件
电容元件
若一个二端元件的电压与电荷之间的关系可以 用u-q平面上的一条曲线表征时称之为电容元件
q
线性电容
非线性电容
0
u
6.1 电容元件
6.1 电容元件
线性电容
q
Cq
.
.
u
0
u
量纲：F（法拉）
1μF 106 F, 1pF 106 μF 1012 F
6.1 电容元件
电容元件的伏安关系
+
uC(t)
.
_
t
iC ( )d
t
C
duC ( ) d
d
C[uC (t)
uC ()]
uC
()
0
uC
(t)
1 C
t
iC ( )d
取中间时间点：
uC
(t)
1 C
t0
iC
(
)d
1 C
t
t0 iC ( )d
uC (t0 )
1 C
t
t0 iC ( )d
t0: 初始时刻，uC(t0): 初始值
t=0+时：
1. 定性分析
+ uR(0－) _
+ uR(0+) _