正比例的意义.PPT
合集下载
六年级数学课件正比例和反比例
正比例的意义
定义：两个量之间的比值相等 性质：当一个量增加时，另一个量也按相同的比例增加 举例：速度、路程和时间之间的关系 应用：在生活和生产中的实际应用
正比例的应用
定义：两个量之间 的比值保持不变， 即为正比例关系
应用场景：速度、 时间、距离等
Hale Waihona Puke 实例：汽车匀速行 驶，速度与时间成 正比
数学模型：y=kx ，其中k为比例系 数
题目：一辆汽车从甲地开往乙地，3小时行了150千米。照这样的速度，再行5小时到达乙地， 甲地到乙地相距多少千米？
反比例的练习题及解析
题目：一个工厂生产了200台机器，每台机器需要10个零件。如果该工厂决定生产更多的机器，但零件数量不变，那么每台新机器的 成本将会如何变化？
解析：这道题目考察了反比例的概念。当一个变量增加时，如果另一个变量保持不变，那么第一个变量与第二个变量之间 的比率将会保持不变。因此，如果该工厂生产的机器数量增加，但零件数量保持不变，那么每台新机器的成本将会降低。
生活中的反比例实例
汽车油箱：油箱容 量固定，行驶距离 与耗油量成反比
速度与时间：速度 越快，所需时间越 短，成反比关系
价格与需求量：价 格上涨，需求量减 少，成反比关系
杠杆原理：动力×动 力臂=阻力×阻力臂 ，当动力臂增加， 阻力臂减少时，动 力作用效果越不明 显
正比例和反比例在数学中的应用实例
化
反比例：两个 量之间的乘积 是一定的，当 一个量变化时， 另一个量也按 相反的比例变
化
区别：正比例 是比值一定， 反比例是乘积
一定
联系：正反比 例都是成比例 关系，当其中 一个量变化时， 另一个量也按 一定的比例变
化
应用上的区别与联系
正反比例的意义的比较练习.ppt
3、 1 A 3B 4
成正比例
5、 A B 成正比例 4
6、AB=k+2(k一定) 成反比例
7、AB+12=36 成反比例
五、先判断a和b成什么比例，再填空、 （1）a和b成（ 正 ）比例。
a
12
0.75 4.5 3
1.5
b
8
0.5
3
2
1
（2）a和b成（ 反 ）比例
a
24 7.5 6
8
2.5
b
8、圆的面积和它的半径.
不成比例
三、A、B、C表示三个量，如果 A×B＝C那么： C一定，A和B成（ 反）比例 B一定，A和C成（ 正）比例 A一定，B和C成（ 正）比例
四、判断下面A、B两种量是否成
比例,成什么比例. 1、A+B=3 不成比例 4、 4 B
A
成反比例
2、A=3B 成正比例
正、反比例的相同点点
不同点
y x
正、反比例的相同点和不同点
相同点
正比例
反比例
都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化
不同点
1、变化的方向相同，一种 1、变化的方向相反，一种
量扩大或缩小，另一种量也 量扩大（缩小）另一种量反
扩大或缩小
而缩小（扩大）
2、相关联的两个数的比值 2、相关联的两个数的乘积
1、练习本的单价一定,买练习本的数量和总价. 成正比例
2、化肥总重量一定,用去的数量和剩下的数量. 不成比例
3、总人数一定,每行的人数和行数. 成反比例
4、圆的周长和它的半径. 成正比例
5、圆的面积一定，圆的半径与圆周率 不成比例
6、被除数一定，除数和商。 成反比例
成正比例
5、 A B 成正比例 4
6、AB=k+2(k一定) 成反比例
7、AB+12=36 成反比例
五、先判断a和b成什么比例，再填空、 （1）a和b成（ 正 ）比例。
a
12
0.75 4.5 3
1.5
b
8
0.5
3
2
1
（2）a和b成（ 反 ）比例
a
24 7.5 6
8
2.5
b
8、圆的面积和它的半径.
不成比例
三、A、B、C表示三个量，如果 A×B＝C那么： C一定，A和B成（ 反）比例 B一定，A和C成（ 正）比例 A一定，B和C成（ 正）比例
四、判断下面A、B两种量是否成
比例,成什么比例. 1、A+B=3 不成比例 4、 4 B
A
成反比例
2、A=3B 成正比例
正、反比例的相同点点
不同点
y x
正、反比例的相同点和不同点
相同点
正比例
反比例
都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化
不同点
1、变化的方向相同，一种 1、变化的方向相反，一种
量扩大或缩小，另一种量也 量扩大（缩小）另一种量反
扩大或缩小
而缩小（扩大）
2、相关联的两个数的比值 2、相关联的两个数的乘积
1、练习本的单价一定,买练习本的数量和总价. 成正比例
2、化肥总重量一定,用去的数量和剩下的数量. 不成比例
3、总人数一定,每行的人数和行数. 成反比例
4、圆的周长和它的半径. 成正比例
5、圆的面积一定，圆的半径与圆周率 不成比例
6、被除数一定，除数和商。 成反比例
《比例》正比例和反比例PPT课件 图文
是啊！人生的缘份就是如此奇妙，像一朵浮云与飞鸟的相逢，不期而至。眉间滑过的光阴，犹如那山涧流淌的溪泉，平缓而柔软。而你我，就如同飘飞的枫叶，相遇相逢，徐徐飘落，寂静悠美，直至泥土。如若有缘，此生你我注定会在光阴的渡口相见，如若离散，请在我筑起的幽梦里，互道一声“珍重”！ 一旦进入到婚姻，就剩下为家庭奔波，为孩子操劳，再也不讲什么浪漫惊喜。
“十年生死两茫茫，不思量，自难忘。千里孤坟，无处话凄凉。纵使相逢应不识，尘满面，鬓如霜“。如若今生，你我遇到一个愿意为自己陪伴一生的人，那么，请握紧现在手中的幸福，珍惜彼此，别等失去，再话凄凉…… 可惜，世间不是所有的缘份都来得刚刚好，在合适的季节里你我相遇相逢。就如徐志摩遇到林徵因，写下“轻轻的我走了，正如我轻轻的来；我轻轻的招手，作别西天的云彩……”一首再别康桥道出无尽的思念，却因是一场三角之恋，不得不放手。还有张爱玲遇见文人汉奸胡兰成，在信里写道：“在你面前我变得很低很低，低到尘埃里。但我的心里是喜欢的，从尘埃里开出花来。” 多么卑微，往往当一个人遇到一份情缘，再怎么高傲，冷漠。也会变得很低很低，变得温柔而多情。虽然两年后，终究两人还是劳雁纷飞，各奔东西。像天空璀璨的烟花，绽放之后只剩薄凉。也许，他们彼此相遇，只是为了来世间为我们讲述一段故事，写下一段文字，弹奏一曲琴瑟之音！世间，不是所有的缘份与感情都能修得正果，厮守一生。但它们如同投在你心湖的一颗石子，荡起层层微光，即便短暂，仍也波光粼粼，晶莹闪烁！
比是表示两个数相除,只有两 个项。比例表示两个比相等的式 子,有四个项。
填数游戏
在下面的括号中你能填什么 数？你能发现什么？
1 = 2 ︰（）=（） ︰
1 2
例2:把下面四个比例两个内项和两个 外项相乘,你发现了什么?
2 ︰3=4 ︰6 6 ︰ 8=15 ︰20
“十年生死两茫茫，不思量，自难忘。千里孤坟，无处话凄凉。纵使相逢应不识，尘满面，鬓如霜“。如若今生，你我遇到一个愿意为自己陪伴一生的人，那么，请握紧现在手中的幸福，珍惜彼此，别等失去，再话凄凉…… 可惜，世间不是所有的缘份都来得刚刚好，在合适的季节里你我相遇相逢。就如徐志摩遇到林徵因，写下“轻轻的我走了，正如我轻轻的来；我轻轻的招手，作别西天的云彩……”一首再别康桥道出无尽的思念，却因是一场三角之恋，不得不放手。还有张爱玲遇见文人汉奸胡兰成，在信里写道：“在你面前我变得很低很低，低到尘埃里。但我的心里是喜欢的，从尘埃里开出花来。” 多么卑微，往往当一个人遇到一份情缘，再怎么高傲，冷漠。也会变得很低很低，变得温柔而多情。虽然两年后，终究两人还是劳雁纷飞，各奔东西。像天空璀璨的烟花，绽放之后只剩薄凉。也许，他们彼此相遇，只是为了来世间为我们讲述一段故事，写下一段文字，弹奏一曲琴瑟之音！世间，不是所有的缘份与感情都能修得正果，厮守一生。但它们如同投在你心湖的一颗石子，荡起层层微光，即便短暂，仍也波光粼粼，晶莹闪烁！
比是表示两个数相除,只有两 个项。比例表示两个比相等的式 子,有四个项。
填数游戏
在下面的括号中你能填什么 数？你能发现什么？
1 = 2 ︰（）=（） ︰
1 2
例2:把下面四个比例两个内项和两个 外项相乘,你发现了什么?
2 ︰3=4 ︰6 6 ︰ 8=15 ︰20
正比例图像正比和反比例PPT课件
（2）连接图中各点，你有什么发现？
路程/千米
G F
答：图中各点都在一条直线上。
E D
C
（3）根据图像判断，这辆汽车2.5小时行驶多少千米？行驶440 千米需要多少小时？
路程/千米
G F
E D
C
这辆汽车2.5小时行驶 200千米，行驶440千米 需要5.5小时。
小玲用计算机打字的数量和所用的时间如下表：
小玲用计算机打字的数量和所用的时间如下表：
时间/分 2
4
6
8
10
12
14
……Biblioteka 数量/个 100 200 300 400 500 600 700 ……
（2）在下图中描出打字数量和时间所对应的点，再按顺序连接起来。
数量/个
时间/分
（3）根据图像判断，小玲5分钟可以打多少个字？打750个字 需要多少分钟？
例1表中的各组数据，可以用下图中的点表示。
路程/千米
G F
E D
C
（1）图中的点 A 表示1小时 行 80千米，点 B 表示5小时 行400千米。其他各点呢？
1 2 3 4 5 6 7 8 时间/小时
点C 表示2小时行160千米 点D 表示3小时行240千米 点E 表示4小时行320千米 点 F 表示6小时行480千米 点 G 表示7小时行560千米
答：购买彩带的总价和长度成正比例，因为它们的比值一定。
（4）根据图像判断，购买3.5米彩带需要多少元？
答：购买3.5米彩带需 要17.5元。
总价/元
长度/米
正比例的图像
正比例的图像
1.是一条直线。 2.作图时，先描点，再连线。
一根弹簧挂上物体后长度会伸长，（所挂物体的质量不超过20 千克）物体的质量与伸长的长度如下：
六年级数学下册正比例和反比例(复习课)(19张PPT)人教版
人教版 六年级数学下册 第4单元 比例
4.2 正比例和反比例
复习课
学习目标
1.理解正、反比例的意义 2.会判断两种量是否成正、反比例关系 3.会利用正、反比例的关系解决实际问题
一、正比例
判断下面每组题中的两种量是否成正比例关系，并说出理由。
1.长方形的宽一定，它的面积和长。 （ 成正比例 ）
长方形的面积 长方形的长
正比例和反比例的异同点
正比例
反比例
相同点 都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。
变 化 不规 同律 点 关 系 式
变化的方向相同，一种 量扩大(或缩小)，另一 种量也扩大(或缩小)。
y k（一定） x
变化的方向相反，一种 量扩大（或缩小），另 一种量反而缩小（或扩 大）。
xy k（一定）
针对训练
时，一共可以打字多少页？
工作总量
方法一
工作时间
=工作效率（一定） 方法二
解：设一共可以打字x页。
由题意得 x 36 64 6 6x 36 (6 4)
6x 360
解：设4小时可以打字x页。
由题意得 x 36 46
6x 36 4
6x 144
x 60
答：一共可以打字60页。
x 24
36＋24=60（页） 答：一共可以打字60页。
正比例和反比例
找关系
设未知数
反比例 xy k(一定)
两种相关 联的量
相同点
概念
不同点
一种量变化另一 种量也随着变化
变化规律
列比例
判断方法
解比例 答
比值一定 成正比例
关系式
积一定 成反比例
家庭作业 一、选择 1.表示X和y成正比例关系的是（ ）。
4.2 正比例和反比例
复习课
学习目标
1.理解正、反比例的意义 2.会判断两种量是否成正、反比例关系 3.会利用正、反比例的关系解决实际问题
一、正比例
判断下面每组题中的两种量是否成正比例关系，并说出理由。
1.长方形的宽一定，它的面积和长。 （ 成正比例 ）
长方形的面积 长方形的长
正比例和反比例的异同点
正比例
反比例
相同点 都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。
变 化 不规 同律 点 关 系 式
变化的方向相同，一种 量扩大(或缩小)，另一 种量也扩大(或缩小)。
y k（一定） x
变化的方向相反，一种 量扩大（或缩小），另 一种量反而缩小（或扩 大）。
xy k（一定）
针对训练
时，一共可以打字多少页？
工作总量
方法一
工作时间
=工作效率（一定） 方法二
解：设一共可以打字x页。
由题意得 x 36 64 6 6x 36 (6 4)
6x 360
解：设4小时可以打字x页。
由题意得 x 36 46
6x 36 4
6x 144
x 60
答：一共可以打字60页。
x 24
36＋24=60（页） 答：一共可以打字60页。
正比例和反比例
找关系
设未知数
反比例 xy k(一定)
两种相关 联的量
相同点
概念
不同点
一种量变化另一 种量也随着变化
变化规律
列比例
判断方法
解比例 答
比值一定 成正比例
关系式
积一定 成反比例
家庭作业 一、选择 1.表示X和y成正比例关系的是（ ）。
新人教版小学数学六年级下册课件：4.1正比例(共26张ppt)
课后习题
（4）树高与对应影长成正比例关系吗？你是依据什么作出判断的？
成正比例关系，物体的长度和它影子长度比值一定，即物体的长 度和它的影子的长度的成正比例。
7.下表中x和y两个量成正比例，请把表格填写完整。
1.8
0.375
两倍。
教学新知
做一做：一辆汽车行驶的时间和路程如下表。
（1）写出几组路程与相对应的时 间的比，并比较比值的大小。（2）说一说这个比值表示什么。（3）汽车行驶的路程与时间成正比例关系吗？为什么？
80：1=80 160：2=80 比值相等
比值表示速度
成正比例关系。因为路程和时间是相关联的量，并且它们的比值速度是一定的量。
课后习题
（3）造纸吨数与造纸时间成正比例吗？为什么？（4）根据图表判断， 5小时造纸多少吨？
成正比例，因为它们的图像是一条直线，一个量随着另一具量的变化而变化。
7.5吨
6.测量小组几次经过测量不同高度的竹竿直立在地面上，测得它的影子。 其结果记录如下：
竹竿的高度（米）
1
2
3
4
5
…
影子的长度（米）
教学新知
（1）成正比例，因为路程与耗油量的比值一定；（2）成正比例的量的图像是一条直线；（3）7升多一点。
讨论：1.判断两种相关联的量成不成正比例的关键是什么？2.请你说说你对正比例的图像的理解。
教学新知
例一：根据下表填空。
时间（分钟）
1
6
8
……
做口算题数（道）
25
150
200
……
（1）上表中相关联和两具量是（ ）和（ ）。（2）写出做题数与时间的比，并求出比值。（3）给出的比值起个名字，再写出上表的文字关系式。
（4）树高与对应影长成正比例关系吗？你是依据什么作出判断的？
成正比例关系，物体的长度和它影子长度比值一定，即物体的长 度和它的影子的长度的成正比例。
7.下表中x和y两个量成正比例，请把表格填写完整。
1.8
0.375
两倍。
教学新知
做一做：一辆汽车行驶的时间和路程如下表。
（1）写出几组路程与相对应的时 间的比，并比较比值的大小。（2）说一说这个比值表示什么。（3）汽车行驶的路程与时间成正比例关系吗？为什么？
80：1=80 160：2=80 比值相等
比值表示速度
成正比例关系。因为路程和时间是相关联的量，并且它们的比值速度是一定的量。
课后习题
（3）造纸吨数与造纸时间成正比例吗？为什么？（4）根据图表判断， 5小时造纸多少吨？
成正比例，因为它们的图像是一条直线，一个量随着另一具量的变化而变化。
7.5吨
6.测量小组几次经过测量不同高度的竹竿直立在地面上，测得它的影子。 其结果记录如下：
竹竿的高度（米）
1
2
3
4
5
…
影子的长度（米）
教学新知
（1）成正比例，因为路程与耗油量的比值一定；（2）成正比例的量的图像是一条直线；（3）7升多一点。
讨论：1.判断两种相关联的量成不成正比例的关键是什么？2.请你说说你对正比例的图像的理解。
教学新知
例一：根据下表填空。
时间（分钟）
1
6
8
……
做口算题数（道）
25
150
200
……
（1）上表中相关联和两具量是（ ）和（ ）。（2）写出做题数与时间的比，并求出比值。（3）给出的比值起个名字，再写出上表的文字关系式。
人教版六年级数学上册课件：正比例与反比例的意义(共38张PPT)
（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，
它们的关系叫做正比例关系．
x
y
＝ k（一定）
你知道吗？
意义
三要素
关系式
正比例 关系
两种相关联的量， 1、两种相联的量。
一种量变化，另一种 2、一种增加，另一种
量也随着变化，如果 量也增加；一种减少，
这两种量中相对应的 另一种量也减少。
两个数的比值一定， 这两种量就叫做成正 比例的量，它们的关
……
时间变化，路程也随着变化．
时间扩大，路程随着扩大；
时间和路程是
时间缩小，路程也随着缩小． 两种相关联的量
例题 1、一列火车行驶的时间和所行路程如下表． 时间（时） 1 2 3 4 5 6 7 8 … 路程（千米） 90 180 270 360 450 540 630 720 …
观察下表，回答下面的问题．
答：乙车行完全程需要10小时。
（2）.小王家月收入为300 0元，这些钱用于家 庭日常消费与其他开支的比是3: 2，若在其他开 支 中取出一部分用于孩子的教育储蓄，且其他 开支与教育储蓄也是3: 2。 （1） :其他开支与家庭总收入的比为多少? （2）:其他开支有多少元? （3）:用于教育储蓄是多少元? （4）:教育储蓄与家庭总收入之比是多少?
因为
路程 时间
＝ 速度（一定）
所以 行驶的路程和时间成正比例．
思考
判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并 说明理由．
正方形的面积和边长 正方形的面积和边长是两种相关联的量， 边长 1 2 3 4 5 …
面积 1 4 9 16 25 … 比值 1 2 3 4 5 …
因为
正方形面积 边长
＝
正比例和反比例ppt课件
反比例的性质及证明
01 反比例的定义
当两个量的乘积恒定时，称这两个量成反比例。
02 反比例的性质
反比例的两个量具有相反的符号，当一个量增加 时，另一个量会相应减少，且它们的乘积恒定。
03 反比例的证明
可以通过绘制图表或使用代数方法证明两个量之 间的反比例关系。
正比例和反比例的练习题及
05
解析
正比例的练习题及解析
函数
正比例关系是函数关系中的一种，其中自变量和因变量之间的比例常数k称为正比例系数。通过 掌握正比例函数的性质和图像，我们可以更好地理解其他函数的关系和性质。
正比例和反比例在实际问题中的意义
资源分配
在资源分配过程中，正比例关系可以帮助我们更好地规划资 源的分配，确保各项任务能够按照比例完成。例如，在多个 部门协同工作时，通过调整各部门之间的任务分配比例，可 以更好地完成任务。
06
总结与回顾
正比例和反比例的重要性和应用价值
正比例和反比例是数学中重要的概念，对于理解 函数和变量之间的关系以及解实际问题具有重 要意义。
在实际生活中，正比例和反比例关系广泛存在， 如购物时的价格和数量、速度和时间等。掌握正 比例和反比例的概念和应用有助于解决日常生活 中的问题。
正比例和反比例的异同点及注意事项
02 正比例中，当一个量增加时，另一个量也增加； 而在反比例中，当一个量增加时，另一个量减少 。
02 正比例和反比例可以相互转化，比如时间和距离 的关系就是典型的正比例关系，但如果考虑速度 恒定的情况下，时间和距离就成反比例关系。
02
正比例和反比例的应用
在生产生活中的实际应用
生产计划
在生产过程中，企业需要制定生产计划，根据产品的需 求量和库存量来确定每日的生产量。正比例关系可以帮 助企业更好地规划生产，避免库存积压或缺货现象。
六年级数学下册 正比例的意义课件2 北京版 (1)
教学目标
1.通过应用正比例关系解决问题，建构 并理解正比例的意义。 2.应用正比例的意义较熟练的对两个量 进行判断。体会对应思想、比较思想、 正比例关系的函数思想。 3.激发大家用正比例的关系分析问题的 习惯。
它们是相关联的量吗？
1.郭老师买《北京晚报》，数量与总价。
2.唐艳萌的体重和身高。
3.同样一台织布机，工作时间和工作总量。 4.圆的直径和周长。
例
早晨7：10，张浩同学走在上学的路上。
2 3 4 240 5 300
时间（分） 1 路程（米） 60
…... …...
120 180
回答下面的问题： （1）表中有哪两种量？它们是相关联的量吗？ （2）仔细观察，这两个相关联的量有什么特点？ （3）为什么会发生这种变化？ （4）相对应的路程和时间的比分别是多少？比值是 多少？ 60 300 180 = 60 = 60 = 60 1 5 3 这里的60 就表示陈张浩同学步行的速度。
1.6 = ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ.6 1
4.8 = 1.6 3
8 5
= 1.6
这里的1.6就表示红圆珠笔的单价。
例
1.家到学校的距离是一定的，已行的与未行的 成正比例吗？为什么？ 那么我们判断两个量能否成正比例时， 你想提醒大家注意什么？ 2.每小时生产的零件个数一定，生产零件总数和时 间成正比例吗？为什么？ 那么我们判断两个量能否成正比例时， 最重要的依据是什么？ 3.郭老师的体重与身高成正比例吗？为什么？ 遇到判断这样两种量能否成正比例的问题， 只要看什么就可以一票否决了？
1.是不是所有相关联的两种量都能成正比例？ 2.是不是所有成正比例的两种量都是相关联的量？
1.郭老师买《扬子晚报》。 数量（份） 1 总价（元） 0.5
1.通过应用正比例关系解决问题，建构 并理解正比例的意义。 2.应用正比例的意义较熟练的对两个量 进行判断。体会对应思想、比较思想、 正比例关系的函数思想。 3.激发大家用正比例的关系分析问题的 习惯。
它们是相关联的量吗？
1.郭老师买《北京晚报》，数量与总价。
2.唐艳萌的体重和身高。
3.同样一台织布机，工作时间和工作总量。 4.圆的直径和周长。
例
早晨7：10，张浩同学走在上学的路上。
2 3 4 240 5 300
时间（分） 1 路程（米） 60
…... …...
120 180
回答下面的问题： （1）表中有哪两种量？它们是相关联的量吗？ （2）仔细观察，这两个相关联的量有什么特点？ （3）为什么会发生这种变化？ （4）相对应的路程和时间的比分别是多少？比值是 多少？ 60 300 180 = 60 = 60 = 60 1 5 3 这里的60 就表示陈张浩同学步行的速度。
1.6 = ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ.6 1
4.8 = 1.6 3
8 5
= 1.6
这里的1.6就表示红圆珠笔的单价。
例
1.家到学校的距离是一定的，已行的与未行的 成正比例吗？为什么？ 那么我们判断两个量能否成正比例时， 你想提醒大家注意什么？ 2.每小时生产的零件个数一定，生产零件总数和时 间成正比例吗？为什么？ 那么我们判断两个量能否成正比例时， 最重要的依据是什么？ 3.郭老师的体重与身高成正比例吗？为什么？ 遇到判断这样两种量能否成正比例的问题， 只要看什么就可以一票否决了？
1.是不是所有相关联的两种量都能成正比例？ 2.是不是所有成正比例的两种量都是相关联的量？
1.郭老师买《扬子晚报》。 数量（份） 1 总价（元） 0.5
正比例与反比例ppt课件
-1-
第 1 课时 变化的量
■考点 认识“变化的量” 生活中存在着许多互相依存的变量，其中一个量随着另一个量的变化而
变化。例如一天的气温随着时间的变化而变化;汽车行驶的路程随着行驶时间 的变化而变化;生产总量随着生产天数的变化而变化等。
-2-
例1 连一连,把相互变化的量连起来。
路程
正方形周长
边长
-16-
第 4 课时 反比例
■考点 反比例的意义与判断方法 1.两种相关联的量,一种量变化，另一种量也随着变化,如果这两种量中
相对应的两个数的积一定,这两种量就叫作成反比例的量，它们的关系叫作反 比例关系。
2.如果用字母y和x表示两种相关联的量,用k表示它们的积(一定),反比例 关系可以用字母表示:xy=k(一定)。
-4-
例2 说一说,一个量怎样随另一个量变化? 一种故事书每本3元，买书的总价与书的本数。 解析:每本故事书的单价一定,买书的总价随着买书的本数的变化而变化, 买的本数越多,总价越多,本数越少,总价越少。 正确答案:买书的总价随着书的本数的增加而增加。 易错答案:买书的总价随着书的本数的变化而变化。 错因分析:错解错在没有点明书的总价随着本数的变化怎样变化。 满分备考:解决两个变化的量的问题时,要联系生活实际和以前学过的关 系,仔细分析,得出结论,并把两个量之间的变化关系描述出来。
刘奇的睡眠时间和天数是否成正比例关系?李英的呢? 解析:分别求出刘奇和李英的睡眠时间和对应天数的比值,如果比值一定则 成正比例关系。 正确答案:刘奇: =10, =10, =10， =10,刘奇的睡眠时间和对应 天数的比值一定,所以成正比例。
-12-
李英: =8, =8, =8， =8, =8,李英的睡眠时间和对应天数的 比值一定,所以成正比例关系。
2016正比例与反比例的意义ppt
根据表回答下面的问题．
每天运的吨数 300 150 100 75 60 50 需要的天数 1 2 3 4 5 6
（3）说明这个积所表示的意义． 这个积表示的意义是这批货物的总吨数．
（4）表中相关联的两种量成反比例吗？为什么？
每天运的吨数和需要的天数是两种相关联的量．
因为： 每天运的吨数×需要的天数＝货物总吨数（一定）
第26页，共76页。
速度/千米
10
40
时间/时
12
3
速度和所需时间的 积总是一定的：
10×12＝120 40×3＝120
80×1.5＝120
80
…
1.5 …
（1）表中的两种量是速度和时间；
（2）速度扩大，所需的时间反而缩小；速度缩小， 所需的时反而扩大。 （3）每两个相对应的数的乘积都是120。
第27页，共76页。
判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并 说明理由．
（3）李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间．
骑自行车的速度和所需的时间是两种相关联的量，
因为 自行车的速度×所需的时间＝路程（一定）
所以
骑自行车的速度和所需的时间成反比例．
第37页，共76页。
做一做
判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并
驶的路程和时间成正比例，行驶的路程和
时间是
成正比例的。量
第4页，共76页。
正比例的意义
第5页，共76页。
购买一种铅笔的数量和总价如下 表。
数量/枝 1 2 3 4 5 6 ……
总价/元 0.3 0.6 0.9 1.2 1.5 1.8 ……
填写写出上几表组，对说应说的总总价价是和随数着量哪的个比数， 量并的比变较化比而值变的化大的小？。
每天运的吨数 300 150 100 75 60 50 需要的天数 1 2 3 4 5 6
（3）说明这个积所表示的意义． 这个积表示的意义是这批货物的总吨数．
（4）表中相关联的两种量成反比例吗？为什么？
每天运的吨数和需要的天数是两种相关联的量．
因为： 每天运的吨数×需要的天数＝货物总吨数（一定）
第26页，共76页。
速度/千米
10
40
时间/时
12
3
速度和所需时间的 积总是一定的：
10×12＝120 40×3＝120
80×1.5＝120
80
…
1.5 …
（1）表中的两种量是速度和时间；
（2）速度扩大，所需的时间反而缩小；速度缩小， 所需的时反而扩大。 （3）每两个相对应的数的乘积都是120。
第27页，共76页。
判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并 说明理由．
（3）李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间．
骑自行车的速度和所需的时间是两种相关联的量，
因为 自行车的速度×所需的时间＝路程（一定）
所以
骑自行车的速度和所需的时间成反比例．
第37页，共76页。
做一做
判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并
驶的路程和时间成正比例，行驶的路程和
时间是
成正比例的。量
第4页，共76页。
正比例的意义
第5页，共76页。
购买一种铅笔的数量和总价如下 表。
数量/枝 1 2 3 4 5 6 ……
总价/元 0.3 0.6 0.9 1.2 1.5 1.8 ……
填写写出上几表组，对说应说的总总价价是和随数着量哪的个比数， 量并的比变较化比而值变的化大的小？。
新人教版六年级下册数学正比例和反比例课件
平时：72:6 节日期间：96:8
（2）上面两个比能组成比例吗？为什么？ （3）如果李阿姨要剪出120张剪纸，需要多少小时？
练
习
十
七
乘3
1 91:1014源自3553出勤人数和缺勤人数是两种相关联的量，因为出勤 分子 关联的量， 正方体的表面积和它的 一个面的面积是两种相 三角形的底和高是两种 相关联的量，因为底 面积 2 （ 分子和分母是两种相关 联的量，因为 高 分数 人数+缺勤人数＝全班人数 (一定)，和一定，所以出勤人 分母 表面积 一定），所以三角形的 底和高成反比例。 因为 6 （一定），所以正方体 的表面积和 值（一定），所以分子 和分母成正比例。 数和缺勤人数不成比例。 一个面的面积
4、圆的周长与直径成什么比例？圆的周长与半径成什 么比例？圆的面积与半径成什么比例？
圆的周长 圆周率（一定） 正比例 直径 圆的周长 圆周率 2 （一定） 正比例 半径 圆的面积 半径 圆周率（不一定） 不成比例 半径
5、假设两个圆的半径分别是3cm和5cm。 两个圆半径的比：
反比例关系可以用 x y k（一定）表示。
正比例和反比例的对比：
正比例 反比例
相同点 都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。 变 化 规 律 关 系 式 变化的方向相同，一种 量扩大(或缩小)，另一 种量也扩大(或缩小)。 相对应的两个数的比值 （商）一定。
y 关系式： k（一定） x
（ 12 6 ）x 12 30 18 x 12 30
12 30 x 18 x 20
答：20天可以完成。
堂 课
习
练
4
李阿姨是剪纸艺人。平时李阿 姨每天工作6小时，剪出72张 纸；节日期间，李阿姨每天要 工作8小时，能剪出96张剪纸。
（2）上面两个比能组成比例吗？为什么？ （3）如果李阿姨要剪出120张剪纸，需要多少小时？
练
习
十
七
乘3
1 91:1014源自3553出勤人数和缺勤人数是两种相关联的量，因为出勤 分子 关联的量， 正方体的表面积和它的 一个面的面积是两种相 三角形的底和高是两种 相关联的量，因为底 面积 2 （ 分子和分母是两种相关 联的量，因为 高 分数 人数+缺勤人数＝全班人数 (一定)，和一定，所以出勤人 分母 表面积 一定），所以三角形的 底和高成反比例。 因为 6 （一定），所以正方体 的表面积和 值（一定），所以分子 和分母成正比例。 数和缺勤人数不成比例。 一个面的面积
4、圆的周长与直径成什么比例？圆的周长与半径成什 么比例？圆的面积与半径成什么比例？
圆的周长 圆周率（一定） 正比例 直径 圆的周长 圆周率 2 （一定） 正比例 半径 圆的面积 半径 圆周率（不一定） 不成比例 半径
5、假设两个圆的半径分别是3cm和5cm。 两个圆半径的比：
反比例关系可以用 x y k（一定）表示。
正比例和反比例的对比：
正比例 反比例
相同点 都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。 变 化 规 律 关 系 式 变化的方向相同，一种 量扩大(或缩小)，另一 种量也扩大(或缩小)。 相对应的两个数的比值 （商）一定。
y 关系式： k（一定） x
（ 12 6 ）x 12 30 18 x 12 30
12 30 x 18 x 20
答：20天可以完成。
堂 课
习
练
4
李阿姨是剪纸艺人。平时李阿 姨每天工作6小时，剪出72张 纸；节日期间，李阿姨每天要 工作8小时，能剪出96张剪纸。
正比例的意义和图象
金融问题
总结词
在金融领域，投资与回报、成本与售价等也存在正比关系。
详细描述
在正常情况下，投入的资金越多，获得的回报也越高；成本 越高，商品的售价也往往越高。
05 总结与回顾
重点回顾
01
02
03
正比例的定义
正比例是指两个量之间的 比值保持不变，即y/x=k （k为常数）。
正比例的特性
当两个量成正比例时，它 们的图像是一条直线，并 且该直线经过原点。
03 正比例的图象表示
正比例函数图象的画法
01
02
03
04
确定坐标系
首先确定x轴和y轴，并选择 适当的单位长度。
确定函数表达式
根据正比例函数的定义，函数 表达式为y=kx（k为常数）。
描点
在坐标系中选取一些x值，代 入函数表达式计算y值，并描
出对应的点。
连线
用平滑的曲线将这些点连接起 来，形成正比例函数的图象。
不断练习
通过大量的练习题和实际应用 ，加深对正比例的理解和掌握
。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
正比例的应用
在现实生活中，许多现象 都可以用正比例关系来描 述，例如速度、时间和距 离之间的关系。
学习建议
深入理解概念
对于正比例的概念，需要深入 理解其定义和特性，并能够熟
练运用。
掌握图像表示
正比例的图像是一条直线，需 要掌握如何绘制和解释这种图 像。
实际应用
尝试将正比例的概念应用到现 实生活中，例如计算速度、时 间和距离等。
正比例的性质
总结词
正比例的性质包括对称性、等距性和比例性。
详细描述
正比例的图像是过原点的直线，因此具有对称性；在图像上，任意两点P1(x1,y1)和P2(x2,y2)之间的线段的中点 M的坐标为((x1+x2)/2,(y1+y2)/2)，这个中点M必然在图像上，这体现了等距性；任意两点P1(x1,y1)和 P2(x2,y2)之间的线段与x轴的夹角θ的正切值等于y1/x1与y2/x2的平均值，这体现了比例性。
正比例的意义正比例和反比例PPT课件
时间
答：生产零件的数量和时间成正比例，因为它们的比值是一定的。
做同一种服装， 做的套数和用布的米数如下表：
服装数量/套 1
2
3
4
5
…
用数量/米 2.2
4.4 6.6
8.8
11
…
做的套数和用布的米数成正比例吗？为什么？
做的套数和用布的米数成正比例吗？为什么？
4.4 << 2.2 2
6.6 << 2.2 3
（2）写出几组相对应的总价和数量的比，并比较比值的大小。
0.4 << 0.4 1
1.6 << 0.4 4
0.8 << 0.4 2 2 << 0.4 5
1.2 << 0.4 3
2.4 << 0.4 6
…… 比值相等
购买一种铅笔的数量和总价如下表：
数量/支 1
2
3
4
5
总价/元 0.4
0.8
1.2
1.6
时间/时 1
2
3
4
5
6
7
……
路程/千米 80
160
240
320
400
480
560
80÷1 = 80 160÷2= 80 ……行驶的速度不变。
观察表中的数据，你有什么发现？
你能写出几组相对应的路程和时间的比，并求出比值吗？
80 << 80 1
160 << 80 2
240 << 80 3
320 << 80 4
8.8 << 2.2 4
11 << 2.2 5
答：生产零件的数量和时间成正比例，因为它们的比值是一定的。
做同一种服装， 做的套数和用布的米数如下表：
服装数量/套 1
2
3
4
5
…
用数量/米 2.2
4.4 6.6
8.8
11
…
做的套数和用布的米数成正比例吗？为什么？
做的套数和用布的米数成正比例吗？为什么？
4.4 << 2.2 2
6.6 << 2.2 3
（2）写出几组相对应的总价和数量的比，并比较比值的大小。
0.4 << 0.4 1
1.6 << 0.4 4
0.8 << 0.4 2 2 << 0.4 5
1.2 << 0.4 3
2.4 << 0.4 6
…… 比值相等
购买一种铅笔的数量和总价如下表：
数量/支 1
2
3
4
5
总价/元 0.4
0.8
1.2
1.6
时间/时 1
2
3
4
5
6
7
……
路程/千米 80
160
240
320
400
480
560
80÷1 = 80 160÷2= 80 ……行驶的速度不变。
观察表中的数据，你有什么发现？
你能写出几组相对应的路程和时间的比，并求出比值吗？
80 << 80 1
160 << 80 2
240 << 80 3
320 << 80 4
8.8 << 2.2 4
11 << 2.2 5
正比例和反比例课件
添加文档副标题
目录
01.
02.
03.
04.
05.
06.
定义：两个量之间的比值是常数时，它们成正比例 性质：当两个量成正比例时，它们的比值是常数，它们的图象是一条直线 实例：路程和时间成正比例，它们的比值是速度 应用：在现实生活中，很多事物之间都存在正比例关系，如速度、时间、路程等
比值一定：当两个量的比值一定时，它们成正比例关系 乘积是常数：当两个量的乘积是常数时，它们成反比例关系 图像：正比例关系的图像是一条经过原点的直线 实际应用：在现实生活中，正比例关系可以用来描述许多事物的变化规律
验证解的正确性：在得到解后，需要进行验证，确保解的正确性和合理性。
物理学中的应用： 解释物理现象和规 律，如速度、加速 度与时间的关系
经济学中的应用： 分析成本、收益与 数量的关系，预测 市场趋势
生物学中的应用： 研究生物体生长、 繁殖与环境因素的 关系
地理学中的应用：探 索地理现象之间的相 互关系，如气候、地 形与人口分布
参加数学竞赛：参 加数学竞赛可以锻 炼自己的数学思维 和解题能力，同时 也可以增强对正比 例和反比例知识的 理解和掌握。
添加标题
反比例的数学表达：如果两个量x和y满足xy=k（k为常数），则称x和y成反比例关系。
反比例在生活中的应用
反比例在生产中的应用
反比例在科学实验中的应用
反比例在数学中的应用
定义不同：正比例是两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化；反比例是两种相 关联的量中，一种量变化，另一种量也随着变化，但积一定
数学建模：通过建立正比例模型，可以表示两个量之间的比例关系
求解方法：通过代入法或消元法等方法求解正比例方程
应用：正比例关系在生活和生产中广泛存在，如速度与时间的关系、路程与速度的关系 等
目录
01.
02.
03.
04.
05.
06.
定义：两个量之间的比值是常数时，它们成正比例 性质：当两个量成正比例时，它们的比值是常数，它们的图象是一条直线 实例：路程和时间成正比例，它们的比值是速度 应用：在现实生活中，很多事物之间都存在正比例关系，如速度、时间、路程等
比值一定：当两个量的比值一定时，它们成正比例关系 乘积是常数：当两个量的乘积是常数时，它们成反比例关系 图像：正比例关系的图像是一条经过原点的直线 实际应用：在现实生活中，正比例关系可以用来描述许多事物的变化规律
验证解的正确性：在得到解后，需要进行验证，确保解的正确性和合理性。
物理学中的应用： 解释物理现象和规 律，如速度、加速 度与时间的关系
经济学中的应用： 分析成本、收益与 数量的关系，预测 市场趋势
生物学中的应用： 研究生物体生长、 繁殖与环境因素的 关系
地理学中的应用：探 索地理现象之间的相 互关系，如气候、地 形与人口分布
参加数学竞赛：参 加数学竞赛可以锻 炼自己的数学思维 和解题能力，同时 也可以增强对正比 例和反比例知识的 理解和掌握。
添加标题
反比例的数学表达：如果两个量x和y满足xy=k（k为常数），则称x和y成反比例关系。
反比例在生活中的应用
反比例在生产中的应用
反比例在科学实验中的应用
反比例在数学中的应用
定义不同：正比例是两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化；反比例是两种相 关联的量中，一种量变化，另一种量也随着变化，但积一定
数学建模：通过建立正比例模型，可以表示两个量之间的比例关系
求解方法：通过代入法或消元法等方法求解正比例方程
应用：正比例关系在生活和生产中广泛存在，如速度与时间的关系、路程与速度的关系 等
《正比例的意义练习》课件
• 观察表格。
• （1）弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比例 关系吗？请你说明理由。 • （2）在下图中描出表示顺序连接起来。
• （3）根据上图估计一下，称2.5千克物体时，弹
簧大约伸长多少厘米？ • 这道题目中，学生动手制作正比例关系图象。根 据表格中提供的数据，每一对数据都可以用一个 点表示，这样把各个点连起来并描成一条直线， 这就是弹簧的质量与长度的正比例关系图，利用 这个图像，便可以由一个量直接找到对应的量一 个值的量。
• 教学目标：
• 1.理解正比例的意义，能根据正比例的意义正确 • 判断两种量是否成正比例关系。
• 2.进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强
探索数学知识和规律的意识，养成积极主动参与 学习的习惯。
• 重点难点：
• 能根据正比例的意义正确判断两种量是否成正比 例关系。
• 怎样判断两种量是否成正比例？
• 2、探一探： • 自主练习10
• （1）圆的周长与半径成正比例吗？为什么？ • （2）圆的面积与半径成正比例吗？为什么？ • 你还能找到哪两种量成正比例关系？请你说明理 由。 • 通过这道题目巩固正比例知识。学生研究圆的半 径、直径、周长、面积这些相关联的量，找到其 中的成正比例关系的量。
• 3、研一研： • 小组合作讨论以下问题： • 铺地面积一定时，方砖边长与所需块数成不成比 例？为什么？ • 长方形的长一定，周长和宽成不成比例？为什么？ • 给学生充分的时间在小组里进行解决，鼓励他们 采取合作探究、动手研究、数据演示、举例说明 等多种形式对结果进行研究和验证。
什么？
• 4、填一填：
• 观察桃木的体积与重量的变化图。
体积（立方米） 重量（吨） 1 0.6 2 1.2 3 1.8 4 2.4 5 3.0 6 7
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
复习 例题 分析 练习 小结 巩固1 巩固2 作业 退出
练习十三
1、2、3题。
复习
例题
分析
练习
小结
巩固1
巩பைடு நூலகம்2
作业
退出
好好学习 天天向上
= 单价
复习
例题
分析
练习
小结
巩固1
巩固2
作业
退出
一辆汽车在公路上行驶，行驶的时间和路程如下表：
时间/时 路程/千米
1
2
3
4
5
6
…
80 160 240 320 400 480 …
1.通过表格，你发现表中列出了哪两种量？ 2.这两种量的数值分别是怎样变化的？
复习 例题 分析 练习 巩固1 巩固2 作业 退出
复习 例题 分析 练习 小结 巩固1 巩固2 作业 退出
购买一种铅笔的数量和总价如下表：
试一试
数量/枝
1
2
3
4
5
6
…
总价/元 0.3 0.6 0.9 1.2 1.5 1.8 …
1. 填写上表，说说总价是随着哪个量的变化而变化的。 2 . 写出几组对应的总价和数量的比，并比较比值的大小。 3 . 这个比值表示的是什么？你能用式子表示它与总价数 量之间的关系吗？ 4 . 铅笔的总价和数量成正比例吗？为什么？ 复习 例题 分析 练习 巩固1 巩固2 作业 退出
小结
复习
例题
分析
练习
小结
巩固1
巩固2
作业
1 两种相关联的量； 2 一种量在变，另一中量也随着变化； 3 两种量中相对应的两个数的比值（商）一定；
巩固1
小结
巩固1
巩固2
作业
退出
一.爸爸的工资收入和时间如下表
时间/月
1
2
3
4
5
6
工资收入/元
1500 3000 4500 6000 7500 9000
1. 把上面的表格填写完整。
复习
例题
分析
练习
小结
巩固1
巩固2
作业
退出
根据下面各题口答列式，并说出数量关系式：
1.一列火车3小时行驶180千米，平均每小时行多少千米？
2.某印刷厂7天生产3.5万本练习册，平均每天生产多少万本练习册？ 3.一种布，买3.2米共要25.6元，平均每米布多少元？
路程 时间
= 速度
工作总量 工作时间
总价 = 工作效率 数量
2. 写出几组对应的工资收入和时间的比，并比较比值的大小。
3. 这个比值表示的意义是什么？用式子表示它与工资收入和时 间之间的关系。 4.爸爸的工资收入和时间成正比例吗？
巩固2
二.判断下面各题中两种是不是成正比例。 1. 长方形的面积一定，它的长和宽。
加油
2.圆的周长和直径。
3. 任务一定，已完成的数量与未完成的数量。 4. 除数一定，被除数和商。 5. 正方形边长和面积。 6. 减数一定，被减数和差。 7. 比例尺一定，图上距离和实际距离。 8. 从甲地到乙地，行驶的速度和所用的时间。
小结
算一算
80 1 =80 160 2 =80 320 4 =80
路程 时间
=速度（一定）
通过以上分析，可以看出：
路程和时间是两种相关联的量， 时间 变化，路程也随着变化，当路程和对应 时间的比的比值总是一定（也就是速度 一定）时，我们就说行驶的路程和时间 成正比例，行驶的路程和时间是成正比 例的量。
练习十三
1、2、3题。
复习
例题
分析
练习
小结
巩固1
巩பைடு நூலகம்2
作业
退出
好好学习 天天向上
= 单价
复习
例题
分析
练习
小结
巩固1
巩固2
作业
退出
一辆汽车在公路上行驶，行驶的时间和路程如下表：
时间/时 路程/千米
1
2
3
4
5
6
…
80 160 240 320 400 480 …
1.通过表格，你发现表中列出了哪两种量？ 2.这两种量的数值分别是怎样变化的？
复习 例题 分析 练习 巩固1 巩固2 作业 退出
复习 例题 分析 练习 小结 巩固1 巩固2 作业 退出
购买一种铅笔的数量和总价如下表：
试一试
数量/枝
1
2
3
4
5
6
…
总价/元 0.3 0.6 0.9 1.2 1.5 1.8 …
1. 填写上表，说说总价是随着哪个量的变化而变化的。 2 . 写出几组对应的总价和数量的比，并比较比值的大小。 3 . 这个比值表示的是什么？你能用式子表示它与总价数 量之间的关系吗？ 4 . 铅笔的总价和数量成正比例吗？为什么？ 复习 例题 分析 练习 巩固1 巩固2 作业 退出
小结
复习
例题
分析
练习
小结
巩固1
巩固2
作业
1 两种相关联的量； 2 一种量在变，另一中量也随着变化； 3 两种量中相对应的两个数的比值（商）一定；
巩固1
小结
巩固1
巩固2
作业
退出
一.爸爸的工资收入和时间如下表
时间/月
1
2
3
4
5
6
工资收入/元
1500 3000 4500 6000 7500 9000
1. 把上面的表格填写完整。
复习
例题
分析
练习
小结
巩固1
巩固2
作业
退出
根据下面各题口答列式，并说出数量关系式：
1.一列火车3小时行驶180千米，平均每小时行多少千米？
2.某印刷厂7天生产3.5万本练习册，平均每天生产多少万本练习册？ 3.一种布，买3.2米共要25.6元，平均每米布多少元？
路程 时间
= 速度
工作总量 工作时间
总价 = 工作效率 数量
2. 写出几组对应的工资收入和时间的比，并比较比值的大小。
3. 这个比值表示的意义是什么？用式子表示它与工资收入和时 间之间的关系。 4.爸爸的工资收入和时间成正比例吗？
巩固2
二.判断下面各题中两种是不是成正比例。 1. 长方形的面积一定，它的长和宽。
加油
2.圆的周长和直径。
3. 任务一定，已完成的数量与未完成的数量。 4. 除数一定，被除数和商。 5. 正方形边长和面积。 6. 减数一定，被减数和差。 7. 比例尺一定，图上距离和实际距离。 8. 从甲地到乙地，行驶的速度和所用的时间。
小结
算一算
80 1 =80 160 2 =80 320 4 =80
路程 时间
=速度（一定）
通过以上分析，可以看出：
路程和时间是两种相关联的量， 时间 变化，路程也随着变化，当路程和对应 时间的比的比值总是一定（也就是速度 一定）时，我们就说行驶的路程和时间 成正比例，行驶的路程和时间是成正比 例的量。