工程力学试卷及答案B

2010/2011学年度第二学期《工程力学》B 卷

一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

1.图示不计自重的三

铰刚架上作用两个方向相反的力偶m 1和m 2，且力偶矩的值

m 1=m 2=m(不为零)，则支座B 的约束反力N B ( B ) A.等于零

B.作用线沿A 、B 连线

C.作用线沿B 、C 连线

D.作用线沿过B 的铅垂线

2.如图所示置于倾角为α斜面上的物体受重力P 及水平力F 作用，则物块的正压力为（ B ） A.

N F P

=

B ．

cos sin N F P F αα=+

C.cos N F P α

=

D.

cos cos N F P F αα

=+

3.图示应力状态，用第三强度理论校核时，其相当应力为（ D ） A

3xd στ= B ．3xd στ=

C ．33xd στ=

D 32xd στ=

4.物体在空间平行力系作用下平衡。在图示坐标系下，物体应保证满足的平衡方程是（ B ）

A.

()()0,0,0y

z

X F F m m ===∑∑∑ B ．

()()0,0,0x

z

Y F F m m ===∑∑∑

()()0,0,0

x

y

Y F F m m ===∑∑∑

D ．

()()0,0,0y

z

Z F F m m ===∑∑∑

5.图示轴向受力杆件中n-n 截面上的轴力为( C ) C.+4P D.+8P

6.图示梁为( B )

A.静定梁

B.一次超静定梁

C.二次超静定梁

D.三次超静定梁 7.图示受扭圆杆中的最大剪应力为( C )

A.3d m 16π

B.3d m 32π

C.3d m

48π D.3d

m 64π

8.钢杆的圆截面上作用有轴力N,弯矩y M ，扭矩T ，若已知许用应力[]σ，截面积为A ，抗弯截面系数W ，正确的强度条件为（ C ） A. []y N

M A

σσ=

+≤，[][]22T W τττ=≤= B.

[]2

2

1

N y z A W

M M σ++≤

C.

[]2

2

y M N T A W W σ+≤⎛⎫⎛⎫

+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ D.

[]2

2

2

y M N T A W W σ++≤⎛⎫⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪

⎝⎭⎝⎭

⎝⎭ 9．长4m 的简支梁，其弯矩图如图所示，则梁受载荷情况( A ) A.在01x m ≤≤处及34m x m ≤≤处有均布载荷作用

B.在13m x m ≤≤处有均布载荷作用

C. 在1x m =及3x m =处有大小相等、方向相反的集中力作用

D. 在1x m =及3x m =处有大小相等、方向向下的集中力作用 10．研究一点应力状态的任务是（ D ） A ．了解不同横截面上的应力变化情况

B ．了解某横截面上的应力随外力的变化规律

C ．求某一截面上的应力

D ．找出一点在不同方位截面上的应力变化规律 二、填空题(本大题共5小题，每小题2分，共10分) 力偶矩________是力偶作用效果的唯一度量。 12胡克定律σ=

E ε只在σ≤__

P

σ

_________时才成立.

13.图示轴向受拉杆中，P 、a 、杆的抗拉刚度EA 均为已知，

该杆的总伸长量△l =_a

P EA

___. 14.冲床的冲压力为F ，需要在厚度为t ，的钢板上冲击一个直径为d 的圆孔，钢板的抗剪强度极限为

b

τ

，写出冲击压力F 的计算式____

b d πτ_________。

15力偶中的两个力任一轴上投影代数和为__零_____。 三、计算题(本大题共6小题，共70分)

16.两端铰支压杆，材料为Q235A 钢，200E GPa =，长1l m =，直径为25d mm =，承受25kN 压力，规定稳定安全系数3w n =，校核此压杆的稳定性。（10分）

题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 总分 得分

解：（1）mm d i 425

4==

λμλp i l φ1604

/251000

1=⨯==

采用欧拉公式计算临界力

()()KN EI l F cr

79.3764

14.320014.31000125102

4

3

2

2

2

=⨯⨯⨯⨯⨯==

⨯μϕ

[]351.125

79

.37===

=

n F

n w

cr

w F

π

稳定性不足

17.组合梁由AB 和BC 用铰C 连接而成，载荷分布如图所示。已知0

20,5/,45P kN q kN m α===，

求A 、B 、C 的约束反力。（10分）

18. 图示起重架的最大起吊重量（包括行走小车等）为P =40 kN ，横梁AC 由两根No18槽钢组成，材料为Q235钢，许用应力[?]=120MPa 。试校核梁的强度。（15分）

解：(1) 受力分析

当小车行走至横梁中间时最危险，此时梁AC 的受力为

由平衡方程求得

0 sin 30 3.5 1.750 400 cos300 cos3034.641

0 3.5 1.750 202

o

C

A

A

o

o

C

A

C

A

A C C M S P S P kN

X X S X S kN M Y P Y P kN =⨯-⨯====-====-⨯+⨯==

=∑∑∑

(2) 作梁的弯矩图和轴力图

此时横梁发生压弯组合变形，D 截面为危险截面，

max 34.64 35 .N kN M kN m ==

(3) 由型钢表查得 工字钢

23299.29 152cm A cm W y ==

(4) 强度校核

33max max max

4634.6410351022229.299102152105.9115.1121 1.05[]

c y M N A W MPa σσσ--⨯⨯==+=+⨯⨯⨯⨯=+=p

故梁AC 满足强度要求。

19.如图所示为铸铁伸臂梁。铸铁39t

MPa σ

⎡⎤=⎣

⎦，59c MPa σ⎡⎤=⎣⎦，1L m =，校核梁的强度。

（10分） 30o A C P D S A Y C X 35kNm (+)

x

M

(-)—

x

N

P 30o

A B C z No18×2