燕山大学固体物理解答题

第一章

一、晶体分类：晶体、多晶体、非晶体

二、晶体的特性：长程有序、解理性、晶角面守恒

晶体的基本性质：周期性、对称性、各向异性、最小内能性

三、晶体的空间点阵学说：晶体的内部的结构是由一些相同的点子在空间规则地作周期

性分布构成的系统。这些点子的总体称为点陈。

1》点子代表了结构中相同的位置，称为结点

2》结点沿空间三个方向各按一定的周期平移，形成了晶体结构

3》通过点阵中的结点的平行直线族和平面族，形成三维网络，称为晶格。

4》结点的总体称为布喇菲格子。或存喇菲格子。

四、面心立方：NaCl 简立方：CsCl

五、密堆积：如果晶体由同种原子组成且视原子为刚性小球，则这些全同小球的堆积最

紧密，称为密堆积。

六、晶列：通过任何两个格点连接的直线。

晶向：每个晶列定义的方向。

晶面：通过任一格点可以作无限多个晶面，每个晶面都有一族平行晶面，这一簇晶面平行，等距，且各晶面上格点分布情况相同，并且这族晶面将格点包括无遗。

七、劳厄方程：

劳厄方程意义：当衍射波矢和入射波矢相差一个或几个倒格矢时，满足衍射加强条件。

布拉格公式：

布拉格公式意义：当衍射线对某一晶面族来说恰为光的反射方向时，此衍射方向就是衍射加强的方向。

八、反射球的概念：设c为t和的交点，以c为中心，为半径作一球面，刚的两端点一

定落在球面上的倒格点一定满足式………,这些倒格点对应的晶面族将会发生反射，这样的球称为反射球。

九、布里渊区：从倒格子点阵的原点出发，作出它最近邻点的倒格矢，并作出每个矢量

的垂直平分面，所围成的最小体积的区域，称为第一布里渊区，作次近邻倒格矢，三近邻……，依次可作出第二、第三……布里渊区。

结论：1）布里渊区的形状与晶体的结构有关，2）布里渊区的边界由倒格矢的垂直平分面构成，3）第一布里渊区就是倒格子原胞，其体积等于原格子原胞的体积。

十、致密度：一个晶胞中刚性原子球占据的体积与晶胞体积之比，称为致密度。

第二章

一、电子亲合能：中性原子获得一个电子并成为一个负离子所释放的能量。

电离能：原子失去一个电子并成为正离子所吸收的能量。

电负性：

规律：1）从左到右，电负性增大2）同一族内，由上到下，电负性减小，

二、晶体的内能：晶体中总的相互作用势能之和可视为晶体的内能。

三、极性分子晶体的结合能：

极性分子存在永久电偶极矩产生的作用力，称为范德瓦耳斯——葛生力。

诱导偶极距与极性分子偶极距之间的相互作用力是一种诱导力，称为范德瓦耳斯——德拜力。

非极性分子依靠瞬时偶极距结合，这种瞬时偶极距间的相互作用力，称为范德耳斯——伦敦力。

四、离子晶体主要靠正负离子的静电库仑力结合，另外电子云重叠产生的排斥力。

五、共价键的饱和性：某一原子与其它原子化合时，能形成的共价键数目有一最大值，这一

最大值决定于其所含有的未成对的电子数，这一特性称为共价键的饱和性。

共价键的方向性：未配对且自旋方向相反的电子结合成共价键后，电子运动就会发生交迭，且电子云交迭程茺越高，共价键越稳定，共价键越稳定，共价键形成一定采取电子云密度最大的方向，这就是共价键方向性的来源

第三章

一、光学波：支格波可以用光来激发，所以常称为光频支格波，简称光学波。

特点：相邻两种不同原子振动方向是相反的，原胞中不同原子作相对振动，质量大的振幅小，质量小的振幅大，原胞的质心保持不动，故长光学波是保持原胞质

心不动的振动模式。

声学波：支则称为声频支格波，简称为声学波。

二、波恩——卡门假设：设想在一长为Na的有限晶体之外，仍有无穷多个相同的晶体与之

相连，形成无限长的线状晶格，并且各块晶体内相对应的原子运动情况相同。

主要结论：1）晶体振动波矢数目==晶体内的原胞数目；2）晶格振动的频率数目==晶体的自由度数。

三、声子：格波振动的能量量子，一个对应一种振动模式，对应一种声子。

波矢：准动量：遵守动量守恒定律

声子代表了原子的振动状态，不是实际的实物粒子，称为准粒子。

应用：1)可以把晶体振动的每一个格波看作是由数目为n能量为的理想声子组成，整个系统则是由众多声子组成的声子气体。2）格波在晶体受到散射可以理解为声子

同原子的碰撞，电子在晶体中被散射，可以理解为声子和电子的碰撞引起的。3）

声子遵守统计规律，声子是玻色子，声子数不守恒。

四、爱因斯坦模型：晶体中所有原子都以相同的频率振动。

德拜模型：以连续介质中的弹性波来代表格波。

第五章

一、经典电子论：遵从经典麦克斯韦——玻耳兹曼的电子气，可以解释“导电”“导热”等

特性。困难，

量子电子论：遵从量子的费米——狄拉克统计的电子气体：1）电子不可识别2）受泡利不相容原约束。

固体能带论：

二、自由电子模型：1）金属中的价电子处理电子处于自由状态，彼此间无相互作用，各自

独立地在势能等于平均势能的场中运动，整个金属是一个大的势阱。2）电子遵从费米——狄拉克分布规律。

三、热电子效应：当金属被加热到很高温时，将有一部分电子获得的能量大于逸出功，从而

脱离金属表面形成热电子发射电流，这种现象为热电子效应。

四、接触电势差：当两块不同的金属接触或者用导线连接，两块金属将彼此带电并产生不同

的电势，即为接触电势。来源于两块金属的逸出功不同，根源费米能级不

一样高，

第六章

一、布洛赫定理:处于周期性势场作用下的电子，其波函数被晶格周期势场所调制，将变成

由一个周期函数所调幅的平面波。说明，晶格周期场中的电子在各个原胞对应点上出现的几率相同，电子可以看作是在整个晶体中做近似的自由运动，这种运动称为电子的共有化运动。结论：爱因斯坦得到热容量在低温阶段有下降的趋势，但下降很陡与实验不相符。德拜模型在极低温下德拜定理。

二、导体、绝缘体、和半导体的本质区别：

绝缘体：能带由一系列满带和空带构成，且最高能带与空带之间的间隙很大。

导体：除一系列满带外，在价带之上还有一个半满带或存在能带交迭，形成半满带，故导电良好。

半导体：能带与绝缘体相似，差别在于半导体的带隙宽度很较小，当温度较高时，价带中的电子可以运动到导带而形成半满带，从而可以导电。

2.10什么叫共价键的饱和性和方向性？为什么共价键有饱和性而离子键却没有？

IV A V A VIA VIIA族元素，价电子壳层一共有8个量子态，最多能接纳（8-N）个电子，形成（8-N）个共价键，这就是共价结合的“饱和性”；共价键的形成只在特点的方向上，这些方向是配对电子波函数的对称轴方向，这个方向上交迭的电子云的密度最大，这个共价结合的“方向性”

2.11 请解释共价结合中两个原子电子云交叠产生吸引，而原子靠近时，电子云交叠会产生巨大的排斥力的现象。

共价结合，形成共价键配对电子，它们的自旋方向相反，这两个电子的电子云交迭使得体系的能量降低，结构稳定，但当原子靠得很近时，原子内部满壳层电子的电子云交迭，量子态相同的电子产生巨大的排斥力，使得系统的能量急剧增大。

3.5 什么简正模式？简正振动数目、格波数目、或格波数目是否是同一概念？

在分析讨论晶格振动时，将原子间的互作用力的非线性项忽略掉的近似称为简谐近似。在简谐近似下，由N个原子构成的晶体的晶格振动，可等效成3N个独立的谐振子的振动，每个谐振子的振动模式称为简正振动模式，它对应着所有的原子都以此模式的频率做振动，它是晶格振动模式中最简单最基本的振动方式。原子的振动，或者说格波振动通常是这3N 个简正振动模式的线性迭加。

简正振动数目、格波数目或格波振动模式数目是一回事，这个数目等于晶体中所有原子的自由度之和，等于3N。

3.7 长光学支格波与长声学支格波的本质上有何区别