统计学基础 第七章 统计指数分析
第七章--统计指数
8240
Q1P1
1 kp
Q1P1
10400
8240
2160元
【例2】计算甲、乙两种商品旳销售量总指数
商品 名称
计量 单位
销售额
（万元） 基期 报告期
销售量比上年 增长（%）
甲 •件
20
25
10
乙 • 公斤 30
45
20
合计 — 50 70
——
K Q
Q1P0
Q1 Q0
Q0 P0
1.1 20 1.2 30 116%
到同度量 和权数 旳作用
基本编制原理
根据客观现象间旳内在联络，引入 同度量原因； 将同度量原因固定，以消除同度量 原因变动旳影响； 将两个不同步期旳总量指标对比， 以测定指数化指标旳数量变动程度。
一般编制原则和措施
⒈数量指标综合指数旳编制：
—采用基期旳质量指标作为同度量原因
KQ
Q1P0 Q0 P0
统计指数是研究社会经济现象数量关系旳变 动情况和对比关系旳一种特有旳分析措施。
指因为各个部分旳不同性质 而在研究其数量时，不能直 接进行加总或对比旳总体
从广义上讲，指数是指反应社会经济现象总体
数量变动旳比较指标；
从狭义上讲，指数是指反应复杂社会经济现象
总体数量变动情况和对比关系旳特殊相对数。
《统计学》第七章 统计指数
对象 指数
销售额 销售量 价格 指数 指数 指数
（总动态指数）
原因 指数
指数体系旳基本形式
⑴ 相对数形式：——对象指数等于各个 原因指数旳连乘积
Q1P1
Q0 P0
k PQ
Q1P0 Q0 P0
K Q Q1P1 Q1P0
统计学第七章
第七章 指数分析一、单项选择题1.反映个别事物动态变化的相对指标叫做（ ）。
A.总指数 B.综合指数 C.定基指数 D.个体指数。
2.说明现象总的规模和水平变动情况的统计指数是（ ）。
A.质量指标指数 B.平均指标指数 C.数量指标指数 D.环比指数3.按销售量个体指数和基期销售额计算的销售量总指数是（ ）。
A.综合指数 B.平均指标指数 C.加权算术平均指数 D.加权调和平均指数4.若销售量增长5%，零售价格增长2%，则商品销售额增长（ ）。
A.7% B.10% C.7.1% D.15%5.加权算术平均指数，要成为综合指数的变形，其权数（ ）。
A.必须用Q 1P 1 B.必须用Q 0P 0 C.必须用Q 0P 1 D.前三者都可用6.加权调和平均指数，要成为综合指数的变形，其权数（ ）。
A.必须是Q 1P 1 B.必须是Q 1P 0 C.可以是Q 0P 0 D.前三者都不是7.某工厂总生产费用，今年比去年上升了50%，产量增加了25%，则单位成本提高了（ ）。
A.25% B.2% C.75% D.20%。
8.某企业职工工资总额，今年比去年减少了2%，而平均工资上升5%，则职工人数减少（ ）。
A.3% B.10% C.7% D.6.7%。
9.价格总指数：1101PQK P Q =∑∑是（ ）。
A.质量指标指数B.平均数指数C.平均指标指数D.数量指标指数 10.派氏价格的综合指数公式是（ ）。
A.∑∑q p q p K 0000B.∑∑q p 0001 C.∑∑Kq p q p 1111 D.∑∑q p q p 101111.广义上的指数是指（ ）。
A.反映价格变动的相对数B.反映物量变动的相对数C.反映动态的各种相对数D.各种相对数 12.狭义上的指数是指（ ）。
A.反映价格变动的相对数B.反映动态的特殊相对数C.个体指数D.总指数 13.∑∑∑∑∑∑⨯=q p q p q p 01011111这是什么指数体系（ ）。
第七章-统计指数作业试题及答案
第七章统计指数一、判断题1.分析复杂现象总体的数量变动，只能采用综合指数的方法。
（）2.在特定的权数条件下，综合指数与平均指数有变形关系。
（）3.算术平均数指数是通过数量指标个体指数，以基期的价值量指标为权数，进行加权平均得到的。
（）4.在简单现象总量指标的因素分析中，相对量分析一定要用同度量因素，绝对量分析可以不用同度量因素。
（）5.设p表示单位成本，q表示产量，则∑p1q1－∑p0q1表示由于产品单位成本的变动对总产量的影响。
（）6.设p表示价格，q表示销售量，则∑p0q1－∑p0q0表示由于商品价格的变动对商品总销售额的影响。
（）7.从指数化指标的性质来看，单位成本指数是数量指标指数。
（）8.如果各种商品价格平均上涨5%，销售量平均下降5%，则销售额指数不变。
（）1、×2、√3、√4、×5、×6、×7、×8、×。
二、单项选择题三、1.广义上的指数是指（）。
四、 A.价格变动的相对数 B.物量变动的相对数五、 C.社会经济现象数量变动的相对数 D.简单现象总体数量变动的相对数六、2.编制总指数的两种形式是（）。
七、 A.数量指标指数和质量指标指数 B.综合指数和平均数指数八、 C.算术平均数指数和调和平均数指数 D.定基指数和环比指数九、3.综合指数是（）。
十、 A.用非全面资料编制的指数 B.平均数指数的变形应用十一、 C.总指数的基本形式 D.编制总指数的唯一方法十二、 4.当数量指标的加权算术平均数指数采用特定权数时，计算结果与综合指数相同，其特定权数是（）。
十三、 A.q1p1 B.q0p1 C.q1p0 D.q0p0十四、 5.当质量指标的加权调和平均数指数采用特定权数时，计算结果与综合指数相同，其特定权数是（）。
十五、 A.q1p1 B.q0p1 C.q1p0 D.q0p0十六、 6.在由三个指数所组成的指数体系中，两个因素指数的同度量因素通常（）。
第七章 统计指数
第7章统计指数【教学内容】统计指数是统计分析中广为采用的重要方法之一。
本章阐述了统计指数的概念、作用和种类;个体指数和总指数;简单指数和加权指数;定基指数和环比指数;综合指数的编制原则与方法;平均指数的编制方法;指数体系和因素分析;总量指标的两因素分析和多因素分析;平均指标的因素分析。
【教学目标】1、明确统计指数的概念、作用和种类:2、掌握综合指数、平均指数的编制原则和方法:3、掌握统计指数体系及因素分析方法和应用。
【教学重点、难点】1、统计指数的编制方法:2、指数的因素分析方法。
第一节统计指数概述一、统计指数的概念和作用（一）统计指数的概念统计指数产生于18世纪后半期,起源于度量物价变动或评价货币购买力的需要。
在社会实践中,商品价格是人们普遍关注的问题之一。
一定时期内有的商品价格上升,有的商品价格下降,要综合反映该时期多种商品价格的总变动趋势,就需要寻求某种方法来解决这一问题,统计指数也就应运而生。
人们最先研究商品价格的总变动是从研究单种商品价格变动开始的,通常是在计算单种商品的价格变动指标(即个体指数)后,再对其进行简单的算术平均、几何平均或调和平均。
后来发展至加权平均,以反映全部商品的价格总变动,这便是统计总指数的雏形。
统计学理论中,统计指数主要指总指数。
迄今为止,统计界认为,统计指数(简称指数)的概念有广义和狭义两种。
（二）统计指数的作用统计指数主要有如下几方面的作用:1、综合反映社会经济现象总变动方向及变动幅度。
2、分析现象总变动中各因素变动的影响方向及影响程度。
3、反映同类现象变动趋势。
二、统计指数的分类统计指数从不同角度可以进行如下分类:(一)按研究范围不同,可分为个体指数和总指数(二)按编制指数是否加权,可分为简单指数和加权指数(三)按指数性质不同,可分为数量指标指数和质量指标指数(四)按反映的时态状况不同,可分为动态指数和静态指数第二节综合指数一、数量指标综合指数的编制编制工业产品产量、商品销售量、农副产品收购量等数量指标总指数时,首先需要解决的是如何使不能直接加总的实物量变为能综合对比的问题。
广东省《统计学原理》00974书本第七章：统计指数法(PPT)
甲 件 200 220
114
192.98
乙 台 50 50
105
47.60
丙 箱 120 150
120
125.0
合计 — 370 420
—
365.60
____________________________________________________________
• 三种产品单位成本指数： 解：Kp=∑ p1q1/∑(p1q1/kp)=420/365.6=114.88% ∑ p1q1-∑(p1q1/kp)=420-365.6=54.4(万元)
就称为指数 • 狭义指数：反映复杂总体数量变动的相对数 二、指数的性质 • 指数是比较的数字、综合的数字、平均的数字、代表的数字
三、指数的作用
1. 指数可以反映复杂总体综合数量变动情况。有三方面，总体在数量 上变动程度；数量上变动方向；数量上变动所带来的绝对效果。
2. 指数可以测定和分析总体变动中各个因素变动的影响方向、程度和 绝对效果。
在编制质量指标综合指数时，采用报告期的数量指标作为同度量因素。
第三节 平均数指数
• 平均数指数实际上是综合指数法的派生形式。
• 平均数指数的分析角度与综合指数不同，它是从个体指数出发来计算总指 数，即先计算个体指数，然后对其进行加权平均计算。
• 平均数指数的形式有两个：加权算术平均数指数和加权调和平均数指数 （简称为算术指数和调和指数）
统计学原理
课程代码：00974
主讲人：华南农业大学 陈利昌副教授
第七章 统计指数法
第一节 指数的外延和内涵
指数是人们在统计物价水平的变动中产生和发展起来的。 • 简单总体：总体各单位的数量和标志表现可以直接加总 • 复杂总体：总体各单位的数量和标志表现不可以直接加总
统计基础知识项目七 统计指数分析电子教案
项目七统计指数分析教学要求学习目标：认识统计指数的概念、种类和作用；认识综合指数的特点，掌握综合指数的编制方法；了解平均指数的特点，掌握平均指数的编制方法；认识指标体系的概念和作用，掌握因素分析的方法；理解常用经济指数的概念和特点。
教学重点综合指数、平衡指数的编制，因素分析的方法。
教学难点综合指数，平均指数，指标体系，经济指数。
课时安排本章安排14课时。
教学内容模块一统计指数概述一、统计指数的概念和性质（一）统计指数的概念统计指数简称指数，是表明社会经济现象数量对比关系的相对数。
（二）统计指数的性质统计指数用相对数来反映复杂总体综合变化的程度，可以将该相对数理解为两个或两个以上现象数量各自变化相对程度的一般水平。
从上述理解可以看出，统计指数具有综合性、相对性、平均性三个主要性质。
1. 综合性综合性说明统计指数是一种特殊的相对数，它是由一组变量项目综合对比形成的。
没有综合性，统计指数就不可能发展成为一种独立的理论和方法论体系。
2. 相对性统计指数是总体各变量在不同场合下对比形成的相对数，它可以度量一个变量在不同时间或空间的相对变化，如一种商品的价格指数；也可以反映一组变量的综合变动，如消费价格指数。
3. 平均性统计指数的平均性体现在两方面：一是统计指数进行比较的综合数量作为个别量的一个代表，这本身就具有平均的性质；二是两个综合量对比形成的统计指数反映了个别量的平均变动水平。
二、统计指数的分类（一）按照反映的对象范围分类按照反映的对象范围不同，可将统计指数分为个体指数、总指数和类指数。
（二）按照指数化指标性质分类按照指数化指标性质的不同，可将统计指数分为数量指标指数和质量指标指数。
（三）按照编制方法分类按照编制方法的不同，可将统计指数分为综合指数和平均指数。
（四）按照采用的基期分类按照采用的基期不同，可将统计指数分为定基指数和环比指数。
（五）按照反映的时间状况分类按照反映的时间状况不同，可将统计指数分为动态指数和静态指数。
统计学 第七章 统计指数
④按指数化指标的性质不同分为： 数量指标指数： 数量指标指数：也称物量指数 例如：产量指数、销售量指数、结构影响指数
质量指标指数： 质量指标指数：
例如：价格指数、单位成本指数、固定构成指数 ⑤按其比较现象的特征不同： 时间指数： 时间指数：反映同类现象在不同时间的发展变动情况对比的相 对数 区域指数： 区域指数：反映同类现象在不同地区或不同单位之间对比的相 对数 计划完成指数： 计划完成指数：反映研究现象在同一单位或同一地区实际数 与计划数之间对比的相对数 ⑥按其在指数体系中所处的位置与作用不同： 现象总体指数： 现象总体指数：包括两个或两个以上因素同时变动的相对数 影响因素指数： 影响因素指数：只有一个因素变动，并从属于某一现象总体 指数的相对数
狭义理解： 反映复杂现象总体数量变动的相对数。 反映复杂现象总体数量变动的相对数。 复杂现象总体数量变动的相对数 狭义理解： 百科全书》 复杂现象总体是相对于简单现象总体而言的。 复杂现象总体是相对于简单现象总体而言的。 简单现象总体指总体的单位和标志值可以直接加 简单现象总体指总体的单位和标志值可以直接加 以总计，如某种产品产量、产品成本等； 以总计，如某种产品产量、产品成本等； 复杂现象总体指总体单位和标志值不能直接加以 复杂现象总体指总体单位和标志值不能直接加以 不同商品的价格。 总计，如不同产品的产量、不同商品的价格。
下标 1表示报告期， 表示基期 0
√
反映多种商品销售量变动的指数公式有： 反映多种商品销售量变动的指数公式有： ∑ q1 p0 ∑ q1 p1 ∑ q1 pn
∑q
0
p0
∑q
0
p1
∑q
0
pn
拉氏指数
帕氏指数
不变价指数
反映多种商品销售价格变动的指数公式有： 反映多种商品销售价格变动的指数公式有：
统计学填空题及参考答案
第一章绪论1、统计一词从不同的角度去理解，可以有三种涵义，即__________、__________和统计学。
2、统计是认识现象________方面的实质性工作。
3、统计学的研究对象是统计活动的__________和________。
4、凡是________的，在________基础上结合起来的许多个别事物的整体就是总体。
5、构成总体的个别事物称作__________，它是组成总体的__________。
6、统计学研究的特点是__________、总体性和__________。
7、一个完整的统计工作过程包括统计设计、__________、统计整理和_____________四阶段。
8、指标是说明______________特征的，而标志是说明_______________特征的。
9、按变量值的连续性分，可把变量分为________变量和____________变量。
10、按变量的性质分有______________变量和________________变量。
11、按总体单位数量是否可以计数（或总体单位数的有限性）进行区分，总体有_______________总体和________________总体。
12、我们研究居民户的生活水平时，全部居民户便构成________，而每户居民则是_________。
13、工人的年龄、工厂设备价值，属于_____标志，而工人的性别、设备种类属于_____标志。
14、在全市的工业普查中，机器台数是____________指标，工业总产值发展速度是______________指标，每个工业企业是总体单位，所有工业企业是总体。
15、工厂的设备台数、工厂的人数属于_______变量，而人的身高、体重属于_______变量。
16、统计指标按其所反映总体现象内容的不同，可分为________和____________。
17、了解国有企业职工的年龄构成进行的统计调查，其统计总体是____，总体单位是______。
统计学原理——统计指数
统计学原理——统计指数统计指数是一项重要的统计学原理，它用于评估和比较不同群体或变量之间的相对差异。
通过统计指数，我们可以对数据进行更深入的分析，了解不同群体的差异以及其对总体的贡献。
在统计学中，常用的统计指数有多种，其中包括平均数、标准差、相关系数、协方差等。
这些指数可以帮助我们从不同角度对数据进行分析和解释。
首先，平均数是最常见的统计指数之一、它用于衡量一组数据的集中趋势和中心位置。
平均数可以通过将所有数据值相加并除以数据的个数来计算得到。
通过计算平均数，我们可以了解数据的总体特征和整体水平。
其次，标准差是用于衡量数据的离散程度和波动性的指数。
它衡量数据的每个数据点与平均数之间的距离，并计算这些距离的平均值。
标准差越大，表示数据的分布越分散；标准差越小，表示数据的分布越集中。
另外，相关系数是用于衡量两个变量之间相关性的指数。
它可以告诉我们两个变量之间的线性相关程度，取值范围从-1到1、当相关系数为正时，表示两个变量之间存在正相关关系；当相关系数为负时，表示两个变量之间存在负相关关系；当相关系数接近于0时，表示两个变量之间几乎没有相关性。
此外，协方差是用于衡量两个变量之间总体变化趋势的指数。
它可以告诉我们两个变量之间的总体变化方向和程度。
当协方差为正时，表示两个变量之间存在正相关关系；当协方差为负时，表示两个变量之间存在负相关关系；当协方差接近于0时，表示两个变量之间几乎没有线性关系。
这些统计指数对于统计学原理的应用非常重要。
通过计算和分析这些指数，我们可以从不同的角度深入了解数据的特征和关系，从而更好地进行数据的解释和应用。
在实际应用中，统计指数可以帮助我们研究不同群体之间的差异，并为决策提供依据。
例如，我们可以使用平均数和标准差来比较两个地区的人均收入水平和收入分布情况；我们可以使用相关系数和协方差来研究两个变量之间的相关性，如广告投资和销售额之间的关系。
总之，统计指数是统计学原理中重要的一部分，它可以帮助我们对数据进行更深入的分析和解释。
统计学基础-统计指数分析
• 消费价格指数： K p
kpw w
六、几种常用的价格指数
• （二）消费价格指数
• 2.消费价格指数的作用
• （1）消费价格指数可以反映通货膨胀状况：通货膨胀的严重程度是 用通货膨胀率来反映的，它说明了一定时期内商品价格持续上升的 幅度。通货膨胀率一般以居民消费价格指数来表示：
六、几种常用的价格指数
• （一）零售价格指数
• 与消费价格指数的区别：包含项目不同（不包括服务项目）；对 商品的分类方式不同。
• 零售价格指数则反映城乡市场各种商品（不含服务）的价格变动 程度；消费价格指数综合反映城乡居民所购买的各种消费品和生 活服务的价格变动程度。
六、几种常用的价格指数 • （二）消费价格指数
编制质量指标综合指数，要以数量指标为同度量因素，并将数 量指标固定在报告期。
三、平均数指数
（一）平均数指数的主要形式
• 平均数指数（平均指数）：通过对单项事物的质量指标或数量指标 的个体指数进行加权平均计算的总指数。
• 理解：以个体指数作为变量，并根据个体在总体中的地位加权平均， 即对个体指数的平均化，以测定现象的综合平均变动。
货币购买力指数 居民消费1价格指数100%
六、几种常用的价格指数
• （二）消费价格指数
• 2.消费价格指数的作用
• （3）消费价格指数可以反映物价对职工实际工资的影响：消费价格
指数提高意味着实际工资减少。因此：可将名义工资转化为实际工资，
五、指数体系与因素分析 （二）因素分析法
• 1.总量指标的因素分析 • 多因素分析: • 原材料费用总额指数=产品产量指数×单位产品原材料平均耗
统计学各章练习——统计指数分析
统计学各章练习——统计指数分析第七章统计指数分析⼀、名词1、统计指数：是指反映不能直接相加和不能直接对⽐的复杂社会经济现象数量综合变动的相对数。
2、总指数：是说明复杂经济现象总体综合变动的相对数。
3、数量指标指数：是根据数量指标编制的表明现象总规模和总⽔平变动情况的指数。
4、质量指标指数：是根据质量指标编制的表明现象总体质量⽔平变动的指数5、综合指数：是两个总量指标对⽐形成的指数，它是把不能直接相加的社会经济现象通过同度量因素过渡到能够相加，然后进⾏对⽐来反映现象综合变动的总指数6、平均法指数：是以个体指数为基础，通过对个体指数计算加权平均数来编制的总指数7、指数体系：是指由若⼲个在经济上相互联系在数量上具有对应关系的统计指数所构成的整体。
8、因素分析法：两个或两个以上的因素对⼀个指数共同发⽣作⽤的情况下，按照⼀定的顺序规则确定各因素的影响⽅向和程度的⽅法。
⼆、填空1、狭义的指数是反映（不能直接相加）和（不能直接对⽐）的复杂社会经济现象总体综合变动的相对数。
2、统计指数按其所反映的范围不同，可分为（个体指数、总指数）和（类指数）；按其所反映的内容不同，可分为（数量指标指数）和（质量指标指数）；按其所反映的基期不同，可分为（定基指数）和（环⽐指数）；按其所⽐较现象的特征不同，可分为（时间指数）、（空间指数）和（计划完成指数）。
3、总指数的编制⽅法主要有（综合指数）和（平均法指数）两种。
4、在统计实践中，编制数量指标综合指数⼀般⽤（基期质量指标）为同度量因素；编制质量指标综合指数⼀般⽤（报告期数量指标）为同度量因素。
5、平均法指数是以（个体指数）加权平均计算总指数的，它的计算形式分为（加权算术平均法指数）和（加权调和平均法指数）两种。
6、在统计实践中，⽤算术平均法指数编制数量指标指数，是以（基期价值总量）为权数；⽤调和平均法指数编制质量指标指数，是以（报告期价值总量）为权数。
7、利⽤指数体系可以分析现象总变动中各个因素的（变动对总变动的影响⽅向和影响程度）。
统计学基础与应用七指数分析介绍课件
演讲人
01.
02.
03.
04.
目录
指数分析概述
指数分析方法
指数分析案例
指数分析工具
1
指数分析概述
指数分析的概念
01
指数分析是一种统计分析方法，用于衡量和比较不同变量之间的相对变化。
03
指数分析可以帮助我们更好地理解数据的变化趋势和规律。
02
指数分析可以揭示变量之间的相互关系和影响程度。
指数编制方法
确定指数编制目的和范围
01
选择合适的指数编制方法，如拉氏指数、派氏指数、费雪指数等
02
确定指数的权数，如价格、数量、质量等
03
计算指数，并进行指数化处理，如标准化、加权平均等
04
对指数进行解释和评估，如指数的波动性、代表性等
05
定期更新指数，以反映市场变化和需求变化
06
指数计算方法
拉氏指数：通过比较不同时期的价格水平来计算价格指数
经济景气指数构成：包括生产、就业、消费、投资等多个方面
4
指数分析工具
指数分析软件
01
SPSS：统计分析软件，可以进行指数分析
02
SAS：统计分析软件，可以进行指数分析
03
R：统计分析软件，可以进行指数分析
04
Python：编程语言，可以进行指数分析
05
Excel：电子表格软件，可以进行简单的指数分析
04
指数分析在许多领域都有广泛的应用，如经济、金融、社会、科技等。
指数分析的作用
反映经济活动的总体趋势
1
预测未来经济走势
3
监测经济波动和周期性变化
2
2019年-第七章 统计指数-PPT精选文档
质量指标指数
反映现象总体内涵质量水平的 变动，如零售商品物价指数、
产品单位成本指数等。
⒊总指数按其采用的指标形式不同分为
综合指数 复杂总体的两个相应的指标对比， 采用综合公式计算。
平均指数
复杂总体中个体指数的平均数， 一般采用算术平均数和加权平均
数的方法计算。
4、按指数数列中所采用的基期不同分为
定基指数
在数列中以某一固定时期水平作 为对比基准的指数。
环比指数 以其前一期水平作为对比的基准。
第二节 统计指数的编制方法
总指数的编制
综合指数 总指数编制的基本形式
综合指数是总指数的基本形式。它是 通过引入一个同度量因素将不能相加 的变量转化为可相加的总量指标，而 后对比所得到的相对数。
例：
《统计学》第七章 统计指数
商品 计量
销售量
价格（元）
名称 单位 基期 Q 0 报告期 Q 1 基期P 0 报告期P1
甲 件 120
100
20.0 25.0
乙 支 1000 1200
4.0
5.0
丙 台 60
100 290.0 300.0
反映价格的变动：
K P 甲 1﹪ 2 K P 乙 5 1﹪ 2 K P 丙 5 1.4 0 ﹪ 5 3
500
合计
__
__
__ __ 2250
q1p1
875 720 575 2170
问题1：如何反映各种商品的销量及价格变动？ 问题2：如何反映各种商品的销售额及三种商品销售总额的变动？ 问题3：如何反映三种商品销量的总变动及价格总变动？
第一节 统计指数的概念与分类
统 计 指
统计指数是研究社会经济现象数量关系的变 动状况和对比关系的一种特有的分析方法。
统计学基础(统计指数)
q 0 0 0
Kq
0
q1 （其中，kq ） q0
第三节 平均指数
三、作为综合指数变形的加权调和平均指数。 • q1 p1
质量指标综合指数 K p
q p
1
0
p1 p1 若有质量指标个体指数kp p0 p0 kp p1 将p0 代入原综合指数公式中得到： kp Kp qp 1 k q p
p1 q1 1.计算每一个项目的个体指数k p p 或kq 。 0 q
2.选定权数，计算个体指数的加权算术平均数 或加权调和平均数或加权几何平均数。
0
另外，有时用“相对数固定权数w”加权
第三节 平均指数
一、平均指数的编制原理：先对比，后平均。
• 编制平均指数有两大问题：采用哪种平均方法；权数 如何确定。 • （一）采用哪种平均方法。 • 从实用的角度看，一般采用算术平均法。其计算简单， 也比较直观。 • 但是，根据所掌握的资料和特定研究目的，有时也采 用调和平均法或几何平均法。
q p q p qp q p q p q p q p q p q p q p
1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1
（一种商品时）
1 0
（多种商品时）
第四节 指数体系与因素分析
• 一、指数体系的概念与作用 • （二）指数体系的作用 1、利用指数之间的联系进行指数推算。 2、因素分析。即分析各因素变动对总变动影 响的方向与程度。
二、统计指数的种类
（二）按指数反映的时间状态的不同， 分为动态指数和静态指数。 –动态指数：时间上对比形成的指数。 –静态指数：如比较相对数、计划完 成相对数。
二、统计指数的种类
统计学统计指数分析法
统计学统计指数分析法统计学是一项重要的科学方法，它可以帮助我们收集、整理、分析和解释数据。
统计指数分析法是统计学中的一种应用方法，可以帮助我们分析和解释多个指标之间的关系和趋势。
本文将介绍统计指数分析法的定义、原理和应用，并提供几个具体的实例。
统计指数分析法是一种将数据指标转化为相对数的方法。
它通过计算各个指标相对于其中一基准指标的比率或相对变化量，来反映多个指标之间的相对关系和变化趋势。
这种相对数常常被称为“指数”，用来比较不同指标的大小和变化。
统计指数分析法的原理是基于以下两个核心概念：权重和基期。
权重是指不同指标在整体中的重要性或权重，它可以通过主观判断或客观评估来确定。
基期是指参照的时间点或时间段，用来对比各个指标的变化情况。
在应用统计指数分析法时，首先需要选择一项基准指标。
基准指标可以是任何一个被认为比较合适的指标，比如一个最主要或最关键的指标。
然后，需要确定各个指标与基准指标的相关性和变化趋势。
这可以通过计算各个指标与基准指标的比率或相对变化量来实现。
最后，将这些相对数进行加权求和，得到一个综合指数，反映各个指标的整体变化趋势。
统计指数分析法在实际应用中具有广泛的用途。
一方面，它可以帮助我们分析和解释多个指标之间的关系。
比如，在金融领域，我们可以使用统计指数分析法来分析股票市场中各个指数的涨跌情况。
另一方面，它也可以帮助我们分析和解释一个指标的变化趋势。
比如，在经济领域，我们可以使用统计指数分析法来分析国内生产总值（GDP）的变化情况。
下面是几个具体的实例，以帮助理解统计指数分析法的应用。
1.指数股票市场分析：假设我们希望比较两个股票指数A和B的涨跌情况。
首先，我们选择其中一个指数作为基准指标，比如指数A。
然后，计算指数B相对于指数A的比率或相对变化量，并进行加权求和，得到一个综合指数。
通过分析这个综合指数的大小和趋势，我们可以得出指数B 相对于指数A的涨跌情况，以及它们之间的关系。
统计指数分析法 PPT
利用指数从数量上分析复杂经济现象总变动中各个因素 变动影响的方法，称为指数分析法。任务是测定各因素 的变动情况极其产生影响的程度和绝对效果。
（二）平均指标的两因素分析
总平均指标受到各组平均指标和各组单位数占总体比重 变动的影响。
可变构成指数=固定构成指数×结构影响指数
（3）一般原则：以报告期的数量指标作为同度量因素。
第三节 平均指数的编制
一、概念 是总指数的另一种形式，是个体指数的加权平均数 加权算术平均数和加权调和平均数 二、平均指数的编制
大家有疑问的，可以询问和交流
可以互相讨论下，但要小声点
9
（一）加权算术平均数指数 由K=Q1/Q0得 Q1=KQ0代入得：
KQ Q 1P0 KQ 0P0
Q0P0
Q0P0
（二）加权调和平均数指数
由K=P1/P0 得P0=P1/K代入物价指数：
KP
P1Q1 P0Q1
P1Q1 1 KP1Q1
第四节 指数体系和因素分析
一、指数体系 基本含义： 数量指标指数和质量指标指数的乘积等于总变动指数； 各个因素的变动所引起的差额之和等于实际产生的总变动
二、综合指数的编制
（一）数量指标指数
反映生产、经营等数量和总体规模变动情况的指数。
同度量因素：将不能相加、对比的数量过渡到可以相加、 可以对比的那个因素，起着权数的作用
1.以基期价格为同度量因素（拉氏公式）
KQ
Q1P0 Q0P0
2.以报告期价格为同度量因素（派氏公式）
KQ
Q1P1 Q0P1
3.一般原则：以基期的质量指标为同度量因素
K Q
Q1P0 Q0P0
统计学原理简答题答案
《统计学原理》简答题答案第一章总论1.统计一词有几种含义？它们之间的关系？答：三种。
统计工作、统计资料、统计学。
（1）统计工作：即统计实践活动，是指从事统计业务的机关、单位利用科学的统计方法，搜集、整理分析和提供有关客观现象的数据资料、研究数据的内在特征，并预测事物的发展方向等一系列工作过程的总称。
（2）统计资料：是统计实践过程的取得的各项数据资料以及与它相联系的其他资料的总称。
（3）统计学：统计工作与统计资料的关系是统计活动即过程与统计成果的关系，统计工作与统计学的关系是统计实践与统计理论的关系2.社会经济统计的特点有哪些？答：社会经济统计是社会现象的一种调查分析活动，它具有以下特点：a)数量性 b)总体性 c)变异性 d）社会性3.什么是统计总体、统计单位、标志、变异、变量和变量值？并举例说明。
答：（1）统计总体，简称总体，是指客观存在的在同一性质基础上结合起来的许多个别事物的整体。
例如，研究某班学生的情况时，该班全体学生就是一个统计总体。
（2）统计单位，是指构成统计总体的个别事物。
例如，以我国全部普通高等院校为总体，每一个普通高等院校就是总体单位。
（3）标志，是指总体单位所共同具有的某种属性或特征。
例如，工人作为总体单位，他们都具备性别、工种、文化程度、工会、工资等属性或特征。
（4）变异是变动的标志，具体表现在各个单位的差异，包括量（数值）的变异和质（性质、属性）的变异。
如：性别表现为男、女，这是属性变异；年龄表现为18岁、25岁、28岁等这是数值上的变异。
（5）变量，就是可变的数量标志。
例如，商业企业的职工人数、商品流转额、流动资金占用额等数量标志，在各个商业企业的具体表现都是不尽相同的，是一个变动的量，这些变动的数量标志就称作变量。
（6）变量值，就是变量的具体表现，也就是变动的数量标志的具体表现。
例如，企业的职工人数是一个变量，甲企业职工人数100人，乙企业职工人数150人，丙企业职工人数200人等等，100人、150人、200人都是职工人数这个变量的变量值（标志值）。
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第七章 统计指数分析
第三节
平均指数
第三节 平均指数
一、平均指数的概念 平均指数是以个体指数为基础，采用 加权平均形式编制的总指数。
个体指数反映单个事物的变动程度，总指数 反映多个个体的总变动程度。但总变动程度不是 各个个体变动程度的总和而是它们的一般水平， 因此应对个体指数进行加权平均求总指数。 平均指数的计算特点是：先个体，后平均
三、统计指数的分类
反映对象的范 围不同 反映的统计指 标的性质 不同 指数所采用的 基期 反映的时间状 况不同 指数计算的方 法不同
个体指数
组指数 总指数 数量指标指数
统 计 指 数
质量指标指数
定基指数 环比指数 动态指数
静态指数 综合指数
平均数指数
本节小结
统计指数
概念
性质
作用
分类
第七章 统计指数分析
P0 q0 K q P0 q0
q1 p0 kq q 0 p0 Kq q 0 p0 q 0 p0
销售量个 体指数
q0p0 为销售量个体 指数相对应的基 期销售额
1.编制数量指标指数—产量指数编制案例
例：某企业生产三种产品的有关资料如下表，试计 算三种产品产量的总指数。 商品 名称 甲 乙 产量个体 计量 指数 单位 (K=q /q ) 1 0 件 台 1.03 总成本(万元) 基期 ( z 0q 0) 200 报告期 ( z 1q 1) 220 假定 (Kz0q0) 206
• 教学目的与要求：统计指数是统计分析的 重要方法。学习本章的目的在于掌握和应 用统计指数的基本原理和方法。因此具体 要求： – 深刻理解指数的意义及其分类 – 掌握总指数两种形式的编制方法在现实 中应用 – 掌握平均指数的编制原理及应用 – 能运用指数体系进行两因素分析
第七章 统计指数分析
• 本章重点： • 1.总指数的编制方法 • 2.指数因素分析法 • 本章难点: • 指数公式的涵义与相互关系
第二节
综合指数
第二节 综合指数
• 综合指数的重点是： • 综合指数和平均数指数公式的意义 • 选择同度量因素的原则
• 综合指数的难点是： • 综合指数指数和平均数指数 公式的建立
第二节 综合指数
一、综合指数的概念
综合指数是计算总指数的基本形式。它是由 两个综合绝对数对比计算出来的，综合说明 现象的总动态。 综合指数根据反映的指标内容不同分为数量 指标指数和质量指标指数，两种综合指数在 计算公式的形成上基本道理是一样的。
二、数量指标综合指数
• 2.派氏指数（H.Pasche，1874） • P q=
q p q p
0
1 1 1
1110 109.4% 1015
• 1110-1015=95万元 • 说明三种商品销售量增长9.4%，使 企业销售收入增加95万元。
二、数量指标综合指数
• 两个公式计算结果不一致，因此又产生 了以下公式： • 3.马-埃公式（马歇尔-埃奇沃斯）
上课啦！
第七章 统计 指数法
90 80 70 60 50 40 30 20 10 0
第一季度
第二季度
东部 西部
第三季度
北部
第四季度
第七章 统计指数法 第八章 统二节 综合指数 第三节 平均指数 第四节 指数体系及因素分析法 第五节 几种常用的经济指数
学习目的与要求：
KP
Pq 1 1 P0 1 Pq 1 1 Pq 1 1 K P Pq P 1 1 1 1
以销售价格指数为例说明公式的建立： p1 K 已知销售量个体指数 p p ，则 p0 1 p1 ，销 kp 0 售价格综合指数公式变为：
Σp1q1 Σp1q1 Kp Σp0 q1 Σ 1 p q kp 1 1
280 600 1015
三、质量指标综合指数
• 以上表中销售价格指数为例，说明质量指标 综合指数公式的形成过程。 • 计算三种商品价格个体指数，为： • Kp甲=9/8=112.5%，涨价12.5% 总变动是多少？ • Kp乙=7/6=116.6%，涨价16.6% • Kp丙=12/10=120%，提价20% • 问：三种商品的销售价格总水平如何变化？
1.编制数量指标指数
编制总指数时，掌握的资料是销售量个体指数和 相对应的销售额，就要采用加权算术平数指数的 形式计算总指数。其计算公式为：
Kq
K q P0 q0 P0 q0
以销售量指数例说明公式的建立： q1 K 已知销售量个体指数 q q ，则 q1 K q q0 ，销 售量综合指数公式变为： 0
二、数量指标综合指数
商品 名称 计量 单位 销售量 基期 q0 15 40 50 — 报告期 q1 20 30 60 — 单价(元) 基期 p0 8 6 10 — 销售额（万元） 假定 p0q1 160 180 600 940 假定 p1q0 135 280 600 1015
报告期 基期 报告期 p1 p0q0 p1q1 9 7 12 — 120 240 500 860 180 210 720 1110
派氏价格综合指数 与个体价格指 个体价格 数相对应的产 品销售额 指数
三、质量指标综合指数
• 也按发生问题和解决问题的顺序归 纳为四点叙述：
固定同度 量因素 固定在 何时？
引入同度 量因素
p p
1 0
pq p q
1 1
0 0
pq p q
1 0
各种 指数
三、质量指标综合指数
• 1.拉氏指数（speyres，1864）
pq • Lp= p q
平均指数按指数化因素的性质和平均的 方法不同，分为加权算术平均指数和加权 调和平均指数。
二、加权算术平均数指数
– 是对个体指数采用加权算术平均方 法计算的总指数。 – 加权算术平均数指数，其计算有两种情 况，但常用的是以基期总量指标为权 数用来计算总指数（如销售量指 数）， 计算形式上采用加权算术平 均数的形式
以销售价格指数为例说明公式的建立： 已知销售量个体指数 K p p1，则 p1 k p p0，销 售价格综合指数公式变为：p 0
Σp1q1 Σk p p0q1 Kp Σp0q1 Σp 0q1
价格综合指数
价格个 体指数
p0q1为价格个 体指数相对 应的假定销 售额
三、加权调和平均数指数
1 0
0 0
1015 118% 860
• 1015-860=155万元 • 说明：三种商品价格平均上升18%， 使得企业销售收入增加155万元。
三、质量指标综合指数
2.派氏指数（H.Pasche，1874）
kp
p1q1 p0 q1 1110 940 170万元 说明三种商品价格平均上升18.1%， 使企业销售收入增加170万元。
二、数量指标综合指数
• 我们按发生问题和解决问题的顺序归纳 为四点叙述： • 通常： 指数=报告期总量/基期总量 • 所以首先考虑的公式是:
引入同 度量因素
固定同 度量因素
1 1 0
固定在 何时？ 各种 指数
q q
1 0
q p q p
0
q p q p
1 0
指数公式的构成要素
指数化 因素
第二节 综合指数
综合指数的编制要点 1.引入同度量因素，将不可加总体 转化为可相加总体； 2.将同度量因素固定在某一时期， 剔除其它因素的影响，得到被研究 因素的综合变动。
二、数量指标综合指数
• 数量指标综合指数是综合反映数量 指标总变动程度的相对数。 • 以销售量指数的编制为例说明其编 制方法。 • 设某县三种商品销售量及价格资料 如下：
一、统计指数的概念和性质
（二）指数的性质
统计指数
指数反映的 是事物发展 的相对程度， 以相对数的 形式表示
对象：是复杂 总体各单位的 综合变动。 内容：是复杂 总体各方面的 综合变动
1、用来比较 的综合数量具 有平均性 2、对比的结 果是个别量的 平均变动
二、统计指数的作用
（1）综合反映复杂现象总体的变动方向 和变动程度； （2）测定现象总变动中各个因素的影响 方向及影响程度； （3）分析复杂现象总体的长期变化趋势； （4）对社会经济现象进行综合测评。
第七章 统计指数分析
第一节
统计指数
的概念和种类
第一节 统计指数的意义和种类
一、统计指数的概念、性质和作用
一、统计指数的概念和性质 （一）指数的概念 1、广义指数： 反映现象数量差异或变动程度的相 对数。 例如，动态相对数，比较相对数、 计划完成程度相对数。
一、统计指数的概念、性质和作用
2、 狭义指数： 反映不能直接相加的复杂社会经 济现象综合变动程度的相对数。 例如，零售物价指数，消费价格 指数、股价指数。
单价(元)
基期 p0 8
销售额（万元）
假定 p0q1 160 假定 p1q0 135
报告期 基期 报告期 p1 p0q0 p1q1 9 120 180
甲商品 万条
乙商品 万斤 丙商品 万米 合 计 —
40 50 —
30 60 —
6 10 —
7 12 —
240 500 860
210 720 1110
180 600 940
• 加权调和平均数指数是以个体指数为 变量值，总量指标为权数用加权调和 平均法计算的总指数。 • 加权调和平均数指数，其计算有两种 情况，但常用的是以报告期总量指标 为权数用于计算质量指标指数（如价 格指数）。计算形式是用加权调和平 均数的方法。
二、调和平均指数
1.编制质量指标指数
编制总指数时，当掌握的资料是销售价格个体指 数和相对应的销售额，就要采用加权调和平数指 数的形式计算总指数。其计算公式为：