2020年合肥市三模理科综合试题及答案
安徽省合肥市2020届高三模拟考试理科综合试题及答案Word版
2020年安徽省合肥市2020届高三模拟理科综合能力测试本试题卷共12页，38题(含选考题)。
全卷满分300分。
考试用时150分钟。
注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将准考证号条形码贴在答题卡上的指定位置。
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3.填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4.选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。
答案写在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
5.考试结束后，请将答题卡上交。
一、选择题：本题共13小题，每小题6分，共78分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.生命是物质、能量和信息的统一体。
下列物质的生物合成不需要信息分子作为合成模板的是A.DNA和mRNAB.mRNA和血红蛋白C.胃蛋白酶和胃蛋白酶基因D.ATP和NADPH2.生物体的生命活动受到多种因素的影响。
在其他影响因素保持恒定且适宜时，如图所示曲线最有可能用来表示A.CO2跨膜运输速率随膜两侧CO2浓度差的变化B.植物净光合速率随光照强度的变化C.酶促反应速率随反应物浓度的变化D.植物的呼吸作用强度随温度的变化3.细胞作为基本的生命系统，各组分之间分工合作成为一个统一的整体，使生命活动能够在变化的环境中自我调控、高度有序地进行。
下列叙述错误的是A.在抗体的合成和分泌过程中，胰腺细胞的核糖体、内质网、高尔基体密切配合B.在抗体的合成和分泌过程中，高尔基体在囊泡运输中的作用受基因的调控C.在动物细胞有丝分裂过程中，中心体、纺锤体和线粒体共同参与染色体的均分D.在动物细胞有丝分裂过程中，细胞周期的运转受原癌基因和抑癌基因的调控4.在一个系统中，系统本身工作的效果，反过来又作为信息强化该系统的工作，这种调节方式叫做正反馈调节；反之，弱化则称为负反馈调节。
安徽省合肥市2020年高三6月第三次教学质量检测理综生物试题(含答案)
合肥市2020年高三第三次教学质量检测理科综合试题可能用到的相对原子质量：H:1 Li:7 C:12 N:14 O: 16 Na: 23 Cl: 35.5 Zn: 65第1卷一、选择题：本题共1 3小题，每小题6分，共78分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．MTT法是一种检测细胞是否存活的方法，MTT是一种接受氢离子的染料，活细胞内线粒体中的琥珀酸脱氢酶能将淡黄色的MTT还原为蓝紫色的结晶，而死细胞无此功能。
下列相关叙述错误的是A．MTT是可以通过细胞膜的一种染料B．检测MTT结晶的量一般可间接反映活细胞数量C．MTT与台盼蓝检测细胞是否存活的原理相同D．MTT法不能检测哺乳动物成熟红细胞是否存活2．某兴趣小组取两株生理状态一致的番茄植株，一株保留果实，一株摘除果实，分别置于密闭透明的玻璃钟罩中，在自然条件下处理一昼夜，结果如图所示。
据图分析下列说法正确的是A．甲组番茄植株光合作用开始于7时，乙组开始于6时B．24h内，甲乙两组番茄植株光合速率等于呼吸速率只在17时、18时C．24h后，甲组玻璃钟罩中CO2浓度低于乙组，说明乙组植株长势更好D．甲组番茄植株有果实，果实的存在可促进番茄植株的光合作用3．某些基因的启动子中部分胞嘧啶发生甲基化，成为5-甲基胞嘧啶，则基因的转录被抑制。
下列叙述错误的是A．甲基化不改变基因碱基序列，可影响生物性状B．胞嘧啶甲基化导致表达的蛋白质结构发生改变C．基因表达水平的高低与基因的甲基化程度有关D．胞嘧啶甲基化可能阻碍RNA聚合酶与启动子结合4．某种植物的叶形受一对等位基因控制，宽叶植株与窄叶植株杂交，F1均为宽叶，F1自交，F2 中宽叶：窄叶=3：10下列说法正确的是A．F1自交，F2出现性状分离的原因是基因重组B．F1中宽叶植株随机交配，子代窄叶植株占1/6C．F2中宽叶植株进行自交，子代窄叶植株占1/9D．F1连续多代自交，宽叶植株的比例逐代下降5．下列关于人体内环境的叙述，错误的是A．内环境中含有多种酶，是新陈代谢的主要场所B．内环境是细胞与外界环境进行物质交换的媒介C．内环境主要由血浆、组织液、淋巴组成D．组织液中的O2可自由扩散进入组织细胞6．立体农业是利用群落的空间结构原理，为充分利用空间和资源而发展起来的一种农业生产模式。
2020合肥三模理科数学答案
合肥市2020届高三第三次教学质量检测数学试题（理科）参考答案及评分标准题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案DACDCBCBDACA、填空题：本大题共4小题, 每小题5分，共20分.13.480 14.-960 15.4 16.①②④⑤、解答题：本大题共6小题, 满分70分.17.（本小题满分12分）解：（1）f x cos x sinx .3cos x1 sin2 x31 cos2 x i 2丘sin 2 x2232由1 sin 2 x —1得，f x 的值域是—1 , 3 1.…… ......................... 5分322⑵ T 0 x ，•——2 x —23333由正弦函数的图像可知，fx —在区间0, 上恰有两个实数解，必须2 2- 32 3解得54. .......................................... 12分6318.（本小题满分12分）解：（1） •••四边形AACG 是菱形，• AC AG ,又••• AC .3AG ,••• ACC , =600 , • ACC 是等边三角形. •••点M 为线段AC 的中点，• GM AC . 又T AC // AG , • GM AC 1. •••在等边 ABC 中，BM AC , 由 AC // AG 可得，BM AG . 又 T BM I C 1M M , • AC 1 平面 BMC 1 ,••• A 1C 1 平面ABG ,•平面BMG 丄平面ABG ................................................ 5分 （2） T BM AC ,平面ABCL 平面AACG ,且交线为AC •- BM 平面ACC 1A 1 , •直线MB , MC , MG 两两垂直. 以点M 为坐标原点，分别以MB , MC , MG 所在直线为坐 标轴建立空间直角坐标系，如图，则 B 3 , 0, 0 , G 0, 0, 3 , A 0, uuuir uuu - -•- AC 1 0, 2 0 , BG 3 , 0, 3 , 2, 3 uuuuCC 1 ,C 0, 1, 0 , 1, 3 .0, 设平面ABG 的一个法向量为nuuuur r A C 1 n …uuun rx , y, z1，得nBG n 019.(本小题满分12分)解：(1)由频率分布直方图可得，空气质量指数在(90, 110］的天数为2天，所以估计空气质量指数在 (90, 100］的天数为1天，故在这30天中空气质量等级属于优或良的天数为28无 ................3分 (2)①在这30天中， …P X 0?C 30• X 的分布列为⑵ 由⑴知，当a 2时，fx e x e x 2x 在R 上单调递增,• gx f ln x x 1x 2ln x 在 0, 当n Z 且n 2时, n 1 2l n n 1n.••n Z 且 .n 2 时，1 22n In n n 1n1 1 1 1 1 L 1 i2 i l n i 13 24 n 1 上单调递增. 1 n 21 2ln1 0 ,即卩 2ln n , 1 n 1 1 n 1 n 1 1 1113 n2 n 212分n 1 2 n n 1 2n n 1备孚即点C 到平面ABC 的距离为孚12分1 29，1 22 -29 5②甲不宜进行户外体育运动的概率为—，乙不宜进行户外体育运动的概率为—，10EX 0 -92 14548 145221 9』 …P C 3C 2 10 103 710 1010 567 5000012分20.(本小题满分12分) 解：(1) f x e x e 当ax 2 时，f x e a , a 1 24 2 ,a a 2 4 aa 2 4,InU In 2 22时，由f x在R 上单调递增;a . a 2 4 ln .2时，f x 0 ,••• fx在'『「P 和时，f0.上单调递增,在 lndJ^2,ln122 2上单调递减.…d乙不宜进行户外体育运动，且甲适宜进行户外体育运动的天数共6天,92145_ 1 _ 1C 6 C 24 48C 6 P X 1 6 £ , P X 26. C 30145C 30解：设点 P X o , y , A X i , y i , B x 2, y 2 . (1) T 直线|经过坐标原点，x 2 x 1, y 2 y 1 .2..X0222X0— y 。
2020年普通高等学校招生全国统一考试模拟3(安徽卷)物理试题及答案
30°F 2020年普通高等学校招生全国统一考试模拟3（安徽卷）物理试题及答案理科综合能力测试〔考试时刻150分钟 总分值300分〕第一卷 选择题〔本卷包括20小题，每题只有一个选项符合题意，每题6分，共120分〕14、如下图，在倾角为30°的足够长的斜面上有一质量为m 的物体，它受到平行斜面方向的力F 的作用。
力F 可按以下图中〔a 〕、〔b 〕、〔c 〕、〔d 〕所示的四种方式随时刻变化〔图中纵坐标是F 与mg 的比值，力沿斜面向上为正〕。
忽略摩擦阻力。
此物体在t = 0时速度为零，假设用v 1、v 2、v 3、v 4 分不表示上述四种受力情形下物体在3 s 末的速率，那么这四个速率中最大的是A ．v 1B ． v 2C ． v 3D ．v 415、如下图，小船从A 码头动身，船头垂直于河岸方向渡河，假设河宽为d ，渡河速度v 船恒定，河水的流速与到河岸的垂直距离x 成正比，即水速kx u (x ≤d/2 k 为常量)。
渡河过程中小船沿岸向下游漂了距离s ，那么①v 船应为kd 2/4s ②v 船应为kd 2/2s ③渡河时刻为2s/kd ④渡河时刻为4s/kdA ．①②B ．①③C ．①④D ．②④16、某探月卫星通过多次变轨，最后成为一颗月球卫星。
设该卫星的轨道为圆形，且贴近月球表面，那么该近月卫星的运行速率约为：〔月球的质量约为地球质量的1/81，月球半径约为地球半径的1/4，近地地球卫星的速率为7.9 km/s 〕A ．1.8 km/sB ．0.4 km/sC ．11 km/sD ．36 km/s17、放射性物质放出的射线有三种，其中β射线是高速电子流。
在放射性元素衰变中，关于原子核发生β衰变中放出电子，以下讲法中正确的选项是A ．该电子来自原子的内层电子B ．该电子来自原子核内所含的电子C ．该电子是原子核内中子变为质子时放出的D ．该电子是原子核内质子变为中子时放出的A B d u 下游 船v18、木块静止在光滑水平面上，一颗子弹以速度v 0沿水平方向射入木块，射穿木块后木块的速度为v 1。
【精准解析】安徽省合肥市2020届高三下学期6月第三次教学质量检测理综物理试题
I2
P U
2A
原线圈的电流为
I1 0.2A
R1 消耗的电功率为
P I12R1 0.22 100W 4W
故 B 正确；
C．a、b 两端电压的有效值为
由图可知，R1 两端电压 则电压表的示数为 D．由欧姆定律可得
U 220 2 V 220V 2
U R1 I1R1 0.2 100V 20V UV U2 20V
A. 小环一定带正电 B. 小环的电势能先减小后增大 C. 在 A、B 两点小环的加速度相同 D. 小环的机械能可能守恒 【答案】CD 【解析】 【详解】AB．两点电荷在杆上任意一点的电场强度大小相等，方向如图所示，在两点荷与杆 上任意一点的连线和杆所在的平面内，将两场强分解到沿杆和垂直杆可知，两点荷在杆上的 场强方向垂直杆，则电场力不做功，小环的电势能不变，由于小环有初速度则小环可带正电 也可带负电，故 AB 错误； C．由于两点荷在杆上的场强方向垂直杆则小环的加速度始终为
-5-
A. 流过副线圈交变电流的频率为 5Hz
B. R1 消耗的电功率为 4W C. 电压表的示数为 22V
D. R2 的阻值为 8.5Ω 【答案】BD
【解析】
【详解】A．由图乙可知，周期为 0.02s，则频率为
f 1 1 Hz 50Hz T 0.02
故 A 错误；
B．灯泡正常发光，故副线圈中电流为
A. 滑块始终受 4 个力作用 B. 滑块对板的压力先减小后增大 C. 滑块所受的静摩擦力先增大后减小 D. 滑块所受的静摩擦力先减小后增大 【答案】D 【解析】 【详解】A．长薄板的左端缓慢抬起到滑块开始沿薄板下滑的过程中，当重力沿板的分力与弹 簧的弹力相等时，滑块只受三个力：重力、支持力和弹簧的弹力，故 A 错误； BCD．假设滑块的重力为 G，长薄板与水平之间的夹角大小为θ，弹簧的弹力大小用 F 表示， 静摩擦力的大小用 Ff 表示，支持力用 FN 表示，由平衡条件可知
2020合肥三模数学(理)高三三联简易答案
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2020年安徽省合肥市高三第三次教学质量检测理综化学部分高中化学
.... 2020年安徽省合肥市高三第三次教学质量检测理综化学部分高中化学理科综合试题化学部分本试卷分第一卷〔选择题〕和第二卷〔非选择题〕两部分，第一卷〔第1题至10题〕，第二卷〔第11题至21题〕，共300分，考试时刻150分钟。
第一卷〔选择题共30分〕本卷须知：1． 选择题用答题卡的考生，答第一卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、试题科目用2B 铅笔涂写在答题卡上。
2． 选择题用答题卡的考生，每题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦洁净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷和答题卷的选择题栏中；不用答题卡的考生，每题选出答案后，填在答题卷相应的选择题栏中。
3． 考试终止，监考人将答题卷和答题卡一并收回，第Ⅰ、Ⅱ卷不收回。
一、选择题〔此题包括13小题，每题只有一个选项符合题意，每题6分，共78分〕 6．以下化学用语的表达方式正确的选项是〔 〕①水的电子式H +[:O:]2-H + ②CO 2分子的结构式O=C=O ③乙烯的实验式C 2H 4④乙酸的结构简式CH 3COH⑤葡萄糖的结构简式C 6H 12O 6 ⑥S 2-的结构示意图为：A ．只有②⑥B ．只有③④C ．只有②③⑥D ．只有①③⑤ 7．阿伏加德罗常数为N A ，以下表达正确的选项是〔 〕A ．同温同压下，同体积的气体中所含的原子数必定相同B ．在1mol 的CH 3+〔碳正离子〕中，所含的电子数为10N A C ．31g 白磷分子〔P 4〕中含有P —P 键数目为1.5N A D ．在标准状况下，22.4LSO 3含有原子数为4N A 8．以下所表达的实验操作中错误的选项是〔 〕〔1〕做银镜实验后，试管上附着物用氨水洗涤〔2〕为了提高高锰酸钾的氧化性，用盐酸将其酸化〔3〕用潮湿的pH试纸测定某未知溶液的酸碱度〔4〕中和滴定前，其滴定管应该用将要装入的同浓度的液体先润洗，但锥形瓶不必润洗〔5〕在容量瓶内将NaOH溶解，以配制某浓度的NaOH溶液A．〔1〕〔2〕〔3〕B．〔1〕〔3〕C．〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕〔5〕D．〔1〕〔2〕〔3〕〔5〕9．用四种溶液进行实验，下表中〝操作及现象〞与〝溶液〞对应关系错误的选项是〔〕选项操作及现象溶液A 通入SO2，红色溶液变为无色。
安徽省合肥市2020届高三第三次教学质量检测理科综合试题答案
OP
sin
45
又
qv0
B
m
v02 r
OP 2L
解得
B
2mv0 qL
（2）带电微粒从 O 点垂直虚线射入第三象限，因为 E2 E1
沿 x 方向：初速度 vx v0 sin 45
2 2
v0
，仅受向右的电场力 qE2 mg
所以 tON
2vx g
vNx vx （沿 x 轴正方向）
沿 y 方向：初速度 vy v0 cos 45
（2 分）
（3）蒸发浓缩、（冷却）结晶 （1 分）
真空或隔绝空气 （1 分）
（4）100 （3 分）
28.（14 分）
（1）氧气与碳发生燃烧反应放热，放出的热被可逆反应吸收利用，促进反应正向移动 （1 分）
（2）C(s) + CO2(g)
2CO(g) ΔH = +176 kJ·mol－1
（2 分）
（3）T3
35.（15 分）
(1)
（1 分）
O>N>C>H
（1 分）
(2) sp2 （1 分） 甘氨酸为极性分子，且分子中的氨基和羧基都能与水分子形成氢键 （2 分）
(3)BH4- 或 AlH4-
（1 分）
(4) 7.22×10 24
（1 分）
离子晶体晶格能小，熔点低（2 分）
(5) 六方最密堆积 （1 分）
（1 分）
CO(NH2)2 + ClO- + 2OH-
N2H4·H2O + Cl-+ CO32-
H―N―N―H
││
HH
（2 分）
（2 分）
（2）①20℃(冷)水浴
2020年安徽省合肥市高考物理三模试卷 (含答案解析)
2020年安徽省合肥市高考物理三模试卷一、单选题（本大题共5小题，共30.0分）1.钴60(2760Co)在医学和生物育种等方面有广泛的应用。
钴60衰变成镍60的衰变方程为 2760Co→2860Ni+X+r，则下列说法正确的是()A. X粒子为中子B. 衰变过程表明钴60原子核中有X粒子C. X粒子有很强的电离能力D. 核反应中释放出的γ射线的穿透本领比X粒子强2.在光滑水平面上物体沿直线从A点运动到B点的过程中，位移为s，如图所示，F1和F2是作用在物体上的两个互相垂直的水平恒力，AB连线与F2间的夹角为α，则以下说法正确的是()A. 物体一定做匀加速直线运动B. 物体的加速度一定为C. F1与F2的合力对物体做的功为D. F1与F2的合力对物体做的功为F1s sinα+F2s cosα3.在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，规定线圈中感应电流的正方向如图甲所示，当磁场的磁感应强度B随时间t如图乙变化时，正确表示线圈中感应电动势E 变化的是图中的()A. B.C. D.4.物体A、B的s−t图象如图所示，由图可知()A. 从第3s起，两物体运动方向相同，且v A>v BB. 两物体由同一位置开始运动，但物体A比B迟3s才开始运动C. 在5s内物体的位移相同，5s末A、B相遇D. 5s内A、B的平均速度相等5.如图所示，物块M静止于倾斜放置的木板上，使倾斜角θ缓慢增大，在M沿木板滑动之前，受力情况是()A. 物块对木板的压力逐渐减小B. 物块所受支持力和摩擦力都减小C. 物块所受支持力与摩擦力的合力变小D. 物块所受重力、支持力、摩擦力的合力逐渐变大二、多选题（本大题共5小题，共27.0分）6.如图甲所示是线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动时产生的交变电压图象。
将该电压加在图乙中理想变压器的M、N两端。
变压器原、副线圈匝数比为5：1，电阻R的阻值为2Ω，电流表、电压表均为理想电表。
2020年合肥市三模理科综合试题及答案
B.小环的电势能先减小后增大
C.在A、8两点小环的加速度相同
D.小环的机械能可能守恒
年10月，直-20武装直升机在第五届中国天津国际直升机博览会亮相。如图所示，直
-20的旋翼桨盘面积（桨叶旋转形成的圆面面积）为S,空气密度为p,直升机质量为秫,重 力加速度为g。当直升机悬停在空中时,空气浮力不计，风力的影响也不计，下列说法正确
B.0. ImolFe粉与稀HNO3反应，转移电子数目为0.3N»
C.和N2O4的混合气体中含有原子数目为
D.pH= 13的Ba（ OH）2溶液中含有OIT离子数目为、
10.重排反应是指某种化合物在试剂、温度或其他因素的影响下，发生分子中某些基团的转移 或分子内碳原子骨架改变的反应。氢化偶氮苯（a）在一定条件下可重排为联苯胺（b）,其 变化如下图所示。下列有关说法不車确的是
A.甲组番茄植株光合作用开始于7时，乙组开始于6时
B.24h内，甲乙两组番茄植株光合速率等于呼吸速率只在17时、18时
C.24h后，甲组玻璃钟罩中CO浓度低于乙组，说明乙组植株*势更好
D.甲组番茄植株有果实，果实的存在可促进番茄植株的光合作用
3.某些基因的启动子中部分胞噺嚏发生甲基化，成为5-甲基胞唸噬，则基因的转录被抑制。 下列叙述销谬的是
氢化偶氮苯联苯胺
A.b分子中所有碳原子可能共平面B. a和b分子的一氯取代物数目相同
C. a和b均能发生氧化反应D. Imola或b均能与6molH2完全加成
11.中国科学院科学家团队通过镁热还原法将天然的硅藻土转化为具有多级孔道结构的硅框 架，并将该硅框架与熔融态的锂金属混合制成具有多孔结构的复合锂金属。一种全固态锂 金属电池是以复合锂金属为a极，磷酸铁锂为b极,聚环氧乙烷基聚合物（PEO-SPE）为固
安徽省合肥市2020届高三高考数学(理科)三模试卷及答案解析
安徽省合肥市2020届高三高考数学（理科）三模试卷注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题1.已知R 为实数集，集合{}02A x x =<<，{}3B x x =<，则()R C A B =（ ）A.{}23x x << B.{}23x x ≤<C.{}023x x x <≤<或D.{}023x x x ≤≤<或2.若复数z 1，z 2在复平面内对应的点关于原点对称，z 1＝1+i ，则12z z ⋅＝（ ） A.﹣2B.﹣2iC.2D.2i3.在新冠肺炎疫情联防联控期间，某居委会从辖区内A ，B ，C 三个小区志愿者中各选取2人，随机安排到这三个小区，协助小区保安做好封闭管理和防控宣传工作.若每个小区安排2人，则每位志愿者不安排在自己居住小区，且每个小区安排的志愿者来自不同小区的概率为（ ） A.59B.49C.445D.21354.双曲线22221(0,0)x y a b a b -=>>的一个顶点到一条渐近线的距离为2a ，则双曲线的离心率为（ ）C.2D.35.“关于x 的方程()212xxa +=有实数解”的一个充分不必要条件是（ ） A.113a << B.12a ≥C.213a << D.112a ≤<6.已知tan 3πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭＝（ ）A.19C.137.公元前1650年的埃及莱因德纸草书上载有如下问题：“十人分十斗玉米，从第二人开始，各人所得依次比前人少八分之一，问每人各得玉米多少斗？”在上述问题中，第一人分得玉米（ ）A.10101010887⨯-斗B.9101010887⨯-斗C.8101010887⨯-斗 D.91070881⨯-斗 8.已知△ABC 三个内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若a +b ＝2c cos B ，则2b c a b ⎛⎫+ ⎪⎝⎭的最小值为（ ）A. B.3C. D.49.某校高一年级研究性学习小组利用激光多普勒测速仪实地测量复兴号高铁在某时刻的速度，其工作原理是：激光器发出的光平均分成两束射出，在被测物体表面汇聚，探测器接收反射光．当被测物体横向速度为零时，反射光与探测光频率相同．当横向速度不为零时，反射光相对探测光会发生频移p 2sin f νϕλ=，其中v 为测速仪测得被测物体的横向速度，λ为激光波长，φ为两束探测光线夹角的一半，如图，若激光测速仪安装在距离高铁1m 处，发出的激光波长为1550nm （1nm ＝10﹣9m ），测得某时刻频移为9.030×109（1/h ），则该时刻高铁的速度约等于（ ）A.320km/hB.330km/hC.340km/hD.350km/h10.在长方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，AB ＝AD ＝6，AA 1＝2，M 为棱BC 的中点，动点P 满足∠APD ＝∠CPM ，则点P 的轨迹与长方体的面DCC 1D 1的交线长等于（ ）A.23πB.πC.43π11.已知不等式e x ﹣x ﹣1＞m [x ﹣ln （x +1）]对一切正数x 都成立，则实数m 的取值范围是（ ）A.,3e ⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦B.,2e ⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦C.（﹣∞，1]D.（﹣∞，e ]12.在矩形ABCD 中，AB ＝4，BC ＝G ，H 分别为直线BC ，CD 上的动点，AH 交DG 于点P .若2DH DC λ=，12CG CB λ=（0＜λ＜1），矩形ABCD 的对称中心M 关于直线AD 的对称点是点N ，则PMN 的周长为（ ）A.12B.16C.24λD.32λ第II 卷（非选择题）二、填空题（题型注释）按年级分层抽样，若抽取该校学生80人中，高二学生有27人，则表中a ＝_____．14.在544x x ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭的展开式中，x 2的系数为______. 15.已知数列{}n a 中n a n =，数列{}n b 的前n 项和21nn S =-．若数列n n a b ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和n T M <对于n N *∀∈都成立，则实数M 的最小值等于_____．16.已知三棱锥A ﹣BCD 的三条侧棱AB ，AC ，AD 两两垂直，其长度分别为a ，b ，c .点A 在底面BCD 内的射影为O ，点A ，B ，C ，D 所对面的面积分别为S A ，S B ，S C ，S D .在下列所给的命题中，正确的有______.（请写出所有正确命题的编号） ①三棱锥A ﹣BCD 外接球的表面积为（a 2+b 2+c 2）π； ②S A •S △BCO ＝S D 2； ③S A 3＜S B 3+S C 3+S D 3；④若三条侧棱与底面所成的角分别为α1，β1，γ1，则sin 2α1+sin 2β1+sin 2γ1＝1； ⑤若点M 是面BCD 内一个动点，且AM 与三条侧棱所成的角分别为α2，β2，γ2，则cos 2α2+cos 2β2+cos 2γ2＝1.三、解答题（题型注释）17.已知函数()cos (sin )f x x x x ωωω=+（ω＞0）. （1）求函数f （x ）的值域；（2）若方程f （x [0，π]上恰有两个实数解，求ω的取值范围. 18.如图，边长为2的等边ABC 所在平面与菱形11A ACC 所在平面互相垂直，11AC ，M 为线段AC 的中点.（1）求证：平面1BMC ⊥平面11A BC ； （2）求点C 到平面11A BC 的距离.19.某市积极贯彻落实国务院《“十三五”节能减排综合工作方案》，空气质量明显改善.该市生态环境局统计了某月（30天）空气质量指数，绘制成如下频率分布直方图.已知空气质量等级与空气质量指数对照如下表：（1）根据频率分布直方图估计，在这30天中，空气质量等级为优或良的天数； （2）根据体质检查情况，医生建议：当空气质量指数高于90时，市民甲不宜进行户外体育运动；当空气质量指数高于70时，市民乙不宜进行户外体育运动（两人是否进行户外体育运动互不影响）.①从这30天中随机选取2天，记乙不宜进行户外体育运动，且甲适宜进行户外体育运动的天数为X ，求X 的分布列和数学期望；②以该月空气质量指数分布的频率作为以后每天空气质量指数分布的概率（假定每天空气质量指数互不影响），甲、乙两人后面分别随机选择3天和2天进行户外体育运动，求甲恰有2天，且乙恰有1天不宜进行户外体育运动的概率.20.已知函数()x x f x e e ax -=--（e 为自然对数的底数），其中a ∈R. （1）试讨论函数f （x ）的单调性；（2）证明：22132ln 2(1)ni n n i i n n =-->+∑. 21.在平面直角坐标系xOy 中，已知点P 是椭圆E ：2214x y +=上的动点，不经过点P 的直线l 交椭圆E 于A ，B 两点.（1）若直线l 经过坐标原点，证明：直线P A 与直线PB 的斜率之积为定值；（2）若0OA OB OP ++=，直线l 与直线PO 交于点Q ，试判断动点Q 的轨迹与直线P A 的位置关系，并说明理由.22.在平面直角坐标系中，直线m 的参数方程为 cos sin x t y t αα=⎧⎨=⎩（t 为参数，0≤α＜π）．以坐标原点为极点，以x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．曲线E 的极坐标方程为ρ2+2ρcos θ﹣3＝0，直线m 与曲线E 交于A ，C 两点．（1）求曲线E 的直角坐标方程和直线m 的极坐标方程；（2）过原点且与直线m 垂直的直线n ，交曲线E 于B ，D 两点，求四边形ABCD 面积的最大值．23.已知函数()|22||1|f x x x =--+的最小值为m ． （1）求m 的值；（2）若0a b c m +++=，证明：2222420a b c b c ++-++．参考答案1.D【解析】1.先求得集合{|0R C A x x =≤或2}x ≥，再结合集合的交集运算，即可求解. 由题意，集合{}02A x x =<<，{}3B x x =<， 则{|0R C A x x =≤或2}x ≥，所以()R C A B ={0x x ≤或23}x ≤<.故选：D. 2.B【解析】2.首先求2z ，再根据运算法则求12z z ⋅的值. 由条件可知21z i =--()()12112z z i i i ∴⋅=+--=-，故选：B 3.C【解析】3.基本事件总数222364233390C C C n A A =⋅=，每位志愿者不安排在自己居住小区，且每个小区安排志愿者来自不同小区包含的基本事件个数为1111112221118m C C C C C C ==，由此能求出每位志愿者不安排在自己居住小区，且每个小区安排志愿者来自不同小区的概率.解：从辖区内A ，B ，C 三个小区志愿者中各选取2人，随机安排到这三个小区，每个小区安排2人，则基本事件总数222364233390C C C n A A =⋅=， 每位志愿者不安排在自己居住小区，且每个小区安排志愿者来自不同小区包含的基本事件个数为1111112221118m C C C C C C ==，则每位志愿者不安排在自己居住小区，且每个小区安排的志愿者来自不同小区的概率为：849045m P n ===， 故选：C 4.D【解析】4.写出其中一条渐近线方程by x a=，整理成一般式0bx ay -=，顶点(),0a 到直线0bx ay -=的距离公式即可求解.渐近线方程为by x a=，即0bx ay -=， 所以顶点(),0a 到直线0bx ay -=的距离2a d ==即12b c =，所以a c =离心率c e a ==故选：D 5.C【解析】5.首先根据题意得到221xxa =+，令2x t =，()111f t t =-+，再根据()f t 的范围结合选项即可得到答案.由题知：()212xxa +=，221xxa =+，令21x t =≥，()1111t f t t t ==-++， 因为1t ≥，11012t <≤+，所以()1,12f t ⎡⎫∈⎪⎢⎣⎭. 故关于x 的方程()212xxa +=有实数解”的一个充分不必要条件是213a <<. 故选：C 6.B【解析】6.到1tan 3πα⎛⎫ ⎪ ⎪-⎛⎫ ⎪- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，进而注意到2tan tan 333πππαα⎡⎤⎛⎫⎛⎫-=+- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦，并利用两角和差的正切公式计算.11tan 3πα-⎛⎫⎪⎪=-=-⎛⎫ ⎪- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭2tan tan 333πππαα+⎡⎤⎛⎫⎛⎫-=+-==- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦ ,故选：B. 7.B【解析】7.直接根据等比数列的求和公式求解即可． 由题意可知，每人所得玉米数构成公比为78的等比数列；且数列的前10 项和为10； 设首项为a ；则1071810718a ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝=-⎭-；∴910101010110108878718a ⨯⨯==--. 故选：B ． 8.B【解析】8.应用余弦定理化角为边，然后变形后应用基本不等式可得最小值．由余弦定理得2222cos 22a c b a b c B c ac +-+==⨯，21c ab b⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，∴2113b a b c b a b a =+⎛⎫+ ⎭+⎝⎪≥=，当且仅当b a a b =即a b =时等号成立，所以2b c a b ⎛⎫+ ⎪⎝⎭的最小值为3．故选：B ． 9.D【解析】9.先计算sin ϕ，再根据所给公式计算v 即可.3sin ϕ-==故99.03010⨯=即9.03=故349982.48v =≈米/小时350km /h ≈，故选：D 10.A【解析】10.根据∠APD ＝∠CPM ，求出在平面11DCC D 内P 点性质，确定其轨迹后可计算出交线长． 显然在长方体1111ABCD A B C D -中，AD ⊥平面11DCC D ，PD ⊂平面11DCC D ，∴AD PD ⊥，同理MC PC ⊥，tan tan AD CMAPD CPM PD PC∠==∠=， 因为M 是BC 中点，所以1122CM BC AD ==，∴2PD PC =，在平面11DCC D 内以DC 中x 轴，棱DC 的中垂线为y 轴建立平面直角坐标系，如下图，则(3,0),(3,0)D C -，设(,)P x y ，由2PD PC =得2222(3)4(3)x y x y ⎡⎤++=-+⎣⎦，整理得22(5)16x y -+=，所以P 为在以(5,0)H 为圆心，4为半径的圆上，由于14HC =<，因此该圆与11C D 交点，设交点为Q ，圆与CD 交于点K ，则P 点在侧面11DCC D 的轨迹就是圆弧QK ，作QN CD ⊥于N ，则12QN CC ==， 又4HQ =，∴6QHN π∠=，QK 的长度为2463ππ⨯=， 故选：A ．11.C【解析】11.设()()1ln 1xf x e x m x x =----+⎡⎤⎣⎦，求出函数的导数，通过讨论m 的取值范围，结合函数的单调性判断.由题意可知，当0x >时，()1ln 10xe x m x x ----+>⎡⎤⎣⎦恒成立，设()()1ln 1xf x e x m x x =----+⎡⎤⎣⎦，则()1111xf x e m x ⎛⎫'=--- ⎪+⎝⎭，()()21x m f x e x ''=-+， ①当0m ≤时，()0f x ''>恒成立，()f x '∴单调递增，()00f '=，0x ∴>时，()()00f x f ''>=，()f x ∴单调递增，又()00f =，0x ∴>时，()()00f x f >=，符合题意，②0m >时，()()321x mf x e x '''=++，()0f x '''∴>恒成立，()f x ''单调递增，()01f m ''=- ，（ⅰ）当10m -≥，即01m <≤时，与①同理，符合题意； （ⅱ）当10m -<，即1m 时，()00f ''<， 当x →+∞时，()0f x ''>，且()f x ''连续，∴由零点存在性定理可知，存在()00x ∈+∞,，使得()00f x ''=00x x ∴<<时，()0f x ''<，()f x '递减，又()00f '=，00x x ∴<<时，()0f x '<，()f x 递减，()00f =，00x x ∴<<时，()0f x <，不合题意，综上，m 的范围是(],1-∞. 故选：C 12.A【解析】12.分别以MN 和AD 所在的直线为,x y 轴建立平面直角坐标系，利用点斜式可写出直线AH 的方程和直线DG 的方程，然后将其联立成方程组求出点P 的坐标，进一步得到点P 的坐标满足2211612x y +=，最后结合椭圆的定义，求得PMN 的周长.解：分别以MN 和AD 所在的直线为,x y 轴建立如图所示的平面直角坐标系，则(0,(0,(2,0),(2,0)A D M N --,因为2DH DC λ=，12CG CB λ=（0＜λ＜1），所以(8,(4,))H G λλ-， 所以直线AH的方程为82y x x λλ=-=- 直线DG的方程为y x =+=+，联立这两条件直线方程可得点28(1P λλ+ 所以2222224222222222228()6412(1)412(1)111161216(1)12(1)(1)(1)λλλλλλλλλλλλ-+-+++++=+===++++即点P 的坐标满足2211612x y +=，所以点P 的轨迹是以O 为对称中心，,N M分别为左右焦点的椭圆，其中4,2a b c ===，则椭圆的定义可知，28PM PN a +==所以PMN 的周长为8412PM PN MN ++=+= 故选：A 13.480；【解析】13.根据分层抽样满足每个个体被抽到的概率是相等的，建立等量关系式，求得结果. 根据题意，由分层抽样方法得8027592528563517520563517a =++++++，解得480a =， 故答案为：480. 14.﹣960【解析】14.把式子化为二项式，然后写出二项展开式通项公式，令x 的指数为2，求得项数后得系数．10544x x =⎛⎫ ⎪⎝-+⎭，10511010(2)rr r r r rr T C C x --+⎛==- ⎝，令52r ，3r =，所求系数为3310(2)960C -=-．故答案为：960-． 15.4【解析】15.由数列{}n b 的前n 项和21nn S =-得，12n nb -=，则112n n n a n b -⎛⎫=⋅ ⎪⎝⎭，利用错位相减法得到12442n n n T -+=-<，即可得出结论. 由数列{}n b 的前n 项和21nn S =-得，当2n ≥时，有()()11121212nn n n n n b S S ---=-=---=，当1n =时，有11211S b =-==也适合上式， 故12n nb -=，n a n =，112n n n a n b -⎛⎫∴=⋅ ⎪⎝⎭，()0121111112312222n n T n -⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫∴=⨯+⨯+⨯++⨯ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭，()12311111123222222nn T n ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⨯+⨯+⨯++⨯ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭，由()()12-得：1231111111111211222222212nn n nn T n n -⎛⎫- ⎪⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎝⎭=+++++-=- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭-()1222nn ⎛⎫=-+⋅ ⎪⎝⎭，即12442n n n T -+=-<. 又n T M <对于n N *∀∈都成立， 所以4M ≥,故实数M 的最小值等于4. 故答案为：4. 16.①②④⑤【解析】16.建立空间直角坐标系，利用坐标法可以得到⑤正确；当M 与O 重合时，注意线面角与线线角的关系，即可得到④正确；由'Rt O OA 与'Rt O AD 相似，进而可得②正确；构造长方体，可得①正确；特殊排除可知③错误.如图所示建立空间直角坐标系，设(),,M x y z ,并构造如图所示的长方体.ABFC DGHE - 连接DO 并延长交BC 于O',则'AO BC ⊥，则AM =222222222222cos cos cos 1x y z AM AM AM αβγ⎛⎫⎪++=++= ⎪⎝⎭,故⑤正确； 当M 与O 重合时，结论仍然正确，由于各侧棱与底面所成的角与侧棱与AO 所成的角互为余角，故④正确；由于'Rt O OA 与'Rt O AD 相似，∴2'O A O O O D '=⨯',∴2A BCOD S S S ⋅＝,故②正确；三棱锥A ﹣BCD 外接球的的直径是长方体ABFC DGHE -的对角线2222,,AH AH a b c =++外接球的表面积为()()2222242R R a b c πππ==++,故①正确；当1a b c ===时，33331128BCDS S S ⎛⎫==== ⎪⎝⎭， 可得33338B C D S S S ++=，而33A S ==⎭3333A B C D S S S S >++,故③错误， 综上，正确的是①②④⑤， 故答案为：①②④⑤.17.（1）；（2）5463ω≤<．【解析】17.（1）利用二倍角公式和两角和的正弦公式化函数为一个角的一个三角函数形式，然后由正弦函数性质求得值域；（2）解方程()2f x =，由第二小的正数解[0,]π∈，第三小的正数解大于π可得出ω的范围．（1）2()cos (sin )sin cos f x x x x x x xωωωωωω==+)1sin 2cos 2122x x ωω=++sin(2)32x πω=++， 因为sin(2)[1,1]3x πω+∈-，所以()f x的值域是22,]22． （2）()sin(2)3f x x πω=+=，sin(2)03x πω+=，23x k πωπ+=，显然0x ≠，32k x ππω-=，k Z ∈，因为方程在[0,]π上只有两个解，又0>ω，所以232332πππωπππω⎧-⎪≤⎪⎪⎨⎪-⎪>⎪⎩，解得5463ω≤<．18.（1）证明见解析；（2【解析】18.（1）首先根据四边形11A ACC为菱形，11AC 得到1ACC ∠△为等边三角形，从而易证1AC C M ⊥，AC BM ⊥，得到AC ⊥平面1BMC ，又因为11//AC A C ，所以11A C ⊥平面1BMC ，再利用面面垂直的判定即可得到平面1BMC ⊥平面11A BC .（2）首先根据平面11A ACC ⊥平面ABC AC =，且1C M AC ⊥得到1C M ⊥平面ABC .再以M 为原点，MB ，MC ，1MC 分别为x ，y ，z 轴建立空间直角坐标系，利用向量法求解点到面的距离即可.（1）因为四边形11A ACC 为菱形，所以11A C AC ⊥.又因为11AC =，所以160ACC ∠=，即1ACC ∠△为等边三角形. 因为11AC CC =，M 为线段AC 的中点，所以1AC C M ⊥. 因为AB BC =，M 为线段AC 的中点，所以AC BM ⊥.又因为1C M BM M =，所以AC ⊥平面1BMC .又因为11//AC A C ，所以11A C ⊥平面1BMC .又11A C ⊂平面11A BC ，所以平面1BMC ⊥平面11A BC . （2）因为平面11A ACC ⊥平面ABC AC =，且1C M AC ⊥， 所以1C M ⊥平面ABC .以M 为原点，MB ，MC ，1MC 分别为x ，y ，z 轴建立空间直角坐标系， 如图所示：()0,1,0C，)B，(1C，(10,A -，则()110,2,0AC =，(1BC =-，(10,CC =-，设平面11A BC 的法向量(),,n x y z =，则1112030n AC y n BC ⎧⋅==⎪⎨⋅=-=⎪⎩，令1x =，则()1,0,1n = 所以点C到平面11A BC 的距离1322CC n d n⋅===. 19.（1）28天；（2）①分布列见解析，25；②56750000.【解析】19.（1）利用频率分布直方图求出轻度污染的天数，然后说明空气质量等级为优或良的天数； （2）①在这30天中，乙不宜进行户外体育运动，且甲适宜进行户外体育运动的天数共6天，求出概率，得到分布列，然后求期望；②甲不适宜进行户外体育运动的概率为110，乙不宜进行户外体育运动的概率为310，然后求解概率即可.解:（1）由频率分布直方图可得，空气质量指数在(]90,110的天数为2天，所以估计空气质量指数在(]90,100的天数为1天，故在这30天中空气质量等级属于优或良的天数为28天.（2）①在这30天中，乙不宜进行户外体育运动，且甲适宜进行户外体育运动的天数共6天，∴()224230920145C P X C ===，()11624230481145C C P X C ⋅===，()262301229C P X C ===， ∴X 的分布列为∴2()012145145295E X =⨯+⨯+⨯=. ②甲不宜进行户外体育运动的概率为110，乙不宜进行户外体育运动的概率为310， ∴2223219375671010101050000P C C ⎛⎫=⋅⋅⋅⋅⋅=⎪⎝⎭. 20.（1）答案见解析（2）证明见解析.【解析】20.（1）求导后，对a 分类讨论，利用导数符号可得函数的单调性； （2）根据1()(ln )2ln g x f x x x x==--在(0,)+∞上为增函数，可得当*n N ∈且2n ≥时，111ln 11n n n n >--+，再利用裂项求和可证不等式. （1）因为()x xf x e e a -'=+-，且2x x e e -+≥，所以当2a ≤时，()0f x '≥，所以()f x 在R 上为增函数，当2a >时，由()0f x '>，得0x x e e a-+->，所以2()10x xe ae -+>，所以22()124x a a e ->-，所以22x ae ->或22xa e -<-，所以xe >xe <所以24ln2aa x 或24ln2aa x ，由()0f x '<，得0x x e e a -+-<，解得2244ln22a a aa x，所以()f x 在⎛⎝⎭上递减，在,ln ⎛-∞ ⎝⎭和⎛⎫+∞ ⎪ ⎪⎝⎭上递增. （2）由（1）知，当2a =时，()2x xf x e e x -=--在R 上为增函数，所以1()(ln )2ln g x f x x x x==--在(0,)+∞上为增函数， 所以当*n N ∈且2n ≥时，13()(2)22ln 2ln 422g n g ≥=--=-=32ln 04e >，即12ln 0n n n-->，所以212211ln 1(1)(1)11n n n n n n n >==---+-+， 所以211111ln 2ln 23ln 34ln 4ln ni i i n n==++++∑ 1111111121213131414111n n >-+-+-++--+-+-+-+ 111121n n =+--+2322(1)n n n n --=+， 所以22132ln 2(1)ni n n i i n n =-->+∑. 21.（1）证明详见解析；（2）动点Q 的轨迹方程是2241x y +=，直线PA 与动点Q 的轨迹相切.【解析】21.（1）根据对称性设点,A B 的坐标，再设()00,P x y ，代入斜率公式，化简即可；（2）由条件可知2OP OQ =-，利用点()00,P x y 的坐标满足220014x y +=，代入可得点Q 的轨迹方程，设()22,B x y ，直线OB 与直线PA 交于点M ，则由条件可知22,22xy M ⎛⎫-- ⎪⎝⎭，然后分类讨论两种情况，当20y ≠和20y =，分别求直线PA 的方程，判断直线与曲线的位置关系.（1）设()00,P x y ，()11,A x y ，()11,B x y --1010PA y y k x x -=-，1010PB y y k x x --=-- ()()()()()222210101010222210101101144PA PB x x y y y y y y k k x x x x x x x x ------⋅=⨯===------， 所以直线PA 与直线PB 的斜率之积为定值14-； （2）设(),Q x y ，()00,P x y0OA OB OP ++=，∴点O 是ABP △的重心，且2OA OB OQ +=，2OP OQ ∴=-，即02x x =-，02=-y y ，220014x y +=，即2241x y +=， ∴动点Q 的轨迹方程是2241x y +=设()22,B x y ，直线OB 与直线PA 交于点M ，则点M 为线段PA 的中点，且22,22xy M ⎛⎫-- ⎪⎝⎭，①当20y ≠时，220022111414x y x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩ ，两式相减得：()()22221010104x x y y -+-=，化简得1010210102144y y x x x x x y y y -+=-⋅=--+，1021024PAy y x k x x y -∴==--， ∴直线PA 的方程为2222242y x x y x y ⎛⎫+=-+ ⎪⎝⎭，整理得2224x x y y +=-，将2224x x y y +=-代入动点Q 的轨迹方程得()()2222222244410x y x x x y +++-=，（Δ） 将222214x y +=代入（Δ），整理得2222440x x x x ++= ，222216160x x ∆=-=，∴直线PA 与动点Q 的轨迹相切；②当20y =时，()2,0B 或()2,0-，且PA k 不存在，即直线PA ⊥x 轴， 若()2,0B ，则()00,P x y ，()00,A x y -，002,22x y Q +⎛⎫∴- ⎪⎝⎭ 2OP OQ =-，00222x x +∴=-⨯，解得：01x =-， 同理可得，若()2,0B -，解得01x =，因此直线PA 的方程为1x =±，∴直线PA 与动点Q 的轨迹相切，综上所述，直线PA 与动点Q 的轨迹相切.22.（1）()2214x y ++=，()R θαρ=∈；（2）7【解析】22.（1）直接利用转换关系，把参数方程极坐标方程和直角坐标方程之间进行转换． （2）利用极径的应用和三角函数关系式的恒等变换求出结果．（1）曲线E 的极坐标方程为22cos 30ρρθ+-=，所以曲线E 的直角坐标方程为()2214x y ++=，因为直线m 的参数方程为 cos sin x t y t αα=⎧⎨=⎩（t 为参数，0απ≤<） 所以tan y x α=⋅，所以直线m 的极坐标方程为()R θαρ=∈ ．（2）设点,A C 的极坐标分别为()()12,,,ραρα． 由22cos 30θαρρθ=⎧⎨+-=⎩ 可得22cos 30ρρα+-=， 12122cos ,3ρραρρ∴+=-=-，12AC ρρ∴-＝＝同理得BD =设四边形ABCD 面积为S ，221cos 3sin 372S AC BD αα=⋅=≤+++=，当且仅当22cos 3sin 3αα+=+，即4πα=或3 4π时，等号成立，∴四边形ABCD 面积的最大值为7．23.（1）2m =-；（2）证明见解析；【解析】23. （1）写出分段函数解析式，画图求得函数最小值；（2）结合（1）可得2a b c ++=，然后配凑柯西不等式证明2222420a b c b c ++-++．（1）解：3,1()22113,113,1x x f x x x x x x x -<-⎧⎪=--+=--<⎨⎪-⎩，作出函数的图象如图：根据函数图象得，()f x 的最小值为2-，2m ∴=-；（2）证明：由（1）知，2a b c ++=，22222222[(1)(2)](111)[1(1)1(2)1](1)9a b c a b c a b c ∴+-+++++-++=+++=， 222(1)(2)3a b c ∴+-++，当且仅当12a b c =-=+，2a b c ++=，即1a =，2b =，1c =-时等号成立， 2222420a b c b c ∴++-++．。
安徽省合肥市2020年高三6月第三次教学质量检测理综试题 word
合肥市2020年高三第三次教学质量检测理科综合试题可能用到的相对原子质量：H:1 Li:7 C:12 N:14 O: 16 Na: 23 Cl: 35.5 Zn: 65第1卷一、选择题：本题共1 3小题，每小题6分，共78分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．MTT法是一种检测细胞是否存活的方法，MTT是一种接受氢离子的染料，活细胞内线粒体中的琥珀酸脱氢酶能将淡黄色的MTT还原为蓝紫色的结晶，而死细胞无此功能。
下列相关叙述错误的是A．MTT是可以通过细胞膜的一种染料B．检测MTT结晶的量一般可间接反映活细胞数量C．MTT与台盼蓝检测细胞是否存活的原理相同D．MTT法不能检测哺乳动物成熟红细胞是否存活2．某兴趣小组取两株生理状态一致的番茄植株，一株保留果实，一株摘除果实，分别置于密闭透明的玻璃钟罩中，在自然条件下处理一昼夜，结果如图所示。
据图分析下列说法正确的是A．甲组番茄植株光合作用开始于7时，乙组开始于6时B．24h内，甲乙两组番茄植株光合速率等于呼吸速率只在17时、18时C．24h后，甲组玻璃钟罩中CO2浓度低于乙组，说明乙组植株长势更好D．甲组番茄植株有果实，果实的存在可促进番茄植株的光合作用3．某些基因的启动子中部分胞嘧啶发生甲基化，成为5-甲基胞嘧啶，则基因的转录被抑制。
下列叙述错误的是A．甲基化不改变基因碱基序列，可影响生物性状B．胞嘧啶甲基化导致表达的蛋白质结构发生改变C．基因表达水平的高低与基因的甲基化程度有关D．胞嘧啶甲基化可能阻碍RNA聚合酶与启动子结合4．某种植物的叶形受一对等位基因控制，宽叶植株与窄叶植株杂交，F1均为宽叶，F1自交，F2 中宽叶：窄叶=3：10下列说法正确的是A．F1自交，F2出现性状分离的原因是基因重组B．F1中宽叶植株随机交配，子代窄叶植株占1/6C．F2中宽叶植株进行自交，子代窄叶植株占1/9D．F1连续多代自交，宽叶植株的比例逐代下降5．下列关于人体内环境的叙述，错误的是A．内环境中含有多种酶，是新陈代谢的主要场所B．内环境是细胞与外界环境进行物质交换的媒介C．内环境主要由血浆、组织液、淋巴组成D．组织液中的O2可自由扩散进入组织细胞6．立体农业是利用群落的空间结构原理，为充分利用空间和资源而发展起来的一种农业生产模式。
2020-2021学年安徽省合肥市高考数学三模试卷(理科)及答案解析
安徽省高考数学三模试卷（理科）一、选择题（每题5分）1．若集合M={x∈R|x2﹣4x＜0}，集合N={0，4}，则M∪N=（）A．[0，4] B．[0，4）C．（0，4] D．（0，4）2．设i为虚数单位，复数z=，则z的共轭复数=（）A．﹣1﹣3i B．1﹣3i C．﹣1+3i D．1+3i3．在正项等比数列{a n}中，a1008•a1009=，则lga1+lga2+…+lga2016=（）A．2015 B．2016 C．﹣2015 D．﹣20164．已知双曲线﹣=1的焦距为10，一条渐近线的斜率为2，则双曲线的标准方程是（）A．﹣=1 B．﹣=1C．﹣=1 D．﹣=15．直线m：x+（a2﹣1）y+1=0，直线n：x+（2﹣2a）y﹣1=0，则“a=﹣3”是“直线m、n关于原点对称”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件6．执行如图的程序框图，若输入的m，n分别为204，85，则输出的m=（）A．2 B．7 C．34 D．857．若等差数列{a n}的公差d≠0，前n项和为S n，若∀n∈N*，都有S n≤S10，则（）A．∀n∈N*，都有a n＜a n﹣1B．a9•a10＞0C．S2＞S17D．S19≥08．设不等式组表示的平面区域为Ω，则当直线y=k（x﹣1）与区域Ω有公共点时，k的取值范围是（）A．[﹣2，+∞）B．（﹣∞，0] C．[﹣2，0] D．（﹣∞，﹣2]∪[0，+∞）9．（1﹣）（2+）6的展开式中，x项的系数是（）A．58 B．62 C．238 D．24210．某品牌饮料瓶可以近似看作是由一个半球和一个圆台组成，其三视图如图所示，该饮料瓶的表面积为（）A．81πB．125πC．（41+7）πD．（73+7）π11．甲、乙两名选手参加职工技能操作比赛，比赛项目由现场抽签决定，甲选手先从一个不透明的盒中摸出一小球，记下技能名称后放回盒中，再由乙选手摸球，若盒中4个小球分别贴了技能1号到4号的标签，则甲未抽到技能1号，乙未抽到技能2号且甲乙比赛项目不同的概率等于（）A．B．C．D．12．关于x的不等式（x2+2x+2）sin≤ax+a的解集为[﹣1，+∞），实数a的取值范围是（）A．[1，+∞） B．[2，+∞） C．[3，+∞） D．[4，+∞）二、填空题（每题5分）13．已知=（1，t），=（t，4），若∥，则t=______．14．已知函数的部分图象如图所示，则函数的解析式为______．15．已知函数f（x）=，则不等式f（x）＞2的解集是______．16．已知数列{a n}满足：a1=2，（4a n+1﹣5）（4a n﹣1）=﹣3，则+++…+=______．三、解答题17．如图，在△ABC中，∠B=，AC=2．（1）若∠BAC=θ，求AB和BC的长．（结果用θ表示）；（2）当AB+BC=6时，试判断△ABC的形状．18．从某校的一次学料知识竞赛成绩中，随机抽取了50名同学的成绩，统计如下： 组别[30，40][40，50] [50，60] [60，70] [70，80] [80，90] [90，100] 频数 3101215622（Ⅰ）求这50名同学成绩的样本平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）； （Ⅱ）由频数分布表可以认为，本次学科知识竞赛的成绩Z 服从正态分布N （μ，196），其中μ近似为样本平均数．①利用该正态分布．求P （Z ＞74）；②某班级共有20名同学参加此次学科知识比赛，记X 表示这20名同学中成绩超过74分的人数，利用①的结果，求EX ．附：若Z ～N （μ，σ2），则P （μ﹣σ＜Z ＜+σ）=0.6826，P （μ﹣2＜Z ＜μ+2σ）=0.9544．19．如图，直角三角形ABC 中，∠A=60°，∠ABC=90°，AB=2，E 为线段BC 上一点，且BE=BC ，沿AC 边上的中线BD 将△ABD 折起到△PBD 的位置． （1）求证：PE ⊥BD ；（2）当平面PBD ⊥平面BCD 时，求二面角C ﹣PB ﹣D 的余弦值．20．已知椭圆E ： +=1（a ＞b ＞0）的离心率为，短轴长为2，过圆C ：x 2+y 2=r 2（0＜r＜b ）上任意一点作圆C 的切线与椭圆E 交于A ，B 两点，O 为坐标原点． （1）当r 为何值时，OA ⊥OB ；（2）过椭圆E上任意一点P作（1）中所求圆的两条切线分别交椭圆于M，N，求△PMN面积的取值范围．21．已知函数f（x）=+alnx有极值点，其中e为自然对数的底数．（1）求a的取值范围；（2）若a∈（0，]，求证：∀x∈（0，2]，都有f（x）＜．[选修4-1几何证明选讲]22．如图，⊙O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P，E为⊙O上的一点，=，DE交AB于点F．（1）求证：PF•PO=PA•PB；（2）若PD=4，PB=2，DF=，求弦CD的弦心距．[选修4-4：坐标系与参数方程]23．已知曲线C：（α为参数），直线l：（t为参数），以坐标原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系．（1）写出曲线C的极坐标方程，直线l的普通方程；（2）点A在曲线C上，B点在直线l上，求A，B两点间距离|AB|的最小值．[选修4-5不等式选讲]24．已知函数f（x）=|x+m|+|2x+1|．（1）当m=﹣1时，解不等式f（x）≤3；（2）若m∈（﹣1，0]，求函数f（x）=|x+m|+|2x+1|的图象与直线y=3围成的多边形面积的最大值．高考数学三模试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（每题5分）1．若集合M={x∈R|x2﹣4x＜0}，集合N={0，4}，则M∪N=（）A．[0，4] B．[0，4）C．（0，4] D．（0，4）【考点】并集及其运算．【分析】求出集合的等价条件，根据集合的基本运算进行求解即可．【解答】解：集合M={x∈R|x2﹣4x＜0}=（0，4），集合N={0，4}，则M∪N=[0，4]，故选：A．2．设i为虚数单位，复数z=，则z的共轭复数=（）A．﹣1﹣3i B．1﹣3i C．﹣1+3i D．1+3i【考点】复数代数形式的乘除运算．【分析】直接由复数代数形式的乘除运算化简复数z，则z的共轭复数可求．【解答】解：z==，则=﹣1+3i．故选：C．3．在正项等比数列{a n}中，a1008•a1009=，则lga1+lga2+…+lga2016=（）A．2015 B．2016 C．﹣2015 D．﹣2016【考点】等比数列的通项公式．【分析】由正项等比数列{a n}的性质可得：a1•a2016=a2•a2015=…=a1008•a1009，再利用对数的运算性质即可得出．【解答】解：由正项等比数列{a n}的性质可得：a1•a2016=a2•a2015=…=a1008•a1009=，则lga1+lga2+…+lga2016=lg（a1a2•…•a2015•a2016）==﹣2016．故选：D．4．已知双曲线﹣=1的焦距为10，一条渐近线的斜率为2，则双曲线的标准方程是（）A．﹣=1 B．﹣=1C．﹣=1 D．﹣=1【考点】双曲线的标准方程．【分析】由题意可得2c=10，即c=5，由一条渐近线的斜率为2，可得=2，可得a，b的方程组，解得a，b，即可得到所求双曲线的标准方程．【解答】解：由题意可得2c=10，即c=5，由一条渐近线的斜率为2，可得=2，又a2+b2=25，解得a=，b=2，即有双曲线的方程为﹣=1．故选：A．5．直线m：x+（a2﹣1）y+1=0，直线n：x+（2﹣2a）y﹣1=0，则“a=﹣3”是“直线m、n关于原点对称”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】在直线m：x+（a2﹣1）y+1=0上任取点P（x，y），则点P关于原点对称的点Q（﹣x，﹣y）在直线n上，代入比较即可得出．【解答】解：在直线m：x+（a2﹣1）y+1=0上任取点P（x，y），则点P关于原点对称的点Q（﹣x，﹣y）在直线n上，∴﹣x+（2﹣2a）（﹣y）﹣1=0，化为x+（2﹣2a）y+1=0，与x+（a2﹣1）y+1=0比较，可得：a2﹣1=2﹣2a，解得a=﹣3或a=1．则“a=﹣3”是“直线m、n关于原点对称”的充分不必要条件．故选：A．6．执行如图的程序框图，若输入的m，n分别为204，85，则输出的m=（）A．2 B．7 C．34 D．85【考点】程序框图．【分析】执行程序框图，是利用辗转相除法求m，n的最大公约数，根据输入的m、n的值即可求出输出的值．【解答】解：执行如图的程序框图，是利用辗转相除法求m，n的最大公约数，当输入m=204，n=85时，输出的m=17．故选：B．7．若等差数列{a n}的公差d≠0，前n项和为S n，若∀n∈N*，都有S n≤S10，则（）A．∀n∈N*，都有a n＜a n﹣1B．a9•a10＞0C．S2＞S17D．S19≥0【考点】等差数列的前n项和；数列的函数特性．【分析】由∀n∈N*，都有S n≤S10，a10≥0，a11≤0，再根据等差数列的性质即可判断．【解答】解：∵∀n∈N*，都有S n≤S10，∴a10≥0，a11≤0，∴a9+a11≥0，∴S2≥S17，S19≥0，故选：D．8．设不等式组表示的平面区域为Ω，则当直线y=k（x﹣1）与区域Ω有公共点时，k的取值范围是（）A．[﹣2，+∞）B．（﹣∞，0] C．[﹣2，0] D．（﹣∞，﹣2]∪[0，+∞）【考点】简单线性规划．【分析】画出满足条件的平面区域，求出角点的坐标，结合函数的图象求出k的范围即可．【解答】解：画出满足条件的平面区域，如图示：，由，解得B（2，0），显然y=k（x﹣1）恒过（1，0），k=0时，直线是AB，k＞0时，k→+∞，k＜0时，k的最大值是直线AC的斜率﹣2，故k∈（﹣∞，﹣2]∪[0，+∞），故选：D．9．（1﹣）（2+）6的展开式中，x项的系数是（）A．58 B．62 C．238 D．242【考点】二项式系数的性质．【分析】（2+）6的展开式中，T r+1==26﹣r．分别令=1，=3，进而得出．【解答】解：（2+）6的展开式中，T r+1==26﹣r．分别令=1，=3，解得r=2或r=6．∴（1﹣）（2+）6的展开式中，x项的系数是×1﹣2×=238．故选；C．10．某品牌饮料瓶可以近似看作是由一个半球和一个圆台组成，其三视图如图所示，该饮料瓶的表面积为（）A．81πB．125πC．（41+7）πD．（73+7）π【考点】由三视图求面积、体积．【分析】由三视图可知：该几何体是由上下两部分组成，上面是一个半球，下面是一个圆台．利用表面积计算公式即可得出．【解答】解：由三视图可知：该几何体是由上下两部分组成，上面是一个半球，下面是一个圆台．该饮料瓶的表面积=++π×32=π．故选：C．11．甲、乙两名选手参加职工技能操作比赛，比赛项目由现场抽签决定，甲选手先从一个不透明的盒中摸出一小球，记下技能名称后放回盒中，再由乙选手摸球，若盒中4个小球分别贴了技能1号到4号的标签，则甲未抽到技能1号，乙未抽到技能2号且甲乙比赛项目不同的概率等于（）A．B．C．D．【考点】古典概型及其概率计算公式．【分析】先求出基本事件总数，再求出甲未抽到技能1号，乙未抽到技能2号且甲乙比赛项目不同包含的基本事件个数，由此能求出甲未抽到技能1号，乙未抽到技能2号且甲乙比赛项目不同的概率．【解答】解：甲、乙两名选手参加职工技能操作比赛，比赛项目由现场抽签决定，甲选手先从一个不透明的盒中摸出一小球，记下技能名称后放回盒中，再由乙选手摸球，若盒中4个小球分别贴了技能1号到4号的标签，则基本事件总数n=4×4=16，甲未抽到技能1号，乙未抽到技能2号且甲乙比赛项目不同包含的基本事件个数：m=1×3+2×2=7，∴甲未抽到技能1号，乙未抽到技能2号且甲乙比赛项目不同的概率p=．故选：D．12．关于x的不等式（x2+2x+2）sin≤ax+a的解集为[﹣1，+∞），实数a的取值范围是（）A．[1，+∞） B．[2，+∞） C．[3，+∞） D．[4，+∞）【考点】其他不等式的解法．【分析】根据极限的思想=1，分离参数，即可得到a≥2×，即可求出答案．【解答】解：由于=1，∵x2+2x+2≤ax+a的解集为[﹣1，+∞），∴a≥2×≥2，∴实数a的取值范围为[2，+∞），故选：B．二、填空题（每题5分）13．已知=（1，t），=（t，4），若∥，则t= ±2 ．【考点】平行向量与共线向量；平面向量的坐标运算．【分析】根据平面向量的坐标表示与共线定理，列出方程即可求出结果．【解答】解：∵=（1，t），=（t，4），且∥，∴1×4﹣t2=0，解得t=±2．故答案为：±2．14．已知函数的部分图象如图所示，则函数的解析式为．【考点】由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．【分析】根据已知中函数的图象，可分析出函数的最值，确定A的值，分析出函数的周期，确定ω的值，将（，）代入解析式，结合，可求出ϕ值，进而求出函数的解析式．【解答】解：由图可得：函数函数y=Asin（ωx+ϕ）的最小值﹣|A|=﹣，令A＞0，则A=又∵，ω＞0∴T=π，ω=2∴y=sin（2x+ϕ）将（，）代入y=sin（2x+ϕ）得sin（+ϕ）=﹣1即+ϕ=+2kπ，k∈Z即ϕ=+2kπ，k∈Z∵∴∴故答案为：15．已知函数f（x）=，则不等式f（x）＞2的解集是（﹣∞，﹣1）∪（3，+∞）．【考点】分段函数的应用．【分析】根据分段函数的表达式，分别讨论x≥1和x＜1，进行求解即可．【解答】解：若x≥1，由f（x）＞2得log2（x+1）＞2，得x+1＞4，即x＞3．若x＜1，则﹣x＞﹣1，2﹣x＞1，则由f（x）＞2得f（2﹣x）＞2，即log2（2﹣x+1）＞2，得log2（3﹣x）＞2，得3﹣x＞4，即x＜﹣1．综上不等式的解为x＞3或x＜﹣1，即不等式的解集为（﹣∞，﹣1）∪（3，+∞），故答案为：（﹣∞，﹣1）∪（3，+∞）16．已知数列{a n}满足：a1=2，（4a n+1﹣5）（4a n﹣1）=﹣3，则+++…+= （3n﹣1）﹣2n ．【考点】数列递推式；数列的求和．【分析】化简可得[4（a n+1﹣1）﹣1][4（a n﹣1）+3]=﹣3，从而可得16+﹣=0，即+2=3（+2），从而求得数列{+2}是以3为首项，3为公比的等比数列，从而求和即可．【解答】解：∵（4a n+1﹣5）（4a n﹣1）=﹣3，∴[4（a n+1﹣1）﹣1][4（a n﹣1）+3]=﹣3，∴16（a n+1﹣1）（a n﹣1）+12（a n+1﹣1）﹣4（a n﹣1）=0，∴16+﹣=0，∴+2=3（+2），又∵+2=3，∴数列{+2}是以3为首项，3为公比的等比数列，∴+2=3n，故=3n﹣2；故+++…+=3﹣2+9﹣2+…+3n﹣2=﹣2n=（3n﹣1）﹣2n；故答案为：（3n﹣1）﹣2n．三、解答题17．如图，在△ABC中，∠B=，AC=2．（1）若∠BAC=θ，求AB和BC的长．（结果用θ表示）；（2）当AB+BC=6时，试判断△ABC的形状．【考点】三角形的形状判断．【分析】（1）根据正弦定理来求边AB、BC的长度；（2）由AB+BC=6得到：4sin（+θ）+4sinθ=6，结合和差化积公式得到θ的值，由此可以判定△ABC的形状为钝角三角形．【解答】解：（1）由正弦定理得：=，即=，所以BC=4sinθ．又∵∠C=π﹣﹣θ，∴sinC=sin（π﹣﹣θ）=sin（+θ）．∴=即=，∴AB=4sin（+θ）．（2）由AB+BC=6得到：4sin（+θ）+4sinθ=6，所以，8sin（+θ）×=6，整理，得sin（+θ）=．∵0＜+θ＜π，∴+θ=或+θ=，∴θ=，或θ=．∴△ABC是直角三角形．18．从某校的一次学料知识竞赛成绩中，随机抽取了50名同学的成绩，统计如下：组别[30，40][40，50][50，60][60，70][70，80][80，90][90，100]频数 3 10 12 15 6 2 2（Ⅰ）求这50名同学成绩的样本平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（Ⅱ）由频数分布表可以认为，本次学科知识竞赛的成绩Z服从正态分布N（μ，196），其中μ近似为样本平均数．①利用该正态分布．求P（Z＞74）；②某班级共有20名同学参加此次学科知识比赛，记X表示这20名同学中成绩超过74分的人数，利用①的结果，求EX．附：若Z～N（μ，σ2），则P（μ﹣σ＜Z＜+σ）=0.6826，P（μ﹣2＜Z＜μ+2σ）=0.9544．【考点】正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义；众数、中位数、平均数．【分析】（Ⅰ）利用同一组中的数据用该组区间的中点值作代表，即可求这50名同学成绩的样本平均数；（Ⅱ）①由（I）知，Z～N（60，196），从而P（60﹣14＜Z＜60+14）=0.6826，即可得出结论；②设依题意知X～B（20，0.1587），即可求得EX．【解答】解：（Ⅰ）由所得数据列成的频数分布表，得：样本平均数=×（35×3+45×10+55×12+65×15+75×6+85×2+95×2）=60；（Ⅱ）①由（I）知，Z～N（60，196），从而P（60﹣14＜Z＜60+14）=0.6826，∴P（Z＞74）=（1﹣0.6826）=0.1587，②由①知，成绩超过74分的概率为0.1587，依题意知X～B（20，0.1587），∴EX=20×0.1587=3.174．19．如图，直角三角形ABC中，∠A=60°，∠ABC=90°，AB=2，E为线段BC上一点，且BE=BC，沿AC边上的中线BD将△ABD折起到△PBD的位置．（1）求证：PE⊥BD；（2）当平面PBD⊥平面BCD时，求二面角C﹣PB﹣D的余弦值．【考点】二面角的平面角及求法；直线与平面垂直的性质．【分析】（1）取BD中点O，连结OE，PO，推导出OE⊥BD，PO⊥BD，从而BD⊥平面POE，由此能证明PE⊥BD．（2）以O为原点，OE为x轴，OB为y轴，OP为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出二面角C﹣PB﹣D的余弦值．【解答】证明：（1）∵直角三角形ABC中，∠A=60°，∠ABC=90°，AB=2，E为线段BC上一点，且BE=BC，∴DC=PD=PB=BD=2，BC=2，取BD中点O，连结OE，PO，∵OB=1，BE=，∴OE=，∴OE⊥BD，∵PB=PD，O为BD中点，∴PO⊥BD，又PO∩OE=O，∴BD⊥平面POE，∴PE⊥BD．解：（2）∵平面PBD⊥平面BCD，∴PO⊥平面BCD，如图，以O为原点，OE为x轴，OB为y轴，OP为z轴，建立空间直角坐标系，则B（0，1，0），P（0，0，），C（），=（0，﹣1，），=（），设平面PBC的法向量=（x，y，z），则，取y=，得=（3，），平面图PBD的法向量=（1，0，0），cos＜＞==，由图形知二面角C﹣PB﹣D的平面角是锐角，∴二面角C﹣PB﹣D的余弦值为．20．已知椭圆E：+=1（a＞b＞0）的离心率为，短轴长为2，过圆C：x2+y2=r2（0＜r ＜b）上任意一点作圆C的切线与椭圆E交于A，B两点，O为坐标原点．（1）当r为何值时，OA⊥OB；（2）过椭圆E上任意一点P作（1）中所求圆的两条切线分别交椭圆于M，N，求△PMN面积的取值范围．【考点】直线与圆锥曲线的综合问题．【分析】（1）由椭圆的离心率为，短轴长为2，列出方程组，求出a，b，从而求出椭圆E的方程，当直线AB的斜率不存在时，直线AB：x=±r，得到当r=时，OA⊥OB；当直线l的斜率存在时，设l：y=kx+n，由，得（1+4k2）x2+8knx+4n2﹣4=0，由此利用韦达定理、向量的数量积、直线与圆相切，结合已知条件能求出r的值．（2）OP⊥OM，OP⊥ON，OP⊥MN，且MN过原点O，当MN的斜率存在且不为0时，设MN：y=k1x，（k1≠0），由，得|MN|=2OM=4，同理，|OP|=，由此能求出△PMN面积的取值范围．【解答】解：（1）∵椭圆E：+=1（a＞b＞0）的离心率为，短轴长为2，∴，解得a=2，b=1，∴椭圆E的方程为．设A（x1，y1），B（x2，y2），当直线AB的斜率不存在时，直线AB：x=±r，即x1=x2=±r，代入椭圆方程，得，=x1x2+y1y2==r2﹣（1﹣）=，∵0＜r＜1．∴当r=时，，即OA⊥OB，当直线l的斜率存在时，设l：y=kx+n，由，得（1+4k2）x2+8knx+4n2﹣4=0，则，，∴=x1x2+y1y2=x1x2+（kx1+n）（kx2+n）=（1+k2）x1x2+kn（x1+x2）+n2==，∵直线l与圆C相切，∴=r，即n2=r2（1+k2），∴=，∵0＜r＜1，∴当r=时，=0，即OA⊥OB，综上，r=．（2）由（1）知OP⊥OM，OP⊥ON，∴OP⊥MN，且MN过原点O，当MN的斜率存在且不为0时，设MN：y=k1x，（k1≠0），由，得，，∴|MN|=2OM=2=4，同理，|OP|=2=2，∴S△PMN=|OP|•|MN|=4=4∈[，2），当MN与坐标轴垂直时，S△PMN=2，∴△PMN面积的取值范围是[，2]．21．已知函数f（x）=+alnx有极值点，其中e为自然对数的底数．（1）求a的取值范围；（2）若a∈（0，]，求证：∀x∈（0，2]，都有f（x）＜．【考点】利用导数研究函数的极值；利用导数求闭区间上函数的最值．【分析】（1）求出函数的导数，得到ae x﹣x2=0有解，显然a＞0，令m（x）=ae x﹣x2，根据函数的单调性求出a的范围即可；（2）求出函数的导数，令h（x）=ae x﹣x2，根据函数的单调性得到f（x）在（a，1）内有唯一极大值点x0，从而f（x）max≤max{f（1），f（x0）}，结合函数的单调性，证出结论即可．【解答】解：（1）f（x）=+alnx，f′（x）=，若函数f（x）=+alnx有极值点，则ae x﹣x2=0有解，显然a＞0，令m（x）=ae x﹣x2，（a＞0），则m′（x）=ae x﹣2x，m″（x）=ae x﹣2，令m″（x）＞0，解得：x＞ln，令m″（x）＜0，解得：x＜ln，∴m′（x）在（﹣∞，ln）递减，在（ln，+∞）递增，∴m′（x）min=m′（ln）=2﹣2ln＜0，解得：a＜，故0＜a＜；（2）f（x）=+alnx，f′（x）=，令h（x）=ae x﹣x2，则h′（x）=ae x﹣2x，0＜x≤1时，h′（x）≤ae﹣2＜0，由于h（a）=a（e a﹣a）＞0，h（1）=ae﹣1≤0，∴f（x）在（a，1）内有唯一极大值点x0，当a=时，f（x）有极大值点x=1，∴x∈（0，2]时，f（x）max≤max{f（1），f（x0）}，f（x0）=（a＜x0＜1），令ω（x）=，（a＜x＜1），则ω′（x）=﹣e﹣x（x﹣2）xlnx＜0，∴ω（x）＜ω（a）=＜，又f（1）=，∴max{f（1），f（x0）}＜．[选修4-1几何证明选讲]22．如图，⊙O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P，E为⊙O上的一点，=，DE交AB于点F．（1）求证：PF•PO=PA•PB；（2）若PD=4，PB=2，DF=，求弦CD的弦心距．【考点】与圆有关的比例线段．【分析】（1）先证明△PDF∽△POC，再利用割线定理，即可证得结论；（2）设圆的半径为r，由△PDF∽△POC，可得半径为5，由切割线定理可得，PD•PC=PB•PA•解得CD=2，再由垂径定理和勾股定理，计算可得弦CD的弦心距．【解答】解：（1）证明：连接OC、OE，则∠COE=2∠CDE，∵=，∴∠AOC=∠AOE，∴∠AOC=∠CDE，∴∠COP=∠PDF，∵∠P=∠P，∴△PDF∽△POC∴=，∴PF•PO=PD•PC，由割线定理可得PC•PD=PA•PB，∴PF•PO=PA•PB．（2）设圆的半径为r，PD=4，PB=2，DF=，由△PDF∽△POC，可得=，即有PD•OC=PO•DF，即4r=（2+r），解得r=5．由切割线定理可得，PD•PC=PB•PA•即为4（4+CD）=2（2+2r），即有CD=r﹣3=5﹣3=2，则弦CD的弦心距为OH===2．[选修4-4：坐标系与参数方程]23．已知曲线C：（α为参数），直线l：（t为参数），以坐标原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系．（1）写出曲线C的极坐标方程，直线l的普通方程；（2）点A在曲线C上，B点在直线l上，求A，B两点间距离|AB|的最小值．【考点】参数方程化成普通方程．【分析】（1）曲线C：（α为参数），利用cos2α+sin2α=1可得直角坐标方程，．利用ρ2=x2+y2，y=ρsinθ，即可化为直角坐标方程．直线l：（t为参数），消去参数t可得普通方程．（2）利用点到直线的距离公式圆心C（0，2）到直线l的距离d．可得A，B两点间距离|AB|的最小值=d﹣r．【解答】解：（1）曲线C：（α为参数），可得直角坐标方程：x2+（y﹣2）2=4，展开可得：x2+y2﹣4y=0，可得极坐标方程：ρ2﹣4ρsinθ=0，即ρ=4sinθ．直线l：（t为参数），消去参数t可得普通方程：x﹣y﹣3=0．（2）圆心C（0，2）到直线l的距离d==．∴A，B两点间距离|AB|的最小值为﹣2．[选修4-5不等式选讲]24．已知函数f（x）=|x+m|+|2x+1|．（1）当m=﹣1时，解不等式f（x）≤3；（2）若m∈（﹣1，0]，求函数f（x）=|x+m|+|2x+1|的图象与直线y=3围成的多边形面积的最大值．【考点】绝对值三角不等式；绝对值不等式的解法．【分析】（1）利用绝对值的几何意义，分类讨论解不等式f（x）≤3；（2）由题意，m=0时，函数f（x）=|x+m|+|2x+1|的图象与直线y=3围成的多边形面积取得最大值．【解答】解：（1）当m=﹣1时，不等式f（x）≤3，可化为|x﹣1|+|2x+1|≤3，x时，﹣x+1﹣2x﹣1≤3，∴x≥﹣1，∴﹣1≤x；﹣时，﹣x+1+2x+1≤3，∴x≤1，∴﹣；x≥1时，x﹣1+2x+1≤3，∴x≤1，∴x=1；综上所述，﹣1≤x≤1；（2）由题意，m=0时，函数f（x）=|x+m|+|2x+1|的图象与直线y=3围成的多边形面积取得最大值．图象最低点的坐标是（﹣，），f（x）=1时，x=0或﹣，f（x）=3时，x=﹣或，∴函数f（x）=|x+m|+|2x+1|的图象与直线y=3围成的多边形面积的最大值为=．。
2020年安徽省合肥市高三第三次教学质量检测理综物理部分高中物理
2020年安徽省合肥市高三第三次教学质量检测理综物理部分高中物理理科综合试题物理部分本试卷分第一卷〔选择题〕和第二卷〔非选择题〕两部分，第一卷〔第1题至10题〕，第二卷〔第11题至21题〕，共300分，考试时刻150分钟。
第一卷〔选择题共30分〕本卷须知：1．选择题用答题卡的考生，答第一卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、试题科目用2B铅笔涂写在答题卡上。
2．选择题用答题卡的考生，每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦洁净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷和答题卷的选择题栏中；不用答题卡的考生，每题选出答案后，填在答题卷相应的选择题栏中。
3．考试终止，监考人将答题卷和答题卡一并收回，第Ⅰ、Ⅱ卷不收回。
二、选择题〔此题包括8小题，共48分。
在每题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分〕14．分子间有相互作用势能，规定两分子相距无穷远时两分子间的势能为零。
设分子a固定不动，分子b以大小为v0的初速度从无穷远处向a运动，直至它们之间的距离最小。
在此过程中〔〕A．当分子b的速度大小再次为v0时，受到的分子力为斥力B．当分子b的速度最小时，受到的分子力为零C．a、b之间的距离最小时，势能小于零D．a、b之间的距离最小时，势能大于零15．如下图，三个相同的光滑曲面固定在同一竖直线的不同高度，曲面末端切线水平。
三个相同的小球置于曲面的顶端，不计空气阻力〔〕A．A、B两球同时由静止开释，一定能相碰B．A、C两球同时由静止开释，一定能相碰C．三球同时由静止开释，三球一定能同时相碰D．三球同时由静止开释，B、C两球一定能相碰16．两列振幅、波长和波速都相同的简谐横波沿x轴传播，波速v=100m/s，其中波1沿正x方向传播〔图中实线所示〕，波2沿负x方向传播〔图中虚线所示〕，在t=0时刻的部分波形如下图。
合肥市2020年高三第三次教学质量检测理科综合化学试题及参考答案
合肥市2020年高三第三次教学质量检测理科综合化学试题可能用到的相对原子质量：H-1 Li-7 C-12 N-14 O-16 Na-23 Cl-35.5 Zn-65一. 选择题（本题共13小题，每小题6分，共78分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）7. 化学与生活、生产等密切相关。
下列有关说法不正确的是（）A. 新型材料聚酯纤维、光导纤维都属于有机高分子B. 常用酒精杀菌，是因为酒精能使细菌蛋白质变性C. 化石燃料脱硫脱硝技术能减少硫、氮氧化物排放D. 轮船外壳镶嵌锌块防腐，是牺牲阳极的阴极保护法8. 实验室制备和提纯硝基苯过程中，下列实验或操作正确的是（）A B C DA. 配制混酸溶液B. 50〜60℃水浴加热反应混合物C. 洗涤、分离粗硝基苯D. 蒸馏粗硝基苯得纯硝基苯9. 设N A为阿伏加德罗常数的值。
下列有关叙述正确的是（）A. 标准状况下，2.24LCCl4中含有分子数目为0.1N AB. 0.1molFe粉与稀HNO3反应，转移电子数目为0.3N AC. 9.2gNO2和N2O4的混合气体中含有原子数目为0.6N AD. pH=13的Ba(OH)2溶液中含有OH-离子数目为0.1N A10. 重排反应是指某种化合物在试剂、温度或其他因素的影响下，发生分子中某些基团的转移或分子内碳原子骨架改变的反应。
氢化偶氮苯(a)在一定条件下可重排为联苯胺(b)，其变化如下图所示。
下列有关说法不正确的是（）A. b分子中所有碳原子可能共平面B. a和b分子的一氯取代物数目相同C. a和b均能发生氧化反应D. 1mola或b均能与6molH2完全加成11. 中国科学院科学家团队通过镁热还原法将天然的硅藻土转化为具有多级孔道结构的硅框架，并将该硅框架与熔融态的锂金属混合制成具有多孔结构的复合锂金属。
一种全固态锂金属电池是以复合锂金属为a极，磷酸铁锂为b极，聚环氧乙烷基聚合物(PEO-SPE)为固态电解质(如下图所示)，该电池的总反应为LiFePO4 xLi + Li1-x FePO4。
2020高考模拟合肥三检-理数答案
参考答案及评分标准
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D A C D C B C B D A C A
二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.
， 1
，得
n
1，0，1
，
BC1n 0
3x 3z 0
∴d CC1 n n
3 2
6 2
，即点 C 到平面 A1BC1 的距离为
6 2
.
………………………………12 分
2020 年三模理科试题参考答案 第 1页 共 4页 “”
19.(本小题满分 12 分)
解:(1)由频率分布直方图可得，空气质量指数在(90，110]的天数为 2 天，所以估计空气质量指数在(90，
解：(1)∵四边形 A1 ACC1 是菱形，∴ A1C AC1 ， 又∵ A1C 3AC1 ，∴ACC1 =60 ，∴ACC1 是等边三角形.
∵点 M 为线段 AC 的中点，∴C1M AC .
又∵ AC ∥ A1C1 ，∴C1M A1C1 .
∵在等边ABC 中， BM AC ，
由 AC ∥ A1C1 可得， BM A1C1 . 又∵ BM C1M M ，∴ A1C1 平面BMC1 ，
2
9 10
C21
3 10
7 10
567 50000
.
………………………………12 分
20.(本小题满分 12 分)
解：(1) f x ex ex a . 当a 2 时， f x ex ex a 2 a 0 ， f x 在 R 上单调递增；
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骸参ZOO-C靜慣棋市2020年高三第三次教学质量检测理科综合试题（考试时间：150分钟 满分：300分）注意事项：1. 答题前，务必在答题卡和答题卷规定的地方填写自己的、号和座位号后两位。
2. 答第I 卷时，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
3. 答第II 卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在筝题拳主书写，要求字体工整、笔迹清晰。
作图题可先用铅笔在答密枣规定的位置绘出，确安有亩角0.5毫米的黑色墨水签字笔 描清楚。
必须在题号所指宗亩彖题区域作答,理齿答题区域¥写的答案不数，在试题卷、草 噸顔4号理否熟。
......................................4. 新*穿史,务.必•将答题卡和答题卷一并上交。
可能用到的相对原子质量：H ：1 Li ： 7 C ：12 N ：14 0： 16 Na ： 23 Cl ： 35.5 Zn ： 65第I 卷一、选择题:本题共13小题,每小题6分，共78分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。
1. MTT 法是一种检测细胞是否存活的方法,MTT 是一种接受氢离子的染料，活细胞线粒体 中的琥珀酸脱氢酶能将淡黄色的MTT 还原为蓝紫色的结晶，而死细胞无此功能。
下列相关 叙述铠谬的是A. M”•是可以通过细胞膜的一种染料B. 检测MTT 结晶的量一般可间接反映活细胞数量C. MTT 与台盼蓝检测细胞是否存活的原理相同D. MTT 法不能检测哺乳动物成熟红细胞是否存活2. 某兴趣小组取两株生理状态一致的番茄植株，一株保留果实，一株摘除果实,分别置于密闭 透明的玻璃钟罩中，在自然条件下处理一昼夜，结果如图所示。
据图分析下列说确的是A. 甲组番茄植株光合作用开始于7时，乙组开始于6时B.24h，甲乙两组番茄植株光合速率等于呼吸速率只在17时、18时C.24h后，甲组玻璃钟罩中CO?浓度低于乙组，说明乙组植株*势更好D.甲组番茄植株有果实，果实的存在可促进番茄植株的光合作用3.某些基因的启动子中部分胞噺嚏发生甲基化，成为5-甲基胞唸噬，则基因的转录被抑制。
下列叙述销谬的是A.甲基化不改变基因碱基序列，可影响生物性状B.胞噺嚏甲基化导致表达的蛋白质结构发生改变C.基因表达水平的高低与基因的甲基化程度有关D.胞唯嚏甲基化可能阻碍RNA聚合酶与启动子结合4.某种植物的叶形受一对等位基因控制，宽叶植株与窄叶植株杂交,虬均为宽叶,F］自交,F2 中宽叶：窄叶=3 ： 1。
下列说确的是A.£自交,F2出现性状分离的原因是基因重组B.F2中宽叶植株随机交配，子代窄叶植株占1/6C.F2中宽叶植株进行自交，子代窄叶植株占1/9D. F.连续多代自交，宽叶植株的比例逐代下降5.下列关于人体环境的叙述，费谬的是A.环境中含有多种酶，是新代的主要场所B.环境是细胞与外界环境进行物质交换的媒介C.环境主要由血浆、组织液、淋巴组成D.组织液中的02可自由扩散进入组织细胞6.立体农业是利用群落的空间结构原理，为充分利用空间和资源而发展起来的一种农业生产模式。
下列关于立体农业的叙述，正确的是A.果树林下种植草菇形成群落的水平结构，提高群落利用的能力B.果树林中的鸟类有垂直分层现象，主要与食物种类和栖息空间有关C.果树林环境条件不受破坏的条件下，各种群的环境容纳量是相同的D.果树林中环境条件充裕，各种群的数量增长曲线都会呈现“J”型7.化学与生活、生产等密切相关。
下列有关说法不正确的是♦・・A.新型材料聚酯纤维、光导纤维都属于有机高分子B.常用酒精杀菌，是因为酒精能使细菌蛋白质变性C.化石燃料脱硫脱硝技术能减少硫、氮氧化物排放D.轮船外壳镶嵌锌块防腐，是牺牲阳极的阴极保护法8.实验室制备和提纯硝基苯过程中，下列实验或操作正确的是A.配制混酸溶液B. 50〜60°C水浴加热反应混合物C.洗涤、分离粗硝基苯D.蒸信粗硝基苯得纯硝基苯9.设N A为阿伏加德罗常数的值。
下列有关叙述正确的是A.标准状况下,2. 24LCCL中含有分子数目为0.1MB.0. ImolFe粉与稀HNO3反应，转移电子数目为0. 3N»C.9.2gNO2和N2O4的混合气体中含有原子数目为0.6N RD.pH = 13的Ba（ OH）2溶液中含有OIT离子数目为0.1N、10.重排反应是指某种化合物在试剂、温度或其他因素的影响下，发生分子中某些基团的转移或分子碳原子骨架改变的反应。
氢化偶氮苯（a）在一定条件下可重排为联苯胺（b）,其变化如下图所示。
下列有关说法不車确的是氢化偶氮苯联苯胺A.b分子中所有碳原子可能共平面B. a和b分子的一氯取代物数目相同C. a和b均能发生氧化反应D. Imola或b均能与6molH2完全加成11.中国科学院科学家团队通过镁热还原法将天然的硅藻土转化为具有多级孔道结构的硅框架，并将该硅框架与熔融态的锂金属混合制成具有多孔结构的复合锂金属。
一种全固态锂金属电池是以复合锂金属为a极，磷酸铁锂为b极,聚环氧乙烷基聚合物（PEO-SPE）为固弃由态电解质（如下图所示），该电池的总反应为:LiFePO4^ xLi + Li,., FeP04O下列说法不放电-本應是LiFePCkA.放电时,IT通过固态电解质向b极移动B.多孔结构的复合锂金属有利于锂金属的均匀沉积和脱出C.充电时,b 极反应为：Li-FePCV xe_+ xLi+= LiFePO4D.充电时，当a极质量增加mg时,理论上b极质量减少mg12.259时，向0. Imol • L'1 HX溶液中逐渐加入NaOH固体，恢复至原温度后溶液中lg唸3c( HX) 与pH的关系如下图所示(忽略溶液体积变化)O下列有关叙述不本碉的是A.HX的Ka的数量级为IO-B.P 点的溶液中:c(Na+)>c(X-)>c(OH-)>c(H+)C.N 点的溶液中:c(Na+)+c(H+) = c(HX)+c(OlT)D.M 点的溶液中:c(Na+)+c(HX) +c(H+) = 0. Imol - L_113.短周期元素X、Y、Z、M的原子序数依次增大，它们组成一种团簇分子Z2M2Y4(YX)2,其结构如下图所示，其中X、M的族序数均等于周期序数,Y原子核外最外层电子数是其电子总数的3/4。
下列说确的是A.简单离子半径:Z > M > Y > XB.Z和M的单质均能溶于NaOH溶液C.X和Y形成的X2Y2是离子化合物D.Z的最高价氧化物的水化物是中强碱二、选择题:本题共8小题,每小题6分，共48分。
在每小题给出的四个选项中，第14-18题只有一项符合题目要求，第19-21题有多项符合题目要求。
全选对的得6分,选对但不全的得3分，有选错的得0分。
14.家庭装修使用的石中常含有放射性元素氨(2及Rn),其衰变方程为噬Rn-2好°+；He, 半衰期为3. 8天,则下列说确的是A.衰变中释放出的a射线比7射线的穿透能力强B.10个氧核经过3. 8天的衰变剩余5个氮核C."養Po)的比结合能大于氮危Rn)的比结合能D.若釆用增大压强的方法，可以改变氨(^Rn)的半衰期D.车头通过立柱3、C 过程中速度的变化量为2%0乌一如+虹（*2一'】）（*3 C. 动车的加速度为*0 马_2如+" （弓一匕）（t 3 -t 2）（马一勺） 15. 如图所示,完全相同的两个物体A 、8（视为质点）用轻绳连接，物体A 在大小相同的力尸作 用下,使两物体沿力F 的方向分别按如下四种方式由静止做匀加速直线运动:①F 水平，两 物体沿光滑水平面运动;②H 水平,两物体沿粗糙水平忘运动;③F 沿斜面向下,两物体沿 光滑斜面向下运动;④F 沿斜面向上，两物体沿粗糙斜面向上运动。
上述四种运动过程中 物体的位移大小均相等,则下列说确的是①②F ③④A. 上述四种运动中恒力F 做功相同B. ③中物体的加速度最大，④中物体的加速度最小C. 轻绳对物体B 的拉力在①中最小，在④中最大D. 在①和④中，轻绳的拉力对物体召做功的功率相同16. 如图甲所示，串联一理想交流电流表的单匝圆形闭合导线框水平放置,半径为r 、电阻为R 。
匀强磁场穿过线框，该磁场磁感应强度B 随时间：按正弦规律变化,如图乙所示。
则下列17. 一列复兴号动车进站时做匀减速直线运动，车头经过站台上三个立柱A 、8、C,对应时刻分 别为勺&技3,其NT 图像如图所示。
则下列说确的是B. 车头经过立柱4、8的平均速度为W*2一*1说法正确的是A.直升机悬停时受到的升力大小为mgB.被螺旋桨推动的空气速度大小为C. 1秒内被螺旋桨推动的空气质量为J 诙D. 1秒内发动机做的功为PS18. 如图所示，将一带有固定挡板的长薄板放在水平面上,一轻质弹簧左、右两端分别与滑块 （视为质点）和挡板相连接，当滑块位于图中的0点时整个装置处于静止,此时弹簧被压 缩。
现将长薄板的左端缓慢抬起，经过一段时间滑块开始沿巍板下滑。
则从长薄板的左端 缓慢抬起到滑块开始沿薄板下滑的过程中，下列说确的是A. 滑块始终受4个力作用B. 滑块对板的压力先减小后增大C. 滑块所受的静摩擦力先减小后增大D. 滑块所受的静摩擦力先增大后减小19. 理想变压器原线圈匝数n, = 1000匝，副线圈匝数几2 = 1。
匝，当a 、Z ＞两端接入如图所示的交变电压时,“3V 6W”的灯泡恰好正常发光，电阻& = 100。
，电压表。
为理想电表。
下列说确的是A. 流过副线圈交变电流的频率为5HzB. &消耗的电功率为4WC. 电压表的示数为22VD. R 2的阻值为8. 5。
20. 如图所示，。
点为位于一水平面上等量异种点电荷连线的中点,一通过。
点的光滑绝缘细杆与水平面成37。
角,A 、B 为杆上的两点，且A0 = 0B o 一电荷量为g 、质量为m 的小环（视为质点）套在杆上，以初速度％从4点沿杆运动到B 点的过程中，下列说确的是A. 小环一定带正电B. 小环的电势能先减小后增大C. 在A 、8两点小环的加速度相同D. 小环的机械能可能守恒21.2019年10月，直-20武装直升机在第五届中国国际直升机博览会亮相。
如图所示，直-20的旋翼桨盘面积（桨叶旋转形成的圆面面积）为S,空气密度为p,直升机质量为秫,重 力加速度为g 。
当直升机悬停在空中时,空气浮力不计，风力的影响也不计，下列说确的是第II卷三、非选择题:共174分。
第22〜32题为必考题，每个点题考生都必须作答。
第33 ~38题为选考题，考生根据要求作答。