1.3 传热方式与热流速率方程
第6章传热机理与热流速率方程
▪ 注意掌握正确的学习方法和解题思路。 ▪ 注重对基本物理概念的理解，学会正确运用这些
概念，而不能仅满足于背诵概念的内容。
▪ 正确的解题步骤包括：细致地审题；判断问题所 属的类型；应该做出哪些合理的假设，以便使问
题得到简化，但又不歪曲问题的本质；选用恰当 的计算公式求解，并对相关问题进行深入的分析 讨论。
▪ 航天工程与超低温中的超级绝热材料表观导热系数 只有 （0.1～0.5）×10 4 W/(mK)，且一般具有各向异性的特点。
▪ 材料导热系数随温度的变化可表示为以下的线性函数 ：
λ= 0 （1+bt）
0 代表0℃时材料导热系数的理论值，b 表示导热系数的温度
变化率。
21
▪ 热扩散率，也称为导温系数。表示在加热或冷却过程中物
▪ 常用术语、概念 温度场，温度梯度，稳态温度场 ，非稳态温度场 或 瞬态温度场 ，一维温度场 ，等温面 ，等温线 等。
等温线（面）的基本性质。
16
▪ 物体内任意点P温度变化率最大的方向位于等温线的法线 方向上。称该最大温度变化率为温度梯度，记做 grad t
grad t t n t i t j t k n x y z
17
▪ 通过大平壁的热流量（传热速率）
与两侧表面的温度差和传热面积成
正比，而与平壁的厚度成反比 Φ qA A t1 t2 AΔ t
A d t
dx
或者
q d t
A dx
▪ 该式称为 傅里叶定律 。
式中：q 为导热的热流密度，表示通过单位导热面积的导热热流
量，W/m2； 是壁面的导热系数，表明材料导热能力的大小，
▪ 强迫对流 ▪ 自然对流
▪ 对流换热的热流速率方程是 Φ hA tw tf
化工原理第四章两流体间传热过程的计算
2019/10/1
【温差校正系数ψ的获取方法之——图算法】 【基本原理】由Underwood和Bowan提出。
f(P,R)
P t2 t1 T1 t1
冷流体温升 两流体最初温差
——温度效率
R＝T1 T2 t2 t1
热流体温降 冷流体温升
——温度相关因数
【方法】根据R与P的数值，从各种算图中查得温差
2019/10/1
（2）双侧变温 【特点】在热交 换过程中，两侧 温度均发生变化 。
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【特点】局部温度差Δt 沿传热面而变化。
在面积为dA两 侧，可视为恒
Δt＝T－t
2 温差传热。 1
t2
A
dQ=K（T－t）dA
T1
t1 T2
变温差传热过程的温差变化特点
2019/10/1
5、变温差传热过程传热温度差的计算依据 【特点】在计算传热速率时，采用先微分、后积分
② t1、 t2——设备同一端热、冷流体的温度差；
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t2
t2 T1
tm
t1 t2 ln t1
t2
t1
t1
T2
③习惯上将较大温差记为t1，较小温差记为t2，避
免在计算中带入负号；
t1t2 lnt1 t2
( lt1n t t1 2t2)l nt2 tt1 2 t 11lt2n tt 1 2t1
2、影响平均传热温度差的因素 （1）流体的流动型式
冷、热流体的相互流动方向有不同的流动型式，
传热平均温差tm的计算方法因流动型式而异。
（2）温度的变化情况 冷、热流体在沿传热面流动时的温度变化情况不
同，传热平均温差tm的计算方法因而不同。
传热过程的计算
说明：① 换热过程中各流股热流量间关系； ② 各流股间相互制约，热量守恒。
过冷液体
1.2 总传热速率方程
间壁传热过程：
th
热量：热流体对流传热 管内壁
热 流 体
Φ
Φ
热传导 管外壁
对流传热 冷流体
th,w
tc,w
冷 流 体 tc
各部分传热速率方程： 管内侧流体： 管壁导热： 管外侧流体：
t h tc 因此， 1 b 1 hi Ai Am h0 A0
热 流 体
Φ
Φ
t R
th,w
tc,w
冷 流 体 tc
1 1 b 1 令： R KA h A A h A i i m 0 0
用平均传热温差t m 代替（t h tc）
式中，K — 总传热系数，W/m2· K。
t’h t’c
(2) 变温传热 ① 一侧有温度变化
②
tc1
两侧流体均有温度变化
th2 tc2
th1
th1 tc2 th2
tc1
沿管长某截面取微元传热面积dA， 传热速率方程： d KtdA 热量衡算方程：
d qm ,h c p ,h dt h qm ,c c p ,c dtc
d qm ,h c p ,h dt h qm ,c c p ,c dtc
④ 应用 已知R和NTU，可求得ε， 进而求th2 和tc2 ，
可避免试差计算。
为便于工程计算，将ε、NTU、R之间关系绘制成曲线
1.0
R=0 0.25
0.8
0.5 0.75 1.0
ε
0.6
0.4 th1 0.2 K=常数 th2
化工原理 第四章 传热资料
t n
→温度梯度标量，亦称温度梯度。
传热－热传导
2. 傅立叶（Fourier）定律 傅立叶定律→即导热的基本定律，指通过等温表面的导热速率与温 度梯度及传热面积成正比。
dQ
t n
dS
dQ
t n
dS
F u S y
① 傅立叶定律 与牛顿黏性定律类似。 ② 。 ③ 热量传递过程与动量传递过程类似。
注意→气体很小，有利于保温、绝热，如玻璃棉。
传热－热传导
3. 平壁导热 ① 单层平壁
Q
dt dx
S
x 0，t t1；
x b，t t2；
t1 t2
单层平壁导热
假设→①稳态、一维导热。 ②λ不随温度变化。 ③不计热损失。
Q
S b
t1
t2
Q t t1 t2 R b
Rb
S
S
q
Q S
q dQ dS
因S有三种形式，计算q时须 注明选择的基准面积。
传递速率
推动力 阻力
传热速率＝传热推动力温度差
热阻
Q t ；q t
R
R'
R Q ；R Q
传热－基本概念
6. 稳态传热与非稳态传热 稳态传热→传热系统中不积累能量的传热过程，特点是温度分布不随 时间而变，Q Const 。非稳态传热→传热系统中温度分布随时间而变化 的传热过程。 连续生产中的传热多为稳态传热；间歇操作的换热和连续生产时设备 的开工和停工阶段为非稳态传热。
典型的导热方式→固体中的热传导
传热－基本概念
② 热对流 热对流→简称对流，指流体各部分之间发生相对位移引起的热传递。 对流仅发生在流体中，有自然对流和强制对流两种形式。 自然对流→流体各处温度不同而引起密度差异，轻者↑，重者↓，流体 质点发生相对位移。强制对流→因泵或搅拌所致的质点强制运动。 对流传热→亦称给热，指流体流过固体表面时发生热对流和热传导的 联合传热。特点是壁面处流体靠导热传热，主体区靠对流来传热。
传热三种方式
1•传导传热是指温度不同的物体直接接触，由于自由电子的运动或分子的运动而 发生的热交换现象。
温度不同的接触物体间或一物体中各部分之间热能的传递过程，称为传导传热。
传热过程中，物体的微观粒子不发生宏观的相对移动，而在其热运动相互振动或 碰撞中发生动能的传递，宏观上表现为热量从高温部分传至低温部分。
微观粒子 热能的传递方式随物质结构而异，在气体和液体中靠分子的热运动和彼此相撞， 在金属中靠电子自由运动和原子振动。
⑴对流传热是热传递的一种基本方式。
热能在液体或气体中从一处传递到另一处的过程。
主要计算分类对于宅瘟畀捲T 特担黑举为聲疑*ao2、多层平面壁的计算1、单层平壁的计算⑴序+购珅子连嘉荐挑扯ft qg 醴円畀…是由于质点位置的移动，使温度趋于均匀。
是液体和气体中热传递的主要方式。
但也往往伴有热传导。
通常由于产生的原因不同，有自然对流和强制对流两种。
根据流动状态，又可分为层流传热和湍流传热。
化学工业中所常遇到的对流传热，是将热由流体传至固体壁面（如靠近热流体一面的容器壁或导管壁等），或由固体壁传入周围的流体（如靠近冷流体一面的导管壁等）。
这种由壁面传给流体或相反的过程，通常称作给热。
定义对流仅发生于流体中，它是指由于流体的宏观运动使流体各部分之间发生相对位弯管中的对流传热⑴由于流体间各部分是相互接触的，除了流体的整体运动所带来的热对流之外，还伴生有由于流体的微观粒子运动造成的热传导。
在工程上，常见的是流体流经固体表面时的热量传递过程，称之为对流传热。
[2]对流传热通常用牛顿冷却定律来描述，即当主体温度为tf的流体被温度为tw 的热壁加热时，单位面积上的加热量可以表示为q=a（tw-tf），当主体温度为tf的流体被温度为tw的冷壁冷却时，有q=a（tf-tw）式中q为对流传热的热通量，W/m2 a 为比例系数，称为对流传热系数，W/（m2「C）。
牛顿冷却公式表明，单位面积上的对流传热速率与温差成正比关系。
热的传递方式和传热规律
热的传递方式和传热规律热是一种能量形式，能够由高温物体传递给低温物体。
热的传递方式有三种：传导、传热和辐射。
这些传递方式遵循着一些传热规律，对于研究热传递现象和设计高效的热交换设备具有重要意义。
一、传导的基本原理和规律传导是热能在物质内部传递的过程，它是通过分子间的碰撞和振动实现的。
热的传导按照傅里叶定律，可以用下式来表示：q = -kA(dt/dx)其中，q是传导热流密度，k是导热系数，A是传热的横截面积，(dt/dx)是温度梯度。
根据上式可知，传导的热流密度与导热系数成正比，与横截面积和温度梯度成正比。
此外，不同物质的导热性质也不同，这取决于物质的结构和组成。
例如，金属的导热性能较好，而木材的导热性能较差。
在传导过程中，热量会沿着温度梯度从高温区域向低温区域传递，直到达到热平衡。
传导的热流方向是从高温到低温，因为温度梯度的存在会产生熵增，使系统向热平衡的状态演化。
二、对流的基本原理和规律对流是热通过流体传递的过程，它包括了流体的传热和传质。
传热的对流可以分为自然对流和强制对流两种。
自然对流是由于密度差异造成的。
当热源使流体受热膨胀，密度减小时，流体会上升，形成对流循环。
相反，当流体受冷缩小，密度增大时，流体会下降。
自然对流的传热特点是流动缓慢，对流热流的强度与温差呈非线性关系。
强制对流是通过外力（如泵、扇等）使流体产生流动，从而加强传热效果。
当流体流动时，传热与流体的速度变化、流体的导热性质和流体的黏滞特性有关。
对流传热的规律可以由牛顿冷却定律描述：q = αA(ΔT)其中，q是传热速率，α是对流传热系数，A是传热面积，ΔT是温差。
传热速率与传热系数成正比，与传热面积和温差成正比。
传热系数反映了流体流动的特性，不同流动状态下的传热系数也不同。
三、辐射的基本原理和规律辐射是指热能以无需传质介质的方式传递的过程，一般通过光波、红外线或其他电磁波传递。
辐射的传热速率由斯特藩-玻尔兹曼定律描述：q = εσA(T^4 - T_0^4)其中，q是传热速率，ε是发射率，σ是斯特藩-玻尔兹曼常数，A是辐射面积，T和T_0分别是辐射物体和周围环境的绝对温度。
传热速率q的方程表达式
传热速率q的方程表达式热传导传热速率方程式Q=KA\Delta t_m=\frac{\Deltat_m}{\frac1{KA}}=\frac{推动力}{热阻}\\ Q：传热速率，W \\ K：总传热系数，W/(m^2\cdot K)\\ A：传热面积，即垂直于热流方向的截面积，m^2\\ \Delta t：两流体的平均温度差，^{\circ}C \\傅里叶定律Q=-\lambda A\frac{dt}{dx}\\ \lambda：热导率或导热系数，W/m\cdot K\\ \frac{dt}{dx}：沿x方向的温度梯度，K/m \\•x方向为热流方向，即温度降低的方向，故\frac{dt}{dx}为负值•因传热速率Q为正值，故式中加上符号热导率\lambda=-\frac{Q}{A\frac{dt}{dx}} \\热导率：数值上等于温度梯度为1^{\circ}C/m,单位时间通过单位传热面积的热量平壁的稳态热传导单层平壁的稳态热传导Q=\frac{\lambda}{b}A(t_1-t_2) =\frac{t_1-t_2}{\frac{b}{\lambda A}} =\frac{\Delta t}{R}=\frac{传热推动力}{热阻}\\ \Delta t:传热推动力\\R=\frac{b}{\lambda A}:热阻 \\热流密度q=\frac{Q}{A}=\frac{\lambda}{b}(t_1-t_2)\\ q：单位面积的传热速率，称为热流密度，W/m^2\\ b:壁厚，m \\多层平壁的稳态热传导Q=\frac{\Delta t}{\frac{b_1}{\lambda_1A}+\frac{b_2}{\lambda_2 A}+\frac{b_3}{\lambda_3 A}}=\frac{\Delta t}{\sum_{i=1}^mR_i}=\frac{总推动力}{总热阻} \\•多层平壁稳态热传导的总推动力等于各层推动力之和,总热阻等于各层热阻之和•并且,因各层的传热速率相等,所以各层的传热推动力与其热阻之比值都相等,也等于总推动力与总热阻之比值•在多层平壁中,热阻大的壁层,其温度差也大圆筒壁的稳态热传导单层圆筒壁的稳态热传导Q=2\pi l\lambda\frac{t_1-t_2}{\ln{\frac{r_2}{r_1}}}=\frac{\Delta t}{R} \\单层平壁类似形式计算式Q=\frac{\lambda}{b}A_m(t_1-t_2)=\frac{t_1-t_2}{\frac{b}{\lambda A_m}}\\ A_m=\frac{A_2-A_1}{\ln\frac{A_2}{A_1}}：对数平均面积 \\A_m的计算近似计算：if\quad A_2/A_1<2,A_m=\frac{A_2+A_1}{2}\\ 或使用对数平均半径r_m=\frac{r_2-r_1}{\ln\frac{r_2}{r_1}}计算A_m=2\pi r_m l\\ 对数平均半径的近似计算：if\quad r_2/r_1<2,r_m=\frac{r_1+r_2}{2} \\热流密度q_l=\frac{Q}{l}=2\pi \lambda\frac{t_1-t_2}{\ln{\frac{r_2}{r_1}}} \\多层圆筒壁的稳态热传导Q=2\pi l\frac{t_1-t_4}{\frac{b_1}{\lambda_1A_{m1}}+\frac{b_2}{\lambda_2A_{m2}}+\frac{b_3}{\lambda_3 A_{m3}}}(三层) \\对流传热对流传热速率方程Q=\alpha A \Delta t=\Delta t/(\frac{1}{\alpha A})\\ \Delta t=\frac{Q}{\alpha A}\\ Q：对流传热速率，W\\ A：传热面积，m^2\\ \Delta t：对流传热温度差，^{\circ}C\\ \alpha：对流传热系数/膜系数，W/(m^2\cdot K)或W/(m^2\cdot ^{\circ}C) \\影响对流传热系数的因素•流体的物理性质•流体对流起因•流体流动状态•流体的相态变化•传热面的形状对流传热的特征数关系式特征数的名称、符号及意义特征数关系式Nu=KRe^aPr^bGr^c \\流体无相变时对流传热系数的经验关系式(管内)•圆形直管==强制湍流==时的对流传热系数\alpha=0.023\frac{\lambda}{d}Re^{0.8}Pr^{n}\\n=\begin{cases} 0.4，流体被加热\\ 0.3，流体被冷却\end{cases} \\ 应用范围：o Re>10^4o$0.7o管长与管径之比l/d\ge 60o流体黏度\mu<2mPa\cdot s•圆形直管内==过渡区==时的对流传热系数\alpha=0.023\frac{\lambda}{d}Re^{0.8}Pr^{n}f\\f=1-\frac{6\times 10^5}{Re^{1.8}}：校正系数 \\ 应用范围：$2300•圆形直管内强制层流时的对流传热系数\alpha=1.86\frac{\lambda}{d}(RePr\frac{d}{l})^{\f rac13}(\frac{\mu}{\mu_w})^{0.14} \\ 应用范围：o Re<2300o RePr\frac{d}{l}>10o Ge<2.5\times 10^4特征尺寸：管内径定性温度：除\mu_w取壁温外，均取流体进、出口温度的算术平均值当Gr>2.5\times 10^4时，需乘以校正系数 f=0.8(1+0.015Gr^{1/3}) \\•在非圆形管内强制对流传热系数特征尺寸改为当量直径d_ed_e=4\times \frac{流体流动截面积}{润湿周边} \\流体有相变时的对流传热•冷凝方式：==膜状冷凝==和==滴状冷凝== 仅介绍饱和蒸汽膜状冷凝时对流传热系数的计算方法•流体在水平管外膜状冷凝时的对流传热系数\alpha=0.725(\frac{\rho^2g\lambda^3r}{n^{2/3}\mu d_0 \Delta t})^{1/4}\\ r：比汽化热，取饱和温度t_s 下的数值，J/kg\\ \rho：冷凝液的密度，kg/m^3\\\lambda：冷凝液的热导率，W/(m\cdot K)\\ \mu：冷凝液的黏度，Pa\cdot s\\ \Delta t：饱和温度t_s与壁面温度t_w之差,\Delta t=t_s-t_w\\ n：水平管束在垂直列上的管子数 \\ 定性温度：取膜温t=\frac{t_s+t_w}{2} 特征尺寸：管外径d_0两流体间传热过程的计算热量衡算•若保温良好，无热损失时，单位时间内热流体放出的热量等于冷流体吸收的热量，即热量衡算式为Q=q_{m1}(H_1-H_2)=q_{m2}(h_1-h_2)\\ Q：热负荷，W\\ q_{m1}、q_{m2}：热、冷流体的质量流量，kg/s\\H_1、H_2：热流体进、出口的比焓，J/kg\\ h_1、h_2：冷流体进、出口的比焓，J/kg \\•若换热器内两流体均无相变化，且流体的比热容c_p可视为Q=q_{m1}c_{p1}(T_1-T_2)=q_{m2}c_{p2}(t_1-t_2)\\c_{p1}、c_{p2}：冷、热流体的平均定压比热容，J/(kg\cdot ^{\circ}C)\\ T_1、T_2：热流体的进、出口温度，^{\circ}C\\ t_1、t_2：冷流体的进、出口温度，^{\circ}C \\•若换热器中一侧有相变 Q=q_{m1}r=q_{m2}c_{p2}(t_2-t_1)\\ r：饱和蒸汽的比汽化热，J/kg \\•若冷凝液出口温度T_2低于饱和温度T_sQ=q_{m1}[r+c_{p1}(T_s-T_2)]=q_{m2}c_{p2}(t_2-t_1) \\变温传热平均温度差\Delta t_m=\frac{\Delta t_1-\Deltat_2}{\ln{\frac{\Delta t_1}{\Delta t_2}}}\\if~~~\frac{\Delta t_1}{\Delta t_2}<2,\Deltat_m=\frac{\Delta t_1+\Delta t_2}{2} \\传热面积A=\frac{Q}{K\Delta t_m} \\总传热系数平壁与薄壁管的总传热系数计算\frac{1}{K}=\frac{1}{\alpha_1}+R_{d1}+\frac{b}{\lam bda}+R_{d2}+\frac{1}{\alpha_2} \\当传热壁热阻很小可忽略，且流体清洁，污垢热阻也可忽略时\frac{1}{K}=\frac{1}{\alpha_1}+\frac{1}{\alpha_2}\\ K=\frac{\alpha_1\alpha_2}{\alpha_1+\alpha_2} \\由此式可知，K必趋近且小于\alpha_1与\alpha_2中较小的值热辐射热辐射的基本概念•凡是热力学温度在零度以上的物体,由于物体内部原子复杂的激烈运动能以电磁波的形式对外发射热辐射线,并向周围空间作直线传播。
传热物理量与传热基本方程
传热物理量与传热基本方程一、传热中的一些物理量和单位：1.热量：是能量的一种形式。
用Q表示，[J]；2.传热速率：单位时间内传递的热量q=Q/t,J/s即[w ]；3.热强度（热通量、热流密度）：Q/QS单位时间、单位传热面积所传递的热量。
[ w/m2]；4.焓:单位质量的物质所具有的热量称为焓。
[J/㎏]或[J/mol]5.潜热：单位质量的物体在一定的温度下发生相变时所吸收或放出的热量；6.恒压比热：压强恒定时（常指一个绝对大气压）单位质量的物体温度升高1[K]时所需要的热量。
[J/㎏-1.K-1 ]或[J/mol-1.K-1]；7.显热：物体的质量与比热及温度变化值的乘积。
[Q B=m.C F.△T]。
二.稳态传热与非稳态传热当与热流方向垂直的任一截面上、某点的温度和传热速率随位置变化而不随时间而变化时，称为稳态传热。
当与热流方向垂直的任一截面上、某点的温度和传热速率既随位置变化又随时间而变化时，称为非稳态传热。
三、工业上的换热方法1.直接换热（混合式换热）冷热两种流体在换热中直接混合而交换。
例如:硫酸工业中，对高温的炉气进行降温，就是用冷水与直接接触进行换热。
2.间壁换热：冷热流体处于固体壁面的两侧，热流体将热量传给壁面，通过间壁由另一壁面将热量传给冷流体。
3.蓄热式换热：热流体通过炉内，放出热量使炉温升高，然后将需要加热的冷流体通过炉内，吸收热量炉温下降，然后使热流体再次入炉，如此交替使冷、热流体换热。
四，热量传递的基本方式1.导热（热传导）：物体分子振动或物体内部自由电子的转移而引起的传热过程。
（可以发生在固、液、气三相中。
）2.热对流（给热）：流体各部分之间发生相对位移所引起的热传递过程。
（仅发生在流体中，如气体、液体。
）3.热辐射：因热的原因而产生的电磁波在空间的传递。
（固、液、气都可以进行热辐射，一般以上才考虑热辐射影响。
）五.总传热速率方程a=KS△t m q∝s△t m q=△t m/(1/KS）=传热推动力/传热阻力—传热速率[w ]；—总传热系速[w/m2℃ ]；—传热面积[ m2]；—平均温度差[ ℃ ]。
传热基本方程及传热计算
传热基本方程及传热计算传热是热能在不同物体之间由高温物体向低温物体传递的过程。
根据传热的方式不同，传热可以分为三种基本模式：传导、对流和辐射。
1.传导：传导是在物质内部进行热能传递的过程，它是由物质内部粒子的碰撞引起的。
传导传热的基本方程是傅里叶热传导定律，它的表达式为：q = -kA(dT/dx)其中，q表示单位时间内通过传导传递的热量，在国际单位制中以瓦特（W）表示；k是物质的热导率，表示物质传热的能力，单位是瓦特/米·开尔文（W/m·K）；A是传热面积，表示热量传递的面积；(dT/dx)表示温度梯度，即温度随长度的变化率。
2.对流：对流是通过流体介质（如气体或液体）的流动来传递热量的过程。
对流传热的基本方程是牛顿冷却定律，它的表达式是：q=hA(T1-T2)其中，q表示单位时间内通过对流传递的热量，在国际单位制中以瓦特表示；h是对流传热的热传递系数，表示流体传热的能力，单位是瓦特/平方米·开尔文（W/m^2·K）；A是传热面积，表示热量传递的面积；T1和T2是两个物体之间的温度差。
3.辐射：辐射是通过电磁波的辐射来传递热量的过程。
辐射传热的基本方程是斯特藩-玻尔兹曼定律，它的表达式是：q=εσA(T1^4-T2^4)其中，q表示单位时间内通过辐射传递的热量，在国际单位制中以瓦特表示；ε是物体的辐射率，表示物体辐射的能力；σ是斯特藩-玻尔兹曼常数，它的值约为5.67×10^-8瓦特/(平方米·开尔文的四次方)；A 是传热面积，表示热量传递的面积；T1和T2是两个物体的绝对温度，单位为开尔文（K）。
传热计算可以根据以上基本方程进行。
首先，需要确定相关的参数，如热导率、热传递系数和辐射率等。
然后，可以使用适当的方程计算传热速率。
最后，根据传热速率和传热时间，可以计算传输的总热量。
传热计算可以应用于很多领域，如建筑、工程、材料和环境等。
它可以帮助我们设计高效的热交换设备、优化能源利用和节约能源。
热传导三种方式公式
热传导三种方式公式热传导是指热量通过材料的传递，通常有三种方式：传导、对流和辐射。
1. 传导（Conduction）：传导是通过材料的直接接触而传递热量的方式。
它是由分子之间的碰撞和振动所引起的能量传递。
传导的热传递率由 Fourier 定律来描述，其公式为：Q=k*A*(ΔT/d)其中，Q是传导热流量，单位为瓦特（W），k是材料的热导率，单位为瓦特/（米·开尔文），A是传热的横截面积，单位为平方米（m²），ΔT是温度差，单位为开尔文（K），d是传热路径的长度，单位为米（m）。
传导的热传递率与材料的导热性能、温度差和传热距离有关。
热导率越大，热传导速率越快。
当温度差增大或传热距离减小时，热传导速率也会增加。
2. 对流（Convection）：对流是指通过材料内部的流体运动而传递热量的方式。
对流一般包括自然对流和强迫对流两种形式。
自然对流是通过流体本身的密度和温度的差异产生的传热方式。
自然对流的热传递率可以由 Nuussult 数来计算，其公式为：Nu=h*L/λ其中，Nu 为 Nuussult 数，L 为流体流动路径的特征长度，单位为米（m），h 是传热系数，单位为瓦特/（平方米·开尔文）（W/（m²·K）），λ 为流体的导热系数，单位为瓦特/（米·开尔文）（W/（m·K））。
强迫对流是通过外部施加的压力或机械力引起的传热方式。
对流的热传递率与流体的性质、流速、温度差和流动路径有关。
3. 辐射（Radiation）：辐射是通过电磁波的辐射来传递热量的方式。
辐射传热不需要物质的存在，可以在真空中传播。
辐射的热传递率可以由Stefan-Boltzmann 定律来计算，其公式为：Q=ε*σ*A*(T₁⁴-T₂⁴)其中，Q 是辐射热流量，单位为瓦特（W），ε 是表面的辐射发射率，σ 是 Stefan-Boltzmann 常数，约为5.67 × 10⁻⁸瓦特/（平方米·开尔文的四次方）（W/（m²·K⁴）），A 是辐射传热的表面积，单位为平方米（m²），T₁和 T₂分别是两个表面的温度，单位为开尔文（K）。
热交换器传热计算的基本方法
Q W1t1 W2t 2
③
t 1 热流体在热换器内的温降值，也称冷却度，℃ t 2 冷流体在热交换器内的温升值，也称加热度，℃
c 1 c2
分别为热、冷流体在进、出口温度范围内的平 均定压质量比热，J/(Kg· ℃)
W1 W2 分别为热、冷流体的热容量，W/K
对应单位温度变化产生的流动流体的能量存储速率
使计算方便，通常将求取的公式绘成线图，我们可 以查图求得。
管壳式换热器的 。
图1
<1－2>、<1－4>等多流程管壳式换热器的修正系数
热交换器任一微元传 热面处的传热系数， w/（m2· ℃） 微元传热面积， m2
K
F
整个传热面上的平 均传热系数，w/ （m2· ℃） 传热面积， m2 两种流体之间的平 均温差，℃
t
在此微元传热面处两种 t m 流体之间的温度差，℃
Q
热交换器的热负荷，W
想求得 F ，必须已知
K
、 t m 、Q 。
(2)
(3)
对数平均温差
t t t t t t t m - 1 t t t t ln ln ln t t t
顺流时：
1 1 1 1 u qm1c1 q2c2 W 1 W2
• 逆流时对数平均温差为 ：
t1m,c t1 t2 t1 t2 t 2 t1 ln t2 t1
令：
t2 t2 冷流体的加热温度 P 两流体的进口温差 t 1 t 2
P的含义：冷流体的实际吸热量与最大可能的吸 热量的比例，称为温度效率。P<1。
传热基本方程及传热计算
第三节 传热基本方程及传热计算从传热基本方程m t kA Q ∆= （４－１１）或传热热阻传热推动力=∆=kA t Q m 1 (４－１１ａ)可知，要强化传热过程主要应着眼于增加推动力和减少热阻,也就是设法增大m t ∆或者增大传热面积Ａ和传热系数Ｋ.在生产上，无论是选用或设计一个新的换热器还是对已有的换热器进行查定，都是建立在上述基本方程的基础上的，传热计算则主要解决基本方程中的m t K A Q ∆,,,及有关量的计算.传热基本方程是传热章中最主要的方程式。
一、传热速率Ｑ的计算冷、热流体进行热交换时，当热损失忽略,则根据能量守恒原理,热流体放出热量h Q ，必等于冷流体所吸收的热量c Q ，即c n Q Q =，称之热量衡算式.1． 1． 无相变化时热负荷的计算 （1） （1） 比热法()()1221t t c m T T c m Q pc c ph h -=-= （4-12）式中 Q ——热负荷或传热速率，J 。
s —1或W ； c h m m ,—-热、冷流体的质量流量,kg 。
s —1；ph pc cc ,-—冷、热流体的定压比热,取进出口流体温度的算术平均值下的比热, k Ｊ。
（kg.k ）—1； 21,T T -—热流体进、出口温度，Ｋ（°C); 21,t t －冷流体的进出口温度，Ｋ（°C)。
（２）热焓法)(21I I m Q -= （４－１３） 式中 1I —-物料始态的焓，k Ｊ.kg -1； 2I ——物料终态的焓，k Ｊ.kg —1。
２．有相变化时热负荷计算Gr Q = （４－１４） 式中 G -—发生相变化流体的质量流量，kg 。
s —1； r ——液体汽化(或蒸汽冷凝）潜热，k Ｊ.kg —1。
注意：在热负荷计算时，必须分清有相变化还是无相变化，然后根据不同算式进行计算。
对蒸汽的冷凝、冷却过程的热负荷，要予以分别计算而后相加。
当要考虑热损失时,则有:损Q Q Q c h +=通常在保温良好的换热器中可取h Q Q ）（损%5~2=三、平均温度差m t ∆的计算在间壁式换热器中，m t ∆的计算可分为以下几种类型:１．１．两侧均为恒温下的传热两侧流体分别为蒸汽冷凝和液体沸腾时，温度不变，则：m t ∆＝Ｔ－t ＝常数 ２．２．一侧恒温一侧变温下的传热 可推得计算式为：()()21212121ln ln t t t t t T t T t T t T t m ∆∆∆-∆=-----=∆ （４－１５）式中m t ∆为进出口处传热温度差的对数平均值，温差大的一端为1t ∆,温差小的一端为2t ∆，从而使上式中分子分母均为正值. 当1t ∆／2t ∆≤２时，则：221t t t m ∆+∆=∆，即可用算术平均值。
传热速率方程
传热速率方程传热速率方程是描述热量传递速率的数学表达式。
它可以用来计算热量从一个物体向另一个物体传递的速率，以及热量在物体内部的传递速率。
了解传热速率方程对于工程设计、材料科学和能源开发等领域都非常重要。
一、传热基础知识1. 热量传递方式热量可以通过三种方式进行传递：导热、对流和辐射。
导热是指通过物质内部分子间的碰撞进行的能量转移；对流是指通过流体（气体或液体）中分子的运动进行的能量转移；辐射是指通过电磁波进行的能量转移。
2. 热力学第一定律根据热力学第一定律，能量守恒，即能量不会被创造或毁灭，只能从一种形式转换为另一种形式。
因此，在任何系统中，所有输入和输出的能量必须相等。
3. 热力学第二定律根据热力学第二定律，自然界中所有过程都会趋向于增加系统内部混乱度（即增加系统内部的熵）。
因此，在任何热传递过程中，热量总是会从高温区域流向低温区域，以增加系统内部的混乱度。
二、传热速率方程1. 热传递方程热传递方程是描述热量从一个物体向另一个物体传递的速率的数学表达式。
它可以用来计算热量在不同介质之间的传递速率。
通常情况下，热传递方程可以写成以下形式：Q = U × A × ΔT其中，Q表示热量传递速率（单位为W或J/s）；U表示传热系数（单位为W/(m²·K)）；A表示接触面积（单位为m²）；ΔT表示温度差异（单位为K或℃）。
2. 导热方程导热方程是描述物质内部导热过程的数学表达式。
它可以用来计算物质内部不同位置之间的温度分布和导热速率。
通常情况下，导热方程可以写成以下形式：q = -k × ∇T其中，q表示单位时间内通过单位面积的能量转移（即导热速率，单位为W/m²）；k表示导热系数（单位为W/(m·K)）；T表示温度（单位为K或℃）；∇表示温度梯度（即温度变化率，单位为K/m）。
3. 对流方程对流方程是描述流体中热量传递过程的数学表达式。
热传导的传热速率
热传导的传热速率热传导是热量在物体之间传递的过程，是一种通过直接接触而进行的传热方式。
热传导的传热速率取决于一系列因素，包括温度差、物体的导热性质以及物体的形状和尺寸等等。
本文将探讨热传导的传热速率公式、影响因素以及其实际应用。
热传导的传热速率可以通过导热定律来描述。
导热定律表明，热流量正比于温度差，并与物体的导热系数以及截面积成反比。
公式如下：q = -k * A * (dT/dx)其中，q表示热流量，单位为瓦特（W）；k表示物体的导热系数，单位为瓦特/米·开尔文（W/m·K）；A表示传热面积，单位为平方米（m²）；dT/dx表示温度梯度，即单位长度内的温度变化率，单位为开尔文/米（K/m）。
根据这个公式，我们可以看出热传导的传热速率与温度差成正比，与物体的导热系数和传热面积成反比。
因此，要提高热传导的传热速率，可以通过增加温度差或者增大传热面积，或者使用导热性能更高的物质。
影响热传导传热速率的因素还包括物体的形状和尺寸。
在相同的温度差和导热系数条件下，较大的物体将具有更低的传热速率。
这是因为较大的物体会生成较大的温度梯度，导致温度变化率较小，从而减慢了热量传递的速度。
热传导的传热速率在日常生活和工业领域中有广泛的应用。
例如，在建筑领域，我们需要了解墙体的传热速率来优化保温设计。
通过选择合适的建筑材料，并根据需要预测热传导的传热速率，可以提高能源利用效率，减少暖气和空调的使用。
此外，在电子设备的散热设计中，了解电子元件传热速率的大小也至关重要，以确保设备不过热而影响正常运行。
在工程设计中，我们可以通过控制热传导的传热速率来对系统进行优化。
例如，通过采用热传导系数较低的隔热材料来减少热量损失，或者通过合理设计散热系统来提高散热效果。
总结起来，热传导的传热速率是一个复杂的过程，受到多个因素的影响。
通过理解传热速率的公式和相关因素，我们可以更好地应用于实际工程和日常生活中，实现能源的有效利用和系统的高效运行。
热传导三种方式公式
热传导三种方式公式热传导是指物体内部或不同物体之间因温度差异而产生热量传递的现象。
热传导过程可以通过三种方式进行：热对流、热辐射和热传导。
本文将分别介绍三种热传导方式及其公式。
1.热对流热对流是指流体（气体或液体）在物体表面或内部通过对流方式进行热传递。
在流体中，热量传递是通过流体分子间的碰撞实现的。
热对流的公式如下所示：Q=hAΔT其中，Q为热量，h为热传递系数，A为传热面积，ΔT为温度差异。
热传递系数h是由流体的性质、流速、传热面积等因素决定的，通过实验得到的。
例如，一个半径为10cm的球体，其表面与气体接触，气体温度为30℃，球体内部温度为100℃，求其表面每秒钟传递多少热量？解：首先计算出表面积，A=4πr²=4π某10²=1256.64cm²。
然后选择恰当的热传递系数，假设为h=10W/(m²·K)，将其转换为cm单位，得h=0.1W/(cm²·K)。
最后代入公式得到：Q=hAΔT=0.1某1256.64某(100-30)=940.98W。
2.热辐射热辐射是指物体通过辐射方式进行热传递，而不需要介质来传递热量。
所有物体都可以辐射热量，其公式如下所示：Q=σεA(T₁⁴-T₂⁴)其中，Q为热量，σ为斯特腾-玻尔兹曼常数，ε为辐射率，A为表面积，T₁和T₂分别为两侧物体的绝对温度。
斯特腾-玻尔兹曼常数σ是一个物理常数，其数值为5.67某10⁻⁸W/(m²·K⁴)，可以通过实验测定得到物体的辐射率ε。
例如，一个黑色矩形板，长50cm、宽30cm、温度为100℃，悬空悬浮在25℃的房间内，求每秒钟它向房间内传递多少热量？解：首先计算出表面积，A=2(50某30+30某100+50某100)cm²=27,000cm²。
然后计算出物体的辐射率，或参考已知黑色物体的典型值，假设为ε=1、最后代入公式得到：Q=σεA(T₁⁴-T₂⁴)=5.67某10⁻⁸某1某27,000某(373⁴-298⁴)=648.43W。
传热速率的计算公式
传热速率的计算公式
传热速率是指在单位时间内通过单位面积的热量，也就是热量传递的速率。
在工程领域，传热速率的计算是十分重要的，因为它可以帮助我们预测和控制物体的温度变化，从而保证工程的安全和稳定性。
传热速率的计算公式是：Q/A = k * △T / d，其中Q/A表示热通量，也就是单位时间内通过单位面积的热量；k表示热传导系数，△T表示温度差，d表示物体厚度。
这个公式告诉我们，当热传导系数越大、温度差越大、物体厚度越小时，热通量就会越大，传热速率也就越快。
在实际工程中，我们需要根据具体情况来选择合适的计算方法。
例如，在传热面积不均匀的情况下，我们可以采用平均传热速率来计算整体的热通量。
而在多层物体的情况下，我们需要考虑不同层之间的传热方式，选择适当的计算方法来进行计算。
传热速率还受到环境因素的影响。
例如，空气湿度、风速、辐射等因素都会影响热传导的速率，导致传热速率的变化。
因此，在实际工程中，我们需要综合考虑各种因素，选择合适的计算方法来计算传热速率。
传热速率的计算是工程领域中不可或缺的一部分。
通过合理地选择计算方法，我们可以准确地预测和控制物体的温度变化，从而保证
工程的安全和稳定性。
热能的传递速率
热能的传递速率热能的传递速率是描述热量传递快慢的一个物理量。
热能的传递速率和物体的热导率、温度梯度以及物体的几何形状等因素有关。
在本文中，我们将探讨热能的传递速率的计算方法以及影响传递速率的因素。
一、热能的传递速率计算公式热能的传递速率可以用以下公式来计算：Q = k * A * △T / d在此公式中，Q表示传导的热量，k表示物质的热导率，A表示传热面的面积，△T表示温度差，d表示传热距离。
根据上述公式，我们可以发现，在其他条件相同的情况下，传导热量的速率与热导率成正比，与传热面积成正比，与温度差成正比，与传热距离成反比。
二、影响热能传递速率的因素1. 热导率：不同材料的热导率不同，即材料的导热性能不同。
导热性能越好的材料，其热能传递速率也越高。
2. 传热面积：传热面积的大小直接影响着热能的传递速率。
当传热面积增大时，热量的传递速率也会增加。
3. 温度差：温度差是热能传递速率的一个重要因素。
温度差越大，热能传递的速率也越快。
4. 传热距离：传热距离表示热能传递路径的长度。
传热距离越短，热能传递速率越快。
三、热能传递速率的应用1. 建筑保温：我们常常可以听到建筑物的保温性能如何。
其中，热能传递速率起着重要的作用。
对于提高建筑物的保温性能，可以采取增加隔热材料的厚度或者选择热导率小的材料来减小热能传递速率，从而减少能量的损失。
2. 电子散热：电子设备使用中，产生的热量需要及时散热，以免影响设备的正常工作。
热能传递速率的快慢决定了电子设备的散热效果。
通过优化散热结构，选择热导率高的散热材料，可以提高散热效率，保证电子设备的正常运行。
3. 热处理工艺：在一些金属加工过程中，需要进行热处理，以改变材料的性能。
热能传递速率的快慢会影响到热处理的效果。
通过控制加热速度、选择合适的热处理工艺参数，可以实现理想的热处理效果。
四、总结热能的传递速率是涉及热量传递快慢的一个重要指标，它与材料的热导率、传热面积、温度差和传热距离等因素密切相关。
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q Tw4 G Tw4 Tsu4r
但该式不适合作工程计算，要采用
q Tw4 Tsu4r
第1章 1.3（15）
11
辐射热平衡
• 当两个物体表面温度相等时，发射与吸收过 程仍在进行，但其净交换热量等于零。
• 需要特别注意，若物体与环境处于热平衡状 态，但这种状态并不一定仅仅由辐射一种方 式造成，可能对流也同时在其中发挥了作用。
1.3 传热方式与热流速率方程
基本假设: 仅限于在宏观范畴内 始终把研究对象（固体或流体）
看作连续介质
第1章 1.3（15）
1
1.3.1 热传导
➢ 由组成物质的基本微观粒子的随机热运动导 致的扩散行为，或理解为具有较高能级的粒 子向较低能级粒子传递能量的过程。
➢ 气体、液体和固体均具有一定的导热能力， 但机理不相同（参见2.2节）。
第1章 1.3（15）
12
1.3.4 复合换热
同时伴随发生热(冷)表面与周围流体间的 自然对流或强迫对流换热和辐射热交换。
r c A Tw4 Ts4ur hcA Tw Tf
（1）辐射环境Tsur与流体Tf不一定相等。
（2）辐射计算用热力学温度，对流项也 要用热力学温度表示，以保持一致。
第1章 1.3（15）
8
1.3.3 热辐射
• 物体发射热辐射射线的能力与它的热力 学温度和表面性质有关。
• 在相同温度下黑体的辐射热流密度最大
qb Tb4
• 实际物体表面的发射能力低于同温度黑 体，一般用发射率来描述实际物体与黑 体发射热辐射能力的差别：
第1章 1.3（15）
9
q Tb4
第1章 1.3（15）
13
定义辐射换热表面传热系数 hr ：
r hr A Tw Tsur
hr Tw Tsur Tw2 Ts2ur
如果 Tsur = Tf
( hr hc ) A Tw Tf hA Tw Tf
h hr hc 如果 Tsur Tf
hr
(Tw4
T4 sur
)
/(Tw
Tf
)
第1章 1.3（15）
14
1.3.5 传热过程和总传热系数
传热过程、传热方程、总传热系数。
k A (tf1 tf2 )
对于气体侧，一般应按复合换热表面 传热系数考虑。
对于液体侧，一般只需考虑对流换热 一种方式。
第1章 1.3（15）
下一节 15
对流换热问题的类型 h / [W/(m2K)]
自然对流换热： 气体
2 ~ 25
液体
50 ~ 1 000
强迫对流换热： 气体
25 ~ 250
液体
50 ~ 25 000
相变对流换热： 沸腾
2 000 ~ 50 000
凝结
2 000 ~ 100 000
• 对流换热的热流速率方程并未给出流体温度场 与热流密度之间的内在联系。 • 它只是表面传热系数的基本定义式。
• 黑体不仅发射能力最高，同时吸收能力 也最高。它吸收全部外来的投射辐射能 量，不论其波长、方向如何。
• 实际物体表面
abs AG
• 吸收比（absorptivity）用 表示。
第1章 1.3（15）
10
物体表面单位面积与环 境间的净辐射热交换 等于发射出的能量与吸 收的能量之差
q Tw4 G
对流换热的几种典型方式
第1章 1.3（15）
6
对流换热的热流速率方程
q h tw tf q h tf tw
式中:q为热流密度,W/m2 ； h为表面传热系数，W/(m2K)。
后人称为 牛顿冷却公式
汽液相变的牛顿公式见教材式 (1-3-4a/b)。
第1章 1.3（15）
7
表11 表面传热系数的一般范围
➢ 两物体间传导热量时须紧密接触。
第1章 1.3（15）
2
描述导热现象的基本定律:
• 傅里叶定律 Φ A dt
dx
:热流量, W :导热系数, W/(m·K)
A:导热截面面积, m2 t:温度, ℃ – :表示负号
第1章 1.3（15）
3
• 傅里叶定律建立了物体内温度分布与导 热热流密度之间的数量关系，它就是导 热的热流速率方程。
• 对于一维大平板的稳态导热
q t1 t2 Δ t
第1章 1.3（15）
4
1.3.2 热对流
• 在有温差的条件下，伴随流体的宏观移 动发生的因冷热流体互相掺混导致的热 量迁移。
• 发生在具有不同温度的流体和固体表面 之间的热量传递：对流换热。
对流换热问题的分类:
第1章 1.3（15）
5