中考数学专题：图形的变换

浙江11市2012年中考数学试题分类解析汇编

专题4：图形的变换

一、选择题

1.（2012浙江湖州3分）下列四个水平放置的几何体中，三视图如图所示的是【】

A．B．C．D．

【答案】D。

【考点】由三视图判断几何体。

【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，由于从主视图、左视图、俯视图可以看出这个几何体的正面、左面、底面是长方形，所以这个几何体是长方体。故选D。

2. （2012浙江嘉兴、舟山4分）下列图案中，属于轴对称图形的是【】

A．B．C．D．

【答案】A。

【考点】轴对称图形。

【分析】根据轴对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合，因此，B、C、D都不是轴对称图形，只有A是轴对称图形。故选A。

3. （2012浙江丽水、金华3分）在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形．该小正方形的序号是【】

A．①B．②C．③D．④

【答案】B。

【考点】中心对称图形。

【分析】根据中心对称图形的概念，中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原

图重合。因此，通过观察发现，当涂黑②时，所形成的图形关于点A中心对称。故选B。

4. （2012浙江丽水、金华3分）如图是一台球桌面示意图，图中小正方形的边长均相等，黑球放在如图所示的位置，经白球撞击后沿箭头方向运动，经桌边反弹最后进入球洞的序号是【】

A．①B．②C．⑤D．⑥

【答案】A。

【考点】生活中的轴对称现象。

【分析】如图，根据入射线与水平线的夹角等于反射线与水平线的夹角，可求最后

落入①球洞。故A。

5. （2012浙江丽水、金华3分）小明用棋子摆放图形来研究数的规律．图1中棋子围城三角形，其棵数3，6，9，12，…称为三角形数．类似地，图2中的4，8，12，16，…称为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是【】

A．2010 B．2012 C．2014 D．2016

【答案】D。

【考点】分类归纳（图形的变化类）。

【分析】观察发现，三角数都是3的倍数，正方形数都是4的倍数，所以既是三角形数又是正方形数的一定是12的倍数，然后对各选项计算进行判断即可得解：

∵2010÷12＝167…6，2012÷12＝167…8，2014÷12＝167…10，2016÷12＝168，∴2016既是三角形数又是正方形数。故选D。

6. （2012浙江宁波3分）下列交通标志图案是轴对称图形的是【】

A．B．C．D．

【答案】B。

【考点】轴对称图形。

【分析】根据轴对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合，逐一分析判断：

A、不是轴对称图形，故本选项错误；

B、是轴对称图形，故本选项正确；

C、不是轴对称图形，故本选项错误；

D、不是轴对称图形，故本选项错误。故选B。

7. （2012浙江宁波3分）如图是某物体的三视图，则这个物体的形状是【】

A．四面体B．直三棱柱C．直四棱柱D．直五棱柱

【答案】B。

【考点】由三视图判断几何体。

【分析】只有直三棱柱的视图为1个三角形，2个矩形，故选B。

8. （2012浙江宁波3分）如图是老年活动中心门口放着的一个招牌，这个招牌是由三个特大号的骰子摞在一起而成的．每个骰子的六个面的点数分别是1到6，其中可以看见7个面，其余11个面是看不见的，则看不见的面上的点数总和是【】

A．41 B．40 C．39 D．38

【答案】C。

【考点】正方体相对两个面上的文字。

【分析】∵三个骰子18个面上的数字的总和为：3（1+2+3+4+5+6）=3×21=63，看得见的7个面上的数字的和为：1+2+3+5+4+6+3=24，

∴看不见的面上的点数总和是：63﹣24=39。故选C。

9. （2012浙江衢州3分）长方体的主视图、俯视图如图所示，则其左视图面积为【】

A．3 B．4 C．12 D．16

【答案】A。

【考点】由三视图判断几何体。

【分析】根据物体的主视图与俯视图可以得出，物体的长与高以及长与宽，从而得出：左视图面积=宽×高=1×3=3。故选A。

10. （2012浙江绍兴4分）如图所示的几何体，其主视图是【】

A．B．C．D．

【答案】C。

【考点】简单组合体的三视图。

【分析】从物体正面看，看到的是一个等腰梯形。故选C。

11. （2012浙江绍兴4分）在一条笔直的公路边，有一些树和路灯，每相邻的两盏灯之间有3棵树，相邻的树与树，树与灯间的距离是10cm，如图，第一棵树左边5cm处有一个路牌，则从此路牌起向右510m～550m之间树与灯的排列顺序是【】

A ．

B ．

C ．

D ．

【答案】B 。 【考点】分类归纳（图形的变化类），解一元一次不等式。

【分析】根据题意得：第一个灯的里程数为10米，

第二个灯的里程数为50，

第三个灯的里程数为90米

…

第n 个灯的里程数为10+40（n ﹣1）=（40n ﹣30）米，

由51040n 30550≤≤﹣，解得1113n 1422

≤≤，∴n=14。 当n=14时，40n ﹣30=530米处是灯，

则510米、520米、540米处均是树。

∴从此路牌起向右510m ～550m 之间树与灯的排列顺序是树、树、

灯、树。故选B 。

12. （2012浙江绍兴4分）如图，直角三角形纸片ABC 中，AB=3，AC=4，D 为斜边BC 中点，第1次将纸片折叠，使点A 与点D 重合，折痕与AD 交与点P 1；设P 1D 的中点为D 1，第2次将纸片折叠，使点A 与点D 1重合，折痕与AD 交于点P 2；设P 2D 1的中点为D 2，第3次将纸片折叠，使点A 与点D 2重合，折痕与AD 交于点P 3；…；设P n ﹣1D n ﹣2的中点为D n ﹣1，第n 次将纸片折叠，使点A 与点D n ﹣1重合，折痕与AD 交于点P n （n ＞2），则AP 6的长为【 】