边界层气象学

大气的旋转减弱
e 折时间尺度与天气系统实际消亡时间尺度相近。 表明：这种机制是引起天气系统消亡的最主要机制。 考察“自由大气”本身的粘性耗散对大气旋转减弱的作用 自由大气中天气系统由于粘性耗散引起的衰减时间为 100 天 说明了：实际“自由大 气”本身粘性耗散，使天气系统衰亡的作用很弱。可忽略粘性作用
选择横坐标与地转风一致，于是 Vg 0 。 利用一阶局部闭合 K 理论和常数 K M ,因此得到：
边界条件是：
这个方程组的解是：
其中 为一螺线——因此而得 Ekman 螺线
把这个解的速度矢量绘制成高度的函数，矢量轨迹的端
解释混合长理论
定义：湍涡在运动过程中失去其原有属性前所走过的最长距离 如果 K E l 2 U / z ，水汽通量的最后表达式与 K 理论就完全相似，因为式中给我们留下 R K (q / z ) 实际上，混合长理论借助前一个方程式告诉我们，K M 的大小是随切变加强（即湍流强度的 量度）和混合长增大（即湍流产生混合的能力）而增加的。 近地层中，湍涡的大小是受地面情况限制的，因此有时我们假设 l 2 k 2 z 2 ，其中 k 是卡 门 常 数 。 最 后 得 到 的 近 地 层 涡 动 粘 滞 系 数 表 达 式 为
边界层
定义：直接受地面影响的那部分对流层，它响应地面作用的时间尺度为 1 小时或更短。 大气边界层的基本特点： 运动的湍流性 机械湍流 热力湍流 受下垫面影响：沙漠、土壤、植被、城市、水域 日变化特征：地球表面热力强迫的日变化通过湍流混合扩散使得边界层结构及气象 要素的呈现日周期的循环 大气边界层的分层： 1.粘性副层 2.近地层 3.Ekman 层（上部摩擦层）
边界层与自由大气进行比较
性质 湍流 摩擦 扩散 风速 厚度 边界层 整个高度都是无间断的湍流 地地面曳力大，能量耗散大 水平和垂直方向湍流迅速混合 近地层接近对数风廓线，是次地转的 几百米到 2km 之间 自由大气层 有零散的晴空湍流 粘滞耗散小 分子扩散小，水平风向由于平均风作用 迅速扩散 接近地转风 边界层以上 20km 左右
强迫对流
湍流可以由浮力对流过程和机械过程产生， 有时是一种过程处于支配地位， 当机械过程占优 势时，边界层被认为处于自由对流状态。
梯度 Richar 数
理论和实验是研究提出， 当 Ri 小于临界理查孙数R c 时，片流不稳定导致 KH 波形成和湍流开 始 • 另一个值 R T 指示湍流终止时的临界理查孙数。
• • • • •
对动力稳定度判据可作如下说明： 当 Ri<R c 时，片流变成湍流； 当 Ri>R T 时，湍流变 成片流； 尽管目前 R c 和 R T 的精确值还存在某些争议，但采用R c =0.21-0.25，R T =1.0 似乎还 是可以的； 因为 R T > R c 于是，就出现了滞后作用的问题。
气流分类
气流可以分为平均风速，湍流和波动三大类。 K 理论是指 0 级变量的支配预报方程可化为：
方程组中的未知量是二阶矩量：
如果我们设 为任一变量，那么通量 u ' ' 的一个合理的 1 阶闭合近似是： j
式中参数 K
是以
为单位的标量。
对正 K 来说，上式意味着通量 u ' j ' 沿局地梯度 这种闭合近似往往称为梯度输送理论或 K 理论。
未饱和空气虚位温定义为：
Θv=θ （1+0.61r-r）
粘滞应力
定义： 当一部分流体运动时， 分子间作用力往往会在同一方向拖拽相邻的流体分子使流 体产生变形的力叫做粘滞应力。 当流体中存在剪切运动时便有粘滞应力存在。 运动可以是层流， 也可以是 湍流。 粘滞应力可通过除以流体平均密度而成为运动学形式 海面标准大气的运动学粘度 风 剪 切 du/dz=0.5 s-1 ( 在 大 气 表 面 层 具 有 代 表 性 ) 时 ， 粘 滞 应 力 （注意单位！ ） 在边界层中， 粘滞应力的量值与雷诺应力相比很小， 以致在平均风速预报 中通常被忽略不计。然而，湍流涡在局地涡尺度大小地区域中，则具有大的多的剪 切，所以在预报湍流时，这个粘性应力不能忽略。
流动。
边界层分类方法
按“湍流粘性力的重要性” ，在垂直方向上对大气进行分层： 1.粘性副层（微观层） 分子输送过程处于支配地位，分子切应力远大于湍流切应力。 湍流粘性力＝0，分子粘性力最重要。 2、近地面层（常值通量层） ：高度为 80－100m 湍流运动非常剧烈， 主要以湍流粘性力为主 3、上部摩擦层（Ekman 层） ： 高度为 1－1.5km 湍流粘性力、科氏力、压力梯度力同等重要 F ＋F ＋F
湍流
定义：不规则的涡旋运动 湍流的特点： （1）随机性：湍流是非规则的、混乱的、不可预测的； （2）非线性：湍流是高度非线性的。当流动达到某一特定状态，如 Re 数超过某临界值，流 动中的小扰动就会自发地增长，并很快达到一定的扰动幅度； （3）扩散性：湍流会引起热量、动量及流动中的其他物质快速扩散； （4）涡旋性：湍流由无数大小不同的湍涡组成，他们分裂、合并、拉长、旋转； （5）耗散性：湍流的能量是由大湍涡向小湍涡传递，最后通过分子粘性耗散为热能。 风速变化的不规则性——湍流的特征之一； 湍流并非完全无规律——具备统计上稳定的平均值； 湍流有一个可度量和确定的强度——有界性； 许多风速变化的时间尺度相互叠加而成——湍流谱 Ekman 螺线 定义：上部摩擦层中，在湍流粘性力、科氏力和压力梯度力平衡之下，各高度上的风速矢端 迹在水平面上的投影。
压 科
粘
0பைடு நூலகம்
1（0）阶闭合 0 阶闭合：没有被保留的预报方程，甚至不保留平均量方程，也就是说，平均风，温度，湿 度和其他平均变量是作为时间和空间函数直接参数化的。 1 阶闭合：只保留诸如风、温度、湿度等 0 阶平均变量预报方程。
静力稳定度
• • • • • • 静力稳定度是浮力对流能力的一个量度； “静力”这个词指的是“没有运动”； 当不太稠密的空气位于稠密空气下面时，大气就处于静力不稳定状态； 作为对这个不稳定的反应，气流产生了热泡之类的对流环流，以至使浮力空气可以 上升到不稳定层顶部，从而使流体稳定； 热泡也需要某些触发机制才能使他们得到产生； 在实际边界层中，存在着许多触发机制（小山，建筑物，树林等，或对平均气流的 其他扰动） ，以至只要有静力不稳定，就能保证对流发生。
湍流产生的条件
大雷诺数只是湍流发生的必要条件， 大气湍流的发生还须具备相应的动力学和热力学的条件。 动力学条件：空气层中具有明显的风速切变； 热力学条件：空气层必须具有一定的不稳定度，其中最有利的条件是上层空 度低于下层的对流条件，在风速切变较强时，上层气温略高于下层，仍可能存在较 弱的大气湍流。
归一化
被除以尺度参数使无量纲后产生的方程被认为是归一化方程。 什么是 Ekman 螺线，并说明之 • 上部摩擦层中，在湍流粘性力、科氏力和压力梯度力平衡之下，各高度上的风速矢 端迹在水平面上的投影。 • 所以，上部摩擦层中，风随高度的分布满足 Ekman 螺线律。 在常定状（ (())/ t 0 ) ，水平均匀 ( / x 0 ) , 和 （ / y 0 ) 静力中性 ( )以及没有下沉 （ W 0 )的特殊 V / z 0 ) ，正压大气( U g和 V不随高度变化 g 情 况 下 ， 运 动 方 程 可 以 简 化 为 ：
雷诺应力
只有当气体处于湍流运动是才有雷诺应力， 输送不同速度的空气穿过立方体任一面时的速率 恰好是动量通量， 如果我们把力作用在立方体某一面， 那么该通量对立方体的影响就是和此 力的影响完全一样，也就是说，立方体会变形。因此湍流运动通量的作用如同应力，故称之 为雷诺应力。
自由对流
湍流可以由浮力对流过程和机械过程产生， 有时是一种过程处于支配地位， 当浮力过程占优 势时，边界层被认为处于自由对流状态。 Richar 数 定义： 通过 TKE 方程中切变产生项和浮力消耗项有关量值的比较， 来估计气流什么时候可能 变成动力不稳定的指标。
湍流谱
定义：不同尺度湍涡的相对强度 湍流谱与透过棱镜所呈现的色谱相类似。 白光由许多颜色（多种波长或频率）的光相互叠加而组成。 雨滴能象棱镜一样分离出多种颜色的光。 测量出每种颜色的强度，研究它们对原来光速的贡献。
对于湍流信号，利用数学工具而不是物理仪器进行类似的分析，以研究每一个不同 大小的涡对总的湍流动能所作的贡献。
微气象学
定义：微气象学就是研究湍流这类小尺度现象的。 微气象学的三种研究途径： 1. 随机方法 2. 相似理论 3. 现象分类
虚位温
虚位温是研究上升气流普遍采用的一个变量， 在同一气压条件下， 使干空气密度必须等于湿 空气密度的正是此温度。 饱和空气虚位温定义为：
v (1 0.61r rL )