博弈论报告

电子商贸双寡头：京东、天猫

——价格战分析

一、问题的提出

这些场景大家是不是已经习以为常：走进公司，前台那里或许是正忙着签单的快递员；或者是堆积如山的包裹，上边印着360buy、一号店、VANCL等的LOG O。再回想一下，大家是不是没有这样的议论：哪家超市的促销很给力、哪个百货店又上了新品牌。不可否认的是，网购已成为生活的一部分，电商平台加速改变了消费者购物习惯。消费者选择网购主要是因为低价、品类齐全、搜索简便、送货上门。在实体零售打造“一站式”购物的同时，电商企业已经将商品送到了消费者家门口。而且大部分配送是免费的。如果再加上有大促销，电商很容易黏住消费者。在电商价格战推动网购发展的背后，消费者的习惯也在不知不觉中发生改变。

据中国之声《新闻纵横》报道，6月18日，这一天也许可以被定义为"电商价格战纪念日"，京东、天猫两家电商，从那一天起开始了几乎触不到底的价格大战。就在6·18刚刚过去一个月的时候，京东的老板刘强东发表了"谁价格不是最低，谁走人"的微博。而几乎同时，淘宝天猫也发布了10亿元回馈计划。混战之后，两位大佬终于面对面，开始了近身肉搏。电商江湖，将再次刮起血雨腥风。

近几年，随着互联网在我国的高速发展，越来越多的人倾向于快捷便宜的网上购物方式。在长期的竞争与角逐中，京东和天猫两大电子商贸寡头浮出了水面。由于这两家电商的进货来源基本一致，我们可以认为他们是互相了解的。在产品的质量不相上下，产品种类也基本类似的情况下，两大寡头开始了一轮又一轮的价格战，这当中便蕴含着本文想要研究的完全信息静态博弈之伯川德双寡头竞争(Bertrand Duopoly Competition Model)。

二、价格战概述

所谓价格战有多种解释：一是指企业之间通过竞相降低商品的市场价格展开的一种商业竞争行为其主要内部动力有市场拉动、成本推动和技术推动，目的是打压竞争对手、占领更多市场份额、消化库存等。二是指卖方为了挤占市场而采取的一种竞争手段，某些强势的企业为了打击竞争对手而采取薄利多销的手段，甚至某些企业为了把对手彻底挤出竞争市场依靠自身的经济实力以低于成本的价格销售商品，从而达到垄断的地位或是寡头市场。

为了稳定自己的市场份额，厂商往往采取降低价格的方式，企图拖垮对手，因此价格战在当今市场上已是屡见不见。例如最为轰动的1998年四川长虹彩电的价格战以及之后的LED 价格大战和以小米为代表的智能手机价格战等。事实上，这些价格战的背后都隐藏着一些博弈论的原理。本文将以博弈论的观点对京东和天猫两大电子商贸寡头之间的价格战进行分析，同时也从博弈论的角度分析这类价格战的合理性和可取性。

三、京东、天猫价格战中的博弈分析

京东与天猫之间一轮一轮的价格战，本质其实是囚徒困境博弈。现在我们假设京东和天猫销售有一定差别的商品，这种有差别的产品之间有很强的替代性，但又不是完全可替代，即价格不同时，价格较高的不会完全销不出去。双方都要考虑如何使自己的市场份额高于对手，此时他们要在降价与不降价之间做出选择，参考以下的博弈矩阵。

京东

由博弈矩阵可以看出，当京东和天猫都选择不降价时，他们的收益之和为零达到一个最大值。但是，显然他们不会做出这个选择，对于京东来说，无论天猫降或不降价，他的最优策略都是降价，对于天猫来说也是如此。运用画线法，我们很容易就找到了本次博弈的一个纳什均衡（降价，降价）。

下面利用数学方法来分析上述博弈：

设天猫和京东对上述产品的定价分别为P1和P2，而产品的实际成本为8元，根据市场调查，若天猫的定价为P1，京东的定价为P2，则他们各自的成交数Q1和Q2（百人每月）分别为：

Q1=44-2P1+P2

Q2=44-2P2+P1

天猫和京东的利润函数分别为：

B1=(P1-8)Q1= (P1-8)(44-2P1+P2）

B2=(P2-8)Q2= (P2-8)(44-2P2+P1）

不降价

降价 天

猫

两家电商的反应函数为：

P1=15+0.25P2

P2=15+0.25P1

两个反映函数如图所示：

共同最优

两个反应函数的交点就是该博弈的纳什均衡点，最优价格P1=P2=20，每月的成交数都是2400，每笔交易赚取利润12元，利润总额28800元。

然而，如果天猫和京东在价格战之前先商量一下，共同决定价格，此时：B1=B2=(P-8)(44-2P+P) P*=26 双方的利润均为32400元＞28800元

然而为什么明知收益会变高，双方不进行合作，却还是在打持续的价格战呢？这当中就涉及到博弈论中有限次重复博弈。

用逆向归纳法，倘若天猫和京东约定好要合作两次，那么在第二次的时候，由于前一次的结果已经成为既成的事实，对本阶段不再有任何的影响，因此实现自身当前的最大利益是两博弈方在该阶段决策中的唯一原则。所以第二次的博弈矩阵与上述博弈矩阵没有区别，纳什均衡在（-50，-50）。现在分析第一次博弈，由于理性的博弈方在第一阶段知道第二阶段的结果必然是（-50，-50），因此不管第一阶段的博弈结果是什么，双方在整个重复博弈中的最终得益，都将是在第一阶段得益的基础上各加-50，博弈矩阵为

京东

均衡没有发生改变，最优策略仍然是（降价，降价）。这说明两次重复囚徒困境博弈的第一阶段结果与一次性博弈一样，两阶段重复博弈唯一的子博弈精炼纳什均衡解就是第一阶段的（降价，降价）。当博弈重复的次数增加，可以发现结果都是一样的，（降价，降价）是这种重复博弈唯一的子博弈精练纳什均衡路径。

现在我们假设天猫和京东准备合作，在现实生活中，他们的合作显然只能是有限次，不妨设为k 次，并且天猫和京东都了解他们会进行k 次合作。再假设天猫和京东背后的总裁都足够聪明且智商相当。利用逆向归纳法：当合作到k-1次时，天猫会想在第k 次破坏合作，选择降价；然后京东会考虑到天猫会在第k 次降价，那么京东会在第k-1次就开始降价；天猫考虑到京东会猜到他在第k 次降价于是在第k-1次降价，那么天猫会在k-2次降价……这样推下去，双方都不会相信对方一开始定下的承诺，所以他们的合作显然是没有实际效用的。

四、京东、天猫价格战的可取性

京东“6·18店庆”活动结束不久，刘强东公布了京东商城上半年的业绩，尽管其“销售额同比增长超过120%，GMV （交易额）同比增速161%”，但京东商城依然是“卖的越多、亏损越大”。站在博弈论的角度上来说，京东和天猫继续这样的价格战，结果是会非常惨烈的。不要说是共赢，结果应该是双输，京东可能还要比天猫输的更惨一点。

京东天猫电商价格战 便宜了黄牛 各大电商投入总计70亿返利的价格战，不仅便宜了消费者，还让一些精明的黄牛狠狠捞了一把。最近爆出京东金条一天卖出6公斤。京东商城在6月18日至6月24日期间，联合850家合作商家免费赠送6.18亿元现金券大幅回馈消费者，其中一项返利是满1000返300。京东商城本想以此促销服装，但却被很多消费者用来购买黄金、钻石等奢侈品。京东商城相关负责人告诉记者，虽然满1000返300只有一次，但被一些精明的买家钻了空子，如平均1000多元一单购买黄金等奢侈品，相比商场的差价非常可观。

不降价

降价 天

猫