2020-2021学年最新鲁教版五四制八年级数学上册《中位数和众数》教学设计-评奖教案
鲁教版八年级数学上册第三章平均数中位数众数
平均数的性质 若一组数据 x1, x2..., xn 的平均数是 x ，则： （1）一组数据 x1 b, x2 b,..., xn b 的平均数是 x b （ b 是常数） （2）一组数据 ax1, ax2,..., axn 的平均数是 ax （ a 是常数） （3）一组数据 ax1 b, ax2 b,..., axn b 的平均数是 ax b （ a, b 是常数） 算数平均数和加权平均数的异同
算术平均数
一般地，对于
n
个数
x1,
x2
...,
xn
，我们把
1 n
x1
x2
...
xn
叫做这
n
个数的算数
平均数，简称平均数，记作
x
，即
x
1 n
x1
x2
...
xn
。算数平均数反映了
一组数据的_________，是描述一组数据的__________的量。
【提示】
（1）一组数据的平均数是唯一的，与数据的排列顺序无关；另外平均数的单位与原数据的单 位一致。
2、某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对 A，B，C 三名候选人进行了三项素质测试.他们 的各项测试成绩如下表所示：
测试项目
测试成绩AB NhomakorabeaC
创新
72
67
85
综合知识
50
70
74
语言
88
67
45
（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？ （2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按 4: 3:1 的比例确定各人的 测试成绩，此时谁将被录用？
【众数】的定义
一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。 例：7000 4400 2400 2000 1900 1800 1800 1800 1200
初中众数和中位数教案
初中众数和中位数教案教学目标：1. 理解众数和中位数的定义及其意义。
2. 学会求一组数据的众数和中位数。
3. 掌握众数和中位数在实际问题中的应用。
教学重点：1. 众数和中位数的定义及其求法。
2. 众数和中位数在实际问题中的应用。
教学难点：1. 众数和中位数的概念辨析。
2. 众数和中位数的求法。
教学准备：1. 课件或黑板。
2. 一组数据。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入众数和中位数的概念。
二、探究众数和中位数的定义（15分钟）1. 介绍众数的定义：一组数据中出现次数最多的数。
2. 介绍中位数的定义：将一组数据从小到大排列，位于中间位置的数。
三、学习求众数和中位数的方法（20分钟）1. 学习求一组数据的众数：找出出现次数最多的数。
2. 学习求一组数据的中位数：将数据从小到大排列，找出位于中间位置的数。
四、练习求众数和中位数（15分钟）1. 给出一组数据，让学生求出众数和中位数。
2. 学生互相交流解题过程，讨论众数和中位数的求法。
五、众数和中位数在实际问题中的应用（15分钟）1. 举例说明众数和中位数在实际问题中的作用。
2. 让学生举例说明众数和中位数在实际问题中的应用。
六、总结（5分钟）1. 回顾本节课所学内容，总结众数和中位数的定义及其求法。
2. 强调众数和中位数在实际问题中的应用。
教学反思：本节课通过讲解、练习和实际应用，使学生掌握了众数和中位数的定义及其求法。
在教学过程中，要注意引导学生理解众数和中位数的概念，避免混淆。
同时，通过练习和实际应用，让学生体会众数和中位数在解决实际问题中的作用，提高学生的数学应用能力。
八年级上册数学6-2《中位数与众数》(教案)
6.2中位数与众数教学目标知识与技能：掌握中位数、众数的概念，会求出一组数据的中位数与众数；能结合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的区别，能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的正确评判。
过程与方法：通过解决实际问题的过程，区分刻画“平均水平”的三个数据代表，让学生获得一定的评判能力，进一步发展其数学应用能力。
情感态度与价值观：将知识的学习放在解决问题的情境中，通过数据分析与处理，体会数学与现实生活的联系，培养学生求真的科学态度。
教学重点：求出一组数据的中位数、众数教学难点：利用平均数、中位数、众数解决问题教学过程一：情境引入内容：在当今信息时代，信息的重要性不言而喻，人们经常要求一些信息“用数据说话”，所以对数据作出恰当的评判是很重要的。
下面请看一例：某次数学考试，小英得了78分。
全班共32人，其他同学的成绩为1个100分，4个90分，22个80分，2个62分，1个30分，1个25分。
小英计算出全班的平均分为77.4分，所以小英告诉妈妈说，自己这次数学成绩在班上处于“中上水平”。
小英对妈妈说的情况属实吗？你对此有何看法？引导学生展开讨论，作出评判：平均数是我们常用的一个数据代表，但是在这里，利用平均数把倒数第五的成绩说成处于班级的“中上水平”显然是不属实的。
原因是全班的平均分受到了两个极端数据30分和25分的影响，利用平均数反应问题就出现了偏差。
怎样说明这个问题呢？我们需要学习新的数据代表—中位数与众数。
二：合作探究1.引例探究某公司员工的月工资如下：经理说：我公司员工收入很高，月平均工资为2700元。
职员C说：我的工资是1900元，在公司算中等收入。
职员D说：我们好几个人工资都是1800元。
一位应聘者心里在琢磨：这个公司员工收入到底怎样呢？你怎样看待该公司员工的收入？学生四人小组讨论，交流自己的看法，教师对表现积极的学生予以鼓励。
在学生讨论交流的基础上，教师进行点拨：上述问题中，经理、职员C、职员D从不同的角度描述了该公司的收入情况：（1）月平均工资2700元，指所有员工工资的平均数是2700元，但只有正副经理的工资比平均工资高，是他两人的工资把平均工资“拉”高了。
鲁教版数学八年级上册3.2《中位数与众数》word教案
跟踪练习：（1）、一组数据2、－2、4、1、0 的中位数是（）（2）、一组数据4, 2, 0，-5 的中位数是（）（3）、一组数据中的中位数（）A、只一个B、2个C、没有D 、不确定(4)/如果一组数据中有n个数据，怎样求中位数？回扣情境，解决问题：如果你是婷婷的组长你现在能帮她做出合理的判断吗？3、例2：这次数学测试中一组的七名学生数学成绩如下，请指出其中的众数。
姓名乔文慧刘吉遇潘迪宇刘怡君孟璐瑶李佳明孔令勋数学成绩100164775848419如果这次数学测试中二组八名学生数学成绩如下，其指出其中的众数。
姓名赵秋静茹倩雯史高贺徐鲁宁李梦洁李梦瑶孙海洋王梦宇数学成绩89 19 47 84 47 75 16 75跟踪练习1、一组数据4，3，6，9，6，5的众数是（）2、我市某一周每天的最高气温统计如下：27，28，29，31，30，29，28（单位：C0），则这组数据的众数是（）3、1、2、3、4、5、6的众数是（）4、一组数据的众数（）A、1个B、2个C、不确定D、无数个回扣情境，解决问题：如果你是婷婷的组长你现在能从哪些方面帮她做出合理的判断吗？1、学生抢答跟踪练习题。
2、并由此总结出求中位数的方法。
3、总结中位数的特征。
1、学生自主完成例2.2、学生们展示自己的结论并说出理由。
1、学生们抢答跟踪练习。
2、不对的由学生补充说理。
3、总结求众数的方法并尝试说出众数的特征。
1、教师让学生抢答，检验学生的掌握程度。
2、引导学生总结求中位数的方法。
3、教师让学生总结中位数的特征。
1、教师引导学生回扣引例，回答引例的问题。
2、引导学生去探究众数的问题。
3、教师让学生完成例2.4、教师适当点评。
教师让学生在掌握新知的基础上归纳性质。
1、教师让学生抢答跟踪练习。
2、个别问题教师可以提示指导。
3、引导学生总结众数求法并总结众数特征。
4、回扣情境让学生进一步体会解决问题的方法。
三、运用方法，领会新知我会说理：1、经理所说的公司的月平均工资2700元是否言过其实？2、月平均工资2700元能客观反映公司员工的平均收入吗？3、你认为用哪个数据表示该公司员工收入的月平均水平更合适？四、掌握新知，归纳特征：问：平均数、中位数和众数各有哪些特征？五、自主完成，牛刀小试：1、一名射击爱好者5次射击的中靶环数如下：6，7，9，8，9，这5个数据的中位数是（）A． 6 B． 7 C．8 D．92、在一次中学生田径运动会上，参加跳高的15名运动员的成绩如表：成绩（m） 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80人数 1 2 4 3 3 2那么这些运动员跳高成绩的众数是（）A． 4 B． 1.75 C． 1.70 D． 1.653、五箱梨的质量（单位：kg）分别为：18，20，21，18，19，则这五箱梨质量的中位数和众数分别为（）A． 20和18 B．20和19C． 18和18 D．19和184、一个小饭店所有员工的收入情况如下：经理领班迎宾厨师厨师助理服务员洗碗工人数：1 2 2 2 3 8 2月工资：4700 1900 1500 2200 1500 1400 1200 （1）该饭店所有员工的平均收入是多少元？收入的中位数、众数呢？（2）你认为用以上三个数据中的哪一个可以较好地反映该饭店员工收入水平的集中趋势？说说你的理由；（3）某天，一个员工辞职了，若其他员工的收入不变，平均工资升高了。
八年级中位数和众数教案
八年级中位数和众数教案八年级中位数和众数教案教学目标•理解和能够计算一组数据的中位数•理解和能够计算一组数据的众数教学内容1.什么是中位数2.如何计算中位数3.中位数的应用实例4.什么是众数5.如何计算众数6.众数的应用实例教学步骤1.介绍中位数–定义中位数：一组数据从小到大排列后中间的数值，即把数据分成两个等分，前半部分的数值都小于中位数，后半部分的数值都大于中位数。
–计算中位数的方法：若数据个数为奇数，则中位数为有序数据的正中间的数；若数据个数为偶数，则中位数为有序数据的中间两个数的平均值。
–举例演示计算中位数的过程。
2.练习计算中位数–以一组数据为例，让学生进行计算中位数的练习。
–让学生互相交换答案，并进行讨论和纠正错误。
3.应用实例：中位数的应用–引导学生思考中位数在现实生活中的应用场景，如测量数据中的中位数，降低极端数据的影响等。
4.介绍众数–定义众数：一组数据中出现频次最高的数值。
–计算众数的方法：找出数据中出现频次最高的数值即为众数。
–举例演示计算众数的过程。
5.练习计算众数–以一组数据为例，让学生进行计算众数的练习。
–让学生互相交换答案，并进行讨论和纠正错误。
6.应用实例：众数的应用–引导学生思考众数在现实生活中的应用场景，如统计调查数据中的众数，分析销售数据中的畅销产品等。
教学资源•数据集合示例•计算工具或工作表•应用实例的相关资料或题目教学评估•练习题或小测验：让学生独立完成计算中位数和众数的练习题，检查他们的理解和能力。
•应用题：给学生提供一些实际问题，要求他们运用中位数和众数的概念解决问题，检查他们应用知识的能力和思维能力。
拓展活动•介绍其他相关概念：均值、四分位数等。
•给学生更复杂的数据集合，让他们应用多种统计概念解决问题。
•引导学生进行数据收集和分析的实践活动，提高他们的实际应用能力。
(八年级数学教案)中位数和众数教案
中位数和众数教案八年级数学教案教学目标（含重点、难点）及设置依据1、知识目标：理解中位数和众数的意义；2、能力目标：会求一组数据的中位数和众数；能选择合适的统计量表示数据的集中程度；3、情感目标：结合实际，感知数学与现实世界的密切联系，经历数据分析处理的全过程，初步形成良好的统计观念；结合具体情境，提出问题，并寻求解决问题的方法，进而获得解决实际问题的经验。
教学重点：本节教学的重点是中位数和众数的意义和求法?教学难点：对统计数据需从多角度进行全面分析，如范例第(2)题是教学难点教学准备教学过程内容与环节预设个人二度备课一、创设情境，提出问题下面是我校八年级1班的体检表中任意抽取的10名男生的身高（单位：米）：1.59 ，1.60 ，1.58 ，1.64 ，1.64 ，1.56，1.68 ，1.65 ，1.64 ，1.60。
请计算他们的平均身高。
（1.64米）我们学校将要召开每年一次的体育运动会，根据学校的安排，决定从我们八年级1、2、3、4四个班中抽调40名男生组成一个彩旗队。
根据以上信息，结合你的经验，你应该如何确定参加彩旗队学生的身高？并说明理由。
（身高为1.64米比较合适。
）●二、合作交流，感知问题小李班上有31个学生，其中有三个同学的数学成绩分别是5分、8分和14分，还有三名90分，12名81分，1名80分，11名79分，小李得了76分，超过了全班的平均分74分。
于是他告诉妈妈说自己处于班级中上水平，对此你有何评价？引出中位数与众数的课题。
●三、理性概括，纳入系统1、用自己的语言阐述众数和中位数的概念，在学生讨论、教师补充的基础上概括出概念：我们把一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。
如果把这组数据按大小顺序排列，位于最中间的一个数据叫做这组数据的中位数（如果总共有偶数个数据时，则最中间两个数据的平均数作为这组数据的中位数）。
注意：求中位数要先将一组数据按大小顺序排列，从小到大或从大到小都可以。
初中八年级数学 4.3中位数和众数教案
4.3 中位数和众数教学目标 ◆知识目标：（1）理解平均数、中位数和众数的含义 （2）掌握平均数、中位数和众数的计算方法 ◆能力目标：会计算一组数据的平均数，会确定一组较简单数据的中位数和众数，培养学生独立思考，勇于创新，小组协作能力。
◆情感目标：通过各中真实、贴近生活的素材和问题情景，激发学生学习数学的热情和兴趣，体验事物的多面性和学会全面分析事物的必要性，提高交流、合作意识能力。
重点和难点◆重点：掌握中位数、众数的数据代表的概念 ◆难点：选择恰当的数据代表对数据作出判断 教学设计 一、创设情境【想一想】：某工程咨询公司技术部门有总工程师1人，工程师1人，技术员7人，现需招聘技术员1人，小王前来应征。
总经理说这里的报酬不错，平均工资是每月2000元。
可技术员C 说自己的工资是1200元，在公司算中等收入；而一般技术员却说他们好几个人的工资都是1100元。
小王很纳闷：到底谁骗了我呢？问题(1)：请大家仔细观察表中的数据，讨论该部门员工的月平均工资是多少?有谁欺骗了小王吗?x ＝)50010003110012001300170040006000(91++⨯+++++＝2000（元）。
问题(2)：平均月工资能否客观地反映员工的实际收入? 平均数真能客观反映工人的真实工资水平吗？二、探究新知【思考】：1、究竟什么数据能反映工人的真实工资水平？请小组讨论交流，互换观点。
答：1200元，1100元能大致反映工人的真实水平。
2、在上述数据中象“1100”这样的数我们就叫做这组数据的众数，象“1200”这样的数我们就叫做这组数据的中位数，它们与其它几个数相比是不同的，有何不同？你们能用自己的语言来描述它们吗？。
数 据中位数 众数 15，20，20，22，35， 20 20 15，20，20，22，35，38 21 20 15，20，20，22，35，35 21 20、35 3，0，-1，5，9，-3，14 3没有思考：如何求一组数据的中位数？众数是否惟一？【归纳】：众数、中位数都是用来描述一组数据的 集中 趋势。
八年级数学上册 第三章《数据的分析》中位数和众数教案 鲁教版五四制
2.一组数据中叫做这组数据的众数．
3.平均数、中位数和众数都是数据的代 表，它们刻画了一组数据的。在具体问题中应选择合适的代表。
四、当堂 检测：
1.对于一组数据：3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2，下列说法正确的是（）
八年级数学上册第三章《数据的分析》中位数和众数教案鲁教版五四制
学习目标与重难点
1.掌握中位数、 众数的概念，会求出一组数据的中位数与众数；能结合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的区别，能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的正确评判；
2.通过解决实际问 题的过程，区分刻画“平均水平”的三个数据代表，让学生获得一定的评判能力，进一步发展其数学应用能力.
人员
经理
厨师
会计
服务员
勤杂工
甲
乙
甲
乙
工资数
3000
700
500
450
360
340
320
解答下列问题（直接填在横线上）：
（1）餐厅所有员工的平均工资是元；
（2）所有员工工资的中位数是元；
（3）用平均数还是用中位数描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当？．
巩固练习：
1.某公司员工的月工资如下：
员工
经理
副经理
A.这组数据的众数是3；B.这组数据的众数与中位数的数值不等；
C.这组数据的中位数与平均数的数值相等；D.这组数据的平均数与众数的数值相等。
2.学校快餐店有2元，3元，4元三种价格的饭菜供师生选择（每人限购一份）。右图是某月的销售情况统计图，则该校师生购买饭菜费用的平均数和众数是（）
A.2.95 元，3元B.3元，3元
八年级数学鲁教版中位数与众数精品说课稿
《中位数与众数》精品说课稿一、教材分析1．教材的地位和作用：《中位数与众数》是鲁教版八年级上册第三章第二节内容。
平均数，中位数，众数是描述一组数据的集中趋势的3个数据代表，是帮助学生学会用数据说话的基本概念，在此之前，学生已经学习了第1节《平均数》，本节内容是继《平均数》学习之后的后续内容，既是对前面所学知识的深化与拓展，又是联系现实生活，培养学生应用数学意识和创新能力的良好素材。
2．教学目标：根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标（1）掌握中位数和众数的概念，会求一组数据的中位数和众数（2）能结合具体情况体会平均数、中位数、众数三者的差别，能初步选择恰当的数据代表做出自己的评判。
3．教学重点、难点本着课程标准，在吃透教材基础上，我确立了如下的教学重点、难点重点：掌握中位数与众数的概念，及两概念的简单运用。
难点：平均数、中位数和众数三者的差别，并能在具体情境中选择恰当的数据代表，对数据做出自己的评判。
下面，为了讲清重点、难点，使学生能达到本节设定的教学目标，我再从教法和学法上谈谈：二、教学方法根据教材内容和初二学生的认知特点，我准备采用“以问题为中心”的讨论发现法：即课堂上，教师或学生提出适当的数学问题，通过学生与学生（或教师）之间相互讨论，相互学习，在问题解决过程中发现概念，逐步建立认知结构。
三、学法指导：基于以上分析，在学法上，引导学生采用自主探索与相互协作相结合的学习方式，尽量让每一个学生都能参与研究，并最终学会学习。
最后我来具体谈一谈这一堂课的教学过程：四、教学程序具体说本节课由五个基本环节组成：创设情境，提出问题——合作交流，探索问题——理性概括，构建新知——实践应用，鼓励创新——归纳小结，反思提高。
环节教师活动学生活动设计意图1．创设情境，提出问题先指导学生复习有关平均数的知识，从而引入主题。
问：反映一组数据平均水平的数据代表只有一个平均数吗？学生回答问题做好知识的衔接过程，并引出今天的课题《中位数与众数》教师活动学生活动设计意图幻灯片演示情境例题，指导学生从表格中获取信息问：你怎样看待该公司员工的收入？平均数真能客观反映工人的真实工资水平吗？学生小组讨论，合作交流，并回答问题对学生的各种回答给予肯定，各人从不同的角度理解会得到不同的结论目的是让学生从表格中获取信息，培养学生敏锐的观察力和科学的判断力目的是引起学生的认知冲突，从而引发学生提出问题：究竟什么数据能反映工人的真实工资水平？2．合作交流，探索问题在导出以上问题后，学生讨论，各小组再拿出最能反映工人真实工资水平的数据全班交流。
鲁教版数学八年级上册3.2《中位数与众数》教学设计
鲁教版数学八年级上册3.2《中位数与众数》教学设计一. 教材分析鲁教版数学八年级上册3.2《中位数与众数》是初中数学中的一个重要概念。
本节内容通过引入中位数和众数的概念，让学生了解数据的集中趋势，进一步理解统计学的基本概念。
教材通过具体的例题和练习，使学生能够熟练掌握求中位数和众数的方法，并能够应用于实际问题中。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了平均数的概念，对数据的统计处理有一定的了解。
但中位数和众数的概念对学生来说较为抽象，需要通过具体的例题和练习来理解和掌握。
此外，学生可能对众数的理解存在误区，认为众数就是出现次数最多的数，而忽视了众数对数据的代表性。
三. 教学目标1.了解中位数和众数的定义，理解它们在描述数据集中趋势方面的作用。
2.学会求一组数据的中位数和众数的方法。
3.能够运用中位数和众数解决实际问题。
四. 教学重难点1.教学重点：中位数和众数的定义，求一组数据的中位数和众数的方法。
2.教学难点：对众数概念的理解，以及在实际问题中运用中位数和众数。
五. 教学方法采用讲授法、例题解析法、小组讨论法、实践操作法等教学方法，引导学生通过观察、思考、讨论、操作等方式，掌握中位数和众数的定义及求法，培养学生的动手操作能力和团队协作能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示中位数和众数的定义、求法及应用。
2.练习题：准备一些有关中位数和众数的练习题，用于巩固所学知识。
3.小组讨论：提前分组，让学生在小组内进行讨论和交流。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的问题引入本节课的主题：在某班的一次数学测试中，有30个同学的成绩，其中有10个同学的成绩是90分以上，10个同学的成绩是80分以上但不足90分，另外10个同学的成绩是70分以上但不足80分，还有1个同学的成绩是60分。
请问，这个班级的平均分、中位数和众数分别是多少？2.呈现（10分钟）讲解中位数和众数的定义，并通过示例解释求法。
初中中位数和众数教案
初中中位数和众数教案教学目标：1. 理解中位数和众数的意义，掌握求一组数据的中位数和众数的方法。
2. 能够运用中位数和众数解决实际问题，体会数学与生活的联系。
3. 培养学生的观察能力、分析能力和解决问题的能力。
教学重点：1. 中位数和众数的定义及求法。
2. 运用中位数和众数解决实际问题。
教学难点：1. 中位数和众数的求法。
2. 理解中位数和众数在实际问题中的应用。
教学准备：1. 教师准备一组数据，用于讲解和练习。
2. 学生准备笔记本，记录知识点和练习。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师出示一组数据，让学生观察并找出其中的最大值和最小值。
2. 学生回答，教师总结。
二、中位数（15分钟）1. 教师讲解中位数的定义，通过示例让学生理解中位数的概念。
2. 教师引导学生思考如何求一组数据的中位数，学生讨论并回答。
3. 教师总结中位数的求法，并进行示范。
4. 学生练习求一组数据的中位数，教师指导。
三、众数（15分钟）1. 教师讲解众数的定义，通过示例让学生理解众数的概念。
2. 教师引导学生思考如何求一组数据的众数，学生讨论并回答。
3. 教师总结众数的求法，并进行示范。
4. 学生练习求一组数据的众数，教师指导。
四、实际问题（15分钟）1. 教师出示一组实际问题，让学生运用中位数和众数解决。
2. 学生独立思考，教师引导学生讨论并解答。
3. 教师总结解题方法，并进行讲解。
五、课堂小结（5分钟）1. 教师引导学生总结本节课所学内容，学生回答。
2. 教师总结并强调中位数和众数在实际问题中的应用。
六、作业布置（5分钟）1. 教师布置课后作业，要求学生独立完成，巩固所学知识。
教学反思：本节课通过讲解和练习，让学生掌握了中位数和众数的定义及求法，并能运用所学知识解决实际问题。
在教学过程中，教师应注重学生的观察和思考能力，引导学生积极参与讨论，提高课堂效果。
同时，通过实际问题的解决，让学生体会数学与生活的联系，培养学生的应用能力。
鲁教版初中数学八年级上册《中位数与众数》参考教案2
§3.2 中位数与众数一、教学目标：1.掌握中位数、众数等数据代表的概念，能根据所给信息求出相应的数据代表。
2.合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的差别，能初步选择恰当的数据代表对数据做出自己的判断。
3.培养学生对统计数据从多角度进行全面的分析，从而避免机械的、片面的解释。
二、教学重点和难点：重点：掌握中位数、众数等数据代表的概念。
难点：选择恰当的数据代表对数据做出判断。
三、教学过程：（一）创设情景，引出课题师：在当今信息时代，信息的重要性不言而喻，而人们又经常要求一些信息“用数据说话”，所以对数据做出恰当的分析是很重要的。
今天我们一起来学习数据的代表以及如何选择恰当的数据代表对数据做出判断。
我们一起来看下列一组数据：课件显示：问题1：数据误导：某次数学考试，婷婷得到78分。
全班共30人, 其他同学的成绩为1个100分，4个90分, 22个80分,以及一个2分和一个10分。
婷婷计算出全班的平均分为77分，所以婷婷告诉妈妈说，自己这次成绩在班上处于“中上水平”。
师：婷婷有欺骗妈妈吗？【板书：平均数：对于n 个数x 1,x 2,…,x n ,我们把n1(x 1+x 2+…+x n )叫做这n 个数的算术平均数(mean)，简称平均数。
】生：没有。
师：平均数是我们常用的一个数据代表，但是在这里，利用平均数把倒数第三的分数说成处于班级的“中上水平”显然有投机取巧之嫌，大家思考：那么问题出在哪里呢？生：平均分受两个极端数据2分和10分的影响。
师：你对此有何评价？生：…（复习了平均数的概念，同时说明有些数据利用平均数是反应不出问题的，为引入其他数据代表奠定基础。
另外新课伊始，力求创设一种引人入胜的教学情景，挖掘出趣味因素，最大限度地吸引学生的课堂投入，符合学生的心理特征和认识规律。
）师：类似的受平均数误导例子还是很多的。
婷婷的爸爸的公司在一次招聘时就出现了如下的情景。
问题2 阿冲应聘先请一位同学给画面编一段话。
(八年级数学教案)中位数与众数教案
中位数与众数教案八年级数学教案中位数和众数教学目标1. 知识与技能：掌握中位数、众数的概念，会求出一组数据的中位数与众数；能结合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的区别，能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的正确评判。
2. 过程与方法：通过解决实际问题的过程，区分刻画“平均水平”的三个数据代表，让学生获得一定的评判能力，进一步发展其数学应用能力。
3. 情感与态度：将知识的学习放在解决问题的情境中，通过数据分析与处理，体会数学与现实生活的联系，培养学生求真的科学态度。
教学重难点教学重点：掌握中位数、众数的概念教学难点：选择恰当的数据代表对数据作出自己的正确评判。
教学过程课前回顾在日常生活中，我们用平均数表示一组数据的“平均水平”。
在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同。
因而，在计算这组数据时，往往给每个数据一个“权”。
“权”越大，也就说明重要程度越大，所以对平均数的影响也越大。
●一、情境引入（3分钟）由生活中的实例引入投影的概念，引起学生的学习兴趣某技术员到某公司面试您公司员工收入怎样啊？报酬不错，月平均工资是3860元不信，你看看公司的工资报表●二、探究1（10分钟）请大家帮忙算算该公司员工的月平均工资是多少？大家觉得平均工资3860元能够代表该公司工资的平均水平吗？不能，大家可以很明显可以看出来，公司大部分人的工资都在2000-3000元为什么会出现这种情况呢？这就要从平均数的缺点来分析：由于平均数易受极端数据的影响，所以这里的月平均工资不能客观地反映一般员工的实际收入水平。
那我们应该用什么数据来分析呢？工资3000元和2800元，在公司算中等收入。
中位数好几个人工资都是2800元。
众数中位数：一组数据按大小顺序排列，位于最中间的一个数据叫做这组数据的中位数。
众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。
最中间有两个数据，此时工资的中位数是多少呢？（1）将这一组数据从小到大（或从大到小）排列；（2）若该数据有奇数个时，位于_ 中间位置的数是中位数；（3）若该数据有偶数个时，位于__中间两个数的平均数是中位数。
八年级数学《中位数和众数》优秀教案
八年级数学《中位数和众数》优秀教案八年级数学《中位数和众数》优秀教案一、教学目标：1、进一步认识平均数、众数、中位数都是数据的代表．2、通过本节课的学习还应了解平均数、中位数、众数在描述数据时的差异．3、能灵活应用这三个数据代表解决实际问题．二、重点、难点和突破难点的方法1、重点：了解平均数、中位数、众数之间的差异．2、难点：灵活运用这三个数据代表解决问题．三、教学过程：首先应复习平均数、众数和中位数的定义，将这三者进行比较，归纳三者的各自特点，以保证学生在应用过程中不致盲目乱用．可以通过具体问题来进行比较：以下是这三个数据代表的异同：平均数、中位数和众数都可以作为一组数据的代表，主要描述一组数据集中趋势的量．平均数是应用较多的一种量．另外要注意：平均数计算要用到所有的数据，它能够充分利用所有的.数据信息，但它受极端值的影响较大．众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势，中位数的计算很少也不受极端值的影响．平均数的大小与一组数据中的每个数据均有关系，任何一个数据的变动都会相应引起平均数的变动．中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的移动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给数据中也可能不在所给的数据中，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势．实际问题中求得的平均数，众数，中位数应带上单位．四、例习题的分析：例题6中第一问是在巩固平均数定义、中位数定义和众数的定义．可以引导学生从问题中词语特点分析它们分别指哪个数据代表，教师也可以顺便加一个发散性问题，一般地哪些词语是指平均数、中位数和众数呢？例题6中的第二问学生一般不易想到，教师要将“较高目标”衡量标准引向三个数据代表身上，这样学生就不难回答了．第三问要抓住一半左右应与哪个数据代表的意义相符这个问题．即要很好的回答第三问，学生头脑必须很清楚平均数、中位数、众数的特点．教材P146例6的意图：①、这是在学习过数据的收集、整理、描述与分析之后涉及到这四个环节的一个例题，从分析和解答过程来看它交待了该如何完整的进行这几个过程，为该怎样综合运用已学的统计知识解决实际问题作了一个标准范例．教师在授课过程中也应注意，对已学知识的巩固复习．②、从分析和解答过程来看，此例题的一个主要意图是区分平均数、众数和中位数这三个数据代表的异同．③、由例题中（2）问和（3）问的不同，导致结果的不同，其目的是告诉学生应该根据题目具体要求来灵活运用三个数据代表解决问题．④、本例题也客观的反映了数学知识对生活实践的指导有重要的意义，也体现了统计知识与生活实践是紧密联系的．补充例题：。
2024八年级数学上册第三章数据的分析2中位数与众数课件鲁教版五四制
3.2
1
学习目标
2
课时导入
中位数与众数
3
感悟新知
4
随堂检测
5
课堂小结
中位数
众数
某公司员工的月工资如下:
副
经
职 职员 职员 职员 职 职 杂工
员工
经
C
D 员E 员F G
理
员A B
理
7
4
2
2
1
1
1
1
1
月工
资/元 000 400 400 000 900 800 800 800 200
C．该班学生这次考试成绩的中位数是45分
D．该班学生这次考试成绩的平均数是45分
50
6
练点1 中位数
1. 一组数据2，4，5，3，2的中位数是(
A. 5
B. 3.5
C. 3
D. 2.5
C
)
2. [情境题·保护环境·2023·成都]近年来，随着环境治理的不
断深入，成都已构建起“青山绿道蓝网”生态格局.如今
空气质量越来越好，杜甫那句“窗含西岭千秋雪”已成为
市民阳台外一道靓丽的风景.成都市今年三月份某五天的
空气质量指数(AQI)为33，27，34，40，26，则这组数据
的中位数是(
C
)
A. 26
B. 27
C. 33
Dห้องสมุดไป่ตู้ 34
4. [新考法·逆向思维法]在一次数学测试中，张老师发现第一
小组6名学生的成绩(单位：分)分别为85，78，90，72，
1 (中考·盐城)一组数据2，4，6，4，8的中位数为( B )
A．2
B．4
【教学设计】：初中数学八年级上册.2中位数与众数
教学设计年度：第八章第二节中位数与众数课时课题：第八章第二节中位数与众数授课教师：课型：新授课授课时间：教学目标：1、知识与能力：1、认识中位数和众数，并会求出一组数据的中位数和众数，2、理解中位数、众数的意义和作用，能结合实际问题情境进行分析并作出决策。
2、过程与方法：通过实例使学生经历用中位数、众数分析数据，作出判断的过程，发展学生的统计观念，培养学生的应用意识和实践能力。
3、情感态度与价值观：1、通过课堂小组同学间的交流与合作，体验数学活动是充满探索与创新的，培养学生合作交流意识和探索精神，2、通过探索获得解决问题的成功体验，建立学好数学的自信心。
教学重点难点：重点：中位数、众数的概念和求法。
难点：利用中位数、众数分析数据信息作出决策。
教法与学法指导：教法：启发式、探究式学法：自主探索、合作交流课前准备：多媒体课件教学过程：一、创设情境，引入新课1、情境引入：有句打油诗是这样写的：“张家有钱一千万，邻居九家穷光蛋，平均起来算一算，个个都是张百万！”你对这首诗有什么看法？2、呈现问题：【问题情境】：由报纸的一则招聘启事，引发了小范与赵本山求职的故事：应聘者小范第二天，小范上班了。
几天后，小范了解到这里的普通演员的工资中等收入 才2000元，大部分演员1500元，觉得被赵本山忽悠了，于是找到赵本山：（2）那问题又出在哪里呢?【学生活动】：计算平均工资，交流讨论，并发表自己的看法．【设计意图】: 通过给学生提供现实背景，吸引学生的注意力，激发好奇心和求知欲；让学生通过亲自经历体会从具体情境中发现数学问题，进而寻求解决问题方法，让学生理解实际生活中，平均数很难反映问题真实的一面，从而引入新课。
二、自主学习、合作探究 1、自主学习：【自主学习一】:想一想：【师】：该公司的月平均工资能否客观地反映员工的工资收入？如果能，请说明理由；如果不能，那你认为哪个数据反映员工的工资收入比较合适呢？【活动方式】：让学生先独立思考，然后再小组交流，最后在全班发表自己的想法。
鲁教版数学八年级上册3.2《中位数与众数》word说课稿
洪塘中学师生共用导学稿课题：《3.2中位数与众数》课型：新授课时间：3月19日主备人：审核人：八年级备课组编号：17班级姓名_____________一、学习目标1.理解中位数和众数的意义,2.会求一组数据的中位数和众数,3.能选择合适的统计量表示数据的集中程度.重点：中位数和众数的意义和求法.难点：能选择合适的统计量表示数据的集中程度40 16 48 20 40 50 402. 4.上海世博会自2011 年5月1 日开幕,到10月31 日闭幕,共历时184 天.根据统计图求5 月11 日~5 月20 日每天入园人数的众数和中位数.三、新知导学3.身高为2.23米的姚明在指导四名身高分别为1.6米，1.6米，1.7米，1.7米的初中生打篮球，请你用什么量来表示他们的身高。
4.某校元旦文艺演出中,10 位评委给某个节目打分如下(单位:分):7.20,7.25,7.00,7.10,9.50,7.30,7.20,7.20,6.10,7.25.(1)该节目得分的平均数,中位数和众数.(2)在平均数、中位数、众数这三个统计量中,你认为哪一个统计量比较恰当地反映了该节目的水平?请你设计一个能较好反映节目水平的统计方案.四、课内练习5.在一组数据1,0,4,5,8 中加入一个数x,使加入x后这组数据的中位数为3,则x＝________6.某学校八年级有四个绿化小组,在植树节这天种下柏树的棵数如下:10,10,x ,8.若这组数据的众数和平均数相等,那么它们的中位数是_________________棵.7. （2013山东省聊城，7，3分）某排球队12名队员的年龄如下表所示：该队队员年龄的众数与中位数分别是（）A.19岁，19岁B. 19岁，20岁C. 20岁，20岁D. 20岁，22岁8.（2013四川省资阳市，6，3分）小华所在的九年级一班共有50名学生，一次体检测量了全班学生的身高，由此求得该班学生的平均身高是1.65米，而小华的身高是1.66米，下列说法错误．．的是（）A．1.65米是该班学生身高的平均水平B．班上比小华高的学生人数不会超过25人C．这组身高数据的中位数不一定是1.65米D．这组身高数据的众数不一定是1.65米9.（2013浙江省义乌市，13，4分）在义乌市中小学生“人人会乐器”演奏比赛中,某班10名学生成绩统计如图所示,则这10名学生成绩的中位数是分,众数是分.10.(2013山东德州中考,14,4,)在某公益活动中，小明对本班同学的捐款情况进行了统计，绘制成如下不完整的统计图．其中捐100元的人数占全班总人数的25%，则本次捐款的中位数是_______元．10 5。
《中位数和众数》教学设计5
20.1.2 《中位数和众数》教学设计学科：数学 年级：八年级【教学目标】知识与技能： 认识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数．过程与方法： 理解中位数和众数的意义和作用．它们也是数据代表，可以反映一定的数据信息，帮助人们在实际问题中分析并做出决策．情感态度与价值观：会利用中位数、众数分析数据信息做出决策．【教学重点、难点】重点：认识中位数、众数这两种数据代表．难点：利用中位数、众数分析数据信息做出决策．【教学过程】一、思考问题、引入新课（2＇）广东省某公司员工月收入的资料.如下表（1）计算这个公司员工月收入的平均数; 5 (2) 若用（1）算得的平均数反应公司全体员工月收入水平，你认为合适吗？分析：这个公司员工月收入的平均数为6276.但在25名员工中，仅有三名员工的月收入在6276以上，而另外22名员工的收入都在6276元以下.因此，用月收入的平均数反应所有员工的月收入水平是不太合适的.所以,利用中位数可以更好的反映这组数据的集中趋势.【设计意图】：巩固平均数的概念和计算，从而引出今天的课题。
二、合作探究、剖析概念（10＇）1.什么是一组数据的中位数?将一组数据按由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这个数据的中位数，如果数据的个数是偶数，则中间两个数的平均数就是这组数据的中位数. (先请5位同学上台演示找中位数，后加一位同学上台再次找中位数)2.如何确定一组数据的中位数?第1步：排序，由大到小或由小到大.第2步：确定是奇个数据或偶个数据.第3步：如果是奇个数据，中间位置的数就是中位数. 如果是偶数，中位数是中间两个数据的平均数.3.如何理解中位数在一组统计数据中的意义?中位数也是一组数据的代表，是数据的位置代表，利用中位数分析数据也可以获得一些信息，如果已知数据的中位数，那么可以知道小于或大于这个中位数的数据各占一半.下面两组数据的中位数分别是多少?你能说出这两个中位数的意义吗?(引导学生推出公式)(1) 5，6，2，3，2 （2） 5，6，2，4，3，5（1）第1步排序：2 2 3 5 6 是5个数据，中位数是362761111631111100011300013400650003550011000018000145000=+++++++⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯⨯+⨯（2）第2步排序：2 3 4 5 5 6 是6个数据，中位数是4.5三、例题精讲，理解感悟（2＇）例4 在一次男子马拉松长跑中，抽得12名选手的成绩如下（单位：分）136 140 129 180 124 154146 145 158 175 165 148（1）样本数据（12名选手的成绩）中位数是多少？（2）一名选手的成绩是142分，他的成绩如何？解：（1）先将样本数据由小到大的顺序排列：124 129 136 140 145 146 148 154 158 165 175 180则这组数据的中位数是处于中间的两个数146、148的平均数因此样本数据的中位数是147. 四、随堂练习，提高能力（13＇）1. 数据 -2， 0 ，-1 ，1 ，-3 的中位数是（ ）A 、-1B 、1C 、-3D 、-22. 小明五次跳远的成绩（单位：m ）分别是3.6, 3.8,4.2,4.0,3.9 这组数据的中位数是（ ）A 、3.9mB 、3.8mC 、4.2mD 、4.0m3. 某城市一周的空气质量报告中某项污染指数的数据如下：31，32, 31，30, 34, 36, 32 则这组数据的中位数是____4.在一次体育测试中，小芳所在的小组8个人的成绩分别是46，47，48，48，49，49，49，50.则这8个人体育成绩的中位数是（ ）A 、3.9mB 、3.8mC 、4.2mD 、4.0m例5一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示： 你能根据上面的数据为这家鞋店提供进货建议吗？分析：一般来讲，鞋店比较关心哪种尺码的鞋销量最大，也就是关心卖出的鞋的尺码组成的一组数据的众数，一段时间内卖出的30双女鞋的尺码组成一个样本数据，通过分析样本数据可以找出样本数据的众数，进而可以估计这家鞋店销售哪种尺码的鞋最多.解：由表可以看出，在鞋的尺码组成的一组数据中，23.5是这组数据的众数，即23.5码的鞋销量最大，因此鞋店可以多进23.5码的鞋.什么是众数？众数也常作为一组数据的代表，一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数. 如果一组数据中有两个数据的频数一样，都是最大，那么这两个数据都是这组数据的众数.当一组数据有较多的重复数据时，众数往往是人们所关心的一个量.下面这组数据的众数是多少？2 5 6 7 63 34 3 7 66出现3次，3出现3次，所以这组数据的众数是6和3.基础巩固（3＇）1. 数据35，38, 37, 36, 37, 36, 37，35 的众数是（ ）A 、35B 、36C 、37D 、382. 一组数据2，3，6，5，2，3，7，5，6，4，5，4其众数是( )1472148146=+A、3B、4C、5D、63.某服装店新进某种品牌四种尺码的衬衣，经过一周试销，各尺码衬衣的销售量统计如下表所示：根据上表给出的信息，仅就经营该品牌衬衣而言，你认为最能影响服装店经理决策的统计量是（） A、平均数 B、众数 C、中位数 D、频数【设计意图】让学生合作交流，调动学生的学习积极性，通过交流、练习，增强学生对数据的分析观念。
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3.2 中位数和众数
【教学目标】
1、理解平均数、中位数和众数的含义，掌握平均数、中位数和众数的计算方法.
2、会计算一组数据的平均数，会确定一组较简单数据的中位数和众数，培养学生独立思考，勇于创新，小组协作能力。
3、通过各中真实、贴近生活的素材和问题情景，激发学生学习数学的热情和兴趣，体验事物的多面性和学会全面分析事物的必要性，提高交流、合作意识能力。
【教学重点、难点】
重点：掌握中位数、众数的数据代表的概念.
难点：计算加权平均数，会用样本的平均数来估计总体的平均数.
【教学过程】
一、创设情境引出课题
老师带着一群幼儿园小朋友在公园里玩游戏，他们的年龄分别是：39,5,6,6,5,6,5,6,6,6（岁），能用平均数表示这一群体的年龄特征吗？
二、合作学习探索新知
1.合作学习
从小到大排列：5,5,5,6,6,6,6,6,39
中位数定义：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据叫做这组数据的中位数。
众数的定义：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。
2.做一做：课本P58
三、例题教学 学以致用
1.例某工程咨询公司技术部门员工一月份的工资报表如下（单位：元）
问题(1)：请大家仔细观察表中的数据，讨论该部门员工的月平均工资是多少?
x ＝)50010003110012001300170040006000(9
1++⨯+++++＝2000（元）。
问题(2)：求出中位数和众数.
问题(3)：平均月工资能否客观地反映员工的实际收入? 作为一般的技术员工，若考虑应聘该公司技术部门工作，该如何看待工资情况？
小结：计算平均数的时候，所有的数据都参加运算，它能充分利用数据所提供的信息，在现实生活中较为常用；但它容易受到极端值的影响。
中位数的优点计算简单，受极端值的影响较小，但
不能充分利用所有数据的信息。
一组数据中某些数据多次重复出现时，众数往往是人们尤为关心的一个量，但各个数据的重复次数大致相等时，众数往往没有特别意义。
2.练一练：
（1）元旦文娱演出中，10位评委给某节目打分如下(分) ：
7.20，7.25，7.00，7.10，9.50，7.30，7.20，7.20，6.10，7.25 .
①该节目的平均得分是多少？能反映该节目的水平吗？
②求这10个数据的中位数和众数。
③在平均数、中位数和众数这三个统计量中，你认为哪一个统计量比较恰当地反映了该节目的水平？
④还有其他的统计量来反映该节目的水平吗？简要说明理由.
（2）现有7名同学测得某大厦的高度如下：（单位：m）
29.8，30.0，30.0，30.0，30.2，44.0，30.0。
①在这组数据中，中位数是众数是平均数是。
②凭经验，你觉得此大厦大概有多高？简要说明理由。
3.课本课内练习第1，2题.
四、总结回顾反思内化
通过这节课的学习，你有什么收获?
平均数、众数及中位数都是描述一组数据的集中趋势的特征数，但描述的角度和适用范围有所不同。
平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系，其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动；
众数着眼于对各数据出现的频数的考察，其大小只与这组数据中的部分数据有关。
当一组数据中有不少数据多次重复出现时，其众数往往是我们关心的一种统计量；
中位数则仅与数据的排列位置有关，某些数据的变动对它的中位数没有影响。
当一组数据中的个别数据变动较大时，可用它来描述其集中趋势。
五、布置作业
1.课后作业题
2.作业本。