高考数学总复习专题测试卷-数列
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白云二中高考总复习专题测试卷（数学）
数列
注意事项：
本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共2页，总分150分，考试时间120分钟
第Ⅰ卷（选择题）
本卷共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 一、选择题
1．等差数列 共有 项，其中奇数项的和为90，偶数项的和为72，且 则该数列的公差为（ ）
Ａ．3 Ｂ．-3 Ｃ．-2 D ．-1
2．已知等差数列 的公差是2，且 ，那么 等于（ ）
Ａ．25 Ｂ．50 Ｃ．75 D ．100
3．等差数列 的前
项和为30，前 项和为100，则它的前 项和为（ ） Ａ．130 Ｂ．170 Ｃ．210 D ．260
4．设等差数列的项数
为奇数，则其奇数项之和与偶数项之和的比为（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． D ．
5．等比数列 的前 项和 ，则 等于（ ） Ａ．3 B ．0 Ｃ．-1 D ．1
6．已知 是等比数列，且 ，那么 的值为（ ） Ａ．5 B ．10 Ｃ．15 D ．20
7．数列 中， 成等差数列； 成等比数列；
的倒数成等差数列，那 成（ ） Ａ．等比数列 Ｂ．等差数列 C ．倒数成等差数列 D ．倒数成等比数列
8．若 ，则数列 （ ） Ａ．是等差数列但不是等比数列 Ｂ．是等比数列但不是等差数列 Ｃ．既是等差数列又是等比数列 Ｄ．既不是等差数列又不是等比数列
9．若
顺次成等差数列，则（ ）
Ａ． 有最大值１，无最小值 Ｂ． 有最小值 ，无最大值
Ｃ． 有最小值 ，最大值１ Ｄ． 有最小值-１，最大值１
10．在１到104之间所有形如 和 的数 ，形如 的数与形如 的数的各自之和的差的绝对值为（ ）
3312-=
-a a m }{n a m 21001284a a a a ++++ 100100321=+++
+a a a a }{n a }{n a m 3m 2m n 11-+n n n n 212+n n 12+n n 1-a S n
n +=3}{n a a n 53a a +252,0645342=
++>a a a a a a a n }{n a 432,,a a a 543,,a a a 321,,a a a }{n a 531,,a
a a 122,62,32=
==c
b a
c b a ,,)1lg(),2
1
lg(sin ,3lg y x --12
11y y 12
11
y y n 3n 2)(+∈N n n 2n 3
{}n
b Ａ．1631 B ．6542 C ．15340 D ．17424
11．若数列 的通项为 ，其中 均为正数，则 与 的大小关系为
（ ）
Ａ． ＞ Ｂ． ＝ Ｃ． ＜ D ．与
的取值有关 12．已知 成等差数列，则二次函数
的图象与 轴的交点个数为 （ ）
Ａ．０ Ｂ．１ Ｃ．２ D ．１或２
第Ⅱ卷（非选择题）
本卷共10题，共90分
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．
13．在等差数列 中， ，已知 ，则 的值是___________．
14．一个等差数列的第 项分别为 ，则
___________．
15．数列 的前10项和为__________．
16．设 是首项为１的正项数列，且 ，则它的通项公式是
_________________． 三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分10分） 有４个数，前３个数成等差数列，后３个数成等比数列，且第１个数与第４个数之和是16，第２个数与第３个数之和是12，求这４个数． 18．（本小题满分12分）
已知数列 是等差数列， 为数列的前 项和，已知 为数列 的前 项和，求 ．
19．（本小题满分12分）
已知数列 是等差数列，且 ．
（１）求数列 的通项公式；
（２）令 ，求数列 的前 项和的公式． 20．（本小题满分12分）
在等比数列 中，若
， 求 的值． 21．（本小题满分12分）
设 为整数，当 为什么数时， 取最小值． 22．（本小题满分12分）
数列 中， ，且前 项和 ，求 和 ．（结果用含 的代数式表示）
白云二中高考总复习专题测试（数学）
参考答案及评分参考
1+n a n a 1
+=bn an
a n }{n a
b a ,1+n a n a n a 1+n a 1+n a n a
c bx ax y ++=22
n x c b a ,,10
100
a a 10
100100S S =}{n a 0≠d c
b a 1
,1,1=-+-+-ca m p bc p n ab n m )()()(p n m ,,
，，，，16
4
834221),3,2,1(0)1(12
21 ==+-+++n a
a na a n n n n n }{n a n a ⎭⎬⎫⎩⎨⎧n S n n S n T S S ，，757157==n }{n a n T n 12,23211=++=a a a a }{n a }{n a )(R x x a
b n n n ∈=n 12,23013121110321=++++=++++a a a a a a a a {}n a 60434241a a a a ++++ |100||2||1|-++-+-=
n n n S n n n n a 11=
a n n a n S 2={}n a n n S n