《机械设计手册》之斜齿轮解析

短轴半径→ r ；长轴半径 → r/cos
C点的曲率半径为：
(r / cos ) 2 r r cos2
分度圆半径、模数、压力角分别为 、mn、n 的直齿轮→ 当量齿轮
zmt 2 d z zv 2 2 mn mn cos mn cos cos3
→ zv > z
§ 10-7 斜齿圆柱齿轮传动
二、基本参数和几何尺寸
3. 几何尺寸计算
zmn 分度圆直径： d zmt cos
标准中心距：
d1 d 2 mn ( z1 z2 ) a 2 2 cos
—— 调中心距
变位系数
变位量相等，即xtmt= xnmn → 其它尺寸 → P336 表 10-5
① 模数 mn 、mt pn= pt cos → mn = mt cos mn mt cos n
l
② 压力角n 、 t
B1D BD cos tg n = —— = ———— A1B1 A1B1 BD tg n tg t = —— = ——— AB cos
B
n
πd
结束
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O2 O1
2
v 2 v1 v 21
4）中心距 两轴的公垂线
2 1
=1+2
O2
1
1 z1mt1 z2 mt 2 mn z1 z2 a r1 r2 2 = 1- 2 1 2 2 cos 1 cos 2 2
O1
O2
结束
§ 10-7 斜齿圆柱齿轮传动
六、斜齿轮不根切的最少齿数
z zv cos3
不根切
zv min
* * 2han 2ha 2 sin n sin 2
zmin zv min cos3
标准斜齿轮正常齿 zvmin = 17 zmin <17
结束
§ 10-7 斜齿圆柱齿轮传动
§ 10-7 斜齿圆柱齿轮传动
一、齿廓面的形成及其啮合特点
1. 齿廓面形成 直齿轮： 渐开线 → 渐开面；基圆 →基圆柱
节点C → 节线C-C；啮合线 N1N2 →啮合面
渐开线形成 → KK ∥NN →渐开面 斜齿轮： KK 与 NN 成 b 角→渐开螺旋面
端面 → 直齿轮相同 →渐开线
2. 啮合特点
L / pbt B tan b / pbt
设端面参数与直齿轮相同 端面重合度： L / pbt
mn cos t pbt pt cos t mt cos t cos
轴向重合度： B sin / mn 斜齿轮传动的重合度：
l
② 压力角n 、 t
B
n
πd
结束
§ 10-7 斜齿圆柱齿轮传动
二、基本参数和几何尺寸
1. 螺旋角
tg
d
s
分度圆上 → 8°~ 20°
β
2. 端面参数和法向参数 垂直于齿向的平面 → 法面 → 选刀→ 标准参数（mn、 n 、hn*、cn* ）
垂直于轴线的平面 → 端面 → 几何尺寸计算
结束
xt= xncos
§ 10-7 斜齿圆柱齿轮传动
三、正确啮合条件
端面相当于直齿轮传动 → 螺旋角要匹配 → mt1 = mt2
t1 = t2
外啮合：1 = － 2 内啮合： 1 = 2 mn1 = mn2 = m

正确啮合条件 →
四、重合度
n1 = n2 = d b d cos t tan tan cos t 1 = 2 b l l
结束
§ 10-7 斜齿圆柱齿轮传动
二、基本参数和几何尺寸
1. 螺旋角
tg
d
l
分度圆上 → 8°~ 20°
β
2. 端面参数和法向参数 垂直于齿向的平面 → 法面 → 选刀→ 标准参数（mn、 n 、hn*、cn* ）
垂直于轴线的平面 → 端面 → 几何尺寸计算
① 模数 mn 、mt pn= pt cos → mn = mt cos mn mt cos n
斜齿轮 → 重合度↑ → 平稳性↑ →强度↑
结束
§ 10-7 斜齿圆柱齿轮传动
五、斜齿轮的当量齿轮与当量齿数
仿形法加工→法向 与斜齿轮的法齿形相当的虚拟直 强度计算→ 法向齿形→不易精确求出 齿轮 → 该斜齿轮的当量齿轮 斜齿轮的法向齿形与齿数是多少的 虚拟直齿轮的齿数 → 该斜齿轮的 直齿轮的齿形相对应（近似） 当量齿数 zv 该虚拟直齿轮→当量齿轮→当量齿数 法面投影，分度圆→ 椭圆
结束
§ 10-7 斜齿圆柱齿轮传动
一、齿廓面的形成及其啮合特点
1. 齿廓面形成 直齿轮： 渐开线 → 渐开面；基圆 →基圆柱
节点C → 节线C-C；啮合线 N1N2 →啮合面
渐开线形成 → KK ∥NN →渐开面 斜齿轮： KK 与 NN 成 b 角→渐开螺旋面
端面 → 直齿轮相同 →渐开线
2. 啮合特点 啮合线 →短 →长 →短 平稳性↑、冲击、振动↓、↑→ 承载↑
1 z2 d 2 cos 2 i 2 z1 d1 cos 1
= 1- 2
O1 O2
结束
§ 10-7 斜齿圆柱齿轮传动
八、交错轴斜齿轮传动简介 当两个外啮合的斜齿轮 1 2 时
3）从动轮的转向 啮合点处速度方程：
2
1
交错轴斜齿轮传动
v1
v21 v2 O1
七、斜齿轮传动的主要优缺点
1）啮合性能好
渐入渐出 总啮合线长，重合度大 对误差的敏感性小。
更适合高速重载下传动
2）尺寸可比直齿轮更紧凑。
3）容易配凑中心距。 4）产生轴向力（ 螺旋角 ß的适宜范围是 8 ~ 20º ，人字齿轮可达 45º ）
结束
§ 10-7 斜齿圆柱齿轮传动
八、交错轴斜齿轮传动简介 当两个外啮合的斜齿轮 1 2 时
结束
1）正确啮合条件 啮合时齿向一致： mn1 = mn2 = m
2
1
交错轴斜齿轮传动
O2 O1 O1 2
n1 = n2 = =| 1 + 2 |
注意：
2 1
=1+2
1 、 2 同向取同号；反向取异号
O2
1
端面模数(压力角)不一定相等 2）从动轮转向和传动比
1 1 2 2