大连理工大学大学物理相对论习题.doc

大连理工大学大学物理相对论习题

(1)相对于任何惯性系，一切运动物体的速度都不可能达到真空中的光速。

(2)质量、长度、时间的测量结果都是随物体与观测者的相对运动状态而改变的。

(3)在一惯性系中发生于同一时刻、不同地点的两个事件，在其他相对此惯性系运动的任何惯性系中一定不是同时发生的。

(4)在一惯性系中发生于同一时刻、不同地点的两个事件，在其他相对此惯性系运动的惯性系中，可能不是同时发生。

2.如图所示，在地面上同时发生的两个事件A、B,在

相对地面以u的速度运动的火箭参考系上测得【lo

A.A先于B发生

B.B先于A发生

C.A、B同时发生

D.不同时发生，但不能确定哪个在先

3.宇宙飞船相对地面以速度u作匀速直线运动。某时刻位于飞船头部的光信号发生器向飞船尾部发出一光脉冲，宇航员测得经过?t时间尾部接收器收到此信号，则可知飞船的固有长度为[ ]o

A. c?t

B. u?t

C. c?t-u/c

D. c?t/-u/c 22

4.高速列车以u速驶过车站，固定在站台上的激光打孔机，两激光束

间距为lm,在地面参考系测量它在车厢上同时打出两个小孔。(1)求在列车参考系测得的两孔间距；（2）在地面参考系测得两孔间距。

5.在惯性系K中同一地点发生的两事件A和B,测得A、B两事件发生的时间间隔为4s,在另一惯性系K中测得B事件迟于A事件5s。求：两惯性系的相对速度。

6.在惯性系K中测得A、B两事件发生于同一地点，且时间间

隔?t=tB-tA=2s；在另一惯性系K中测得这两事件的时间间隔?t/=tB-tA=3So 问：在K中测得两事件的空间距离是多少？

/////

7.在地球上测得半人马星座的a星距离地球4.3?10m o一宇宙飞船以

u=0.999c的速率通过地球与a星之间的距离。问：（1）地球参考系测得此行程需要多少时间？（2）飞船上时钟记录了多少时间？

8.伽利略相对原理与狭义相对论的相对性原理有何相同之处？有何不

同之处？

9.“同时性”的相对性是针对任意两个事件而言的吗？

16

5光年，宇航员欲将此距离缩为3光年，他乘的飞船相对地球的速度应是[ ]

A. lc

B. 3c

C. 4c

D. 9c

25510

2.火箭的固有长度为L,其相对地面以vl作匀速直线运动。若火箭上尾部一射击口向火箭首部靶子以v2速度发射一子弹，则在火箭上测得了弹从出射到击中靶的时间间隔为[]o

LLLL?v??v?l-1? D. 1-1? A. B. C.

v2vl+v2vl+v2v2?c??c?

3.在K惯性系中x轴上相距?x处有两只同步钟A和B,在相对K系沿x 轴以u速运动的

〃〃惯性系K中也有一只同样的钟Ao若xx轴平行，当AA相遇时，恰好两钟读数都为零，〃/则当A与B相遇时K系中B钟的读数为，K系中A 钟的读数为。

4.根据狭义相

对论的原理，时间和空间的测量值都是，它们与观测者的密切相关。

5.K、K系是坐标轴相互平行的两个惯性系，K系相对于K沿x轴正方

向匀速运动。一刚性尺静止于K系中，且与x轴成30角，而在K系中测得该尺与x轴成45角，试求：K、K系的相对运动速度。

6.一匀质矩形薄板，静止时边长分别为a和b,质量m0,试计算在相对薄板沿一边长以v速运动的惯性系中测得板的面密度。

///220//0

K倍，则其相对实验室的运动速度为[ ]

cccc-K2 C. K2-1 D. K+l B. K-1KKK

2.把一静止质量为m0的粒子，由静止加速到v =0.6c,所需作的功为[ ]A.

A. 0.18m0c2

B.0.36m0c2

C.1.25m0c2

D.0.25m0c2 3.观测者

乙以3c的速率相对观测者甲运动，若甲携带质量为lkg的物体，则5

(1)乙测得物体的质量为:

（2）甲测得物体的总能量为：；

（3）乙测得物体的总能量为：。

4.电子静止质量m0=9.11?10-31kg,当它以v =0.99c的速度运动时，

按相对论理论，其总能量为，动能为，按经典理论，其动能为o

5.U子的静止质量是电子质量的207倍，在其自身参照系中平均寿

命0=2?10-6s o若在实验室参照系中得其平均寿命=7?10-6s。试问：实验室测得其质量是电子静止质量的多少倍？

6.a粒子的动能等于其静止能量的一半，求其运动速度。

/7.巳知K系相对K系以u=0.8c的速度沿X轴正向运动。一静止质量为m0的粒子也沿X轴运动，在K系中测得粒子速率v =0.6Co求：

（1）相对K系，粒子的动能Ek；

（2）相对K系，粒子的速度V；

（3）在K系中测，粒子的总能量E。

8.如果A、B是K惯性系中互为因果关系的两个事件（A是B的原因, 先于B发生），问：是否能找到一个惯性系，在该系中测得B先于A发生，出现时间顺序颠倒的现象？

/////