初一数学有理数乘法

初一数学有理数乘法

有理数的乘法（第二课时）

教师寄语：没有那门学科能比数学更为清晰的阐明自然界的和谐性。

一、【学习目标】

1.请掌握多个有理数相乘的法则。

2.请学会有理数的乘法运算。

3.通过对问题的探索，培养观察、分析和概括的能力。

二、【学习重点、难点】

【重点】：请熟练运用乘法法则进行计算。

【难点】：请灵活运用多个因数相乘的法则进行计算。

三、【课堂必记知识】

1、几个不为0的数相乘，积的符号由负因数个数决定。当负因数个数是偶数时，积为正；负因数的个数是奇数时，积为负，并把绝对值相乘。

2、几个数相乘，如果其中有个因数为0，积等于0。

四、【课前预习】请你试一试：

1、你能运算吗？

（1）2×3×4×（-5）

（2）2×3×（-4）×（-5）

（3）2×（-3）×（-4）×（-5）

（4）（-2）×（-3）×（-4）×（-5）

【归納】

※几个不是0的有理数相乘的法则

几个不为0的数相乘，积的符号由负因数个数决定，当负因数的个数是时，积为正；当负因数的个数是时，积为负，并把绝对值相乘。

2、你能看出下列各式的结果吗？

（1）1×302×（-257）×0

（2）7.6×（-8.9）×0×（-100）

【归納】

※有一个因数是0的有理数相乘的法则

几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于。

五、【课堂练习】请你做一做：

（1）（-5）×8×(-7)×（-0.25）

（2）（-125）×158×21×（-3

2

）

（3）（-1）×（-45

）×158×0×3

2

六、【课后练习】

（1）（-3）×6×（-2）×（-7）

（2）（-331

）×（-1141）×（-13

1）×（-0.3） （3）（-311）×298

1×0×（-15）

【提示】几个非0的有理数相乘，应先确定积的符号，然后再把它们的绝对值相乘。几个数相乘，如果其中有因数为0，则积为0. 七、【拓展探究】好好想一想

若a 、b 、c 为有理数，且|a+1|+|b+2|+|c+3|=0,求（a-1）(b+2)(c-3). 八、【进步与收获】

有理数的乘法（第三课时）

教师寄语：我成功是因为我有决心，从不踌躇。

一、【学习目标】

1.请掌握有理数乘法的交换律、结合律和分配律，并能灵活运用乘法运算律进行有理数的乘法运算，使之计算简便。

2.请面对数学中的困难，有学好数学的自信心。

二、【学习重点，难点】

1.【重点】熟练运用运算律进行计算。

2.【难点】灵活运用运算律。

三、【课堂必记知识】

1.乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等，用字母表示为ab=ba。

2.乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。用字母表示为（ab）c=a(bc)。

3.乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。用字母表示为a(b+c)=ab+ac.

四、【课前预习】

1.请计算：

（1）5×（-6）= ，（-6）×5= 。

（2）[3×（-4）]×（-5）= ，3×[(-4)×（-5）]= 。（3）5×[3+(-7)]= ，5×3+5×（-7）= 。【想一想】在有理数中，乘法的交换律，结合律和分配律成立吗？

2.学生活动，探索规律：

（1）任选两个有理数（至少有一个为负），分别填入□和〇内 ，并比较两个结果：

□×○= 和○×□= 。 （2）任选三个有理数（至少有一个为负），分别填入 □、○和◇ 内 ，并比较计算结果：

（□×〇）×◇= 和□×（○×◇）= 。 （3）任选三个有理数（至少有一个为负）分别填入 □、○和◇内，并比较计算结果：

◇×（□+○）= 和◇×□+◇×○= 。 【总结】有理数乘法仍满足交换律、结合律和分配律。 五、【课堂练习】请你做一做：

（1）（-85）×(-25)×（-4）

（2）（-87

）×15×（-17

1） （3）（109-15

1

）×30

六、【课后练习】

【提示】乘法分配律能正用也能逆用 （1）（97-65

+43-18

7

）×36

（2）15×（-32）-16×（-32）-20×（-3

2）

七、【拓展】已知1+2+3+…+31+32+33=17×33，计算1-3+2-6+3-9+4-12+…+31-93+32-96+33-99的值

八、【进步与收获】 你学到了什么？

有理数的除法（第二课时）

教师寄语：在数学的领域中，提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要

一、【学习目标】

（1）掌握有理数加、减、乘、除运算的法则、运算顺序，能够熟练运算。

（2）经历探索有理数的过程，获得严谨、认真的思维习惯和解决问题的经验。 二、【重点、难点】 重点：有理数的混合运算。

难点：如何按有理数的运算顺序，正确而合理地进行计算。 三、【课堂必记知识】 （1）乘除混和运算

乘除混合运算先将除法化成乘法，然后确定积的符号，最后求出结果。 （2）有理数的加减乘除混和运算

有理数的加减乘除混和运算，如无括号指出什么运算，则按照“先乘除，后加减”的顺序进行，如有括号，先算括号内再算括号外。 四、【课前预习】请你试一试： （1）（-27119）÷9 （2）15÷（151-5

1

）

五、【课堂练习】