蕴华教育 初一数学：变量之间的关系 单元训练卷 答案

变量之间的关系

参考答案与试题解析

一．选择题（共 10 小题）

1．某人要在规定的时间内加工100 个零件，如果用n表示工作效率，用t表示规定的时间，下列说法正确的是（）

A．数100 和n，t都是常量B．数100 和n都是变量

C．n和t都是变量D．数100 和t都是变量

【分析】利用效率等于工作量除以工作时间得到，然后利用变量和常量对各选项进行判断．

【解答】解，其中n、t为变量，100 为常

量．故选：C．

2．如图，下列各曲线中能够表示y是x的函数的（）

A．B．

C．D．

【分析】设在一个变化过程中有两个变量x与y，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，那么就说y是x的函数，x是自变量．函数的意义反映在图象上简单的判断方法是：作垂直x轴的直线在左右平移的过程中与函数图象只会有一个交点．

【解答】解：A、作垂直x轴的直线，在左右平移的过程中与函数图象只会有一个交点，故A符合题意；

B、作垂直x轴的直线，在左右平移的过程中与函数图象可能有两个交点，故B不符合题意；

C、作垂直x轴的直线，在左右平移的过程中与函数图象可能有两个交点，故C不符合题意；

D、作垂直x轴的直线，在左右平移的过程中与函数图象可能有两个交点，故D不符合题意；

故选：A．

3．下列式子．其中y是x的函数的个数是

（）

A．1 B．2 C．3 D．4

【分析】根据以下特征进行判断即可：①有两个变量；②一个变量的数值随着另一个变量的数值的变化而发生变化；③对于自变量的每一个确定的值，函数值有且只有一个值与之对应，即单对应．

【解答】解：①y＝3x﹣5，y是x的函数；

②y2＝x，当x取一个值时，有两个y值与之对应，故y不是x的函数；

③y＝|x|，y是x的函数；

④y＝，y是x的函

数．所以y是x的函数的有 3

个．故选：C．

4．邮购一种图书，每册定价36 元，另加书价的4%作为邮费，若购书x册，则付款y（元）与x（册）的函数解析式为（）

A．y＝36x+4%x B．y＝36（1+4%）x

C．y＝36.04x D．y＝35.96x

【分析】】根据题意可得购买一册书需要花费（36+36×4%）元，根据此关系式可得出购书x册与需付款y（元）与x的函数解析式．

【解答】解：由题意得；购买一册书需要花费（36+36×4%）元

∴购买x册数需花费（36+36×4%）x元

即：y＝（36+36×4%）x＝36（1+4%）x，

故选：B．

5．某函数图象如图所示，则该函数解析式可能为（）

A．y＝﹣B．y＝C．y＝﹣D．y＝

【分析】根据函数的定义可以解答本题．

【解答】解：由函数的定义可知，每一个给定的x，都有唯一确定的y值与其对应的才是函数，

选项A、B、C中的函数解析式，不论x取正数或负数，函数y的值可能为负数，不符合函数图象，只有选项D符合，

故选：D．

6．电话每台月租费 28 元，市区内电话（三分钟以内）每次 0.20 元，若某台电话每次通话均不超过 3 分钟，则每月应缴费y（元）与市内电话通话次数x之间的函数关系式是（）

A．y＝28x+0.20 B．y＝0.20x+28x

C．y＝0.20x+28 D．y＝28﹣0.20x

【分析】根据“月话费＝月租+通话费用”列式即可．

【解答】解：根据题意，得：y＝0.20x+28，

故选：C．

7．已知函数在实数范围内有意义，则自变量x的取值范围是（）A．x≥2B．x＞3 C．x≥2且x≠3D．x＞2

【分析】根据二次根式有意义的条件和分式有意义的条件列出不等式，解不等式即可．【解答】解：由题意得x﹣2≥0，x﹣3≠0，

解得x≥2且x≠3，

故选：C．

8．根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入x的值是 7，则输出y的值是﹣2，若输入x的值是﹣8，则输出y的值是（）

A．5 B．10 C．19 D．21

【分析】把x＝7 代入程序中计算，根据y值相等即可求出b的值，再将x＝﹣8 代入y ＝﹣2x+3 中即可得出结论

【解答】解：当x＝7 时，可，

可得：b＝3，

当x＝﹣8 时，可得：y＝﹣2×（﹣8）+3＝19，

故选：C．

9．如图是某型号新能源纯电动汽车充满电后，蓄电池剩余电量y（千瓦时）关于已行驶路程x（千米）的函数图象．下列说法错误的是（）

A．该汽车的蓄电池充满电时，电量是 60 千瓦时

B．蓄电池剩余电量为 35 千瓦时时汽车已行驶了 150 千米

C．当汽车已行驶 180 千米时，蓄电池的剩余电量为 20 千瓦时

D．25 千瓦时的电量，汽车能行使 150km

【分析】由图象可知，蓄电池剩余电量为 35 千瓦时时汽车已行驶了 150 千米，据此即可求出 1 千瓦时的电量汽车能行驶的路程；运用待定系数法求出y关于x的函数表达式，再把x ＝180 代入即可求出当汽车已行驶 180 千米时，蓄电池的剩余电量即可得到结论．

【解答】解：A、该汽车的蓄电池充满电时，电量是 60 千瓦时，正确，故不符合题意；

，

B 、蓄电池剩余电量为 35 千瓦时时汽车已行驶了 150 千米，正确；故不符合题意；

C 、当 150≤x ≤200 时，设 y 关于 x 的函数表达式 y ＝k x +b （k ≠0），把点（150，35），（200，

10）代入，

得 ，

∴

∴y ＝﹣0.5x +110，

当 x ＝ 180 时，y ＝ ﹣ 0.5× 180+110＝ 20， 当 150≤x ≤ 200 时， 函数表达式为 y ＝ ﹣ 0.5x +110，当汽车已行驶 180 千米时，蓄电池的剩余电量为 20 千瓦时．正确；故不符合题意；

D 、当 y ＝25 时，则 25＝﹣0.5x +110，

解得：x ＝170，

故 25 千瓦时的电量，汽车能行使 170km ，故符合题意， 故选：D ．

10．甲、乙两车在某时间段内速度随时间变化的图象如图所示，下列结论：

①乙车前 4 秒行驶的总路程为 48 米；

②第 3 秒时，两车行驶的速度相同；

③甲在 8 秒内行驶了 256 米；

④乙车第 8 秒时的速度为 2 米/秒． 其中正确的是（

）

A ．①②③

B ．①②

C ．①③④

D ．①②④

【分析】①根据观察函数图象的纵坐标、横坐标，可得乙车前 4 秒行驶的总路程为 48 米；

②根据观察函数图象，可得第 3 秒时，两车行驶的速度相同；