人教版中职数学4.1.1-1有理指数 (一)

练习4
（1）( 2 x )－2 ＝ ；（2）0.001－3 ＝ ；
x3 )－2 ＝ （3）( 2 y
x2 ；（4） 2 ＝ b c
．
1．指数幂的推广 正整指数幂
零指数幂
负整指数幂
整数指数幂
2 ．规定： a 0 ＝ 1（ a ≠ 0 ）； a－1 ＝
a－n ＝ 1n （ a ≠ 0 ，n N＋ )． a
1（ a ≠ 0 ）； a
3．正整指数幂的运算法则对整数指数幂成立： （1） a m a n ＝ a m＋n；（2） ( a m ) n ＝ a m n ； （3） ( a b ) m ＝ a m b m ．
必做题：
教材P98，练习 A 组第 1 题 ；
选做题：
教材P103，习题 B 组第1 题( 9 ) ．
指数 指 数
对数
4.1.1 对数 有理指数（一） 有理指数（一）
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在一个国际象棋棋盘上放一些米粒， 第一格放 1 粒， 第 2 格放 2 粒， 第 3 格放 4 粒
……
一直到第 64 格， 那么第 64 格应放多少粒米 ？
分析：
第 1 格放的米粒数是 1；
第 2 格放的米粒数是 2；
底数
规定： a 1＝ a ．
练习1
（1）2
3×2 4 ＝ 3) 4＝
a m a n＝ ； ( a m) n＝ ； am ； an ＝ ； ( a b ) m＝
； ； ( m ＞ n，a ≠ 0 )； ．
（2）( 2 24 （3） 23 ＝
（4）( x y ) 3＝
计算：
23 23 ＝ ＝20
1
第 3 格放的米粒数是2×2；
2个2
第4格放的米粒数是2×2×2；
3个2
第5格放的米粒数是2×2×2×2；
……
4个2
分析： 第 64 格放的米粒数是 2×2×2×…×2 63 个 2 可 表 示 为
2 63
一、正整指数
一般地，a n（n N＋）叫做 a 的 n 次幂． 幂 an 指数（nN＋）
；
a－1＝ 1（a≠0） a
三、负整指数 a－1 ＝ 1 （ a ≠ 0） a a－n ＝ 1n （a ≠ 0，n N＋ ) a 练习3 （1）8－2 ＝ （2）0.2－3 ＝ ； ； 1 4 是否恒成立？为什么？ (a－b)
（3）式子(a－b)－4 ＝
数系 正整数 整数 有理数 实数 无理数 分数 零 负整数
；
20＝1
＝23－3
规
定
a 0＝ 1 ( a ≠ 0 ) am 如果取消 an ＝am － n(m＞n，a≠0)中 m ＞ n 的 限制，如何通过指数的运算来表示？
二、零指数 a 0 ＝ Hale Waihona Puke Baidu（a ≠ 0 ） 练习2
（1）8 0 ＝
；
；
（2）(－0.8 ) 0 ＝
（3）式子 ( a－b ) 0 ＝1 是否恒成立？为什么？
am m－n 如果取消 an ＝a (m＞n，a≠0)中m＞n的 限制，如何通过指数的运算来表示？ 计算： 3 1 1 2 23 （1） 4 ＝ 2 ； （2） 5 ＝ 4 2 2 ＝23－4 ＝23－5 ＝2－1 1 2－1 ＝ 2 规 定 a－n＝ 1n （a≠0，nN＋） a ＝2－2 2－2 ＝ 1 22