一种创意平板折叠桌的设计
华南理工大学第十四届“挑战杯”大学生课外学术科技作品竞赛获奖作品
华南理工大学第十四届“挑战杯”大学生课外学术科技作品竞赛获奖作品
A机械控制类
序号
作品编码
作品名称
参赛队员
所在学院
指导老师
奖项
1
AC30315015
微纳尺度光功能结构研究与应用
陈丘、李家声、吴宇璇、陈家晓、陈永辉、蔡杨华、林庆宏、王卉玉、陈凯航
机械与汽车工程学院
李宗涛、汤勇
特等
2
AC20315003
电子与信息学院
冯久超
三等
29
BC21615049
基于现实增强和地理位置的信息投放系统
谢永盛、章浩、谢滔、肖鸿洋
软件学院
李粤
三等
30
BC22215013
转转联系人
左梦龙、孙阔、许海雯、王雨佳、
金芷伊
新闻与传播学院
三等
31
BC30415011
城市沙井盖监控管理系统
邝细超、向淘、金海
电子与信息学院
贺前华
三等
庄晓康、葛宪东、张国江、梁沛聪、冯炎强、黄增锐、苏宏通、彭逸康、李斌、张文龙
机械与汽车工程学院
丁康、朱刚
三等
11
AC20315017
华南理工大学纯电动赛车E-one
蔡凯、梁政焘、杜江、卢昱光、林耿杰、张泽敏、肖佳玉、黄嘉昱、翟宇翔
机械与汽车工程学院
丁康、李巍华
三等
12
AC20315027
基于中枢控制的城市智能交通系统
环境与能源学院
施召才
三等
8
DC31415006
四环素生物检测器
金亚彬、贾晋、靳珅、林未、陆远芳、贾乐华、邹淑香
生物科学与工程学院
数学建模 创意平板折叠桌
B 题 创意平板折叠桌摘 要本文针对折叠桌的特点，将其抽象成简单的数学模型，按题目中的要求，应用立体几何图形和运筹学的方法建立数学模型并求解.对问题一，依据题目中的数据应用Ｍatlab 和Soli ｄW ｏrks 软件，对折叠桌的运动过程进行动态模拟和分析,然后将该折叠桌抽象成立体几何图形建立模型,应用几何图解法和向量法，对折叠桌的桌腿长和桌腿木条开槽的长度进行求解得到开槽长度为：对问题二，折叠桌放置在地面，不考虑木条的形变时，只有四个边缘桌腿受力,钢筋对各个桌腿的力为零.假设折叠桌与木地面有一定的摩擦力，对桌腿进行受力分析,桌腿只在两个端点处受力,是二力杆，根据木头间的摩擦因数即可得到桌腿发生自锁时桌腿与竖直方向的最大角度21.8。
给折叠桌一个稳定安全因数 1.2s n =，便可得到折叠桌的安全角度=18.44α.根据α大小，桌面高度和圆形桌面直径，可以得到各个桌腿长度。
加工程度考虑木条槽长的总长，因此得到优化目标为加工的木条槽长最短,当桌高7０ ｃm,桌面直径80 cm 时，解得木板长a =16７.４16ｃm 钢筋距边缘桌腿末端的距离为()11=31.1322aL x -+cm 针对问题三，我们在问题一的基础上将其模型进行一般化处理，从桌面边缘线的形状，大小出发,给出软件设计的模型。
在该模型设计的基础上，我们根据自己设定的参数，相应地应用Sol ｉdWorks 设计新型的平板折叠桌,其中有菱形桌面和椭圆型桌面,见图6~图１２。
关键字:立体几何图形 动态模拟 自锁 Sol ｉdW ｏrks一、问题的重述某公司生产一种可折叠的桌子，桌面呈圆形，桌腿随着铰链的活动可以平摊成一张平板（如图1－2所示）。
桌腿由若干根木条组成，分成两组，每组各用一根钢筋将木条连接，钢筋两端分别固定在桌腿各组最外侧的两根木条上,并且沿木条有空槽以保证滑动的自由度(见图3)。
桌子外形由直纹曲面构成，造型美观。
附件视频展示了折叠桌的动态变化过程。
2014全国数学建模大赛B题
2014高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》（以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载）。
我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛章程和参赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：参赛队员(打印并签名)：1.2.指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：（论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致，只是电子版中无需签名。
以上内容请仔细核对，提交后将不再允许做任何修改。
如填写错误，论文可能被取消评奖资格。
）赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2014高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：创意平板折叠桌摘要折叠与伸展也已成为家具设计行业普遍应用的一个基本设计理念，占用空间面积小而且家具的功能又更加多样化自然会受到人们的欢迎，着看创意桌子把一整块板分成若干木条，组合在一起，也可以变成很有创意的桌子，就像是变魔术一样，真的是创意无法想象。
2014数学建模b题
对创意平板折叠桌的最优化设计摘要本文主要研究了创意平板折叠桌的相关问题。
对于问题一，首先，我们根据所提供的已知尺寸的长方形平板和桌面形状，桌高的要求，以圆桌面中心作为原点建立了相应的空间直角坐标系，分别求出了各个桌腿的长度，根据在折叠过程中，钢筋穿过的每个点距离桌面的高度相同这一性质，利用MATLAB程序计算出了每根木棒卡槽的长度和桌脚底端每个点的坐标，其中卡槽长度依次为（从最外侧开始，单位：cm）：0、 4.3564、7.663、10.3684、12.5926、14.393、15.8031、16.8445、17.5314、17.8728，并且根据底端坐标拟合出了桌脚边缘线的方程并进行了检验。
另外，我们通过桌脚边缘线的变化图像来描述折叠桌的折叠过程。
对于问题二，我们以用材最少为目标函数，以稳固性好为约束条件，通过对桌腿进行力学分析和几何分析得到了使得用材最少且稳固性好的圆桌需要满足的条件是钢筋穿过最长腿的位置满足一个不等式。
并且，当平板的长为163.4702cm,宽为80cm,厚度为3cm,最外侧桌腿钢筋处到桌腿底端的距离与桌腿的长度之比为0.4186时，木板的用材最小，其对应的体积V为392330cm3。
对于问题三，为了满足客户需求，使得生产的折叠桌尽可能接近客户所期望的形状，我们给出了软件设计的基本算法。
我们考虑了“操场形”桌面和“双曲线形”桌面，得到了“操场形”桌面的的创意平板折叠桌槽长为（从最外侧开始，单位：cm）：0、4.3564、7.6637、10.3684、12.5926、14.3930、15.8031、16.8445、17.5314、17.8728; “曲线形”桌面的创意平板折叠桌槽长为（从最外侧开始，单位：cm）：0、1.5756、2.8917、3.9886、4.9005、5.6532、6.2641、6.7397、7.0741、7.2501。
最后，给出了两种桌面的动态变化图。
关键字：曲线拟合最优化设计几何模型折叠桌桌脚边缘线一、问题重述问题背景某公司生产一种可折叠的桌子，桌面呈圆形，桌腿随着铰链的活动可以平摊成一张平板。
2014全国大学生数学建模竞赛B题
85.19
93.02
98.74
103.02
106.22
108.59
110.25
111.31
111.84
桌腿开槽的长度 （cm）
4.0903
7.1384
9.7455
11.8915
13.5746
14.9417
15.9603
16.6140
16.8944
桌角边缘线的数学描述：
先求桌角边缘各点的三维坐标，如图，我们取各个桌腿的内侧边的靠近桌面圆心的点，从外向内，编号为 ， ，….. ：
z=[0 3.37 6.55 9.44 11.94 12.45 14.14 16.28 16.78 17.36];
xx=linspace(-5,25);
yy=spline(x,y,xx);
zz=spline(x,z,xx);
plot3(xx,yy,zz,'r',x,y,z,'o') ;
hold on;
桌腿编号
2
3
4
5
6
7
8
9
10
开槽的上顶点到桌腿顶点距离 （cm）
20.7
17.4
14.9
13
11.6
10.5
9.7
9.2
8.9
根据解析式（1）、（2）求出在桌子完全成型的时候，各条桌腿转动的角度 和钢筋在桌腿开槽内滑动的距离 ，此时的 也就是开槽的长度（见附录程序3）。
基于黄金三角形的创意折叠桌设计
基于黄金三角形的创意折叠桌设计陈贵靖;黄景伟;李锐【摘要】根据黄金比例的美观要求,研究了创意平板折叠桌的设计.通过应用黄金等腰三角形原理,采用几何关系方法,对平板折叠桌的木条长度、最外侧齿轮长度、桌角边缘线的描述、开槽长度、折叠桌的动态变化过程等工艺参数进行了探讨.经过算法设计、参数修正,利用MATLAB软件编程获得并实现了平板折叠桌工艺参数,得到创意平板折叠桌的可视化模型,既满足了客户需求又实现了设计美观、符合标准.【期刊名称】《天津科技》【年(卷),期】2016(043)004【总页数】4页(P62-64,67)【关键词】创意折叠桌;黄金等腰三角形;几何关系;工艺参数;可视化模型【作者】陈贵靖;黄景伟;李锐【作者单位】四川理工学院四川自贡643000;四川理工学院四川自贡643000;四川理工学院四川自贡643000【正文语种】中文【中图分类】TP399随着生活水平质量的提高，简洁大方、功能多样、更能合理安排空间的生活创意作品深受人们的喜爱。
2011年，荷兰设计师Robert van Embriqs设计了一种美观的创意平板折叠桌，不仅能满足人们的创意生活需求，还能极大地提升运输效率，方便家居收纳。
本文设计了折叠桌的加工参数(木条数、桌腿木条长度、边缘曲线描述、旋转角度、开槽长度等)，并实现了可视化。
1.1 建立坐标系以桌面圆心作为坐标系原点O，以木板长为X轴，以木板宽为Y轴，取垂直于平面XOY并且过原点O的线作为Z轴。
1.2 桌腿木条长度的计算1.2.1 确定桌腿木条条数设定木板的长度为L、宽度为X、厚度为Y，木条宽度为Z。
则木板宽的两边木条数均为：1.2.2 确定桌腿木条长度1.2.2.1 确定折叠桌中间木条长度将木板分为N个木条，规定棱最短的木条为中间木条。
1.2.2.2 桌腿最外侧木条长度的确定当等腰三角形ABC的底边与腰的长度之比为黄金比，即：时，此三角形称为黄金等腰三角形，[2-3]其顶角为36°。
折叠桌创新设计报告
折叠桌创新设计报告一、引言折叠桌是一种流行的家具，具有方便携带、节省空间的特点。
然而，传统的折叠桌设计存在一些问题，例如不稳定、难以调整高度等。
为了解决这些问题并提供更好的用户体验，我们进行了折叠桌的创新设计。
本报告将介绍我们的设计思路、实施方法和预期效果。
二、设计目标我们的设计目标是打造一种稳定可靠、易于调整高度、结构简洁美观的折叠桌。
通过创新的设计和选用优质材料，提供用户舒适的使用体验，并满足不同场景下的需求。
三、设计思路我们的设计思路主要围绕解决传统折叠桌的不稳定和高度调整难的问题展开。
我们采用了以下创新思路：1. 设计稳定的支撑结构通过改进传统折叠桌的支撑结构，使用更厚的材料和合理的连接方式，确保桌面稳定支撑。
我们的设计使用了三角形支撑结构，并进行了力学计算和仿真，确保在不同高度和角度下桌面稳固。
2. 引入气压调节技术为了解决高度调整难的问题，我们引入了气压调节技术。
通过在桌脚的内部设置气压调节装置，用户可以轻松调整桌子的高度，满足不同身高和使用场景的需求。
3. 精湛工艺和优质材料我们注重设计细节和品质，采用了精湛工艺和优质材料制作折叠桌。
桌面采用耐磨、防水的材料，桌腿使用高强度合金铝制成，具有轻便、坚固的特点。
同时，我们还注意桌子的外观设计，使其简洁大方，美观大方。
四、实施方法我们采用了以下方法来实现我们的设计目标：1. 设计和制作样品我们团队的工程师和设计师进行了多次讨论和研究，制定了详细的设计方案。
然后，我们通过3D建模和打样制作出了样品。
2. 进行力学计算和仿真为了验证我们的设计理论，我们进行了力学计算和仿真。
我们使用专业的软件对三角形支撑结构和气压调节装置进行了模拟和分析，确保其稳定性和可靠性。
3. 材料选择和工艺制作我们在材料选择上，注重耐用性和美观性。
我们选用了耐磨、防水的材料作为桌面，选择高强度合金铝作为桌腿。
同时，我们采用数控加工和专业工艺进行制作，以确保产品的精湛工艺和高品质。
创意平板折叠桌的设计
张鸿锋等 ：创 意平板折叠桌的设计
第３ ０卷
计 加工 参数 （ 如 平板 尺寸 、钢筋 位置 、开 槽长度 等 ） ． 对 于 桌高７ ０ ｏ ｍ，桌 面 直径 ８ ０ ｃ ｍ的
情 形 ，确定 最优设 计加 工参 数 ．
问题三 ：要求开发一种折叠桌设计软件 ，根据客户任意设定 的折叠桌高度 、桌面边
出相应 的设 计加 工参 数 ，画 出至少 ８张动 态变 化过 程 的示 意 图．
注 ：题 目和折叠桌的外形可到全国大学生数学建模竞赛官方网站 ｈ ｔ ｔ ｐ ： ／ ／ ｗ ｗ ｗ ． ｍ ｃ ｍ ． ｅ ｄ ｕ ． ｃ ｎ 下载
１ 模 型 的假 设
为 了方 便研 究 ，在不 改变题 目要 求 的前提 下 ．我们对 模 型作 以下 假设 ：
数 和平 板 材料 的形 状 尺 寸 ，使 其 既 满 足 客 户 期 望 又 满 足 产 品 的设 计 指 标 ．
关键 词 ：折叠 桌 ；加工参数 ；解析几何 ；多 目标规划 ；多 目标进 化算 法
中 图分 类 号 ：０ ２ ９ 文 献 标 志 码 ：Ａ
０ 引 言
现代 生活 中 ，人们 对家 具 的要求 不仅 只 限于它 原 始 的功 能 ，更 注 重 家具 的审 美价 值 与时 代精 神 ．平板 折 叠桌 因其存 放 方便 、造 型美观 的特点 ，深受 人们 的喜爱 ，折 叠 桌在
缘 线 的形状 大小 和桌脚 边缘 线 的大致 形状 ，给 出所需 平 板材 料 的形状 尺 寸和 切实 可行 的 最 优设 计加 工参 数 ，使 得 生产 的折 叠桌 尽 可能 接近 客户 所期 望 的形状 ．要求 给 出这一 软 件 设计 的数 学模 型 ，并根 据所 建立 的模 型 给 出几个 自己设 计 的创 意平 板 折叠 桌．要求 给
数学建模国奖作品-图文
数学建模国奖作品-图文创意平板折叠桌摘要本文研究分析了一种平板折叠桌的结构特点，这种平板折叠桌在闲置时可以折叠成一张厚30mm木板；腿由若干根木条组成，分成两组，每组各用一根钢筋将木条连接，钢筋两端分别固定在桌腿各组最外侧的两根木条上，并且沿木条有空槽以保证滑动的自由度打开后可以展开成一张桌子。
非常方便实用，而且造型新颖，美观大方。
针对第一问，本文通过对题中的图片信息以及所给的附件当中的视频信息，利用VB编程，对该创意平板折叠桌桌面进行了多次的拟合。
在满足题目的要求下，本文对圆周的直线插补做了多种方案。
在其中的一种方案加入了黄金分割比对桌面的尺寸进行了修改，得到了符合实际而且美观的尺寸。
然后在桌面上建立坐标系计算出了每个桌腿的长度，并通过几何关系计算出了开槽长度。
然后用计算出的数据制作了小桌的三维模型。
最后进行了动态模拟，用MATLAB求出线型数学描述。
针对第三问中提出开发一种折叠桌设计软件，本文根据客户任意设定的折叠桌高度、桌面边缘线的形状大小和桌脚边缘线的大致形状，给出了所需平板材料的形状尺寸和切实可行的最优设计加工参数，使得生产的折叠桌尽可能接近客户所期望的形状。
本文中针对模型提出的问题进行了详细的回答，其中创造性的提出用黄金分割比的方法来确定最边缘木条与次边缘木条的长比关系，很实用，也很方便，更是使设计美观；其次在模拟实物时使用了机械设计加工软件CATIA，作出了精美正确的模拟实物图；再者在曲线拟合上使用了CAD、MATLAB等实用性软件，使曲线更接近真实值；并且本文中所有公式都是由最基础的表达式变化而来，未引进任何专家论文公式；最后本文采用了VB程序设计来编写数学模型。
但是，本文针对问题提出的解答还有不足，如对已知任意形状桌面和高度的木板进行设计，思维和计算量过大。
A作仿真CAD草图绘制关键词：圆周拟合插补算法VB编程CATI动一、问题的提出(1).给定了长方形平板的三围尺寸：120?50?3?cm?，其中作为桌腿的每根木条宽度是2.5cm，贯穿所有桌腿木条的钢筋固定在桌腿最外侧木条的中心位置，折叠后桌子的高度为53cm。
平板折叠桌的设计参数模型分析
平板折叠桌的设计参数模型分析李海燕;王彦;晏祥高;张梦晨;黄亚群【期刊名称】《实验科学与技术》【年(卷),期】2016(014)001【摘要】A mathematical model is established to solve the dynamic change process and parameter design of a creative flat folding table.Firstly,the length of the rotated part and un -rotated part of the table stick is computed based on plane geometry.Then a space rectangular coordinate system is built to represent the coordinate points of the two ends of each stick by using the method of three -di-mensional geometricanalysis.Thereafter,the flat state and the final rotation state are analyzed to calculate the length of slot.Finally, the coordinate of the stick end and the angle between the stick end and the ground are represented by the space rectangular system.The corner of the table edge is drawn by using three -dimensional space curve fitting.Therefore,the dynamic process of the folding table is described by using angle and the table edge line.%论文建立模型求解创意平板折叠桌的动态变化过程以及设计加工参数。
四年级想象这种桌椅
这种桌椅
2010年，我大学毕业了。
我做了一名伟大的发明家。
我发明了一种轻便折叠桌椅，这种桌椅，这种桌椅是一种伟大的发明。
这种桌椅折叠起来只有一块橡皮擦一般大小，十分方便。
这种桌椅可以采用折叠的原理，将桌子和椅子连在一起，轻轻一拉，桌椅又可以分开了。
每张桌椅的右边有一个小圆孔，小圆孔下面还有一个小小的抽屉。
猜猜是干什么的。
原来是小型卷笔刀，专为那些喜欢用木质的铅笔的同学们设计的，小抽屉里的铅笔屑满了就把它拉出来倒空，再装上，它又可以为你效命了。
其实，这种桌椅经过回收，处理，加工的制成的。
它不仅经过高温消毒，还在消毒是渗进了有益儿童身心的物质，不时发出阵阵清香，提神醒脑，净化空气。
桌椅的颜色呈环保色――绿色。
这种桌椅新颖，实惠，且造价便宜。
我真希望越来越多人使用它。
外国人发明折叠桌子的原理
外国人发明折叠桌子的原理折叠桌子是一种非常常见且实用的家具，其设计原理基于一系列简单而巧妙的机械原理。
虽然无法确切追溯到折叠桌子的起源，但很明显，折叠桌子的设计想法受到了许多文化和技术的影响。
首先，折叠桌子通常由桌面、桌腿和连接机构组成。
桌面是人们放置物体和进行各种活动的主要平台，桌腿是支撑桌面的结构，连接机构则起到连接和固定桌面与桌腿的作用。
折叠桌子的最基本原理是利用弯曲和展开两种状态之间的转换。
在展开状态下，桌子的各个零件相互平行，形成一个稳定的平面。
当需要将折叠桌子折叠起来时，通过一系列复杂的机械连接设计，使桌子零件能够沿特定的轴向移动，从而实现将桌面和桌腿收起来的目的。
在实际设计过程中，各种机械连接设计被应用于折叠桌子中，例如：铰链、推拉机构和锁定装置等。
铰链是一种常见的连接方式，它由两个相互连接并绕固定中心旋转的板状零件组成。
这种连接方式使得桌面和桌腿可以以类似门扇的方式相对移动。
铰链除了在桌子展开时提供连接支持，同时也承担着桌子展开和折叠时的转动作用。
推拉机构是另一种常见的机械连接方式。
通过将零件沿特定轨道推拉，并在关键位置设置锁定装置，使得桌子在展开和折叠时能够保持稳定状态。
这种机械连接方式适用于一些折叠桌子的中央支撑结构，能够避免桌面在使用过程中晃动和弯曲。
此外，锁定装置是确保折叠桌子保持稳定状态的关键设计之一。
锁定装置通常采用开关式结构，可以使得桌面和桌腿在展开后保持平行且稳定，并且在折叠时能够自动锁定零件以防止意外松动。
这种设计可以大大提高折叠桌子的使用安全性，避免使用者在使用中产生意外伤害。
最后，在现代设计中，还有许多附加功能被添加到折叠桌子中。
例如，可调节高度的机械装置使得桌子适用于不同场合和个人需求。
此外，一些折叠桌子还具有可拆卸式和可替换式零件，使得用户可以根据自己的需求和个人喜好进行定制。
总而言之，折叠桌子通过机械连接和锁定装置的设计原理实现了从展开到折叠的状态转换。
浙江工业大学首届-浙江工业大学教务处
4
生物模板法构筑锡/碳电极材料及其储能研究
阮罗渊
5
支盘桩在高含水量粉土中的工作性状模型试验研究
毛经纬
6
流体动压润滑演示仪的设计研究
谢日时
7
中国传统文化与现代家具结合研究--坐具研究
赵亦婷
8
雾霾空间分布研究——以浙江省为例
唐梦珏
9
杭州市公交优先政策绩效评价
郑思佳
10
慈善组织的税收激励制度——以收入分配改革制度的开展为背景
鲍淑娴
11
基于积分入户的户籍制度改革研究-以宁波为例
吕嘉怡
三等奖
序号
论文名称
第一作者
1
基于车联网的实时交通安全预警系统设计与实现
华亦昂
2
无线纳米传感器网络高吞吐量无冲突的接入控制方法
林一民
3
基于混合高斯背景建模的老人跌倒实时检测算法
王瑞东
4
基于Flash的儿童语文学习软件设计与开发
熊雪婷
5
创意平板折叠桌的数学原理
卢孔君
25
抗癌药培美曲塞二钠关键中间体的绿色合成研究
徐玲
26
关于利基营销重要性的调查和分析
许伊婷
27
中国和泰国稻米市场一体化测定*
陈虹菲
28
国民分配收入如何优化——基于土地制度改革的分析
吕嘉怡
29
小微企业获取银行融资的研究——基于企业会计职能角度
盛望
30
探析浙江省农业产业化的利益联结机制
谭凝霜
31
基于层次分析法的互联网金融风险评价及防范对策——以阿里巴巴为鉴
余江涛
6
鲣鱼肉酶解风味蛋白液制备技术研究
挑战杯-华南理工大学
3
CA20915001
基于开尔文滴水器与电泳的溶液离子浓度检测
张衡、李乐敏、林倩文
物理与光电学院
叶晓靖
二等
4
CA20815028
关于红木新国标和深色硬木判断标准以及红木公司盈利预期
綦昆仑、夏良昊、李岚
数学学院
刘深泉
二等
5
CC21315023
基于开尔文滴水起电机的实时湿度测量系统
田得良、蔡东阳、何正言、肖鸣晖、李亮
吴为敬
三等
23
BC20415004
多功能智动“Sport-atch”
赵世铎、陈柱欣、杨帆、白银峰、蔡孟樵、许渠
电子与信息学院
李磊
三等
24
BA20515019
大学教室照度均匀度的分析与优化
陈浩伟、付萌、杨锦坤、马丙戌
材料科学与工程学院
吴为敬
三等
25
BA21215036
基于对头发部分傅里叶分析的人脸活体识别方法
电子与信息学院
王一歌
二等
9
BC20415009
基于移动互联的智能便携式会议说话人分析系统
李泓鑫、李乔、刘翠玲、陆媚、王小娥、钱璐、赖松轩
电子与信息学院
李艳雄
二等
10
BC30415012
海洋无缆超声勘探系统
赵伟健、余翰笙、王燕芳、张福伟、陈卓成、尹飞云、赵宏亮
电子与信息学院
史景伦
二等
11
BC20415008
关于红木新国标的预测及连天红退货风险的分析
许仕超、谢宁、廖婧
数学学院
刘深泉
三等
D生命科学类
序号
作品编码
作品名称
简单的X折叠桌原理
简单的X折叠桌原理X折叠桌是一种具有可折叠功能的家具，其主要原理是利用连接件和结构设计，使桌子能够在需要时展开使用，不需要时可以迅速折叠收起。
它的设计灵感来自于X形的结构，所以得名X折叠桌。
X折叠桌的原理可以从以下几个方面来解释：1. 结构设计：X折叠桌采用了一种创新的结构设计，使得桌面和桌腿能够在需要时相互支撑，不需要时可以相互折叠。
这种设计使得桌子能够在不同的状态下转换，从而满足不同使用需求。
2. 连接件：X折叠桌的关键在于其连接件的设计。
连接件通常采用强度高、稳定性好的材质制作，以确保桌子在使用过程中不易出现松动或断裂的情况。
常见的连接件包括铰链、螺栓等，它们能够通过固定和连接桌面与桌腿，使得桌子能够在不同状态下保持稳定。
3. 折叠机构：X折叠桌的折叠机构是实现桌子折叠和展开的核心组成部分。
折叠机构通常由几个部件组成，包括折叠轴、折叠支撑杆等，它们可以通过精确的设计和安装，使得桌子能够在展开和折叠时实现稳定的转换。
当需要使用X折叠桌时，可以按照以下步骤展开桌子：1. 首先，将桌子的折叠支撑杆从折叠轴上解锁，使其能够自由运动。
2. 然后，将桌子的桌面从桌腿上解开，使其能够移动。
3. 接下来，将桌面沿折叠轴旋转至水平位置，并将其与桌腿重新连接。
4. 最后，将折叠支撑杆重新锁定在折叠轴上，以确保桌子的稳定性。
当不再需要使用X折叠桌时，可以按照以下步骤收起桌子：1. 首先，将桌子的折叠支撑杆从折叠轴上解锁，使其能够自由运动。
2. 然后，将桌面与桌腿解开连接，并旋转至折叠的位置。
3. 接下来，将桌腿和桌面叠放在一起，确保它们占用的空间尽可能小。
4. 最后，将折叠支撑杆重新锁定在折叠轴上，以固定桌子的折叠状态。
总结起来，X折叠桌的原理是通过结构设计、连接件和折叠机构的配合使用，实现了桌子的折叠和展开功能。
它不仅能够节省空间，方便携带和存储，还能够满足不同使用场景的需求。
通过科学合理的设计和制造，X折叠桌已经成为现代家具市场上备受欢迎的一种产品，广泛应用于家庭、办公室、展览、户外等场所。
数学模型的创意平板折叠桌优化设计研究
数学模型的创意平板折叠桌优化设计研究随着的和进步，能够有效节省空间的创意平板折叠桌应运而生，它不仅可以满足人们对空间的需求,而且能够有效节省空间.那么,如何进行创意平板折叠桌数学模型的优化设计呢？XX数学模型的创意平板折叠桌优化设计研究篇一：XXXX本文针对创意平板折叠桌的设计问题，应用几何思想,通过建立桌面半径和长度、钢筋位置相应的数学模型，描述了折叠桌的动态变化过程。
同时，对折叠桌的设计加工参数等进行了数学描述。
最后通过Lingo和Maｔlab软件编程给出了最优加工参数。
折叠桌；非线性规划模型;几何思想；Lingo和Matlaｂ软件XX随着的不断进步,城市化进程的,高楼大厦密集,城市道路八达，但是与此同时，用地紧张、生存空间拥挤等问题也接踵而来,**行**业都开始广泛关注空间的有效利用,尽可能地节省空间。
空间对于人们的生活环境在功能性和实用性上有着举足轻重的作用,它是蕴含丰富、用之不竭的宝贵**。
当然，一块木板变成一张桌子,通过对折叠桌的动态变化过程的分析与研究（如图１所示），我们需要解决以下三个问题:问题1:建立模型描述此折叠桌的动态变化过程,在此基础上给出此折叠桌的设计加工参数和桌脚边缘线的数学描述.问题2:对于任意给定的折叠桌高度和圆形桌面直径的设计要求，讨论长方形平板材料和折叠桌的最优设计加工参数:平板尺寸、钢筋位置、开槽长度等。
问题3：根据客户任意设定的折叠桌高度、桌面边缘线的形状大小和桌脚边缘线的大致形状，给出所需平板材料的形状尺寸和切实可行的最优设计加工参数。
XX1模型准备XX1．1问题分析通过观察折叠桌的动态变化过程，我们发现折叠桌的变化是一个复杂的过程,由平板到立体折叠桌的过程中主要与折叠桌的条数、木条的长度、桌面距离地面的高度、**木条折叠的角度、开槽长度、**木条折叠角度变化的范围、钢筋位置等有关。
同时,又要考虑到加工过程所造成的误差，模型建立过程理想化部分对折叠过程中的影响,以及折叠桌轻巧方便、美观**、加工方便、用材最少、稳固性好、功能性强的特点.分析折叠桌结构可以发现:在折叠桌打开的过程中，随着最外侧的桌腿与地面夹角的不断变化,每根桌腿与地面之间的角度也都发生了改变，通过它们之间的变化关系,可以写出相关方程式并建立非线性规划数学模型对折叠桌的动态变化过程加以描述。
中考数学中的折叠问题
中考数学中的折叠问题在中考数学中，折叠问题是一种常出现的问题，它主要考察学生的空间想象能力和对几何图形的理解。
这种问题通常以一个二维图形经过折叠变为三维图形的方式出现，需要学生运用逻辑推理和空间想象能力来解答。
折叠问题主要分为两类：一类是折叠前后的形状变化问题，另一类是折叠后立体图形的三视图问题。
前者主要考察的是学生对于空间图形的变换和对称的理解，而后者则更注重学生的空间想象能力和对立体图形的认知。
解决折叠问题，首先需要理解折痕的含义。
折痕是二维图形折叠成三维图形时的痕迹，也是三维图形展开为二维图形时的路径。
在解决折叠问题时，需要找出图形中的对称点、线段和角度，并理解它们在折叠后的变化。
对于三视图问题，则需要通过观察和分析立体图形的各个面，尝试从不同的角度去看待问题。
例如，一个长方形纸片折叠后可以得到一个正方形纸片，这个过程可以通过平移和旋转来实现。
在这个问题中，学生需要理解长方形和正方形的关系，以及折叠过程中哪些元素发生了变化，哪些元素保持不变。
又比如，一个三角形纸片折叠后可以得到一个立体图形，这个过程中需要对三角形的一些基本性质进行深入的理解。
解决折叠问题时，首先需要明确问题的类型，然后针对不同类型的问题采取不同的解题策略。
对于形状变化问题，可以通过画图的方式帮助理解；对于三视图问题，可以通过将立体图形转化为平面图形的方式来寻找答案。
同时，建议学生在平时的学习中多进行一些类似题目的练习，以增强自己的空间想象能力和逻辑推理能力。
中考数学中的折叠问题是一种考察学生空间想象能力和逻辑推理能力的问题。
解决这类问题需要学生对几何图形的性质有深入的理解，并能够灵活运用这些性质去解决问题。
也需要学生有一定的空间感知能力和逻辑推理能力。
因此，建议学生在平时的学习中多进行练习，提高自己的解题能力。
折叠最值模型是指将一个平面图形沿着一条直线折叠，使得折叠后的图形在直线的一侧，并且使得折叠后的图形在直线两侧的部分对称。
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一种创意平板折叠桌的设计
文章针对折叠桌的加工设计问题，在三维直角空间坐标系中运用MATLAB 软件描绘出了折叠桌折叠后的三维图和长方形平板的俯视图，并对构建的模型进行了推广。
标签：折叠桌设计；三维坐标；几何分析法；动态变化
1 符号说明（表1）
2 模型的建立与求解
2.1 模型的建立与求解
2.1.1 模型准备
根据2014年高教社杯全国大学生数学建模竞赛B题[1]，首先以桌面下平面的几何中心为原点建立了三维空间直角坐标系。
然后将圆边上任意一点到钢筋的向量及每根木条长度的向量在y、z平面上的投影用坐标表示。
最后，根据折叠桌面与木条以及钢筋的空间几何关系运用MATLAB编程得到了每根木条的开槽长度和每根木条铰链端到圆形桌面直径的距离。
并根据其中的一些参数画出了平板折叠前的俯视图。
2.1.2 模型假设
（1）木条平直时，各槽顶端均紧贴钢筋。
（2）木条折叠完成后各槽底端紧贴钢筋。
（3）木条宽的中间点与桌面圆相交。
2.1.3 模型建立
根据已知条件：木板宽50cm，则圆盘的半径为木板宽的一半即25cm。
我们以桌面下平面的几何中心为原点建立三维空间直角坐标系。
则桌面圆的方程为：■=25。
将钢筋、木条、桌面垂直投影于y、z平面上（下面仅标出y、z坐标）。
则第一根木条与桌面圆相交的一点的坐标为：（■，0即（7.806，0）；
最长木条的长度2d为：A/2-■，d=26.097。
根据几何关系可得钢筋的坐标为：（dcos？坠+A/2-2d，dsin？坠）；
圆边上任意一点到钢筋的向量为：（dcos？坠+A/2-2d-■，dsin？坠）；（-25？燮x？燮25，-60？燮y？燮60）
将上述向量延长至长度与所对应的木条长度相等得：
（A/2-■）/■×（dcos？坠
+A/2-2d-■，dsin？坠）；
则木条末端的坐标为：
（y，z）=（A/2-■）/■×（dcos？坠+A/2-2d-■，dsin？坠）+（■，0）；
运用几何关系再根据以上的坐标可以得出桌脚边缘线在y、z平面投影的两个坐标分别为：
y=（A/2-■）/■×（dcos？坠+A/2-2d-■）+■；
z=（A/2-■）/■×dcos？坠；（0？燮？坠？燮1.2798）
给定一个？坠，便可得到一个桌脚边缘空间曲线。
因此，参数方程可以描述整个动态过程。
2.1.4 模型求解
（1）桌脚边缘线的三维坐标可表示折叠桌任一角度的状态，根据以上所求的坐标即可描述此折叠桌的动态变化过程，图1为折叠桌最终折叠后的三维模型。
（2）求得1～20号木条的开槽长度、木条铰链端到圆形桌面直径的距离列表如下。
表2 每根木条的开槽长度（cm）
（3）在求得木条开槽长度、木条铰链端到圆形桌面直径的距离的基础上，用MATLAB软件做出了平板折叠前的俯视图如下：其中阴影部分为开槽部分，图中仅标出一半，另一半与之关于圆形桌面的直径对称。
3 模型推广
文章所构建的数学模型与实际情况基本相符合，对实际问题具有一定的指导性。
同时可针对模型进行更深层次的分析，如在原来的基础上，增加多目标表达式中的变量个数可对折叠桌的稳定性及用料作出更加准确的判断。
总体而言，模型具有一定的一般性，便于进一步推广，不仅可以用于折叠桌的加工设计，同样可以应用于整个家具领域的评价探究。
参考文献
[1]2014年高教社杯全国大学生数学建模竟赛赛题B题.http：///problem/2014/cumcm2014problems.rar.
[2]吕林根，许子道. 解析几何[M].北京：高等教育出版社，2006.
[3]丘维声.解析几何（第二版）[M].北京：北京大学出版社，2004.
[4]韩佳成.Robert Van embricqs.平板折叠边桌[J].设计，2012（8）.
[5]杨媛媛.折叠网壳结构的稳定性分析[D].西安：长安大学，2006.
作者简介：许英强（1993-），男，河南省周口市人，工作单位：华北电力大学（保定），职务：学生，研究方向：电气工程及其自动化。