初中七年级上册数学 《平面图形的旋转》PPT优选课件
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冀教版初中数学七年级上 2.8 平面图形的旋转 课件 _5优秀课件PPT
1、如图)请指出旋转中心及旋
转前后这两个三角形的 B C
D
对应端点；
（2）若∠AOD=48°，
∠DOF=22°，求∠BOE
O
的度数及旋转角。
你说我讲共交流
怎么样?大家收获不小吧！说 说你的感受，让大家一起来分 享.
作业
1、课本P11 ：习题。 2、制作下图中的一种图案。
教学目标
三、情感目标
体验旋转的价值，感受数学在生活中的 广泛应用，体会数学与日常生活的紧密联 系. 关心现实生活中有关旋转的现象，并 产生探索的兴趣，积极参与旋转问题的解 决，发展综合知识，初步养成探究的态度。
教学重点： 旋转的概念与旋转的性质
教学难点： 如何得出旋转的性质
教学过程
教学设计
课本上的思路是借助旋转的定义探究旋 转的性质。我认为本节课旋转性质的得出学 生会感到比较陌生和困难，我的思路是借助 几何画板的演示，使得旋转过程更形象和直 观。让学生在作图过程中，通过观察、操作、 探索和交流，逐步感受什么是旋转及旋转的 性质，从而顺利掌握重点，突破难点。
欢迎大家批评指正 谢谢！
用微笑告诉别人，今天的我，比昨天更强。瀑布跨过险峻陡壁时，才显得格外雄伟壮观。勤奋可以弥补聪明的不足，但聪明无法弥补懒惰的缺陷。孤独是 每个强者必须经历的坎。有时候，坚持了你最不想干的事情之后，会得到你最想要的东西。生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。只有经历人生 的种种磨难，才能悟出人生的价值。没有比人更高的山，没有比脚更长的路学会坚强，做一只沙漠中永不哭泣的骆驼！一个人没有钱并不一定就穷，但没 有梦想那就穷定了。困难像弹簧，你强它就弱，你弱它就强。炫丽的彩虹，永远都在雨过天晴后。没有人能令你失望，除了你自己人生舞台的大幕随时都 可能拉开，关键是你愿意表演，还是选择躲避。能把在面前行走的机会抓住的人，十有八九都会成功。再长的路，一步步也能走完，再短的路，不迈开双 脚也无法到达。有志者自有千计万计，无志者只感千难万难。我成功因为我志在成功！再冷的石头，坐上三年也会暖。平凡的脚步也可以走完伟大的行程。 有福之人是那些抱有美好的企盼从而灵魂得到真正满足的人。如果我们都去做自己能力做得到的事，我们真会叫自己大吃一惊。只有不断找寻机会的人才 会及时把握机会。人之所以平凡，在于无法超越自己。无论才能知识多么卓著，如果缺乏热情，则无异纸上画饼充饥，无补于事。你可以选择这样的“三 心二意”：信心恒心决心；创意乐意。驾驭命运的舵是奋斗。不抱有一丝幻想，不放弃一点机会，不停止一日努力。如果一个人不知道他要驶向哪个码头， 那么任何风都不会是顺风。行动是理想最高贵的表达。你既然认准一条道路，何必去打听要走多久。勇气是控制恐惧心理，而不是心里毫无恐惧。不举步， 越不过栅栏；不迈腿，登不上高山。不知道明天干什么的人是不幸的！智者的梦再美，也不如愚人实干的脚印不要让安逸盗取我们的生命力。别人只能给 你指路，而不能帮你走路，自己的人生路，还需要自己走。勤奋可以弥补聪明的不足，但聪明无法弥补懒惰的缺陷。后悔是一种耗费精神的情绪，后悔是 比损失更大的损失，比错误更大的错误，所以，不要后悔！复杂的事情要简单做，简单的事情要认真做，认真的事情要重复做，重复的事情要创造性地做。 只有那些能耐心把简单事做得完美的人，才能获得做好困难事的本领。生活就像在飙车，越快越刺激，相反，越慢越枯燥无味。人生的含义是什么，是奋 斗。奋斗的动力是什么，是成功。决不能放弃，世界上没有失败，只有放弃。未跌过未识做人，不会哭未算幸运。人生就像赛跑，不在乎你是否第一个到 达终点，而在乎你有没有跑完全程。累了，就要休息，休息好了之后，把所的都忘掉，重新开始！人生苦短，行走在人生路上，总会有许多得失和起落。 人生离不开选择，少不了抉择，但选是累人的，择是费人的。坦然接受生活给你的馈赠吧，不管是好的还是坏的。现在很痛苦，等过阵子回头看看，会发 现其实那都不算事。要先把手放开，才抓得住精彩旳未来。可以爱，可以恨，不可以漫不经心。我比别人知道得多，不过是我知道自己的无知。你若不想 做，会找一个或无数个借口；你若想做，会想一个或无数个办法。见时间的离开，我在某年某月醒过来，飞过一片时间海，我们也常在爱情里受伤害。1、 只有在开水里，茶叶才能展开生命浓郁的香气。人生就像奔腾的江水，没有岛屿与暗礁，就难以激起美丽的浪花。别人能做到的事，我一定也能做到。不 要浪费你的生命，在你一定会后悔的地方上。逆境中，力挽狂澜使强者更强，随波逐流使弱者更弱。凉风把枫叶吹红，冷言让强者成熟。努力不不一定成 功，不努力一定不成功。永远不抱怨，一切靠自己。人生最大的改变就是去做自己害怕的事情。每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的 路。社会上要想分出层次，只有一个办法，那就是竞争，你必须努力，否则结局就是被压在社会的底层。后悔是一种耗费精神的情绪后悔是比损失更大的 损失，比错误更大的错误所以不要后悔。每个人都有潜在的能量，只是很容易:被习惯所掩盖，被时间所迷离,被惰性所消磨。与其临渊羡鱼，不如退而结网。 生命之灯因热情而点燃，生命之舟因拼搏而前行。世界会向那些有目标和远见的人让路。不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海。骐骥一跃，不 能十步；驽马十驾，功在不舍。锲而舍之，朽木不折；锲而不舍，金石可镂。若不给自己设限，则人生中就没有限制你发挥的藩篱。赚钱之道很多，但是 找不到赚钱的种子，便成不了事业家。最有效的资本是我们的信誉，它小时不停为我们工作。销售世界上第一号的产品——不是汽车，而是自己。在你成
冀教版初中数学七年级上 2.8 平面图形的旋转 课件 _3优质课件PPT
（4）旋转不改变图形的大小和形状(即 旋转前后图形全等)．
随堂练习1
下列现象中属于旋转的有( D )个
①地下水位逐年下降；②传送带的移
动；③方向盘的转动；④水龙头开关
的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运
动.
A.2
B.3
C.4 D.5
例１：钟表的分针匀速旋转一周需要60分． （１）指出它的旋转中心； （２）经过20分，分针旋转了多少度？
课堂回顾：这节课，主要学习了什么？
旋转的概念：
在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方 向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转
旋转的性质：
1、旋转不改变图形的大小和形状（即全等）． 2、任意一对对应点与旋转中心的连线所成的 角度都是旋转角，旋转角相等． 3、对应点到旋转中心的距离相等。
再见
C B
项目 已知 未知
备注
源图形 ●
线段AB
源位置 ●
线段AB
旋转中心 ●
点O
旋转方向 ● 旋转角度 ● 目标图形 ● 目标位置
顺时针 60˚ 线段 ● 线段CD (求作)
项目 已知 未知
备注
源图形 ●
△ABCBiblioteka 源位置 ●△ABC
旋转中心 ●
点C
旋转方向 旋转角度
● 根据A与D的对应 关系判断为顺时 针
个“基本图案”通过旋转得到的 ．
E
A
D
F
o
H
B
C
G
试一试
图中是否存在这样的两个三角形，其中一个是通 过另一个旋转得到的？
简单的旋转作图
例2 将A点绕O点沿顺时针方向旋转60˚.
分析：
点的旋转作法
B
A
随堂练习1
下列现象中属于旋转的有( D )个
①地下水位逐年下降；②传送带的移
动；③方向盘的转动；④水龙头开关
的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运
动.
A.2
B.3
C.4 D.5
例１：钟表的分针匀速旋转一周需要60分． （１）指出它的旋转中心； （２）经过20分，分针旋转了多少度？
课堂回顾：这节课，主要学习了什么？
旋转的概念：
在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方 向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转
旋转的性质：
1、旋转不改变图形的大小和形状（即全等）． 2、任意一对对应点与旋转中心的连线所成的 角度都是旋转角，旋转角相等． 3、对应点到旋转中心的距离相等。
再见
C B
项目 已知 未知
备注
源图形 ●
线段AB
源位置 ●
线段AB
旋转中心 ●
点O
旋转方向 ● 旋转角度 ● 目标图形 ● 目标位置
顺时针 60˚ 线段 ● 线段CD (求作)
项目 已知 未知
备注
源图形 ●
△ABCBiblioteka 源位置 ●△ABC
旋转中心 ●
点C
旋转方向 旋转角度
● 根据A与D的对应 关系判断为顺时 针
个“基本图案”通过旋转得到的 ．
E
A
D
F
o
H
B
C
G
试一试
图中是否存在这样的两个三角形，其中一个是通 过另一个旋转得到的？
简单的旋转作图
例2 将A点绕O点沿顺时针方向旋转60˚.
分析：
点的旋转作法
B
A
2023年冀教版数学七年级上册2 平面图形的旋转优选课件
做一做
1.转一转，说说这些三角形是以哪个点为中心旋转的.
1.以点A为中心旋转的图形是（ 2 ） 2.以点B为中心旋转的图形是（ 1 ） 3.以点C为中心旋转的图形是（ 3 ）
二 旋转的性质
互动探究
A
． A′
先观察图形运动，说一说，
． △ABC如何运动到△A′B′C 的位置.
绕点C逆时针旋转45°.
一 旋转及其概念探究Biblioteka 知图形的旋转 O0
45
B
A
知识要点
．．．．．．． 顺时针方向
在平面内，将一个图形绕一个
旋转方向
定点沿某个方向转动一个角度，
A
B
这样的图形运动叫做旋转，这
旋转角
60°
个定点称为旋转中心，转过的 这个角称为旋转角.
o 点A与点B叫对应点；
线段OA与OB叫对应线段.
注意：“将一个图形绕着某个方向旋转一个角度”意味 着图形上的每个点都同时按相同的方向转动相同的角度， 因此，旋转不改变图形的大小和形状.
第二章几何图形的初步认识
2.2 平面图形的旋转
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.理解旋转的有关概念，能按要求作出简单平面图形旋转 后的图形；（重点、难点） 2.理解并掌握图形旋转的性质及其应用.（重点、难点）
导入新课
情境引入
这些运动有什么共同的特点？
转动的车轮
转动的时针
荡秋千
讲授新课
B
C
B' M
D
M' A
想一想：若再加上一个点M，与A、B连成△ABM ，你能做出 它绕点A逆时针旋转90°后的△AB′M′吗？试着做一做.
冀教版数学七年级上册第二章几何图形的初步认识2.8 平面图形的旋转课件(14张PPT)
在平面内，一个图形经旋转后得到的图 形与原来图形之间有：
（１）对应点到旋转中心的距离相 等．
（2）每对对应点与旋转中心连线 所成的角都是相等的角，它们都是 旋转角．
旋转画图
例1 将A点绕O点沿顺时针方向旋转60˚. 作法： 1. 以点O为圆心，OA长为半径画圆;
B
2. 连接OA, 用量角器或三角板（限 特殊角）作出∠AOB，与圆周交 于B点；
如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕 O点旋转得到四边形DOEF. 在这个旋转过程中：
（1）旋转中心是什么? （2）点A、B的对应点分别在什么位置？ （3）AO与DO长度的关系？BO与EO呢？ （4）那个角是旋转角？ （5）∠AOD与∠BOE大小关系是什么？ 旋转中心是O 点D和点E的位置 AO=DO，BO=EO ∠AOD和∠BOE都是旋转角 ∠AOD=∠BOE
旋转 45°
B C (O) A
(1)
(2)
(3)
(4)
请指出乙图案可由甲图案通过什 么变换得到，如果是旋转变换请指出 旋转中心。
B
A'
甲
A
乙
甲
乙
B'
O
课堂回顾：这节课，主要学习了什么？
旋转的概念：
在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方 向转动一个角度，这样的图形运动称旋转.
旋转的性质：
1. 对应点到旋转中心的距离相等． 2. 每对对应点与旋转中心连线所成的角都是相等 的角，它们都是旋转角．
第二章 几何图形的初步认识 2.8平面图形的旋转
1、上图中正在转动的物体，由一个位置转动到 另一个位置后，物体的形状、大小是否发生变 化？ 2、在上述物体的转动中，同一个物体的不同部 位转动时是否绕着同一个点？转动的方向和角 度是否相同？ 3、请再说出几个类似上面物体转动的实例。
冀教版初中数学七上 2.8 平面图形的旋转 课件 优品课件ppt
•2.8平面图形的旋转
想一想
➢上面情景中的转动现象，有 什么共同的特征？ ➢钟表的指针、秋千在转动过 程中，其形状、大小、位置是 否发生变化呢？
引入新知
在平面内，一个图形绕一个定点沿某 个方向转过一个角度，这样的图形运动称 为旋转，这个定点称为旋转中心，转动的 角称为旋转角.
注意：“将一个图形绕着某个方向旋 转一个角度”意味着图形上的每个点都同 时都按相同的方向转动相同的角度，因此， 旋转具有如下特征：
旋转不改变图形的大小和形状.
角也可以看做一条射线绕端点旋转所 组成的图形。
B
返回
A
始边
C
旋转三要素：
➢旋转中心
➢旋转方向(顺时针，逆时针) ➢旋转角
议一议：
如图所示，如果把钟表的指针看作四边形AOBC， 它绕O点按顺时针方向旋转得到四边形 DOEF．在这个旋转过程中：
1.旋转中心是什么？旋转角是什么？
（3）确定各关键点的对应点.(将图形的各关键点与旋转中心连 接，按规定方向旋转规定角度，找到该点的对应点)
（4）按原图顶点的顺序连接各对应点，即得旋转后的图形。
10
△ABO绕点O旋转得到△CDO，则：
1.点B的对应点是点_____；
2.线段OB的对应线段是线段______；
3.线段AB的对应线段是线段______；
回顾反思： 本节课你学会了哪些知识？
13
无论有多困难，都坚强地抬头挺胸，人生是一场
不要昨天，不要明天，只要今天。活在当下，放眼
人生是一种态度，心静自然天地宽。不一样的你 一样的心态，不一样的人生活在人类世界，没有 一个人可以是高枕无忧，没有哪一个人能够永远 帆风顺，但是，遇到挫折没关系，应该打起精神， 一切，安安静静的能够坦然的面对，你自身的坚 否完全有可能就决定了你的最后的成败。也许你 为太阳，可你却只是一颗星辰；也许你想成为大树 你却是一棵小草。于是，你有些自卑。其实，你和 一样，也是一片风景：做不了太阳，就做星辰，在 的星座发光发热；做不了大树，就做小草，以自己 色装点希望.想成就大事，那就不要跟别人斤斤计
想一想
➢上面情景中的转动现象，有 什么共同的特征？ ➢钟表的指针、秋千在转动过 程中，其形状、大小、位置是 否发生变化呢？
引入新知
在平面内，一个图形绕一个定点沿某 个方向转过一个角度，这样的图形运动称 为旋转，这个定点称为旋转中心，转动的 角称为旋转角.
注意：“将一个图形绕着某个方向旋 转一个角度”意味着图形上的每个点都同 时都按相同的方向转动相同的角度，因此， 旋转具有如下特征：
旋转不改变图形的大小和形状.
角也可以看做一条射线绕端点旋转所 组成的图形。
B
返回
A
始边
C
旋转三要素：
➢旋转中心
➢旋转方向(顺时针，逆时针) ➢旋转角
议一议：
如图所示，如果把钟表的指针看作四边形AOBC， 它绕O点按顺时针方向旋转得到四边形 DOEF．在这个旋转过程中：
1.旋转中心是什么？旋转角是什么？
（3）确定各关键点的对应点.(将图形的各关键点与旋转中心连 接，按规定方向旋转规定角度，找到该点的对应点)
（4）按原图顶点的顺序连接各对应点，即得旋转后的图形。
10
△ABO绕点O旋转得到△CDO，则：
1.点B的对应点是点_____；
2.线段OB的对应线段是线段______；
3.线段AB的对应线段是线段______；
回顾反思： 本节课你学会了哪些知识？
13
无论有多困难，都坚强地抬头挺胸，人生是一场
不要昨天，不要明天，只要今天。活在当下，放眼
人生是一种态度，心静自然天地宽。不一样的你 一样的心态，不一样的人生活在人类世界，没有 一个人可以是高枕无忧，没有哪一个人能够永远 帆风顺，但是，遇到挫折没关系，应该打起精神， 一切，安安静静的能够坦然的面对，你自身的坚 否完全有可能就决定了你的最后的成败。也许你 为太阳，可你却只是一颗星辰；也许你想成为大树 你却是一棵小草。于是，你有些自卑。其实，你和 一样，也是一片风景：做不了太阳，就做星辰，在 的星座发光发热；做不了大树，就做小草，以自己 色装点希望.想成就大事，那就不要跟别人斤斤计
冀教版初中数学七年级上册 2.8 平面图形的旋转 课件 _4优质课件PPT
F
四、课堂小结
1、你能说出本节课你学到了哪些知识吗？ 还存在什么疑惑吗？
四、课堂小结 2.完善知识树
测量法
重叠法
估测法
三线、
表示方
线
法
立体
几
图形
几何 图形
何 图 形
平面
的
图形
初
步
认
识
度.分.秒 重叠法
角 平面 图形 的旋 转
四、课堂小结
平 面 图 形 的 旋 转
请您欣赏
世界如此美丽
数学从不缺乏美，而是缺乏发现美的眼睛。
生活中的旋转
转动的车轮
转动的时针 刮水器
荡秋千
（1）这些运动有什么共同的特点？
认识旋转
图形的旋转
O
0
45
B
A
点Ａ绕＿Ｏ＿点，往＿顺＿时＿针方向，转动了＿4＿5 度到点Ｂ．
认识旋转
B/
B
A
/
A
950
O
问题探究一、图形的旋转
通过上面的学习，请同学们 自己动手操作完成一次旋转 运动。
（２）动手操作：你能利用 手中含有30°角的三角板自 己动手完成一次旋转运动吗？
你理解了吗?
1、以点A为中心旋转的图形是（ 2 ） 2、以点B为中心旋转的图形是（ 1 ） 3、以点C为中心旋转的图形是（ 3 ）
2
3 180
问题探究二、旋转的性质
议一议
如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得 到四边形DOEF. 在这个旋转过程中：
（1）旋转中心是什么？ 旋转中心是O
冀教版 七年级上册数学
2.8平面图形的旋转
2.单元知识回顾
测量法
四、课堂小结
1、你能说出本节课你学到了哪些知识吗？ 还存在什么疑惑吗？
四、课堂小结 2.完善知识树
测量法
重叠法
估测法
三线、
表示方
线
法
立体
几
图形
几何 图形
何 图 形
平面
的
图形
初
步
认
识
度.分.秒 重叠法
角 平面 图形 的旋 转
四、课堂小结
平 面 图 形 的 旋 转
请您欣赏
世界如此美丽
数学从不缺乏美，而是缺乏发现美的眼睛。
生活中的旋转
转动的车轮
转动的时针 刮水器
荡秋千
（1）这些运动有什么共同的特点？
认识旋转
图形的旋转
O
0
45
B
A
点Ａ绕＿Ｏ＿点，往＿顺＿时＿针方向，转动了＿4＿5 度到点Ｂ．
认识旋转
B/
B
A
/
A
950
O
问题探究一、图形的旋转
通过上面的学习，请同学们 自己动手操作完成一次旋转 运动。
（２）动手操作：你能利用 手中含有30°角的三角板自 己动手完成一次旋转运动吗？
你理解了吗?
1、以点A为中心旋转的图形是（ 2 ） 2、以点B为中心旋转的图形是（ 1 ） 3、以点C为中心旋转的图形是（ 3 ）
2
3 180
问题探究二、旋转的性质
议一议
如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得 到四边形DOEF. 在这个旋转过程中：
（1）旋转中心是什么？ 旋转中心是O
冀教版 七年级上册数学
2.8平面图形的旋转
2.单元知识回顾
测量法
《平面图形的旋转》精品ppt课件
旋转中心是O
（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？ 点D和点E的位置 （3）旋转角是什么？ ∠AOD和∠BOE都是旋转角
（4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？ AO=DO，BO=EO
（5）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？
∠AOD=∠BOE
例１：钟表的分针匀速旋转一周需要60分．
（１）指出它的旋转中心； （２）经过20分，分针旋转了多少度？
旋转的基本性质 ◆对应点到旋转中心的距离相等. ◆每对对应点与旋转中心的连线所成的角都是相 等的角.它们都等于旋转角。 ◆图形的旋转是由旋转中心、旋转的角度和旋转 方向决定.
议一议 如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得 到四边形DOEF. 在这个旋转过程中： （1）旋转中心是什么?
③ 对应点到旋转中心的距离相等.
下课了!
85.每一年，我都更加相信生命的浪费是在于：我们没有献出爱，我们没有使用力量，我们表现出自私的谨慎，不去冒险，避开痛苦，也失去了快乐。――[约翰· B· 塔布] 86.微笑，昂首阔步，作深呼吸，嘴里哼着歌儿。倘使你不会唱歌，吹吹口哨或用鼻子哼一哼也可。如此一来，你想让自己烦恼都不可能。――[戴尔· 卡内基] 87.当一切毫无希望时，我看着切石工人在他的石头上，敲击了上百次，而不见任何裂痕出现。但在第一百零一次时，石头被劈成两半。我体会到，并非那一击，而是前面的敲打使它裂开。――[贾柯· 瑞斯] 88.每个意念都是一场祈祷。――[詹姆士· 雷德非] 89.虚荣心很难说是一种恶行，然而一切恶行都围绕虚荣心而生，都不过是满足虚荣心的手段。――[柏格森] 90.习惯正一天天地把我们的生命变成某种定型的化石，我们的心灵正在失去自由，成为平静而没有激情的时间之流的奴隶。――[托尔斯泰] 91.要及时把握梦想，因为梦想一死，生命就如一只羽翼受创的小鸟，无法飞翔。――[兰斯顿· 休斯] 92.生活的艺术较像角力的艺术，而较不像跳舞的艺术；最重要的是：站稳脚步，为无法预见的攻击做准备。――[玛科斯· 奥雷利阿斯] 93.在安详静谧的大自然里，确实还有些使人烦恼.怀疑.感到压迫的事。请你看看蔚蓝的天空和闪烁的星星吧!你的心将会平静下来。[约翰· 纳森· 爱德瓦兹] 94.对一个适度工作的人而言，快乐来自于工作，有如花朵结果前拥有彩色的花瓣。――[约翰· 拉斯金] 95.没有比时间更容易浪费的,同时没有比时间更珍贵的了，因为没有时间我们几乎无法做任何事。――[威廉· 班] 96.人生真正的欢欣，就是在于你自认正在为一个伟大目标运用自己；而不是源于独自发光.自私渺小的忧烦躯壳，只知抱怨世界无法带给你快乐。――[萧伯纳] 97.有三个人是我的朋友爱我的人.恨我的人.以及对我冷漠的人。 爱我的人教我温柔；恨我的人教我谨慎；对我冷漠的人教我自立。――[J·E·丁格] 98.过去的事已经一去不复返。聪明的人是考虑现在和未来，根本无暇去想过去的事。――[英国哲学家培根] 99.真正的发现之旅不只是为了寻找全新的景色，也为了拥有全新的眼光。――[马塞尔· 普劳斯特] 100.这个世界总是充满美好的事物，然而能看到这些美好事物的人，事实上是少之又少。――[罗丹] 101.称赞不但对人的感情，而且对人的理智也发生巨大的作用，在这种令人愉快的影响之下，我觉得更加聪明了，各种想法，以异常的速度接连涌入我的脑际。――[托尔斯泰] 102.人生过程的景观一直在变化，向前跨进，就看到与初始不同的景观，再上前去，又是另一番新的气候――。[叔本华] 103.为何我们如此汲汲于名利，如果一个人和他的同伴保持不一样的速度，或许他耳中听到的是不同的旋律，让他随他所听到的旋律走，无论快慢或远近。――[梭罗] 104.我们最容易不吝惜的是时间，而我们应该最担心的也是时间；因为没有时间的话，我们在世界上什么也不能做。――[威廉· 彭] 105.人类的悲剧，就是想延长自己的寿命。我们往往只憧憬地平线那端的神奇【违禁词，被屏蔽】，而忘了去欣赏今天窗外正在盛开的玫瑰花。――[戴尔· 卡内基] 106.休息并非无所事事，夏日炎炎时躺在树底下的草地，听着潺潺的水声，看着飘过的白云，亦非浪费时间。――[约翰· 罗伯克] 107.没有人会只因年龄而衰老，我们是因放弃我们的理想而衰老。年龄会使皮肤老化，而放弃热情却会使灵魂老化。――[撒母耳· 厄尔曼] 108.快乐和智能的区别在于：自认最快乐的人实际上就是最快乐的，但自认为最明智的人一般而言却是最愚蠢的。――[卡雷贝· C· 科尔顿] 109.每个人皆有连自己都不清楚的潜在能力。无论是谁，在千钧一发之际，往往能轻易解决从前认为极不可能解决的事。――[戴尔· 卡内基] 110.每天安静地坐十五分钟· 倾听你的气息，感觉它，感觉你自己，并且试着什么都不想。――[艾瑞克· 佛洛姆] 111.你知道何谓沮丧---就是你用一辈子工夫，在公司或任何领域里往上攀爬，却在抵达最高处的同时，发现自己爬错了墙头。－－[坎伯] 112.「伟大」这个名词未必非出现在规模很大的事情不可；生活中微小之处，照样可以伟大。――[布鲁克斯] 113.人生的目的有二：先是获得你想要的；然后是享受你所获得的。只有最明智的人类做到第二点。――[罗根· 皮沙尔· 史密斯] 114.要经常听.时常想.时时学习，才是真正的生活方式。对任何事既不抱希望，也不肯学习的人，没有生存的资格。 ――[阿萨· 赫尔帕斯爵士] 115.旅行的精神在于其自由，完全能够随心所欲地去思考.去感觉.去行动的自由。――[威廉· 海兹利特] 116.昨天是张退票的支票，明天是张信用卡，只有今天才是现金；要善加利用。――[凯· 里昂] 117.所有的财富都是建立在健康之上。浪费金钱是愚蠢的事，浪费健康则是二级的谋杀罪。――[B·C·福比斯] 118.明知不可而为之的干劲可能会加速走向油尽灯枯的境地，努力挑战自己的极限固然是令人激奋的经验，但适度的休息绝不可少，否则迟早会崩溃。――[迈可· 汉默] 119.进步不是一条笔直的过程，而是螺旋形的路径，时而前进，时而折回，停滞后又前进，有失有得，有付出也有收获。――[奥古斯汀] 120.无论那个时代，能量之所以能够带来奇迹，主要源于一股活力，而活力的核心元素乃是意志。无论何处，活力皆是所谓“人格力量”的原动力，也是让一切伟大行动得以持续的力量。――[史迈尔斯] 121.有两种人是没有什么价值可言的：一种人无法做被吩咐去做的事，另一种人只能做被吩咐去做的事。――[C·H·K·寇蒂斯] 122.对于不会利用机会的人而言，机会就像波浪般奔向茫茫的大海，或是成为不会孵化的蛋。――[乔治桑] 123.未来不是固定在那里等你趋近的，而是要靠你创造。未来的路不会静待被发现，而是需要开拓，开路的过程，便同时改变了你和未来。――[约翰· 夏尔] 124.一个人的年纪就像他的鞋子的大小那样不重要。如果他对生活的兴趣不受到伤害，如果他很慈悲，如果时间使他成熟而没有了偏见。――[道格拉斯· 米尔多] 125.大凡宇宙万物，都存在着正、反两面，所以要养成由后面.里面，甚至是由相反的一面，来观看事物的态度――。[老子] 126.在寒冷中颤抖过的人倍觉太阳的温暖，经历过各种人生烦恼的人，才懂得生命的珍贵。――[怀特曼] 127.一般的伟人总是让身边的人感到渺小；但真正的伟人却能让身边的人认为自己很伟大。――[G.K.Chesteron] 128.医生知道的事如此的少，他们的收费却是如此的高。――[马克吐温] 129.问题不在于：一个人能够轻蔑、藐视或批评什么，而是在于：他能够喜爱、看重以及欣赏什么。――[约翰· 鲁斯金]
冀教版初中数学七年级上 2.8 平面图形的旋转 课件 品质课件PPT
（２）每对对应点与旋转中心连 线所成的角都是相等的，它们 都是旋转角；
强化训练
1、三角形ABC顺时针旋转45°后变
成三角形A′B′C
A 指出旋转中心、旋转方向和旋转 NhomakorabeaB
角，分别写出旋
. 45 °
A′ 转中的对应点、
CO
.D ′
D
对应线段和对应 角。
B′
强化训练
2、 三角形ABC是等边三角形,D是BC上的一 点, 三角形ABD经过逆时针旋转后到三角形 ACE的位置. (1)旋转中心是哪一点? (2)旋转了多少度?(3)如果M是AB的中点,经 过上述旋转后,点M转到什么位置?
A
950
O
线段AB绕点（O），沿（ 逆时）针方向，
旋转（ ）度9到5 A’ B’
认识旋转
B´ A
C0
100
A´
B
O
C´
三角形ABC绕点（O ），沿（ ）
方顺向时，针旋转（ ）度到三10角0 形
A’B’C’
三要素
图形的旋转是由旋转中心、 旋转角和旋转方向决定的。
旋转性质
（１）对应点到旋转中心的距离 相等；
A
BD
E C
布置作业
必做题：课本87页A组2题、B组2题 选做题：收集一些旋转图案， 并思考它们是由什么基本图形旋转 得到的？
生活中并不缺少数 学
缺少的是发现数学的眼睛
法国雕塑家 罗丹
长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。努力，终会有所收获，功夫不负有心人。以铜为镜，可以正衣冠；以古为镜，可以知兴替；以人为镜，可以明得失。前进的路上 照自己的不足，学习更多东西，更进一步。穷则独善其身，达则兼济天下。现代社会，有很多人，钻进钱眼，不惜违法乱纪；做人，穷，也要穷的有骨气！古之立大 之才，亦必有坚忍不拔之志。想干成大事，除了勤于修炼才华和能力，更重要的是要能坚持下来。士不可以不弘毅，任重而道远。仁以为己任，不亦重乎?死而后已， 理想，脚下的路再远，也不会迷失方向。太上有立德，其次有立功，其次有立言，虽久不废，此谓不朽。任何事业，学业的基础，都要以自身品德的修炼为根基。饭 而枕之，乐亦在其中矣。不义而富且贵，于我如浮云。财富如浮云，生不带来，死不带去，真正留下的，是我们对这个世界的贡献。英雄者，胸怀大志，腹有良策， 吞吐天地之志者也英雄气概，威压八万里，体恤弱小，善德加身。老当益壮，宁移白首之心；穷且益坚，不坠青云之志老去的只是身体，心灵可以永远保持丰盛。乐 其乐；忧民之忧者，民亦忧其忧。做领导，要能体恤下属，一味打压，尽失民心。勿以恶小而为之，勿以善小而不为。越是微小的事情，越见品质。学而不知道，与 行，与不知同。知行合一，方可成就事业。以家为家，以乡为乡，以国为国，以天下为天下。若是天下人都能互相体谅，纷扰世事可以停歇。志不强者智不达，言不 越高，所需要的能力越强，相应的，逼迫自己所学的，也就越多。臣心一片磁针石，不指南方不肯休。忠心，也是很多现代人缺乏的精神。吾日三省乎吾身。为人谋 交而不信乎?传不习乎?若人人皆每日反省自身，世间又会多出多少君子。人人好公，则天下太平；人人营私，则天下大乱。给世界和身边人，多一点宽容，多一份担 为生民立命，为往圣继绝学，为万世开太平。立千古大志，乃是圣人也。丹青不知老将至，贫贱于我如浮云。淡看世间事，心情如浮云天行健，君子以自强不息。地 载物。君子，生在世间，当靠自己拼搏奋斗。博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之。进学之道，一步步逼近真相，逼近更高。百学须先立志。天下大事，不立 川，有容乃大；壁立千仞，无欲则刚做人，心胸要宽广。其身正，不令而行；其身不正，虽令不从。身心端正，方可知行合一。子曰:“知者不惑，仁者不忧，勇者不 进者，不会把时间耗费在负性情绪上。好学近乎知，力行近乎仁，知耻近乎勇。力行善事，有羞耻之心，方可成君子。操千曲尔后晓声，观千剑尔后识器做学问和学 次的练习。第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力当眼泪流尽的时候，留下的应该是坚强。人总是珍惜未得到的，而遗忘了所拥有的。谁伤害过你，谁 要。重要的是谁让你重现笑容。幸运并非没有恐惧和烦恼；厄运并非没有安慰与希望。你不要一直不满人家，你应该一直检讨自己才对。不满人家，是苦了你自己。 久的一个人，而是心里没有了任何期望。要铭记在心；每一天都是一年中最完美的日子。只因幸福只是一个过往，沉溺在幸福中的人；一直不知道幸福却很短暂。一 看他贡献什么，而不应当看他取得什么。做个明媚的女子。不倾国，不倾城，只倾其所有过的生活。生活就是生下来，活下去。人生最美的是过程，最难的是相知， 幸福的是真爱，最后悔的是错过。两个人在一起能过就好好过！不能过就麻利点分开。当一个人真正觉悟的一刻，他放下追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世 若软弱就是自己最大的敌人。日出东海落西山，愁也一天，喜也一天。遇事不转牛角尖，人也舒坦，心也舒坦。乌云总会被驱散的，即使它笼罩了整个地球。心态便 明灯，可以照亮整个世界。生活不是单行线，一条路走不通，你可以转弯。给我一场车祸。要么失忆。要么死。有些人说：我爱你、又不是说我只爱你一个。生命太 了明天不一定能得到。删掉了关于你的一切，唯独删不掉关于你的回忆。任何事都是有可能的。所以别放弃，相信自己，你可以做到的。、相信自己，坚信自己的目 受不了的磨难与挫折，不断去努力、去奋斗，成功最终就会是你的！既然爱，为什么不说出口，有些东西失去了，就在也回不来了！对于人来说，问心无愧是最舒服 表明他人的成功，被人嫉妒，表明自己成功。在人之上，要把人当人；在人之下，要把自己当人。人不怕卑微，就怕失去希望，期待明天，期待阳光，人就会从卑微 存梦想去拥抱蓝天。成功需要成本，时间也是一种成本，对时间的珍惜就是对成本的节约。人只要不失去方向，就不会失去自己。过去的习惯，决定今天的你，所以 定你今天的一败涂地。让我记起容易，但让我忘记我怕我是做不到。不要跟一个人和他议论同一个圈子里的人，不管你认为他有多可靠。想象困难做出的反应，不是 而是面对它们，同它们打交道，以一种进取的和明智的方式同它们奋斗。他不爱你，你为他挡一百颗子弹也没用。坐在电脑前，不知道做什么，却又不想关掉它。做 让时间帮你决定。如果还是无法决定，做了再说。宁愿犯错，不留遗憾。发现者，尤其是一个初出茅庐的年轻发现者，需要勇气才能无视他人的冷漠和怀疑，才能坚 并把研究继续下去。我的本质不是我的意志的结果，相反，我的意志是我的本质的结果，因为我先有存在，后有意志，存在可以没有意志，但是没有存在就没有意志 类的福利，可以使可憎的工作变为可贵，只有开明人士才能知道克服困难所需要的热忱。立志用功如种树然，方其根芽，犹未有干；及其有干，尚未有枝；枝而后叶 的出现不是对愿望的否定，而是把愿望合并和提升到一个更高的意识无论是美女的歌声，还是鬓狗的狂吠，无论是鳄鱼的眼泪，还是恶狼的嚎叫，都不会使我动摇。 灾难，已经开始了的事情决不放弃。最可怕的敌人，就是没有坚强的信念。既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。意志若是屈 它都帮助了暴力。有了坚定的意志，就等于给双脚添了一对翅膀。意志坚强，只有刚强的人，才有神圣的意志，凡是战斗的人，才能取得胜利。卓越的人的一大优点 的遭遇里百折不挠。疼痛的强度，同自然赋于人类的意志和刚度成正比。能够岿然不动，坚持正见，度过难关的人是不多的。钢是在烈火和急剧冷却里锻炼出来的， 么也不怕。我们的一代也是这样的在斗争中和可怕的考验中锻炼出来的，学习了不在生活面前屈服。只要持续地努力，不懈地奋斗，就没有征服不了的东西。
强化训练
1、三角形ABC顺时针旋转45°后变
成三角形A′B′C
A 指出旋转中心、旋转方向和旋转 NhomakorabeaB
角，分别写出旋
. 45 °
A′ 转中的对应点、
CO
.D ′
D
对应线段和对应 角。
B′
强化训练
2、 三角形ABC是等边三角形,D是BC上的一 点, 三角形ABD经过逆时针旋转后到三角形 ACE的位置. (1)旋转中心是哪一点? (2)旋转了多少度?(3)如果M是AB的中点,经 过上述旋转后,点M转到什么位置?
A
950
O
线段AB绕点（O），沿（ 逆时）针方向，
旋转（ ）度9到5 A’ B’
认识旋转
B´ A
C0
100
A´
B
O
C´
三角形ABC绕点（O ），沿（ ）
方顺向时，针旋转（ ）度到三10角0 形
A’B’C’
三要素
图形的旋转是由旋转中心、 旋转角和旋转方向决定的。
旋转性质
（１）对应点到旋转中心的距离 相等；
A
BD
E C
布置作业
必做题：课本87页A组2题、B组2题 选做题：收集一些旋转图案， 并思考它们是由什么基本图形旋转 得到的？
生活中并不缺少数 学
缺少的是发现数学的眼睛
法国雕塑家 罗丹
长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。努力，终会有所收获，功夫不负有心人。以铜为镜，可以正衣冠；以古为镜，可以知兴替；以人为镜，可以明得失。前进的路上 照自己的不足，学习更多东西，更进一步。穷则独善其身，达则兼济天下。现代社会，有很多人，钻进钱眼，不惜违法乱纪；做人，穷，也要穷的有骨气！古之立大 之才，亦必有坚忍不拔之志。想干成大事，除了勤于修炼才华和能力，更重要的是要能坚持下来。士不可以不弘毅，任重而道远。仁以为己任，不亦重乎?死而后已， 理想，脚下的路再远，也不会迷失方向。太上有立德，其次有立功，其次有立言，虽久不废，此谓不朽。任何事业，学业的基础，都要以自身品德的修炼为根基。饭 而枕之，乐亦在其中矣。不义而富且贵，于我如浮云。财富如浮云，生不带来，死不带去，真正留下的，是我们对这个世界的贡献。英雄者，胸怀大志，腹有良策， 吞吐天地之志者也英雄气概，威压八万里，体恤弱小，善德加身。老当益壮，宁移白首之心；穷且益坚，不坠青云之志老去的只是身体，心灵可以永远保持丰盛。乐 其乐；忧民之忧者，民亦忧其忧。做领导，要能体恤下属，一味打压，尽失民心。勿以恶小而为之，勿以善小而不为。越是微小的事情，越见品质。学而不知道，与 行，与不知同。知行合一，方可成就事业。以家为家，以乡为乡，以国为国，以天下为天下。若是天下人都能互相体谅，纷扰世事可以停歇。志不强者智不达，言不 越高，所需要的能力越强，相应的，逼迫自己所学的，也就越多。臣心一片磁针石，不指南方不肯休。忠心，也是很多现代人缺乏的精神。吾日三省乎吾身。为人谋 交而不信乎?传不习乎?若人人皆每日反省自身，世间又会多出多少君子。人人好公，则天下太平；人人营私，则天下大乱。给世界和身边人，多一点宽容，多一份担 为生民立命，为往圣继绝学，为万世开太平。立千古大志，乃是圣人也。丹青不知老将至，贫贱于我如浮云。淡看世间事，心情如浮云天行健，君子以自强不息。地 载物。君子，生在世间，当靠自己拼搏奋斗。博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之。进学之道，一步步逼近真相，逼近更高。百学须先立志。天下大事，不立 川，有容乃大；壁立千仞，无欲则刚做人，心胸要宽广。其身正，不令而行；其身不正，虽令不从。身心端正，方可知行合一。子曰:“知者不惑，仁者不忧，勇者不 进者，不会把时间耗费在负性情绪上。好学近乎知，力行近乎仁，知耻近乎勇。力行善事，有羞耻之心，方可成君子。操千曲尔后晓声，观千剑尔后识器做学问和学 次的练习。第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力当眼泪流尽的时候，留下的应该是坚强。人总是珍惜未得到的，而遗忘了所拥有的。谁伤害过你，谁 要。重要的是谁让你重现笑容。幸运并非没有恐惧和烦恼；厄运并非没有安慰与希望。你不要一直不满人家，你应该一直检讨自己才对。不满人家，是苦了你自己。 久的一个人，而是心里没有了任何期望。要铭记在心；每一天都是一年中最完美的日子。只因幸福只是一个过往，沉溺在幸福中的人；一直不知道幸福却很短暂。一 看他贡献什么，而不应当看他取得什么。做个明媚的女子。不倾国，不倾城，只倾其所有过的生活。生活就是生下来，活下去。人生最美的是过程，最难的是相知， 幸福的是真爱，最后悔的是错过。两个人在一起能过就好好过！不能过就麻利点分开。当一个人真正觉悟的一刻，他放下追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世 若软弱就是自己最大的敌人。日出东海落西山，愁也一天，喜也一天。遇事不转牛角尖，人也舒坦，心也舒坦。乌云总会被驱散的，即使它笼罩了整个地球。心态便 明灯，可以照亮整个世界。生活不是单行线，一条路走不通，你可以转弯。给我一场车祸。要么失忆。要么死。有些人说：我爱你、又不是说我只爱你一个。生命太 了明天不一定能得到。删掉了关于你的一切，唯独删不掉关于你的回忆。任何事都是有可能的。所以别放弃，相信自己，你可以做到的。、相信自己，坚信自己的目 受不了的磨难与挫折，不断去努力、去奋斗，成功最终就会是你的！既然爱，为什么不说出口，有些东西失去了，就在也回不来了！对于人来说，问心无愧是最舒服 表明他人的成功，被人嫉妒，表明自己成功。在人之上，要把人当人；在人之下，要把自己当人。人不怕卑微，就怕失去希望，期待明天，期待阳光，人就会从卑微 存梦想去拥抱蓝天。成功需要成本，时间也是一种成本，对时间的珍惜就是对成本的节约。人只要不失去方向，就不会失去自己。过去的习惯，决定今天的你，所以 定你今天的一败涂地。让我记起容易，但让我忘记我怕我是做不到。不要跟一个人和他议论同一个圈子里的人，不管你认为他有多可靠。想象困难做出的反应，不是 而是面对它们，同它们打交道，以一种进取的和明智的方式同它们奋斗。他不爱你，你为他挡一百颗子弹也没用。坐在电脑前，不知道做什么，却又不想关掉它。做 让时间帮你决定。如果还是无法决定，做了再说。宁愿犯错，不留遗憾。发现者，尤其是一个初出茅庐的年轻发现者，需要勇气才能无视他人的冷漠和怀疑，才能坚 并把研究继续下去。我的本质不是我的意志的结果，相反，我的意志是我的本质的结果，因为我先有存在，后有意志，存在可以没有意志，但是没有存在就没有意志 类的福利，可以使可憎的工作变为可贵，只有开明人士才能知道克服困难所需要的热忱。立志用功如种树然，方其根芽，犹未有干；及其有干，尚未有枝；枝而后叶 的出现不是对愿望的否定，而是把愿望合并和提升到一个更高的意识无论是美女的歌声，还是鬓狗的狂吠，无论是鳄鱼的眼泪，还是恶狼的嚎叫，都不会使我动摇。 灾难，已经开始了的事情决不放弃。最可怕的敌人，就是没有坚强的信念。既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。意志若是屈 它都帮助了暴力。有了坚定的意志，就等于给双脚添了一对翅膀。意志坚强，只有刚强的人，才有神圣的意志，凡是战斗的人，才能取得胜利。卓越的人的一大优点 的遭遇里百折不挠。疼痛的强度，同自然赋于人类的意志和刚度成正比。能够岿然不动，坚持正见，度过难关的人是不多的。钢是在烈火和急剧冷却里锻炼出来的， 么也不怕。我们的一代也是这样的在斗争中和可怕的考验中锻炼出来的，学习了不在生活面前屈服。只要持续地努力，不懈地奋斗，就没有征服不了的东西。
2.8 平面图形的旋转(课件)冀教版(2024)数学七年级上册
新知探究 知识点2 旋转的性质 问题2 如图，三角形AOB绕点O按顺时针方向旋转后得到三角形COD，E 是线段BA上一点． (3)画出点E的对应点F.
方法一：用圆规以C点为圆心，以线段AE长 为半径画弧，与CD交于点F.
方法二：用圆规以D为圆心，以线段BE长为 半径画弧，与CD交于点F.
方法三：根据旋转角，通过射线旋转作出点F.
随堂练习
3.如图，P是正三角形ABC内的一点，若将三角形PBC绕点B旋转 到三角形P′BA，则∠PBP′的度数是 ( B ) A.45° B.60° C.90° D.120°
随堂练习
4.如图，把三角形ABC绕点O按顺时针方向旋转一定角度后成为三角形 A′B′C′，则下列各式：①AB＝A′B′；②OB＝OB′；③∠AOA′＝∠COC′； ④∠COB＝∠A′OC′；⑤∠COA′＝∠BOC′.其中，成立的有（ B ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
新知探究 知识点2 旋转的性质
旋转的性质 在平面内，旋转前后的两个图形有如下的性质： 对应点到旋转中心的距离相等； 两组对应点分别与旋转中心连线所成的角相等，它们都 等于旋转角.
新知探究 知识点3 旋转作图
已知线段AB，请利用三角板、刻度尺或量角器等工具，
画出线段AB绕点A逆时针旋转90°后的图形AB′.
确定一次图形的旋转时, 旋转中心
必须明确 旋转角 旋转方向
旋转的范围是“平面内”，其中“旋转中心，旋转方向、旋转角”称之 为旋转的三要素.
新知探究 知识点2 旋转的性质
问题1 如图，已知A，B是射线OM上的两点，且OA=1cm，OB=2.5cm.
B′ A′
(1)当OM旋转到ON位置时，点A，B分别旋转到点 A′，B′，的位置，请画
冀教版七年级数学上册2.8《平面图形的旋转》 课件 (共19张PPT)
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。21.8.2621.8.2608:40:2008:40:20August 26, 2021 14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年8月26日星期四上午8时40分20秒08:40:2021.8.26 15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年8月上午8时40分21.8.2608:40August 26, 2021 16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021年8月26日星期四8时40分20秒08:40:2026 August 2021 17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。上午8时40分20秒上午8时40分08:40:2021.8.26
B EA
D F
∠BOD=∠AOC
(2)∠BOD与∠AOOC相等吗？ C
(31)画对出应点线E段的O对B与应O点DF，; OA与OC， AB与CD分别
每相对等吗对？应点与旋转中心的连线所成的角 都是相等的角，它们都等于旋转角.
平面旋转的性质
在平面内，一个图形旋转后得到的 图形与原来图形之间有：
1、图形的大小与形状不变.
实践操作
如图，网格中每一小格的边长为1个单位长度.请画出三角形
ABC绕点A沿逆时针方向旋转90°后的图形.
A B
C
课堂小结
概念：在平面内，一个图形绕一个定点沿某个方 向转过一个角度，这样的图形运动叫做旋转.
三要素：旋转中心 旋转方向 旋转角
性质：图形旋转前后： 1、图形的大小与形状不变； 2、对应点到旋转中心的距离相等； 3、每对对应点与旋转中心的连线所成的 角都是相等的角，它们都等于旋转角.
B EA
D F
∠BOD=∠AOC
(2)∠BOD与∠AOOC相等吗？ C
(31)画对出应点线E段的O对B与应O点DF，; OA与OC， AB与CD分别
每相对等吗对？应点与旋转中心的连线所成的角 都是相等的角，它们都等于旋转角.
平面旋转的性质
在平面内，一个图形旋转后得到的 图形与原来图形之间有：
1、图形的大小与形状不变.
实践操作
如图，网格中每一小格的边长为1个单位长度.请画出三角形
ABC绕点A沿逆时针方向旋转90°后的图形.
A B
C
课堂小结
概念：在平面内，一个图形绕一个定点沿某个方 向转过一个角度，这样的图形运动叫做旋转.
三要素：旋转中心 旋转方向 旋转角
性质：图形旋转前后： 1、图形的大小与形状不变； 2、对应点到旋转中心的距离相等； 3、每对对应点与旋转中心的连线所成的 角都是相等的角，它们都等于旋转角.
初中数学七上 2.8 平面图形的旋转 课件
身体健康，学习进步！
4.∠A的对应角是______；
A
• ∠B的对应角是______；
5.旋转中心是点______； 6.旋转角是 ______。 思考： △ABO经过怎样的运动
B C
得到△CDO？ O
D
拓展深化
本图案可以看做是一个菱形通过几次旋 转得到的？每次旋转了多少度？
旋转5次得到，旋 转角度分别等于 60°120°180° 240°300°
回顾反思： 本节课你学会了哪些知识？
13
真正的圣者的信条是善用生命，充分地利用生命。 失败只是暂时停止成功，假如我不能，我就一定要；假如我要，我就一定能! 说一句谎话，要编造十句谎话来弥补，何苦呢？ 为了向别人、向世界证明自己而努力拼搏，而一旦你真的取得了成绩，才会明白：人无须向别人证明什么，只要你能超越自己。 快乐的人帮助别人，积极人的肯定自己。——王修强 衷心的说一句：承诺就像“操他妈”一样，经常说，却很难做得到。 我不仅仅是你的妈妈，更是你的朋友。 生命是一支织梭。 种子牢记着雨滴献身的叮嘱，增强了冒尖的气。 绝大多数人，在绝大多数时候，都只能靠自己。 用最多的梦想面对未来。 嫉妒他人，表明他人的成功，被人嫉妒，表明自己成功。
旋转不改变图形的大小和形状.
角也可以看
返回
A
始边
C
旋转三要素：
➢旋转中心
➢旋转方向(顺时针，逆时针) ➢旋转角
议一议：
如图所示，如果把钟表的指针看作四边形AOBC， 它绕O点按顺时针方向旋转得到四边形 DOEF．在这个旋转过程中：
1.旋转中心是什么？旋转角是什么？
2.经过旋转，点A，B分别移动
到什么位置？
3.AO与DO的长有什么关系？ C
BO与EO呢？
4.∠A的对应角是______；
A
• ∠B的对应角是______；
5.旋转中心是点______； 6.旋转角是 ______。 思考： △ABO经过怎样的运动
B C
得到△CDO？ O
D
拓展深化
本图案可以看做是一个菱形通过几次旋 转得到的？每次旋转了多少度？
旋转5次得到，旋 转角度分别等于 60°120°180° 240°300°
回顾反思： 本节课你学会了哪些知识？
13
真正的圣者的信条是善用生命，充分地利用生命。 失败只是暂时停止成功，假如我不能，我就一定要；假如我要，我就一定能! 说一句谎话，要编造十句谎话来弥补，何苦呢？ 为了向别人、向世界证明自己而努力拼搏，而一旦你真的取得了成绩，才会明白：人无须向别人证明什么，只要你能超越自己。 快乐的人帮助别人，积极人的肯定自己。——王修强 衷心的说一句：承诺就像“操他妈”一样，经常说，却很难做得到。 我不仅仅是你的妈妈，更是你的朋友。 生命是一支织梭。 种子牢记着雨滴献身的叮嘱，增强了冒尖的气。 绝大多数人，在绝大多数时候，都只能靠自己。 用最多的梦想面对未来。 嫉妒他人，表明他人的成功，被人嫉妒，表明自己成功。
旋转不改变图形的大小和形状.
角也可以看
返回
A
始边
C
旋转三要素：
➢旋转中心
➢旋转方向(顺时针，逆时针) ➢旋转角
议一议：
如图所示，如果把钟表的指针看作四边形AOBC， 它绕O点按顺时针方向旋转得到四边形 DOEF．在这个旋转过程中：
1.旋转中心是什么？旋转角是什么？
2.经过旋转，点A，B分别移动
到什么位置？
3.AO与DO的长有什么关系？ C
BO与EO呢？
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（1）旋转中心是什么? 旋转中心是O （2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？点D和点E的位置 （3）旋转角是什么？ ∠AOD和∠BOE都是旋转角 （4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？ AO=DO，BO=EO （5）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？
∠AOD=∠BOE
2021/02/21
2. 旋转的性质： ① 旋转不改变图形的大小与形状，但可改变方向; ② 旋转前后两图形任意一对对应点与旋转中心的 连线所成的角都是旋转角， ③ 对应点到旋转中心的距离相等.
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17
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8
试一试
E A
如图,△ABC绕点O旋转得 到△ DEF,则:
B
点Ｃ的对应点是__点__F____;
C D
O
F
旋转中心是___点__O___;
旋转角是_∠_A__O_D__，___∠_B__O_E_，__ ∠COF ;
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9
探究活动 B/
A
C/
B
A/
探旋究转的问性题质：
O
C
1.分别连结对应点A、A/与旋转中心O，量一量线段OA与
线段O对A/,应它点们有到什旋么转关中系心?任的意距找离一相对等对;应点,量一下
对应点到旋转中心的距离，你能发现什么规律?
2.量一下∠AOA/的度数，再任意找几对对应点，分别
量一每下对对应对点应与点旋与转旋中转心中所连心线连段线的所夹形角成的的度数角，都你是
又能相发等现什的么角规，律它？们都等于旋转角.
冀教版数学七年级上
§2.8 图形的旋转
2021/02/21
1
2021/02/212来自转转刮动水动荡器的的秋时车千针轮
这些运动有什么共同的特点？
2021/02/21
3
认识旋转 图形的旋转
O
0
45
B
A
点Ａ绕＿Ｏ＿点，往＿顺＿时＿针方向，转动了＿4＿5 度到点Ｂ．
2021/02/21
4
认识旋转
B/
2021/02/21
点的旋转作法
B
1. 连接OA, 用量角器或三角板 （限特殊角）作出∠AOC，与圆 周交于B点
C
2. 以点O为圆心，OA长为 半径画弧交OB于点C ；
A
O
3. C点即为所求作.
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14
简单的旋转作图
例2 将线段AB绕O点沿顺时针方向旋转60˚.
线段的旋转作法 C
A
O
D
作法： 1. 将点A绕点O顺时针旋转60˚，得
12
例１：钟表的分针匀速旋转一周需要60分．
（１）指出它的旋转中心； （２）经过20分，分针旋转了多少度？
解：（１）它的旋转中心是钟表的轴心；
（２）分针匀速旋转一周需要60 分，因此旋转20分，分针
360 20 120
旋转的角度为
60
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简单的旋转作图
例1 将A点绕O点沿顺时针方向旋转60˚.
旋转角
旋转中心, 旋转角度,旋转方向.
问题：怎样确定旋转角？
2021/02/21
o
旋转中心
7
找一找
(1)如图,△ABO绕点O旋转得到△CDO,则:
点A的对应点是___点__C___;
A
旋转中心是___点__O___;
旋转角是__∠_A__O_C__, _∠__B_O__D___; O
B C
D
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A
0
/
A
95
O
B
5
认识旋转
A
B
B´
C0
100
A´
O
C´
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6
在平面内，将一个图形绕着一个定点沿 顺时某针个或逆方时针向转动一个角度，这样的图形运
动称为旋转。
这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。
如果图形上的点A经过旋转变
为B，那么这两点叫做这个旋 A
B
转的对应点.
旋转的三要素:
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10
旋转的基本性质
◆对应点到旋转中心的距离相等. ◆每对对应点与旋转中心的连线所成的角都是相 等的角.它们都等于旋转角。 ◆图形的旋转是由旋转中心、旋转的角度和旋转 方向决定.
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议一议
如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得 到四边形DOEF. 在这个旋转过程中：
点C;
2. 将点B绕点O顺时针旋转60 ˚，得 点D ；
3. 连接CD, 则线段CD即为所求作.
B
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简单的旋转作图 E
A
C D
B
O
F
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课堂小结
1. 旋转的定义：在平面内，把一个图形绕某一个定点
这转旋动转节一中课个心你角，度转学的动到图的了形角什变称换为么称旋知为转识旋角转.？. 这个定点称为
∠AOD=∠BOE
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2. 旋转的性质： ① 旋转不改变图形的大小与形状，但可改变方向; ② 旋转前后两图形任意一对对应点与旋转中心的 连线所成的角都是旋转角， ③ 对应点到旋转中心的距离相等.
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试一试
E A
如图,△ABC绕点O旋转得 到△ DEF,则:
B
点Ｃ的对应点是__点__F____;
C D
O
F
旋转中心是___点__O___;
旋转角是_∠_A__O_D__，___∠_B__O_E_，__ ∠COF ;
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探究活动 B/
A
C/
B
A/
探旋究转的问性题质：
O
C
1.分别连结对应点A、A/与旋转中心O，量一量线段OA与
线段O对A/,应它点们有到什旋么转关中系心?任的意距找离一相对等对;应点,量一下
对应点到旋转中心的距离，你能发现什么规律?
2.量一下∠AOA/的度数，再任意找几对对应点，分别
量一每下对对应对点应与点旋与转旋中转心中所连心线连段线的所夹形角成的的度数角，都你是
又能相发等现什的么角规，律它？们都等于旋转角.
冀教版数学七年级上
§2.8 图形的旋转
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2021/02/212来自转转刮动水动荡器的的秋时车千针轮
这些运动有什么共同的特点？
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认识旋转 图形的旋转
O
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45
B
A
点Ａ绕＿Ｏ＿点，往＿顺＿时＿针方向，转动了＿4＿5 度到点Ｂ．
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认识旋转
B/
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点的旋转作法
B
1. 连接OA, 用量角器或三角板 （限特殊角）作出∠AOC，与圆 周交于B点
C
2. 以点O为圆心，OA长为 半径画弧交OB于点C ；
A
O
3. C点即为所求作.
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简单的旋转作图
例2 将线段AB绕O点沿顺时针方向旋转60˚.
线段的旋转作法 C
A
O
D
作法： 1. 将点A绕点O顺时针旋转60˚，得
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例１：钟表的分针匀速旋转一周需要60分．
（１）指出它的旋转中心； （２）经过20分，分针旋转了多少度？
解：（１）它的旋转中心是钟表的轴心；
（２）分针匀速旋转一周需要60 分，因此旋转20分，分针
360 20 120
旋转的角度为
60
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简单的旋转作图
例1 将A点绕O点沿顺时针方向旋转60˚.
旋转角
旋转中心, 旋转角度,旋转方向.
问题：怎样确定旋转角？
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o
旋转中心
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找一找
(1)如图,△ABO绕点O旋转得到△CDO,则:
点A的对应点是___点__C___;
A
旋转中心是___点__O___;
旋转角是__∠_A__O_C__, _∠__B_O__D___; O
B C
D
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A
0
/
A
95
O
B
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认识旋转
A
B
B´
C0
100
A´
O
C´
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在平面内，将一个图形绕着一个定点沿 顺时某针个或逆方时针向转动一个角度，这样的图形运
动称为旋转。
这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。
如果图形上的点A经过旋转变
为B，那么这两点叫做这个旋 A
B
转的对应点.
旋转的三要素:
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旋转的基本性质
◆对应点到旋转中心的距离相等. ◆每对对应点与旋转中心的连线所成的角都是相 等的角.它们都等于旋转角。 ◆图形的旋转是由旋转中心、旋转的角度和旋转 方向决定.
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议一议
如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得 到四边形DOEF. 在这个旋转过程中：
点C;
2. 将点B绕点O顺时针旋转60 ˚，得 点D ；
3. 连接CD, 则线段CD即为所求作.
B
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简单的旋转作图 E
A
C D
B
O
F
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课堂小结
1. 旋转的定义：在平面内，把一个图形绕某一个定点
这转旋动转节一中课个心你角，度转学的动到图的了形角什变称换为么称旋知为转识旋角转.？. 这个定点称为