(902)截一个几何体专项练习30题(有答案)ok

(902)截一个几何体专项练习30题(有答案)ok

截一个几何体专项练习30题（有答案）

1．用平面去截正方体，在所得的截面中，边数最少的截面是（ ）

A ． 六边形

B ．

五边形 C ．

四边形 D ．

三角形

2．如图所示，用一个平面去截一个圆柱，则截得的形状应为（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

3．如下图，一正方体截去一角后，剩下的几何体面的个数和棱的条数分别为（ ）

A ． 6，14

B ．

7，14 C ．

7，15 D ．

6，15

4．用平面去截一个几何体，如截面为长方形，则几何体不可能是（ ） A ． 圆柱 B ．

圆锥 C ．

长方体 D ．

正方体

5．一块豆腐切三刀，最多能切成块数（形状，大小不限）是（ ） A ． 8 B ．

6 C ．

7 D ．

10

6．如图，用平面去截圆锥，所得截面的形状是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

7．给出以下四个几何体，其中能截出长方形的几何体共有（ ）

①球；②圆锥；③圆柱；④正方体． A ． 4个 B ．

3个 C ．

2个 D ．

1个

8．请指出图中几何体截面的形状（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

9．如图是一个长方形截去两个角后的立体图形，如果照这样截去长方形的八个角，那么新的几何体的棱有（ ）

A ． 26条

B ．

30条 C ．

36条 D ．

42条

10．下列说法中，正确的是（ ） A ． 用一个平面去截一个圆锥，可以是椭

圆

B ． 棱柱的所有侧棱长都相等

C ． 用一个平面去截一个圆柱体，截面可

以是梯形

D ． 用一个平面去截一个长方体截面不能

是正方形

11．下列说法上正确的是（ ）

A ． 将一块直角三角板绕着它的一条直角边旋转1

周，能形成一个圆锥

B ． 用一个平面截一个正方体，得到的截面可以是

五边形

C ． 一个平面截一个球，得到的截面一定是圆

D ． 圆锥的截面不可能是三角形

16．用不同的方法将长方体截去一个角，在剩下的各种几何体中，顶点最多的个数以及棱数最少的条数分别为（ ） A ． 9个，12条 B ． 9个，13条

C ． 10个，12条

D ． 10个，13条

17．用平面去截下列几何体，能截得长方形、三角形、等腰梯形三种形状的截面，这个几何体是（ ） A ． B ．

C ．

D ．

18．一块方形蛋糕，一刀切成相等的两块，两刀最多切成4块，试问：五刀最多可切成 _________ 块相等体积的蛋糕，十刀最多可切成 _________ 块（要求：竖切，不移动蛋糕）．

19．仔细观察，用一个平面截一个正方体所得截面形状，试写出这些截面的名称：

想一想：用一个平面截一个正方体，截面的形状可能是七边形吗？_________．

20．一个物体的外形是长方体，其内部构造不详．用一组水平的平面截这个物体时，得到了一组（自下而上）截面，截面形状如图所示，这个长方体的内部构造可能是

_________．

21．用平面去截一个三棱锥，截面可能是_________形或_________形．

22．如图是一个正方体劈去一个角后得到的多面体，有

_________个面，_________个顶点，_________条棱，则其顶点数+面数﹣棱数=_________．

23．把三棱锥截去一个角，所得的截面是_________形．

24．一个正方体的8个顶点被截去后，得到一个新的几何体，这个新的几何体有_________个面，_________个顶点，_________条棱．

25．用一个平面去截一个正方体，图中画有阴影的部分是截面，下面有关截面画法正确的序号有_________．

26．一个五棱柱有_________个面，用一个平面去截五棱柱，则得到的截面的形状不可能是_________（填“七边形“或“八边形“）

27．下列图形：①等腰三角形，②矩形，③正五边形，④正六边形．其中只有三个是可以通过切正方体而得到的切口平面图形，这三个图形的序号是_________．

28．如图从边长为10的正方体的一顶点处挖去一个边长为1的小正方体，则剩下图形的表面积为_________．

29．用一个平面去截一个五棱柱，可把这个五棱柱分成一个三棱柱和一个四棱柱，一个八棱柱用_________个平面去截可把这个八棱柱分成六个三棱柱．

30．

请问：平面图形①②③④⑤分别可由平面截几何体A、B、C、D中的哪些得到？

截一个几何体专项练习30题参考答案：

1．解：∵用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，

∴边数最少的截面是三角形，故选D．

2．解：平面平行圆柱底面截圆柱可以得到一个圆，而倾斜截得到椭圆，故选B

3．解：原来正方体的面数为6，增加1变为7；原来正方体的棱数为12，增加3变为15，故选C．

4．解：A、圆柱的轴截面为长方形，不符合题意，本选项错误；

B、圆锥的轴截面为三角形，其它截面为圆、椭圆，不可能是长方形，符合题意，本选项正确；

C、长方体的轴截面为长方形，不符合题意，本选项错误；

D、正方体的轴截面可以是长方形，不符合题意，本选项错误．

故选B

5．解：如图切三刀，最多切成8块，故选A

6．解：用平面取截圆锥，如图：平面与圆锥的侧面截得一条弧线，与底面截得一条直线，所以截面的形状应该是D．

故选D