小学奥数经典题型：鸡兔同笼(假设法

鸡兔同笼问题

《代换法》

一、列举法

二、古人算法：兔数=总脚数÷2-总头数

三、代换法

1.假设全是鸡：兔数=（总脚数-2×总头数）÷（4-2）

2.假设全是兔：鸡数=（4×总头数-总脚数）÷（4-2）

四、列方程的解法。

1、鸡兔同笼，共有50个头，170只脚，问笼中有鸡多少只？兔有多少只？

2、48名学生去划船，一共乘坐10只船，其中大船坐6人，小船4人，则大船有多少只？小船有多少？

3、李老师和40名同学一起去植树，李老师植树5棵，男同学每人栽3棵，女同学每人栽2棵，他们一共栽树103棵，男同学多少人?女同学有多少人？

4、兔子妈妈拔萝卜，晴天每天可拔20个，雨天每天拔12个，它一连几天拔了112个萝卜，平衡每天拔14个，这几天当中有多少天是雨天？

5、一共有30枚硬币，由2角和5角组成，共值8元7角，2角硬币有多少个？5角硬币有多少个？

10、学校买回5个篮球和7个排球，一共用了290元，一个篮球比一个排球贵10元，篮球的单价是多少元？排球的单价是多少元?

11、100个和尚吃100个馒头，每个大和尚吃3个馒头，三个小和尚吃1

个馒头，问大小和尚各有多少个人？

有一群鸡和兔，脚的总数比头的总数的2倍还多22，兔有多少只？

推广题：已知鸡比兔多（或少）多少只及总脚数，求鸡兔各多少只？

如果鸡多，则兔数=（总脚数-2×多的鸡数）÷（4+2）

如果兔多，则鸡数=（总脚数-4×多出总数）÷（4+2）

13、鸡兔同笼，共有脚700只，兔比鸡少50只，那么兔有多少只？鸡有多少只？14、鸡兔同笼，一共有280只脚，兔比鸡少20只，那么兔有多少只？鸡有多少只？15、买了一些4角和8角的邮票，一共用去40元，已知8角邮票比4角邮票多20张，那么8角邮票买了多少张?

16、鸡兔同笼，鸡比兔多30只，共有脚300只，问鸡有多少只?兔有多少只？

得失问题：不合格数=（产品总数×合格品得分数-实得总分数）÷(合格得分数+扣分数)20、某小学举行数学竞赛，共20道题，若做对一题得5分，做错或没有做一题扣2分，李明得了72分，他做对了多少道？

21、某次数学竞赛，共25道题，若做对一题得4分，做错或没有做一题扣1分，小刚得了80分，他做对了多少道？