(完整版)正方体展开图口诀正方体展有规律
正方体展开图顺口溜
正方体展开图顺口溜
正方体展有规律，十一种类看仔细；中间四个成一行，两边各一无规矩；二三紧连错一个，三一相连一随意；两两相连各错一，三个两排一对齐。
一条线上不过四，田七和凹要放弃；相间之端是对面，间二拐角面相邻。
正方体简介
用六个完全相同的正方形围成的立体图形叫正方体。
侧面和底面均为正方形的直平行六面体叫正方体，即棱长都相等的六面体，又称“立方体”、“正六面体”。
正方体是特殊的长方体。
表面积
因为6个面全部相等，所以正方体的表面积=一个面的面积×6=棱长×棱长×6
设一个正方体的棱长为a，则它的表面积S：
S=6（a²）。
正方体11种平面展开图口诀
正方体的11种平面展开图
正方体的平面展开图共有11种（那些经旋转或翻转后方向不同但实质相同的图形不重复计算），具体来讲分以下4类。
口诀：需背诵
正方体：中间四个面，上下各一面（6种摆法-141）
中间三个面，一二隔河见（3种摆法-132/231）
中间二个面，楼梯天天见（1种摆法-222)
中间没有面，三三连一线（1种摆法-33）
“田”“凹”“7”应弃之
第一类：“1—4—1”型，其特点是有4个连成一排的正方形，两侧又各有1个正方形，共有6种。
口诀：中间四个面，上下各一面（上下面随便放）
第二类：“1—3—2”型，其特点是有3个连成一排的正方形，这一排正方形的一侧有1个正方形，另一侧有2个正方形（其中只有1个与中间那一排相连），共有3种。
口诀：中间三个面，一二隔河见（二三位置是固定的）
第三类：“2—2—2”型，其特点是有2个连成一排的正方形，其两侧又各有2个连成一排的正方形，只有1种。
口诀：中间二个面，楼梯天天见
第四类：“3—3”型，其特点是有3个连成一排的正方形，其一侧还有3个连成一排的正方形，只有1种。
口诀：中间没有面，三三连一线（1种摆法-33）。
正方体表面展开图的口诀
巧记口诀确定正方体表面展开图6个相连的正方形组成的平面图形，经折叠能否围城正方体问题，是近年来中考常考题型。
同学们在学习这一知识时常感到无从下手，现将确定正方体展开图的方法以口诀的方式总结出来，供大家参考：正方体盒巧展开，六个面儿七刀裁。
十四条边布周围，十一类图记分明：四方成线两相卫，六种图形巧组合；跃马失蹄四分开；两两错开一阶梯。
对面相隔不相连,识图巧排“7”、“凹”、“田”。
现将口诀的内涵解释如下：将一个正方体盒的表面沿某些棱剪开，展开成平面图形，需剪7刀，故平面展开图中周围有14条边长共有十一种展开图：一、四方成线两相卫，六种图形巧组合（1）（2）（3）（4）（5）（6）以上六种展开图可归结为四方连线，，另外两个小方块在四个方块的上下两侧，共六种情况。
二、跃马失蹄四分开（1）（2）（3）（4）以上四种情况可归结为五个小方块组成“三二相连”的基本图形（如图），另外一个小方块的位置有四种情况，即图中四个小方块中的任意一个，这一图形有点像失蹄的马，故称为“跃马失蹄”。
三、两两错开一阶梯这一种图形是两个小方块一组，两两错开，像阶梯一样，故称“两两错开一阶梯”。
四、对面相隔不相连这是确定展开图的又一种方法，也是确定展开图中的对面的一种方法。
如果出现三个相连，则1号面与3号面是对面，中间隔了一个2号面，并且是对面的一定不相连。
五、识图巧排“7”、“凹”、“田”（1） （2） （3）这里介绍的是一种排除法。
如果图中出现象图（1）中的“7”形结构的图形不可能是正方体展开图的，因为图中1号面与3号面是对面，3号面又与5号面是对面，出现矛盾。
如果图中出现象图（2）中的“田”形结构的图形不可能是正方体展开图的，因为同一顶点处不可能出现四个面的。
如果图中出现象图（3）中的“凹”形结构的图形不可能是正方体展开图的，因为如果把该图形折叠起来将有两个面重合。
现举例说明：例1．（2004海口市实验区）下面的平面图形中，是正方体的平面展开图的是（ ）解析：本题可用“识图巧排 ‘7’、‘田’、‘凹’”来解决。
(完整版)正方体的十一种平面展开图
例3图15所示的是一个正方体包装盒的表面展开图，各个面上标注的数字分别为1，2，3，4，5，6。现将表面展开图复原为正方体包装盒，则标注数字1和3的两个面是互相平行的，请你写出另一组相互平行的面上所对应的数字：_______。
注：例1、例2、例3的答案分别为：C;A;2与5或4与6。是不是有点多此一举？
中间没有面，三三连一线（1种摆法-33）
例1在图13中（每个小四边形皆为全等的正方形），可以是一个正方体表面展开图的是( ).
例2图14是一个正方体包装盒的表面展开图，若在其中的三个正方形A、B、C内分别填上适当的数,使得这个表面展开图沿虚线折成正方体后,相对面上的两个数互为相反数,则填在A、B、C内的三个数依次是( ).
（四）
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（五）■□
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（七）
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（八）
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例4一个无盖的正方体纸盒，将它展开成平面图形，可能情况总共有（）。
A．12种B.11种C.9种D.8种
千万注意，你可不要选B呦！选D才对。我又在炫耀了，不过你能很快画出这8个平面展开图吗？
下面是示意图，黑方块表示展开图，白方块表示空缺。
（一）
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（二）
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（三）
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正方体的十一种平面展开图可记忆成下面口诀：
一三二，一四一，一在同层可任意，两个三，日状连，三个二，成阶梯，相邻必有日，整体没有田。
相对的两个面之间总隔着一个面
正方体：中间四个面，上下各一面（6种摆法-141）
正方体展开图速记
正方体表面展开图（11种）速记口诀
正方体：
中间四个面，上下各一面（6种摆法-141）
中间三个面，一二隔河见（3种摆-132/231）
中间二个面，楼梯天天见（1种摆法-222)
中间没有面，三三连一线（1种摆法-33）
“田”“凹”应弃之
第一类：“1—4—1”型，共有6种。
口诀：中间四个面，上下各一面（6种摆法-141）（上下面随便放）
一四一型
第二类：“1—3—2”型，共有3种。
口诀：中间三个面，一二隔河见（3种摆-132/231）（2.3位置是固定的）
二三一型第三类：“2—2—2”型，只有1种。
口诀：中间二个面，楼梯天天见（1种摆法-222)
第四类：“3—3”型，只有1种。
中间没有面，三三连一线（1种摆法-33）“田”“凹”应弃之（1种摆法-33）
三三型1种
（不能出现“7”字，“凹”字，“田”字形）如：。
正方体的十一种展开图
正方体的十一种展开图正方体的11种展开图如下：
确定正方体展开图的方法口诀：
正方体盒巧展开，六个面儿七刀裁。
十四条边布周围，十一类图记分明。
四方成线两相卫，六种图形巧组合。
跃马失蹄四分开，两两错开一阶梯。
对面相隔不相连，识图巧排“7”、“凹”、“田”。
用一个平面截正方体，可得到以下三角形、矩形、正方形、五边形、正五边形、六边形、正六边形、菱形、梯形，具体截法如下：
（1）三角形：过一个顶点与相对的面的对角线以内的范围内的线。
（2）矩形：过两条相对的棱或一条棱。
（3）正方形：平行于一个面。
（4）五边形：过四条棱上的点和一个顶点或五条棱上的点。
（5）六边形：过六条棱上的点。
（6）正六边形：过六条棱的中点。
（7）菱形：过相对顶点。
（8）梯形：过相对两个面上平行不等长的线。
巧记正方体11种展开图的规律
巧记正方体11种展开图的规律
老师共同研究了几条规律，希望对大家的教学有所帮助：
正方体展开11种，找规律很好记。
中间4个一连串，两边各一随便放.
二三紧连错一个，三一相连一随便。
两两相连各错一。
三个两排一对齐。
先找同层隔一面,再找异层隔二面，
剩下两面必相对，两个起头按顺序。
正方体表面展开图（一四一型：6种）口诀：中间四个一连串，两边各一随便放
（二三一型：3种）口诀：二三紧连挪一个，三一相连一随便
（二二二型：1种）口诀：两两相连各挪一
（三三型1种）口诀：三个两排一对齐。
巧记口诀确定正方体表面展开图
巧记⼝诀确定正⽅体表⾯展开图巧记⼝诀确定正⽅体表⾯展开图6个相连的正⽅形组成的平⾯图形，经折叠能否围城正⽅体问题，是近年来中考常考题型。
同学们在学习这⼀知识时常感到⽆从下⼿，现将确定正⽅体展开图的⽅法以⼝诀的⽅式总结出来，供⼤家参考：正⽅体盒巧展开，六个⾯⼉七⼑裁。
⼗四条边布周围，⼗⼀类图记分明：四⽅成线两相卫，六种图形巧组合；跃马失蹄四分开；两两错开⼀阶梯。
对⾯相隔不相连,识图巧排“7”、“凹”、“⽥”。
现将⼝诀的内涵解释如下：将⼀个正⽅体盒的表⾯沿某些棱剪开，展开成平⾯图形，需剪7⼑，故平⾯展开图中周围有14条边长共有⼗⼀种展开图：⼀、四⽅成线两相卫，六种图形巧组合（1）（2）（3）（4）（5）（6）以上六种展开图可归结为四⽅连线，即，另外两个⼩⽅块在四个⽅块的上下两侧，共六种情况。
⼆、跃马失蹄四分开（1）（2）（3）（4）以上四种情况可归结为五个⼩⽅块组成“三⼆相连”的基本图形（如图），另外⼀个⼩⽅块的位置有四种情况，即图中四个⼩⽅块中的任意⼀个，这⼀图形有点像失蹄的马，故称为“跃马失蹄”。
三、两两错开⼀阶梯这⼀种图形是两个⼩⽅块⼀组，两两错开，像阶梯⼀样，故称“两两错开⼀阶梯”。
四、对⾯相隔不相连这是确定展开图的⼜⼀种⽅法，也是确定展开图中的对⾯的⼀种⽅法。
如果出现三个相连，则1号⾯与3号⾯是对⾯，中间隔了⼀个2号⾯，并且是对⾯的⼀定不相连。
五、识图巧排“7”、“凹”、“⽥”（1）（2）（3）这⾥介绍的是⼀种排除法。
如果图中出现象图（1）中的“7”形结构的图形不可能是正⽅体展开图的，因为图中1号⾯与3号⾯是对⾯，3号⾯⼜与5号⾯是对⾯，出现⽭盾。
如果图中出现象图（2）中的“⽥”形结构的图形不可能是正⽅体展开图的，因为同⼀顶点处不可能出现四个⾯的。
如果图中出现象图（3）中的“凹”形结构的图形不可能是正⽅体展开图的，因为如果把该图形折叠起来将有两个⾯重合。
现举例说明：下⾯的平⾯图形中，是正⽅体的平⾯展开图的是（）解析：本题可⽤“识图巧排 ‘7’、‘⽥’、‘凹’”来解决。
正方体展开图口诀
口诀：
一线不过四，田凹应弃之，相间"Z"端是对面，间二拐角邻面知.
一线不过四指的是一条线上的正方形不能超过四个，
田凹应弃之指的是含有“田”“凹”的图不是，
相间"Z"端是对面中的相间指的是一条线上中间隔着一个正方形的两个正方形合成正方体时是对面，"Z"端指的是图形中"Z"字形的两个端点的正方形合成正方体时是对面。
间二拐角邻面知中的间二指的是一条线上中间隔着两个正方形的两个正方形合成正方体时是邻面，拐角的两个正方形合成正方体时也是邻面。
正方体展开图口诀
正方体展开图口诀
正方体展有规律，十一种类看仔细；
中间四个成一行，两边各一无规矩；
二三紧连错一个，三一相连一随意；
两两相连各错一，三个两排一对齐。
一条线上不过四，田七和凹要放弃；
相间Z端是对面，间二拐角面相邻。
1.中间四个成一行，两边各一无规矩
"141"型，中间一行4个作侧面。
上下两个各作为上下底面，共有6种基本图形。
2.二三紧连错一个，三一相连一随意
“231”型，中间3个作侧面，共3种基本图形
3.两两相连各错一
"222"型，两行只能有1个正方形相连
4.三个两排一对齐
5.一条线上不过四
指在正方形展开图中，一条直线上的小正方形不会超过四个。
如以下的图形都不是正方体的展开图。
6.田七和凹要放弃
指在正方体展开图中，不会有“田”字型、“凹”字型的形状。
如以下的图形都不是正方体的展开图。
7.相间Z端是对面
相间的两个小正方形（中间隔着一个小正方形）是正方体的两个对面，“z”字端处的小正方形是正方体的对面。
如下面的展开图中，“1”对“5”，“2”对“4”，“3”对“6”。
8.间而拐角两面相邻
中间隔着两个小正方形或拐角型的三个面是正方形的邻面。
拐角型如下图所示。
正方体表面展开图口诀巧记图解
正方体表面展开图口诀巧记图解口诀一中间4个面，上下各一面；中间3个面，1,2隔河见；中间2个面, 楼梯天天见；中间没有面，33连一线.口诀二正方体盒巧展开，六个面儿七刀裁•十四条边布周围，十一类图记分 明：四方成线两相卫，六种图形巧组合；跃马失蹄四分开；两两错 开一阶梯.对面相隔不相连，识图排除“ 7凹田”.口诀三正方体展有规律，十一种类看仔细；中间四个成一行，两边各一无 规矩；二三紧连错一个，三一相连一随意；两两相连各错一，三个 两排一对齐•一条线上不过四，田七和凹要放弃；相间之端是对面， 间二拐角面相邻•1. 中间四个成一行，两边各一无规矩.“ 141型”.也就是中间一行是四个图形，上下两个作为上下底面， 也就是口诀2的“四方成线两相卫”；共6种情况（重复的不算）.2. 二三紧连错一个，三一相连一随意.“231 ” .中间三个作侧面，共三种基本图形.另外三个分别在两边, 但其中两个的要相邻；也就是口诀一的“中间3个面，1,2隔河见”3. 两两相连各错一.“222型”.三排两方，成阶梯状，两行只能有1个正方形相目连. 也就是口诀一的“中间两个面，楼梯天天见”. rrr4. 三个两排一对齐.“33型”.两排三方，两行只能有1个正方形相连.也就是口诀一的 “中间没有面，33连一线” .j |「5. 一条线上不过四.是指在正方体的展开图中，一条直线上的小正方形不会超过四个 如下面两个图形都不是正方体得展开图. 厂|6.田七和凹要放弃.是指在正方体的展开图中，不会出现“田”、“凹”和整体上的“七” 型结构.如下面四个图形都不是正方体得展开图.7. 相隔之间是对面.相同的两个小正方形（中间隔着一个小正方形）是正方体的两个 对面，“ Z ”字两端处的小正方形是正方体的对面（如下面的左图） “丽”对“化”，“赵”对“学”，“美”对“中”.8. 间二拐角面相邻.中间隔着两个小正方形或拐角形（如下面右图）的三个面是正方体2016/11/27 整编欢迎下载，谢谢观看！资料仅供参考学习的邻面.。
正方体展开图16种口诀
正方体展开图16种口诀一、展开图的概念正方体是一种立体图形，它有六个面，每个面都是一个正方形。
展开图是将正方体展开成一个平面图形，使得每个面都能够呈现出来。
展开图有16种不同的排列方式，我们可以用口诀来记忆这些排列方式。
二、16种口诀1.上正下反，前正后反，左正右反，这是正方体的展开图排列方式之一。
2.上正下反，前正后反，左反右正，这是正方体的展开图排列方式之二。
3.上正下反，前反后正，左正右反，这是正方体的展开图排列方式之三。
4.上正下反，前反后正，左反右正，这是正方体的展开图排列方式之四。
5.上反下正，前正后反，左正右反，这是正方体的展开图排列方式之五。
6.上反下正，前正后反，左反右正，这是正方体的展开图排列方式之六。
7.上反下正，前反后正，左正右反，这是正方体的展开图排列方式之七。
8.上反下正，前反后正，左反右正，这是正方体的展开图排列方式之八。
9.左反右正，前正后反，上正下反，这是正方体的展开图排列方式之九。
10.左反右正，前正后反，上反下正，这是正方体的展开图排列方式之十。
11.左反右正，前反后正，上正下反，这是正方体的展开图排列方式之十一。
12.左反右正，前反后正，上反下正，这是正方体的展开图排列方式之十二。
13.左正右反，前正后反，上反下正，这是正方体的展开图排列方式之十三。
14.左正右反，前正后反，上正下反，这是正方体的展开图排列方式之十四。
15.左正右反，前反后正，上反下正，这是正方体的展开图排列方式之十五。
16.左正右反，前反后正，上正下反，这是正方体的展开图排列方式之十六。
三、口诀的用处这16种口诀可以帮助我们记忆正方体的展开图排列方式。
在解题时，我们可以根据这些口诀来确定展开图的排列方式，从而更加方便地计算正方体的表面积和体积。
口诀的使用可以提高我们的解题效率，确保我们能够正确地进行数学计算。
四、相关数学概念在学习正方体的展开图排列方式时，我们也需要了解一些相关的数学概念。
正方体展开图口诀
正方体展开图口诀正方体展有规律，十一种类看仔细；中间四个成一行，两边各一无规矩；二三紧连错一个，三一相连一随意；两两相连各错一，三个两排一对齐。
一条线上不过四，田七和凹要放弃；相间之端是对面，间二拐角面相邻。
巧记口诀确定正方体表面展开图6个相连的正方形组成的平面图形，经折叠能否围城正方体问题，是近年来中考常考题型。
同学们在学习这一知识时常感到无从下手，现将确定正方体展开图的方法以口诀的方式总结出来，供大家参考：正方体盒巧展开，六个面儿七刀裁。
十四条边布周围，十一类图记分明：四方成线两相卫，六种图形巧组合；跃马失蹄四分开；两两错开一阶梯。
对面相隔不相连,识图巧排“7”、“凹”、“田”。
现将口诀的内涵解释如下：将一个正方体盒的表面沿某些棱剪开，展开成平面图形，需剪7刀，故平面展开图中周围有14条边长共有十一种展开图：一、四方成线两相卫，六种图形巧组合（1）（2）（3）（4）（5）（6）以上六种展开图可归结为四方连线，即，另外两个小方块在四个方块的上下两侧，共六种情况。
二、跃马失蹄四分开（1）（2）（3）（4）以上四种情况可归结为五个小方块组成“三二相连”的基本图形（如图），另外一个小方块的位置有四种情况，即图中四个小方块中的任意一个，这一图形有点像失蹄的马，故称为“跃马失蹄”。
三、两两错开一阶梯这一种图形是两个小方块一组，两两错开，像阶梯一样，故称“两两错开一阶梯”。
四、对面相隔不相连这是确定展开图的又一种方法，也是确定展开图中的对面的一种方法。
如果出现三个相连，则1号面与3号面是对面，中间隔了一个2号面，并且是对面的一定不相连。
五、识图巧排“7”、“凹”、“田”12312345（1）（2）（3）这里介绍的是一种排除法。
如果图中出现象图（1）中的“7”形结构的图形不可能是正方体展开图的，因为图中1号面与3号面是对面，3号面又与5号面是对面，出现矛盾。
如果图中出现象图（2）中的“田”形结构的图形不可能是正方体展开图的，因为同一顶点处不可能出现四个面的。