单容水箱液位控制系统设计

过程控制系统设计作业单容水箱液位控制系统设计学生姓名文强学号2212130任课教师陶珑院、系、中心专科部专业生产过程自动化提交日期2015年10 月日太原科技大学单容水箱液位控制系统设计摘要本论文以单容水箱为被控对象，给出了单闭环控制系统、串级控制系统和前馈反馈控制系统的设计方案，实现对水箱液位的控制。

本论文还针对每种控制系统，在Matlab的Simulink中建立仿真模型进行仿真，得到仿真曲线，并且利用仿真曲线分析控制系统的性能，例如最大动态偏差、调节时间、衰减率和积分性能指标IAE等。

单闭环控制系统的设计包括P、I、PI和PID的设计。

本文分别通过衰减频率特性法（理论整定法）和衰减曲线法（工程整定法）对控制器参数进行了整定。

本论文还通过比较各控制系统的仿真曲线和系统性能指标，对各种控制系统设计方案进行了比较，发现串级控制和前馈反馈控制可提高系统性能。

关键词：PID；串级；前馈反馈；参数整定；SimulinkDesign on Water Level Control in a TankAbstractThis thesis provides design methods of singleclosed-loop control system, cascade control system and feed forward control system about the controlled object a single water tank , and it achieves the goal of controlling level. For every kind of control system, simulation model is established by using simulation tool Matlab, simulation curves can analysis the performance of controlsystem, such as the maximum percent overshoot, settling time, attenuation rate and IAE. The design of single closed-loop control system includes designs of P, I, PI and PID. The controller parameter is tuned by frequency response of attenuation rate and the attenuation curve .All the control design methods included are compared by simulation curves and performance indexes and we finally find that cascade control and feed forward control are able to improve system’s performance.Keywords:PID；Cascade；Feedforward- feedback；Parameter tuning；Simulink目录摘要ABSTRACT (I)1设计要求及内容02单容水箱系统建模23单闭环控制系统设计53.1比例控制系统设计53.2积分控制系统设计73.3比例-积分控制系统设计93.4比例-积分-微分控制系统设计134串级控制控制方案设计175前馈控制方案设计196实验室水箱实验报告206.1压力单闭环实验206.2液位单闭环实验226.3上水箱液位和流量组成串级实验246.4前馈反馈控制实验277总结31参考文献31附录321设计要求及内容图1 单容水箱液位控制系统单容水箱液位控制系统如题图1所示。

已知F=1000cm2，R=0.03s/cm2。

调节阀为气关式，其静态增益328cm/s mAK=，液位变送器静态v增益1mA/cmK=。

m(1)画出该系统的传递方框图；(2)对单容水箱、调节阀、液位变送器进行建模，理解F、R、Kv、Km的物理意义和量纲的关系。

(3)采用单闭环控制，分别设计P、I、PI、PID调节器，定义性能指标，对控制性能进行评价。

(定义哪些性能指标进行评价？)(4)对PID参数进行整定，工程的方法和理论的方法；(5)设计串级和前馈控制系统，分析性能，并和单闭环进行对比。

(6)结合实物实验撰写实验报告。

说明：1)仿真工具采用Matlab2)本设计持续一个学期，答案不唯一，大家可以相互讨论，但每个人都要做设计。

3)在整个学期中，不定期的上交实验报告的电子版。

电子版命名方法为：学号+姓名.rar内分2个目录：\document用于存放文档；\simulation用于存放仿真文件；每次提交的时候，.2 单容水箱系统建模单容水箱系统的传递方框图如所示图 2单容水箱系统的传递方框图在任何时刻水位的变化均满足物料平衡方程[5]1()i d odH Q Q Q dt F=+- 1dH Q dt F=∆ 其中i Q k μμ= o Q =F 为水槽的横截面积，F=1000cm 2；k μ为决定于阀门特性的系数，可以假定它是常数；R 是及负载阀的开度有关的系数，在固定不变的开度下，R 可视为常数，R=0.03s/cm 2；μ为调节阀开度，控制水流入量i Q ，由控制器LC 控制；Kv 为阀门静态增益，即当系统达到稳定时，阀门的增益，由于阀门为气关式，所以Kv 为“—”，即328cm /s mA v K =，可将阀门看成一个静态增益为v K 的一阶惯性环节；液位变送器静态增益Km 为仪表的输出范围/仪表的输入范围，假(2-(2-(2-设液位变送器为线性仪表，则其可看成是一增益为1mA/cm m K =的比例环节；d Q 为扰动，其值可根据具体情况而定。

假设扰动d Q 为常值，在起始的稳定平衡工况下，平衡方程式（2-1）变为00010()i d o Q Q Q F =+- 式（2-5）减式（2-1）得1()i o d H Q Q dt F∆=∆-∆ 式（2-6）就是动态平衡方程式（1-1）的增量形式。

考虑水位只在其稳态值附近的小范围内变化，故可得以下近似o Q H ∆= 于是式（2-6）可化为1()i d H Q H dt F ∆=∆ 如果各变量都以自己的稳态值为起算点，则可去掉上市中的增量符号，得1()i dH Q H dt F = Laplace 变换得：1()(())i sH s Q H s F = 假设液位的初始值为016H cm =，代入数据得单容水箱系统的数学模型1()(())1000i sH s Q s = (2-(2-(2-(2-(2-1(2-11(2-被控对象传递函数为()()()p H s G s Q s ==假设调节阀为一阶惯性环节，于是得单容水箱系统的传递函数方框图1v v K T s0.33001s图 3单容水箱系统传递函数方框图3 单闭环控制系统设计328cm /s*mA 1mA/cm 1s v m v K K T =-==，，假设3.1 比例控制系统设计图 4比例控制仿真图（1）、理论整定方法： 广义被控对象为'8.4()()()()(1)(3001)p v p m G s G s G s G s s s -==++令0.2210.75s s m ϕ==，，根据频率特性法[5]整定控制器的参数得''s(m ,)1(m ,)p p s s p s K M ωϕωπ=⎧⎪⎨=-⎪⎩ 则由式(3-1)解得s ω，再由'1(,)p p s s K M m ω=，可得到p K 理论整定值。

（2）、工程整定方法：采用衰减曲线法[5](3-1)调整参数，令0.75ψ=，得系统衰减振荡曲线图 5系统衰减振荡曲线P=-200由系统衰减振荡曲线得21211624.0481=18.061610.74380.751615.08 2.32 2.76s 2000.005s p py y y y T K K ψδ-==-=≈-=-==-==-，，，，由衰减曲线法参数整定公式可整定得到比例度δ、积分时间IT 和微分时间D T 的整定值，结果如表 1所示：表 1衰减曲线法参数整定计算表衰减率ψ 整定参数调节规律δI TD T0.75P-0.005 PI -0.006 1.38 PID-0.0040.8280.276（3）、性能指标：y1y1y1Ts在t=15s ，加入扰动35000cm dQ =，得到仿真曲线如附图1所示。

将波形数据通过“To Workspace”输出到Matlab 工作区进行计算，可得0.005δ=-时，该比例控制系统的性能指标如下：衰减率：0.7438ψ=最大动态偏差：8.0481 残余偏差：-0.9018 调节时间： 6s绝对误差积分IAE ：3.7569结论：有差控制，对小的干扰由较好的抑制作用，能够在较短的时间内达到新的稳态值。

3.2 积分控制系统设计（1）、理论整定方法： 广义被控对象为'8.4()()()()(1)(3001)p v p m G s G s G s G s s s -==++令0.2210.75s s m ϕ==，，根据频率特性法整定控制器的参数得0''s (m ,)arctan 2p s s p s s S m πϕω⎧⎪=⎪⎨⎪=-+⎪⎩(3-2)则由式(3-2)可解得s ω，再由0'p s s S =0S （积分速度），进而可计算出积分时间01IT S =理论整定值。

（2）、性能指标：积分控制系统仿真框图：图6积分控制仿真图I=-1/20对积分控制系统进行参数整定：1/20I=-；0Q=，得仿真曲线d如下图所示。

由仿真曲线可知，积分控制最终能实现无静差控制，但系统振荡频率低，超调量很大（约为190cm），调节时间很长（约为5000s），因此单独使用积分控制，系统性能较差。

图7积分控制仿真图I=-1/20，Qd=0在5000st=时加入扰动3Q=，得仿真曲线：由图可知，系5000cmd统能抑制阶跃扰动，实现无静差控制，但超调量很大，调节时间很长。

图 8积分控制仿真图I=-1/20，Qd=5000cm 33.3 比例-积分控制系统设计图 9PI 控制仿真框图（1）、理论整定方法： 广义被控对象为'8.4()()()()(1)(3001)p v p m G s G s G s G s s s -==++令0.2210.75s s m ϕ==，，根据频率特性法整定控制器的参数得1'''20''1sin (,)cos (,)(m ,)(1)sin (,)(m ,)s p s p s p s s p sp s s S m m m M m S m M ϕωϕωωωϕωω⎧⎡⎤=-+⎣⎦⎪⎪⎨+⎪=-⎪⎩(3-3) 以ω为参变量，1S 和0S 分别为横坐标和纵坐标，式(3-3)表示的控制器整定参数之间的关系可以画成等衰减曲线图。