实验2简单随机抽样报告

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简单随机抽样2

简单随机抽样的含义:
一般地,设一个总体有 N 个个体, 从中逐个不放回地抽取 n 个个体作为样本（n≤N）, 如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等, 则这种抽样方法叫做简单随机抽样.
知识探究（一）：简单随机抽样的基本思想思考：
5. 根据你的理解，简单随机抽样有哪些主要特点？
知识探究（一）：简单随机抽样的基本思想思考：
普查方法的优点:在普查的过程中不出错的情况下可以得到这批袋装牛奶的真实细菌含量.
弊病:
1.需要打开每一袋奶进行了检验,结果使得这批奶不能够出售,失去了调查这批牛奶质量的意义;
2.普查需要大量的人力、物力和财力;
所3.当以普说查的一过程个出好现很的多抽数据样测调量、查录胜入等过错误一时次,也蹩会产脚生的错误普的查结论..
0 0
实际上选举结果正好相反，最后罗斯福在选举中获胜，其数据如下：
候选人罗斯福
兰顿
预测结果４３0 0 ５７0 0
选举结果６２ 0
0
３８ 0 0
思考
[问题3] : 你认为预期结果出错的原
因是什么？
原因是：用于统计推断的样本来自少数富人，只能代表富人的观点，不能代表全体选民的观点（样本不具有代表性）。
5. 根据你的理解，简单随机抽样有哪些主要特点？（1）总体的个体数有限；
知识探究（一）：简单随机抽样的基本思想
思考：
5. 根据你的理解，简单随机抽样有哪些主要特点？（1）总体的个体数有限；（2）样本的抽取是逐个进行的，每次只抽取一
个个体；
知识探究（一）：简单随机抽样的基本思想
思考：
5. 根据你的理解，简单随机抽样有哪些主要特点？（1）总体的个体数有限；（2）样本的抽取是逐个进行的，每次只抽取一

简单随机抽样

【预习自测】 1.简单随机抽样的结果( ) A.完全由抽样方式所决定 B.完全由随机性所决定 C.完全由人为因素所决定 D.完全由计算方法所决定
【解析】选B.根据简单随机抽样的定义,总体中每个个体被抽到的机会相等,因此抽样结果只与随机性有关.
2.简单随机抽样中,某一个个体被抽中的机会是( ) A.与第n次抽样有关,第一次抽中的机会要大些 B.与第n次抽样无关,每次抽中的机会都相等 C.与第n次抽样有关,最后一次抽中的机会大些 D.该个体被抽中的机会无法确定【解析】选B.由简单随机抽样的定义可知:每个个体被抽到的机会都相等,与第几次抽到无关.
4.下列抽样试验中,适合用抽签法的是( ) A.从某工厂生产的3 000件产品中抽取600件进行质量检验 B.从某工厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验 C.从甲、乙两厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验 D.从某厂生产的3 000件产品中抽取10件进行质量检验
2.某校有40个班,每班50人,要求每班随机选派3人参加
“学生代表大会”.在这个问题中样本容量是( )
A.40
B.50
C.120
D.150
【解析】选C.由于样本容量即样本的个数,故抽取的样
本的个数为40×3=120.
【补偿训练】1.一个总体中共有10个个体,用简单随机
抽样的方法从中抽取一个容量为3的样本,则某特定个
3.在问题2的基础上,若想得到样本饼干,则应如何摸取? 提示:从中不放回地摸取并且每次只摸一个. 4.在上述抽样过程中,某一包饼干第一次被抽到与第二次被抽到的机会相等吗? 提示:相等.
结论: 1.抽样涉及的基本概念(以某地区高一学生身高为例) 为了了解某地区高一学生身高的情况,我们找到了该地区高一8 000名学生的体检表,从中随机抽取了150张, 表中有体重、身高、血压、肺活量等15类数据,那么总体是指_该__地__区__高__一__8__0_0_0_名__学__生__的__身__高__数__据__,个体是指 _该__地__区__高__一__某__个__学__生__的__身__高__,样本是指_被__抽__到__的__1_5_0_个__ _学__生__的__身__高__,样本容量是_1_5_0_.

简单随机抽样说课稿

《简单随机抽样》说课稿各位老师:大家好!我今天说课的题目是《简单随机抽样》，内容选自于新课标实验教材(人教版A 版)必修③第二章统计的第一课时.下面我将从教材分析、教法与学法分析、教学过程分析、教学反思与评价等四大方面来阐述我对这节课的分析和设计：一、教材分析1。

教材所处的地位和作用“简单随机抽样"是“随机抽样”的基础，“随机抽样”又是“统计学”的基础，因此，在“统计学"中，“简单随机抽样”是基础的基础。

同时在小学与初中已接触过简单初步的统计知识后在高中再次安排的这一章内容，使学生对统计知识的理解与掌握呈螺旋性上升一个台阶。

2.教学目标分析(1）知识与技能目标：正确理解随机抽样的概念，掌握抽签法、随机数表法的一般步骤；（2）过程与方法目标：①能够从现实生活中提出具有一定价值的统计问题;②在解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本.(3）情感，态度和价值观目标通过对现实生活中统计问题的提出,体会数学知识与现实世界及各学科知识之间的联系，认识数学的重要性。

3。

教学的重点和难点重点:掌握简单随机抽样常见的两种方法（抽签法、随机数表法）难点：理解简单随机抽样的科学性，以及由此推断结论的可靠性二、教法与学法分析为了更好地体现课堂教学中“教师为主导，学生为主体"的教学关系和“以人为本，以学定教”的教学理念，在本节课的教学过程中，我将紧紧围绕教师组织——启发引导，学生探究—-交流发现，组织开展教学活动。

运用由浅入深的问题形式，给学生创造一种思维情境,一种动脑、动口的机会，提高能力，增长才干。

由于本节课内容实例多，信息容量大，文字多，我还采用了投影辅助教学，节省时间，提高教学效率,另外采用这种形式也可强化学生感观刺激，也能大大提高学生的学习兴趣. 三、教学过程分析（一）通过笑话，引出新章妈妈叫小明去买火柴，嘱咐小明说：“你要挑一挑，千万别买受潮的.”小明答应：“知道了.”火柴买回来后，小明高兴地对妈妈说：“妈妈!我买的火柴根根都能着,真是好极了。

4.2《简单随机抽样》参考教案2

4.2 简单随机抽样【学习目标】1.正确理解随机选取样本并适当确定样本容量的必要性。

2.学会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本。

3.体会数学知识与现实世界及各学科知识之间的联系，认识数学的重要性【学习重难点】1、简单的随机抽样及应用2、正确理解样本的随机性，合理选择随机抽样与分层抽样【学习过程】一、学习准备：如果你在潍坊市的市长办公室工作，因政策需要，市长要了解全市的家庭月平均收入情况。

甲提议：组织人员到全市所有的家庭中调查；乙提议：到市区调查100户人家。

〔1〕你认为它们的方案合理吗？为什么？〔2〕请你也设计一个收集数据的方案，〔其中要说明你调查的方式和家庭数量〕你有信心完成这个任务吗？〔3〕指出问题中你刚刚所设计的方案属于哪种调查方式？总体与个体分别是什么？如果是抽样调查，样本是什么，样本容量是多少？二、自主探究自学课本P87-89完成以下问题1、课本上列举的4种方法反映全校学生暑期间参加体育活动的情况，原因分别是：方法1：方法2：方法3：方法4：诊断：2、什么是简单随机抽样？3、常用的简单随机抽样的方法是什么？精讲点拨：4、某高中学生900人，校医务室想对全校高中学生身高情况作一次调查，为了不影响正常的教学活动，准备抽取50名学生作为调查对象，你能帮校医务室设计一个抽取方案吗？上题中某校高中学生900人的身高是，每个学生的身高是，抽取的学生身高是，50是。

系统总结：&抽签法的步骤:&抽签法的优点：。

缺点：当总体的容量非常大时，。

归纳简单随机抽样的特点：〔1〕它要求被抽取的总体的个体有限，这样便于通过随机抽取的样本对总体进展分析。

〔2〕它是从总体中逐个地进展抽取。

这样便于在抽样实践中进展操作。

〔3〕它是一种不放回抽样，由于抽样实践中多采取不放回抽样，使其具有较广泛的应用性，而且由于所抽取的样本中没有被重复抽取的个体，便于进展有关的分析和计算。

例题、李大伯为了估计一袋大豆种子中大豆的粒数，先从袋中取出50粒，做上记号，然后放回袋中，将豆粒搅匀，再从袋中取出100粒，,从这100粒中，找出带记号的大豆，如果带记号的大豆有两粒，便可以估计出袋中所有大豆的粒数，你知道他是怎样估计的吗？三、课堂小结：本节课的收获是随堂训练1.某校的黑板报上登载了一篇题为?大局部学生不吃早餐?的报道，文章说。

概率抽样实践报告

概率抽样实践报告一、实验目的本次实验的主要目的是了解概率抽样的原理和方法，并通过实践了解不同概率抽样方法的应用情况，掌握概率抽样的步骤和技巧。

二、实验原理概率抽样是指根据其中一种概率规律，按照一定的规则从总体中选择样本的方法。

常见的概率抽样方法包括简单随机抽样、系统抽样、整群抽样和分层抽样。

1.简单随机抽样：从总体中任意抽取n个样本，每个样本被选中的概率相等。

2.系统抽样：从总体中选择一个起始样本，然后以一定的间隔选择后续样本。

3.整群抽样：将总体划分为若干个不相交的群组，然后从每个群组中选择全部或部分样本。

4.分层抽样：先将总体划分为若干个层次，再从每个层次中进行抽样。

三、实验步骤1.首先，确定抽样的总体和样本容量。

本次实验选择了1000名中学生作为总体，样本容量为100人。

2.根据实验要求选择合适的抽样方法。

考虑到时间和资源的限制，我们决定采用简单随机抽样。

3.利用计算机生成随机数表，从中学生中随机选择100人作为样本。

每个中学生被选中的概率相等。

4.录入样本数据，包括姓名、性别、年龄等信息。

5.对样本数据进行统计和分析。

计算样本中男女比例和年龄分布情况。

6.根据样本统计结果，推断总体的特征和规律。

四、实验结果通过抽取的100人样本数据，我们进行了统计和分析。

根据样本数据，可以得出以下结果：1.样本中男性占60%，女性占40%。

推断总体中男性占比较大。

2.样本中年龄分布情况如下：30%的人年龄在10-15岁，40%的人年龄在16-18岁，30%的人年龄在19-25岁。

根据样本的分析结果，我们可以初步推断总体中男性比例较高并且大部分中学生的年龄在16-18岁之间。

五、实验分析本次实验采用的是简单随机抽样的方法，通过计算机生成随机数表来选择样本。

这种方法的优点是样本的选取过程公正、无偏，可以确保每个样本都有相等的机会被选中，能够较好地代表总体。

缺点是需要依赖计算机生成随机数表，如果表格出现问题或者样本容量较大，可能会导致选取过程出错。

抽样调查技术——简单随机抽样报告

抽样调查课程实验报告姓名：____学号：___班级：__ _ 成绩：______实验报告实验思考题：1.根据下边抽样框，用函数 RANDBETWEEN重复抽取容量为10的简单随机样本表1：抽样框序号Y i1 9332 10753 1624 7085 10046 667 5028 1899 38610 5711 120612 154313 116714 154315 186716 15517 63918 100319 33820 160621 193522 172324 153625 182726 65827 6728 139829 65430 181531 78532 159033 182634 145835 147136 181137 178238 176639 140840 32441 174242 146743 166644 56845 102546 87647 77148 107549 162650 93751 148652 56153 99454 170655 195556 146657 189958 146559 25560 68461 79062 18663 90164 164265 53366 65268 195669 152470 197371 27772 59373 113574 4075 55576 191977 79878 69779 61980 176481 113782 35783 127784 118285 49886 138087 74188 140889 94090 45191 196192 132993 5994 146395 53096 86297 5898 196399 1016 100 1260 101 580 102 3 103 796 104 1606 105 1508 106 682 107 625 108 123 109 77 110 1809111 1809 112 382 113 979 114 1838 115 505 116 1245 117 899 118 1960 119 1197 120 1938 121 1945 122 1426 123 1416 124 1758 125 524 126 240 127 1643 128 1633 129 1976 130 363 131 409 132 1897 133 1479 134 20 135 1184 136 691 137 1518 138 1178 139 905 140 404 141 1586 142 1493 143 632 144 426 145 1081 146 222 147 1926 148 425 149 523 150 865 151 636 152 1851 153 269 154 1615156 1246 157 362 158 1222 159 116 160 1897 161 1060 162 1807 163 1758 164 220 165 1186 166 1065 167 1107 168 1399 169 621 170 1442 171 984 172 829 173 59 174 1228 175 1290 176 486 177 1788 178 63 179 1431 180 1316 181 1044 182 1289 183 715 184 1190 185 1551 186 1447 187 621 188 448 189 311 190 417 191 1082 192 362 193 508 194 956 195 1008 196 1081 197 257 198 1337200 1741步骤：通过以上数据为例，先将所需抽取的总体复制到excel中，选择“插入”—“函数”，出现“插入函数”菜单，在“或选择类别”中选择“全部”，然后在“选择函数”中选择“RANDBETWEEN”这一函数，如下图所示：点击“确定”，出现如下图所示框：然后在bottom中输入1，在top中输入200。

抽样定理实验报告

抽样定理实验报告一、实验目的1.了解抽样定理的基本概念和原理；2.通过实验掌握抽样定理的应用方法；3.分析实验结果，验证抽样定理的有效性。

二、实验原理抽样定理，也称为中心极限定理，是概率论和数理统计学中的重要定理之一、它指出当从总体中抽取的样本数量足够大时，样本均值的分布接近于正态分布。

具体原理如下：假设总体的分布情况未知，从中抽取容量为n的样本，将样本观察值依次排列为X1，X2，...，Xn。

根据大数定律，当n趋向于无穷大时，样本均值的极限分布为正态分布。

三、实验步骤1.确定实验总体和样本容量：假设总体为一些城市的居民收入情况，样本容量为n=50。

2.随机抽取样本：从该城市的居民总体中随机选取50个人的收入数据作为样本数据。

3.计算样本均值：将样本数据相加后除以样本容量，得到样本均值。

4.重复步骤2和3，进行多次实验：重复50次实验，每次都从总体中随机抽取不同的样本，并计算样本均值。

5.统计实验结果：将50次实验中得到的样本均值进行统计，并绘制频数分布直方图。

6.分析实验结果：通过观察频数分布直方图，分析样本均值的分布情况，验证抽样定理的有效性。

四、实验结果及分析根据实验步骤，我们从城市的居民总体中随机抽取了50个人的收入数据，并计算了样本均值。

通过重复50次实验，并统计得到的样本均值，我们绘制了频数分布直方图。

从频数分布直方图中可以看出，样本均值的分布情况呈现出正态分布的特点，中间值出现的频率最高，两端值出现的频率相对较低。

这与抽样定理的结论一致，即样本均值的极限分布为正态分布。

实验结果的分析表明，当样本容量足够大（在本实验中，样本容量为50），从总体中抽取的样本均值趋近于总体均值，而且样本均值的分布接近正态分布。

这进一步验证了抽样定理的有效性。

五、实验结论通过本次实验，我们了解了抽样定理的基本概念和原理，并通过实验验证了抽样定理的有效性。

实验结果表明，当从总体中抽取足够大的样本时，样本均值的分布接近正态分布。

抽样分析报告

抽样分析报告一、目标总体及抽样框架的确定目标总体：三个月前在泰山学院购买过统一方便面的学生抽样框架：三个月前在泰山学院购买过统一方便面的经管系的学生名单二、抽样方法论证㈠简单随机抽样简单随机抽样技术常用的有抽签法和随机数表法⑴使用概述抽签法和随机数表发都需要对泰山学院全体同学进行编号，不能出现重复然后在变好总体中随机的任意抽取若干同学进行调查。

⑵优缺点优点：①可以保证泰山学院每位同学被抽到的机会是相等的，具有客观性和公平性②该方法不受调查者主观一时的影响缺点：①该方法需要对泰山学院没问同学进行编号，工作量大，不易实现②由于调查个体同学相对分散不利于调查③该方法要求调查抽取样本的同学要多，否则不能反映总体特征⑶适应条件：简单随机抽样要求被调查总体数目较少，有利于对总体进行逐一编号而被调查者之间的差距较少，最好反应调查结果。

㈡系统抽样方法系统抽样也称等距随机抽样⑴使用概述系统抽样时将泰山学院按照一定的标准排列起来，例如年级、学院、性别然后进行一定的间隔抽取样本⑵优缺点优点：①被抽取的同学均匀的分布在调查总体中，能够反应总体特征，②抽样的方法更简单缺点：①需要对泰山学院全体学生进行排序，工作量大②当按照一样的标志排列起来后，会出现一定的系统误差③按样本某一标志排列需要了解同学资料，工作繁琐⑶适用条件当被调查之数量较多，而且个体之间差异较大时，在抽样事不可能抽取更多样本是，这种方法更有效。

㈢分层抽样⑴使用概况分从向后仰分为等比例分层抽样和非等比例分层抽样两种①等比例分层抽样将泰山学院经济管理系学生按大一大二大三三个年级分为三个层次，采用在每一层次中抽取相同比例的学生作为样本②非等比例分层抽样由于经济管理系男生人数较少，女生人数较多，根据性别分为2个层，在女生中抽取较多的人数进行调查，男生则抽取较少比例作为样本，⑵优缺点分析优点①采用分层抽样可以安某标志进行比较准确的分层，从而提高调研准确行，②可以抽取少量的样本就可以准确的推断出总体③在进行分层的同时，还可以对各层次做出不同的判断缺点①在选取分层标志是需要花费一定的时间⑶适用条件⑴调查总体具备明显的分层特征，利于调查工作的完成⑵层间差异大，层内差异小时，采用非等比例分层抽样⑶层间差异小，层内差异大时，采用等比例分层抽样㈣整群抽样⑴使用概述首先将经济管理系按班级随机分为4个群从4个群中随机抽选某一个群，并且从该群中抽取若干样本进行调研⑵优缺点优点：因整群抽样样本比较集中，一方面节省了费用，一方面方便了我们的调研，实施起来比较方便集中，也不用编制抽样框的问题缺点：阴阳本集中，明显的影响了样本分部的均匀性，而这就需要抽取更多的样本提高精确度。

第2章-简单随机抽样总结

n N
n N
【例2.1】

设总体有5个单元（1、2、3、4、5），按不放回简单随机抽样的方式抽取2个单元，则所有可能的样本为10个：
1， 2
1， 3 1， 4 1， 5
2， 3
2， 4 2， 5
3， 4
3， 5
4， 5
【例2.2】

设总体有5个单元（1、2、3、4、5），按放回简单随机抽样的方式抽取 2 个单元，则所有可能的样本为25个（考虑样本单元的顺序）：
1， 1 1， 2 1， 3 1， 4 1， 5 2， 1 2， 2 2， 3 2， 4 2， 5 3， 1 3， 2 3， 3 3， 4 3， 5 4， 1 4， 2 4， 3 4， 4 4， 5 5， 1 5， 2 5， 3 5， 4 5， 5
简单随机抽样的抽取规则

（1）按随机原则取样；（2）每个抽样单元被抽中的概率都是已知的或事先确定的；（3）每个抽样单元被抽中的概率都是相等的。（等概随机抽样）
N
i
X
Y Y X X
i
r
y x
i 1 i 1 n
n
i

y x
i
简单估计量
y y2 1 n Y y yi 1 n i1 n yn
N Y Ny n
y
i 1
n
i
a 1 n P p yi y Y n n i1
ˆ R
y x
i 1 i 1 n
n
总体指标值上面带符号 “^”的表示由样本得到的总体指标的估计。
i

y x
i
2.2 简单估计量及其性质

引理 2.1：从大小为N的总体中抽取一个样本量为n的简单随机样本，则总体中每个特定单元入样的概率为 n/N,两个特定单元都入样的概率为： n n 1

简单随机抽样的实验

实验（实训）报告项目名称简单随机抽样中的若干计算所属课程名称抽样调查项目类型验证性实验实验(实训)日期班级学号姓名指导教师浙江财经学院教务处制实验一报告简单随机抽样的若干计算（2课时）班级_______ 姓名学号 ______成绩实验类型：验证性实验实验目的：使学生熟练掌握如何求总体均值、总和的估计、估计量的方差及其估计、一定置信度下的置信区间、百分数的估计。

实验内容：1．根据所给样本数据求出：（1）总体均值、总和的估计；（2）估计量的方差的估计；（3）置信度为1α-的置信区间。

2. 根据所给样本数据求出：（1）百分数估计量的均值和方差的估计；（2）置信度为1α-的置信区间。

实验要求：掌握基本原理，对数据所得结果进行分析，并根据具体的实验题目要求完成并提交实验报告。

题目：实验内容：1、为调查某城镇成年居民的服装消费水平，在全体5443N个=成年人中，用简单随机抽样抽得一个36=n的样本。

对每个抽中的成年人，调查上一年中购买成衣的件数x与支出金额i y。

试估计该城镇成年居民成衣平均消费i水平及消费总额。

具体表格如下：实验目的：使学生熟练掌握如何求总体均值、总和的估计、估计量的方差及其估计、一定置信度下的置信区间、百分数的估计。

实验要求：根据所给样本数据求出：（1）总体均值、总和的估计；（2）估计量的方差的估计；（3）置信度为95%的置信区间。

实验步骤：第一步：求出样本均值x 与y ；第二步：写出总体均值、总和的估计Y Xˆ,ˆ与Y X ˆ,ˆ；第三步：求出样本方差2x s 与2y s ；第四步：求出x 与y 的方差的估计；第五步：求出绝对误差限x d 与y d ；第六步：求出置信度为95%X 与Y 的置信区间。

2.某地区有30587人，为调查其中吸烟者所占比例而从中随机无放回地抽取2000人进行访问，其中烟民、非烟民、不回答的人数分别为：n1=785，n2=1070,n3=145。

试给出烟民、非烟民、不回答比例P1、P2 、P3的90%近似置信区间。

医学统计学抽样实验报告

一、实验目的1. 了解医学统计学抽样的基本原理和方法；2. 掌握随机抽样的操作技巧；3. 学会运用统计学方法对抽样数据进行统计分析；4. 提高对医学研究数据的处理和分析能力。

二、实验原理1. 随机抽样：随机抽样是指从总体中随机选取一定数量的样本，使得每个个体被抽中的概率相等。

随机抽样可以保证样本的代表性，使样本数据能够反映总体特征。

2. 统计分析：通过对抽样数据进行分析，可以了解总体特征，为医学研究提供依据。

三、实验材料1. 实验数据：选取某地区某医院1000例患者的临床资料，包括年龄、性别、疾病类型、治疗方案、疗效等。

2. 统计软件：SPSS、Excel等。

四、实验步骤1. 数据整理：将1000例患者的临床资料整理成电子表格，确保数据完整、准确。

2. 随机抽样：采用随机抽样的方法，从1000例患者中随机抽取100例作为样本。

3. 数据录入：将随机抽取的100例患者的临床资料录入SPSS软件。

4. 数据分析：运用SPSS软件对抽样数据进行统计分析，包括描述性统计、推断性统计等。

5. 结果解读：根据统计分析结果，对样本数据进行分析，了解总体特征。

五、实验结果与分析1. 描述性统计（1）样本患者年龄分布：20-30岁、31-40岁、41-50岁、51-60岁、61岁以上，分别占总体的10%、20%、30%、20%、20%。

（2）样本患者性别分布：男、女，分别占总体的50%、50%。

（3）样本患者疾病类型分布：A型、B型、C型，分别占总体的20%、30%、50%。

2. 推断性统计（1）假设检验：对样本数据中的疾病类型与治疗方案进行卡方检验，以检验两种因素是否存在关联。

（2）相关性分析：对样本数据中的年龄与疗效进行Spearman秩相关分析，以了解年龄与疗效之间的关系。

六、讨论与分析1. 随机抽样方法在本实验中得到了有效运用，保证了样本的代表性。

2. 描述性统计结果显示，样本患者的年龄、性别、疾病类型等特征与总体特征基本一致，说明随机抽样方法在本实验中具有较高的可靠性。

抽样定理实验报告结论

一、实验背景抽样定理是统计学中的一个基本原理，它揭示了在大规模总体中，通过合理的抽样方法，可以从样本中推断出总体的某些特征。

为了验证抽样定理在实际应用中的有效性，我们进行了本次抽样定理实验。

二、实验目的1. 了解抽样定理的基本原理和方法；2. 通过实验验证抽样定理在实际应用中的有效性；3. 掌握不同抽样方法对样本结果的影响。

三、实验方法1. 实验数据：本次实验选取了一个包含1000个数据的总体，其中每个数据由两个随机变量组成；2. 抽样方法：采用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方法进行实验；3. 实验步骤：（1）对总体数据进行编号；（2）根据抽样方法，随机抽取一定数量的样本数据；（3）对样本数据进行统计分析，包括均值、标准差、方差等指标；（4）将样本结果与总体结果进行比较，分析抽样定理的有效性。

四、实验结果与分析1. 简单随机抽样：在简单随机抽样中，我们从总体中随机抽取了100个样本数据。

通过对样本数据的统计分析，得到样本均值为x̄，样本标准差为s，样本方差为s²。

将样本结果与总体结果进行比较，发现样本均值与总体均值非常接近，样本标准差和样本方差也都在总体标准差和总体方差附近。

这说明简单随机抽样能够有效地反映总体的特征。

2. 分层抽样：在分层抽样中，我们将总体分为三个层次，每个层次包含不同的数据特征。

在每个层次中，我们分别抽取了30个样本数据。

通过对样本数据的统计分析，得到样本均值、标准差和方差。

将样本结果与总体结果进行比较，发现分层抽样在保证样本代表性的同时，还能更好地反映不同层次的特征。

3. 系统抽样：在系统抽样中，我们按照一定的间隔从总体中抽取样本数据。

首先，计算总体数据个数除以样本个数，得到抽样间隔；然后，从第一个数据开始，每隔抽样间隔抽取一个样本数据。

通过对样本数据的统计分析，得到样本均值、标准差和方差。

将样本结果与总体结果进行比较，发现系统抽样在保证样本代表性的同时，能够节省抽样时间和成本。

抽样调查第2章简单随机抽样

有限总体分布估计
了解有限总体指标量的分布情况，即要估计总体中具有某种特征的个体所占比例，可令
(t Yi ) 10,当,当YYi it;t 则有限总体分布可表示为
1 N
F (t)
N
(t Yi )
i 1
F (t)是量(t Yi )的平均值，可用样本 {(t yi ),i 1,2,, n}的均值来估计
有限总体分布估计
F (t)的估计量为
Fn (t)
1 n
n i 1
(t
yi )
该估计的方差的估计为
v(Fn (t))
1 1 n 1
n N
Fn (t)(1
Fn (t))
Wald-Wolfowitz定理区间估计样本量的确定
Wald-Wolfowitz定理
定理2.4.1 设{aN1,, aNN }和{xN1,, xNN }(N 1,2,)是两个实数序列的集合，满足：对r 3,4及大的N，有
定义2 按照从总体的N个单元抽取n个单元的所有可能不同组合构造所有可能的CNn个样本，从CNn 个样本随机抽取1个，使每个样本被抽中的概率等于1/ CNn ，这种抽样成为简单随机抽样。
定义3 从总体的N个单元中，一次整批地抽取n个单元，使任何一个单元被抽中的概率都相等，任何n个不同单元组成的组合被抽中的概率也都相等，这种抽样称为简单随机抽样。
9
6 7
0 3
顶视图
随机数法
u永久随机数法
抽样者给总体的第i个个体赋予一个[0，1]上的随机数Ri，Ri与第i个个体永久对应，抽样设计时，确定好抽样比f，Ri<f的对应单元入样。
特点：（1）可保证多次抽样中有大量相同单元；（2）缺点是样本量不完全确定

讲稿2-简单随机抽样

N N 1 2 V y 2 V iY i 2 Y V ( i ) n n i 1 i i 1 N 1 n n 2 2 (1 ) Y n N N i 1 i
n
(1
N
N
1 n n n ) (1 ) N N 1 N N N n

i 1
N
Y iY j cov V ( i , j ) ji ) N 1 1

i 1 ji
N
N
Y iY j
N
n N
N
(1
n N

1 n n 1
2
N n 1 2 (1 ) Y N N i 1 i N 1

i 1 N
Y iY j ji
p a n
2

1 N

i 1
N
Yi
Y i 0或 1
N N 1

1
n
n
yi
n
y i 0或 1
y
2
i 1
S
2

Y 1
i 1
i
Y

2

2
s

y n 1
i 1
1
i
Y
R
i 1
N
i

i 1
N
X
i
Y X

Y X
ˆ R

i 1
n
yi xi
y x

三、地位与作用

优点

简单直观理论基础 N很大时难以获得抽样框样本分散不易实施，调查费用高

抽样定理实验报告

抽样定理实验报告抽样定理实验报告一、引言在统计学中，抽样定理是一项重要的理论基础，它为我们在研究中进行抽样提供了依据。

抽样定理告诉我们，当我们从一个总体中随机地选取样本时，样本的统计特征将趋近于总体的特征。

本实验旨在通过模拟抽样过程，验证抽样定理的有效性。

二、实验设计1. 总体设定我们以某大学的学生总体为例进行实验。

假设该大学的学生总数为10000人，我们希望通过抽样来估计该大学学生的平均年龄。

2. 抽样方法为了模拟真实的抽样过程，我们使用了简单随机抽样的方法。

首先，我们生成了一个包含10000个学生的名单，每个学生的年龄在18到25岁之间。

然后，我们使用随机数生成器从名单中随机选择了100个学生作为样本。

3. 数据收集我们通过调查问卷的形式，向样本学生收集了他们的年龄信息。

在收集数据的过程中，我们保证了问卷的匿名性和隐私保护。

三、实验结果1. 样本描述我们对收集到的样本数据进行了整理和分析。

样本中的学生年龄分布如下图所示：（插入柱状图，横轴为年龄，纵轴为频数）从图中可以看出，样本中的学生年龄主要分布在20岁左右，呈现出一个近似正态分布的形态。

2. 样本统计特征我们计算了样本的平均年龄，并将其与总体的平均年龄进行比较。

结果显示，样本的平均年龄为21.5岁，而总体的平均年龄为20岁。

这说明样本的平均年龄与总体的平均年龄存在一定的偏差。

3. 抽样误差为了评估样本的抽样误差，我们计算了样本平均年龄的标准误差。

结果显示，样本平均年龄的标准误差为0.5岁。

这意味着，我们对总体平均年龄的估计可能存在一个0.5岁左右的误差范围。

四、讨论与结论通过本实验，我们验证了抽样定理的有效性。

样本的统计特征与总体的特征存在一定的一致性，这为我们在实际研究中的抽样提供了理论依据。

然而，我们也要注意到样本的抽样误差。

由于样本的大小和抽样方法的不同，抽样误差可能会有所不同。

在实际应用中，我们需要根据具体情况来选择合适的抽样方法和样本大小，以减小抽样误差。

4、2简单随机抽样

想一想，用上面（5）中调查所得到的数据估计今天骑自行车上学的人数占全校同学人数的百分比合适吗？由于不同年级骑自行车上学的同学人数可能差别较大，因此，采用分层抽样的方法比较合适。也就是先按年级进行分层，每个年级作为一层，然后按照各年级在校学生人数占全校同学人数的比值大小分配样本数。而在各个层内则采用随机抽样。
方法3：从每班抽取1名同学进行调查
选取样本容量太小，不能客观地反映全校同学的情况
方法4：选取每个班级中的一半的学生进行调查
结果虽然能反映全校同学的一般情况，但样本的容量较大，需要花费较多的人力和事件。
对于上面所提出的问题，我们只要得到一部分样本数据就可以对于总体情况进行估计。如果得到的样本能够客观地反映问题，那么对总体的估计就会准确一些，否则估计就会差一些，为此，我们总是希望寻找一个抽取样本的好方法。
例1、李大伯为了估计一袋种子中打动的粒数，先从袋中取出50粒，做上记号，然后放回袋中。将豆粒搅匀，再从袋中取出100 粒，从这100粒中，找出带记号的打动。如果带记号的打动有2粒，便可估计出袋中所有打动的粒数。你知道他是怎么估计的吗？
解：
第二次取出的大豆中，带记号的大豆占100粒的2%。由于经过搅匀，带记号的大豆在袋中是均匀分布的。所以，估计袋中约有大豆
2、某商场8月份随机抽查七天的营业额，数据分别如下（单位：万元）：
3.6， 3.2， 3.4， 3.9， 3.0， 3.1， 3.6
试估计该商店8月份的营业而大约是多少万元。
解：平均每天的销售额：
3.6+3.2+3.4+3.0+3.1+3.6=23.8（万元）（万元）

抽样调查实验报告

6．你对手机失窃的现象有何看法？ 7．你希望学校有关管理部门采取措施吗？你觉得应该采取何种措施? 谢谢你的配合，祝你寒假愉快！！！
学院年级样本量有手机失窃历史的人数一年级 73 18
信息工程学院二年级 75 16 三年级 77 20 四年级 75 23 总计 300 77
失窃地点
食堂寝室公交车其他
5 3 6 4
5 2 6 3
7 3 8 2
7 5 9 2
24 13 29 11
五．数据分析
从上表可以得出，数学院学生失窃手机的比例 33/100 =33% 。其中失窃地点在食堂的占失窃人数的比例为 10/33 30.3% ，失窃地点在寝室的占 6/33 18.2% ，失窃地点在公交车的占 12/33 36.4% ，失窃地点在寝室的占 5/33 15.1% 。由此得出学生手机失窃的主要场所为公交车。信息工程学院学生失窃手机的比例 77/300 25.7% 。其中失窃地点在食堂的占失窃人数的比例为 24/77 31.2% ，失窃地点在寝室的占 13/77 16.9% ，失窃地点在公交车的占 29/77 37.7% ，失窃地点在寝室的占 11/77 14.3% 。由此得出学生手机失窃的主要场所为公交车。当今社会，手机已成为人们必不可少的联络工具，几乎人人配备手机，大学生更是如此。而手机失窃现象也随之频频发生。作为学生，还属于消费者，一部手机的费用对于我们来说，也属不易。通过以上调查，学生在公交车上应倍加注意自身的财产安全。另外，在食堂、宿舍的失窃现象也要求学校相关部门足够重视学校内部人员流动情况，防止外来人员窃取学生的财产。更多的同学表示自己有其他重要财产失窃的历史，如钱包、电

简单的随机实验报告

简单的随机实验报告实验名称：随机抽样实验实验目的：本实验旨在通过随机抽样的方式获取一组数据，以便进行统计分析和讨论。

实验过程：1. 确定样本集合：在进行实验之前，我们需要确定实验所涉及的总体，即我们想要研究的对象。

在本实验中，我们选择了一个购物网站的用户总体作为研究对象。

2. 确定样本容量：由于总体数量通常很大，很难对每个个体进行观察或调查，因此我们需要确定适当的样本容量。

在本实验中，我们选择了100个用户作为样本。

3. 随机抽样：通过使用随机数生成器或其他方法，从总体中随机选择100个用户作为样本。

确保每个用户有相同的机会被选中。

4. 数据收集：针对选中的100个用户，我们进行了一次调查，收集了他们的一些基本信息，如年龄、性别、购买习惯等。

这些数据将用于后续统计分析。

5. 数据分析：收集完数据后，我们对数据进行了统计分析，包括计算样本的平均值、标准差等。

6. 结果解释：根据对样本的统计分析结果，我们对总体进行了一些推断和解释。

比如，根据样本的平均年龄，我们可以推断总体的平均年龄大致在某个范围内。

实验结果与讨论：通过对样本数据的统计分析，我们得到了以下结果：1. 样本平均年龄为30岁，标准差为5岁。

2. 样本中男性用户占60%，女性用户占40%。

3. 样本中有70%的用户每周购买1-3次商品，30%的用户每周购买4次以上商品。

基于这些结果，我们可以进行一些讨论和推断：1. 样本平均年龄为30岁，可以推断总体的平均年龄大致在该范围内。

这对于商家来说，是了解目标消费群体的重要信息。

2. 样本中男性用户占比更高，这可能意味着该网站的商品更受男性用户欢迎，商家可以针对性地开展推广活动。

3. 大部分用户每周购买1-3次商品，商家可以结合这个数据，制定更合理的促销策略，吸引更多用户进行购买。

结论：通过本次随机抽样实验，我们获取了一组有代表性的样本数据，并进行了统计分析和讨论。

通过对样本数据的分析，我们可以对总体做出一些推断和解释，这对于商家制定营销策略具有指导意义。

2简单随机抽样

解：可利用抽签法抽取第一步：把该在岗职工都编上号码001，002，…，624 第二步：作624个形状、大小相同的号签。并分别在标签上写上号码. 第二步：把号签放在箱子里，均匀搅拌第三步：每次取一个，连续取62次.即得所求样本.
例2 某单位共有在岗职工人数为624人，为了调查工人上班时，从离开家到来到单位的路上平均所用时间，决定抽取10％的工人调查这一情况，采用简单随机抽样和系统抽样两个进行具体的措施.
(1)确定样本容量与总体的个体数之比 100：500=1：5
(2) 利用抽样比确定各年龄段应抽取的个体数，依次为 125 , 280 , 95 即25，56，19。 2.分层并抽样
5 5 5 3.把抽取个体合并
(3)利用简单随机抽样或系统抽样的方法，在各年龄段分别抽取25，56，19人，然后合在一起，就是所要抽取的样本。
（1）它要求被抽取样本的总体的个体数有限；
（2）它是从总体中逐个进行抽取；（3）它是一种不放回抽样；（4）它是一种等概率抽样。
简单随机抽样是在特定总体中抽取样本，总体中每一个体被抽取的可能性是等同的，而且任何个体之间彼此被抽取的机会是独立的。如果用从个体数为 N的总体中抽取一个容量为 n 的样本，那么每个个体被抽取的概率等于 n .
的总体中的个体数N’能被n整除,这时注意这时要重新编号1~N’后，才能再分段。 3、在第1段用简单随机抽样确定起始的个体编号 4、按照事先确定的规则抽取样本，即
N' k n
l
l , l k , l 2k ,, l (n 1)k
例2 某单位共有在岗职工人数为624人，为了调查工人上班时，从离开家到来到单位的路上平均所用时间，决定抽取10％的工人调查这一情况，试采用简单随机抽样和系统抽样两个进行具体的措施.