《信号与系统》课后习题答案.ppt

3
7 y
f
(t)
(1 2
e t
e2 t
1 2
e 3 t
)u(t)
• 3-7 求下列连续时间LTI系统的零状态响应
• （5） y"(t) 4 y'(t) 3y(t) f (t), t 0; f (t) e2tu(t)
动态方程式的特征根s1，2 = -1,3, 且n>m, 故h(t)的形式为
计算下列信号的卷积积分。
(3)2e2tu(t) 3etu(t)
(5)2e2tu(t 1) 3etu(t 2)
(5) 2e2t u(t 1) 3et u(t 2)
2e 2e 2(t1)u(t 1) 3e 2e (t2)u(t 2) 2e 2(t1)u(t 1) 3e(t2)u(t 2) e 4 6e4 (e(t3) e2(t3) )u(t 3)
• 3-11 求下列连续时间LTI系统的冲激响应 • （3） y"(t) 3y'(t) 2y(t) 4 f (t),t 0;
动态方程式的特征根s1，2 = -1,2, 且n>m, 故h(t)的形式为
h(t) （Ae t Be2t )u(t)
h"(t) 3h'(t) 2h(t) 4 (t) A 4, B 4
h(t) (4e t 4e2 t )u(t)
3 8 为y(t) (3te2 t e2t e t )u(t)
3
7 y
f
(t)
(1 2
e t
e2 t
1 2
பைடு நூலகம்
e 3 t
)u(t)
3-14
3-14
• 3-15 图解法计算信号的卷积积分。
• 3-15 图解法计算信号的卷积积分。
• 3-16
(3) k ( 1 )n u[k]
n0 2
1
1 2
k 1
u[k ]
2[1
1
k
1
]
u[k ]
[2
1
k
] u[k]
1 1
2
2
2
3-42
4-1
4-7 已知连续周期信号的频谱如图，试写出 信号的Fourier级数表示式。
3 2
1
Cn
4 3 2 1
n
9
6
3
0
3
6
9
解： 由图可知 C0 4 C1 3 C2 1 C3 2
F(t/3+1)
-9
-6 -
03
2-12
• 2-13 已知f (t) '(t 4) 2 (t 1) t (t 1) 2etu(t 1),
绘出f (t)波形。计算并绘出g(t) t f ( )d的波形。
f (t) '(t 4) 2 (t 1) (t 1) 2etu(t 1)
2
2
• 3-8 求下列连续时间LTI系统的零输入响应／零状态响应和全响应．
• （2） y"(t) 4 y'(t) 4 y(t) 3 f＇(t) 2 f (t), t 0; f (t) etu(t)，y(0 ) 2, y'(0 ) 3
动态方程式的特征根s1，2 = 2, 则零输入响应的形式为
h(t) （Ae t Be3t )u(t)
h"(t) 4h'(t) 3h(t) (t) A 1/ 2, B 1/ 2
h(t) ( 1 e t 1 e3t )u(t)
22
yf
(t)
f
(t) * h(t)
e2 tu(t) * ( 1 e t 2
1 e3t )u(t) 2
( 1 e t e2 t 1 e3t )u(t)
• 3-16 计算下列信号的卷积积分。
• 3-16
• 3-24 解：
• 3-26
3-39 计算序列卷积和。 （1）2ku[k]*u[k-4] （3）（1/2）k u[k]*u[k]
k 4
(1) 2n u[n]u[k n 4] 2n u[k 4]
n
n0
1 2k3 u[k 4] (2k3 1)u[k 4] 1 2
yx (t) K1e2 t K2te2 t 由y(0 ) K1 2, y'(0 ) 2K1 K2 3 K1 2, K2 1 yx (t) （ 2e2t te2t）u(t)
• 3-8 求下列连续时间LTI系统的零输入响应／零状态响应和全响应．
• （2） y"(t) 4 y'(t) 4 y(t) 3 f＇(t) 2 f (t), t 0; f (t) etu(t)，y(0 ) 2, y'(0 ) 3
动态方程式的特征根s1，2 = 2, 且n>m, 故h(t)的形式为
h(t) （Ae 2t Bte2t )u(t)
h"(t) 4h'(t) 4h(t) 3 '(t) 2 (t) A 3, B 4
h(t) (3e 2t 4te2 t )u(t)
y f (t) f (t) * h(t) e tu(t) * (3e 2t 4te2 t )u(t) (4te2 t e2 t e t )u(t) 全响应为y(t) (3te2 t e2 t e t )u(t)
f (t)
Cne jn0t
n
4 3(e j0t e j0t ) (e j20t e j20t ) 2(e j30t e j30t )
'(t 4) 3 (t 1) 2etu(t 1)
g(t) t f ( )d (t 4) 3u(t 1) (2e 2et )u(t 1)
＝ (t 4) (2e 3 2et )u(t 1)
• 3-11 求下列连续时间LTI系统的冲激响应 • （3） y"(t) 3y'(t) 2y(t) 4 f (t),t 0;
1-1 试指出下列信号类型。
1-5 判断下列信号是否是周期信号。若是，确定其周期。
1-9
• 解：由LTI系统的零输入响应线性的特性，可知
2-1
2-5
• 2-7 计算下列积分值。
• 2-7 计算下列积分值。
• 2-7
2-8
• 2-9 已知信号ｆ（ｔ）波形，绘出下列信号波形。
动态方程式的特征根s1，2 = -1,2, 且n>m, 故h(t)的形式为
h(t) （Ae t Be2t )u(t)
h"(t) 3h'(t) 2h(t) 4 (t) A 4, B 4
h(t) (4e t 4e2 t )u(t)
3 8 为y(t) (3te2 t e2t e t )u(t)