2019苏教版八年级下册数学补充习题

（2019）苏教版八年级下册数学补充习题答案

一、填空题(本大题共12小题，每小题2分，共计24分.)1、55° 2、26或

22 3、100° 4、5

5、15

6、87°

7、55°

8、4

9、21° 10、52 11、4 12、1或4或9

二、选择题(本大题共5小题，每小题3分，共计15分.)13、B 14、D 15、C

16、C 17、B

三、解答题(本大题共7小题，共计51分.)

18、证明：∵DE⊥AB,DF⊥AC,垂足为E、F，∠EAD=∠FAD∴DE=DF(角平分线上的点到角两边的距离相等) (2分)

在△AED和△AFD中，

∵∠AED=∠AFD=90°, ∠EAD=∠FAD

∴∠EDA=∠FDA,

∴AE=AF((角平分线上的点到角两边的距离相等) (4分)∴点D、A在EF的垂直平分线上(到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上)

∴AD垂直平分EF (6分)

19、解：如图(共有2种不同的分割方法)，每画出一种得3分，要标有度数

20.证明：(1)∠CAE=90° (4分)

(2)证明：∵∠CAE=90°，D是EC的中点∴AD=

EC=ED=DC∵∠C=30°∴∠AEC=60°∴是等边三角形(4分)

21.(1)要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明)作∠B的平分线BD(2分)

作AB的垂直平分线交点为E(2分);

(2)连接DE，则∠ADE=60°(2分)

22.(1)CD=12，AB=25 (6分，每求出一个的3分)

(2)勾股定理的逆定理证明∠ACB=90°(3分)

23.(1)解：△OBA≌△OCD, △OBE≌△OCF, △ABE≌△DCF(每个1分，共3分)

(2)证明：略(5分)

24.(1)证明∵在长方形ABCD中AD∥BC (2)解：设DF=x，则FC=5-x

∴∠DEF=∠EFB 折叠可知BF=x，

∵折叠在△DFC中，∠C=90°，得：

∴∠EFB=∠EFD

∴∠DEF=∠EFD DE=DE=x= (3分)

∴DE=DF ∴S △DEF= (2分)

∴△DEF是等腰三角形(3分)

四、综合探索题(本大题10分)

25、(1)作图略(2分)

(2)解：截取CE=CA，连接DE

可证△CAD≌△CED,

∴AD=DE, ∠A=∠CED=60°，AC=CE

∵∠ACB=90°，∠A=60°

∴∠B=30°

∴∠B=∠EDB=30°

∴DE=EB=AD

∴BC=AC+AD(4分)

(3)解：截取AE=AD,连接CE,作CH⊥AB,垂足为点E 可得△ADC≌△AEC

∴AE=AD=9，CD=CE=10=CB

∵CH⊥AB,CE=CB

∴EH=HB

设EH=HB=x，

在Rt△ACH和Rt△CEH中

x=6

∴AB=21 (4分)