《地球物理测井》-第1章 自然伽马测井

(3) 随着钾盐和某些放射性矿物的增加而增加。
第1章 自然伽马能谱测井
• 三、自然γ辐射场的分布特征
• 1、源强密度：含有铀、钍、钾的岩石样品就是一
种分布在有限空间的伽马源；每种放射性核素的
活度和单位时间里发射的光子数成正比；伽马源
在单位时间里发射的光子总数称为源强；单位体 积的源强称为源强密度。 • 假设地层含有一种放射性物质，地层密度为ρ，每 克岩石中含有q克该种元素，每克核素每秒钟平均
第1章 自然伽马能谱测井
• 一、伽马射线与物质的相互作用
• 1、光电效应： γ光子与靶物质原子发生电磁相互 作用，结果是吸收一个γ光子，并将γ光子的能量 全部转移给某个束缚电子，该束缚电子摆脱原子 对它的束缚之后发射出来，这个过程称为光电效
应。
• 发生光电效应后光子消失。
第1章 自然伽马能谱测井
放出a个光子，则源强密度为： A aq
第1章 自然伽马能谱测井
• 2、无限厚均匀地层中γ射线的通量 • 为了便于研究，先考虑无限均匀放射性地层的原始
状态，即在尚未钻井之前地层中伽马射线的强度。
dV r
P
• 当伽马光子能量为1.5MeV时，纯水、石英、方解石
的线性吸收系数分别为0.0575cm-1、0.1444cm-1、 0.1404cm-1.
前面的计算知反散射γ光子的能量为0.184MeV。
• D为x射线峰，是由137Ba K层特征x射线通过光电效应 产生的，Ex=32keV。 • 由于能量为0.661MeV，所以不会发生电子对效应。
第1章 自然伽马能谱测井
• 6、放射性测量的统计性 • 放射性物质含有许多不稳定的原子核，每个原子核只有
E ( x p ) Gx p E0
• 式中，xp—峰位； E0—对应零道所代表的能量；
G—每道对应的能量间隔，又称为增益。
第1章 自然伽马能谱测井
• (4)伽马射线响应能谱
第1章 自然伽马能谱测井
• A峰为光电全能峰，是由光电效应及多次效应形
成，因此光电效应形成的脉冲幅度直接反映了入
射粒子的能量，对应的峰称为光电峰。
N N
N N N 1 N
第1章 自然伽马能谱测井
• 二、岩石的自然伽马放射性
• 1、伽马辐射体 • 地层中的自然γ射线主要是由238U放射系和232Th放 射系的放射性核素以及40K衰变产生的。 • 铀系中最重要的γ辐射体是214Bi，其次是214Pb，主
要特征γ射线为0.609MeV、1.12MeV、1.76MeV和
第1章 自然伽马能谱测井
• 5、伽马射线的探测
• 伽马射线与物质相互作用，主要通过光电效应、康
普顿效应和电子对效应产生次级电子，这些电子使
组成探测器灵敏元件的原子电离或激发，测到的伽 马能谱实际上是次生电子的能谱。
• 目前常用的闪烁体探测器主要有碘化钠[NaI(Tl)]、
BGO、GSO和LSO等。
第1章 自然伽马能谱测井
• 沉积岩按放射性浓度可粗略分为三类： 1) 放射性高的岩石：包括粘土岩、火山灰、海绿石砂
岩、独居石砂岩、钾钒矿砂岩、含铀钒矿的灰岩及钾
盐等。深海相泥岩的放射性浓度常达90×10-12克镭当
量/克；浅海相泥岩的放射性浓度为(20-30)×10-12 克镭
当量/克。钾盐中的40K可达60×10-12克镭当量/克; • 2) 放射性中等的沉积岩：包括砂层、砂岩和含有少量 泥质的碳酸盐岩等，其放射性浓度为(1-8)×10-12克镭 当量/克;
第1章 自然伽马能谱测井
• 2、铀、钍和钾在岩石中的分布
• 在岩浆岩中酸性岩的铀、钍含量最高，大约比中
性岩高1倍，比基性岩高6倍，比超基性岩高1000 倍。酸性岩和中性岩中的钾的含量比基性岩和超 基性岩高。大体上说，岩浆岩中铀的含量随着钠、 钾和硅的含量的增高而增高；花岗岩富铀，碱性
岩则相对富钍。
的探测范围大约是直径小于1m的球体，在球心观测 不到超出这一范围的伽马辐射体的初始能量伽马。
第1章 自然伽马能谱测井
• 能谱：伽马光子从发射点到达球心的过程中，要 经受地层的散射和吸收，在球心可能观测到的包
括：①未经受散射直接到达球心的光子，保持着
初始能量；②经受一次或多次散射，能量降低，
但最后到达球心的光子，能谱是连续的。在地层
• 2、康普顿效应： γ光子与原子的核外电子发生非
弹性碰撞，一部分能量转移给电子，使它脱离原
子成为反冲电子，同时光子发生散射，散射光子
的能量和运动方向发生变化，即康普顿效应。 • 3、电子对效应：当γ光子从原子核旁经过时，在 原子核的库仑场作用下，γ光子转换为一个正电 子和一个负电子 ，这种过程称为电子对效应，是
第1章 自然伽马能谱测井
• 估算自然伽马测井的探测范围：
J J0 1 e
J
r
• 当 r 4 . 605 时， 99 % ，即测量得到的伽马射 J 0 线通量是无限均匀地层的99%。 • 若取μ分别为0.10cm-1和0.15cm-1，则相应的球半径为
46.05cm和30.7cm。可以认为，自然伽马测井对地层
n N0 n
第1章 自然伽马能谱测井
• 在放射性测量中把经过无限多次测量得到的平均值m 或者随机数取值n的平均位臵。 • 当N0很大而p很小时，二项式分布的一种极限就是泊 松分布：
P ( n) N0
n
称为期望值，即表示单位时间内平均衰变的原子核数，
p e
n
N0 p

m
n
e
m
n!
Байду номын сангаас
n!
• 当M较大时，泊松分布的极限是高斯分布，即：
第1章 自然伽马能谱测井
• 3) 放射性低的沉积岩：包括石膏、硬石膏、岩盐、纯
的石灰岩、白云岩和石英砂岩等。
• 根据实验和统计，沉积岩的自然放射性变化规律有：
• (1) 随泥质含量的增加而增加。
• (2) 随有机物含量增加而增加。如沥青质泥岩的放射 性很高。在还原条件下，六价铀能被还原成四价铀， 从溶液中分离出来而沉淀在地层中，且有机物容易吸 附含铀和钍的放射性物质。
中发生了光电效应的光子是到不了球心的；来自 球体内半径不同层的光子，对球心总的通量和能
谱的贡献不同，离球心越远对高能伽马的相对贡
(108100) 2100
2
P ( n)
1 2

e

1 2 3.14 10

e
0.029
第1章 自然伽马能谱测井
• 放射性测量的统计误差： • 由于放射性核衰变具有统计分布，测量过程中射线与
物质的相互作用过程也具有随机性，因此在某个时间
内对样品进行测量得到的计数值可以看作是一个随机
2.204MeV；
第1章 自然伽马能谱测井
• 钍系中最重要的γ辐射体是208Tl，其次是228Ac，主要
特征γ射线的能量分别为0.239MeV、0.583MeV、
0.908MeV、0.960MeV和2.62MeV；
• 地层中存在的40K，其丰度为0.018%，能够放出能量
为1.46MeV的单一γ射线。
第1章 自然伽马能谱测井
• 在放射性原子核的衰变中，任何一个原子核在时间t
内衰变的概率为:
p 1 e
• 不衰变的概率为 :
t
q 1 p e
t
• 假设为N0时刻的原子核数，若在时间t内发生原子核 衰变数为n的概率，即放射性统计的二项式分布为：
P ( n) N 0! ( N 0 n)!n! p (1 p )
第1章 自然伽马能谱测井
• 1935年，Atlas公司的前身Well Surveys Inc. 用电
流型电离室首次实现了对井下岩石天然放射性的
测量，自然伽马测井就此问世。自然伽马测井是
核测井中第一个提供服务并到今天仍在广泛应用 的测井方法，测量的是自然伽马射线的总强度。 自然伽马能谱测井不仅能测量总强度，而且还能 分析伽马能谱。
第1章 自然伽马能谱测井
• (1)探测效率:探测效率是指一个光子进入闪烁体而
引起闪光的几率，在光子能量一定时，与闪烁体
的几何形状、大小、组成物质的密度及平均原子
数有关。 • NaI（Tl）晶体密度较大（ρ=3.67g/cm3），对光 子的探测效率高；而BGO的密度为7.13g/cm3，平 均原子序数也大，探测效率更高 。
P ( n) 1 2m
( nm) 2m
2
e

1 2

( nm) 2
2
2
e
第1章 自然伽马能谱测井
• 例题：若在时间t内，放射源放出粒子的平均值 为 m 100 ，试求在相同时间内放出108个粒子 的概率。 • 解：
m 100
( nm ) 2
2 2

m
100 10
• B为康普顿平台，是光子发生康普顿散射产生的 电子的连续谱，由康普顿散射公式可知，散射电 子的最大能量为0.4779MeV，因此康普顿散射产 生的脉冲幅度对应的能量范围为0~0.4779MeV。
第1章 自然伽马能谱测井
• C为反散射峰，有一部分未被吸收而穿过闪烁体，又
被闪烁体后而物质散射回来，发生光电效应，根据

4 r
aq
2
dVe
r

aq 4

r
r r
2 2
e
r
dr
0


sin d
0

2
d
0


(1 e
r
)
A

(1 e
r
)
对于无限大均匀放射性地层， r 则在P点处产生的γ射线通量为：