02简易逻辑 命题的四种形式

例3 写出由下述各命题构成的“非 p” 形式的复合命题: (1) p: 有些质数是奇数; (2) p: 方程 x2-5x+6=0 有两个相等的实 根; (3) p: 四条边相等的四边形是正方形.
(1)非 p: 所有的质数都是奇数或都不是奇数; ( p 即: 质数中既有奇数又有不是奇数的数)
(2)非 p: 方程 x2-5x+6=0 没有两个相等的实根;
(2)方程 x2-1=0 的解都是 x=1, 或方程 x2-1=0 的解都是 x=-1;
(3)实数的平方都是正数或实数的平方都是 0. 注: 由简单命题构成复合命题, 一定要检验是否 符合“真值 表”, 如果不符要作语言上的调整.
例2 写出由下述各命题构成的“p 且 q”形式的复合命题: (1) p: 四条边相等的四边形是正方形,
q: 四个角相等的四边形是正方形; (2) p: 菱形的对角线互相平分, q: 菱形的对角线互相垂直; (3) p: 实数的平方是正数, q: 实数的平方是 0.
(1)四条边相等的四边形是正方形且四个角相等的四边形是 正方形;
(2)菱形的对角线互相垂直平分; (3)实数的平方都是正数且实数的平方都是 0.
(3)非 p: 四条边相等的四边形不都是正方形.
注: “非 p”的含义有下列三条: (1)“非 p”只否定 p 的结论; (2)“p”与“非 p”的真假必须相反; (3)“非 p”必须包含 p 的所有对立面.
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“非 p” 假 真 真 形式的复合 假 假 假
假 真 假 真时为真, 其 假 假 假 它情形为假.
命题与 p 的 真假相反;
“p 或 q”形式的复合命题当 时为假, 其它情形为真;
p
与
q
同时为假
例1 写出由下述各命题构成的“p 或 q”形式的复合命题: (2) p: 方程 x2-1=0 的解是 x=1, q: 方程 x2-1=0 的解是 x=-1; (3) p: 实数的平方是正数, q: 实数的平方是 0.
一、ຫໍສະໝຸດ Baidu题的有关概念
1.命题 可以判断真假的语句.
2.逻辑联结词 “或”、“且”、 3.简单命题 不含“逻非辑”联. 结词的命题. 4.复合命题 含有逻辑联结词的命题.
5.复合命题真值表
p 非p p q p或q p q p且q
“p 且 q”形
真 假 真 真 真 真 真 真 式的复合命题
假 真 真 假 真 真 假 假 当p 与q同时为