2011年黄冈市中考数学试题及答案

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2011年全国各地中考数学题分类汇编 压轴题(含答案).doc

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2011年全国各地数学中考题汇编——压轴题(黄冈市2011)24.(14分)如图所示,过点F (0,1)的直线y =kx +b 与抛物线214y x =交于M (x 1,y 1)和N (x 2,y 2)两点(其中x 1<0,x 2<0).⑴求b 的值. ⑵求x 1•x 2的值⑶分别过M 、N 作直线l :y =-1的垂线,垂足分别是M 1、N 1,判断△M 1FN 1的形状,并证明你的结论.⑷对于过点F 的任意直线MN ,是否存在一条定直线m ,使m 与以MN 为直径的圆相切.如果有,请法度出这条直线m 的解析式;如果没有,请说明理由.答案:24.解:⑴b =1⑵显然11x x y y =⎧⎨=⎩和22x x y y =⎧⎨=⎩是方程组2114y kx y x =+⎧⎪⎨=⎪⎩的两组解,解方程组消元得21104x kx --=,依据“根与系数关系”得12x x g =-4 ⑶△M 1FN 1是直角三角形是直角三角形,理由如下:由题知M 1的横坐标为x 1,N 1的横坐标为x 2,设M 1N 1交y 轴于F 1,则F 1M 1•F 1N 1=-x 1•x 2=4,而FF 1=2,所以F 1M 1•F 1N 1=F 1F 2,另有∠M 1F 1F =∠FF 1N 1=90°,易证Rt △M 1FF 1∽Rt △N 1FF 1,得∠M 1FF 1=∠FN 1F 1,故∠M 1FN 1=∠M 1FF 1+∠F 1FN 1=∠FN 1F 1+∠F 1FN 1=90°,所以△M 1FN 1是直角三角形.⑷存在,该直线为y =-1.理由如下: 直线y =-1即为直线M 1N 1. 如图,设N 点横坐标为m ,则(黄石市2011年)24.(本小题满分9分)已知⊙1O 与⊙2O 相交于A 、B 两点,点1O在第22题图第22题解答用图⊙2O 上,C 为⊙2O 上一点(不与A ,B ,1O 重合),直线CB 与⊙1O 交于另一点D 。

湖北省黄冈市2011年中考数学样卷以及答案

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湖北省黄冈市2011年中考数学样卷一、填空题(每小题3分,共24分) 1.9的算术平方根是 。

2.分解因式:=-x x 3。

3.函数33-=x y 中,自变量x 的取值范围是 。

4.在关爱残疾人义演晚会上,我市热心企业和现场观众踊跃捐款319083.58元。

将319083.58保留两位有效数字可记为 。

5.如图,C 岛在A 岛的北偏东50°方向,C 岛在B 岛的北偏西40°方向,则 从C 岛看A ,B 两岛的视角∠ACB 等于 。

6.如图,∠ABC 中,点D 在边AB 上,满足∠ACD =∠ABC ,若AC = 2,AD =l ,则DB = 。

7.点A(-5,3)关于y 轴的对称点的坐标是 。

8.如图,在矩形ABCD 中,AD =4,DC =3,将△ADC 按逆时针方向 绕点A 旋转到△AEF(点A 、B 、E 在同一直线上),连结CF ,则 CF = 。

二、选择题(A ,B ,C ,D 四个答案中,有且只有一个是正确的,请将题 中唯一正确答案的序号填人题后的括号内,不填、填错或多填均不得分,每小题3分,满分18分) 9.下列运算正确的是( )A .50=5 B .4-的相反数是4 C .552=-)( D .由22-<->b a b a 得10.下列四个图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的个数为( ).A .1个B .2个C . 3个D . 4个11.某几何体的三视图如图所示,则这个几何体是( ) A .圆锥 B .圆柱 C .球体 D .棱锥12.一条公路全长约为126km .一辆小汽车、一辆货车同时从A 、B 两地相向开出,经过45分钟 相遇,相遇时小汽车比货车多行6km ,设小汽车和货车的速度分别为xkm /h 、ykm /h ,则 下列方程组正确的是( )A .⎩⎨⎧=-=+6)(45126)(45y x y xB .⎪⎩⎪⎨⎧=-=+6126)(43y x y xC .⎪⎩⎪⎨⎧=-=+6)(45126)(43y x y x D .⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=+6)(43126)(43y x y x13.如图所示,正方形ABCD 中,对角线AC 、BD 交于点O ,点M 是OB 的中点,点N 是OC 的中点,则COS ∠DMN 的值为( ) A .21 B .22 C .23 D .1 14.如图,AB 是⊙O 的直径,AD 是⊙O 的切线,点C 在⊙O 上,BC ∥ OD ,AB =2,OD =3,则BC 的长为( ) A .32 B .23 C .23 D .22 15.某游泳池的横截面如图所示,用一水管向池内持续注水,若单位时间内注入的水量保持不变,则在注水过程中,下列图象能反映深水 区水深h 与注水时间t 关系的是( ).三、解答题16.(本题满分5分)解方程:0662=--x x17.(本题满分8分)如图,在△ABC 中,D 是BC 边的中点, E 、F 分别在AD 及其延长线上,CE ∥BF ,连接BE 、CF . (1)求证:△BDF ≌△CDE ;(2)若AB =AC ,求证:四边形BFCE 是菱形.18.(本题满分7分)为了解某住宅区的家庭用水量情况,从该住宅区中随机抽样调查了50户家庭去年每个月的用水量,统计得到的数据绘制了下面的 两幅统计图.图1是去年这50户家庭月总用水量的折线统计图,图2是去年这50户家庭 月总用水量的不完整的频数分布直方图.(1)根据图1提供的信息,补全图2中的频数分布直方图;(2)在抽查的50户家庭去年月总用水量这12个数据中,极差是米3,中位数是 米3;(3)请你根据上述提供的统计数据,估计该住宅区今年每户家庭平均每月的用水量是多少米3?19.(本题满分6分)如图,AB 为⊙O 的直径,弦CD ⊥AB ,垂足为点M ,AE 切⊙O 于点A ,交 BC 的延长线于点E ,连接AC . 求证:AP 2=EB .EC .20.(本题满分8分)师徒二人分别组装28辆摩托车,他们每天都组装整数辆。

中考真题 2011年湖北省黄冈市中考数学试卷及答案

中考真题     2011年湖北省黄冈市中考数学试卷及答案

2011年湖北省黄冈市中考数学试卷及答案一、填空题(共8小题,每小题3分,满分24分)1.(3分)﹣的倒数是.2.(3分)分解因式:8a2﹣2=.3.(3分)要使式子有意义,则a的取值范围为.4.(3分)如图:点A在双曲线上,AB丄x轴于B,且△AOB的面积S△AOB=2,则k=.5.(3分)如图:矩形ABCD的对角线AC=10,BC=8,则图中五个小矩形的周长之和为.6.(3分)如图,在△ABC中E是BC上的一点,EC=2BE,点D是AC的中点,设△ABC,△ADF,△BEF的面积分别为S△ABC ,S△ADF,S△BEF,且S△ABC=12,则S△ADF﹣S△BEF=.7.(3分)若关于x,y的二元一次方程组的解满足x+y<2,则a的取值范围为.8.(3分)如图,△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC平分线BP交于点P,若∠BPC=40°,则∠CAP=.二、选择题(共7小题,每小题3分,满分21分)9.(3分)cos30°=()A.B.C.D.10.(3分)计算的正确结果是()A.2 B.﹣2 C.6 D.1011.(3分)下列说法中①一个角的两边分别垂直于另一角的两边,则这两个角相等②数据5,2,7,1,2,4的中位数是3,众数是2③等腰梯形既是中心对称图形,又是轴对称图形④Rt△ABC中,∠C=90°,两直角边a、b分别是方程x2﹣7x+7=0的两个根,则AB边上的中线长为正确命题有()A.0个 B.1个 C.2个 D.3个12.(3分)一个几何体的三视图如下:其中主视图和左视图都是腰长为4,底边为2的等腰三角形,则这个几何体侧面展开图的面积为()A.2πB.C.4πD.8π13.(3分)如图,AB为⊙O的直径,PD切⊙O于点C,交AB的延长线于D,且CO=CD,则∠PCA=()A.30°B.45°C.60°D.67.5°14.(3分)如图,把Rt△ABC放在直角坐标系内,其中∠CAB=90°,BC=5,点A、B的坐标分别为(1,0)、(4,0).将△ABC沿x轴向右平移,当点C落在直线y=2x﹣6上时,线段BC扫过的面积为()A.4 B.8 C.16 D.815.(3分)已知函数,若使y=k成立的x值恰好有三个,则k的值为()A.0 B.1 C.2 D.3三、解答题(共9小题,满分75分)16.(5分)解方程:.17.(6分)为了加强食品安全管理,有关部门对某大型超市的甲、乙两种品牌食用油共抽取18瓶进行检测,检测结果分成“优秀“、“合格“和“不合格”三个等级,数据处理后制成以下折线统计图和扇形统计图.(1)甲、乙两种品牌食用油各被抽取了多少瓶用于检测?(2)在该超购买一瓶乙品牌食用油,请估计能买到“优秀”等级的概率是多少?18.(7分)如图,在等腰直角三角形ABC中,∠ABC=90°,D为AC边上中点,过D点作DE丄DF,交AB于E,交BC于F,若AE=4,FC=3,求EF长.19.(7分)有3张扑克牌,分別是红桃3、红桃4和黑桃5.把牌洗匀后甲先抽取一张,记下花色和数字后将牌放回,洗匀后乙再抽取一张.(1)先后两次抽得的数字分别记为s和t,求|s﹣t|≥l的概率.(2)甲、乙两人做游戏,现有两种方案.A方案:若两次抽得相同花色则甲胜,否则乙胜.B方案:若两次抽得数字和为奇数则甲胜,否则乙胜.请问甲选择哪种方案胜率更高?20.(8分)今年我省干旱灾情严重,甲地急需抗旱用水15万吨,乙地13万吨.现有两水库决定各调出14万吨水支援甲、乙两地抗旱.从A地到甲地50千米,到乙地30千米;从B地到甲地60千米,到乙地45千米(1)设从A水库调往甲地的水量为x万吨,完成下表:(2)请设计一个调运方案,使水的调运总量尽可能小.(调运量=调运水的重量×调运的距离,单位:万吨•千米)21.(8分)如图,防洪大堤的横断面是梯形,背水坡AB的坡比i=1:(指坡面的铅直高度与水平宽度的比),且AB=20m.身高为1.7m的小明站在大堤A点,测得髙压电线杆顶端点D的仰角为30°.已知地面CB宽30m,求髙压电线杆CD的髙度(结果保留三个有效数字,≈1.732).22.(8分)如图,在圆内接四边形ABCD中,CD为∠BCA的外角的平分线,F为上一点,BC=AF,延长DF与BA的延长线交于E.(1)求证:△ABD为等腰三角形.(2)求证:AC•AF=DF•FE.23.(12分)我市某镇的一种特产由于运输原因,长期只能在当地销售.当地政府对该特产的销售投资收益为:每投入x万元,可获得利润P=(万元).当地政府拟在“十二•五”规划中加快开发该特产的销售,其规划方案为:在规划前后对该项目每年最多可投入100万元的销售投资,在实施规划5年的前两年中,每年都从100万元中拨出50万元用于修建一条公路,两年修成,通车前该特产只能在当地销售;公路通车后的3年中,该特产既在本地销售,也在外地销售.在外地销售的投资收益为:每投入x万元,可获利润(万元).(1)若不进行开发,求5年所获利润的最大值是多少?(2)若按规划实施,求5年所获利润(扣除修路后)的最大值是多少?(3)根据(1)、(2)该方案是否具有实施价值?24.(14分)如图所示,过点F(0,1)的直线y=kx+b与抛物线y=x2交于M(x1,y1)和N(x2,y2)两点(其中x1<0,x2>0).(1)求b的值.(2)求x1•x2的值.(3)分别过M,N作直线l:y=﹣1的垂线,垂足分别是M1和N1.判断△M1FN1的形状,并证明你的结论.(4)对于过点F的任意直线MN,是否存在一条定直线m(m是常数),使m与以MN为直径的圆相切?如果有,请求出这条直线m的解析式;如果没有,请说明理由.2011年湖北省黄冈市中考数学试卷参考答案与试题解析一、填空题(共8小题,每小题3分,满分24分)1.(3分)(2011•黄冈)﹣的倒数是﹣2.【分析】根据倒数的定义直接解答即可.【解答】解:∵(﹣)×(﹣2)=1,∴﹣的倒数是﹣2.【点评】本题考查倒数的基本概念,即若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数.属于基础题.2.(3分)(2012•张家界)分解因式:8a2﹣2=2(2a+1)(2a﹣1).【分析】先提取公因式2,再根据平方差公式进行二次分解即可求得答案.【解答】解:8a2﹣2,=2(4a2﹣1),=2(2a+1)(2a﹣1).故答案为:2(2a+1)(2a﹣1).【点评】本题考查了提公因式法,公式法分解因式.注意分解要彻底.3.(3分)(2011•随州)要使式子有意义,则a的取值范围为a≥﹣2且a≠0.【分析】根据二次根式的性质和分式的意义,被开方数大于或等于0,分母不等于0,可以求出x的范围.【解答】解:根据题意得:a+2≥0且a≠0,解得:a≥﹣2且a≠0.故答案为:a≥﹣2且a≠0.【点评】本题考查的知识点为:分式有意义,分母不为0;二次根式的被开方数是非负数.4.(3分)(2011•黄冈)如图:点A在双曲线上,AB丄x轴于B,且△AOB的面积S△AOB=2,则k=﹣4.【分析】先根据反比例函数图象所在的象限判断出k的符号,再根据S△AOB=2求出k的值即可.【解答】解:∵反比例函数的图象在二、四象限,∴k<0,∵S△AOB=2,∴|k|=4,∴k=﹣4.故答案为:﹣4.【点评】本题考查的是反比例系数k的几何意义,即在反比例函数的图象上任意一点象坐标轴作垂线,这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是,且保持不变.5.(3分)(2011•鄂州)如图:矩形ABCD的对角线AC=10,BC=8,则图中五个小矩形的周长之和为28.【分析】运用平移个观点,五个小矩形的上边之和等于AD,下边之和等于BC,同理,它们的左边之和等于AB,右边之和等于CD,可知五个小矩形的周长之和为矩形ABCD的周长.【解答】解:由勾股定理,得AB==6,将五个小矩形的所有上边平移至AD,所有下边平移至BC,所有左边平移至AB,所有右边平移至CD,∴五个小矩形的周长之和=2(AB+BC)=2×(6+8)=28.故答案为:28.【点评】本题考查了平移的性质的运用.关键是运用平移的观点,将小矩形的四边平移,与大矩形的周长进行比较.6.(3分)(2011•黄冈)如图,在△ABC中E是BC上的一点,EC=2BE,点D是AC的中点,设△ABC,△ADF,△BEF的面积分别为S△ABC ,S△ADF,S△BEF,且S△ABC=12,则S△ADF﹣S△BEF=2.【分析】S△ADF ﹣S△BEF=S△ABD﹣S△ABE,所以求出三角形ABD的面积和三角形ABE的面积即可,因为EC=2BE,点D是AC的中点,且S△ABC=12,就可以求出三角形ABD的面积和三角形ABE的面积.【解答】解:∵点D是AC的中点,∴AD=AC,∵S△ABC=12,∴S△ABD=S△ABC=×12=6.∵EC=2BE,S△ABC=12,∴S△ABE=S△ABC=×12=4,∵S△ABD ﹣S△ABE=(S△ADF+S△ABF)﹣(S△ABF+S△BEF)=S△ADF﹣S△BEF,即S△ADF ﹣S△BEF=S△ABD﹣S△ABE=6﹣4=2.故答案为:2.【点评】本题考查三角形的面积,关键知道当高相等时,面积等于底边的比,根据此可求出三角形的面积,然后求出差.7.(3分)(2011•鄂州)若关于x,y的二元一次方程组的解满足x+y<2,则a的取值范围为a<4.【分析】先解关于关于x,y的二元一次方程组的解集,其解集由a表示;然后将其代入x+y <2,再来解关于a的不等式即可.【解答】解:由①﹣②×3,解得y=1﹣;由①×3﹣②,解得x=;∴由x+y<2,得1+<2,即<1,解得,a<4.解法2:由①+②得4x+4y=4+a,x+y=1+,∴由x+y<2,得1+<2,即<1,解得,a<4.故答案是:a<4.【点评】本题综合考查了解二元一次方程组、解一元一次不等式.解答此题时,采用了“加减消元法”来解二元一次方程组;在解不等式时,利用了不等式的基本性质:(1)不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变;(2)不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变.8.(3分)(2011•黄冈)如图,△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC平分线BP交于点P,若∠BPC=40°,则∠CAP=50°.【分析】根据外角与内角性质得出∠BAC的度数,再利用角平分线的性质以及直角三角形全等的判定,得出∠CAP=∠FAP,即可得出答案.【解答】解:延长BA,作PN⊥BD,PF⊥BA,PM⊥AC,设∠PCD=x°,∵CP平分∠ACD,∴∠ACP=∠PCD=x°,PM=PN,∵BP平分∠ABC,∴∠ABP=∠PBC,PF=PN,∴PF=PM,∵∠BPC=40°,∴∠ABP=∠PBC=∠PCD﹣∠BPC=(x﹣40)°,∴∠BAC=∠ACD﹣∠ABC=2x°﹣(x°﹣40°)﹣(x°﹣40°)=80°,∴∠CAF=100°,在Rt△PFA和Rt△PMA中,∵,∴Rt△PFA≌Rt△PMA(HL),∴∠FAP=∠PAC=50°.故答案为:50°.【点评】此题主要考查了角平分线的性质以及三角形外角的性质和直角三角全等的判定等知识,根据角平分线的性质得出PM=PN=PF是解决问题的关键.二、选择题(共7小题,每小题3分,满分21分)9.(3分)(2011•随州)cos30°=()A.B.C.D.【分析】直接根据cos30°=进行解答即可.【解答】解:因为cos30°=,所以C正确.故选C.【点评】本题考查的是特殊角的三角函数值,熟记各特殊角的三角函数值是解答此题的关键.10.(3分)(2011•鄂州)计算的正确结果是()A.2 B.﹣2 C.6 D.10【分析】首先求得﹣22=﹣4,(﹣2)2=4与(﹣)﹣1=﹣2,然后利用有理数的运算求解即可求得答案.【解答】解:原式=﹣4+4﹣(﹣2)=2.故选A.【点评】本题主要考查了有理数的乘方,负指数幂的运算.题目比较简单,注意负整数指数为正整数指数的倒数.11.(3分)(2011•随州)下列说法中①一个角的两边分别垂直于另一角的两边,则这两个角相等②数据5,2,7,1,2,4的中位数是3,众数是2③等腰梯形既是中心对称图形,又是轴对称图形④Rt△ABC中,∠C=90°,两直角边a、b分别是方程x2﹣7x+7=0的两个根,则AB边上的中线长为正确命题有()A.0个 B.1个 C.2个 D.3个【分析】①一个角的两边垂直于另一个角的两边,这两个角互补或相等.②在这组数据中,中位数是2和4的平均数,出现次数最多的数是2,可以求出中位数和众数.③等腰梯形是轴对称,而不是中心对称.④利用根与系数的关系得到a+b=7,ab=7,然后利用勾股定理求出斜边AB,得到斜边中线的长.【解答】解:①一个角的两边垂直于另一个角的两边,这两个角互补或相等,所以①错误.②数据1,2,2,4,5,7,中位数是(2+4)=3,其中2出现的次数最多,众数是2,所以②正确.③等腰梯形只是轴对称图形,而不是中心对称图形,所以③错误.④根据根与系数的关系有:a+b=7,ab=7,∴a2+b2=(a+b)2﹣2ab=49﹣14=35,即:AB2=35,AB=∴AB边上的中线的长为.所以④正确.故选C.【点评】本题考查的是根与系数的关系,利用基本概念对每个命题进行分析,作出正确的判断.12.(3分)(2011•黄冈)一个几何体的三视图如下:其中主视图和左视图都是腰长为4,底边为2的等腰三角形,则这个几何体侧面展开图的面积为()A.2πB.C.4πD.8π【分析】由几何体的主视图和左视图都是等腰三角形,俯视图是圆,可以判断这个几何体是圆锥.【解答】解:依题意知母线长l=4,底面半径r=1,则由圆锥的侧面积公式得S=πrl=π•1•4=4π.故选C.【点评】本题主要考查三视图的知识和圆锥侧面面积的计算;解决此类图的关键是由三视图得到立体图形;学生由于空间想象能力不够,找不到圆锥的底面半径,或者对圆锥的侧面面积公式运用不熟练,易造成错误.13.(3分)(2012•宁夏)如图,AB为⊙O的直径,PD切⊙O于点C,交AB的延长线于D,且CO=CD,则∠PCA=()A.30°B.45°C.60°D.67.5°【分析】根据图形利用切线的性质,得到∠COD=45°,连接AC,∠ACO=22.5°,所以∠PCA=90°﹣22.5°=67.5°.【解答】解:如图,∵PD切⊙O于点C,∴OC⊥PD,又∵OC=CD,∴∠COD=45°,∵AO=CO,∴∠ACO=22.5°,∴∠PCA=90°﹣22.5°=67.5°.故选:D.【点评】本题考查的是切线的性质,利用切线的性质得到OC⊥PD,然后进行计算求出∠PCA的度数.14.(3分)(2015•广元)如图,把Rt△ABC放在直角坐标系内,其中∠CAB=90°,BC=5,点A、B的坐标分别为(1,0)、(4,0).将△ABC沿x轴向右平移,当点C落在直线y=2x﹣6上时,线段BC扫过的面积为()A.4 B.8 C.16 D.8【分析】根据题意,线段BC扫过的面积应为一平行四边形的面积,其高是AC的长,底是点C平移的路程.求当点C落在直线y=2x﹣6上时的横坐标即可.【解答】解:如图所示.∵点A、B的坐标分别为(1,0)、(4,0),∴AB=3.∵∠CAB=90°,BC=5,∴AC=4.∴A′C′=4.∵点C′在直线y=2x﹣6上,∴2x﹣6=4,解得x=5.即OA′=5.∴CC′=5﹣1=4.∴S▱BCC′B′=4×4=16 (面积单位).即线段BC扫过的面积为16面积单位.故选:C.【点评】此题考查平移的性质及一次函数的综合应用,解决本题的关键是明确线段BC扫过的面积应为一平行四边形的面积.15.(3分)(2011•随州)已知函数,若使y=k成立的x值恰好有三个,则k的值为()A.0 B.1 C.2 D.3【分析】首先在坐标系中画出已知函数的图象,利用数形结合的方法即可找到使y=k成立的x值恰好有三个的k值.【解答】解:函数的图象如图:根据图象知道当y=3时,对应成立的x有恰好有三个,∴k=3.故选D.【点评】此题主要考查了利用二次函数的图象解决交点问题,解题的关键是把解方程的问题转换为根据函数图象找交点的问题.三、解答题(共9小题,满分75分)16.(5分)(2011•随州)解方程:.【分析】观察可得最简公分母是x(x+3),方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解.【解答】解:方程两边同乘以x(x+3),得2(x+3)+x2=x(x+3),2x+6+x2=x2+3x,∴x=6检验:把x=6代入x(x+3)=54≠0,∴原方程的解为x=6.【点评】(1)解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解;(2)解分式方程一定注意要验根.17.(6分)(2011•随州)为了加强食品安全管理,有关部门对某大型超市的甲、乙两种品牌食用油共抽取18瓶进行检测,检测结果分成“优秀“、“合格“和“不合格”三个等级,数据处理后制成以下折线统计图和扇形统计图.(1)甲、乙两种品牌食用油各被抽取了多少瓶用于检测?(2)在该超购买一瓶乙品牌食用油,请估计能买到“优秀”等级的概率是多少?【分析】(1)读折线统计图可知,不合格等级的有1瓶,读扇形统计图可知甲种品牌有不合格的,且只有1瓶,由此可求出甲种品牌的数量,据此解答即可.(2)根据随机事件概率大小的求法,找准两点:①符合条件的情况数目;②全部情况的总数;二者的比值就是其发生的概率的大小.【解答】解:(1)1÷10%=10(瓶),18﹣10=8(瓶),即甲种品牌有10瓶,乙种品牌有8瓶.(2)∵甲,乙优秀瓶总数为10瓶,其中甲品牌食用油的优秀占到60%,∴甲的优秀瓶数为10×60%=6(瓶)∴乙的优秀瓶数为:10﹣(10×60%)=4(瓶),又∵乙种品牌共有8瓶,∴能买到“优秀”等级的概率是=.【点评】本题考查的是扇形统计图和折线统计图的综合运用.读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.18.(7分)(2011•黄冈)如图,在等腰直角三角形ABC中,∠ABC=90°,D为AC边上中点,过D点作DE丄DF,交AB于E,交BC于F,若AE=4,FC=3,求EF长.【分析】首先连接BD,由已知等腰直角三角形ABC,可推出BD⊥AC且BD=CD=AD,∠ABD=45°再由DE 丄DF,可推出∠FDC=∠EDB,又等腰直角三角形ABC可得∠C=45°,所以△EDB≌△FDC,从而得出BE=FC=3,那么AB=7,则BC=7,BF=4,再根据勾股定理求出EF的长.【解答】解:连接BD,∵等腰直角三角形ABC中,D为AC边上中点,∴BD⊥AC(三线合一),BD=CD=AD,∠ABD=45°,∴∠C=45°,∴∠ABD=∠C,又∵DE丄DF,∴∠FDC+∠BDF=∠EDB+∠BDF,∴∠FDC=∠EDB,在△EDB与△FDC中,∵,∴△EDB≌△FDC(ASA),∴BE=FC=3,∴AB=7,则BC=7,∴BF=4,在Rt△EBF中,EF2=BE2+BF2=32+42,∴EF=5.答:EF的长为5.【点评】此题考查的知识点是勾股定理及全等三角形的判定,关键是由已知先证三角形全等,求得BE和BF,再由勾股定理求出EF的长.19.(7分)(2011•随州)有3张扑克牌,分別是红桃3、红桃4和黑桃5.把牌洗匀后甲先抽取一张,记下花色和数字后将牌放回,洗匀后乙再抽取一张.(1)先后两次抽得的数字分别记为s和t,求|s﹣t|≥l的概率.(2)甲、乙两人做游戏,现有两种方案.A方案:若两次抽得相同花色则甲胜,否则乙胜.B方案:若两次抽得数字和为奇数则甲胜,否则乙胜.请问甲选择哪种方案胜率更高?【分析】(1)依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果,然后根据概率公式求出该事件的概率.(2)分别求得两个方案中甲获胜的概率,比较其大小,哪个大则甲选择哪种方案好.【解答】解:(1)画树状图得:列表:∴一共有9种等可能的结果,|s﹣t|≥l的有(3,4),(3,5),(4,3),(4,5),(5,3),(5,4)共6种,∴|s﹣t|≥l的概率为:=;(2)∵两次抽得相同花色的有5种,两次抽得数字和为奇数有4种,A方案:P(甲胜)=;B方案:P(甲胜)=;∴甲选择A方案胜率更高.【点评】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率.列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果,适合于两步完成的事件.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.20.(8分)(2011•随州)今年我省干旱灾情严重,甲地急需抗旱用水15万吨,乙地13万吨.现有两水库决定各调出14万吨水支援甲、乙两地抗旱.从A 地到甲地50千米,到乙地30千米;从B 地到甲地60千米,到乙地45千米(1)设从A 水库调往甲地的水量为x 万吨,完成下表:(2)请设计一个调运方案,使水的调运总量尽可能小.(调运量=调运水的重量×调运的距离,单位:万吨•千米)【分析】(1)根据由A 到甲和乙的综和是14万吨,即可表示出由A 到乙是(14﹣x )万吨,再根据到甲的总和是15万吨,即可表示;(2)首先用x 表示出调运量的和,根据一次函数的性质,即可确定x 的值,进而确定方案. 【解答】解:(1)如图所示:(2)设调运量是y=50x +30(14﹣x )+60(15﹣x )+45(x ﹣1), 即y=5x +1275,依题意有,即,解得:1≤x ≤14, ∵5>0,∴y 随x 的增大而增大. ∴当x=1时,y 最小.y 最小=5×1+1275=1280(万吨•千米)答:由A 到甲1万吨,到乙13万吨;由B 到甲14万吨,没有向乙地运水,水的最小调水量为1280万吨•千米.【点评】本题主要考查了一次函数的应用,正确把调运量表示成x的函数是解题的关键.21.(8分)(2011•随州)如图,防洪大堤的横断面是梯形,背水坡AB的坡比i=1:(指坡面的铅直高度与水平宽度的比),且AB=20m.身高为1.7m的小明站在大堤A点,测得髙压电线杆顶端点D的仰角为30°.已知地面CB宽30m,求髙压电线杆CD的髙度(结果保留三个有效数字,≈1.732).【分析】由i的值求得大堤的高度h,点A到点B的水平距离a,从而求得MN的长度,由仰角求得DN 的高度,从而由DN,AM,h求得高度CD.【解答】解:作AE⊥CE于E,设大堤的高度为h,点A到点B的水平距离为a,∵i=1:=,∴坡AB与水平的角度为30°,∴,即得h==10m,,即得a=,∴MN=BC+a=(30+10)m,∵测得髙压电线杆顶端点D的仰角为30°,∴,解得:DN=MN•tan30°=(30+10)×=10+10≈27.32(m),∴CD=DN+AM+h=27.32+1.7+10=39.02≈39.0(m).答:髙压电线杆CD的髙度约为39.0米.【点评】本题考查了直角三角形在坡度上的应用,由i的值求得大堤的高度和点A到点B的水平距离,求得MN,由仰角求得DN高度,进而求得总高度.22.(8分)(2011•随州)如图,在圆内接四边形ABCD中,CD为∠BCA的外角的平分线,F为上一点,BC=AF,延长DF与BA的延长线交于E.(1)求证:△ABD为等腰三角形.(2)求证:AC•AF=DF•FE.【分析】(1)CD为∠BCA的外角的平分线得到∠MCD=∠ACD,求出∠MCD=∠DAB推出∠DBA=∠DAB即可;(2)由在△CDA与△FAE中,∠CDA=∠FAE,∠DCA=∠AFE,得出△CDA∽△FAE,即可推出CD•EF=AC•AF.【解答】证明:(1)∵四边形ABCD是圆O的内接四边形,∴∠DCB+∠DAB=180°,∵∠MCD+∠DCB=180°,∴∠MCD=∠DAB,∵CD为∠BCA的外角的平分线,∴∠MCD=∠ACD,∵∠DCA和∠DBA都对弧AFD,∴∠DCA=∠DBA,∴∠DAB=∠DBA,∴DB=DA,∴△ABD为等腰三角形.(2)由(1)知AD=BD,BC=AF,则弧AFD=弧BCD,弧AF=弧BC,∴∠BDC=∠ADF,弧CD=弧DF,CD=DF,①∴∠BDC+∠BDA=∠ADF+∠BDA,即∠CDA=∠BDF,而∠FAE+∠BAF=∠BDF+∠BAF=180°,∴∠FAE=∠BDF=∠CDA,同理∠DCA=∠AFE∴在△CDA与△FAE中,∠CDA=∠FAE,∠DCA=∠AFE,∴△CDA∽△FAE,∴即CD•EF=AC•AF,又由①有AC•AF=DF•EF命题即证.【点评】本题主要考查对圆内接四边形,全等三角形的性质和判定,相似三角形的性质和判定,圆周角定理等知识点的理解和掌握,能综合运用这些性质进行推理是证此题的关键.23.(12分)(2011•随州)我市某镇的一种特产由于运输原因,长期只能在当地销售.当地政府对该特产的销售投资收益为:每投入x万元,可获得利润P=(万元).当地政府拟在“十二•五”规划中加快开发该特产的销售,其规划方案为:在规划前后对该项目每年最多可投入100万元的销售投资,在实施规划5年的前两年中,每年都从100万元中拨出50万元用于修建一条公路,两年修成,通车前该特产只能在当地销售;公路通车后的3年中,该特产既在本地销售,也在外地销售.在外地销售的投资收益为:每投入x万元,可获利润(万元).(1)若不进行开发,求5年所获利润的最大值是多少?(2)若按规划实施,求5年所获利润(扣除修路后)的最大值是多少?(3)根据(1)、(2)该方案是否具有实施价值?【分析】(1)由可获得利润P=﹣(x﹣60)2+41(万元),即可知当x=60时,P最大,最大值为41,继而求得5年所获利润的最大值;(2)首先求得前两年的获利最大值,注意前两年:0≤x≤50,此时因为P随x的增大而增大,所以x=50时,P值最大;然后后三年:设每年获利y,设当地投资额为a,则外地投资额为100﹣a,即可得函数y=P+Q=[﹣(a﹣60)2+41]+[﹣a2+a+160],整理求解即可求得最大值,则可求得按规划实施,5年所获利润(扣除修路后)的最大值;(3)比较可知,该方案是具有极大的实施价值.【解答】解:(1)∵每投入x万元,可获得利润P=﹣(x﹣60)2+41(万元),∴当x=60时,所获利润最大,最大值为41万元,∴若不进行开发,5年所获利润的最大值是:41×5=205(万元);(2)前两年:0≤x≤50,此时因为P随x的增大而增大,所以x=50时,P值最大,即这两年的获利最大为:2×[﹣(50﹣60)2+41]=80(万元),后三年:设每年获利y,设当地投资额为a,则外地投资额为100﹣a,∴Q=﹣[100﹣(100﹣a)]2+[100﹣(100﹣a)]+160=﹣a2+a+160,∴y=P+Q=[﹣(a﹣60)2+41]+[﹣a2+a+160]=﹣a2+60a+165=﹣(a﹣30)2+1065,∴当a=30时,y最大且为1065,∴这三年的获利最大为1065×3=3195(万元),∴5年所获利润(扣除修路后)的最大值是:80+3195﹣50×2=3175(万元).(3)有很大的实施价值.规划后5年总利润为3175万元,不实施规划方案仅为205万元,故具有很大的实施价值.【点评】此题考查了二次函数的实际应用问题.解题的关键是理解题意,找到合适函数取得最大值,是解此题的关键,还要注意后三年的最大值的求解方法.24.(14分)(2011•随州)如图所示,过点F(0,1)的直线y=kx+b与抛物线y=x2交于M(x1,y1)和N(x2,y2)两点(其中x1<0,x2>0).(1)求b的值.(2)求x1•x2的值.(3)分别过M,N作直线l:y=﹣1的垂线,垂足分别是M1和N1.判断△M1FN1的形状,并证明你的结论.(4)对于过点F的任意直线MN,是否存在一条定直线m(m是常数),使m与以MN为直径的圆相切?如果有,请求出这条直线m的解析式;如果没有,请说明理由.【分析】(1)把点F的坐标代入直线可以确定b的值.(2)联立直线与抛物线,代入(1)中求出的b值,利用根与系数的关系可以求出x1•x2的值.(3)确定M1,N1的坐标,利用两点间的距离公式,分别求出M1F2,N1F2,M1N12,然后用勾股定理判断三角形的形状.(4)根据题意可知y=﹣1总与该圆相切.【解答】解:(1)∵直线y=kx+b过点F(0,1),∴b=1;(2)∵直线y=kx+b与抛物线y=x2交于M(x1,y1)和N(x2,y2)两点,∴可以得出:kx+b=x2,整理得:x2﹣kx﹣1=0,∵a=,c=﹣1,∴x1•x2=﹣4,(3)△M1FN1是直角三角形(F点是直角顶点).理由如下:∵FM12=FF12+M1F12=x12+4,FN12=FF12+F1N12=x22+4,M1N12=(x2﹣x1)2=x12+x22﹣2x1x2=x12+x22+8,∴FM12+FN12=M1N12,∴△M1FN1是以F点为直角顶点的直角三角形.(4)符合条件的定直线m即为直线l:y=﹣1.过M作MH⊥NN1于H,MN2=MH2+NH2=(x1﹣x2)2+(y1﹣y2)2,=(x1﹣x2)2+[(kx1+1)﹣(kx2+1)]2,=(x1﹣x2)2+k2(x1﹣x2)2,=(k2+1)(x1﹣x2)2,=(k2+1)[(x1+x2)2﹣4x1•x2]=(k2+1)(16k2+16)=16(k2+1)2,∴MN=4(k2+1),分别取MN和M1N1的中点P,P1,PP1=(MM1+NN1)=(y1+1+y2+1)=(y1+y2+2)=(y1+y2)+1=k(x1+x2)+2=2k2+2,∴PP1=MN即线段MN的中点到直线l的距离等于MN长度的一半.∴以MN为直径的圆与l相切.即对于过点F的任意直线MN,存在一条定直线m,使m与以MN为直径的圆相切,这条直线m的解析式是y=﹣1.【点评】本题考查的是二次函数的综合题,(1)由点F的坐标求出b的值.(2)结合直线与抛物线的解析式,利用根与系数的关系求出代数式的值.(3)用两点间的距离公式,判断三角形的形状.(4)根据点与圆的位置判断直线与圆的位置.。

2011年湖北黄冈中考数学试题

2011年湖北黄冈中考数学试题

湖北省黄冈市2011年中考数学试卷一、填空题(共8小题,每小题3分,满分24分)1、(2011•随州)﹣的倒数是﹣2 .考点:倒数。

分析:根据倒数的定义直接解答即可.解答:解:∵(﹣)×(﹣2)=1,∴﹣的倒数是﹣2.点评:本题考查倒数的基本概念,即若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数.属于基础题.2、(2011•随州)分解因式:8a2﹣2= 2(2a+1)(2a﹣1).考点:提公因式法与公式法的综合运用。

分析:先提取公因式2,再根据平方差公式进行二次分解即可求得答案.解答:解:8a2﹣2,=2(4a2﹣1),=2(2a+1)(2a﹣1).故答案为:2(2a+1)(2a﹣1).点评:本题考查了提公因式法,公式法分解因式.注意分解要彻底.3、(2011•随州)要使式子有意义,则a的取值范围为a≥﹣2且a≠0.考点:二次根式有意义的条件。

专题:计算题。

分析:根据二次根式的性质和分式的意义,被开方数大于或等于0,分母不等于0,可以求出x的范围.解答:解:根据题意得:a+2≥0且a≠0,解得:a≥﹣2且a≠0.故答案为:a≥﹣2且a≠0.点评:本题考查的知识点为:分式有意义,分母不为0;二次根式的被开方数是非负数.4、(2011•随州)如图:点A在双曲线上,AB丄x轴于B,且△AOB的面积S△AOB=2,则k= ﹣4 .考点:反比例函数系数k的几何意义。

专题:探究型。

分析:先根据反比例函数图象所在的象限判断出k的符号,再根据S△AOB=2求出k的值即可.解答:解:∵反比例函数的图象在二、四象限,∴k<0,∵S△AOB=2,∴|k|=4,∴k=﹣4.故答案为:﹣4.点评:本题考查的是反比例系数k的几何意义,即在反比例函数的图象上任意一点象坐标轴作垂线,这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是,且保持不变.5、(2011•鄂州)如图:矩形ABCD的对角线AC=10,BC=8,则图中五个小矩形的周长之和为28 .考点:平移的性质。

湖北黄冈中考试卷真题

湖北黄冈中考试卷真题

湖北省黄冈市2011年中考数学试卷一、填空题(共8小题,每小题3分,满分24分)1、(2011•随州)﹣的倒数是﹣2.考点:倒数。

分析:根据倒数的定义直接解答即可.解答:解:∵(﹣)×(﹣2)=1,∴﹣的倒数是﹣2.点评:本题考查倒数的基本概念,即若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数.属于基础题.2、(2011•随州)分解因式:8a2﹣2=2(2a+1)(2a﹣1).考点:提公因式法与公式法的综合运用。

分析:先提取公因式2,再根据平方差公式进行二次分解即可求得答案.解答:解:8a2﹣2,=2(4a2﹣1),=2(2a+1)(2a﹣1).故答案为:2(2a+1)(2a﹣1).点评:本题考查了提公因式法,公式法分解因式.注意分解要彻底.3、(2011•随州)要使式子有意义,则a的取值范围为a≥﹣2且a≠0.考点:二次根式有意义的条件。

专题:计算题。

分析:根据二次根式的性质和分式的意义,被开方数大于或等于0,分母不等于0,可以求出x的范围.解答:解:根据题意得:a+2≥0且a≠0,解得:a≥﹣2且a≠0.故答案为:a≥﹣2且a≠0.点评:本题考查的知识点为:分式有意义,分母不为0;二次根式的被开方数是非负数.4、(2011•随州)如图:点A在双曲线上,AB丄x轴于B,且△AOB的面积S△AOB=2,则k=﹣4.考点:反比例函数系数k的几何意义。

专题:探究型。

分析:先根据反比例函数图象所在的象限判断出k的符号,再根据S△AOB=2求出k的值即可.解答:解:∵反比例函数的图象在二、四象限,∴k<0,∵S△AOB=2,∴|k|=4,∴k=﹣4.故答案为:﹣4.点评:本题考查的是反比例系数k的几何意义,即在反比例函数的图象上任意一点象坐标轴作垂线,这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是,且保持不变.5、(2011•鄂州)如图:矩形ABCD的对角线AC=10,BC=8,则图中五个小矩形的周长之和为28.考点:平移的性质。

黄冈市中考数学试题

黄冈市中考数学试题

湖北省黄冈市2011年中考数学试卷一、填空题(共8小题,每小题3分,满分24分)1、(2011•随州)﹣的倒数是﹣2.考点:倒数。

分析:根据倒数的定义直接解答即可.解答:解:∵(﹣)×(﹣2)=1,∴﹣的倒数是﹣2.点评:本题考查倒数的基本概念,即若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数.属于基础题.2、(2011•随州)分解因式:8a2﹣2=2(2a+1)(2a﹣1).考点:提公因式法与公式法的综合运用。

分析:先提取公因式2,再根据平方差公式进行二次分解即可求得答案.解答:解:8a2﹣2,=2(4a2﹣1),=2(2a+1)(2a﹣1).故答案为:2(2a+1)(2a﹣1).点评:本题考查了提公因式法,公式法分解因式.注意分解要彻底.3、(2011•随州)要使式子有意义,则a的取值范围为a≥﹣2且a≠0.考点:二次根式有意义的条件。

专题:计算题。

分析:根据二次根式的性质和分式的意义,被开方数大于或等于0,分母不等于0,可以求出x的范围.解答:解:根据题意得:a+2≥0且a≠0,解得:a≥﹣2且a≠0.故答案为:a≥﹣2且a≠0.点评:本题考查的知识点为:分式有意义,分母不为0;二次根式的被开方数是非负数.4、(2011•随州)如图:点A在双曲线上,AB丄x轴于B,且△AOB的面积S△AOB=2,则k=﹣4.考点:反比例函数系数k的几何意义。

专题:探究型。

分析:先根据反比例函数图象所在的象限判断出k的符号,再根据S△AOB=2求出k的值即可.解答:解:∵反比例函数的图象在二、四象限,∴k<0,∵S△AOB=2,∴|k|=4,∴k=﹣4.故答案为:﹣4.点评:本题考查的是反比例系数k的几何意义,即在反比例函数的图象上任意一点象坐标轴作垂线,这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是,且保持不变.考点:平移的性质。

专题:计算题。

分析:运用平移个观点,五个小矩形的上边之和等于AD,下边之和等于BC,同理,它们的左边之和等于AB,右边之和等于CD,可知五个小矩形的周长之和为矩形ABCD的周长.解答:解:由勾股定理,得AB==6,将五个小矩形的所有上边平移至AD,所有下边平移至BC,所有左边平移至AB,所有右边平移至CD,∴五个小矩形的周长之和=2(AB+CD)=2×(6+8)=28.故答案为:28.点评:本题考查了平移的性质的运用.关键是运用平移的观点,将小矩形的四边平移,与大矩形的周长进行比较.6、(2011•鄂州)如图,在△ABC中E是BC上的一点,EC=2BE,点D是AC的中点,设△ABC,△ADF,△BEF的面积分别为S△ABC,S△ADF,S△BEF,且S△ABC=12,则S△ADF﹣S△BEF=2.考点:三角形的面积。

2011黄冈.淄博.泰安数学中考答案-推荐下载

2011黄冈.淄博.泰安数学中考答案-推荐下载

=

1 100
x

602

41
+

99 100
x2

294 5
x 302 1065 ,表明 x=30 时,y 最大且为 1065,那么三年获利最大为 1065×3=3495
万元, 故五年获利最大值为 80+3495-50×2=3475 万元. ⑶有极大的 24.解:⑴b=1
6 号: 84 2 92 3 85 5 86.9 ; 10
∵88.1>86.9>86.4>84.6>84.2>80.8,
∴序号是 3,6 号的选手将被录用. 21.(本题满分 9 分) 解:(1)证明:连接 OE,则 OB=OE.
∵△ABC 是等边三角形, ∴∠ABC=∠C=60°.
∴△OBE 是等边三角形. D
∴∠OEB=∠C =60°.
∴OE∥AC .
∵EF⊥AC,
………3 分
对全部高中资料试卷电气设备,在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验;通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关,系电通,力1根保过据护管生高线产中0不工资仅艺料可高试以中卷解资配决料置吊试技顶卷术层要是配求指置,机不对组规电在范气进高设行中备继资进电料行保试空护卷载高问与中题带资2负料2,荷试而下卷且高总可中体保资配障料置各试时类卷,管调需路控要习试在题验最到;大位对限。设度在备内管进来路行确敷调保设整机过使组程其高1在中正资,常料要工试加况卷强下安看与全22过,22度并22工且22作尽22下可护都能1关可地于以缩管正小路常故高工障中作高资;中料对资试于料卷继试连电卷接保破管护坏口进范处行围理整,高核或中对者资定对料值某试,些卷审异弯核常扁与高度校中固对资定图料盒纸试位,卷置编工.写况保复进护杂行层设自防备动腐与处跨装理接置,地高尤线中其弯资要曲料避半试免径卷错标调误高试高等方中,案资要,料求编试技5写、卷术重电保交要气护底设设装。备备置管4高调、动线中试电作敷资高气,设料中课并技3试资件且、术卷料中拒管试试调绝路包验卷试动敷含方技作设线案术,技槽以来术、及避管系免架统不等启必多动要项方高方案中式;资,对料为整试解套卷决启突高动然中过停语程机文中。电高因气中此课资,件料电中试力管卷高壁电中薄气资、设料接备试口进卷不行保严调护等试装问工置题作调,并试合且技理进术利行,用过要管关求线运电敷行力设高保技中护术资装。料置线试做缆卷到敷技准设术确原指灵则导活:。。在对对分于于线调差盒试动处过保,程护当中装不高置同中高电资中压料资回试料路卷试交技卷叉术调时问试,题技应,术采作是用为指金调发属试电隔人机板员一进,变行需压隔要器开在组处事在理前发;掌生同握内一图部线纸故槽资障内料时,、,强设需电备要回制进路造行须厂外同家部时出电切具源断高高习中中题资资电料料源试试,卷卷线试切缆验除敷报从设告而完与采毕相用,关高要技中进术资行资料检料试查,卷和并主检且要测了保处解护理现装。场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况,然后根据规范与规程规定,制定设备调试高中资料试卷方案。

2011年湖北省黄冈市中考数学试卷答案及详细解析

2011年湖北省黄冈市中考数学试卷答案及详细解析

2011年湖北省黄冈市中考数学试卷答案及详细解析一、填空题(共8小题,每小题3分,满分24分)1、(2011•随州)﹣错误!未找到引用源。

的倒数是﹣2.2、(2011•随州)分解因式:8a2﹣2=2(2a+1)(2a﹣1).3、(2011•随州)要使式子错误!未找到引用源。

有意义,则a的取值范围为a≥﹣2且a≠0.4、如图:点A在双曲线错误!未找到引用源。

上,AB丄x轴于B,且△AOB的面积S△AOB=2,则k=﹣4.5、(2011•鄂州)如图:矩形ABCD的对角线AC=10,BC=8,则图中五个小矩形的周长之和为28.解答:解:由勾股定理,得AB=错误!未找到引用源。

=6,将五个小矩形的所有上边平移至AD,所有下边平移至BC,所有左边平移至AB,所有右边平移至CD,∴五个小矩形的周长之和=2(AB+CD)=2×(6+8)6、(2011•鄂州)如图,在△ABC中E是BC上的一点,EC=2BE,点D是AC的中点,设△ABC,△ADF,△BEF的面积分别为S△ABC,S△ADF,S△BEF,且S△ABC=12,则S△ADF﹣S△BEF=2.考点:三角形的面积。

分析:S△ADF﹣S△BEF=S△ABD﹣S△ABE,所以求出三角形ABD的面积和三角形ABE的面积即可,因为EC=2BE,点D是AC的中点,且S△ABC=12,就可以求出三角形ABD的面积和三角形ABE的面积.解答:解:∵点D是AC的中点,S△ABC=12,∴S△ABD=错误!未找到引用源。

×12=6.∵EC=2BE,S△ABC=12,∴S△ABE=错误!未找到引用源。

×12=4,∴S△ADF﹣S△BEF=S△ABD﹣S△ABE=6﹣4=2.7、(2011•鄂州)若关于x,y的二元一次方程组错误!未找到引用源。

的解满足x+y<2,则a的取值范围为a<4.解答:解:错误!未找到引用源。

①﹣③×3,解得y=1﹣错误!未找到引用源。

黄冈市2011年中考数学摸拟试题(附答案

黄冈市2011年中考数学摸拟试题(附答案

黄冈市2011年中考数学摸拟试卷时间:120分钟 满分:120分一、填空题:(本大题共10小题,每小题3分,共30分.请将答案填写在题中的横线上.)1.-3的绝对值是: . 2.9= .3.分解因式:=+-2422x x _____.4.2008年北京奥运会主场馆“鸟巢”的建筑面积是25.8万平方米,用科学记数法表示 为 平方米.(结果保留两位有效数字.) 5.如图,︒=∠601,︒=∠20A ,则=∠C 度.6.小红从B 点沿南偏东250方向走30米到C 点,此时灯塔A 在C 的北偏东200,在B 的北偏东800方向,则A 、C间的距离为 。

7.若点P (m , 1)在第二象限,则点B (1+-m ,―1)必在第 象限。

8.已知圆锥的底面直径为4cm ,其母线长为3cm , 则它的侧面积为 πcm 2.9.如图,半圆A 和半圆B 均与y 轴相切于O ,其直径CD 、EF 和x 轴垂直,以O 为顶点的两条抛物线分别经过点C、E 和 D 、F ,则图中阴影部分面积是:_________. 10.根据图中提供的信息,用含n (n ≥1,n 是正整数) 的等式表示第n 个正方形点阵中的规律是:___ ______.二. 选择题: 在每小题给出的四个选项中, 只有一项符合题目要求的,请将正确答案的选项填入题前的括号内.(每小题3分, 共18分) 11. 15-的相反数是 ()A .5B .5- C .15-D .1512.已知⊙O 1的半径为2cm ,⊙O 2的半径为4cm ,圆心距O 1O 2 为3cm ,则⊙O 1和⊙O 2的位置关系是( ) A. 相交B. 外离C. 外切D. 内切……第1个图形 第2个图形 第3个图形 第4个图形 图1313.如图所示,把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上,按照这样的规律摆下去,则第10个图形需要黑色棋子的个数是( )A .140B .120C .99D .86 14、如图,二次函数c bx ax y ++=2(a ≠0)的图象经过点(1,2) 且与x 轴交点的横坐标分别为x 1,x 2,其中一1<x 1<0,1<x 2<2,下列结论:○1c b a ++24<0○2b a +2<0○3a b 82+>4ac ○4a <-1 其中结论正确的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个15、如图,已知:正方形ABCD 边长为1,E 、F 、G 、H 分别为各边上的点, 且AE=BF=CG=DH, 设小正方形EFGH 的面积为s ,AE 为x ,则s 关于x 的函数图象大致是( )16. 如图所示,将边长为8cm 的正方形纸片ABCD 折叠,使点D 落在BC 中点E 处,点A 落在F 处,折痕为MN ,则线段CN 的 长是…………………………………… ( ) A. 2B. 3C. 4D. 5三、解答题(满分72分)17、(本小题满分5分)先化简,再求值:2112x x x xx ⎛⎫++÷- ⎪⎝⎭,其中21x =+.18.(本小题满分6分)如图,D 是AB 上一点,DF 交AC 于点E ,AE =EC ,CF ∥AB . 求证:AD =CF .12(D)第15题ABCDEF19.(本小题满分7分)某社区要调查社区居民双休日的学习状况,采用下列调查方式:①从一幢高层住宅楼中选取200名居民;②从不同住宅楼中随机选取200名居民;③选取社区内200名在校学生。

湖北省黄冈市中考数学试题

湖北省黄冈市中考数学试题

黄冈市2011年初中毕业生学业水平考试数学试题(考试时间120分钟满分120分)注意事项:1. 答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2. 选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 如需改动, 用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号•答在试题卷上无效.3. 非选择题的作答:用0.5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内•答在试题卷上无效.4. 考生必须保持答题卡整洁.考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交.一、填空题(共8道题,每小题3分,共24分)1 .2 .1-的倒数是.2[-2].[2 (2a+1)( 2a-1)]分解因式8a2—2=3. 要使式子\ a 2 ,有意乂,贝U a的取值范围为.[a》-2 且a H 0]5. ________________________________________________________________________ 如图:矩形ABCD的对角线AC=10, BC=8,则图中五个小矩形的周长之和为_________________ .[28]6. 如图,在厶ABC中E是BC上的一点,EC=2BE,点D是AC的中点,设厶ABC、△ ADF、△ BEF 的面积分别为S A ABC , S A ADF , S A BEF ,且S A ABC=12 ,则S A ADF—S A BEF= ____ . [2]3x y 1 a7. 若关于x, y的二元一次方程组的x 3y 3解满足x y v 2,贝y a的取值范围为________ ..卜4][a v 4]& 如图,△ ABC的外角/ ACD的平分线CP的内角 / ABC平分线BP交于点P,若/BPC=40。

,则Z CAP= ________________ .[50 °]、选择题(A , B, C, D四个答案中,有且只有一个是准确的,每小题3分,共21分)9. cos30 °=(C )1A.-「B. 2D.「322210. 计算2 222 2(-1)-1=(A )2A. 2B. - 2C. 6D. 1011 .卜列说法中①一个角的两边分别垂直于另「一个角的两边,则这两个角相等②数据5, 2, 7, 1 , 2, 4的中位数是3, 众数是2③等腰梯形既是中心对称图形,又是轴对称图形④Rt A ABC中,Z C=90。

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2011年黄冈市中考数学试题及答案黄冈市2011年初中毕业生学业水平考试数学试题(考试时间120分钟满分120分)注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.答在试题卷上无效.3.非选择题的作答:用0.5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.答在试题卷上无效.4.考生必须保持答题卡整洁.考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交.一、填空题(共8道题,每小题3分,共24分)1.1-的倒数是________.22.分解因式8a2-2=____________________________.3.要使式子有意义,则a的取值范围为aBPC =40°,则∠CAP =_______________.二、选择题(A ,B ,C ,D 四个答案中,有且只有一个是正确的,每小题3分,共21分)9.cos 30°=A .12B .2C .2D 10.计算()221222-+---1(-) A .2 B .-2 C .6 D .1011.下列说法中①一个角的两边分别垂直于另一个角的两边,则这两个角相等②数据5,2,7,1,2,4的中位数是3,众数是2③等腰梯形既是中心对称图形,又是轴对称图形④Rt △ABC 中,∠C =90°,两直角边a ,b分别是方程x 2-7x +7=0的两个根,则AB正确命题有A .0个B .1个C .2个D .3个12.一个几何体的三视图如下:其中主视图都是腰长为4、底边为2的等腰三角形,则这个几何体的侧面展开图的面积为 A .2π B .12πD .8π13.如图,AB 为⊙O 的直径,PD 切⊙O 于点C ,交AB 的延长线于D ,且CO =CD ,则∠PCA = A .30° B .45° C .60°D .67.5°14.如图,把Rt △ABC 放在直角坐标系内,其中∠CAB =90°,BC =5,点A 、B 的坐标分别为(1,0)、(4,0),将△ABC 沿x 轴向右平移,当点C 落在直线y =2x -6上时,线段BC 扫过的面积为A .4B .8C .16D .15.已知函数()()()()22113513x x y x x ⎧--⎪=⎨--⎪⎩≤>,则使y =k 成立的x值恰好有三个,则k 的值为第2 2 左右俯 D 第第BF CA .0B .1C .2D .3三、解答题(共9道大题,共75分) 16.(5分)解方程:213x x x +=+17.(6分)为了加强食品安全管理,有关部门对某大型超市的甲、乙两种品牌食用油共抽取18瓶进行检测,检测结果分成“优秀”、“合格”、“不合格”三个等级,数据处理后制成以下折线统计图和扇形统计图.⑴甲、乙两种品牌食用油各被抽取了多少瓶用于检测?⑵在该超市购买一瓶乙品牌食用油,请估计能买到“优秀”等级的概率是多少?18.(7分)如图,在等腰三角形ABC中,∠两种品牌食用没检测结果折线图甲种品牌食用没检测结果扇形分布图 图⑴ 图⑵ 第ABC=90°,D为AC边上中点,过D点作DE⊥DF,交AB于E,交BC于F,若AE=4,FC=3,求EF长.19.(7分)有3张扑克牌,分别是红桃3、红桃4和黑桃5.把牌洗匀后甲先抽取一张,记下花色和数字后将牌放回,洗匀后乙再抽取一张.⑴先后两次抽得的数字分别记为s和t,则︱s-t︱≥1的概率.⑵甲、乙两人做游戏,现有两种方案.A方案:若两次抽得相同花色则甲胜,否则乙胜.B方案:若两次抽得数字和为奇数则甲胜,否则乙胜.请问甲选择哪种方案胜率更高?20.(8分)今年我省干旱灾情严重,甲地急需要抗旱用水15万吨,乙地13万吨.现有A、B两水库各调出14万吨水支援甲、乙两地抗旱.从A地到甲地50千米,到乙地30千米;从B地到甲地60千米,到乙地45千米.⑴设从A水库调往甲地的水量为x万吨,完成下表⑵请设计一个调运方案,使水的调运量尽可能小.(调运量=调运水的重量×调运的距离,单位:万吨•千米)21.如图,防洪大堤的横断面是梯形,背水坡AB 的坡比i 宽度的比).且AB =20 m .身高为1.7 m 的小明站在大堤A 点,测得高压电线杆端点D 的仰角为30°.已知地面CB 宽30 m ,求高压电线杆CD 的高度(结果保留三个有效数字,1.732).22.(8分)在圆内接四边形ABCD 中,CD 为∠BCA 外角的平分线,F 为弧AD 上一点,BC=AF ,延长DF 与BA 的延长线交于E . ⑴求证△ABD 为等腰三角形.⑵求证AC •AF =DF •FE23.(12分)我市某镇的一种特产由于运输原因,长期只能在当地销售.当地政府对该特产的销售投资收益为:每投入x 万元,可获得利润()216041100P x =--+(万元).当地政府拟在“十二•五”规划中加快开发该特产的销售,其规划方案为:在规划前后对该项目每年最多可投入100万元的销售投资,在实施规划5年的前两年中,每年都从100万元中拨出50万元用于修建一条公路,两年修成,通车前该特产只能在当地销售;公路通车后的3年中,该特产既在本地销售,也在外地销售.在第第 E外地销售的投资收益为:每投入x 万元,可获利润()()299294101001601005Q x x =--+-+(万元)⑴若不进行开发,求5年所获利润的最大值是多少?⑵若按规划实施,求5年所获利润(扣除修路后)的最大值是多少?⑶根据⑴、⑵,该方案是否具有实施价值? 24.(14分)如图所示,过点F (0,1)的直线y =kx +b 与抛物线214y x =交于M (x 1,y 1)和N (x 2y 2)两点(其中x 1<0,x 2<0). ⑴求b 的值.⑵求x 1•x 2的值 ⑶分别过M 、N 作直线l :y =-1的垂线,垂足分别是M 1、N 1,判断△M 1FN 1的形状,并证明你的结论.⑷对于过点F 的任意直线MN ,是否存在一条定直线m ,使m 与以MN 为直径的圆相切.如果有,请法度出这条直线m 的解析式;如果没有,请说明理由.第黄冈市2011年初中毕业生学业水平考试(说明:本答案非官方版,提供人:湖北省黄冈市浠水县白莲中学徐新文) 1.-2 2.2(2a+1)(2a-1)3.a≥-2且a≠04.-4 5.28 6.2 7.a<4 8.50°9.C 10.A 11.C 12.C 13.D 14.C 15.D 16.x=617.⑴(由不合格瓶数为1知道甲不合格的瓶数为1)甲、乙分别被抽取了10瓶、8瓶⑵P(优秀)=1218.连结BD,证△BED≌△CFD和△AED≌△BFD,求得EF=519.⑴23⑵A方案P(甲胜)=59,B方案P(甲胜)=49故选择A方案甲的胜率更高.20.⑴(从左至右,从上至下)14-x15-x x-1⑵y=50x+(14-x)30+60(15-x)+(x-1)45=5x+1275解不等式1≤x≤14所以x=1时y取得最小值y min=128021.21.7 ≈36.022.⑴由圆的性质知∠MCD =∠DAB 、∠DCA =∠DBA ,而∠MCD =∠DCA ,所以∠DBA =∠DAB ,故△ABD 为等腰三角形. ⑵∵∠DBA =∠DAB ∴弧AD =弧BD 又∵BC =AF∴弧BC =弧AF 、∠CDB =∠FDA∴弧CD =弧DF ∴CD =DF再由“圆的内接四边形外角等于它的内对角”知∠AFE =∠DBA =∠DCA ①,∠FAE =∠BDE∴∠CDA =∠CDB +∠BDA =∠FDA +∠BDA =∠BDE =∠FAE ② 由①②得△DCA ∽△FAE∴AC :FE =CD :AF ∴AC •AF = CD •FE 而CD =DF , ∴AC •AF =DF •FE23.解:⑴当x =60时,P 最大且为41,故五年获利最大值是41×5=205万元.⑵前两年:0≤x ≤50,此时因为P 随x 增大而增大,所以x =50时,P 值最大且为40万元,所以这两年获利最大为40×2=80万元. 后三年:设每年获利为y ,设当地投资额为x ,则外地投资额为100-x ,所以y =P +Q=()216041100x ⎡⎤--+⎢⎥⎣⎦+2992941601005x x ⎡⎤-++⎢⎥⎣⎦=260165x x -++=()2301065x --+,表明x =30时,y 最大且为1065,那么三年获利最大为1065×3=3495万元,故五年获利最大值为80+3495-50×2=3475万元. ⑶有极大的实施价值. 24.解:⑴b =1⑵显然11x x y y =⎧⎨=⎩和22x x y y =⎧⎨=⎩是方程组2114y kx y x =+⎧⎪⎨=⎪⎩的两组解,解方程组消元得21104x kx --=,依据“根与系数关系”得12x x =-4 ⑶△M 1FN 1是直角三角形是直角三角形,理由如下: 由题知M 1的横坐标为x 1,N 1的横坐标为x 2,设M 1N 1交y 轴于F 1,则F 1M 1•F 1N 1=-x 1•x 2=4,而FF 1=2,所以F 1M 1•F 1N 1=F 1F 2,另有∠M 1F 1F =∠FF 1N 1=90°,易证Rt △M 1FF 1∽Rt △N 1FF 1,得∠M 1FF 1=∠FN 1F 1,故∠M 1FN 1=∠M 1FF 1+∠F 1FN 1=∠FN 1F 1+∠F 1FN 1=90°,所以△M 1FN 1是直角三角形.⑷存在,该直线为y =-1.理由如下:直线y =-1即为直线M 1N 1. 如图,设N 点横坐标为m ,则N 点纵坐标为214m ,计算知NN 1=2114m +,NF=2114m +,得NN 1=NF同理MM 1=MF .那么MN =MM 1+NN 1,作梯形MM 1N 1N 的中位线PQ ,由中位线性质知PQ =12(MM 1+NN 1)=12MN ,即圆心到直线y =-1的距离等于圆的半径,所以y =-1总与该圆相切.第22题。

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