北师大版初中数学中考知识点

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北师大版初中数学中考考点知识点梳理总结

北师大版初中数学中考考点知识点梳理总结一、整数与有理数1.整数的加减法、乘除法和混合运算2.有理数的加减法、乘除法和混合运算3.绝对值的概念和运算4.有理数的比较和大小关系5.有理数的分数表示和分数的加减乘除运算二、代数方程与方程应用1.一元一次方程的解法和问题应用2.一元一次不等式的解法和问题应用3.二元一次方程组的解、解法和问题应用4.二元一次方程组的应用问题与探究5.平方根的定义、性质和运算6.一元二次方程的解法和问题应用7.一元二次不等式的解法和问题应用8.计数原理与概率初步9.函数概念与初步应用三、平面图形与空间图形1.点、线、角的性质与判断2.直线、平行线与垂直线的相互关系3.相交线、平行线和夹角的性质4.三角形的分类、性质和判定方法5.直角三角形的性质与判定6.三角形的面积计算与应用7.直角坐标系的建立与坐标计算8.平移、旋转和翻折的变换问题9.空间几何图形与展开图形的相互关系四、数列与函数1.等差数列与等比数列的概念和性质2.数列的通项和前n项和的计算3.等差数列的应用问题与探究4.函数的概念和函数关系的性质5.函数的图像与函数的性质分析6.线性函数与比例函数的概念和性质7.函数的增减性与最值问题8.函数的综合运用和问题解决五、统计与概率1.数据收集与整理的方法2.统计图的绘制和分析3.数据的平均数与中位数的计算与比较4.概率的基本概念和计算方法5.事件的包含关系和互斥关系6.随机事件的概率计算和应用总结起来，北师大版初中数学中考考点知识点主要包括整数与有理数、代数方程与方程应用、平面图形与空间图形、数列与函数以及统计与概率等五个部分。

其中，每个部分又有相应的子知识点。

掌握这些知识点，对于初中数学中考是非常重要的。

（精选版）北师数学中考知识点汇总

(精选版)北师数学中考知识点汇总(精选版)北师数学中考知识点汇总一直以来,数学都是很多学生的薄弱科目,但是初中的学生一定要学好数学,因为数学在升中考的时候占据了很大的分值。

下面小编为大家带来北师数学中考知识点汇总，希望对您有所帮助!北师数学中考知识点汇总轴对称1.如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

2.性质(1)成轴对称的两个图形全等;(2)如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线。

一次函数(一)一次函数是函数中的一种，一般形如y=kx+b(k，b是常数，k≠0)，其中x是自变量，y是因变量。

特别地，当b=0时，y=kx+b(k 为常数，k≠0)，y叫做x的正比例函数。

(二)函数三要素1.定义域：设x、y是两个变量，变量x的变化范围为D，如果对于每一个数x∈D，变量y遵照一定的法则总有确定的数值与之对应，则称y是x的函数，记作y=f(x)，x∈D，x称为自变量，y称为因变量，数集D称为这个函数的定义域。

2.在函数经典定义中，因变量改变而改变的取值范围叫做这个函数的值域，在函数现代定义中是指定义域中所有元素在某个对应法则下对应的所有的象所组成的集合。

如：f(x)=x，那么f(x)的取值范围就是函数f(x)的值域。

3.对应法则：一般地说，在函数记号y=f(x)中，“f”即表示对应法则，等式y=f(x)表明，对于定义域中的任意的x值，在对应法则“f”的作用下，即可得到值域中唯一y值。

(三)一次函数的表示方法1.解析式法：用含自变量x的式子表示函数的方法叫做解析式法。

2.列表法：把一系列x的值对应的函数值y列成一个表来表示的函数关系的方法叫做列表法。

3.图像法：用图象来表示函数关系的方法叫做图象法。

(四)一次函数的性质1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k。

即：y=kx+b(k≠0)(k不等于0，且k，b为常数)。

北师大版初中数学中考考点梳理

北师大版初中数学知识点梳理北师大版初中数学知识点梳理,按照中考一轮复习的顺序整理的,知识点很全面,适合所有采用北师大版教材的地区,稍作改动后,也可适用于人教版或其他版本教材的地区; 供大家参考学习第一章实数考点一、实数的概念及分类 3分1、实数的分类正有理数有理数零有限小数和无限循环小数实数负有理数正无理数无理数无限不循环小数负无理数2、无理数在理解无理数时,,归纳起来有四类：1开方开不尽的数,2有特定意义的数,如圆周率π,或化简后含有π的数,等；4某些三角函数,如sin60o等考点二、实数的倒数、相反数和绝对值 3分1、相反数实数与它的相反数时一对数只有符号不同的两个数叫做互为相反数,零的相反数是零,从数轴上看,互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称,如果a与b互为相反数,则有a+b=0,a=—b,反之亦成立;2、绝对值一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离,|a|≥0;零的绝对值时它本身,也可看成它的相反数,若|a|=a,则a≥0；若|a|=-a,则a≤0;正数大于零,负数小于零,正数大于一切负数,两个负数,绝对值大的反而小;3、倒数如果a与b互为倒数,则有ab=1,反之亦成立;倒数等于本身的数是1和-1;零没有倒数;考点三、平方根、算数平方根和立方根 3—10分1、平方根如果一个数的平方等于a,那么这个数就叫做a的平方根或二次方跟;一个数有两个平方根,;正数a2、算术平方根正数a 的正的平方根叫做a 的算术平方根,正数和零的算术平方根都只有一个,零的算术平方根是零;3、立方根如果一个数的立方等于a,那么这个数就叫做a 的立方根或a 的三次方根;一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零;这说明三次根号内的负号可以移到根号外面;考点四、科学记数法和近似数 3—6分1、有效数字一个近似数四舍五入到哪一位,就说它精确到哪一位,这时,从左边第一个不是零的数字起到右边精确的数位止的所有数字,都叫做这个数的有效数字;2、科学记数法把一个数写做na 10⨯±的形式,其中101<≤a ,n 是整数,这种记数法叫做科学记数法; 考点五、实数大小的比较 3分1、数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴画数轴时,要注意上述规定的三要素缺一不可;解题时要真正掌握数形结合的思想,理解实数与数轴的点是一一对应的,并能灵活运用;2、实数大小比较的几种常用方法1数轴比较：在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大;2求差比较：设a 、b 是实数,3求商比较法：设a 、b 是两正实数4绝对值比较法：设a 、b 是两负实数,5平方法：设a 、b 是两负实数,则b a b a <⇔>22;考点六、实数的运算做题的基础,分值相当大 1、加法交换律 a b b a +=+2、加法结合律 )()(c b a c b a ++=++3、乘法交换律 ba ab =4、乘法结合律 )()(bc a c ab =5、乘法对加法的分配律 a ab c b a +=+)(6、实数的运算顺序先算乘方,再算乘除,最后算加减,如果有括号,就先算括号里面的;第二章代数式考点一、整式的有关概念 3分1、代数式用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式;单独的一个数或一个字母也是代数式;2、单项式只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式;注意：单项式是由系数、字母、字母的指数构成的,其中系数不能用带分数表示,如这种表示就是错误的,一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数;如c b a 235-是6次单项式;考点二、多项式 11分1、多项式几个单项式的和叫做多项式;其中每个单项式叫做这个多项式的项;多项式中不含字母的项叫做常数项;多项式中次数最高的项的次数,叫做这个多项式的次数;单项式和多项式统称整式;用数值代替代数式中的字母,按照代数式指明的运算,计算出结果,叫做代数式的值;注意：1求代数式的值,一般是先将代数式化简,然后再将字母的取值代入;2求代数式的值,有时求不出其字母的值,需要利用技巧,“整体”代入;2、同类项所有字母相同,并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项;几个常数项也是同类项;3、去括号法则1括号前是“+”,把括号和它前面的“+”号一起去掉,括号里各项都不变号;2括号前是“﹣”,把括号和它前面的“﹣”号一起去掉,括号里各项都变号;4、整式的运算法则整式的加减法：1去括号；2合并同类项; 整式的乘法：),(都是n m a a a n m n m +=• 整式的除法：)0,,(≠=÷-a n m a a a nm n m 都是正整数注意：1单项式乘单项式的结果仍然是单项式;2单项式与多项式相乘,结果是一个多项式,其项数与因式中多项式的项数相同;3计算时要注意符号问题,多项式的每一项都包括它前面的符号,同时还要注意单项式的符号;4多项式与多项式相乘的展开式中,有同类项的要合并同类项;5公式中的字母可以表示数,也可以表示单项式或多项式;7多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项除以这个单项式,再把所得的商相加,单项式除以多项式是不能这么计算的;考点三、因式分解 11分1、因式分解把一个多项式化成几个整式的积的形式,叫做把这个多项式因式分解,也叫做把这个多项式分解因式;2、因式分解的常用方法 1提公因式法：)(c b a ac ab +=+2运用公式法：))((22b a b a b a -+=-3分组分解法：))(()()(d c b a d c b d c a bd bc ad ac ++=+++=+++ 4十字相乘法：))(()(2q a p a pq a q p a ++=+++3、因式分解的一般步骤：1如果多项式的各项有公因式,那么先提取公因式;2在各项提出公因式以后或各项没有公因式的情况下,观察多项式的项数：2项式可以尝试运用公式法分解因式；3项式可以尝试运用公式法、十字相乘法分解因式；4项式及4项式以上的可以尝试分组分解法分解因式3分解因式必须分解到每一个因式都不能再分解为止;考点四、分式 8~10分1、分式的概念一般地,用A 、B 表示两个整式,A÷B ,如果B 中含有字母,叫做分式;其中,A 叫做分式的分子,B 叫做分式的分母;分式和整式通称为有理式;2、分式的性质1分式的基本性质：分式的分子和分母都乘以或除以同一个不等于零的整式,分式的值不变;2分式的变号法则：分式的分子、分母与分式本身的符号,改变其中任何两个,分式的值不变;3、分式的运算法则考点五、二次根式初中数学基础,分值很大1、二次根式,a必须是非负数;2、最简二次根式若二次根式满足：被开方数的因数是整数,因式是整式；被开方数中不含能开得尽方的因数或因式,这样的二次根式叫做最简二次根式;化二次根式为最简二次根式的方法和步骤：1如果被开方数是分数包括小数或分式,先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式,然后利用分母有理化进行化简;2如果被开方数是整数或整式,先将他们分解因数或因式,然后把能开得尽方的因数或因式开出来;3、同类二次根式几个二次根式化成最简二次根式以后,如果被开方数相同,这几个二次根式叫做同类二次根式;4、二次根式的性质5、二次根式混合运算二次根式的混合运算与实数中的运算顺序一样,先乘方,再乘除,最后加减,有括号的先算括号里的或先去括号;第三章方程组考点一、一元一次方程的概念 6分1、方程含有未知数的等式叫做方程;2、方程的解能使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解;3、等式的性质1等式的两边都加上或减去同一个数或同一个整式,所得结果仍是等式;2等式的两边都乘以或除以同一个数除数不能是零,所得结果仍是等式;4、一元一次方程只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程,其中方程0a x 0≠=+b a x 叫做一元一次方程的标准形式,a 是未知数x 的系数,b 是常数项;考点二、一元二次方程 6分1、一元二次方程含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程;2、一元二次方程的一般形式)0(02≠=++a c bx ax ,它的特征是：等式左边十一个关于未知数x 的二次多项式,等式右边是零,其中2ax 叫做二次项,a 叫做二次项系数；bx 叫做一次项,b 叫做一次项系数；c 叫做常数项;考点三、一元二次方程的解法 10分1、直接开平方法利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫做直接开平方法;直接开平方法适用于解形如b a x =+2)(的一元二次方程;根据平方根的定义可知,a x +是b 的平方根,当0≥b 时当b<0时,方程没有实数根; 2、配方法配方法是一种重要的数学方法,它不仅在解一元二次方程上有所应用,而且在数学的其他领域也有着广泛的应用;配方法的理论根据是完全平方公式222)(2b a b ab a +=+±,把公式中的a 看做未知数x,并用x 代替,则有222)(2b x b bx x±=+±; 3、公式法公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法,它是解一元二次方程的一般方法; 一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax 的求根公式：4、因式分解法因式分解法就是利用因式分解的手段,求出方程的解的方法,这种方法简单易行,是解一元二次方程最常用的方法;考点四、一元二次方程根的判别式 3分根的判别式一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax 中,ac b 42-叫做一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax 的根的判别式,通常用“∆”来表示,即a b 42-=∆考点五、一元二次方程根与系数的关系 3分如果方程)0(02≠=++a c bx ax 的两个实数根是21x x ，,那么也就是说,对于任何一个有实数根的一元二次方程,两根之和等于方程的一次项系数除以二次项系数所得的商的相反数；两根之积等于常数项除以二次项系数所得的商;考点六、分式方程 8分1、分式方程分母里含有未知数的方程叫做分式方程;2、分式方程的一般方法解分式方程的思想是将“分式方程”转化为“整式方程”;它的一般解法是：1去分母,方程两边都乘以最简公分母2解所得的整式方程3验根：将所得的根代入最简公分母,若等于零,就是增根,应该舍去；若不等于零,就是原方程的根;3、分式方程的特殊解法换元法：换元法是中学数学中的一个重要的数学思想,其应用非常广泛,当分式方程具有某种特殊形式,一般的去分母不易解决时,可考虑用换元法;考点七、二元一次方程组 8~10分1、二元一次方程含有两个未知数,并且未知项的最高次数是1的整式方程叫做二元一次方程,它的一般形式是2、二元一次方程的解使二元一次方程左右两边的值相等的一对未知数的值,叫做二元一次方程的一个解;3、二元一次方程组两个或两个以上二元一次方程合在一起,就组成了一个二元一次方程组;4二元一次方程组的解使二元一次方程组的两个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程组的解;5、二元一次方正组的解法1代入法2加减法6、三元一次方程把含有三个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程;7、三元一次方程组由三个或三个以上一次方程组成,并且含有三个未知数的方程组,叫做三元一次方程组; 第四章不等式组考点一、不等式的概念 3分1、不等式用不等号表示不等关系的式子,叫做不等式;2、不等式的解集对于一个含有未知数的不等式,任何一个适合这个不等式的未知数的值,都叫做这个不等式的解;对于一个含有未知数的不等式,它的所有解的集合叫做这个不等式的解的集合,简称这个不等式的解集;求不等式的解集的过程,叫做解不等式;3、用数轴表示不等式的方法考点二、不等式基本性质 3~5分1、不等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式,不等号的方向不变;2、不等式两边都乘以或除以同一个正数,不等号的方向不变;3、不等式两边都乘以或除以同一个负数,不等号的方向改变;考试题型：考点三、一元一次不等式 6~8分1、一元一次不等式的概念一般地,不等式中只含有一个未知数,未知数的次数是1,且不等式的两边都是整式,这样的不等式叫做一元一次不等式;2、一元一次不等式的解法解一元一次不等式的一般步骤：1去分母2去括号3移项4合并同类项5将x 项的系数化为1考点四、一元一次不等式组 8分1、一元一次不等式组的概念几个一元一次不等式合在一起,就组成了一个一元一次不等式组;几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做它们所组成的一元一次不等式组的解集; 求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组;当任何数x 都不能使不等式同时成立,我们就说这个不等式组无解或其解为空集;2、一元一次不等式组的解法1分别求出不等式组中各个不等式的解集2利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分,即这个不等式组的解集;第五章统计初步与概率初步考点一、平均数 3分1、平均数的概念1平均数：一般地,如果有n 个数,,,,21n x x x 那么n个数的平均数拔”;2加权平均数：如果n 个数中,1x 出现1f 次,2x 出现2f 次,…,k x 出现k f 次这里n f f f k=++ 21,那么,根据平均数的定义,这n 个数的平均数可以表示为,其中k f f f ,,,21 叫做权; 2、平均数的计算方法1定义法当所给数据,,,,21n x x x 比较分散时,2加权平均数法：当所给数据重复出现时,其中n f f f k=++ 21; 3新数据法：当所给数据都在某一常数a 的上下波动时,其中,常数a 通常取接近这组数据平均数的较“整”的数,a x x -=11',a x x -=22',…,a x x n n -=';数通常把,,,,21nx x x 叫做原数据,,',,','21n x x x 叫做新数据; 考点二、统计学中的几个基本概念 4分1、总体所有考察对象的全体叫做总体;2、个体总体中每一个考察对象叫做个体;3、样本从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本;4、样本容量样本中个体的数目叫做样本容量;5、样本平均数样本中所有个体的平均数叫做样本平均数;6、总体平均数总体中所有个体的平均数叫做总体平均数,在统计中,通常用样本平均数估计总体平均数; 考点三、众数、中位数 3~5分1、众数在一组数据中,出现次数最多的数据叫做这组数据的众数;2、中位数将一组数据按大小依次排列,把处在最中间位置的一个数据或最中间两个数据的平均数叫做这组数据的中位数;考点四、方差 3分1、方差的概念在一组数据,,,,21nx x x 中,,叫做这组数据的方差;通常用“2s ”表示,即2、方差的计算1基本公式：2简化计算公式Ⅰ：此公式的记忆方法是：方差等于原数据平方的平均数减去平均数的平方;3简化计算公式Ⅱ：当一组数据中的数据较大时,可以依照简化平均数的计算方法,将每个数据同时减去一个与它们的平均数接近的常数a,得到一组新数据a x x -=11',a x x -=22',…,a x x n n -=',那么](此公式的记忆方法是：方差等于新数据平方的平均数减去新数据平均数的平方;4新数据法：原数据,,,,21n x x x 的方差与新数据a x x -=11',a x x -=22',…,a x x n n -='的方差相等,也就是说,根据方差的基本公式,求得,',,','21nx x x 的方差就等于原数据的方差; 3、标准差方差的算数平方根叫做这组数据的标准差,用“s”表示,即考点五、频率分布 6分1、频率分布的意义在许多问题中,只知道平均数和方差还不够,还需要知道样本中数据在各个小范围所占的比例的大小,这就需要研究如何对一组数据进行整理,以便得到它的频率分布;2、研究频率分布的一般步骤及有关概念1研究样本的频率分布的一般步骤是：①计算极差最大值与最小值的差②决定组距与组数③决定分点④列频率分布表⑤画频率分布直方图2频率分布的有关概念①极差：最大值与最小值的差②频数：落在各个小组内的数据的个数③频率：每一小组的频数与数据总数样本容量n的比值叫做这一小组的频率;考点六、确定事件和随机事件 3分1、确定事件必然发生的事件：在一定的条件下重复进行试验时,在每次试验中必然会发生的事件;不可能发生的事件：有的事件在每次试验中都不会发生,这样的事件叫做不可能的事件;2、随机事件：在一定条件下,可能发生也可能不放声的事件,称为随机事件;考点七、随机事件发生的可能性 3分一般地,随机事件发生的可能性是有大小的,不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同;对随机事件发生的可能性的大小,我们利用反复试验所获取一定的经验数据可以预测它们发生机会的大小;要评判一些游戏规则对参与游戏者是否公平,就是看它们发生的可能性是否一样;所谓判断事件可能性是否相同,就是要看各事件发生的可能性的大小是否一样,用数据来说明问题;考点八、概率的意义与表示方法 5~6分1、概率的意义一般地,在大量重复试验中,如果事件A p附近,那么这个常数p就叫做事件A的概率;2、事件和概率的表示方法一般地,事件用英文大写字母A,B,C,…,表示事件A的概率p,可记为PA=P考点九、确定事件和随机事件的概率之间的关系 3分1、确定事件概率1当A是必然发生的事件时,PA=12当A是不可能发生的事件时,PA=02、确定事件和随机事件的概率之间的关系事件发生的可能性越来越小0 1概率的值不可能发生必然发生事件发生的可能性越来越大考点十、古典概型 3分1、古典概型的定义某个试验若具有：①在一次试验中,可能出现的结构有有限多个；②在一次试验中,各种结果发生的可能性相等;我们把具有这两个特点的试验称为古典概型;2、古典概型的概率的求法一般地,如果在一次试验中,有n种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等,事件A包含其中的m中结果,那么事件A发生的概率为考点十一、列表法求概率 10分1、列表法用列出表格的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法; 2、列表法的应用场合当一次试验要设计两个因素, 并且可能出现的结果数目较多时,为不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用列表法;考点十二、树状图法求概率 10分 1、树状图法就是通过列树状图列出某事件的所有可能的结果,求出其概率的方法叫做树状图法; 2、运用树状图法求概率的条件当一次试验要设计三个或更多的因素时,用列表法就不方便了,为了不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用树状图法求概率; 考点十三、利用频率估计概率8分 1、利用频率估计概率在同样条件下,做大量的重复试验,利用一个随机事件发生的频率逐渐稳定到某个常数,可以估计这个事件发生的概率;2、在统计学中,常用较为简单的试验方法代替实际操作中复杂的试验来完成概率估计,这样的试验称为模拟实验;3、随机数在随机事件中,需要用大量重复试验产生一串随机的数据来开展统计工作;把这些随机产生的数据称为随机数;第六章一次函数与反比例函数考点一、平面直角坐标系 3分 1、平面直角坐标系在平面内画两条互相垂直且有公共原点的数轴,就组成了平面直角坐标系;其中,水平的数轴叫做x 轴或横轴,取向右为正方向；铅直的数轴叫做y 轴或纵轴,取向上为正方向；两轴的交点O 即公共的原点叫做直角坐标系的原点；建立了直角坐标系的平面,叫做坐标平面;为了便于描述坐标平面内点的位置,把坐标平面被x 轴和y 轴分割而成的四个部分,分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限;注意：x 轴和y 轴上的点,不属于任何象限; 2、点的坐标的概念点的坐标用a,b 表示,其顺序是横坐标在前,纵坐标在后,中间有“,”分开,横、纵坐标的位置不能颠倒;平面内点的坐标是有序实数对,当b a ≠时,a,b 和b,a 是两个不同点的坐标; 考点二、不同位置的点的坐标的特征 3分 1、各象限内点的坐标的特征点Px,y 在第一象限0,0>>⇔y x点Px,y 在第二象限0,0><⇔y x 点Px,y 在第三象限0,0<<⇔y x 点Px,y 在第四象限0,0<>⇔y x2、坐标轴上的点的特征点Px,y 在x 轴上0=⇔y ,x 为任意实数点Px,y 在y 轴上0=⇔x ,y 为任意实数点Px,y 既在x 轴上,又在y 轴上⇔x,y 同时为零,即点P 坐标为0,0 3、两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征点Px,y 在第一、三象限夹角平分线上⇔x 与y 相等点Px,y 在第二、四象限夹角平分线上⇔x 与y 互为相反数 4、和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征位于平行于x 轴的直线上的各点的纵坐标相同; 位于平行于y 轴的直线上的各点的横坐标相同; 5、关于x 轴、y 轴或远点对称的点的坐标的特征点P 与点p’关于x 轴对称⇔横坐标相等,纵坐标互为相反数点P 与点p’关于y 轴对称⇔纵坐标相等,横坐标互为相反数点P 与点p’关于原点对称⇔横、纵坐标均互为相反数 6、点到坐标轴及原点的距离点Px,y 到坐标轴及原点的距离：1点Px,y 到x2点Px,y 到y 3点Px,y 考点三、函数及其相关概念 3~8分 1、变量与常量在某一变化过程中,可以取不同数值的量叫做变量,数值保持不变的量叫做常量;一般地,在某一变化过程中有两个变量x 与y,如果对于x 的每一个值,y 都有唯一确定的值与它对应,那么就说x 是自变量,y 是x 的函数;2、函数解析式用来表示函数关系的数学式子叫做函数解析式或函数关系式; 使函数有意义的自变量的取值的全体,叫做自变量的取值范围; 3、函数的三种表示法及其优缺点 1解析法两个变量间的函数关系,有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示,这种表示法叫做解析法;2列表法把自变量x 的一系列值和函数y 的对应值列成一个表来表示函数关系,这种表示法叫做列表法;3图像法用图像表示函数关系的方法叫做图像法; 4、由函数解析式画其图像的一般步骤 1列表：列表给出自变量与函数的一些对应值2描点：以表中每对对应值为坐标,在坐标平面内描出相应的点3连线：按照自变量由小到大的顺序,把所描各点用平滑的曲线连接起来; 考点四、正比例函数和一次函数 3~10分 1、正比例函数和一次函数的概念一般地,如果b kx y +=k,b 是常数,k ≠0,那么y 叫做x 的一次函数;特别地,当一次函数b kx y +=中的b 为0时,kx y =k 为常数,k ≠0;这时,y 叫做x 的正比例函数;2、一次函数的图像所有一次函数的图像都是一条直线3、一次函数、正比例函数图像的主要特征：一次函数b kx y +=的图像是经过点0,b 的直线；正比例函数kx y =的图像是经过原点0,0的直线;。

有关北师大版初中数学知识点总结5篇

有关北师大版初中数学知识点总结5篇北师大版初中数学知识点总结2实数无理数：无限不循环小数叫无理数平方根：①如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。

②如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。

③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。

④求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。

立方根：①如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。

②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。

③求一个数A 的立方根的运算叫开立方，其中A叫做被开方数。

实数：①实数分有理数和无理数。

②在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数，倒数，绝对值的意义完全一样。

③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。

相信通过上面的学习，同学们对实数知识点可以很好的掌握了，希望同学们在考试中取得好成绩。

初中数学知识点总结：平面直角坐标系下面是对平面直角坐标系的内容学习，希望同学们很好的掌握下面的内容。

平面直角坐标系平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。

水平的数轴称为x轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。

平面直角坐标系的要素：①在同一平面②两条数轴③互相垂直④原点重合三个规定：①正方向的规定横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向②单位长度的规定;一般情况，横轴、纵轴单位长度相同;实际有时也可不同，但同一数轴上必须相同。

③象限的规定：右上为第一象限、左上为第二象限、左下为第三象限、右下为第四象限。

相信上面对平面直角坐标系知识的讲解学习，同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们都能考试成功。

初中数学知识点：平面直角坐标系的构成对于平面直角坐标系的构成内容，下面我们一起来学习哦。

平面直角坐标系的构成在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。

北师大版初中数学知识点总结最新最全

北师大版初中数学知识点总结以下是北师大版初中数学的知识点总结，涵盖了初中阶段的主要数学概念、定理、公式和解题方法。

一、数与代数1.1 有理数•定义：有理数是可以表示为两个整数比值的数，形式为a/b，其中a、b为整数，b不为0。

•分类：正有理数、负有理数、零。

•性质：有理数加减乘除运算遵循交换律、结合律和分配律。

1.2 实数•定义：实数是包含有理数和无理数的数集。

•无理数：不能表示为两个整数比值的数，如π、√2等。

1.3 函数•定义：函数是一种关系，使得一个集合（定义域）中的每个元素对应到另一个集合（值域）中的唯一元素。

•表示方法：解析式、表格、图象。

二、几何2.1 点、线、面•点：没有长度、宽度和高度的物体。

•线：由无数个点连成的直线、射线和线段。

•面：由无数个线段围成的平面图形。

2.2 三角形•定义：由三条边和三个角组成的图形。

•分类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

•性质：三角形的内角和为180°，两边之和大于第三边。

2.3 四边形•定义：由四条边和四个角组成的图形。

•分类：矩形、平行四边形、梯形、菱形等。

•性质：四边形的内角和为360°。

2.4 圆•定义：平面上到一个固定点（圆心）距离相等的所有点的集合。

•性质：圆的半径相等，圆心到圆上任意一点的距离等于半径。

2.5 立体几何•定义：研究三维空间中的点、线、面及其相互关系的几何学。

•主要概念：平面、直线、球、锥、柱等。

三、统计与概率3.1 统计•定义：研究数据收集、整理、分析和解释的方法。

•主要内容：图表、平均数、中位数、众数等。

3.2 概率•定义：描述事件发生可能性大小的数学概念。

•计算方法：频率、树状图、列表等。

四、综合应用•定义：将数学知识应用到实际问题中的能力。

•主要类型：几何问题、概率问题、应用题等。

以上就是北师大版初中数学的知识点总结，希望能对您的学习有所帮助。

学习建议1.重视基础：掌握数学基础知识是解决复杂问题的关键。

北师大版初中数学知识点总结最新最全

北师大版初中数学知识点总结最新最全北师大版初中数学知识点总结一、数与式1.自然数、零、整数、有理数2.分数、小数的读法、写法及其相互转换3.数的四则运算及其性质：加减乘除4.整数余数定理：被几整除？5.计算含有带分数的算式6.代数式的认识：字母、常数、系数、次数、同类项、多项式7.代数式的计算：加减乘8.利用代数式来解决应用问题：等式、方程9.美元、欧元、人民币、英镑、日元、韩元等外币的汇率及相互换算。

10.银行利息与存款、贷款、信用卡账户余额之间的关系。

二、平面图形1.点、线、面2.直角、等腰、等边三角形3.矩形、正方形、长方形、菱形、梯形、圆、弧4.几何图形的支配性规则及其应用5.相似图形及其性质6.比例、比例关系及其应用7.勾股定理及其应用8.三角形和四边形的性质9.圆心角、中心角、弧、弦、切线、切角、异向角定义及特点10.三角形、四边形及圆的周长和面积的计算三、空间几何1. 全等和相似的三角形２. 空间内常见几何图形（长方体，正方体，棱台，圆柱，圆锥，球）之间的关系３. 空间几何公理及其它性质的应用４. 空间图形体积及表面积的计算４. 三视图及制图５. 空间图形剖分６. 空间图形的对称性及其应用四、单位换算和应用１. 长度、质量、容积、面积、时间、速度、密度、温度等各种物理量的单位换算２. 平均、比例、利率、利益、折扣、增长等问题的计算方法３. 房地产４. 理财５. 道路、桥梁６. 奇妙山７. 建筑物８. 旅游总结：以上是北师大版初中数学的主要知识点，需要注意的是数学知识的学习不是一朝一夕的事，也不是单纯的记忆，需要较长的时间不断练习和总结。

而且，学习数学的时候，应该根据自己的能力和兴趣选择适合自己的学习方法，并注意合理安排时间、多思考多质疑，培养自己的逻辑思维和解决实际问题的能力。

初三数学知识点归纳北师大版

初三数学知识点归纳北师大版初三数学知识点归纳北师大版涵盖了初中数学的核心内容，为学生提供了一个系统性的复习框架。

以下是北师大版初三数学的主要知识点归纳：1. 数与式- 实数的概念和分类，包括有理数和无理数。

- 绝对值的性质和运算法则。

- 代数式的运算，包括加减乘除和乘方运算。

- 因式分解的方法，如提公因式法、公式法和分组分解法。

2. 方程与不等式- 一元一次方程的解法，包括移项和合并同类项。

- 一元二次方程的解法，如直接开平方法、配方法、公式法和因式分解法。

- 不等式的基本性质和解法，包括一元一次不等式和一元二次不等式。

- 含绝对值的不等式的解法。

3. 函数- 函数的概念，包括定义域、值域和对应法则。

- 一次函数的图象和性质，以及一次函数与一元一次方程的关系。

- 二次函数的图象和性质，包括开口方向、顶点坐标和对称轴。

- 反比例函数的图象和性质，以及反比例函数与一次函数的关系。

4. 几何图形- 线段、射线和直线的性质和关系。

- 角的概念和分类，包括锐角、直角、钝角和平角。

- 多边形的性质，如三角形的内角和定理和多边形的内角和定理。

- 圆的性质，包括圆心角、弧长和扇形面积的计算。

5. 统计与概率- 数据的收集和整理，包括统计表和统计图的绘制。

- 描述性统计，如众数、中位数和平均数的计算。

- 概率的基本概念，包括随机事件和概率的计算方法。

- 简单事件的概率计算，如古典概型和几何概型。

通过以上知识点的归纳，学生可以对初三数学有一个清晰的认识和掌握，为中考做好充分的准备。

在复习过程中，建议学生结合实际例题进行练习，以加深对知识点的理解和应用能力。

同时，定期进行模拟测试，以检验学习效果和查漏补缺。

中考总复习北师大版初一初二数学课本知识点汇总

侧面是曲面底面是圆面圆柱，:⎩⎨⎧侧面是正方形或长方形底面是多边形棱体柱体，:侧面是曲面底面是圆面圆锥，:⎩⎨⎧侧面都是三角形底面是多边形棱锥锥体，:⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧有理数⎪⎩⎪⎨⎧---)3,2,1:()3,2,1:( 如负整数如正整数整数)0(零⎪⎩⎪⎨⎧----)8.4,3.2,31,21:( 如负分数分数)8.3,3.5,31,21:( 如正分数中考总复习北师大版初中数学课本知识点汇总北师大版初中数学七年级上册知识点汇总第一章丰富的图形世界¤1.¤2.¤3. 球体：由球面围成的（球面是曲面）¤4. 几何图形是由点、线、面构成的。

①几何体与外界的接触面或我们能看到的外表就是几何体的表面。

几何的表面有平面和曲面；②面与面相交得到线；③线与线相交得到点。

※5. 棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫做棱．。

※6. 侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱．．，所有侧棱长都相等。

¤7. 棱柱的上、下底面的形状相同，侧面的形状都是长方形。

¤8. 根据底面图形的边数，人们将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它们底面图形的形状分别为三边形、四边形、五边形、六边形…… ¤9. 长方体和正方体都是四棱柱。

¤10. 圆柱的表面展开图是由两个相同的圆形和一个长方形连成。

¤11. 圆锥的表面展开图是由一个圆形和一个扇形连成。

※12. 设一个多边形的边数为n(n≥3，且n 为整数)，从一个顶点出发的对角线有(n-3)条；可以把n 边形成(n-2)个三角形；这个n 边形共有2)3(-n n 条对角线。

◎13. 圆上两点之间的部分叫做弧．，弧是一条曲线。

◎14. 扇形，由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形。

¤15. 凸多边形和凹多边形都属于多边形。

有弧或不封闭图形都不是多边形。

第二章有理数及其运算※※数轴的三要素：原点、正方向、单位长度（三者缺一不可）。

初中数学知识点总结北师大版

初中数学知识点总结北师大版初中数学知识点总结（北师大版）一、数与代数1. 有理数- 整数与分数- 正数、负数、零- 有理数的加法、减法、乘法、除法- 绝对值与有理数的大小比较2. 整数的性质- 素数与合数- 奇数与偶数- 整数的因数与倍数- 质因数分解3. 代数表达式- 单项式与多项式- 同类项与合并同类项- 代数式的加减运算4. 一元一次方程- 方程的概念与解法- 列方程解应用题5. 二元一次方程组- 代入法与消元法- 方程组的解与无穷多解、无解6. 不等式与不等式组- 不等式的性质与解集- 一元一次不等式与解应用题- 一元一次不等式组的解法7. 函数的概念与性质- 函数的定义与表示方法- 函数的图像与性质- 一次函数与反比例函数二、几何1. 图形初步- 点、线、面、体- 直线、射线、线段- 角的概念与分类2. 平面图形- 平行线与垂线- 三角形的分类与性质- 四边形的分类与性质- 圆的性质与圆周角3. 几何图形的计算- 三角形、四边形的面积计算- 圆的周长与面积计算- 体积的计算（长方体、立方体）4. 相似与全等- 全等三角形的判定与性质- 相似三角形的判定与性质- 相似多边形5. 解析几何初步- 坐标系的概念与应用- 直线与坐标轴的交点- 点与线的坐标关系三、统计与概率1. 统计- 数据的收集与整理- 频数与频率- 统计图表的绘制与解读（条形图、折线图、饼图）2. 概率- 随机事件的概率- 等可能事件的概率- 概率的加法公式四、综合应用题1. 数列的基本概念- 等差数列与等比数列- 数列的通项公式与求和公式2. 应用题的解题策略- 列方程解应用题- 利用函数关系解应用题- 利用图形解应用题3. 数学思想方法的应用- 转化与化归- 分类与整合- 归纳与演绎以上总结了北师大版初中数学的主要知识点。

在学习过程中，应注重理论与实践相结合，通过大量的练习题来巩固知识点，并培养解决实际问题的能力。

同时，要注意数学思维的培养，提高逻辑推理和抽象思维的能力。

北师大数学知识点总结初中

北师大数学知识点总结初中一、数与代数1. 整数s and the- 整数的概念：整数s and 包括正整数、负整数和零。

正整数包括1, 2, 3, ...，负整数包括-1, -2, -3, ...，零是整数的中性元素。

- 整数的运算：加法、减法、乘法和除法。

加法和减法是基本运算，乘法和除法是高级运算。

整数的除法需要注意除尽和余数。

- 整数的性质：整数具有交换律、结合律、分配律等基本性质。

2. 分数- 分数的概念：分数是表示整数除法结果的一种方式，形式为a/b，其中a是分子，b是分母。

- 分数的运算：分数的加法、减法、乘法和除法。

分数的运算需要注意通分和约分。

- 分数的性质：分数具有分数的基本性质，如同分母相加、相减，异分母分数的通分等。

3. 小数- 小数的概念：小数是另一种表示分数的方式，形式为a.bcdef...，其中a是整数部分，bcdef是小数部分。

- 小数的运算：小数的加法、减法、乘法和除法。

小数的运算需要注意小数点的位置。

- 小数的性质：小数具有性质如小数点移动引起大小变化等。

4. 代数式- 代数式的概念：代数式是由数和字母通过加、减、乘、除和乘方等运算连接而成的式子。

- 单项式与多项式：单项式是只有一个乘法运算的代数式，多项式是若干个单项式的和。

- 代数式的运算：合并同类项、分配律等。

5. 一元一次方程- 一元一次方程的概念：含有一个未知数，且未知数的最高次数为1的方程。

- 解一元一次方程：通过移项、合并同类项、系数化为1等步骤求解。

6. 二元一次方程组- 二元一次方程组的概念：由两个含有两个未知数的一次方程组成的方程组。

- 解二元一次方程组：代入法、消元法等。

7. 不等式- 不等式的概念：用符号“>”、“<”、“≥”、“≤”等表示大小关系的式子。

- 不等式的解集：找出满足不等式关系的所有数值。

- 不等式的运算：注意在进行加、减、乘、除等运算时，不等号方向的变化。

二、几何1. 平面图形- 点、线、面的概念：点是没有大小的位置，线是由点组成的没有宽度的长度，面是由线围成的平面。

北师大版初中数学知识点总结最新最全3篇

北师大版初中数学知识点总结最新最全第一篇：北师大版初中数学知识点总结之数与代数1. 自然数、整数、有理数、实数、复数：自然数是最基本的数，包括0和正整数；整数是自然数和其相反数（负整数）的集合；有理数是可以表示为两个整数比例的数；实数包括有理数和无理数；复数是可以写成a+bi的形式的数，其中a、b都是实数，i表示虚数单位，满足i²=-1。

2. 数轴：表示实数的图形方式，数轴上每个点均对应一实数。

3. 取反、相反数、绝对值、距离：取反是将一个数变为它的相反数，相反数是与一个数绝对值相等但符号相反的数，绝对值是一个数到0的距离，距离是两点间的距离4. 加法原理、减法原理、乘法原理、数学归纳法：加法原理是指对于不想关的两个事物进行选择时，分别选择它们的方法数相加即可；减法原理是指对于与已经选的事物有关的选择，先确定已选事物的后，将它们也视为不存在，再进行计数；乘法原理是指对于多个物体进行选择时，每个物体选择方式数相乘即可；数学归纳法是证明某种性质对于自然数具有普遍性的一种证明方法。

5. 代数式、方程式、不等式：代数式是由常数、变量和运算符号组成的式子，方程式是一个等式，在方程中出现的未知量称作方程的未知数，不等式就是两个数之间大小关系的表现方式。

6. 加法、减法、乘法、除法基本性质：加法交换律、结合律、零律；减法基本公式；乘法分配律，乘法结合律，乘法交换律，乘法零律，乘法单位元；除法不定式，除法存在性定理，能够整除定理，整除的必要条件和充分条件。

7. 分式：由多项式表示为分子、分母的除式，即a/b，其中a、b均为多项式。

8. 等式变形法：变形是将一个等式式子重新排列，即通过变形将等式转化为相同的形式。

9. 因式分解：将一个式子拆分成多个式子的乘积的过程。

10.方程的基本解法与判别式：方程的解是指使方程的等号两侧相等的数值，一元二次方程的通解公式为x=[-b±√(b²-4ac)]/2a，判别式为Δ=b²-4ac。

北师大版中考数学知识点总结

北师大版中考数学知识点总结一.必修一1.整式加减乘除1)同类项的合并与分离2)利用整式的代数性质进行计算2.一元一次方程1)解一元一次线性方程的步骤与方法2)列方程、解方程并应用于实际问题3.平方根与立方根1)正数的平方根与立方根2)计算含有平方根和立方根的式子4.数据分析1)直方图、折线图、饼图的读图与画图2)描述数值数据的中心与离散程度5.算式的字母代换1)字母的代数意义2)利用字母代数意义变形解决实际问题6.几何图形的变换1)平移、旋转、翻折的概念与性质2)利用变换解决实际问题7.二次根式1)二次根式的概念与性质2)二次根式的加减乘除8.算式的乘方1)乘方的定义与性质2)乘方的运算律9.一元二次方程1)解一元二次方程的步骤与方法2)利用一元二次方程解决实际问题10.圆的性质1)圆的定义与性质2)圆内接正多边形的面积与周长关系11.空间几何体的计算1)平行四边形、长方体、棱柱的计算2)利用空间几何体计算实际问题二.必修二1.实数的性质与运算1)实数的分类与性质2)实数的运算规律与法则2.一次函数与方程1)一次函数与一次方程的概念2)用函数与方程解决实际问题3.数与图的关系1)数据与图像的对应关系2)利用函数图像解决实际问题4.三角形的性质1)三角形内角和定理与外角定理2)利用三角形性质解决实际问题5.一元二次不等式1)解一元二次不等式的步骤与方法2)利用一元二次不等式解决实际问题6.合并与分解因式1)整式的乘法公式2)合并与分解因式的基本法则与技巧7.比例与相似1)比例与比例的性质2)相似三角形的性质与判定8.函数的概念与性质1)函数的定义与性质2)一次函数、指数函数、反比例函数的图像与性质9.数和式的巧算1)加减乘除的巧算技巧2)巧算结题10.数据的表示与传递1)数据的调查与表示方法2)利用数据传递解决实际问题11.圆的性质与切线1)圆的切线定义与性质2)圆周角、弧度弧长的关系这就是北师大版中考数学知识点的总结。

北师大版初中数学知识点总结大全

北师大版初中数学知识点总结大全数学是一门重要的学科，对于中学生而言尤为重要。

为了帮助初中生们更好地掌握数学知识，本文将详细总结北师大版初中数学的各个知识点。

一、数与式1. 自然数：自然数是人们用来计数的数，包括0和所有正整数。

2. 整数：整数是正整数、负整数和0的总称。

3. 有理数：有理数是可以表示为两个整数的比值的数，包括整数和分数。

4. 实数：实数是包括有理数和无理数的数的集合。

5. 数的运算：数的运算包括加法、减法、乘法和除法。

加法和乘法满足交换律、结合律和分配律。

6. 代数式：代数式是由数和运算符号组成的式子，可以包括变量。

二、图形和位置1. 点、线、面：点是没有长度、宽度和高度的基本图形；线是由无数个点连在一起形成的；面是由无数个线段相连形成的。

2. 线段和射线：线段是有两个端点的线，射线是由一个起点和一个方向上无限延伸的线。

3. 角：角是由两条射线共享一个端点形成的。

4. 二维图形：二维图形包括三角形、四边形、多边形等。

5. 三维图形：三维图形包括立方体、球体、棱柱等。

三、代数式与方程1. 代数式的运算：代数式的运算包括合并同类项、消去括号和整理式子等操作。

2. 一元一次方程：一元一次方程是含有一个未知数的一次方程，可以通过逆向运算解方程。

3. 二元一次方程组：二元一次方程组是含有两个未知数的一次方程组，可以通过消元法或代入法解方程组。

四、图形的性质1. 三角形的性质：三角形有三条边和三个角，根据边长和角度的不同，可以分为等边三角形、等腰三角形、直角三角形等。

2. 四边形的性质：四边形有四条边和四个角，根据边长和角度的不同，可以分为矩形、正方形、平行四边形等。

3. 平行线和垂直线：平行线是不相交的两条线，垂直线是相交并成直角的两条线。

4. 圆的性质：圆由一个中心点和一条半径组成，圆的周长公式为C=2πr，圆面积公式为A=πr²。

五、数据的整理和统计1. 数据的整理：数据的整理包括数据的收集、整理和展示等过程。

北师大初三数学知识点归纳总结

北师大初三数学知识点归纳总结数学作为一门重要的学科，是培养学生逻辑思维和问题解决能力的关键。

在北师大初三数学课程中，学生们将接触到多个数学知识点。

本文将对这些知识点进行归纳总结，帮助同学们更好地理解和掌握数学知识。

1. 整式与分式整式是只包含有理数、自然数运算及借助于这两者加减乘除运算而得来的算式，如多项式和分式。

分式是指一个整数除以另一个非零整数形成的式子。

学生们需要了解整式与分式的基本概念和运算规则，并学会简化、展开和合并整式与分式。

2. 代数ic表达式与方程代数ic表达式是一种含有变量的数学式子，包含有常数、变量和运算符。

方程是含有一个或多个未知数的等式。

学生们需要学习如何根据题意，建立代数ic表达式或方程，并运用不同方法解决方程。

3. 函数与图像函数是一种数学关系，将一个数集的每个元素映射到另一个数集。

图像是函数在坐标系上的图形表示。

学生们需要理解函数的定义、分类以及函数图像的特征。

此外，他们还需要掌握函数的性质、变换和应用。

4. 图形的性质与变换在初三数学中，学生需要了解各种图形的性质和特点，包括角、直线、三角形、四边形以及圆的性质。

此外，他们还需要学习图形的坐标表示和变换方法，如平移、旋转、对称和放缩等。

5. 空间与立体图形学生们需要认识不同的立体图形，并了解它们的性质和特点。

例如，正方体、长方体、圆柱体、圆锥体和球体等。

此外，他们还需要学会计算立体图形的表面积和体积，并应用到实际问题中。

6. 数据与统计在初三数学中，学生们将接触到数据的收集、整理、描述和分析的方法。

他们需要学会如何绘制统计图表，并根据图表进行数据的解读和分析。

此外，学生们还需要掌握常见的统计指标，如平均数、中位数、众数等。

7. 概率与统计概率是研究随机现象的数学分支，通过计算某个事件发生的可能性，帮助我们做出决策。

学生们需要了解基础的概率概念和计算方法，并学会应用概率解决实际问题。

总结起来，北师大初三数学课程中的知识点涵盖了整式与分式、代数ic表达式与方程、函数与图像、图形的性质与变换、空间与立体图形、数据与统计以及概率与统计等。

北师大版初中数学总复习知识点总结

北师大版初中数学总复习知识点总结一、代数1.认识代数及其应用：代数表达式的含义和性质，代数表达式的算术运算法则。

2.算式的含义和性质：加、减、乘、除的定义和性质，整数、分数、小数的四则运算。

3.平方根和立方根：平方根和立方根的定义和应用。

4.一元一次方程：一元一次方程及其组成部分，一元一次方程的解的性质和求解方法，应用题。

5.代数式与方程的转换：用代数式表示方程。

6.数的性质：整数、分数、小数的大小比较，证明数之间的一些关系。

二、图形1.二维图形及其拼合：认识二维图形及其拼合，拼和成面积图形和拼成周长图形。

2.二维图形的性质：正方形、长方形、直角三角形、等边三角形、等腰三角形的性质。

3.二维图形的度量：线段的度量，角的度量（度、直角、弧度），角与弧的关系等。

4.合同图形和相似图形：合同图形的概念，相似图形的概念、性质和判定条件。

5.坐标系和平面图形：平面直角坐标系、平面直角坐标系中的点与坐标的关系，图像在坐标平面中的位置等。

三、数据与概率1.概率实验及其频率：概率的基本概念，概率实验和试验结果，频率的概念与计算。

2.样本空间和事件：样本空间的概念和表示方法，事件的概念与表示方法，事件间的关系与运算。

3.概率的运算：事件的概率，概率的加法定理，概率的乘法定理，概率的完全事件和独立事件。

4.数据处理和统计：调查数据的收集与整理，频数和比例的概念，数据的图表统计和分析。

四、精通题1.实际问题和应用：根据实际问题化解为数学问题，并运用各种数学方法进行求解。

2.精通题和发布结构：对各种类型的精通题进行分析，归纳各种类型的题目解题方法。

3.解决实际问题的能力：培养学生解决实际问题的能力，思考问题，提出问题，解决问题的方法和策略。

以上就是北师大版初中数学总复习知识点的总结，希望能对你的学习有所帮助。

北师大版初三数学知识点总结

北师大版初三数学知识点总结根据北师大版初三数学课本，对数学知识点进行总结如下：一、有理数与整式1. 有理数1.1 有理数的概念、分类及表示1.2 有理数的大小比较及其运算1.3 有理数的乘方运算1.4 常用公式及其应用2. 整式2.1 整式的概念及其运算2.2 整式的乘方运算2.3 积的开方二、代数式与图形1. 代数式1.1 代数式的概念及其运算1.2 代数式的乘法公式与分配率1.3 代数式的因式分解1.4 利用代数式解决实际问题2. 图形2.1 威尔逊理论及其应用2.2 平面图形的性质与分类2.3 圆的性质及相关定理2.4 数轴与实数三、一元一次方程与整式方程1. 一元一次方程1.1 一元一次方程的概念与解1.2 一元一次方程的应用2. 整式方程2.1 整式方程的认识与解法2.2 整式方程的应用四、平面图形与变换1. 平面图形1.1 三角形及其性质1.2 四边形及其性质1.3 任意多边形的内角和1.4 相似三角形与勾股定理2. 变换2.1 平面图形的平移2.2 平面图形的旋转2.3 平面图形的对称2.4 平面镜像五、数据与概率1. 数据与统计1.1 数据的收集与处理1.2 数据的图表表示与分析1.3 抽样调查与调查问卷2. 概率2.1 概率的概念与性质2.2 事件的概率及其计算2.3 概率与实际问题六、空间图形与立体几何1. 空间图形的认识1.1 空间图形的投影及可视性1.2 空间图形的表达及分类2. 立体几何2.1 立体图形的性质与分类2.2 空间角的计算与判断2.3 空间图形的体积与表面积计算2.4 空间图形的拓展与应用以上是北师大版初三数学知识点的总结，希望能够对你有所帮助。

如果还有其他问题，可以继续提问。

北师大版初中数学知识点总结

北师大版初中数学知识点总结一、数与代数部分1.整数：包括整数的加减乘除运算，整数的乘除混合运算，绝对值等概念。

2.分数：分数的加减乘除运算，带分数和假分数的相互转化，分数与整数的混合运算。

3.实数：实数的定义和性质，实数的加减乘除运算。

4.线性方程与不等式：一元一次方程与一元一次不等式的解法，含有括号的一元一次方程与一元一次不等式的解法。

二、几何部分1.平面几何：点、线、面的性质和判定，平行线、垂直线的判定，角的性质和判定。

2.相似与全等：相似三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质。

3.三角形：三角形的构造，三角形的面积与周长，勾股定理和其应用。

4.四边形：平行四边形的性质，矩形、菱形和正方形的性质，梯形的性质和判定，同一个底的两个梯形的面积比。

5.圆：圆的性质和判定，圆的周长和面积。

三、数据与统计部分1.数据的收集和整理：数据的收集方法，数据的整理和统计。

2.数据的描述性统计：频率表和频率分布直方图，中心位置的度量（平均数、中位数、众数），简单统计图的绘制和分析。

3.概率：随机事件的基本概念，概率的计算方法，概率的基本性质。

四、函数部分1.函数的概念：函数的定义和性质，自变量和函数值的关系。

2.一次函数：一次函数的定义、图象、性质和应用，一次函数的解析式，对应关系和表示法。

3.二次函数：二次函数的定义、图象、性质和应用，二次函数的解析式，对应关系和表示法。

4.幂函数：幂函数的定义、图象、性质和应用，幂函数的解析式，对应关系和表示法。

五、解决应用问题部分1.问题形式的转化与算法的应用：将实际问题转化为数学问题，利用数学知识解决实际问题。

2.数学思维与方法：灵活运用数学知识和方法解决实际问题，培养问题解决的能力和思维方式。

北师大版初中数学知识点总结(最新最全)

初中数学知识点总结第一章实数考点一、实数的概念及分类 1、实数的分类正有理数有理数零有限小数和无限循环小数实数负有理数正无理数无理数无限不循环小数负无理数 2、无理数在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：（1）开方开不尽的数，如32,7等；（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如3π+8等；（3）有特定结构的数，如0.1010010001…等；（4）某些三角函数，如sin60o 等考点二、实数的倒数、相反数和绝对值1、相反数：实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a 与b 互为相反数，则有a+b=0，a=—b ，反之亦成立。

2、绝对值：一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。

零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a ，则a ≥0；若|a|=-a ，则a ≤0。

正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。

3、倒数：如果a 与b 互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。

倒数等于本身的数是1和-1。

零没有倒数。

考点三、平方根、算数平方根和立方根1、平方根：如果一个数的平方等于a ，那么这个数就叫做a 的平方根（或二次方跟）。

一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。

正数a 的平方根记做“a ±”。

2、算术平方根：正数a 的正的平方根叫做a 的算术平方根，记作“a ”。

正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。

a （a ≥0）0≥a==a a 2 ；注意a 的双重非负性：-a （a <0） a ≥03、立方根：如果一个数的立方等于a ，那么这个数就叫做a 的立方根（或a 的三次方根）。

一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。