外力作用下的振动-课件
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外力作用下的振动 课件
对共振曲线的理解
【探究导引】 学习3-1“恒定电流”中电源的输出功率时得到如图甲所示的 曲线，本节课研究受迫振动的振幅随驱动力的频率变化时得到 如图乙所示的曲线.
观察两个曲线思考： （1）两个曲线分别反映了怎样的物理意义？ （2）两个曲线有何异同点？
【要点整合】 1.理解两轴意义 纵轴：受迫振动的振幅，如图所示.
4.共振 （1）条件：驱动力频率_等__于__系统的固有频率. （2）特征：共振时受迫振动的_振__幅__最大. （3）共振曲线：如图所示.
（4）生活中的共振与减振 ①应用：在应用共振时，驱动力频率接近或等于振动系统的 _固__有__频__率__.如转速计、_共__振__筛__. ②防止：在防止共振时，驱动力频率与系统的_固__有__频__率__相差 越大越好.如部队过桥时用便步.
械能守恒定律得
1 2
mv2max
mgh,
又h=l(1-cosθ) ，当θ很小时
1 cos
解得 vmax
2sin2 2
Amax
A2 max
g
2l 2 0.25
l
m
/
s
摆球在最大位移处加速度最大，
有mgsinθ=mamax，
即a max
gsin
g
A max l
代入数据解得amax=0.8 m/s2
答案：1 m 8 cm 0.25 m/s
0.8 m/s2
【总结提升】分析共振问题的方法 （1）在分析解答有关共振问题时,要抓住产生共振的条件:驱动 力的频率等于固有频率,此时振动的振幅最大. （2）在分析有关共振的实际问题时,要抽象出受迫振动这一物 理模型,弄清驱动力频率和固有频率,然后利用共振的条件进行 求解.
外力作用下的振动 课件
解析：本题考查对阻尼振动的综合认识和从图象中提取 信息的能力。单摆做阻尼振动，因此其机械能不断减小，选 项D正确，C错误；由图又看出A、B两时刻单摆的位移相 同，即在同一位置，故势能相同，选项B正确；因机械能越 来越小，所以动能B处比A处小，选项A错误。
答案：BD
题型2 受迫振动 共振
如图所示，在曲轴A上悬挂一个弹簧振子，如果 不转动把手B，而用手向下拉振子小球m，放开手后，让小 球上下自由振动测得弹簧振子做30次全振动所用的时间是 15s；如果匀速转动把手，也可使弹簧振子上下振动。若使 把手以转速n＝30r/min匀速转动，当弹簧振子的振动达到稳 定后，它的振动周期是________s。若要想使弹簧振子的振 幅达到最大，则把手的转速应为________r/min。
答案：2s,120r把一个筛子用四根弹簧支起来，筛子上一个电动 偏心轮，它每转一周，给筛子一个驱动力，这样就做成了 一个共振筛(如图所示)，筛子做自由振动时，完成10次全振 动用时15s，在某电压下，电动偏心轮转速是36r/min。已知 增大电压可使偏心轮转速提高；增加筛子的质量，可以增 大筛子的固有周期，那么要使筛子的振幅增大，下列哪些 做法是正确的( )
项目
受阻力和驱 产生条件 不受阻力作用 受阻力作用
动力作用
频率
固有频率 固有频率 驱动力频率
振动 类型 比较 项目 振幅
简谐运动 不变
阻尼振动
受迫振动
减小 大小变化不确定
振动图象
形状不确定
振动
类型 简谐运动
比较
阻尼振动
项目
实例
弹簧振子振 动，单摆做 小角度摆动
敲锣打鼓发出 的声音越来越 弱，是因振幅 越来越小
些，减小驱动力的周期；第二，增加筛子的质量使筛子的固
《外力作用下的振动》课件1
课堂练习
2.如图所示演示装置，一根张紧的水平绳
上挂着四个单摆，让b摆摆动，其余各摆也摆动
起来，可以发现（ A ）
A.各摆摆动的周期均与b摆相同 B.a 摆摆动周期最短 C.c摆摆动周期最长 D.c摆振幅最大
课堂练习
3.汽车的车身是装在弹簧上的，如果这个系 统的固有周期是1.5s，汽车在一条起伏不平的路 上行驶，路上各凸起处大约都相隔8m，汽车以多 大速度行驶时，车身上下颠簸得最剧烈？
三、受迫振动
1．驱动力 作用在振动系统上的周期性外力
2．受迫振动 系统在驱动力作用下的振动
思考：物体做受迫振动时,振动稳定后 的频率与什么有关?
三、受迫振动
三、受迫振动
3．受迫振动的特点 物体做受迫振动时，振动稳定后的频率
等于驱动力的频率，跟物体的固有频率无关
思考与讨论
物体做受迫振动时，其振幅是否也跟它的 固有频率无关呢？
四、共 振
1．定义：驱动力的频率f等于物体的固有频率 f0时，受迫振动的振幅最大，这种现象叫做共 振。
2．共振曲线
横轴：表示驱动力的频率 纵轴：表示受迫振动的振幅
f驱= f固时，振幅有最大值
固
f驱与 f固差别越大时，振幅越小
五、生活中的共振现象
共 振 筛
五、生活中的共振现象
喷水鱼洗(大约出现于唐代)
16 m / s 3
二、阻尼振动 1．阻尼振动：振幅逐渐减小的振动 2．阻尼振动的图像
3．振动系统受到的阻尼越大，振幅减小得越 快，阻尼过大时，系统将不能发生振动。 4．实际的自由振动一定是阻尼振动
思考与讨论
用什么方法才能得到持续的振动呢？
用周期性的外力作用于振动系统， 通过外力对系统做正功，补偿系统机械 能的损耗，使系统持续地振动下去。
外力作用下的振动课件
解析 匀速转动摇把后，振子将做受迫振动，驱动力的周期 跟把手转动的周期是相同的，振子做受迫振动的周期又等于 驱动力的周期，其频率也等于驱动力的频率，与原自由上下 振动的频率无关．摇把匀速转动的转速为 240 r/min＝4 r/s.
角速度 ω＝8π rad/s，所以驱动力的周期 T＝2ωπ＝0.25 s.
●答案 B 借题发挥 (1)受迫振动稳定后的周期等于驱动 力的周期，与系统的固有周期无关． (2)当f驱＝f固时，发生共振，物体的振幅最大．
二、受迫振动
● 驱动力：作用于振动系统的__周__期__性_的外力． ● 受迫振动：振动系统在__驱__动___力作用下的振动． ● 驱动力作用：通过对系统__做__功_ ，补偿系统能量损失．
● 受迫振动的频率：做受迫振动的系统稳定后，其振动
● 频率由_驱__动__力__频率决定，与系统的__固__有__频__率_无关
外力作用下的振动
一、阻尼振动 固有周期和固有频率
● (1)自由振动(固有振动)：振动系统只在_内__部__相互作用力下
●(外力为零)的振动．
●(2)固有频率和固有周期：自由振动的频率称为_固__有___频__率_ ，其周期称为 _固___有__周__期_ ． 阻尼振动
●当振动系统受到__阻_力__作用时，系统克服_阻__力__做功， 消耗__机_械__能__ ，因而_振__幅__逐渐减小，最终会停下 来．这种_振__幅__逐渐减小的振动叫阻尼振动．
(2)受迫振动中，若周期性的驱动力给系统补充的能量 与系统因振动阻尼消耗的能量相等，物体做等幅振动， 但此振动不是简谐运动．
二、共振现象及其在生活中的应用
●共 振 现 象 是 受 迫 振 动 的 一 种 特 殊 例 子 ： 受 迫 振 动 中 ， 当驱动力频率等于系统的固有频率时，振幅最大，这 种受迫振动就是共振．
外力作用下的振动课件
外力方向
振动控制与利用
主动控制技术是指通过向系统提供反向振动来抵消原有振动的方法。这种技术需要使用传感器监测振动，然后计算机系统计算需要施加的反向振动，以完全抵消原有振动。主动控制技术能够有效地减小或消除有害振动，提高设备的稳定性和可靠性。
被动控制技术是指通过改变结构的振动特性来减小振动的技术。这种技术通常使用阻尼材料或结构来吸收或散射振动能量，从而达到减振的目的。被动控制技术具有成本低、易于实现等优点，因此在许多领域得到广泛应用。
为了减小机械设备的振动，需要进行减振设计。这包括改进设备结构、增加阻尼材料、优化设备安装等措施，以提高设备的稳定性和可靠性。
地震是建筑结构中最重要的振动源之一。地震产生的振动可能导致建筑结构的破坏和倒塌，因此建筑结构的抗震设计是至关重要的。
地震影响
风振也是建筑结构中常见的振动源。风力作用在建筑结构上产生的振动可能导致结构疲劳、损伤和舒适度问题。为了减小风振的影响，需要进行风洞试验和风振控制设计。
振动测试与实验
利用振动测试技术，对物体施加外力，通过测量和分析物体的振动响应，了解物体的动态特性和结构性能。
振动测试的基本原理
根据不同的分类标准，振动测试可分为多种类型，如按测试频率可分为低频、中频和高频测试；按测试对象可分为单点、多点和整体测试。
振动测试的分类
振动测试系统主要由激振器、传感器、信号调理器和数据采集与处理系统等组成，各部分相互协作完成振动测试。
风振影响
交通振动
交通工具如车辆、火车和飞机等产生的振动是环境工程中重要的振动源之一。交通振动可能导致地面塌陷、建筑物损伤和噪音污染等问题。
地震安全性评估
对于重要的建筑物和基础设施，需要进行地震安全性评估，以确保它们在地震中能够保持稳定和安全。评估内容包括地震危险性分析和结构抗震能力评估。
振动控制与利用
主动控制技术是指通过向系统提供反向振动来抵消原有振动的方法。这种技术需要使用传感器监测振动，然后计算机系统计算需要施加的反向振动，以完全抵消原有振动。主动控制技术能够有效地减小或消除有害振动，提高设备的稳定性和可靠性。
被动控制技术是指通过改变结构的振动特性来减小振动的技术。这种技术通常使用阻尼材料或结构来吸收或散射振动能量，从而达到减振的目的。被动控制技术具有成本低、易于实现等优点，因此在许多领域得到广泛应用。
为了减小机械设备的振动，需要进行减振设计。这包括改进设备结构、增加阻尼材料、优化设备安装等措施，以提高设备的稳定性和可靠性。
地震是建筑结构中最重要的振动源之一。地震产生的振动可能导致建筑结构的破坏和倒塌，因此建筑结构的抗震设计是至关重要的。
地震影响
风振也是建筑结构中常见的振动源。风力作用在建筑结构上产生的振动可能导致结构疲劳、损伤和舒适度问题。为了减小风振的影响，需要进行风洞试验和风振控制设计。
振动测试与实验
利用振动测试技术，对物体施加外力，通过测量和分析物体的振动响应，了解物体的动态特性和结构性能。
振动测试的基本原理
根据不同的分类标准，振动测试可分为多种类型，如按测试频率可分为低频、中频和高频测试；按测试对象可分为单点、多点和整体测试。
振动测试的分类
振动测试系统主要由激振器、传感器、信号调理器和数据采集与处理系统等组成，各部分相互协作完成振动测试。
风振影响
交通振动
交通工具如车辆、火车和飞机等产生的振动是环境工程中重要的振动源之一。交通振动可能导致地面塌陷、建筑物损伤和噪音污染等问题。
地震安全性评估
对于重要的建筑物和基础设施，需要进行地震安全性评估，以确保它们在地震中能够保持稳定和安全。评估内容包括地震危险性分析和结构抗震能力评估。
外力作用下的振动 课件
C.振子在 A 时刻的机械能等于 B 时刻的机械能
D.振子在 A 时刻的机械能大于 B 时刻的机械能
思路分析:解答本题时应注意以下两点:(1)振幅的大小反映弹簧
振子的能量大小;(2)振子的势能与振子的位移大小有关。
解析:由于弹簧振子做阻尼振动,所以 A 时刻的机械能大于 B 时
刻的机械能,选项 C 错误,D 正确;由于振子的势能与振子的位移有关,
近或等于桶里水的固有频率时,水桶里的水就会发生共振,所以水的
动荡越来越厉害,直到溅出来。为了避免发生这种现象,就要使驱动
力的频率和水桶里的水的固有频率相差较多。
可行的办法:改变行走
的快慢或停止走动片刻,或在桶里放些漂浮物,增大阻尼,使振动系统
克服阻力做功,消耗些能量,也可有效减小水的振动幅度。
典题例解
振动是振幅不断减小的振动,机械能不断减小,振幅不断减小,选项 A、
C 正确;简谐运动是指不受任何阻力的运动,能量守恒,振幅不变,它
是无阻尼振动,但不能理解为无阻尼振动都是简谐运动,选项 D 错误。
答案:ABC
2.(多选)如图所示,一根水平张紧的绳子上系着五个单摆,摆长从左
3
至右依次为 2 、l、2、l、2l,若让 D 摆先摆动起来,周期为 T,稳定
越好。
(2)实例:部队过桥时用便步;火车过桥时减速;轮船航行时,改变
航向或航速。目的都是使驱动力的频率远离物体的固有频率。
预习交流 2
一洗衣机在正常工作时非常平稳,当切断电源后,发现洗衣机先
是振动越来越剧烈,然后振动再逐渐减弱,对这一现象讨论解释为什
么。
答案:洗衣机正常工作时,波轮运转频率大于它的固有频率,当切
固有周期等于驱动力的周期,满足发生共振的条件,B 摆发生共振,振
D.振子在 A 时刻的机械能大于 B 时刻的机械能
思路分析:解答本题时应注意以下两点:(1)振幅的大小反映弹簧
振子的能量大小;(2)振子的势能与振子的位移大小有关。
解析:由于弹簧振子做阻尼振动,所以 A 时刻的机械能大于 B 时
刻的机械能,选项 C 错误,D 正确;由于振子的势能与振子的位移有关,
近或等于桶里水的固有频率时,水桶里的水就会发生共振,所以水的
动荡越来越厉害,直到溅出来。为了避免发生这种现象,就要使驱动
力的频率和水桶里的水的固有频率相差较多。
可行的办法:改变行走
的快慢或停止走动片刻,或在桶里放些漂浮物,增大阻尼,使振动系统
克服阻力做功,消耗些能量,也可有效减小水的振动幅度。
典题例解
振动是振幅不断减小的振动,机械能不断减小,振幅不断减小,选项 A、
C 正确;简谐运动是指不受任何阻力的运动,能量守恒,振幅不变,它
是无阻尼振动,但不能理解为无阻尼振动都是简谐运动,选项 D 错误。
答案:ABC
2.(多选)如图所示,一根水平张紧的绳子上系着五个单摆,摆长从左
3
至右依次为 2 、l、2、l、2l,若让 D 摆先摆动起来,周期为 T,稳定
越好。
(2)实例:部队过桥时用便步;火车过桥时减速;轮船航行时,改变
航向或航速。目的都是使驱动力的频率远离物体的固有频率。
预习交流 2
一洗衣机在正常工作时非常平稳,当切断电源后,发现洗衣机先
是振动越来越剧烈,然后振动再逐渐减弱,对这一现象讨论解释为什
么。
答案:洗衣机正常工作时,波轮运转频率大于它的固有频率,当切
固有周期等于驱动力的周期,满足发生共振的条件,B 摆发生共振,振
物体在外力作用下的振动 PPT课件 课件 人教课标版
•
46、在浩瀚的宇宙里，每天都只是一瞬，活在今天，忘掉昨天。
•
47、小事成就大事，细节成就完美。
•
48、凡真心尝试助人者，没有不帮到自己的。
•
49、人往往会这样，顺风顺水，人的智力就会下降一些；如果突遇挫折，智力就会应激增长。
•
50、想像力比知识更重要。不是无知，而是对无知的无知，才是知的死亡。
•
51、对于最有能力的领航人风浪总是格外的汹涌。
•
63、彩虹风雨后，成功细节中。
•
64、有些事你是绕不过去的，你现在逃避，你以后就会话十倍的精力去面对。
•
65、只要有信心，就能在信念中行走。
•
66、每天告诉自己一次，我真的很不错。
•
67、心中有理想 再累也快乐
•
68、发光并非太阳的专利，你也可以发光。
•
69、任何山都可以移动，只要把沙土一卡车一卡车运走即可。
19、就算生活让你再蛋疼，也要笑着学会忍。
•
20、当你能飞的时候就不要放弃飞。
•
21、所有欺骗中，自欺是最为严重的。
•
22、糊涂一点就会快乐一点。有的人有的事，想得太多会疼，想不通会头疼，想通了会心痛。
•
23、天行健君子以自强不息；地势坤君子以厚德载物。
•
24、态度决定高度，思路决定出路，细节关乎命运。
4、驱动力的频率等于振动系统的固有频率时， 受迫振动的振幅增大，这种现象叫做共振。
5、利用共振时，应使驱动力的频率接近或等于 振动系统的固有频率； 防止共振时，应使驱动力的频率与系统的固 有频率不同，而且相差越大越好．
课堂训练
1. 如图所示，是用来测量各种发动机转速的转速计 原理图。在同一铁支架NM上焊有固有频率依次 为80Hz、60Hz、40Hz、20Hz的四个钢片a、b 、c、d。将M端与正在转动的电动36机00接触，发现b 钢片振幅最大，则电动机转速为60_H_z_______r/min ，a、b、c、d此时振动频率为___________。
外力作用下的振动课件
• (2)自由振动
• 像弹簧振子和单摆那样，物体偏离平衡位置后，它们就在 自己的弹力或重力作用下振动起来，这种振动叫做自由振 动。
• ①自由振动不受外界的驱动力作用。
• ②自由振动的周期(频率)为系统的固有周期(频率)。
• 注意：物体的振动如按照能量是否存在损耗来分可分为阻 尼振动(减幅振动)和无阻尼振动(等幅振动)；如按照振动 的成因来分可分为自由振动或受迫振动。
• 【思维点悟】受迫振动的物体是在驱动力作用下的振动， 因此振动的频率(周期)是驱动力的频率(周期)，要与自由 振动的固有频率(周期)作出区别。
• 知识点3
共振
• (1)共振
• 受迫振动的物体其振动周期(或频率)取决于驱动力的周期， 并且当驱动力的周期(或频率)与物体的固有周期(或频率) 相等时，受迫振动的振幅最大，这种现象叫做共振。
• 【解析】M摆动时，m摆做受迫振动，稳定后，m摆振动 周期应等于驱动力的周期，即等于M摆的周期，故选项A 正确；当m摆长与M摆长相等时，两者的固有周期相等， 而M摆的固有周期就是使m做受迫振动的驱动力周期，可 见m摆处于共振状态，选项B正确；M摆长发生变化，就 是使m做受迫振动的驱动力周期发生变化，由于m的固有 周期不变。这样两个周期差别就发生了变化，因而m的振 幅也发生了变化，选项C错误；单摆振动的能量不仅与振 幅有关，还跟振动系统的质量有关。
• 如果M的质量比m的大得多，从M向m传递的能量有可能 使m的振幅大于M的振幅，选项D正确。综上所述，正确 答案是A、B、D项。
• 【思维点悟】在分析解答有关共振问题时，要抓住产生共 振的条件分析：驱动力的频率接近或等于固有频率时产生 共振，此时振动的振幅最大，还要注意从受力角度和能量 关系方面分析共振问题。
外力作用下的振动 课件
古代的磬
原来，这口磬和饭堂的一口大钟，它们
的固有频率正好相同。每当小和尚敲响大钟 时，大钟的振动使得周围的空气也随着振动 起来，声波的频率等于大钟的固有频率，当 声波传到老和尚房内的磬上时，由于磬的固 有频率跟声波频率相同，使磬产生共振。发 出了"嗡嗡"的响声。这就是发生振动的共振 现。
为什么登山队员在登山过程中不能大声说话？
2、受迫振动： 系统在驱动力作用下的振动
3、受迫振动的特点： 受迫振动的频率总等于驱动力的频 率，与系统的固有频率无关。
1、共振曲线Leabharlann 三、共 振2、共振
驱动力的频率等于系统 的固有频率时，受迫振动 的振幅最大，这种现象叫 做共振。
驱动力的频率与系统的 固有频率相差越少，振幅 越大，相差越多，振幅越 小。
1940年，美国的全长860米的塔柯姆大桥 在建成后的4个月就因风共振而倒塌
在我国西北一带，山头终年积雪。每当春 暖花开，山上冰雪融化，雪层会离开原来的地 方滑动。往往一次偶然的大吼声，厚厚的雪层 就会因为共振而崩塌下来，因此规定攀登雪山 的勘察队员，登山队员不能大声说话。
1831年，一队骑兵通过曼彻斯特附近的一座 便桥时，由于马蹄节奏整齐，桥梁发生共振而 断裂。
军队过桥便步走，火车过桥慢行
外力作用下的振动
一、阻尼振动 1、阻尼振动：振幅逐渐减小的振动 2、阻尼振动的图像
3、振动系统受到的阻尼越大，振幅减小得越 快，阻尼过大时，系统将不能发生振动。 4、实际的自由振动一定是阻尼振动
思考:怎样才能使做阻尼振动的物 体持续不断地周期性振动下去?
二、受迫振动
1、驱动力： 作用在振动系统上的周期性外力
共振的防止和应用
1、防止： 使驱动力的频率与物体的固有频率不同，
外力作用下的振动 课件
4．共振 (1)条件：驱动力频率 等于 系统的固有频率。 (2)特征：共振时受迫振动的 振幅 最大。 (3)共振曲线：如图所示。
5．共振的应用与防止 (1)共振的应用： ①采用方法：在应用共振时，驱动力频率接近或等于振 动系统的 固有频率 。 ②实例：转速计、 共振筛 。
(2)共振的防止： ①采用方法：在防止共振时，驱动力频率与系统的 固有 频率相差越大越好。 ②实例：部队过桥时用 便步 ；火车过桥时减速；轮船 航行时，改变航向或航速。目的都是使驱动力的频率远离 物体的固有频率。 [关键一点] 驱动力的频率越接近固有频率，振幅越大， 二者相等时振幅最大。
的以及转化的快慢。
[解析] 单摆在振动过程中，因不断克服空气阻力做 功，使机械能逐渐转化为内能，选项A和D对；虽然单摆总 的机械能在逐渐减小，但在振动过程中动能和势能仍不断 地相互转化，动能转化为势能时，动能逐渐减小，势能逐 渐增大，而势能转化为动能时，势能逐渐减小，动能逐渐 增大，所以不能断言后一时刻的动能(或势能)一定小于前一 时刻的动能(或势能)，(1)固有振动：不受外力作用的振动。 (2)固有频率：固有振动的频率。
2．阻尼振动 (1)阻力作用下的振动：当振动系统受到阻力的作用 时，振动受到了 阻尼 ，系统克服 阻尼 的作用要做功，消 耗机械能，因而 振幅 减小，最后停下来。 (2)阻尼振动： 振幅 逐渐减小的振动。振动系统受到 的 阻尼 越大，振幅 减小得越快，阻尼振动的图象如图11 －5－1所示 ，振幅越来越小，最后停止振动。
现实生活中的振动几乎都是阻尼振动，原因就是 在振动中始终受到空气阻力的作用，系统克服阻力做 功，机械能不再守恒，像挂钟不上发条，钟摆就会停 下来。简谐运动是不受阻力的运动，不损失机械能， 这是一种理想模型。下面就两种运动对比一下：
外力作用下的振动 课件
条件：受到阻力 能量：机械能转化为内能 图象：振幅逐渐减小
演示的实际振动情况：
二、阻尼振动
1.阻尼振动：振幅逐渐减小的振动 简谐运动是一个等幅振动！ 2.阻尼振动的图象
3.振动系统受到的阻尼越大，振幅减 小得越快，阻尼过大时，系统将不能 发生振动。 4.实际的自由振动一定是阻尼振动
问题1：振幅减小的快慢与什么有关？
五、共振的应用和防止
1.共振的应用
①测量发动机转速的转速计 ②共振筛
发动机的转速计原理图
③微波炉加热原理： 食物中水分子的振动频率约为
2500MHz ，具有大致相同频率的电磁波 称为 “微波” 。微波炉加热食品时，炉 内产生很强的振荡电磁场，使食物中的水 分子作受迫振动，发生共振，将电磁辐射 能转化为内能，从而使食物的温度迅速升 高。微波加热是对物体内部的整体加热， 极大地提高了加热效率。
外力作用下的振动
一、固有周期和固有频率
• 定义：振动系统不受外力的作用， 此时的振动叫做固有振动，其振动 频率称为固有频率。
• 条件：在振动方向只受回复力作用 • 能量：机械能守恒 • 图像：振幅不变
现实生活中是否存在简谐运动？
演示的是实际振动情况：
当系统受到阻力的作用时， 我们说振动受到了阻尼。
的振动呢？
比如我们在荡秋千的时候，如 何能让秋千一直摆动呢？
补偿！ 驱动力！
三、受迫振动
1、驱动力： 作用在振动系统上的周期性外力
2、受迫振动机械能转化为内能，其他能转化 为机械能
请举出你所知道的受迫振动的例子
受迫振动实例： ①跳板在人走过时发生的振动 ②机器底座在机器运转时发生的振动 ③听到声音时耳膜的振动 ④电磁打点计时器的振针所做的振动
图象的意义：
演示的实际振动情况：
二、阻尼振动
1.阻尼振动：振幅逐渐减小的振动 简谐运动是一个等幅振动！ 2.阻尼振动的图象
3.振动系统受到的阻尼越大，振幅减 小得越快，阻尼过大时，系统将不能 发生振动。 4.实际的自由振动一定是阻尼振动
问题1：振幅减小的快慢与什么有关？
五、共振的应用和防止
1.共振的应用
①测量发动机转速的转速计 ②共振筛
发动机的转速计原理图
③微波炉加热原理： 食物中水分子的振动频率约为
2500MHz ，具有大致相同频率的电磁波 称为 “微波” 。微波炉加热食品时，炉 内产生很强的振荡电磁场，使食物中的水 分子作受迫振动，发生共振，将电磁辐射 能转化为内能，从而使食物的温度迅速升 高。微波加热是对物体内部的整体加热， 极大地提高了加热效率。
外力作用下的振动
一、固有周期和固有频率
• 定义：振动系统不受外力的作用， 此时的振动叫做固有振动，其振动 频率称为固有频率。
• 条件：在振动方向只受回复力作用 • 能量：机械能守恒 • 图像：振幅不变
现实生活中是否存在简谐运动？
演示的是实际振动情况：
当系统受到阻力的作用时， 我们说振动受到了阻尼。
的振动呢？
比如我们在荡秋千的时候，如 何能让秋千一直摆动呢？
补偿！ 驱动力！
三、受迫振动
1、驱动力： 作用在振动系统上的周期性外力
2、受迫振动机械能转化为内能，其他能转化 为机械能
请举出你所知道的受迫振动的例子
受迫振动实例： ①跳板在人走过时发生的振动 ②机器底座在机器运转时发生的振动 ③听到声音时耳膜的振动 ④电磁打点计时器的振针所做的振动
图象的意义：
外力作用下的振动课件
1940年，美国的全长860米的塔柯姆大桥 在建成后的4个月就因风共振而倒塌
• 在需要利用共振时, 应使驱动力的频率接近
或等于振动物体的固有频率.
• 在需要防止共振时, 应使驱动力的频率与振动
物体的固有频率不同, 而且相差越大越好.
1、军队或火车过桥时要便步走或放慢速度 2、机器运转时为了防止共振要调节转速 3、在振动物体底座加防振垫
外力作用下的振动
一、阻尼振动
1、定义：系统受到阻尼，消耗机械能， 所以振幅逐渐减小的振动
2、图像：
Hale Waihona Puke 二、受迫振动1、定义：物体在外界驱动力作用下的振动
2、受迫振动的频率
物体做受迫振动时，振动稳定后的频 率等于驱动力的频率，跟物体的固有频率 无关.
3、受迫振动的振幅
1）f驱 = f固时, 振幅最大; f驱与f固相差越大，受迫振动的振幅越小.
三、共振
1、定义 ：驱动力的频率接近物体的固 有频率时，受迫振动的振幅增大的现象
A
2、 共振曲线 受 迫 振 动 的 振 幅
共振曲线
f固
f驱
共鸣箱（在乐器上用的比较多）
声音的共振现象 叫共鸣.
1831年，一队骑兵通过曼彻斯特附近的一座 便桥时，由于马蹄节奏整齐，桥梁发生共振而 断裂。
军队过桥便步走，火车过桥慢行
A.由图线可知T0＝4 s B.由图线可知T0＝8 s C.当T在4 s附近时，Y显著增大；当T比4 s小得多或大得多
时，Y很小 D.当T在8 s附近时，Y显著增大；当T比8 s小得多或大得多
时，Y很小
解析 题图乙是弹簧振子未加驱动力时振动的图线，故 由题图乙读出的周期为其振动的固有周期，即T0＝4 s.题 图丙是弹簧振子在驱动力作用下的振动图线.做受迫振动 的物体，其振动的周期等于驱动力的周期，即T＝8 s.当 固有周期与驱动力的周期相同时，其振幅最大.两周期差 别越大，其振动振幅越小.由以上分析可知，A、C对. 答案 AC
11.5 外力作用下的振动.PPTX
一、阻尼振动
如果振动系统受阻力的作用，它的振动将会怎样？
振幅逐渐减小的振动叫阻尼振动
二、受迫振动
阻尼振动最终要 停下来，那么怎样才 能产生持续的振动呢？
周期性的外力叫驱动力。驱动力补偿系统的能量损失，使系 统持续振动下去。系统在驱动力作用下的振动叫受迫振动。
受迫振动的频率跟什么频率有关？
跳
板
受驱
例2.如图所示,在曲柄A上悬挂一个弹簧振子,如果转动摇把C可带 动曲轴BAD.用手往下拉振子,再放手使弹簧振子上下振动,测得振子 在10s内完成20次全振动；若匀速转动摇把,当转速为______r/min 时,弹簧振子的振幅最大；当播把转速为n=240r/min时,弹簧振子振 动稳定后的振动周期为______s.
迫 振
动 力
动
f受迫= f驱动
跳 板 自 由 振 动
f自由= f固有
系统做受迫振动时，它的频率等于驱动力的频率，与系统 的固有频率无关。
如果驱动力频率接近或等于系统的固有频率会怎样呢？
演示实验
2 1
3 4
三、共振
当驱动力频率f等于系统的固有频率f0时，受迫
振动的振幅最大，这种现象叫做共振。
声音的共振现象叫做共鸣
第十一章 机械振动
11.5 外力作用下的振动
课标解读
1．知道阻尼振动和阻尼振动能量的转化情况。 2．知道什么是受迫振动及产生条件，掌握物体做受迫振动的
特点。 3. 知道共振现象，掌握产生共振的条件，知道常见的共振的
应用和危害。
龙洗盆
若以手摩擦两耳得法，产生共振，即可泛起水花，景象十 分别致。
什么是共振？学习了今天的知识我们就知道了
答案: 120; 0.25
物体在外力作用下的振动(教学课件201911)
4、驱动力的频率等于振动系统的固有频率时， 受迫振动的振幅增大，这种现象叫做共振。
5、利用共振时，应使驱动力的频率接近或等于 振动系统的固有频率； 防止共振时，应使驱动力的频率与系统的固 有频率不同，而且相差越大越好．
二、受迫振动
1ห้องสมุดไป่ตู้驱动力： 作用在振动系统上的周期性外力
2、受迫振动： 系统在驱动力作用下的振动
3、受迫振动的特点：演示 受迫振动的频率总等于驱动力的频率，
与系统的固有频率无关。
三、共 振
1、演示 2、共振曲线
3、共振 驱动力的频率等于系统的固有频率时，
受迫振动的振幅最大，这种现象叫做共振。 驱动力的频率与系统的固有频率相差越
共振的防止和应用
1、防止： 使驱动力的频率与物体的固有频率不同，
而且相差越大越好。
2、应用： 使驱动力的频率接近或等于振动物体
的固有频率。
生活中的共振现象
美国有一农场农妇，习惯于用吹笛的方式 招呼丈夫回家吃饭，可当她有一次吹笛时， 居然发现树上的毛毛虫纷纷坠地而死，惊讶 之余，她到自己的果园吹了几个小时，一下 子将果树上的毛毛虫收拾的一干二净，究其 原因，还是笛子发出的声音引起毛毛虫内脏 发生剧烈共振而死亡。
1831年，一队骑兵通过曼彻斯特附近的一座 便桥时，由于马蹄节奏整齐，桥梁发生共振而 断裂。
军队过桥便步走，火车过桥慢行
1940年，美国的全长860米的塔柯姆大桥 在建成后的4个月就因风共振而倒塌
小结
1、阻尼振动：振幅越来越小的振动
2、受迫振动：系统在外界驱动力作用下的振动
3、系统做受迫振动时，振动稳定后的频率等于 驱动力的频率，跟系统的固有频率无关
复习
简谐运动中动能和势能在发 生相互转化，但机械能的总量 保持不变，即机械能守恒。
5、利用共振时，应使驱动力的频率接近或等于 振动系统的固有频率； 防止共振时，应使驱动力的频率与系统的固 有频率不同，而且相差越大越好．
二、受迫振动
1ห้องสมุดไป่ตู้驱动力： 作用在振动系统上的周期性外力
2、受迫振动： 系统在驱动力作用下的振动
3、受迫振动的特点：演示 受迫振动的频率总等于驱动力的频率，
与系统的固有频率无关。
三、共 振
1、演示 2、共振曲线
3、共振 驱动力的频率等于系统的固有频率时，
受迫振动的振幅最大，这种现象叫做共振。 驱动力的频率与系统的固有频率相差越
共振的防止和应用
1、防止： 使驱动力的频率与物体的固有频率不同，
而且相差越大越好。
2、应用： 使驱动力的频率接近或等于振动物体
的固有频率。
生活中的共振现象
美国有一农场农妇，习惯于用吹笛的方式 招呼丈夫回家吃饭，可当她有一次吹笛时， 居然发现树上的毛毛虫纷纷坠地而死，惊讶 之余，她到自己的果园吹了几个小时，一下 子将果树上的毛毛虫收拾的一干二净，究其 原因，还是笛子发出的声音引起毛毛虫内脏 发生剧烈共振而死亡。
1831年，一队骑兵通过曼彻斯特附近的一座 便桥时，由于马蹄节奏整齐，桥梁发生共振而 断裂。
军队过桥便步走，火车过桥慢行
1940年，美国的全长860米的塔柯姆大桥 在建成后的4个月就因风共振而倒塌
小结
1、阻尼振动：振幅越来越小的振动
2、受迫振动：系统在外界驱动力作用下的振动
3、系统做受迫振动时，振动稳定后的频率等于 驱动力的频率，跟系统的固有频率无关
复习
简谐运动中动能和势能在发 生相互转化，但机械能的总量 保持不变，即机械能守恒。
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【典例3】如图所示为一单摆的共振曲线，该单摆的摆长约为 多少?共振时单摆的振幅多大?共振时摆球的最大速度和最大 加速度各为多少?(g取10 m/s2)
【解题指导】
【标准解答】从共振曲线可知，单摆的固有频率f=0.5 Hz．
因为 f1
2
gl，所以 代l入4数g2据f2解, 得l≈1
m．从共振曲
线可知：单摆发生共振时，振幅Amax=8 cm.
n4
4.(2011·枣庄高二检测)如图所示是一个弹簧振子做阻尼振 动的振动图象,曲线上A、B两点连线与横轴平行,下列说法正 确的是( )
A.振子在A时刻的动能等于B时刻的动能 B.振子在A时刻的势能大于B时刻的势能 C.振子在A时刻的机械能等于B时刻的机械能 D.振子在A时刻的机械能大于B时刻的机械能
2.A、B两弹簧振子，A固有频率为f，B固有频率为4f，若它们 均在频率为3f的驱动力作用下做受迫振动，则( ) A．A的振幅较大，振动频率为f B．B的振幅较大，振动频率为3f C．A的振幅较大，振动频率为3f D．B的振幅较大，振动频率为4f 【解析】选B． A、B两弹簧振子都是受迫振动，谁的固有频 率接近驱动力的频率，谁的振幅就大，其频率都等于驱动力 的频率．
【解题指导】解题时注意,加配重杆的作用是改变机翼的摆长， 摆长改变,则机翼的固有频率改变,那么飞机机翼抖动减轻. 【标准解答】选D．飞机抖动的厉害是因为发生了共振现象， 想要解决这一问题需要使系统的固有频率与驱动力的频率差 别增大，在飞机机翼前缘处装置一个配重杆，改变的是机翼 的固有频率，故选项D正确．
•
13、知人者智，自知者明。胜人者有 力，自 胜者强 。2021/2/282021/2/282021/2/282021/2/282/28/2021
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14、意志坚强的人能把世界放在手中 像泥块 一样任 意揉捏 。2021年2月28日星期 日2021/2/282021/2/282021/2/28
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15、最具挑战性的挑战莫过于提升自 我。。2021年2月2021/2/282021/2/282021/2/282/28/2021
代入数据解得amax=0.8 m/s2
答案：1 m 8 cm 0.25 m/s 0.8 m/s2
【规律方法】分析、解决有关共振问题的方法 (1)在分析解答有关共振问题时,要抓住产生共振的条件:驱动 力的频率等于固有频率时产生共振,此时振动的振幅最大. (2)在解决有关共振的实际问题时,要抽象出受迫振动这一物理 模型,弄清驱动力频率和固有频率,然后利用共振的条件进行求 解.
二、自由振动、受迫振动和共振的比较
(1)受迫振动的振幅可以不变，但受迫振动的机械能 是不守恒的； (2)共振不是一种振动，它是受迫振动中的一种现象，当驱动 力的频率和振子的固有频率相等时，就会发生共振现象.
【典例2】铺设铁轨时，每两根钢轨接缝处都必须留有一定的 间隙，匀速运行的列车经过轨端接缝处时，车轮就会受到一 次冲击．由于每一根钢轨长度相等，所以这个冲击力是周期 性的，列车受到周期性的冲击做受迫振动．普通钢轨长为 12.6 m，列车固有振动周期为0.315 s．下列说法正确的是
【解题指导】在阻尼振动中,振动系统的动能和势能之和 减小.但在一段较短的时间内,动能和势能不一定都减小,关键 要分析动能与势能之间是如何转化的.
【标准解答】选A、D.单摆在振动过程中,因不断克服空气阻 力做功,使机械能逐渐转化为内能,选项A和D对;虽然单摆总的 机械能在逐渐减小,但在振动过程中动能和势能仍不断地相互 转化,动能转化为势能时,动能逐渐减小,势能逐渐增大,而势能 转化为动能时,势能逐渐减小,动能逐渐增大,所以不能断言后 一时刻的动能(或势能)一定小于前一时刻的动能(或势能),故 选项B、C不对.
3.如图所示，曲轴上悬挂一弹簧振子，转动摇把，曲轴可以 带动弹簧振子上下振动，开始时不转动摇把，而让振子自由 上下振动，测得其频率为2 Hz，然后匀速转动摇把，转速为 240 r/min，当振子振动稳定时，它们振动的周期为( )
A．0.5 s C．2 s
B．0.25 s D．4 s
【解析】选B．匀速转动摇把后，振子将做受迫振动，驱动力 的周期跟把手转动的周期是相同的，振子做受迫振动的周期 又等于驱动力的周期，其频率也等于驱动力的频率，与振子 自由上下振动频率无关．摇把匀速转动的转速为240 r/min= 4 r/s，所以驱动力的周期T= 1 =1 0s .25 s.
2.从功能关系来看 当驱动力频率越接近物体的固有频率时，驱动力与物体运动一 致的次数越多，驱动力对物体做正功越多，振幅就越大．当驱 动力频率等于物体固有频率时，驱动力始终对物体做正功，使 振动能量不断增加，振幅不断增大，直到增加的能量等于克服 阻尼作用损耗的能量时，振幅才不再增加．
3.利用共振解决问题 (1)在分析解答有关共振问题时，要抓住产生共振的条件分析： 驱动力的频率等于固有频率时产生共振，此时振动的振幅最 大． (2)在解决有关共振的实际问题时，要抽象出受迫振动这一物 理模型，弄清驱动力频率和固有频率，然后利用共振的条件 进行求解．
【标准解答】选A、B、D．对于受迫振动，当驱动力的频率与
固有频率相等时将发生共振现象，所以列车的危险速率v= L
T
=40 m/s，A正确．为了防止共振现象发生，列车过桥时需要
减速，B正确.由v=L 知L增大时，T不变，v变大，D正确．
T
三、共振的进一步分析
1.从受力角度来看 振动物体所受驱动力的方向跟它的运动方向相同时，驱动力 对它起加速作用，使它的振幅增大，驱动力的频率跟物体的 固有频率越接近，使物体振幅增大的力的作用次数就越多， 当驱动力频率等于物体的固有频率时，它的每一次作用都使 物体的振幅增加，从而使振幅达到最大．
A．三个摆的周期和振幅相等 B．三个摆的周期不等，振幅相等 C．三个摆的周期相等，但振幅不等 D．三个摆的周期和振幅都不相等 【解析】选C.三个摆的振动都是受迫振动，所以振动的频率
都与驱动力的频率相同，三者的频率相同，由f= 1 1
T 2 l g
知，2的频率与驱动力的频率相同，振幅最大．而1和3的振幅
【典例】在飞机的发展史中有一个阶段，飞机上天后不久， 飞机的机翼(翅膀)很快就抖动起来，而且越抖越厉害．后来 人们经过了艰苦的探索，利用在飞机机翼前缘处装置一个配 重杆的方法，解决了这一问题．在飞机机翼前装置配重杆的 目的主要是( ) A．加大飞机的惯性 B．使机体更加平衡 C．使机翼更加牢固 D．改变机翼的固有频率
() A．列车的危险速率为40 m/s B．列车过桥需要减速，是为了防止列车发生共振现象 C．列车运行的振动频率和列车的固有频率总是相等的 D．增加钢轨的长度有利于列车高速运行
【解题指导】(1)火车轮每过一根钢轨就会振动一次，所 以通过一根钢轨的时间就是火车实际振动的周期； (2)“列车固有振动周期为0.315 s”表示火车的实际周期必 须与之不相等.
•
16、业余生活要有意义，不要越轨。2021/2/282021/2/28Februar y 28, 2021
二、非选择题 7.小球做受迫振动如图所示，一个竖直圆盘转动时,固定在圆 盘上的小圆柱带动一个T形支架在竖直方向振动,T形支架的下 面系着一个弹簧和小球组成的振动系统,小球浸没在水中.当 圆盘静止时,让小球在水中振动,其阻尼振动的频率约为3 Hz. 现使圆盘以4 s的周期匀速转动,经过一段时间后,小球振动达 到稳定,它振动的频率是多少?
(3)图象法解决问题直观方便，利用共振图线可以找出最大振 幅，以及振动的固有频率或固有周期，然后再利用周期公式 进行分析，如图所示.
(1)当驱动力的频率与固有频率相差越大时，振动的 振幅就越小；当驱动力的频率与固有频率相等时，振幅最大； (2)从受迫振动的振幅与频率的关系图象中可以得到振动的固 有频率，在计算中可以利用这一条件．
一、阻尼振动与无阻尼振动的比较
(1)阻尼振动的振幅不断减小，能量不断减少，但阻尼 振动的频率不变，其频率为固有频率，由系统本身决定； (2)无阻尼振动是一种理想情况，也叫简谐振动.实际中的振动 都会受到阻力的作用，当阻力较小时，可认为是简谐运动.
【典例1】一单摆在空气中振动,振幅逐渐减小.下列说法正确 的是( ) A.机械能逐渐转化为其他形式的能 B.后一时刻的动能一定小于前一时刻的动能 C.后一时刻的势能一定小于前一时刻的势能 D.后一时刻的机械能一定小于前一时刻的机械能
设单摆的最大偏角为θ，摆球所能达到的最大高度为h，由机
械能守恒定律得
1 2
mvmax2=mgh又h=l(1-cosθ)
，当θ很小时
1-cosθ=2sin2
2
A2 max 2l 2
解得 vm axAlm ax gl0.25m/s
摆球在最大位移处加速度最大，有mgsinθ=mamax，即
amax
gsingAmax l
3.根据规律特点,用大家熟悉的成语去比拟,会收到意想不到的 效果: (1)自由振动:江山易改,本性难移. (2)受迫振动:寄人篱下,身不由己. (3)共振:情投意合,心随你动.
•
9、有时候读书是一种巧妙地避开思考 的方法 。2021/2/282021/2/28Sunday, February 28, 2021
•
10、阅读一切好书如同和过去最杰出 的人谈 话。2021/2/282021/2/282021/2/282/28/2021 2:29:33 PM
•
11、越是没有本领的就越加自命不凡 。2021/2/282021/2/282021/2/28Feb-2128-Feb-21
•
12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人 的错儿 。2021/2/282021/2/282021/2/28Sunday, February 28, 2021
【解析】当圆盘转动时,通过小圆柱带动T形支架上下振动,T 形支架又通过弹簧给小球一周期性的作用力使其做受迫振动, 所以小球振动的频率应等于驱动力的频率,即T形支架的振动 频率,而T形支架的频率又等于圆盘转动的频率,故小球振动的 频率 f= 1 H1 z=0.25 Hz.