2019-2020学年河北省衡水中学实验学校七年级(上)期中数学试卷 (有答案)

2019-2020学年河北省衡水中学实验学校七年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共16小题，共42.0分）

1.若()×1

2

=−1，则括号内应填的数是()

A. 2

B. −2

C. 1

2D. −1

2

2.一个数的平方是16，则这个数的3次方是()

A. 48

B. 64

C. −64

D. 64或−64

3.下列图形中，属于立体图形的是()

A. B. C. D.

4.有理数(−1)2，(−1)3，−12，|−1|，−(−1)，−1

−1

中，等于1的有()个．

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

5.下列说法：

①0是绝对值最小的有理数；②相反数大于自身的数是负数；

③数轴上原点两侧的数互为相反数；④两个数相互比较绝对值大的反而小.其中正确的是()

A. ①②

B. ①③

C. ①②③

D. ②③④

6.下列说法中不正确的是()

①过两点有且只有一条直线

②连接两点的线段叫两点的距离

③两点之间线段最短

④点B在线段AC上，如果AB=BC，则点B是线段AC的中点

A. ①

B. ②

C. ③

D. ④

7.如图，下列说法正确的是()

A. ∠1与∠BOC表示同一个角．

B. ∠β表示的是∠AOC

C. ∠1+∠β=∠AOC.

D. ∠β>∠BOA．

8.钟表在8：20时，时针与分针的夹角是()度．

A. 101.5

B. 130

C. 120

D. 125

9.如果A、B、C三点在同一直线上，且线段AB=6cm，BC=4cm，若M，N分别为AB，BC的

中点，那么M，N两点之间的距离为()

A. 5 cm

B. 1 cm

C. 5或1 cm

D. 无法确定

10.如图，B、C是线段AD上任意两点，M是AB的中点，N是CD的中点．若MN=a，BC=b，

则线段AD等于()

A. 2(a−b)

B. 2a−b

C. a+b

D. a−b

11.已知a+b<0，且b<0

A. a

B. b

C. a、b一样远近

D. 无法判断

12.已知a、b为有理数，下列说法

①若a、b互为相反数，则a

b

=−1；

②若a+b<0，ab>0，则|3a+4b|=−3a−4b；

③若|a−b|+a−b=0，则b>a；

④若|a|>|b|，则(a+b)⋅(a−b)是正数，

其中正确的有()个．

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

13.有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列关系时中正确的有()

①a−b>0；②a+b>0；③1

a >1

b

；④b−a>0．

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

14.已知有理数a≠1，我们把1

1−a 称为a的差倒数，如：2的差倒数是1

1−2

=−1，−1的差倒数是1

1−(−1)

=

1

2

.如果a1=−2，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数……依此类推，那么a1+a2+⋯+a100的值是()

A. −7.5

B. 7.5

C. 5.5

D. −5.5

15.点A，B，C在一条直线上，AB=6，BC=2，点M是AC的中点，则AM的长度为()

A. 4

B. 6

C. 2或6

D. 2或4

16.如图是由●按照一定规律组成的图形，其中第①个图中共有3个●，第②个图中共有8个●，第

③个图中共有15个●，第④个图中共有24个●……照此规律排列下去，则第⑩个图中●的个数

为()

A. 105

B. 110

C. 120

D. 140

二、填空题（本大题共3小题，共12.0分）

17.43°29′7″+36°30′53″=______ ．

18.m，n是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，化简|n−

m|的结果是______．

19.已知一个有理数为x，则|x+3|+|x−2|的最小值是___________．

三、解答题（本大题共7小题，共66.0分）

20.计算：

(1)−14−8÷(−2)3+22×(−3)；

(2)[45−(7

9−11

12

+5

6

)×36]÷5．

21.已知|a|=5，|b|=2．

(1)若a<0，b>0，求3a−2b的值；

(2)若a>0，b<0，|c−2|=1，求2ab c+|b−c|的值．

22.点A，B，C在同一直线上，若AB=8，AC：BC=3：1，求线段AC的长度；

23.如图所示，如果直线l上依次有3个点A，B，C，那么：

(1)在直线l上共有多少射线？多少条线段？

(2)在直线l上增加一个点，共增加了多少条射线？多少条线段？

(3)在直线l上增加到n个点，共有多少条射线？多少条线段？

24.已知m，n满足(m−6)2+|n−2|=0．

(1)求m，n的值；

(2)已知线段AB=m，在直线AB上取一点P，使AP=nPB，Q为PB的中点，求线段AQ的长．