回归直线方程

统计（2）

1.有下列关系：①人的年龄与他（她）拥有的财富之间的关系；

②曲线上的点与该点的坐标之间的关系； ③苹果的产量与气候之间的关系；

④森林中的同一种树木，其横断面直径与高度之间的关系， 其中有相关关系的是( ). A ．①②③ B ．①② C ．②③ D ．①③④ 2.在下列各图中，每个图的两个变量具有相关关系的图是（ ）

A ．（1）（2）

B ．（1）（3）

C ．（2）（4）

D ．（2）（3） 3.某产品在某零售摊位上的零售价x(元)与每天的销售量y (个)统计如下表：

x 16 17 18 19 y

50

34

41

31

据上表可得回归直线方程^y =b ∧

x ＋a 中的b ＝－4，据此模型预计零售价定 为15元时，销售量为 ( )

A ．48

B ．49

C ．50

D ．51

4.设某大学的女生体重y （单位：kg ）与身高x （单位：cm ）具有线性相关关系，根据一组样本数据(,)i i x y （n i ,,2,1Λ=），用最小二乘法建立的回归方程为$

0.8585.71y x =-，则下列结论中不正确．．．

的是 A ．y 与x 具有正的线性相关关系 B ．回归直线过样本点的中心(,)x y C ．若该大学某女生身高增加1cm ，则其体重约增加0.85kg D ．若该大学某女生身高为170cm ，则可断定其体重必为58.79kg

5.某产品的广告费用x 与销售额y 的统计数据如下表：

广告费用x （万元）

4

2 3 5 销售额y （万元） 23

13

20

32

根据上表可得回归方程ˆˆy

bx a =+中的b 为6，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（ ）

A ．36．6万元

B ．36．8万元

C ．37万元

D ．37．2万元

6.对具有线性相关关系的变量x ，y ，测得一组数据如下表：

X 2

4

5

6

8

y 20 40 60 70 80

根据上表，利用最小二乘法得它们的回归直线方程为10.5y x a =+，据此模型来预测当

x=20时，y 的估计值为 A ．210

B ．210．5

C ．211．5

D ．212．5

7.在2013年3月15日，某市物价部门对本市的5家商场的某商品的一天销售量及其价格进行调查，5家商场的售价x 元和销售量y 件之间的一组数据如下表所示：

价格x 9 9.5 10 10.5 11 销售量y

11

10

8

6

5

是： 3.2y x a =-+，那么a 的值为 ( )

A ．－24

B ．35.6

C ．40.5

D ．40

8.设某高中的女生体重y （单位：kg ）与身高x （单位：cm ）具有线性相关关系，根据一组样本数据

()()

,1,2,,i i x y i n =⋅⋅⋅，用最小二乘法建立的回归方程为

$0.8585.71y x =-，则下列结论不正确．．．

的是 A.y x 与具有正的线性相关关系 B.回归直线过样本点的中心()

,x y

C.若该高中某女生身高增加1cm ，则其体重约增加0.85kg

D.若该高中某女生身高为170cm ，则可断定其体重必为58.79kg

9.某调查机构就某单位一千多名职工的月收入进行调查，现从中随机抽出100名，已知抽到的职工的月收入都在[1500,4500)元之间，根据调查结果得出职工的月收入情况残缺的频率分布直方图如下图（图左）所示，则该单位职工的月收入的平均数．．．

大约是 元.

10.某地区对某段公路上行驶的汽车速度监控,从中抽取200辆汽车进行测速分析,得到如图所示的频率分布直方图,根据该图,可估计这组数据的平均数和中位数依次为

__________.

11.已知x 、y 的取值如下表所示：

x 0 1 3

4 y

2.2

4.3

4.8

6.7

从散点图分析，y 与x 线性相关，且y

ˆ=0.95x +a ，则a = ．

12.在某次试验中,有两个试验数据y x ,,统计的结果如右面的表格1. (I) 在给出的坐标系中画出y x ,的散点图; (II)填写表格2,然后根据表格2的内容和公式

x b y a x n x y x n y x b

i

i i ˆˆ ,ˆ2

2

-=--=∑∑

求出y 对x 的回归直线方程a x b y ˆˆˆ+=,并估计当x 为10时y 的值是多少？

试卷答案1.D2.D3.B4.D5.C6.C7.D8.D9.2900 10.11.2.6 12.