列式计算的方法
行列式的计算方法(课堂讲解版)
计算n 阶行列式的若干方法举例n 阶行列式的计算方法很多，除非零元素较少时可利用定义计算（①按照某一列或某一行展开②完全展开式）外，更多的是利用行列式的性质计算，特别要注意观察所求题目的特点，灵活选用方法，值得注意的是，同一个行列式，有时会有不同的求解方法。
下面介绍几种常用的方法，并举例说明。
1．利用行列式定义直接计算例 计算行列式 00100201000000n D n n=-解 D n 中不为零的项用一般形式表示为 112211!n n n nn a a a a n ---=.该项列标排列的逆序数t （n －1 n －2…1n ）等于(1)(2)2n n --，故(1)(2)2(1)!.n n nD n --=-2．利用行列式的性质计算例： 一个n 阶行列式n ij D a =的元素满足,,1,2,,,ij ji a a i j n =-= 则称D n 为反对称行列式， 证明：奇数阶反对称行列式为零. 证明：由ij ji a a =-知ii ii a a =-，即0,1,2,,ii a i n ==故行列式D n 可表示为121311223213233123000n nn n nnna a a a a a D a a a a a a -=-----，由行列式的性质A A '=，1213112232132331230000n n n n nnna a a a a a D a a a a a a -----=-12131122321323312300(1)0n n n n nnna a a a a a a a a a a a -=------(1)n n D =-当n 为奇数时，得D n =－D n ，因而得D n = 0.3．化为三角形行列式若能把一个行列式经过适当变换化为三角形，其结果为行列式主对角线上元素的乘积。
因此化三角形是行列式计算中的一个重要方法。
化三角形法是将原行列式化为上（下）三角形行列式或对角形行列式计算的一种方法。
#线性代数技巧行列式的计算方法
计算n 阶行列式的若干方法举例n 阶行列式的计算方法很多，除非零元素较多时可利用定义计算（①按照某一列或某一行展开②完全展开式）外，更多的是利用行列式的性质计算，特别要注意观察所求题目的特点，灵活选用方法，值得注意的是，同一个行列式，有时会有不同的求解方法。
下面介绍几种常用的方法，并举例说明。
1．利用行列式定义直接计算 例1 计算行列式001002001000000n D n n=-解 D n 中不为零的项用一般形式表示为112211!n n n nn a a a a n ---=.该项列标排列的逆序数t （n －1 n －2…1n ）等于(1)(2)2n n --，故(1)(2)2(1)!.n n n D n --=-2．利用行列式的性质计算例2 一个n 阶行列式n ijD a =的元素满足,,1,2,,,ij ji a a i j n =-=则称D n 为反对称行列式，证明：奇数阶反对称行列式为零. 证明：由i j j i a a =-知i i i ia a =-，即 0,1,2,,ii a i n ==故行列式D n 可表示为1213112232132331230000n n n nnnna a a a a a D a a a a a a -=-----由行列式的性质A A '=1213112232132331230000n n nn nnn a a a a a a D a a a a a a -----=- 12131122321323312300(1)0n n n n nnna a a a a a a a a a a a -=------ (1)n n D =-当n 为奇数时，得D n =－D n ，因而得D n = 0.3．化为三角形行列式若能把一个行列式经过适当变换化为三角形，其结果为行列式主对角线上元素的乘积。
因此化三角形是行列式计算中的一个重要方法。
例3 计算n 阶行列式a b b b ba b b D bb a bbbba=解：这个行列式的特点是每行（列）元素的和均相等，根据行列式的性质，把第2，3，…，n 列都加到第1列上，行列式不变，得(1)(1)(1)(1)a n b b b b a n b a b bD a n bb a b a n bb b a+-+-=+-+- 11[(1)]11b b b a b b a n b b a b b ba =+- 100[(1)]00b bb a b a n b a b a b-=+--- 1[(1)]()n a n b a b -=+--4．降阶法降阶法是按某一行（或一列）展开行列式，这样可以降低一阶，更一般地是用拉普拉斯定理，这样可以降低多阶，为了使运算更加简便，往往是先利用列式的性质化简，使行列式中有较多的零出现，然后再展开。
行测资料分析技巧：列式的计算方法
⾏测资料分析技巧：列式的计算⽅法 在考场上⼈与⼈拉开差距的除了平常的知识点的积累，还有⾯对考试题型能够有⼀个更好的解答思路，下⾯由店铺⼩编为你精⼼准备了“⾏测资料分析技巧：列式的计算⽅法”，持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯！⾏测资料分析技巧：列式的计算⽅法 在⾏测考试中，资料分析题型是必不可少的⼀部分，，资料分析想要得⾼分，不仅需要有准确的列式，还需要有精准且快速的计算技巧，;众所周知资料分析的数据较⼤，计算较复杂，如何⼜快⼜对计算才能找到结果呢?今天为⼤家介绍⾸数法。
1、概念：简单除法运算中，通过确定计算结果的⾸n位数字来确定的选项的⽅法叫做⾸数法 2、应⽤环境:适⽤于⼀步除法，且选项的⾸位或前2、3为数字各不相同。
3、注意事项: ① 分⼦不动，分⺟取三位有效数字(四舍五⼊) ② 观察选项前⼏位有效数字不同 ③ 放缩(针对选项超级接近)A.158352B. 223516C. 394736D.425348 【解析】列式为⼀步除法，且选项第⼀位有效数字不同，则可以使⽤⾸数法来快速计算确定选项;分⼦不动为36421，分⺟取三位有效数字即为230，则除完商的第⼀位有效数字为1，所以答案即为A。
【答案】：AA.13568B.14671C.15765D.16843 【解析】列式为⼀步除法，且选项第⼆位有效数字不同，则可以使⽤数字发来快速计算确定选项;分⼦不动为17882，分⺟取三位有效数字为132(四舍五⼊)，则商的前两位有效数字为13，因此答案选择为A. 【答案】：A 例3：2010年某省的蔬菜产量为1765.7万吨，且2009年该省的蔬菜产量为1268万吨，则2010年的同⽐增⻓率为()。
A 39.3%B 63.6%C 139.2%D 163.6% 【解析】根据题干可知所求为增⻓率=增⻓量/基期值，则列式为(1765.7-1268)/1268，⼀步除法，且选项第⼀位有效数字或第⼆位不同，则可以使⽤⾸数法，商的第⼀位有效数字为3，则根据选项确定为A 【答案】：A ⾏测资料分析技巧：冷⻔却⼜简单的指数你了解吗? 指数问题是⾏测资料分析中⽐较冷⻔的⼀个知识点，近⼏年⽆论省考、国考还是各地⽅事业单位考察的也⽐较少，不过建议各位考⽣也需要将这些不常考的知识点全⾯复习到，以备考试出题措⼿不及。
图列式计算方法攻略
图列式计算方法攻略到目前为止，看图列式计算的各种题型已经全部接触到了。
1、按计算步骤分有：一步计算和两步计算；2、按题型分有：一图四式、一图二式、一图一式、大括号类型、加减混合类型和情境图类型题。
根据各种题型的解题方法，现进行总结，以便各位家长给学生进行辅导。
1、¤¤¤¤¤¤¤¤¤分析说明：1）左边加右边等于一共；2）右边加左边等于一共；3）一共减左边等于右边；4）一共减右边等于左边。
注意：如果给出4个写算式的位置，就是一图四式，要与一图二式相区分。
4+5=9，5+4=9，9-4=5，9-5=42、¤¤¤¤¤¤分析说明：左右数目相同 3+3=6，6-3=33、¤¤¤¤¦¤¤¤ 7-4=3，7-3=4¤¤¤¤¤¤¤ 3+4=7，4+3=7分析说明：如果给出2个写算式的位置就列一图二式；如果给出了一个写算式的位置就列一图一式4、¤¤¤¤¤¤¤¤8-3=5分析说明：用短线划去或者用虚线框圈起来，都表示减去，是减法计算。
5、¤¤¤¤¤¤¤¤¤2+3+4=96、¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤分析说明：用短线划去或者用虚线框圈起来，亦或既有划去的又有虚线框圈起来的，都表示减去，是减法计算。
10-2-3=5或者10-3-2=57、¤¤¤¤¤¤¤¤¤6-2+3=7或者6+3-2=7¤¤¤¤¤¤¤¤¤（算式同上）8、与大括号有关的3种情况：1）大括号表示“求一共”：（图略）2）大括号表示“求任一部分”：（图略）11、12、情境图类型题请参看数学书及练习中的所有相关题目。
幼儿园列式计算
幼儿园列式计算一、引言在幼儿园的数学教育中，列式计算是一个重要的内容。
列式计算是指在解决问题时，将问题中所涉及到的数和运算符号按照一定的顺序排列起来，形成一个算式来进行计算。
通过列式计算的学习，幼儿们可以培养逻辑思维、计算能力和解决问题的能力。
二、列式计算的基本概念列式计算的基本构成有两个要素：数和运算符号。
在列式计算中，数可以是整数、分数或小数，运算符号可以是加法、减法、乘法或除法。
幼儿园阶段主要学习加法和减法的列式计算。
加法的列式计算可以用“+”表示，例如：“3 + 5 = 8”。
减法的列式计算可以用“-”表示，例如：“8 - 5 = 3”。
三、列式计算的步骤进行列式计算时，幼儿们需要按照一定的步骤进行。
1.理解问题：幼儿们首先需要仔细阅读问题，理解问题所描述的情境和要求。
2.提取信息：幼儿们要从问题中提取所需要的数和运算符号。
3.排列算式：根据问题中提取的数和运算符号，幼儿们需要按照运算顺序将它们排列起来。
4.计算结果：按照排列好的算式进行计算，并得出最终结果。
5.回答问题：根据计算结果，幼儿们需要回答问题中所问的具体内容。
四、列式计算的练习在幼儿园的数学教育中，列式计算的练习可以通过各种形式进行。
1.声音练习：老师可以读出一个算式，幼儿们根据听到的算式完成计算，并回答结果。
2.图片练习：老师可以设计一些图片或图形，要求幼儿们根据图片中给出的数和运算符号进行列式计算。
3.游戏练习：老师可以设计一些游戏，幼儿们在游戏中进行列式计算，增强他们的兴趣和参与度。
五、列式计算的教学方法在幼儿园的数学教学中，教师可以采用以下方法来教授列式计算：1.清晰解释：教师应当用简洁明了的语言解释列式计算的基本概念和步骤，让幼儿们理解并记忆。
2.实际操作：教师可以准备一些实物或图片，让幼儿们根据实物或图片进行列式计算，使计算内容更加贴近幼儿的实际生活。
3.多样练习：教师可以设计一些多样化的列式计算练习题，包括口头练习、书面练习、游戏练习等，以培养幼儿们的兴趣和动手能力。
四年级下册列式计算
四年级下册列式计算一、四则运算的顺序。
1. 同级运算。
- 在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
- 例如：计算25 + 15 - 10，先算25+15 = 40，再算40 - 10=30；计算48÷6×2，先算48÷6 = 8，再算8×2 = 16。
2. 两级运算。
- 在没有括号的算式里，如果既有乘、除法又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。
- 例如：计算25+12×2，先算12×2 = 24，再算25 + 24=49；计算48÷6+10，先算48÷6 = 8，再算8 + 10 = 18。
3. 有括号的运算。
- 算式里有括号的，要先算括号里面的。
- 例如：计算(25 + 15)÷8，先算括号里的25+15 = 40，再算40÷8 = 5；计算48÷(6 - 2)，先算括号里的6 - 2 = 4，再算48÷4 = 12。
二、列式计算常见题型及解法。
1. 文字叙述转化为算式。
- 求和、差、积、商类型。
- 例1：12与15的和是多少？- 算式：12 + 15=27- 例2：25减去18的差是多少？- 算式：25 - 18 = 7- 例3：12乘以5的积是多少？- 算式：12×5 = 60- 例4：36除以6的商是多少？- 算式：36÷6 = 6- 倍数关系类型。
- 例1：12的3倍是多少？- 算式：12×3 = 36- 例2：36是9的几倍？- 算式：36÷9 = 4- 混合运算类型。
- 例1：15加上25的和除以8，商是多少？- 先算和：15 + 25 = 40，再算商：40÷8 = 5，综合算式：(15 + 25)÷8- 例2：36减去18的差乘以2，积是多少？- 先算差：36 - 18 = 18，再算积：18×2 = 36，综合算式：(36 - 18)×22. 根据算式补充条件或问题。
四个数列式计算公式
四个数列式计算公式数列是数学中一个非常重要的概念，它在各个领域都有着广泛的应用。
数列是由一系列按照一定规律排列的数所组成的序列，而数列式计算公式则是用来计算数列中各个项的数学公式。
在本文中，我们将介绍四个常见的数列式计算公式，分别是等差数列求和公式、等比数列求和公式、斐波那契数列求和公式和调和级数求和公式。
一、等差数列求和公式。
等差数列是指数列中相邻两项之间的差都相等的数列，其通项公式为an=a1+(n-1)d，其中a1为首项，d为公差，n为项数。
等差数列的求和公式为Sn=n/2(a1+an)，其中Sn为前n项和，a1为首项，an为末项。
通过这个公式，我们可以很方便地计算出等差数列的前n项和，而不需要一个个相加。
二、等比数列求和公式。
等比数列是指数列中相邻两项之间的比都相等的数列，其通项公式为an=a1r^(n-1)，其中a1为首项，r为公比，n为项数。
等比数列的求和公式为Sn=a1(1-r^n)/(1-r)，其中Sn为前n项和，a1为首项，r为公比。
通过这个公式，我们可以很方便地计算出等比数列的前n项和，同样不需要一个个相加。
三、斐波那契数列求和公式。
斐波那契数列是一个非常有趣的数列，它的定义是前两项为1，之后的每一项都是前两项的和，即f(n)=f(n-1)+f(n-2)，其中f(n)为第n项。
斐波那契数列的求和公式并不是一个简单的公式，但是我们可以通过递推的方式来计算前n项和。
这个数列在自然界和艺术中都有着广泛的应用，如黄金分割比例等。
四、调和级数求和公式。
调和级数是指数列中每一项的倒数构成的数列，即1, 1/2, 1/3, 1/4, ...，其通项公式为hn=1/n，其中n为项数。
调和级数的求和公式为Sn=1+1/2+1/3+...+1/n=ln(n)+γ，其中Sn为前n项和，ln(n)为自然对数，γ为欧拉常数。
通过这个公式，我们可以计算出调和级数的前n项和，从而了解调和级数的性质和特点。
列式计算的步骤
列式计算是一种解决复杂问题的计算方法，通过将问题分解为多个简单的步骤，并按照顺序进行计算。
以下是列式计算的一般步骤：
1.确定问题：明确需要解决的问题，并理解所给的条件和要求。
2.列出已知量：将问题中已知的数值、数据或信息列在一侧，通常以左侧为例。
这些已知
量可以是数字、符号或字母代表的变量。
3.列出待求量：标识出需要计算或求解的未知量，通常放在已知量的右侧。
4.列出逐步计算的步骤：根据问题的要求和所学的相关知识，将计算过程分解为逐步的步
骤，每个步骤可能包括一系列运算、公式应用或逻辑推理。
5.进行计算：按照列出的计算步骤，逐步进行计算。
确保在每个步骤中使用正确的运算规
则和相应的公式。
6.逐步化简或代入数值：根据实际情况，对中间结果进行化简，简化表达式或代入具体数
值进行计算。
7.检查计算结果：核对计算结果是否与预期答案相符，确认计算过程中是否有错误或遗漏。
8.提供最终答案：将计算得到的最终结果以适当的方式呈现，可能是一个具体数值、代数
表达式或符号等。
需要注意的是，列式计算的步骤可能因问题的复杂性和类型而有所差异。
在实际应用中，灵活运用相关知识和方法，并根据具体问题进行调整和修改，以得到准确的计算结果。
算式的列式与计算
算式的列式与计算算式是数学中最基本的表达式，通过运算符号和数值的组合表达了数学运算的过程和结果。
在算式中，我们常常用字母代表未知数或变量。
在进行复杂的计算时，我们需要将算式转化为列式，通过列式进行计算可以更加方便和快捷。
一、算式的列式化算式的列式化指的是将一个算式中的各个部分逐步分解，转化为列式的形式。
列式是由一系列数学式子组成的，每个式子代表一个部分的计算。
例如，下面是一个算式：5 + 7 = 12我们可以将其列式化为两个式子：5 + 7 = 12加数和数和通过列式化，我们可以更清晰地理解算式中各个部分的含义，方便进行计算和推理。
二、列式的计算列式的计算指的是根据列式中的各个式子进行计算，得到最终结果。
在列式的计算中，我们需要根据运算符号和数值进行相应的运算。
例如，给定列式：2 ×3 +4 × 5我们可以按照运算符号的优先级进行计算：2 ×3 = 64 ×5 = 20然后将两个结果相加：6 + 20 = 26最终得到结果为26。
列式的计算可以通过分解和逐步计算各个式子来简化复杂的运算过程，提高计算效率。
三、列式在实际问题中的应用列式不仅在数学运算中有重要应用，还可以在实际问题中通过建立数学模型来解决实际问题。
例如，假设小明每天骑自行车上学，共骑行5天，每天骑行的距离分别是3公里、4公里、2公里、5公里和6公里。
我们可以通过列式来计算小明骑行的总里程：3 +4 + 2 +5 +6 = 20 公里通过列式化解决实际问题，我们可以更好地理解问题背后的数学关系，提高问题求解的能力和效率。
总结：算式的列式化和计算是数学学习中的重要内容，通过将算式转化为列式，可以更好地理解和分析问题；通过列式的计算，可以简化复杂的运算过程。
同时，列式在实际问题中也有重要应用，可以通过建立数学模型来解决实际问题。
通过学习和掌握列式的方法和技巧，我们可以提高数学计算和问题解决能力，更好地应用数学知识。
关于行列式的一般定义和计算方法
精心整理关于行列式的一般定义和计算方法 n 阶行列式的定义n2 3(2)(为:(3)(性质即行列式对行满足的性质对列也同样满足。
性质2 互换行列式的两行（列），行列式的值变号.如:D=dc b a =ad-bc ,ba d c=bc-ad=-D以r i 表第i 行，C j 表第j 列。
交换 i ,j 两行记为r j i r ↔,交换i,j 两列记作C i ↔C j 。
性质3：如果一个行列式的两行（或两列）完全相同，那么这个行列式的值等于零。
性质4：把一个行列式的某一行（或某一列）的所有元素同乘以某一个常数k 的结果等于用这个常数k 乘这个行列式。
（第i 行乘以k ，记作r i k ⨯）推论1：一个行列式的某一行（或某一列）的所有元素的公因式可以提到行列式符号的前面。
推论2：如果一个行列式的某一行（或某一列）的所有元素都为零，那么行列式值等于零。
推论性质D 等于两个行列式nnn n a a a 21性质一个⎩⎨⎧≠==∑=ji j i DA a nk jk k i 01（1）和⎩⎨⎧≠==∑=ji j i D A a nk kj ki 01（2）行列式的计算1．利用行列式定义直接计算例1计算行列式解D n 中不为零的项用一般形式表示为112211!n n n nn a a a a n ---=.该项列标排列的逆序数t （n －1n －2…1n ）等于(1)(2)2n n --，故 2．利用行列式的性质计算例2一个n 阶行列式n ij D a =的元素满足则称3因此化n 列都4解将D n 按第1行展开2n n a a -=-.5．逆推公式法逆推公式法：对n 阶行列式D n 找出D n 与D n －1或D n 与Dn －1,D n －2之间的一种关系——称为逆推公式（其中D n ,D n －1,D n －2等结构相同），再由递推公式求出D n 的方法称为递推公式法。
例5证明证明：将D n 按第1列展开得由此得递推公式：1n n n D a xD -=+，利用此递推公式可得6．利用范德蒙行列式 例6计算行列式解把第1行的－1倍加到第2行，把新的第2行的－1倍加到第3行，以此类推直到把新的第n －1行的－1倍加到第n 行，便得范德蒙行列式7．加边法（升阶法）解：0nna D2,,1101na n x+--（箭形行列式）8则当9把某一行（或列）的元素写成两数和的形式，再利用行列式的性质将原行列式写成两行列式之和，使问题简化以利计算。
二年级比字题型列式计算
二年级比字题型列式计算（原创实用版）目录1.认识二年级比字题型列式计算2.二年级比字题型列式计算的方法3.练习题目及解答正文【认识二年级比字题型列式计算】二年级比字题型列式计算是数学中一个重要的领域，它涉及到小学生在日常生活中对比较物体大小、多少等方面的认知。
通过学习比字题型列式计算，可以帮助小学生更好地理解数学概念，提高他们的逻辑思维能力。
【二年级比字题型列式计算的方法】在二年级比字题型列式计算中，主要有以下几种方法：1.比较法：通过比较两个数的大小，判断它们之间的关系。
例如，比较 3 和 5 的大小，可以得出 3 小于 5。
2.代入法：将一个数代入到另一个数的式子中，求解未知数。
例如，已知 3+x=8，可以得出 x=5。
3.加减法：利用加减法计算两个数的和与差。
例如，已知 7+5=12，可以得出 7 与 5 的和为 12，差为 2。
4.乘除法：利用乘除法计算两个数相乘与相除的结果。
例如，已知 4×3=12，可以得出 4 与 3 相乘的结果为 12，相除的结果为 1.33（保留两位小数）。
【练习题目及解答】1.题目：小明有 6 个苹果，小红有 8 个苹果，请问小明和小红一共有多少个苹果？答案：小明和小红一共有 14 个苹果。
2.题目：小华的年龄是 8 岁，小丽的年龄是 5 岁，请问小华比小丽大多少岁？答案：小华比小丽大 3 岁。
3.题目：一辆汽车行驶 100 公里，已知速度为 60 公里/小时，请问汽车行驶 100 公里需要多少时间？答案：汽车行驶 100 公里需要约 1.67 小时（保留两位小数）。
列式计算的方法范文
列式计算的方法范文列式计算是一种用来解决复杂数学问题的方法，它基于数学公式和规则，通过将问题中的各个因素列成一系列推导式来求解。
列式计算在代数、几何、概率论等各个数学领域中都有广泛的应用。
以下是列式计算的一些常见方法和技巧，详细介绍如下：1.代数中的列式计算在代数中，列式计算主要用于求解方程、方程组和不等式等问题。
常见的列式计算方法包括整理、配凑和因式分解等。
-整理法：通过运用代数基本运算性质，将方程的各项整理为一般的形式，从而求得解。
例如，对于一个含有多项的方程，可以通过合并同类项、去括号、移项等方式将其整理成标准形式，然后求解。
- 配凑法：通过在方程中加减相同的数或式子，使得方程中的一些项因式分解得到简单的形式。
例如，在解方程x²+bx=-c时，可以通过加减b²/4进行配凑，将方程变为(x+b/2)²=b²/4-c，然后进行因式分解求解。
-因式分解法：将一个表达式分解为多个因子相乘的形式，从而寻找解或化简计算。
常用的因式分解方法包括提取公因子、特殊公式、分组法等。
2.几何中的列式计算在几何中，列式计算常用于求解角度、边长、面积和体积等几何问题。
常见的列式计算方法包括应用几何定理、利用相似性质、利用等腰、等边三角形的性质等。
-应用几何定理：根据几何定理完成列式计算。
例如，求解三角形的面积可以利用海伦公式或高度和底边长度的关系；利用勾股定理可以计算直角三角形的边长等。
-利用相似性质：通过判断几何图形的相似性，建立相似三角形的比例关系从而求解未知量。
例如，已知两个相似三角形的对应边长比例，可以通过列式计算求解其中一个三角形的未知边长。
-利用等腰、等边三角形的性质：根据等腰三角形的底角相等、等边三角形的三个内角均为60度等性质，可以通过列式计算求解几何问题。
例如，已知等腰三角形的底边长和顶角，可以计算该等腰三角形的其他属性。
3.概率论中的列式计算在概率论中，列式计算常用于计算随机事件的概率、条件概率和期望等问题。
列式计算的5个技巧
第一步：先将 文字形式转化
成算式： (□÷12)×（6 ＋13）＝95
一个数除以12的商， 再乘6与13的和，积 是95，这个数是多少？
正确列式为： 95÷（6＋13）
× 12
一个数的6倍加上12 与5的积，再除以3等 于24，求这个数。
小结：列式计算的5个技巧
12＋18－7
＝30－7 ＝23
（2）、12加18减去7，和是多少？
12＋（ 18－7 ）
＝12＋11 ＝23
26与12的和减去203除以29的商，差是多少？
看问题，确定最后一步应算减法
缩减结构：和－商＝？
列式为：（26＋12）－（203÷29）
＝ 38－7 ＝ 31
列式计算的5个技巧
4乘11再加上5所得的和除以7，商是 多少？
技巧1：抓关键字，确定运算符号
（4）除法
通常当看到“除以”、“除”、“商”、“是几 倍”、“缩小几倍”······用除法；
例如：28除以4的商是多少？ 28÷4＝7
列式计算的5个技巧
技巧2：抓“关键字”，缩减结构，
01 确定运算顺序
0 2 18与22的和除以35与27的差，
得多少？
0 3 关键字：和、除以、差
（4×11＋5）÷7
○ ＝（44＋5）÷7 ○ ＝49÷7 ○ ＝7
（18＋9）÷3
○的妙用
列式计算的5个技巧
技巧5：知道结果求条件时， 先将文字转化为算式，再倒
推还原来列式解题。
倒推还原，并确定运算顺序
（□×6＋12×5）÷3＝24
A
技巧1：抓关键字，确定运算符 号
B
技巧2：抓“关键字”，缩减结 构，确定运算顺序
六年级列式计算大全
一、加法列式计算1.两位数加两位数：将两个个位数对齐，十位数对齐，然后按照加法规则进行计算。
例子：58+37=90+5+8+3+7=90+(5+8)+(3+7)=90+13+10=113+10=1232.三位数加两位数：将两个个位数对齐，然后按照加法规则进行计算。
例子：235+47=200+30+5+7=(200+30)+(5+7)=230+12=2423.三位数加三位数：将两个个位数对齐，然后按照加法规则进行计算。
例子：475+386=400+70+5+3+8+6=(400+70+5)+(3+8+6)=475+17=492二、减法列式计算1.两位数减两位数：将两个个位数对齐，十位数对齐，然后按照减法规则进行计算。
例子：84-27=80-20+4-7=60-7=532.三位数减两位数：将两个个位数对齐，然后按照减法规则进行计算。
例子：356-73=300+50+6-70-3=(300-70)+(50-3)+6=230+47+6=283+6=289三、乘法列式计算1.两位数乘一位数：将个位数分别与两位数的十位数、个位数相乘，然后按照乘法规则进行计算。
例子：29×4=20×4+9×4=80+36=1162.三位数乘一位数：将个位数分别与三位数的百位数、十位数、个位数相乘，然后按照乘法规则进行计算。
例子：462×6=400×6+60×6+2×6=2400+360+12=27723.两位数乘两位数：将个位数分别与两位数的十位数、个位数相乘，然后按照乘法规则进行计算。
例子：36×12=30×10+30×2+6×10+6×2=300+60+60+12=432四、除法列式计算1.两位数除一位数：按照除法规则进行计算。
例子：85÷5=172.三位数除一位数：按照除法规则进行计算。
例子：378÷6=633.三位数除两位数：按照除法规则进行计算。
看图列式计算
小明需要做多少道？□○□=□
9、 其中男生有 3 人 10、
手工组一共有 8 人。
手工组的女生有多少人？□○□=□
数学问题： 列式解答： 数学问题： 列式解答：
看图提出问题并解答
数学问题： 列式解答： 数学问题： 列式解答：
数学问题： 列式解答： 数学问题： 列式解答：
看图列式练习题
1、
2、 3、 4、
5、 6、
6○□○□=□
□○□○□=□
□○□○□=□（ ）
7、
我做了 8、个
。
我做的
和你同样多。
他们一共做了多少个
？ □○□=□
8、
你还剩 8 道
我做了 9 道
四、这类问题有大括号和小问号提示你，问题问的是什么（有时问的是左边部分有多少， 有时问的是右边部分有多少），所以先要找到总数是多少，然后去掉没有问号的一边。 就知道了
或 算式是：
1、连加和连减问题 （1）
两步看图列算式（2） Nhomakorabea（3）
这两题同样是连减，但是（2）（3）要难于（1），因为小鸡已经走开了，不在原来的 位置，所以要找出原来有几只要先思考一番；汽车后面冒尾气的表示是开走的，远处的 又表示是先开走的，没有冒尾气的又表示是停着的没有开动的.
（1）
（2）
表示车上有 4 名同学，先来了 3 名同学，然后又来了 2 名同学，一共有几名同学？ 算式是：
2、加减混合问题 （1）
（2）
（3）
（因为有箭头，所以告诉事情发生的顺序）第（2）题较难，因为原来车上有几人不容 易看出，要经过思考才能得出，第（3）题也是如此。
总的来说，解决问题不管是一步还是两步，都要看懂图，尤其是有减法的含义的图 不容易看，可以用编故事或自己根据算式来画图，都有助于对图的理解。
关于行列式的计算方法
关于行列式的计算方法行列式是线性代数中非常重要的一个概念，它在矩阵和线性方程组的求解中都有广泛的应用。
本文将介绍关于行列式的定义、计算方法及其性质，以及一些常用的行列式计算技巧。
一、行列式的定义行列式是一个方阵（只有行数和列数相等的矩阵才有行列式）所具有的一个确定的数值。
对于一个n阶的方阵，其行列式记作det(A)，其中A 表示矩阵。
行列式的计算方法主要有三种：代数余子式法、按行（列）展开法和逆序数法。
二、代数余子式法对于一个n阶方阵A，它的第i行第j列元素的代数余子式表示为Mij，定义为：将A的第i行和第j列元素划去，然后找出剩余元素所形成的n-1阶方阵的行列式。
即：Mij = det(Aij)其中Aij表示由第i行和第j列元素删去后所得到的(n-1)阶方阵。
根据代数余子式的定义，行列式的计算可以通过以下公式进行求解：det(A) = a11M11 - a12M12 + a13M13 - ... + (-1)^(i+j)aijMij + ...其中a11,a12,a13,...是第一行元素，M11,M12,M13,...是它们对应的代数余子式。
三、按行（列）展开法按行（列）展开法是行列式计算中最常用的一种方法。
对于一个n阶方阵A，选择其中任意一行或者一列，然后按照一定规律展开计算。
以按第一行展开为例，按照以下规律进行展开：det(A) = a11C11 + a12C12 + a13C13 + ... + a1nC1n其中Cij表示第一行第j列元素aij的余子式，定义为：将A的第一行和第j列元素划去，然后找出剩余元素所形成的(n-1)阶方阵的行列式。
将Cij的计算公式中的行列式再按行（列）展开，可以得到更小阶的余子式，直到降阶为2阶方阵时，余子式的计算直接是两个元素之差。
四、逆序数法逆序数法是行列式计算中的另一种方法。
对于一个n阶方阵A，按照以下步骤进行计算：1.首先，将方阵A展开至最小的单位（1阶方阵）。
数学列式计算的格式
数学列式计算的格式
数学列式的计算包括涉及等式，方程和不等式的计算。
它包括对一元
或多元表达式、函数和方程的求值，以及对某些变量或参数的最值问题，
等等。
一元表达式由变量和关于变量的运算符组成，如下：
y=ax^2+bx+c。
这是一元二次方程，a、b、c是常数，x是自变量，y是因变量。
当a，b，c的值确定时，就可以用它求出x的值，从而得到y的值。
对于多元表达式，也可以用类似的方法来计算，它由多个变量和一组
由这些变量及一些运算符组成的运算式组成。
如下：
z=ax^2+by+cw+d。
这是一元四次方程，a，b，c，d是常数，x，y，z，w是自变量，z
是因变量。
当a，b，c，d的值确定时，就可以用它求出x，y，z，w的值，从而得到z的值。
另外，对于一元不等式，它由一个变量和不等号组成，如下：
x<2。
这是一个一元不等式，它表示x的值小于2。
在数学列式计算中，可
以用不同的方法，比如绘制图像，从图像中求出x的值，从而验证这个不
等式的正确性。
总之，数学列式计算既可以求出不同类型表达式和不等式的值，也可
以验证不等式的正确性，是数学推理和计算中不可或缺的一环。
列式计算的方法
列式计算的方法1、一个数比另一个数多多少或少多少都用减法;①、多多少,用比前面的数—比后面的数=多的数; 例“12的8倍比6的5倍多多少②、少多少,用比后面的数—比前面的数=少的数;例：25比30的2倍少多少2、一个数的几倍是多少,用这个数×倍数;例：45的2倍,除以5,商是多少几个一个数是多少,用这个数×个数; 例：14个连加的和是多少3、一个数是另一个数的多少倍或几分之几用除法,用“是”字前面的数÷“是”字后面的数是÷; 例1：466是17的多少倍4、条件中的积、商、和、差要先算,和与差的那一步要加括号,问题中的积、商、和、差与它对应的符号是最后一步; 例：48与27的和乘以402,积是少5 、题里有“除”或“去除”, 列式时交换位置用“除”字后面的数÷“除”字前面的数; 例1：用10减去6的差去除244,商是多少例2：21除71与13的和,商是多少6、题里有“平均”要用除法,带“多少”后面单位的数÷带‘‘每”后面单位的数=平均数;例：把846平均分成24份,每份是多少7、“再”字前面的数要先算,要加括号例：75减去3与15的积,再除以2,商是多少8、一个数的一半,用这个数×或÷2; 例：79的一半是多少9、“比”前面没有字,比多用“＋”、比少用“-”; 例1：比30多67的数多少例2：比15的2倍少6的数是多少10、已知两个数的“和”与“倍数”,小的数=和÷倍数+1 大的数=小的数×倍数; 例：甲、乙两个数的和是255,甲数是乙数的2倍,甲乙两数各是多少11、已知两个数的“差”与“倍数”,小的数=差÷倍数-1 大的数=小的数×倍数; 例：甲数比乙数多28,甲数是乙数的3倍,甲乙两数各是多少12、和、差问题,大数=和+差÷2 小数=和--差÷2 .例：甲数与乙数的和是230,已知乙数比甲数多30,求甲、乙两数各是多少只列算式不计算：1、50个16的3倍是多少2、从760里面连续减去多少个18后还剩43、980比230的5倍少多少4、185乘97与53的差,积是多少5、6加上45乘以13的积,再减去274得多少6、从4000除以25的商里减去13与12的积,差是多少7、25除175的商加上17与13的积,和是多少8、784加上128除以8再乘23, 积是多少9、1250减5除285的商加95得多少10、870除以5的商,加上30与23的积, 和是多少11、230与90的和,除以130和90的差,商是多少12、甲数是乙数的6倍,乙数是37,甲数与乙数的和是多少13、比230的4倍多180的数是多少14、用442除以17的商,去乘48与29的差,积是多少15、29减去18的倍,所得的差去除2,商是多少16、一个数的5倍比与8的积多16,求这个数;17、一个数与的和减去,所得的差除以3,商是6,这个数是多少。
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列式计算的方法
1、一个数比另一个数多多少或少多少都用减法。
①、多多少,用比前面的数—比后面的数=多的数。
例“12的8倍比6的5倍多多少？
②、少多少,用比后面的数—比前面的数=少的数。
例:25比30的2倍少多少？
2、一个数的几倍就是多少,用这个数×倍数。
例:45的2倍,除以5,商就是多少？几个一个数就是多少,用这个数×个数。
例:14个2、5连加的与就是多少？
3、一个数就是另一个数的多少倍(或几分之几)用除法,用“就是”字前面的数÷“就是”字后面的数(就是÷)。
例1: 466就是17的多少倍？
4、条件中的积、商、与、差要先算,与与差的那一步要加括号,问题中的积、商、与、差与它对应的符号就是最后一步。
例:48与27的与乘以402,积就是少？
5 、题里有“除”(或“去除”), 列式时交换位置用“除”字后面的数÷“除”字前面的数。
例1:用10减去6的差去除244,商就是多少？例2:21除71与13的与,商就是多少？6、题里有“平均”要用除法,带“多少”后面单位的数÷带‘‘每”后面单位的数=平均数。
例:把846平均分成24份,每份就是多少？
7、“再”字前面的数要先算,要加括号例:75减去3与15的积,再除以2,商就是多少？
8、一个数的一半,用这个数×0、5或÷2。
例:79的一半就是多少？
9、“比”前面没有字,比多用“＋”、比少用“-”。
例1:比30多67的数多少？例2:比15的2倍少6的数就是多少？
10、已知两个数的“与”与“倍数”,小的数=与÷(倍数+1) 大的数=小的数×倍数。
例:甲、乙两个数的与就是255,甲数就是乙数的2倍,甲乙两数各就是多少？
11、已知两个数的“差”与“倍数”,小的数=差÷(倍数-1) 大的数=小的数×倍数。
例:甲数比乙数多28,甲数就是乙数的3倍,甲乙两数各就是多少？
12、与、差问题,大数=(与+差)÷2 小数=(与--差)÷2 、例:甲数与乙数的与就是230,已知乙数比甲数多30,求甲、乙两数各就是多少？
只列算式不计算:
1、50个16的3倍就是多少？
2、从760里面连续减去多少个18后还剩4？
3、980比230的5倍少多少？
4、185乘97与53的差,积就是多少？
5、6加上45乘以13的积,再减去274得多少？
6、从4000除以25的商里减去13与12的积,差就是多少?
7、25除175的商加上17与13的积,与就是多少？
8、784加上128除以8再乘23, 积就是多少?
9、1250减5除285的商加95得多少？
10、870除以5的商,加上30与23的积, 与就是多少?
11、230与90的与,除以130与90的差,商就是多少？
12、甲数就是乙数的6倍,乙数就是37,甲数与乙数的与就是多少？
13、比230的4倍多180的数就是多少？
14、用442除以17的商,去乘48与29的差,积就是多少？
15、29减去18的1、5倍,所得的差去除2,商就是多少？
16、一个数的5倍比1、2与8的积多16,求这个数。
17、一个数与3、6的与减去2、6,所得的差除以3,商就是6,这个数就是多少？。