恐怖袭击下危险品运输网络级联失效抗毁性建模与仿真_种鹏云
蓄意攻击下城市群客运交通网络级联抗毁性仿真
蓄意攻击下城市群客运交通网络级联抗毁性仿真李成兵;张帅;杨志成;刘振宇【摘要】为研究城市群客运交通系统对蓄意破坏的抵抗能力,本文以复合交通网络模型研究城市群客运交通网络级联抗毁性.首先,构建城市群客运复合交通网络模型,并用实际客流加权.其次,采用改进的剩余容量分配策略,构建复合交通网络级联失效模型.再次,提出了网络效率和加权最大连通子图相对规模两个指标的网络抗毁性评估标准.最后,采用蓄意攻击策略,以呼包鄂城市群为实例进行仿真.结果表明:在蓄意攻击下,两次攻击即可使城市群客运交通网络抗毁性下降90％左右;一定客运需求下,过载能力调节参数存在阈值,若站点建设力度超越该值则会造成不必要的浪费.【期刊名称】《交通运输系统工程与信息》【年(卷),期】2019(019)002【总页数】8页(P14-21)【关键词】综合交通运输;抗毁性;复合交通网络模型;城市群客运交通网络;级联失效【作者】李成兵;张帅;杨志成;刘振宇【作者单位】内蒙古大学交通学院,呼和浩特010070;内蒙古大学交通学院,呼和浩特010070;内蒙古大学交通学院,呼和浩特010070;内蒙古大学交通学院,呼和浩特010070【正文语种】中文【中图分类】U4910 引言城市群为我国经济发展提供了巨大动力，而在城市群发展的过程中，交通运输系统的支持作用至关重要，然而目前针对交通运输系统的恶意破坏事件频发，有时严重影响了城市群中旅客的正常出行，进而阻碍了城市群的发展，对地区甚至全国的经济造成影响.所以研究城市群客运交通网络对蓄意破坏的抵抗能力(抗毁性)显得尤为重要.目前许多学者对于网络级联失效现象及抗毁性已做出了一定的研究.文献[1-2]对级联失效现象下危险品运输网络抗毁性进行研究；文献[3]针对不同的网络耦合偏好对网络鲁棒性进行研究；文献[4]研究发现交通流的分流会使异常现象产生连锁反应，所以交通网络也存在级联失效现象，之后有学者以城市道路为对象研究了交通网络中的级联失效现象[5]；文献[6-7]基于复杂网络加权方式研究了不同攻击策略下城市群交通网络抗毁性；文献[8]使用网络效率及连通性作为抗毁性测度对城市轨道交通网络抗毁性进行评估.综上所述，针对交通网络级联抗毁性的研究，目前的研究成果主要基于图论中的复杂网络，研究对象大多是城市交通或城市群中的单一运输方式，对于网络中的连边容量有限考虑较少甚至没有考虑，交通网络抗毁性也没有统一的定义.基于此，本文提出了交通网络抗毁性的定义；建立以实际客流加权的综合考虑多种运输方式的网络模型；在建立级联失效模型时考虑到连边剩余容量对于节点之间负载分配的影响，对基于节点空闲容量比例的负载分配模型进行改进.在此基础上，采用蓄意攻击策略对城市群客运交通网络级联抗毁性进行研究，旨在为城市群客运交通网络合理建设力度的确定提供理论依据，明确其面对恶意破坏时的反应特性，进而保障交通网络的安全运营.1 城市群加权客运复合交通网络模型1.1 模型的假设与定义假设1 不考虑交通网络的方向性.即交通网络是无向网络.假设2 不考虑交通网络的修复.定义1 交通子网.将城市群内道路、轨道、航空、水运4种单一交通方式的交通网络定义为交通子网.以城市群中站点为节点，以连接各站点的线路为连边，构建城市群交通子网模型.定义2 复合节点.当两个或两个以上的交通子网进行叠加时，将地理位置较近的交通站点进行复合得到的节点定义为复合节点.一般认为旅客在交通站点之间换乘时的步行时间在10 min以内时两站点距离较近[7].定义3 复合边.两个复合节点间有多条子网边连接时将所有边视为1 条边，定义该边为复合边.1.2 城市群交通子网模型构建基于定义1 所述，定义Fs(Ds,Bs,Ws,Hs)为s交通子网，其中s=1,2,3,4，分别表示道路交通子网、轨道交通子网、航空交通子网、水运交通子网；表示Fs内的节点集合，ns表示Ds内节点数量表示Ds对应边集，若则若则 Ws=表示Bs内各边初始边权集合表示Bs内边的数量表示Ds内各节点初始点权集合，其中表示与节点相连的边的边权集合.1.3 城市群加权客运复合交通网络模型的构建基于1.1 节，1.2 节所述，根据具体城市群内交通设施情况通过复合节点、复合边将该城市群内所有的交通子网进行叠加构建城市群客运复合交通网络模型，记作F( )D,B,W,H ，其中D表示城市群客运复合交通网络所有普通节点和复合节点的集合，B表示城市群客运复合交通网络中所有普通边和复合边的集合.利用子网连边代表通行线路的双向日提供座位数之和作为子网边权.复合边的边权为复合成该边的边权之和；交通子网节点的点权为与该节点相连的所有边的边权之和；复合节点的点权为复合成该复合节点的所有交通子网节点点权之和.由此可得到初始边权集合H，初始点权集合W.2 城市群加权客运交通网络级联抗毁性模型2.1 初始负载与容量若节点di未遭到破坏，且未接受额外的负载分配，则该节点在0时刻的负载就等于该节点的权重hi，即式中：节点di的容量为ci=T1Li(0)；T1为节点容量系数.同理，若边bij未遭到破坏且未接受额外的负载分配，则该边在0 时刻的负载就等于该边的权重wh，即式中：边bij的容量为cij=T2Lij(0)；T2为边容量系数.为了更贴近现实，将节点容量修正为节点历史日最高聚集人数.2.2 节点状态识别以ΔLi(t+1) 表示网络受攻击后节点di在下一时刻向其相邻节点分配的负载量.式中：Li(t)表示节点di未受影响前负载；Φ为过载能力调节参数(Φ ≥1)，Φ越大则节点失效的概率越小.式(3)表示当节点di在t时刻的负载小于其容量，即Li(t)≤ci时，节点处于正常状态，下一时刻向其相邻节点分配0负载；当负载大于其容量而小于其过载能力，即ci ＜Li(t)＜Φci时，节点处于暂停状态，下一时刻向其相邻节点分配Li(t)-ci的负载但不接受新的负载；当负载大于其过载能力，即Φci ＜Li(t)时，节点处于失效状态，下一时刻向其相邻节点分配其全部负载Li(t)且此后不接受新的负载.2.3 负载分配模型当网络中节点向与其相连的正常节点分配负载时，考虑到两节点之间连边的剩余容量对负载分配的影响，对剩余容量分配策略进行改进.节点di受攻击或级联失效影响，需要向外分配负载时，以di的一个相邻节点dj 为例.当cij-Lij(t)＜cj-Lj(t)，j节点的分配概率Pij(t)为当，j节点的分配概率为式中：A是城市群客运交通网络中与节点i连接的所有节点的集合；k是A中的节点.若di为失效节点，则若di为暂停节点，则式中：ΔLj(t+1) 为t+1时刻节点dj接受的di的负载量.2.4 蓄意攻击与抗毁性评估现实生活中针对交通站点的恶意破坏事件频发，研究城市群客运交通网络面对蓄意攻击表现的抗毁性变得尤为重要，即每次对网络进行攻击时，按照权重大小择优攻击重要节点.而边权相对于点权较小，所以本文的蓄意攻击主要针对节点而言.在假设2的前提下，将城市群客运交通网络抗毁性定义为：当城市群客运交通网络受到攻击或发生故障时，仍能保证其网络效率(性能)，满足客运需求，维持一定连通性的能力.基于此，利用网络效率及加权最大连通子图相对规模作为交通网络抗毁性测度指标.2.4.1 网络效率当网络中某些节点不能再接受负载时，网络的运行效率必然受到影响，所以引用网络效率E来衡量网络运行效率，即式中：E为网络效率即网络中两节点之间最短距离倒数之和的平均值；N为交通网络中的节点数；rij为节点di与dj之间最短路径距离.如果两节点之间没有任何线路相连，则所以当网络中没有节点相连，则E=0；E越大网络效率越高，越能有效的完成运输任务.2.4.2 加权最大连通子图相对规模考虑到交通网络中的每一个节点的权重不相同，使用受到攻击后网络最大连通子图节点点权之和与初始网络所有节点点权之和的比值作为衡量抗毁性的标准之一.该指标既可以衡量网络连通度，又因为本文加权方式为实际客流，所以还可以衡量客运需求的满足程度.加权最大连通子图的相对规模S的表达式为式中：hi表示节点di的权重；D′表示交通网络级联失效后最大连通子图内全部节点的集合；D表示初始交通网络内所有节点的集合.S ∈[0 ,1]，当S=1时，网络连通度最大，且能满足全部客运需求.2.5 城市群复合交通网络级联抗毁性模型Step 1 在城市群客运复合交通网络中，按照2.1节，2.2节对其中的节点和边加载初始负载，容量及过载能力.Step 2 按照2.4 节所提的蓄意攻击策略对初始城市群客运交通网络进行攻击，删除受攻击节点.Step 3 删除失效节点之后，按照2.3 节中的负载分配模型确定节点分配概率Pij(t)，将失效节点的负载按照式(6)分配给邻居节点.Step 4 更新网络各节点负载Li(t+1) .根据式(3)判断t+1时刻节点的状态，计算失效节点集合，暂停节点集合正常节点集合Step 5 判断级联失效现象是否发生.若则未发生级联失效现象，转至Step 9；否则，转至Step 6.Step 6 将级联失效产生的失效节点负载按式(6)进行分配，暂停节点按式(7)进行分配.Step 7 再次更新网络各节点负载Li(t+2).根据式(3)判断t+2时刻节点状态，更新失效节点集合暂停节点集合正常节点Step 8 判断级联失效现象是否结束.若则级联失效现象结束，转至Step 9；否则，转至Step 6.Step 9 若再次对网络进行蓄意攻击则转至Step 2，若网络中不存在正常节点或不再攻击则转至Step 10.Step 10 根据式(8)和式(9)计算攻击结束后客运交通网络抗毁性.Step 11 攻击结束.3 呼包鄂城市群实例仿真分析3.1 复合交通网络模型构建以呼包鄂城市群客运交通网络为实例进行仿真分析，由于呼包鄂城市群内几乎没有水路运输，且航空运输所占城市群运输比率较小，所以仅构建道路交通子网F1与轨道交通子网F2.其中 |D1|=177，|B 1|=296，|D 2|=24，|B 2|=34.将道路交通子网F1与轨道交通子网F2进行复合，构建城市群客运复合交通网络，其中包括5 个复合节点，如表1 所示，|D |=196.构建完成的城市群客运交通网络模型如图1所示.表1 复合节点Table 1 Composite nodes普通节点呼和浩特长途汽车站客运西站呼和浩特火车站鄂尔多斯汽车站鄂尔多斯火车站达拉特旗汽车站达拉特旗火车站察素齐汽车站察素齐火车站包头长途客运总站包头火车东站交通网络类型道路交通网轨道交通网道路交通网轨道交通网道路交通网轨道交通网道路交通网轨道交通网道路交通网轨道交通网复合节点呼和浩特长途汽车站—客运西站—火车站鄂尔多斯汽车站—火车站达拉特旗汽车站—火车站察素齐汽车站—火车站包头长途客运总站—火车东站旅客换乘步行时间/min 5 8 6 3 8图1 呼包鄂城市群客运交通网络模型Fig.1 H-B-E urban agglomeration passenger traffic network model3.2 蓄意攻击策略按照2.4节所提攻击策略对网络进行攻击.第1次攻击时，通过调查，节点呼和浩特长途汽车站—客运西站—火车站的权重最大，所以首先对其进行攻击使之失效，按照2.6 节所提过程，进行仿真.利用站点日最高聚集人数对网络中节点容量进行修正，得到节点容量系数T1在1.4左右，而现实生活中由于军事等需要，连边的容量系数往往稍大于节点，而不是等于，所以在接下来的仿真中连边容量系数取在1.4～1.8，这样仿真更符合实际.而节点的过载能力也不会太大，所以假设节点的过载能力调节参数在1.0～1.4.3.3 过载能力调节参数对网络级联抗毁性的影响为研究过载能力调节参数对网络抗毁性的影响，先对复合交通网络进行1 次攻击，并固定T2=1.40、1.50、1.60、1.70时，分别计算加权最大网络连通子图相对规模，如图2所示.图2 加权最大网络连通子图相对规模随过载能力调节参数的变化Fig.2 Relative scale of network maximum connected subgraph with overload capacity adjustment parameter由图2可以看出，随着过载能力调节参数的增大加权最大连通子图相对规模逐渐增大，且结果均存在突变现象及阈值(如T2=1.40 时阈值为Φ=1.34)，并不一定过载能力调节参数越大，加权最大网络连通子图相对规模就越大.接下来固定T2=1.40，研究不同过载能力调节参数对加权最大连通子图相对规模影响.结果如图3所示.由图3可知，蓄意攻击对于城市群客运交通网络是致命的，仅仅2～3次攻击就使加权最大连通子图相对规模下降90%以上，如在Φ=1.00时，2 次攻击之后S由1.00下降到0.04；在Φ=1.15时，3次攻击之后S下降到0.05.且攻击初期的加权最大连通子图的相对规模下降迅速，后期非常缓慢，不同的过载能力调节参数下加权最大连通子图相对规模变化趋势相似.相同攻击次数下过载能力调节参数越大加权最大连通子图相对规模越大.之后，继续固定T2=1.40，研究不同过载能力调节参数对网络效率的影响.结果如图4所示.由图4可知，网络效率的变化趋势与加权最大连通子图相对规模随攻击次数增加的变化趋势基本一样，且前期下降速度远远大于后期.但是由于暂停节点下一时刻并不接受负载，仍然会降低网络的整体运行效率，所以过载能力调节参数的变化并不会影响客运交通网络的运行效率.图3 T2=1.40 时不同过载能力调节参数对加权最大连通子图相对规模的影响对比Fig.3 Overload capacity adjustment parameter contrasts effect on relative scale of network maximum connected subgraph under T2=1.40图4 T2=1.40 时不同过载能力调节参数对网络效率的影响对比Fig.4 Overload capacity adjustment parameter contrasts effect on network efficiency under T2=1.403.4 连边容量系数对网络级联抗毁性的影响为研究连边容量系数对加权最大连通子图的影响，在第1 次攻击中固定Φ=1.15、1.20、1.25、1.30，分别计算不同连边容量系数下的加权网络最大连通子图相对规模，如图5所示.之后研究图2所示的只受到1次攻击，不同的连边容量系数下加权最大连通子图相对规模随过载能力调节参数的变化趋势.图5 加权最大连通子图相对规模随连边容量系数的变化Fig.5 Relative scale of network maximum connected subgraph with capacity parameter of line由图2与图5的仿真结果可以看出，随着连边容量系数的增加，加权最大连通子图的相对规模变化不大，并不一定连边容量系数越大加权最大连通子图相对规模就越大，尽管如此，较大的连边容量系数会使过载能力调节参数的阈值更小.所以连边容量系数增大并不会使受攻击后加权最大连通子图相对规模受到明显影响，但会使其对过载能力的变化更加敏感.接下来，固定Φ=1.20 研究不同连边容量下网络效率及加权最大网络连通子图相对规模的变化.图6 Φ=1.20 时不同连边容量系数对网络效率的影响对比Fig.6 Capacity parameter of line contrasts effect on network efficiency under Φ=1.20图7 Φ=1.20 时不同连边容量系数对加权最大连通子图相对规模的影响对比Fig.7 Capacity parameter of line contrasts effect on network efficiency underΦ=1.20由图6和图7可知，连边容量系数对于网络效率的影响并不明显，不同的边容量系数下网络效率的值及变化趋势有可能一样.在T2=1.40、1.45、1.50 时网络承受10 次攻击，加权最大连通子图相对规模就等于0，随着连边容量系数增加网络可以在失效前承受更多次的攻击，在T2=1.65、1.70 时网络承受14 次攻击，加权最大连通子图相对规模才会为0.且相较于加权最大连通子图相对规模，网络效率对攻击更为敏感，也更为脆弱，相同的连边容量系数下在较少的攻击次数时就趋近于0，例如在T2=1.60 时，网络承受10 次攻击后网络效率只有0.000 3无限趋于0，而加权最大连通子图相对规模在攻击13次时才无限趋于0.4 结论本文基于实际客流及对负载分配模型的改进，构建了城市群客运交通网络模型及级联失效模型，并对实际城市群交通网络进行仿真.研究结论如下：(1) 蓄意攻击对于城市群客运交通网络抗毁性是致命的.(2) 过载能力的存在使大量失效节点变为暂停节点，且过载能力调节参数越大，网络连通性越强，而网络效率却与过载调节能力关系不大.所以暂停节点的存在可以增加受攻击之后网络的连通性，但是网络运行效率却不会因此而改善.(3)相较于连通性，城市群客运交通网络的网络效率对破坏更加敏感.【相关文献】[1]种鹏云,帅斌.危险品运输关联网络级联失效建模及耦合特性[J].交通运输系统工程与信息,2015,15(5):150-156. [CHONG P Y, SHUAI B. Cascading failure model and coupling properties for interdependent networks of hazardous materials transportation[J].Journal of Transportation Systems Engineering and Information,2015,15(5):150-156.][2]种鹏云.基于复杂网络的危险品运输网络拓扑特性、级联失效机制及抗毁性研究[D]. 成都: 西南交通大学, 2015. [CHONG P Y. Topology properties,mechanism of cascading failure and invulnerability for hazardous materials transportation network based on complex network[D]. Chengdu: Southwest Jiaotong University,2015.][3]WANG J，LI Y，ZHENG Q. Cascading load model in interdependent networks with coupled strength[J].Physica A: Statistical Mechanics & Its Applications,2015(430):242-253.[4]JENELIUS E, MATTSSON L G. Developing a methodology for road network vulnerability analysis[C]//Nectar CLUSTER 1 Meeting,Molde,2006.[5]CHEN B Y, LAM W H K, SUMALEE A, et al.Vulnerability analysis for large-scale and congested road networks with demand uncertainty[J].Transportation Research Part A: Policy & Practice,2012,46(3):501-516．[6]李成兵,魏磊,卢天伟,等.城市群交通网络抗毁性仿真研究[J].系统仿真学报,2018,30(2):489-496.[LI C B, WEI L, LU T W, et al. Invulnerability simulation analysis of compound traffic network in urban agglomeration[J].Journal of System Simulation, 2018,30(2):489-496.] [7]李成兵,魏磊,高巍,等.城市群复合交通网络级联抗毁性[J]. 公路交通科技, 2018, 35(6): 95-104. [LI C B,WEI L, GAO W, et al. Cascade invulnerability of compound traffic network in urban agglomeration[J].Journal of Highway and Transportation Research and Development,2018,35(6):95-104.][8]刘杰.基于复杂网络理论的城市轨道交通网络抗毁性研究[D].成都:西南交通大学,2012. [LIU J.Research on invulnerability of urban transit network based on theory of complex network[D]. Chengdu: Southwest Jiaotong University,2012.]。
基于级联失效的复杂保障网络抗毁性仿真分析
计 算 机 应 用 研 究 Application Research of Computers
Vol. 25 No. 11 Nov. 2008
基于级联失效的复杂保障网络抗毁性仿真分析*
李 勇 , 邓宏钟 , 吴 俊, 吕 欣, 刘 斌 , 谭跃 进
( 国防 科学 技术 大学 信 息系 统与管 理学 院 , 长 沙 410073) 摘 要 : 通 过引 入流 量强 度指 数 α和 流量 分布 指数 β , 建立 了不同 网络 流 量下 的 复 杂负 载 网 络级 联 失 效抗 毁 性
模型 。基于 该模 型比 较分 析了 无标 度网 络、 随机 网络 和介 于这 两种网 络之 间的 特定 复杂 保障 网络 在 不 同流 量 强 度和 流量 分布 下对单 个节 点的 随机 失效 与故 意攻 击的 抗 毁性 。 结果 表 明 , 在 考 虑级 联 失 效 的 条 件 下 , 复 杂 保 障 网络 的抗 毁性 随着流 量强 度的 增加 急剧 下降 。此外 , 流量 分 布对 复 杂 保 障 网 络 的抗 毁 性 也 具 有 显 著 影响 , 在 流 量强 度一 定的 条件下 改变 网络 的流 量分 布能 有效 提高 网络 的抗毁 性。 关键 词 : 保 障网 络 ; 级联 失效 ; 抗毁 性 ; 流量 强度 中图 分类 号 : TP393. 08 文献 标志 码 : A 文章 编号 : 1001- 3695( 2008) 11- 3451- 04
F i = fjk ( i) ( i =1 , 2 , 3 , … , n)
j≠k
研究发现非同质拓扑结构 中级联失效 对选
择性打击的 敏感 性 , Moreno[ 12] ; 2004 年 , Zhao Liang 等人 [ 13] 研 究了级联失效中的临界现象 , Motter 和控制 , Dobson 等人
指挥控制网络级联失效建模与仿真
一种新型WSN抗毁性评价方法及其仿真实现
分支 覆盖率为评价标准的评估方法。文献 【】 出了复 ５给 杂性 网络环境下抗毁性测度的新定义和 网络抗毁性的 特点 。然而， 对于 ＷＳ 其 目的是采集数据发送给观察 Ｎ 者 ，更强调 其节点 的协作性及数据收集 的 目的性。从 网络 中节 点对及其链路抗毁性的评估 不能准确反映数
据收集 的 ＷＳ Ｎ的抗毁性 的特点与需求。
摘
了抗毁性分析 ，仿真表 明提 出的评估模型更能客观 ，准确地评估 以数据收集为中心的无线传感器网络
的抗毁性。
关键词 ： 无线传感器网络 ；小世界 网络 ；连通性 ；抗毁性
Ａ ｖ ｌ ｅ ｈｏ ｎ ＩｓＳ ｍ ｕ ａ ｉ ｎ ｔ ａｕａ ｅｔ ｅＩ ｖ ｌ ｒ ｂｉ ｔ ｆ ｌｓ ｅ ｓ ｒＮｅ ｗｏ ｋ Ｎｏ ｅ ｔ ｄ ａ ｄ ｔ ｉ ｌ ｔｏ ｏＥｖ ｌ ｔ ｈ ｎ ｕ ｎｅ ａ ｌ ｙｏ Ｍ ｉ Ｗ ｅ ｓＳ ｎ ｏ ｔ ｒ ｓ
对事件 监测和 事件跟踪 中有广 阔的应 用前景【。然而 ２ 】
ＷＳ 节点数量庞大 ， Ｎ 但易失效， 极易 出现 网络 中部分节
点的失效导致原本连通 的网络拓扑分割 ，大大降低网
络 的覆盖度 ，甚至使网络 失败。 网络抗毁性可 以描述网络在电力耗尽 、 硬件故障或
者遭遇入侵等形成 的节点失败情况下的可靠程度【。一 ３ 】
ｔｒｓ ｃ ｆ ｅｄ ｔ ｏｌｃ ｎ ｅｗｏ ｋ Ａ ｅ ｄ ｆ ｉ ｏ ｆ ｎ ｕ ｎ ｒ ｂ ｌ ｒ ｐ ｓｄ ａ ｄｔ ａ ｕ ｅ ｆ ｅ ｉ ｉｓｏ ａａｃ ｌ ｔ ｇ ｎ ｔ ｒ ． ｎ ｗ ｅ ｉ ｔ ｎ ｏ ｖ ｌ ｅ ａ ｉ ｔ ｉ ｐ ｏ ｏ ｅ ， ｎ ｔ ｈ ｔ ｅｉ ｎ ｉ ｉ ｉ ｓ ｙ ｗｏｍｅ ｓ ｒ ｓ ｏ
基于级联失效的复杂保障网络抗毁性仿真分析
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李 勇 ，邓宏钟 ，吴 俊 ，吕 欣 ，刘 斌 ，谭跃进
（ 国防科 学技 术大 学 信 息 系统 与 管理 学院 ， 沙 ４０７ ） 长 １０３ 摘 要 ：通过 引入 流量 强度指 数 和流 量分布 指数 ， 立 了不 同网络 流 量 下的 复杂 负载 网络级 联 失效 抗毁 性 建
模 型 。基 于该 模 型比较 分析 了无标 度 网络 、 随机 网络 和介 于这 两种 网络之 间的特 定复 杂保 障 网络 在 不 同流量 强 度 和流 量分布 下对 单 个节点 的 随机 失 效与故 意 攻击 的抗 毁性 。 结果 表 明 ， 考虑 级 联 失效 的条件 下 ， 杂保 障 在 复
Ｉ ｖ ｌ ｅ ａ ｉ ｔ ｉ ｌｔ ｎ ａ ａｙ ｉ ｏ ｏ ｌｘ ｌｇｓｉｓｎ ｔ ｒ ｓ ｎ ｕ ｎ ｒ ｂｌ ｙ ｓｍｕａｉ ｎ ｌ ｓｓ ｆｃ ｍｐ ｅ ｏ ｉｔ ｅｗｏ ｋ ｉ ｏ ｃ ｂ ｓ ｄ ｏ ａ ｃ ｄｎ ａｌｒ ａ ｅ ｎ ｃ ｓ ａ ｉ ｇ ｆｉ ｅ ｕ
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基于复杂网络的危险品运输网络抗毁性仿真
基于复杂网络的危险品运输网络抗毁性仿真种鹏云;帅斌;尹惠【摘要】通过构建危险品运输超网络模型,分析了网络之间的相互作用和影响,继而建立了危险品运输网络模型生成方式;通过引入危险品运输网络“最短路径”、“平均最小风险路径距离”和“网络最大连通子图”概念,提出了“网络风险效率”和“最大连通度”抗毁性测度模型;根据网络流量特性,构建了危险品运输网络介数模型.以危险品运输网络为例进行仿真,仿真结果表明:危险品运输网络抗毁性表现为对随机攻击的鲁棒性和蓄意攻击的脆弱性,抗毁性更接近于无标度网络;其抗毁性是由少数节点和边维系的,且网络对节点攻击的抗毁性低于对边攻击的;网络最大连通度性能优于网络风险效率,适当增加系统冗余性可提高网络抗毁性.【期刊名称】《复杂系统与复杂性科学》【年(卷),期】2014(011)004【总页数】9页(P10-18)【关键词】复杂网络;危险品运输网络;抗毁性;介数;超网络【作者】种鹏云;帅斌;尹惠【作者单位】西南交通大学交通运输与物流学院,成都610031;西南交通大学交通运输与物流学院,成都610031;中国水电顾问集团昆明勘测设计研究院,昆明650051【正文语种】中文【中图分类】X9510 引言近年来，由于国民经济建设的需要，中国能源化工业迅速发展，为其服务的危险品运输业无论从运输网络建设的数量还是密度也均取得了长足的进步。
危险品运输网络一般是以运输的上下游企业、储存中心、转运中心和交通运输枢纽等为节点，并以两两节点之间的交通路线为边所构成。
目前，中国95%以上的危险品涉及异地运输问题，其中每年通过公路运输的危险货物有1亿～2亿吨，占危险品运输重量的80%以上［1］。
因此，危险品运输网络的正常运转对国民经济的健康发展至关重要。
关于危险品运输网络方面的研究，最早始于2004年Kara等［2］的研究工作，他们将危险品分成若干类，并通过双层理论构建了不同种类危险品运输网络的双层规划模型。
云计算网络下的网络抗毁性估计模型仿真
云计算网络下的网络抗毁性估计模型仿真作者：杜璞来源：《现代电子技术》2017年第07期摘要：云计算网络能否有效运行与网络抗毁性有非常重要的关系，基于云计算网络，通过分析抗毁性指标进行云计算网络负载容量模型的构建，根据不同密度节点与不同容量对云计算网络抗毁性的影响，对其网络容量密度进行调节，得到最佳云计算网络抗毁性能。
并通过仿真实验，将提出的改进算法与传统的神经网络法、模糊概率法、[GM1，N]进行对比。
实验表明，改进算法对云计算网络毁伤程度估计准确性最高为0.96，连通节点数目最高为99，改进算法在网络适用性、毁伤速度、毁伤程度三方面均优于其他三种算法，实用性较强，使云计算网络数据传输过程的安全性得到了保证。
关键词：抗毁性；网络容量密度；云计算；负载容量中图分类号： TN711⁃34； TP393.4 文献标识码： A 文章编号： 1004⁃373X（2017）07⁃0071⁃03Simulation of network invulnerability estimation modelbased on cloud computing networkDU Pu（Shaanxi Police College，Xi’an 710021， China）Abstract： The effective operation of the cloud computing network has a crucial relationship with the network invulnerability. On the basis of the cloud computing network， the load capacity model of the cloud computing network was constructed by analyzing the invulnerability indicators. According to the influence of the different density nodes and different capacities on the cloud computing network invulnerability， the network capacity density is adjusted to obtain the best invulnerability of the cloud computing network. The improved algorithm proposed in this paper is compared with the traditional neural network algorithm， fuzzy probability algorithm and GM（1，N） algorithm by means of the simulation experiment. The experimental results show that the accuracy of the algorithm to estimate the cloud computing network invulnerability can reach up to 0.96， the maximum quantity of the connection nodes is 99， the algorithm is superior to the other three algorithms in the aspects of network applicability， damage rate and damage degree， has strong practicability， and can guarantee the security of the cloud computing network data in the transmission process.Keywords： invulnerability； network capacity density； cloud computing； load capacity0 引言随着网络技术与信息技术的快速发展，在网络中，通过云计算处理海量数据，云计算是以互联网为基础进行通信及数据交互，处理海量数据的方法[1]。
一种基于战争网络的级联失效模型
一种基于战争网络的级联失效模型孙忠峰;张斌武;王勤【摘要】通过研究复杂网络的级联失效问题,提出一种基于战争网络的级联失效模型:在已知攻击策略的前提下,如何分配防御兵力,使得最终未失守的阵地尽可能多;定义了基于度的全局攻击策略,给出一种可行的防御策略;通过在四种典型的复杂网络上进行模拟仿真,验证该模型的可行性与合理性,得到抗毁性能与网络拓扑结构之间的关系,为研究攻击防御网络和资产负债网络等提供一种有效方法.【期刊名称】《兰州理工大学学报》【年(卷),期】2014(040)005【总页数】5页(P95-99)【关键词】复杂网络;战争网络;级联失效;弃守策略【作者】孙忠峰;张斌武;王勤【作者单位】河海大学常州校区物联网工程学院,江苏常州213022;河海大学常州校区物联网工程学院,江苏常州213022;河海大学常州校区数理部,江苏常州213022;中国计量学院理学院,浙江杭州310018【正文语种】中文【中图分类】TP301随着人类社会的飞速发展,通信网络、电力网络、生物网络和社会网络等网络不断涌现,针对复杂网络的研究引起了相当的重视.由于现实生活中的网络具有某些特殊的拓扑结构特征,如小世界效应和无标度特性[1-2],因此,人们更加关注不同类型的网络在不同的攻击策略下所表现的性能,并用来指导生产、实践.近年来复杂网络的稳定性研究已成为复杂网络领域研究的热点.Albert等[3]最早对复杂网络的稳定性进行研究,得出了无标度网络对随机攻击具有高度鲁棒性,而对蓄意攻击具有脆弱性的特征,这些特征都是无标度网络度分布的极端非均匀性所造成的.众多领域的研究表明：“鲁棒但又脆弱”是复杂系统的最重要和最基本的特征之一[4-5].许多学者主要研究网络的静态连通性能,即静态鲁棒性,但由于实际网络具有显著的动态特性,人们提出了与真实网络相符的级联失效模型.Motter和Lai[6]在研究当级联失效容量是初始负载的线性函数时,提出了经典的ML模型,得到了网络的负载分布差异性越大,移除高负载的节点越容易使网络发生级联失效的结论.Moreno等[7]研究了无标度网络上节点过载引发的级联失效,得到网络发生级联失效的可能性与平均负载成正比的结论.Wang[8-9]根据北美的电力网络提出了一种基于局部负荷分配策略的级联失效模型,得出在特定的条件下攻击度小的节点易造成网络崩溃的结论.本文在总结分析前人研究的基础上,将级联失效的负载容量模型应用到战争网络中,即用一种攻击防御网络,来模拟和解释局域战争,并在ER随机网络、WS、NW小世界网络和BA无标度网络上分别进行模拟仿真,得出在弃守防御策略下,网络的抗毁性能大小与网络拓扑结构的关系.1 战争网络的级联失效模型传统的战争网络,通常情况下有多个阵地,某些阵地之间可以相互支援.本文用节点来表示战争网络的阵地,用两节点的边来表示阵地之间的直接支援关系.设G=(V,E)为一个无向无权连通的战争网络,这里V={v1,v2,v3,…,vn}为网络的节点集合,节点vi 为防御者所要防守的第i个阵地；E={e1,e2,e3,…,em}为网络的边集合,边表示防御者防守部分之间的相互支援关系.本文研究在攻击者的攻击策略已知的前提下,如何制定防御策略,即如何分配防守兵力,使得最终未被攻陷的阵地数目尽可能多.下面从三个方面来具体阐述.1.1 攻击策略对于某个战争网络,总攻击量为A,A∈[Amin,Amax],具有一定的随机性.设对第i个节点vi的攻击兵力为Ai,则(1)攻击者认为节点本身和其邻居节点的连接度越多,说明该节点是网络中的“核心节点”,对这些节点的攻击量就会较大[10].假设在战争网络中,攻击方对节点vi的攻击量为(2)其中:di表示网络中节点vi的度,Γi表示节点vi的邻域节点集合.1.2 防御策略战争网络采取的防御策略有很多,如重点防御策略,即防御住失守节点的邻居节点,使得攻击兵力再分配过程对防御影响较小.重点防御策略针对确定的总攻击兵力及确定的攻击策略效果较好.由于本文所研究的战争网络的总攻击量属于某个范围,所以本文采取弃守防御策略,该策略可以有效地应对级联失效的发生.本文假设网络的总防御量D是已知的,且D<Amax ,在D<A的情况下网络中必然会有节点崩溃,故对网络节点的防御不可能面面俱到.本文采取弃守策略的原则是按节点度递减顺序舍弃.这是因为网络中每个节点重要性相同,而度大的节点吸引了大量攻击兵力,弃守后可以使其他节点分配足够的防御量抵挡攻击.在该防御策略下,假设Aassume为预想攻击者的投入兵力,S是弃守节点的集合,是当总攻击量为Aassume时对节点vr的攻击量,ΔA是舍弃S中节点后剩余节点攻击量之和,即(3)当ΔA>D时,还需舍弃更多的节点,直到ΔA≤D.此时,防御方希望尽可能多地守住V\S中的阵地,故节点vi的防御量Di可以定义为(4)1.3 攻击兵力再分配机制在战争网络中,假设当Ai>Di时,节点vi崩溃；当Ai≤Di,节点vi没有崩溃.本文将网络中的节点分为3类：现崩溃节点(即当前崩溃,其攻击兵力将要分配的节点),已崩溃节点(即先前崩溃的节点,其攻击兵力已经再分配完毕的节点),未崩溃节点(即其攻击兵力小于等于防御兵力,还未崩溃的节点).本文按如下定义变量Ri：(5)定义1(节点vi的邻居) 所有与节点vi相连的节点构成的集合称为vi的邻域,记为Γi,该邻域中的每个元素称为节点vi的邻居.定义2(节点vi的二阶邻居) 节点vi邻居的邻居vj(vj≠vi)构成的集合称为vi的二阶邻域,记为Θi,该二阶邻域中的每个元素称为节点vi的二阶邻居.假设vi为现崩溃节点,其原有的防御量为Di,则在剩余的攻击兵力Ai-Di中可以抽出(Ai-Di)×q兵力去参与攻击其他未崩溃的节点,其中q为分兵系数.令Tij为节点vi 传递至节点vj的攻击兵力,Tinj为节点vi经过节点vn传递至节点vj的攻击兵力；令Kij为兵力从节点vi传递至节点vj的分配比例,Kinj为兵力从节点vi经过节点vn传递至节点vj的分配比例.本文用图1示意某战争网络的攻击兵力再分配过程,其中：节点上方有黑色实心倒三角表示现崩溃节点,黑色空心倒三角表示已崩溃节点,没有三角标志表示未崩溃节图1 攻击兵力再分配过程Fig.1 Redistribution process of offensive troops为刻画攻击兵力的再分配机制,本文以图1为例,分以下5种情况给出攻击兵力的再分配原则.1) vi为现崩溃节点,vj为vi的一个未崩溃的邻居节点,vi的攻击兵力需分配给vj,则：(6)2) vi为现崩溃节点,vl为vi的一个已崩溃的邻居节点,vk为vl的未崩溃的邻居节点但不是vi的邻居节点,则vi的攻击兵力要通过节点vl分配给vk,则：(7)3) vn为现崩溃节点,vi为vn的一个现崩溃的邻居节点,vn没有未崩溃的邻居节点,则vn的攻击兵力能通过节点vi分配给vj,则：(8)4) vi与vm均为现崩溃节点,vj是vm的一个未崩溃邻居节点,vp是vi的一个未崩溃邻居节点,则vm的攻击兵力不通过vi分配给vp,同样vi的攻击兵力不通过vm分配给vj,则：(9)(10)5) vo为现崩溃节点,vo的邻居及二阶邻居不存在未崩溃的节点,则vo的攻击兵力不发生分配.对每个现崩溃节点vi,计算它分配到其他未崩溃节点的攻击兵力.设再分配到未崩溃节点vj的攻击兵力为ΔAj,则此时对节点vj的攻击兵力为Aj′=Aj+ΔAj(11)如果Aj′大于防御量Dj,节点vj崩溃,将再次发生攻击兵力再分配.1.4 算法流程在战争网络中,总攻击兵力在某一范围,总防御兵力已知,本文采取基于节点度的全局攻击策略和弃守防御策略.初始时,由于弃守节点,这些节点的攻击量会按照上述的分配机制传递给邻居或二阶邻居,一些未崩溃节点的本身攻击量加上传递过来的攻击量可能会大于本身节点的防御量,这些节点将会崩溃,并导致攻击量进一步重新分配,从而可能促使其他节点崩溃,形成连锁反应,发生级联失效.这能模拟战争网络中的级联失效过程,本文用以下算法(算法1)详细刻画.Step1:构建网络模型,建立邻接矩阵；Step2:对确定的Aassume=Amax ,按式(3)计算ΔA,比较ΔA与D的关系,得到舍弃节点数目,按式(4)分配节点防御量,然后按式(2)分配节点攻击量；Step3:弃守节点的攻击兵力按本文所述的再分配机制分配；Step4:计算当前所有未崩溃节点的攻击兵力；Step5:如果存在攻击兵力大于防御兵力的未崩溃节点,将上述节点放入集合Ω中,执行Step6；否则,执行Step12；Step6:取vi∈Ω；Step7:如果节点vi存在未崩溃的邻居节点,统计未崩溃节点的邻居节点,执行Step8；否则,执行Step9；Step8:如果节点vi存在已崩溃的邻居节点,执行Step9；否则,节点vi的攻击兵力按再分配机制的第1种或第4种情况分配,转至Step10；Step9:如果节点vi二阶邻居中存在未崩溃的节点,统计二阶邻居中所有未崩溃节点并按再分配机制的第2种或第3种情况分配节点vi的攻击兵力,执行Step10；否则,节点vi的攻击兵力按再分配机制的第5种情况分配,执行Step10；Step10:节点vi已分配,集合Ω删去vi,执行Step11；Step11:如果集合Ω为空集,执行Step4；否则,执行Step6；Step12:计算未崩溃节点数目.2 级联失效模型的数值仿真与分析为研究网络的拓扑结构是否在战争网络的级联失效过程中起作用,选取ER随机网络、WS、NW小世界网络和BA无标度网络进行数值仿真.首先,本文的弃守策略是按Aassume的值来弃守节点和分配防御兵力,为了研究不同Aassume的选取对网络性能的影响,本文用攻击者投入最大兵力Aassume=Amax =12 000和Aassume=10 000两种情况来确定弃守节点和分配防御兵力,比较这两种弃守及分配防御兵力的优劣.选取节点数为20,平均度为6的四种基本网络模型,总攻击兵力A∈[8 000,12 000],总防御兵力D∈{8 000,10 000},分兵参数q=0.3进行仿真.图2 四种网络模型下不同Aassume时未崩溃节点数目与总攻击兵力的关系Fig.2 Relationship of number of non-collapsed nodes to general offensive troops at different Aassume with four network models由图2可知：当Aassume=10 000且D=10 000时,A≤10 000时,网络虽然无崩溃节点,但当A>10 000时,网络发生“雪崩”现象,即所有阵地失守；当Aassume=12 000且D=10 000时,A≤10 000时,网络会发生局部崩溃,当A>10 000时,网络崩溃节点数目会逐步增多.造成上述现象的原因是：本文弃守节点是由Aassume和ΔA与D的大小关系来确定,且每个非弃守节点的防御兵力均是按照节点度比例来分配,当D≥A时,即有足够的防御兵力,不需弃守节点或弃守一个节点即可,故两种不同Aassume的情况下差别不大,但当D<A时,即防御兵力不足,将弃守节点来抵挡攻击,此时两者差距明显,总体上来看按Aassume=12 000弃守节点的网络性能优于按Aassume=10 000.因此,本文在弃守防御策略下,按攻击方投入最大兵力Aassume=Amax 来确定弃守节点和分配防御兵力.接着,针对四种复杂网络模型及特定的防御兵力,通过数值仿真,探讨未崩溃的节点数与总攻击兵力的关系.选取节点数为20,平均度为4的四种基本网络模型,总攻击兵力A∈[8 000,12 000],总防御兵力D∈{8 000,9 000},Aassume=12 000,分兵参数q=0.3进行仿真,在两种不同总防御兵力D下的结果如图3所示.图3 四种网络模型下未崩溃节点数目与总攻击兵力关系Fig.3 Relationship of number of non-collapsed nodes to general offensive troops determined with four network models由图3可知：1) 在同一种网络模型中,在总防御兵力相同的前提下,随着总攻击兵力增加,未崩溃节点的数目总体上呈现下降的趋势；2) 如果网络规模相同,总攻击和防御兵力也分别相同,BA无标度网络的未崩溃节点数目大于其他三种网络模型,ER随机网络、NW与WS小世界网络未崩溃节点数目相差不大.即在节点和边数一致的四种网络模型中,BA网络的抗毁性最强,ER网络、NW网络与WS网络的抗毁性相似.这是由于四种不同网络模型的节点度分布的不同：ER随机网络的每条边出现与否都是独立的,ER随机图的度分布可用Poission分布来表示；小世界网络作为规则网络向随机网络的过渡,在理论上分析,NW小世界网络在本质上等同于WS小世界网络,类似于ER随机网络模型,WS和NW小世界网络是所有节点度都近似相等的均匀网络；BA网络的度分布函数可以近似由幂指数为3的幂律函数描述,即BA 网络中存在一些度特别大的节点,即BA网络就是具有少量度高的节点和大量度低的节点构成的网络,BA网络弃守这些度大的节点,弃守后可以使其他节点分配足够的防御量抵挡再次攻击,有助于提高战争网络抗毁性能.3 结语本文在研究相关工作的基础上,提出一种基于战争网络的级联失效模型.该模型采用基于节点度全局攻击策略和弃守节点防御策略,引入分兵系数,详细刻画了攻击兵力的再分配机制,更符合现实的战争网络.在ER随机网络、WS和NW小世界网络、BA无标度网络中仿真攻击防御的级联失效过程,验证了该模型的可行性,并发现该模型下网络的抗毁性能与网络的拓扑结构有密切关系,其中相比其他三种网络BA 无标度网络的抗毁性能更高.利用本文的研究结论,可以在局域战争网络中根据攻击防御的特点来舍弃合适的节点以获得最优的收益,也可以在构建网络时选择与之相匹配的网络拓扑结构,使网络的抗毁性能达到最高.该网络模型不仅可以运用于局域战争网络,还可以运用于资产负债网络等.本文研究了攻击防御网络中的每个节点具有相同重要度的情况,目标是未崩溃节点的数目越多越好.以后准备研究具有一定节点重要度的网络,在考虑节点重要度的条件下,研究网络抗毁性能与拓扑结构之间的关系.参考文献：[1] ALBERT R,BARABASI A L.Statistical mechanics of complex network [J].Review of Modern Physics,2002,74(1):47-97.[2] NEWMAN M E J.The structure and function of complex network [J].SIAM Review,2003,45(2):167-256.[3] ALBERT R,JEONG H,BARABASI A L.Error and attack tolerance of complex network [J].Nature,2000,406:378-382.[4] CARLSON J,DOYLE J.Highly optimized tolerance:Robustness and power laws in complex system [J].Phys Rev Lett,2000,84(11):2529-2532.[5] CARLSON J,DOYLE plexity and robustness[J].PNAS,2002,99(Suppl):2539-2545.[6] MOTTER A E,NISHIKAWA T,LAI Y C.Cascade-attacks on complex network [J].Phys Rev E,2002,66(6):065102.[7] MORENO Y,PASTOR-SATORRAS R,VAZQUEZ A.Critical load and congestion instabilities in scale-free network [J].Europhys 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云计算网络下的网络抗毁性估计模型仿真
云计算网络下的网络抗毁性估计模型仿真杜璞【期刊名称】《现代电子技术》【年(卷),期】2017(040)007【摘要】云计算网络能否有效运行与网络抗毁性有非常重要的关系,基于云计算网络,通过分析抗毁性指标进行云计算网络负载容量模型的构建,根据不同密度节点与不同容量对云计算网络抗毁性的影响,对其网络容量密度进行调节,得到最佳云计算网络抗毁性能.并通过仿真实验,将提出的改进算法与传统的神经网络法、模糊概率法、GM(1,N)进行对比.实验表明,改进算法对云计算网络毁伤程度估计准确性最高为0.96,连通节点数目最高为99,改进算法在网络适用性、毁伤速度、毁伤程度三方面均优于其他三种算法,实用性较强,使云计算网络数据传输过程的安全性得到了保证.%The effective operation of the cloud computing network has a crucial relationship with the network invulnerability. On the basis of the cloud computing network,the load capacity model of the cloud computing network was constructed by ana-lyzing the invulnerability indicators. According to the influence of the different density nodes and different capacities on the cloud computing network invulnerability,the network capacity density is adjusted to obtain the best invulnerability of the cloud computing network. The improved algorithm proposed in this paper is compared with the traditional neural network algorithm, fuzzy probability algorithm and GM(1,N)algorithm by means of the simulation experiment. The experimental results show that the accuracy of the algorithm toestimate the cloud computing network invulnerability can reach up to 0.96,the maximum quantity of the connection nodes is 99,the algorithm is superior to the other three algorithms in the aspects of network applicability, damage rate and damage degree,has strong practicability,and can guarantee the security of the cloud computing network data in the transmission process.【总页数】4页(P71-73,77)【作者】杜璞【作者单位】陕西警官职业学院,陕西西安 710021【正文语种】中文【中图分类】TN711-34;TP393.4【相关文献】1.云计算下的服务器抗毁性估计模型仿真 [J], 谭韶生2.车祸意外干扰下物流运输网络抗毁模型仿真 [J], 时合生;王启明3.基于复杂网络的建筑物强震下抗毁性估计模型 [J], 史华;4.基于复杂网络的建筑物强震下抗毁性估计模型 [J], 史华5.舰船通信网络对抗过程中抗毁性估计模型仿真 [J], 张军;缪克银因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
核事故场内应急撤离网络级联失效模型与仿真
第20卷第1期2019年2月南华大学学报(社会科学版)Journal of University of South China (Social Science Edition )Vol.20No.1Feb.2019[收稿日期]㊀2018-01-07[基金项目]㊀南华大学研究生科研创新项目资助(编号:2018KYY173);南华大学研究生科研创新项目资助(编号:2018KYY167)[作者简介]㊀邹树梁(1956-),男,江西安福人,南华大学核设施应急安全作业技术与装备湖南省重点实验室教授,博士生导师㊂1南华大学核设施应急安全作业技术与装备湖南省重点实验室硕士研究生㊂核事故场内应急撤离网络级联失效模型与仿真邹树梁,刘衍波1,池晓霞1(南华大学核设施应急安全作业技术与装备湖南省重点实验室,湖南衡阳421001)[摘㊀要]㊀核事故发生后场内人员进行有效的撤离是核安全的重要保障㊂结合核设施场区的特点以及人员撤离的实际,文章构建了核事故场内应急撤离网络级联失效模型,仿真分析网络中各节点级联失效过程和影响程度㊂通过仿真结果和分析,分别从场内设施的建设㊁聚集点的确定等方面提出了具体的建议,为撤离路线的选择提供参考意见,对于核设施核安全的建设和研究㊁提高场内人员应急撤离的效率具有重要的指导意义㊂[关键词]㊀场内应急;㊀核事故;㊀级联失效;㊀人员撤离[中图分类号]㊀TM623㊀[文献标识码]㊀A[文章编号]㊀1673-0755(2019)01-0001-07㊀㊀1986年切尔诺贝利核电站发生7级核事故,500万人遭受核辐射,21人当场死亡;2011年日本福岛发生7级核事故,周围16万居民被迫撤离㊂核设施运营单位是核事故场内应急工作的主体,当核设施发生核事故,场内人员需尽快撤离时,选择有效的逃生路线是进行有效应急撤离的保障㊂突发事故的随机性和不确定性给事故的应急工作带来了巨大的压力㊂核事故的发生意味着放射性物质的泄漏,事故发生点将无法靠近,周围人员需紧急撤离㊂对于核事故场内应急撤离网络而言,事故的发生导致场区该节点失效,撤离人员需要重新规划撤离路线㊂容量的限制使节点在新增撤离人员后出现拥堵甚至瘫痪,进而出现撤离网络级联失效㊂如何避免网络级联失效,提高人员撤离效率是核事故应急工作需要考虑的重要问题㊂关于网络的级联失效,Sergey V.Buldyrev [1]基于级联失效研究了相依网络的鲁棒性㊂谭跃进[2-3]㊁王正武[4]㊁吴润泽[5]等学者基于级联失效研究交通网路的鲁棒性和节点的重要度㊂P Crucitti [6]提出基于网络流的动态重分配级联失效模型㊂DP Nedic[7]研究了电网的级联失效㊂黄英艺[8-9]和种鹏云[10-13]等将级联失效应用于实际的问题中,分析物流网络级联失效,基于级联失效研究危险品运输路径选择问题㊂目前这些研究只是通过级联失效来分析影响网络的抗毁性,没有应用到具体的网络中,结合实际网络的特点进行分析,为现实的网络提出改进的建议和策略㊂因此,本文将以核事故场区场内人员的撤离道路网络为例,模拟仿真撤离网络的级联失效过程,通过分析为核事故场区的建设以及事故发生后场内人员撤离路线选择提出具体的建议㊂一㊀应急撤离网络级联失效分析(一)应急撤离分析核设施是个封闭的场区,场内有各种各样的工作区,分布有大量的工作人员,场区建设有宽敞的公路㊂当核设施内发生 场区应急 以上等级核事故时,为了保障人员安全,场内人员需全部撤离㊂场内应急防护行动中,所有的人员撤离至指定集合点进行统一安排,场内的撤离路线应在保障人员安全的前提下使总的撤离时间最短㊂但由于事故发生点的随机性和偶然性,原撤离路线经过该节点的人员需重新选择撤离路线㊂正是由于撤离人员的重新分配,使得部分道路和节点出现拥挤甚至阻塞,严重影响撤离效率㊂(二)级联失效过程当网络系统处于稳态时,节点和边均有一定的初始负载,而当某个节点突然失效时,就不再承担网络负载,由于网络中节点之间的耦合关系,该节点的原始负载就会分配给网络中的其他节点㊂由于节点所能承载容量的限制,超过负载的节点就会崩溃失效,再次进行负载分配,从而发生级联失效㊂作为实际生活中具体的网络,人员撤离网络级联失效的过程存在不同之处,负载超过容量后,该节点并不会消失,对部分负载进行适当分配后依然可以承担一定的负载㊂将核设施场区内人员聚集区和道路分别视为物理拓扑网络中的节点和边,构成应急撤离网络㊂核事故的发生具有突发性和偶然性,放射性物质的泄漏使得事故点所在节点和道路失效,撤离人员无法靠近㊂如图1所示,事故的发生导致节点V 4突然失效,该节点的原始负载被重新分配给相邻节点,如图1(a)所示㊂负载增加后超过了该节点的承载能力,节点V 3满载,负载量为其最大容量,多余负载再次进行分配,如图1(b)所示㊂重新分配后,负载超过容量的节点再次满载,由此可能导致网络中的其他节点相继满载,如图1(c)和图1(d)所示㊂满载的节点没有从撤离网络中消失,承担着一部分负载㊂而满载状态节点的撤离效率会受到影响,在负载再次分配过程中处于失效状态,这就是撤离网络中的级联失效过程㊂图1 级联失效过程二㊀模型构建将核设施场内应急撤离网络抽象为拓物理网络,建立网络的级联失效模型㊂与虚拟网络不同,具有现实意义的撤离网络在级联失效过程中,事故发生节点失效后,该节点负载只能依次分配给相邻节点㊂同时,二级级联失效节点并不会消失,而是在满载的情况下将多余负载进行重新分配㊂基于此,本文建立核事故场内应急撤离网络级联失效模型,考虑核设施场内的道路网络,将场内的道路和路口分别视为抽象物理网络中的边和节点,该物理网络由n 个节点和m 条无向边组成,用无向图G =(V ,E )表示,其中节点集合V ={v 1,v 2,1,v n },边集合E ={e 1,e 2,1,e m }㊂(一)初始负载网络中每个节点都有一个初始负载,Kolaczyk [15]等以介数作为节点的初始负载,也就是网络中经过该节点的最短路径所占的比例㊂对应于应急撤离网络,所有场内人员从自己所在的地方撤离至指定聚集点都有一条最短的撤离路径,本文定义这些最短撤离路径中,经过节点的条数即为该节点的初始负载㊂因此在t =0时,网路图中节点i 的初始负载为L i (0)=ðMj =1ρi (1)其中M 为网络的总负载,也就是最短撤离路径的总条数,即撤离总人数;ρi 为对于每个节点i 有2㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀南华大学学报(社会科学版)㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀2019年ρi =0,||j |||||||i1,||j |||||||i{(2)㊀㊀(二)节点容量在实际的撤离网络中,道路网络边㊁节点都会有容量限制㊂容量越大,道路的通行能力越强,撤离效率越高,但越高的容量就意味着越高的成本;而容量设置过低,就会在很大程度上影响应急撤离效率,造成严重后果㊂因此节点容量的设置至关重要㊂大多学者采用ML 负载容量模型,综合相关学者的研究,本文选择对ML 模型进行改进的负载容量非线性模型[16],节点i 的容量为C i =L i (0)+β|[L i (0)]α(3)其中L i (0)为节点i 的初始负载,模型参数α|0|β|0㊂(三)节点状态将核事故场内应急撤离道路网络中节点的状态分为两类:正常和失效(满载和发生事故节点)㊂节点状态表示为:P i (t )=1,||0,||{(4)㊀㊀(四)负载重分配t 时刻由于事故的发生,节点k 失效,该节点的初始负载由于节点的失效要重新分配到其他节点,根据道路和人员的实际情况,失效节点负载被重新分配到相邻节点㊂构建节点之间的相邻矩阵Q =q 11q 1n︙⋱︙q n 1q nn()(5)负载的分配方式即撤离路线的选择方式,该结果影响着最终的撤离效率㊂本文考虑如下两种负载重分配方式:1.将失效节点k 的初始平均分配给相邻节点[17],则节点i 的负载为L i (t +1)=L i (t )+L k (t )N k(6)㊀㊀2.计算每个节点容量与初始负载之间的空载量,每个节点的相邻节点按空载量排序,负载优先分配给空载量最大的节点,超过容量的多余负载再依次分配给空载量较小的相邻节点㊂(五)失效影响程度由于节点的失效,与相邻节点之间的边也随之失效,即不再相连㊂当级联失效结束时,通过统计有效边所占的比例,判断此次节点级联失效的影响程度㊂本文分别用失效节点数G 1和失效边数G 2来表示网络级联失效的影响程度,即G 1=ðni P i (T ),G 2=ðm j ðmi(7)三㊀仿真分析(一)仿真场景构建假设场区内的通行道路网络,由于在某一时刻发生了核事故,场内人员需要立即全部撤离出场区,同时由于事故的发生,场区的通行道路网络某节点失效㊂节点的失效随着网络的级联失效特性传播,直至网络级联失效结束㊂构建如图2所示的网络进行仿真分析,网络中共有52条边,节点总数为30,其中度为3的节点有16个,度为4的节点有12个,度为5的节点有两个㊂图2 应急撤离网络3第1期邹树梁,刘衍波,池晓霞:核事故场内应急撤离网络级联失效模型与仿真㊀㊀(二)仿真一场内人员人数和事故发生时人员具体情况的随机性和不确定性,给场内人员应急撤离工作带来了一定的影响㊂为网络中的每个节点赋予初始负载,根据式(1)的定义,初始负载值为所有人员最短撤离路径中经过该节点的总人数㊂由于核设施场内具体人员数据的获取难度较大,而本数据的设置对模型的检验没有影响,只为说明一种现象,因此本文以λ=15的一组泊松分布数据作为事故发生时刻各节点的初始负载值,具体数据如表1所示㊂表1㊀各节点初始负载㊀㊀基于学者窦炳琳[16]对负载容量模型参数α|β与网络鲁棒性之间关系进行的分析,本文设置参数值为α=0.3|β=1.5,考虑到容量所代表的实际含义,对计算所得的值进行向上取整得到各节点的负载容量值㊂当事故发生网络中某一节点失效后,仿真分析两种负载重分配方法下,网络中各节点依次失效后的级联失效过程㊂负载重分配方法一:按度平均分配㊂在无向图网络中,各失效节点的负载按照该节点的度平均分配给相邻节点㊂由于节点负载为撤离的人员,因此负载的重分配考虑为相邻节点㊂负载重分配方法二:按相邻节点的空载量排序,优先分配给空载量最大的节点,超过容量的多余负载再依次分配给空载量较小的相邻节点㊂具体仿真得到的级联失效过程和级联失效影响程度如表2和图3所示㊂表2㊀仿真一级联失效过程节点编号级联失效过程方法一方法二节点编号级联失效过程方法一方法二11-51-2-31616-12-15-19-1716-12-15-19-17 22-12-3-10-111717-11-16-18-2717-11-16-18-27 33-1-2-4-9-53-4-9-2-1-5-618无18-1944-3-5-84-3-8-5-11919-16-18-25-2019-16-20-25-18-17 5无5-4-12020-15-19-29-2120-15-19-29-21 6无6-72121-20-24-2221-20-22-24-23 77-6-8-14-227-22-14-8-62222-2322-23-21-14 88-4-9-13-7-68-4-9-7-6-132323-22-24-3023-22-24-30-29 99-3-89-3-824无24-21-23-30 1010-2-9-1210-2-92525-19-26-2925-19-26-29 1111-2-12-1711-2-17-12-102626-18-25-28-2726-25-27-18-28 12无12-10-112727-17-26-2827-17-26-28-29-25 1313-1213-8-152828-2928-26-29 1414-15-22-714-7-15-22-2329无29-25-20-24 1515-13-16-20-1415-13-14-20-163030-23-24-2930-23-24-29㊀㊀从图表中可以看出,设置网络各节点总初始负载为408,基于负载分配方法一,当部分节点失效时,会产生不同程度的级联失效,平均失效节点数为3.4,平均失效边数为9.6;基于负载分配方法二时,4㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀南华大学学报(社会科学版)㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀2019年图3㊀仿真一级联失效影响程度每个节点的失效都会产生不同程度的级联失效,平均失效节点数为4.3,平均失效边数为11.6㊂比较两种负载重分配方法,在该模拟仿真情境下,当节点V10失效时,失效节点负载应该按方法二分配,除此之外其他节点失效时,失效节点负载应该按节点的度进行重新分配,由此产生的级联失效影响相对较小,无论是从考虑失效节点数还是考虑失效网络边数㊂其中,节点失效后产生的级联失效影响相对较大,而节点失效后产生的级联失效影响相对较小或不发生级联失效㊂(三)仿真二在仿真一的基础上,只改变网络中各节点的初始负载,计算得到节点容量,然后仿真分析两种负载重分配方法下,网络中各节点依次失效后的级联失效过程,得到各节点级联失效过程和级联失效影响程度,相关数据结果如表3和图4所示㊂表3㊀仿真二级联失效节点编号初始负载级联失效过程方法一方法二节点编号初始负载级联失效过程方法一方法二1111-2-31-2-31611无16-12-15 2182-1-3-10-112-1-3-10-11172017-11-16-18-2717-11-16-18-27-26 3153-1-2-43-1-2-4181118-17-1918-17-19-26 4174-3-5-84-3-5-8-91910无19-16-18 5125-1-4-65-1-4-6201920-15-19-21-2920-15-21-29-19-18 6196-5-7-86-5-7-8-4-3211621-20-22-2421-20-22-24-23 7137-67-6-8-14221522-7-14-2122-7-14-21 8168-48-4-6-7-9231823-22-24-3023-22-24-30-29-20 9189-3-8-109-3-8-10-2242024-21-23-29-3024-21-23-29-28 101810-2-9-1210-2-9-12-11251925-19-26-2925-19-26-29-18-17 111711-2-12-1711-2-12-17-18261526-18-25-2726-18-25-27 1211无12-10-11271427-17-26-2827-17-26-28 131513-8-12-1513-8-12-15282128-26-27-2928-26-27-29-30-23 141214-7-15-2214-7-15-222913无29-30-28-25 1512无15-13-14-16301130-23-2430-23-24㊀㊀从图表中可以看出,当网络各节点总初始负载为457时,基于负载分配方法一,当部分节点失效时,会产生不同程度的级联失效,平均失效节点数为3.7,平均失效边数为9.7;基于负载分配方法二时,每个节点的失效都会产生不同程度的级联失效,平均失效节点数为4.5,平均失效边数为12.0㊂比较两种负载重分配方法,在该模拟仿真情境下,失效节点负载应该按节点的度进行重新分配,由此产生的5第1期邹树梁,刘衍波,池晓霞:核事故场内应急撤离网络级联失效模型与仿真图4 仿真二级联失效影响程度级联失效影响相对较小,无论是从考虑失效节点数还是考虑失效网络边数㊂其中,节点失效后产生的级联失效影响相对较大,而节点失效后产生的级联失效影响相对较小或不发生级联失效㊂(四)仿真结果分析对比分析两次仿真结果,网络各节点初始负载均有所变化,级联失效过程也有所不同,仿真二中网络各节点总初始负载有所增加,级联失效产生的影响程度也略有增加㊂对网络进行具体分析,节点V20在两次仿真中失效后产生的级联失效影响程度均较大,而节点V12在两次仿真中失效后产生的级联失效影响程度均较小㊂因此,无论是可能发生核事故的节点还是撤离路线的选择,可优先考虑节点V12,尽量避开节点V20㊂两次的仿真结果均表明,当网络中某节点失效后,相比于按相邻节点空载量一次分担失效节点初始负载,将负载按度平均分配给相邻节点所产生的级联失效影响程度较小㊂四㊀结㊀论本文针对具体的核设施场内撤离网络,研究了核事故应急撤离网络的级联失效模型,通过构建仿真场景,用具体的数据进行两次仿真,分析网络的级联失效过程和级联失效的影响程度㊂研究的结果可为核事故应急撤离的路线选择提供如下几个方面的建议㊂(一)在核设施场内,可能发生核事故节点的级联失效影响程度应该最小,避开如本文仿真中的节点V20,可以选择较为稳定的且级联失效影响程度较小的节点V12㊂因此在核设施场内建设初期,在确定网络道路的情况下,通过多次仿真测试网络中各节点的级联失效情况,选取级联失效情况稳定且影响程度较低的节点作为可能发生核事故的节点㊂(二)网络节点级联失效的仿真结果为场内人员撤离聚集点的选择提供了参考㊂由于场内人员流动的随机性和不确定性,当核事故发生时,不同聚集点的选取决定场内撤离人员的最短撤离路径,从而影响各节点的初始负载㊂确定聚集点后,通过级联失效分析决定撤离人员最终的撤离路线方案㊂因此,选取一个最优的场内人员撤离聚集点对于事故应急撤离来说很重要,影响了整体的撤离效率㊂(三)根据级联失效情况确定最终撤离路线㊂确定最优聚集点后,数据统计得出撤离网络各节点的初始负载,通过级联失效分析,得出使失效影响程度最小的负载重分配方法和最终的场内人员撤离方案,使得核事故场内应急撤离效率达到最高㊂通过仿真分析场内人员撤离网络的级联失效过程,为撤离路线的选择提供参考意见,提高场内人员应急撤离的效率,对于核安全的研究具有重要的意义㊂[参考文献][1]㊀BULDYREV,SVPARSHANI 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area and the actual evacuation of the personnel,this paper constructs the failure model of the emergency evacuation network in the nuclear accident field,and simulates the cascade failure process and the influence degree of each node in the network.Through the simulation results and analysis,the specific suggestions are put forward fromthe aspects of the construction of the facilities and the determination of the gathering points,so as to provide the reference for the selec-tion of the evacuation route,and to improve the construction and research of the nuclear safety of the nuclear facilities.The efficiencyof evacuation is of great importance.Key words :㊀field emergency;㊀nuclear accident;㊀cascading failure;㊀evacuation of personnel7第1期邹树梁,刘衍波,池晓霞:核事故场内应急撤离网络级联失效模型与仿真。
恐怖袭击下危险品运输车辆危害影响范围研究
恐怖袭击下危险品运输车辆危害影响范围研究种鹏云;李美霖;尹惠;黄文成【摘要】针对关系模型在计算蒸气云爆炸影响范围时假定危害强度瞬间释放的问题,研究了危险品运输车辆危害影响范围.首先,在恐怖袭击条件下,分析了危险品运输车辆危害强度释放特性,提出了\"基元风险损失值\"概念,并构建了基元风险损失值模型;其次,在假定危害强度随距离和时间匀减速递减前提下,构建了危险品运输车辆危害影响范围模型;最后,采用数值仿真方法,就不同袭击条件对车辆的危害影响范围特性进行了定量分析.仿真结果表明:①危害强度消失系数与危害影响范围呈同向变化关系;②危害强度随距离匀加速递减数值与危害影响范围呈逆向变化关系;③初始爆炸单位经济损失与危害影响范围呈逆向变化关系;④人口密度与危害影响范围呈同向变化关系,死亡半径内人口密度对危害影响范围大小起着决定性作用.上述结果为研究恐怖袭击对危险品运输车辆危害影响范围提供新的研究思路和方法.【期刊名称】《工业安全与环保》【年(卷),期】2019(045)008【总页数】6页(P28-32,83)【关键词】危害影响范围;恐怖袭击;危险品运输车辆;数值仿真【作者】种鹏云;李美霖;尹惠;黄文成【作者单位】云南省交通科学研究院有限公司,交通运输安全研究中心昆明650011;成都地铁运营有限公司成都610031;中国电建集团昆明勘测设计研究院有限公司昆明650051;西南交通大学交通运输与物流学院成都611756【正文语种】中文0 引言随着“恐怖主义”在世界各国造成伤亡事件的逐年增加和预防难度的不断增大，预防恐怖袭击、打击恐怖主义和袭击之后的快速救援等诸多问题引起了世界各国的普遍关注[1]。
一般来讲，危险品是指具有易燃、易爆、有强烈腐蚀性和放射性危险的物品总称[2]，根据危险品运输路线的不同，将其分为市内和过境运输两种类型。
其中，市内危险品运输包括易燃易爆气体、液体、有毒及药品运输，例如居民消费天然气、石油、化工乙烯、剧毒和类感染性物品等。
蓄意攻击策略下危险品运输网络级联失效仿真
蓄意攻击策略下危险品运输网络级联失效仿真种鹏云;尹惠【期刊名称】《复杂系统与复杂性科学》【年(卷),期】2018(015)001【摘要】在构建危险品运输网络级联失效模型的基础上,通过控制模型参数,研究了危险品运输网络级联失效特性及不同蓄意攻击策略对网络级联失效的影响.基于大连市危险品道路运输网络特征值,构建了基于WS小世界网络的危险品运输复杂网络生成算法;提出了具有时间阶段特性并带有可调参数的节点初始负载模型,确定了“失效”节点负载分配的择优分配概率模型和节点容量模型,并利用节点负载动态分配概率值,动态描述节点“正常”“暂停”和“失效”三种状态,从而构建危险品运输网络级联失效机制模型;以网络级联失效平均规模和相变临界值作为网络抗毁性度量,通过构建两种蓄意攻击策略,对比研究了不同攻击策略对危险品运输网络级联失效抗毁性的影响.仿真结果及理论分析表明:1)构建的危险品运输网络级联失效模型是有效的;2)节点容量系数、过载承受能力调节参数和网络平均节点的度对蓄意攻击策略的变化是不敏感的,但通过提高它们的取值,能够有效降低网络级联失效平均规模,提高网络抗毁性;3)对于节点度的降序攻击策略,可调参数越小,网络抗毁性越强,但对于节点度的升序攻击策略,可调参数越大,网络抗毁性越强,且两种攻击策略下的相变临界值曲线在可调参数为0.5处相交.这些结论为防范蓄意攻击策略的制定提供理论依据.【总页数】12页(P45-55,74)【作者】种鹏云;尹惠【作者单位】云南省交通科学研究院云南省交通运输厅安全研究中心,昆明650011;中国电建集团昆明勘测设计研究院有限公司,昆明650051【正文语种】中文【中图分类】X951【相关文献】1.恐怖袭击下危险品运输网络的鲁棒性仿真研究 [J], 帅斌2.突发状况下危险品运输网络鲁棒性建模和仿真 [J], 胡鹏;帅斌;狄兆华3.恐怖袭击下危险品运输网络抗毁性仿真分析 [J], 种鹏云;帅斌4.恐怖袭击下危险品运输网络级联失效抗毁性建模与仿真 [J], 种鹏云;帅斌;陈钢铁5.蓄意攻击策略下信息物理系统的级联失效及安全评估 [J], 彭浩;阚哲;赵丹丹;许光全;吴松洋因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
多自治系统关联的级联失效模型建立和分析
多自治系统关联的级联失效模型建立和分析
马龙邦;郭平;赵娟;张正豪
【期刊名称】《后勤工程学院学报》
【年(卷),期】2013(000)001
【摘要】为分析级联失效对互联网性能的影响，基于互联网由多自治系统关联的
现实，模拟自治系统间的负载均衡，建立了多自治系统关联的级联失效模型。
在此基础上定义了分别由强连接关系和弱连接关系组成的2种多自治系统关联网络，
并分析了域间流量引起的级联失效对网络性能造成的影响。
结果表明：存在引发级联失效的域间流量比例临界值；级联失效发生后，弱连接网络以吞吐量下降为主，强连接网络以负载增加为主。
【总页数】6页(P79-84)
【作者】马龙邦;郭平;赵娟;张正豪
【作者单位】后勤工程学院后勤信息工程系，重庆401311;后勤工程学院训练部，重庆401311;后勤工程学院训练部，重庆401311;后勤工程学院后勤信息工程系，重庆401311
【正文语种】中文
【中图分类】TP393;N945
【相关文献】
1.关联网络中的级联失效模型与分析 [J], 陈志龙;郭平;谢嵩源;马龙邦;李建霖
2.危险品运输关联网络级联失效建模及耦合特性 [J], 种鹏云;帅斌
3.关联供应链网络级联失效机理及鲁棒性研究 [J], 唐亮;何杰;靖可
4.乳腺癌患者组织多项组化标记物与血清CA153,CA125,CEA,25-OH-D3水平关联性分析模型建立及在预后判断的临床价值 [J], 尹志辉;周志伟;刘继勇;杨保昌;王凌凌
5.考虑节点过载的碳排放空间关联系统级联失效模型 [J], 黄光球;谢蓉
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危险品事故背景下城市交通网络级联失效抗毁性研究
危险品事故背景下城市交通网络级联失效抗毁性研究刘新民;王子璇;孙秋霞【摘要】为了研究危险品事故背景下城市交通网络的抗毁性,首先基于复杂网络理论构建城市交通复杂网络;其次,通过对危险品事故发生后城市交通网络级联失效现象的分析,构建抗毁性测度,建立网络级联失效模型;最后,通过仿真对城市交通网络的抗毁性进行评价,验证模型的适用性.结果表明:节点的毗邻方式不同,随着节点容量系数变化,网络抗毁性的变化趋势呈现很大差异,并且,城市交通网络抗毁性具有与节点容量系数相关的跃变特性.【期刊名称】《山东科技大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2019(038)001【总页数】8页(P91-98)【关键词】公路运输;复杂网络;级联失效;城市交通网络;危险品事故;抗毁性【作者】刘新民;王子璇;孙秋霞【作者单位】山东科技大学经济管理学院,山东青岛266590;山东科技大学交通学院,山东青岛266590;山东科技大学数学与系统科学学院,山东青岛266590【正文语种】中文【中图分类】U491.1城市交通网络是城市活动的载体，是城市经济运行的重要保障，其承担的运输任务种类繁多。
其中也包含危险品运输，而一旦危险品在运输过程中出现事故，造成的影响往往是范围性的，对城市交通网络功能的影响具有破坏性。
城市交通网络主要由运输节点和运输路径构成的，各个节点之间存在负载交换，一个节点失效(丧失正常运输功能)可能导致周围节点也失效，通过节点间的耦合关系，失效可能传播至整个网络，造成网络崩溃，这种现象被称为级联失效。
为防止网络出现级联失效现象，降低级联失效对网络功能的破坏程度，需要识别网络中关键节点和边，提前做好预防措施，提高网络的抗毁性。
目前在网络失效方面的研究，Dobson等[1]构建了cascade模型来解释级联失效现象；Zhong等[2]考虑3种链路连接方式，建立级联失效模型，通过在自由无标度网络、小世界网络、ER随机网络中进行仿真实验，研究单向链路对复杂网络级联失效鲁棒性的影响；Liu等[3]根据节点的度和介数确定节点负载，建立级联失效模型；Wang等[4]考虑到节点权重异质性，提出一种基于边的级联失效模型，研究了去除最大负载的边的级联动力学模型；Hon等[5]主要研究异质负载在级联失效情况下的分配规则，利用参数θ控制负载的异质程度，研究节点容量系数与失效节点总数的关系；Fu等[6]提出基于耦合网络结构的级联失效修复模型。
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一般来讲，危险品是具有易燃、易爆、有强烈腐蚀性和放射 性危险的物品 总 称，如 汽 油、炸 药、强 酸 和 过 氧 化 物 等。 近 年 来，由于国民经济建设的需要，我国能源和化工产业取得了迅 速发展，为其服务的危险品运输业无论是运输网络建设的数量 还是密度都取得了长足的发展。
危险品运输系统一般是由运输的上下游企业、储存中心、 转运中心和交通运输枢纽等为节点，并由两两节点之间的交通 路线为边构成一个具有庞大数目的复杂网络。在暴力犯罪及 恐怖袭击不断升级的情况下，危险品运输网将会成为犯罪分子 主要攻击的目标之一。因此对恐怖袭击下危险品运输网抗毁 性研究具有非常重要的理论和现实意义。
研究，并通过 MATLAB 软件编程实现。仿真结果表明了模型的科学有效性，为优化危险品运输网络的拓扑结构
提供新的研究思路和方法。
关键词： 恐怖袭击； 危险品运输网络； 抗毁性； 级联失效
中图分类号： TP391. 9
文献标志码： A
文章编号： 1001-3695（ 2013） 01-0107-04
doi： 10． 3969 / j． issn． 1001-3695． 2013． 01． 025
目前对于复杂网络抗毁性研究主要从静态和动态两个方 面展开进行。静态网络抗毁性是指从网络拓扑结构入手对网 络的抗毁性进行研究［1 ～ 4］； 动态网络抗毁性是指网络在加载流
量负载情况下研究网络的动态抗毁性［5 ～ 8］。对于抗毁性研究 的目的主要包括： a） 评价网络拓扑结构的抗毁性，即研究网络 中的节点或边在随机失效或蓄意攻击下的生存能力［1 ～ 3］； b） 探讨 如 何 提 升 网 络 的 抗 毁 性，即 如 何 构 建 抗 毁 性 较 强 的 网 络［4］。由于危险品 运 输 网 络 是 一 种 有 负 载 的 网 络，网 络 一 旦 遭受袭击，其任意一个节点的失效都会引起整个网络负载流量 的重新分配，这可能会使网络中某些节点因最大容量限制由受 袭击之前的正常变为失效，这些失效节点又可能会导致其他节 点的接连失效，这种现象叫做级联失效［9，10］。若恐怖分子选择 攻击网络中最为重要的节点，则它的失效会引起整个网络的崩 溃，造成的影响也比静态网络更为严重。因此仅仅对受攻击之 前的静态网络拓扑结构进行研究并不能完全表征该类网络的特 性，故对于该类问题必须采用基于负载的动态抗毁性研究方法。
Model and simulation on cascading failure survivability of hazardous
materials transportation network under terrorist attack
CHONG Peng-yun，SHUAI Bin，CHEN Gang-tie
（ School of Transportation ＆ Logistics，Southwest Jiaotong University，Chengdu 610031，China）
Abstract： According to the cascading failure characteristics of complex network，this paper proposed a model of cascading failure survivability for hazardous materials transportation network （ HMTN） in the face of terrorist attack． Under the condition of the terrorist attack，it analyzed the cascading failure process of HMTN，and defined the cascading failure survivability of HMTN． From the perspective of result and process，it proposed the survivability indicators and their calculation which were node survival rate number of the second relative cascading failure． By establishing the scene，it gave the simulation flow chart， and quantitatively researched the different node’s degree，different capacity coefficient and different planning of HMTN under cascading failure，and it realized in the use of programming in the MATLAB． The results show that the model is effective，and can provide new ideas and methods to optimize the topology structure of hazardous materials transportation network． Key words： terrorist attack； hazardous materials transportation network； survivability； cascading failure
摘 要： 针对复杂网络的级联失效特性，提出了危险品运输网络在遭遇恐怖袭击后的级联失效抗毁性模型。在
恐怖袭击条件下，对危险品运输网络的级联失效过程进行分析，定义了危险品运输网络抗毁性，从结果性和过程
性两个视角出发，提出了网络抗毁性的评价测度节点存活率和相对二次级联失效数。通过建立仿真场景，给出
了仿真流程图，并就不同节点的度、不同容量系数和不同规划方式下危险品运输网络级联失效特性进行了定量
第 30 卷第 1 期 2013 年 1 月
计算机应用研究 Application Research of Computers
Vol. 30 No. 1 Jan． 2013
恐怖袭击下危险品运输网络级联 失效抗毁性建模与仿真*
种鹏云，帅 斌，陈钢铁
（ 西南交通大学 交通运输与物流学院，成都 610031）