四川农业大学网络教育专科考试经济应用数学391006

四川农业大学网络教育专科考试
经济应用数学 试卷
（课程代码 391006）
本试题一共五道大题，共2页，满分100分.考试时间90分钟.
注意：1、答案必须填写在答题纸上，题号不清或无题号的以零分计.
2、答题前，请在答题纸上准确、清楚地填写各项目；
3、学号、考点名称、考室号、姓名、身份证号、课程代码、课程名称、培养层次等，不写、乱写及模糊不清者，答题纸作废；
4、闭卷考试，若有雷同以零分计。

一、 是非题(每小题3分,共15分)
1.
y =的间断点为1x =±.
错 2. 2
2sin ()1
x
f x x =+是奇函数. 对
3. 若lim ()0x a
f x →=，lim ()0x a
g x →=.则一定有()
lim
0()
x a
f x
g x →=. 错
4. 设)(x f 在a x =点处连续，则有()()f x f a '=. 对
5. 若()f x 为边际收益函数（x 为产量），则0
()()x F x f x dx =⎰
为总收益函数.
对
二、填空题（每小题3分,共15分）
6. 函数1
lg 1y x
=+-（ x ≥3 ∪ x ＜ 1 ）.
7. 设211sin
,0,(),0.
x x f x x
k x
x ⎧
+≠⎪=⎨⎪+=⎩ 在0=x 连续，则k =（ 1 ）.
8. 导数
6(sin 1)
4[]x d e dx dx
+=⎰（ 0 ）. 9. 定积分22
021xdx
x =+⎰（ ln5 ）. 10. )(x f 一个原函数为sin x ，则
⎰=dx x f )('（ -cosx+C ）.
三、选择题（每小题3分 ,共15分）
11. 当2→x 时，231
2
x x x ++-是（ B ）.
A ．无穷小量
B ．无穷大量
C ．1
D ．-1 12. 极限0sin 3lim
3x x
x
→= （ A ）
A ．1
B ．0
C ．不存在
D ．3
13．在下列函数中，在0=x 不可导的是（ C ）.
A ．x e y =
B ．x y sin =
C ．21
x
y = D ．x y arcsin = 14．设122=+y x ，则dx
dy
=（ D ）. A ．
2
1x x - B ．
x y C ．y x D ． y
x - 15. 下列积分不是广义积分的是（ B ）. A ．
dx x ⎰
--11
2
11
B ．dx e x ⎰10
C ．⎰∞
+-4
31dx x D ．dx x
x e ⎰1ln 1
四、计算题（每小题10分,共40分）
16．求极限0
lim
3x t x te dt x
→⎰.
17．设2sin43x y x e =++，求二阶导数"y .
18．不定积分
dx x
x ⎰
-2
1arcsin .
19．计算定积分
2
1
(1)x x dx -+-⎰
.
五、应用题（共15分）
20．某厂生产某种产品，每日生产的产品总成本y 的变化率（即边际成本）是日产量x 的函数2
3x +
，其中固定成本为300元. 求：(1) 总成本与日产量x 之间的关系；(2 )日产量x =100时的总成本. 解：（1）总成本。