四川农业大学网络教育专科考试经济应用数学391006

四川农业大学网络教育专科考试

经济应用数学 试卷

（课程代码 391006）

本试题一共五道大题，共2页，满分100分.考试时间90分钟.

注意：1、答案必须填写在答题纸上，题号不清或无题号的以零分计.

2、答题前，请在答题纸上准确、清楚地填写各项目；

3、学号、考点名称、考室号、姓名、身份证号、课程代码、课程名称、培养层次等，不写、乱写及模糊不清者，答题纸作废；

4、闭卷考试，若有雷同以零分计。

一、 是非题(每小题3分,共15分)

1.

y =的间断点为1x =±.

错 2. 2

2sin ()1

x

f x x =+是奇函数. 对

3. 若lim ()0x a

f x →=，lim ()0x a

g x →=.则一定有()

lim

0()

x a

f x

g x →=. 错

4. 设)(x f 在a x =点处连续，则有()()f x f a '=. 对

5. 若()f x 为边际收益函数（x 为产量），则0

()()x F x f x dx =⎰

为总收益函数.

对

二、填空题（每小题3分,共15分）

6. 函数1

lg 1y x

=+-（ x ≥3 ∪ x ＜ 1 ）.

7. 设211sin

,0,(),0.

x x f x x

k x

x ⎧

+≠⎪=⎨⎪+=⎩ 在0=x 连续，则k =（ 1 ）.

8. 导数

6(sin 1)

4[]x d e dx dx

+=⎰（ 0 ）. 9. 定积分22

021xdx

x =+⎰（ ln5 ）. 10. )(x f 一个原函数为sin x ，则

⎰=dx x f )('（ -cosx+C ）.

三、选择题（每小题3分 ,共15分）

11. 当2→x 时，231

2

x x x ++-是（ B ）.

A ．无穷小量

B ．无穷大量

C ．1

D ．-1 12. 极限0sin 3lim

3x x

x

→= （ A ）

A ．1

B ．0

C ．不存在

D ．3

13．在下列函数中，在0=x 不可导的是（ C ）.

A ．x e y =

B ．x y sin =

C ．21

x

y = D ．x y arcsin = 14．设122=+y x ，则dx

dy

=（ D ）. A ．

2

1x x - B ．

x y C ．y x D ． y

x - 15. 下列积分不是广义积分的是（ B ）. A ．

dx x ⎰

--11

2

11

B ．dx e x ⎰10

C ．⎰∞

+-4

31dx x D ．dx x

x e ⎰1ln 1

四、计算题（每小题10分,共40分）

16．求极限0

lim

3x t x te dt x

→⎰.

17．设2sin43x y x e =++，求二阶导数"y .

18．不定积分

dx x

x ⎰

-2

1arcsin .

19．计算定积分

2

1

(1)x x dx -+-⎰

.

五、应用题（共15分）

20．某厂生产某种产品，每日生产的产品总成本y 的变化率（即边际成本）是日产量x 的函数2

3x +

，其中固定成本为300元. 求：(1) 总成本与日产量x 之间的关系；(2 )日产量x =100时的总成本. 解：（1）总成本