随意转换之简单算法 --- 二进制与十进制
二进制十进制数的转换方法
二进制十进制数的转换方法
二进制和十进制是计算机中最基本的数制，二进制是由0和1组成的数字，而十进制是由0-9组成的数字。
在计算机科学中，经常需要进行二进制和十进制之间的转换，以下是二进制十进制数的转换方法：
1. 二进制转十进制：将二进制数从右到左依次乘以2的n次方，n从0开始递增，然后将各位的乘积相加即可得到十进制数。
例如：将二进制数1011转换为十进制数，计算过程为：1×2^3 + 0×2^2 + 1×2^1 + 1×2^0 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11。
2. 十进制转二进制：将十进制数不断除以2，将余数倒序排列即可得到二进制数。
例如：将十进制数14转换为二进制数，计算过程为：14÷2 = 7余0，7÷2 = 3余1，3÷2 = 1余1，1÷2 = 0余1，将余数倒序排列得到二进制数1110。
以上是二进制十进制数的转换方法，掌握这些方法能够有效地进行数据处理和计算。
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二进制与十进制转换方法
二进制与十进制转换方法在计算机科学和数字电子技术中，二进制与十进制的转换是一项基本的运算技能。
理解二进制与十进制之间的转换方法不仅对于学习计算机编程和网络通信有所帮助，而且对于了解数字电子系统和数据存储也至关重要。
本文将介绍二进制与十进制之间的转换方法以及如何运用这些方法进行准确的转换。
一、二进制数表示方法二进制是一种使用0和1两个数字的数制系统，也被称为基数为2的数制。
它与我们所熟悉的十进制数制（基数为10）有所不同。
在二进制数系统中，每个位上的数字仅能为0或1。
下面是一些示例二进制数及其十进制数的对应关系：二进制数十进制数0 01 110 211 3100 4二、将十进制数转换为二进制数将一个十进制数转换为二进制数通常需要使用除2取余法（也称为“短除法”）。
以下是一个详细的步骤：1. 将要转换的十进制数除以2，并记录下余数和商。
2. 重复步骤1，直到商为0为止。
3. 将所得到的余数从下往上依次写出来，即为转换后的二进制数。
举例说明，将十进制数13转换为二进制数：13 ÷ 2 = 6 余 16 ÷ 2 = 3 余 03 ÷ 2 = 1 余 11 ÷2 = 0 余 1从上到下依次写出的余数为1101，因此十进制数13转换为二进制数为1101。
三、将二进制数转换为十进制数将一个二进制数转换为十进制数相对简单，只需要将各位上的数值按权相加即可。
以下是一个详细的步骤：1. 将要转换的二进制数从右往左依次对应权值为2^0, 2^1, 2^2, ...的位置。
2. 将每个位置上的二进制数值乘以相应的权值，并将所有结果相加。
举例说明，将二进制数1101转换为十进制数：1 × 2^3 + 1 × 2^2 + 0 × 2^1 + 1 × 2^0= 8 + 4 + 0 + 1= 13因此，二进制数1101转换为十进制数为13。
四、小数的二进制与十进制转换除了整数，小数也可以在二进制和十进制之间进行转换。
二进制怎么换算成十进制或十进制怎么换算成二进制
回答：二进制数第0位的权值是2的0次方，第1位的权值是2的1次方……所以，设有一个二进制数：0110 0100，转换为10进制为：下面是竖式：0110 0100 换算成十进制第0位 0 * 20 = 0第1位 0 * 21 = 0第2位 1 * 22 = 4第3位 0 * 23 = 0第4位 0 * 24 = 0第5位 1 * 25 = 32第6位 1 * 26 = 64第7位 0 * 27 = 0 ＋---------------------------100用横式计算为：0 * 20 + 0 * 21 + 1 * 22 + 1 * 23 + 0 * 24 + 1 * 25 + 1 * 26 + 0 * 27 = 1000乘以多少都是0，所以我们也可以直接跳过值为0的位：1 * 22 + 1 * 23 + 1 * 25 + 1 * 26 = 100将一个十进制数（D）装换成r进制数，其整数部分与小数部分是不一样的，需要分别转换：整数部分：除r取余数。
即用整数部分不断地除以r，取其余数，直到商为0.余数按反向排列。
小数部分：乘r取整。
即用小数部分不断地乘以r取整数，直到小数部分积大于1.整数依序排列在小数点右边。
十进制换成二进制（B），将上面规则中r换成2就好。
r还可以有八进制（O）的8 十六进制（H）的16小数部分可能较为难理解，例如：将(100.345)D转换成二进制100/2=50...0 50/2=25...0 25/2=12...1 12/2=6...0 6/2=3 03/2=1 (1)0.345*2=0.690 0.690*2=1.380 0.380*2=0.760 0.760*2=1.520 0.520*2=1.04 则（100.345）D=（100100.01011）B。
2进制和10进制的转换-写写帮文库
•••••••••••ooooooooooooooo现在位置: > > 正文2进制和10进制的转换时间：2019-05-12 作者：会员上传简介：写写帮文库小编为你整理了多篇相关的《2进制和10进制的转换》，但愿对你工作学习有帮助，当然你在写写帮文库还可以找到更多《2进制和10进制的转换》。
2转10，把每一位2进制数的权值加起来2进制数的权值 = 2^(这位2进制数的位数-1)^表示乘方例如：2进制1000转为10进制2^0（第一位的权值是2^0）* 0（因为第一位为0）+ 2^1 * 0 + 2^2 * 0 + 2^3 * 1（只有第4位是1）= 0 + 0 + 0 + 8 = 8 2进制1101 = 2^0 * 1 + 2^1 * 0 + 2^2 * 1 + 2^3 * 1 = 1 + 4 + 8 = 13 明白了吗？10转2，把十进制数除2，再用结果继续除2，直到结果为1或0，然后将过程中得到的余数从后往前排列得到2进制数例如：8/ 2 = 4 余0/ 2 = 2 余0/ 2 = 1 余0最后结果1+之前的余数3个0 = 100013/ 2 = 6 余1/ 2 = 3余0/ 2 = 1余1最后结果1+之前的余数101 = 1101常用进制及其转换知识目标：1、了解数制的基本概念2、掌握其它进制转十进制和十进制转其它进制的方法情感目标：1、培养学生严谨的思考方式2、培养学生相互合作的精神教学重点：1、非十进制转化为十进制2、十进制转化为非十进制3、二进制、八进制和十六进制的相互转化教学难点：非十进制转化为十进制教学方法：启发式、讨论法教学内容：一、引入进制的概念举例：日常使用：如时间1min=60s（六十进制），货币1元=10角（十进制），1打火柴=12包火柴（十二进制）1、常用进制：十进制、二进制、八进制、十六进制2、基本要素进位计数制的三个基本要素：（1）数码：一组用来表示某种数制的符号。
十进制和二进制转换规则
十进制和二进制转换规则十进制和二进制转换规则一、前言在计算机科学中，二进制是一种常见的数字系统，它由0和1两个数字组成。
而十进制则是我们日常生活中最为熟悉的数字系统，它由0到9这10个数字组成。
因此，在计算机科学领域中，经常需要进行十进制和二进制之间的转换。
本文将介绍如何进行十进制和二进制之间的转换。
二、十进制转换为二进制1. 除2取余法将十进制数不断除以2并记录余数，直至商为0为止。
然后将余数倒序排列即可得到对应的二进制数。
例如：将10转换成二进制。
10 ÷ 2 = 5 05 ÷ 2 = 2 (1)2 ÷ 2 = 1 01 ÷ 2 = 0 (1)因此，10的二进制表示为1010。
2. 移位法将十进制数不断右移一位（相当于除以2）并记录每次移位后得到的最低位（即余数），直至商为0为止。
然后将记录下来的最低位倒序排列即可得到对应的二进制数。
例如：将15转换成二进制。
15 >> 1 = 7 (1)7 >> 1 = 3 (1)3 >> 1 = 1 (1)1 >> 1 = 0 (1)因此，15的二进制表示为1111。
三、二进制转换为十进制将二进制数按权展开，每个位置上的数字乘以对应的权值，然后将所有结果相加即可得到对应的十进制数。
例如：将1010转换成十进制。
1010 = (1 × 2³) + (0 × 2²) + (1 × 2¹) + (0 × 2⁰) = 8 + 0 + 2 +0=10因此，1010的十进制表示为10。
四、注意事项在进行十进制和二进制之间的转换时，需要注意以下几点：1. 当进行除法运算时，如果除数不能整除被除数，则余数为1；否则余数为0。
2. 在进行移位运算时，需要注意符号位。
如果是正整数，则一律在左侧补零；如果是负整数，则一律在左侧补一。
十进制与二进制的转化方法
十进制与二进制的转化方法一、十进制到二进制的转化方法：在十进制数制中，每一位的权值是10的幂次方，从右往左依次是10的0次方、10的1次方、10的2次方，以此类推。
而在二进制数制中，每一位的权值是2的幂次方，从右往左依次是2的0次方、2的1次方、2的2次方，以此类推。
要将一个十进制数转化为二进制数，可以采用以下步骤：1.从最右边一位开始，不断地除以2，将商作为二进制的对应位的值，余数作为参与下一次除法的被除数。
2.将得到的二进制数倒置。
例如，将十进制数18转化为二进制数：18÷2=9，余数为09÷2=4，余数为14÷2=2，余数为02÷2=1，余数为01÷2=0，余数为1二、二进制到十进制的转化方法：在二进制数制中，每一位的权值是2的幂次方，从右往左依次是2的0次方、2的1次方、2的2次方，以此类推。
而在十进制数制中，每一位的权值是10的幂次方，从右往左依次是10的0次方、10的1次方、10的2次方，以此类推。
要将一个二进制数转化为十进制数，可以采用以下步骤：1.从最右边一位开始，将每一位的值与对应的权值相乘。
2.将每一位的乘积相加，得到最终的十进制数。
例如，将二进制数1101转化为十进制数：1×2³+1×2²+0×2¹+1×2⁰=8+4+0+1=13总结：通过上述方法，可以简单地将十进制数和二进制数进行相互转化。
在实际应用中，也可以利用计算机程序或计算器来完成这一转化过程。
在计算机领域中，对十进制和二进制数的转化有着广泛的应用，有助于理解计算机内部的数据存储和运算方式。
二进制转十进制,十进制转二进制的算法
二进制转十进制,十进制转二进制的算法十表1二进制数和十进制数换算对照表得到的结果相加就是答案例如:01101011.转十进制:第0位:1乘2的0次方=11乘2的1次方=20乘2的2次方＝01乘2的3次方＝80乘2的4次方＝01乘2的5次方＝321乘2的6次方＝640乘2的7次方＝0然后：1＋2＋0 ＋8＋0＋32＋64＋0＝107．二进制01101011＝十进制107．一、二进制数转换成十进制数由二进制数转换成十进制数的基本做法是，把二进制数首先写成加权系数展开式，然后按十进制加法规则求和。
这种做法称为"按权相加"法。
二、十进制数转换为二进制数十进制数转换为二进制数时，由于整数和小数的转换方法不同，所以先将十进制数的整数部分和小数部分分别转换后，再加以合并。
1. 十进制整数转换为二进制整数十进制整数转换为二进制整数采用"除2取余，逆序排列"法。
具体做法是：用2去除十进制整数，可以得到一个商和余数；再用2去除商，又会得到一个商和余数，如此进行，直到商为零时为止，然后把先得到的余数作为二进制数的低位有效位，后得到的余数作为二进制数的高位有效位，依次排列起来。
2．十进制小数转换为二进制小数十进制小数转换成二进制小数采用"乘2取整，顺序排列"法。
具体做法是：用2乘十进制小数，可以得到积，将积的整数部分取出，再用2乘余下的小数部分，又得到一个积，再将积的整数部分取出，如此进行，直到积中的小数部分为零，或者达到所要求的精度为止。
然后把取出的整数部分按顺序排列起来，先取的整数作为二进制小数的高位有效位，后取的整数作为低位有效位。
1．二进制与十进制的转换（1）二进制转十进制<BR>方法："按权展开求和"例：（1011.01）2 ＝（1×23＋0×22＋1×21＋1×20＋0×2－1＋1×2－2）10＝（8＋0＋2＋1＋0＋0.25）10＝（11.25）10（2）十进制转二进制·十进制整数转二进制数："除以2取余，逆序输出"例：（89）10＝（1011001）22 892 44 (1)2 22 02 11 02 5 (1)2 2 (1)2 1 00 (1)·十进制小数转二进制数："乘以2取整，顺序输出"例：(0．625)10= (0．101)20．625X 21．25X 20．5X 21．02．八进制与二进制的转换例：将八进制的37.416转换成二进制数：37 ． 4 1 6011 111 ．100 001 110即：（37.416）8 ＝（11111.10000111）2例：将二进制的10110.0011 转换成八进制：0 1 0 1 1 0 . 0 0 1 1 0 02 6 . 1 4即：（10110.011）2 ＝（26.14）83．十六进制与二进制的转换<BR>例：将十六进制数5DF.9 转换成二进制：5 D F ． 90101 1101 1111．1001即：（5DF.9）16 ＝（10111011111.1001）2例：将二进制数1100001.111 转换成十六进制：0110 0001 ． 11106 1 ． E即：（1100001.111）2 ＝（61.E）16各类密码研究大全[原文地址]莫尔斯电码是美国人莫尔斯于1844年发明的。
二进制十进制算法
二进制十进制算法二进制和十进制是计算机科学中最基本的数字系统。
二进制是一种只使用0和1两个数字表示数字的系统，而十进制使用0到9这10个数字。
在计算机中，所有数字最终都要转换成二进制进行计算。
因此，理解二进制和十进制的相互转换是非常重要的。
在二进制和十进制之间进行转换的算法相对简单，但可以有多种不同的实现方法。
下面将介绍一种常用的算法，用于将一个十进制数转换为二进制数。
算法描述如下：1.将给定的十进制数除以2，得到商和余数。
2.将余数记录下来，得到最低位的二进制数。
3.将商作为新的十进制数继续除以2，重复第1步和第2步，直到商为0。
4.将得到的二进制数按照从低位到高位的顺序排列在一起，即为最终的二进制表示。
举个例子来说明以上算法的应用。
假设要将十进制数14转换为二进制数。
1.当前的十进制数为14，除以2得到商7和余数0。
2.记录余数0，得到最低位的二进制数。
3.将商7继续除以2，得到商3和余数14.记录余数15.继续除以2，得到商1和余数16.记录余数17.最后，商为1，余数为18.记录余数19.将得到的余数按照从低位到高位的顺序排列在一起，得到二进制数1110。
同样地，可以用相同的算法将二进制数转换为十进制数。
算法描述如下：1.从二进制数的最低位开始，依次计算每一位的权重。
2.将每一位的值与其对应的权重相乘，并将结果相加。
举个例子来说明以上算法的应用。
假设要将二进制数1101转换为十进制数。
1.最低位为1，对应权重为2^0=12.次低位为0，对应权重为2^1=23.下一位为1，对应权重为2^2=44.最高位为1，对应权重为2^3=85.将得到的乘积相加，得到十进制数为1*1+0*2+1*4+1*8=13以上就是二进制和十进制之间相互转换的算法。
这种转换在计算机科学和电子工程中使用非常广泛，对于理解计算机底层原理和进行位运算非常重要。
希望本文能够帮助你理解二进制和十进制的相互转换算法。
二进制转十进制窍门
将二进制数转换为十进制数的窍门是将每一位上的数字乘以对应的权值，然后将所有乘积相加得到最终的十进制数。
权值是从2的0次方到2的7次方依次递增，分别为1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256。
因此，将一个二进制数转换为十进制数的步骤如下：
1. 首先，将二进制数的每一位上的数字乘以对应的权值。
2. 将所有乘积相加，得到最终的十进制数。
例如，将二进制数1101转换为十进制数，按照上述步骤进行计算：
1 ×2^3 + 1 ×2^
2 + 0 ×2^1 + 1 ×2^0 = 8 + 8 + 0 + 1 = 17
因此，二进制数1101转换为十进制数为17。
需要注意的是，当二进制数的位数为1时，其对应的十进制数为2的0次方，即1；当二进制数的位数为7时，其对应的十进制数为2的7次方，即128。
因此，在计算二进制数转换为十进制数时，要注意二进制数的位数和对应的权值。
二进制转十进制,十进制转二进制的算法
二进制转十进制,十进制转二进制的算法十表1二进制数和十进制数换算对照表得到的结果相加就是答案例如:01101011.转十进制:第0位:1乘2的0次方=11乘2的1次方=20乘2的2次方＝01乘2的3次方＝80乘2的4次方＝01乘2的5次方＝321乘2的6次方＝640乘2的7次方＝0然后：1＋2＋0＋8＋0＋32＋64＋0＝107．二进制01101011＝十进制107．一、二进制数转换成十进制数由二进制数转换成十进制数的基本做法是，把二进制数首先写成加权系数展开式，然后按十进制加法规则求和。
这种做法称为"按权相加"法。
二、十进制数转换为二进制数十进制数转换为二进制数时，由于整数和小数的转换方法不同，所以先将十进制数的整数部分和小数部分分别转换后，再加以合并。
1. 十进制整数转换为二进制整数十进制整数转换为二进制整数采用"除2取余，逆序排列"法。
具体做法是：用2去除十进制整数，可以得到一个商和余数；再用2去除商，又会得到一个商和余数，如此进行，直到商为零时为止，然后把先得到的余数作为二进制数的低位有效位，后得到的余数作为二进制数的高位有效位，依次排列起来。
2．十进制小数转换为二进制小数十进制小数转换成二进制小数采用"乘2取整，顺序排列"法。
具体做法是：用2乘十进制小数，可以得到积，将积的整数部分取出，再用2乘余下的小数部分，又得到一个积，再将积的整数部分取出，如此进行，直到积中的小数部分为零，或者达到所要求的精度为止。
然后把取出的整数部分按顺序排列起来，先取的整数作为二进制小数的高位有效位，后取的整数作为低位有效位。
回答者：HackerKinsn - 试用期一级 2-24 13:311．二进制与十进制的转换（1）二进制转十进制<BR>方法："按权展开求和"例：（1011.01）2 ＝（1×23＋0×22＋1×21＋1×20＋0×2－1＋1×2－2）10＝（8＋0＋2＋1＋0＋0.25）10＝（11.25）10（2）十进制转二进制·十进制整数转二进制数："除以2取余，逆序输出"例：（89）10＝（1011001）22 892 44 (1)2 22 02 11 02 5 (1)2 2 (1)2 1 00 (1)·十进制小数转二进制数："乘以2取整，顺序输出"例：(0．625)10= (0．101)20．625X 21．25X 20．5X 21．0从右到左4位一切eg 100111110110101左边不满4位的可以用0补满0100,1111,1011,0101 2进制0000对应16位进制00001>>>10010>>>20011>>>30100>>>40101>>>50110>>>60111>>>71000>>>81001>>>91010>>>A1011>>>B1100>>>C1101>>>D1110>>>E1111>>>F所以上面eg中的2进制转为16进制为4FB5八进制则是从右到左3位一切方法同上二进制与十六进制的关系2进制0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 011116进制0 1 2 3 4 5 6 72进制1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 111116进制8 9 a(10) b(11) c(12) d(13) e(14) f(15)可以用四位数的二进制数来代表一个16进制，如3A16 转为二进制为：3为0011，A 为1010，合并起来为00111010。
二进制转十进制的方法
二进制转十进制的方法在计算机科学中，二进制和十进制是两种常见的数制。
二进制是由0和1组成的数制，而十进制是由0到9组成的数制。
在计算机中，经常需要进行二进制到十进制的转换，因此掌握二进制转十进制的方法是非常重要的。
首先，我们来看一下二进制和十进制的基本概念。
二进制是一种基数为2的数制，每一位上的数字只能是0或1。
而十进制是一种基数为10的数制，每一位上的数字可以是0到9。
在二进制数中，每一位的权值是2的幂次方，从右向左依次为2^0、2^1、2^2、…，而在十进制数中，每一位的权值是10的幂次方，从右向左依次为10^0、10^1、10^2、…。
接下来，我们来讲解二进制转十进制的方法。
假设我们有一个二进制数1011，我们要将它转换为十进制数。
首先，我们从最右边的位开始，将每一位的值与其对应的权值相乘，然后将所有结果相加即可得到十进制数。
对于1011这个二进制数，我们可以按照以下步骤进行转换：1. 从右向左，第一位是1，对应的权值是2^0，所以第一位的值是12^0=1；2. 第二位是1，对应的权值是2^1，所以第二位的值是12^1=2；3. 第三位是0，对应的权值是2^2，所以第三位的值是02^2=0；4. 第四位是1，对应的权值是2^3，所以第四位的值是12^3=8。
将上述步骤得到的值相加，1+2+0+8=11。
因此，1011的二进制数转换为十进制数是11。
除了上述的方法外，我们还可以使用公式进行二进制转十进制的计算。
对于一个n位的二进制数，其转换为十进制数的公式为：D = dn2^(n-1) + dn-12^(n-2) + ... + d12^0。
其中，D表示十进制数，d表示二进制数的每一位数字，n表示二进制数的位数。
通过这个公式，我们可以快速地将一个二进制数转换为十进制数，而不需要逐位相乘再相加。
在实际应用中，二进制转十进制的方法是非常常见的。
特别是在计算机领域，二进制数经常需要转换为十进制数进行计算。
二进制_十进制_十六进制之间的转换算法则
二进制_十进制_十六进制之间的转换算法则1.二进制转十进制：二进制是由0和1组成的数制系统。
转换算法如下：-从右向左，每一位的权值是2的n次方，n从0开始递增。
-将每一位上的数字与对应的权值相乘。
-将所有结果相加，得到十进制数。
例如，将二进制数1011转换为十进制数：(1×2³)+(0×2²)+(1×2¹)+(1×2⁰)=8+0+2+1=112.十进制转二进制：十进制是由0-9组成的数制系统。
转换算法如下：-将十进制数除以2，得到的商和余数。
-将余数从下往上排列，得到二进制数。
例如，将十进制数25转换为二进制数：25÷2=12余112÷2=6余06÷2=3余03÷2=1余11÷2=0余13.十进制转十六进制：十六进制是由0-9和A-F（或a-f）组成的数制系统。
转换算法如下：-将十进制数除以16，得到的商和余数。
-将余数从下往上排列，得到十六进制数。
余数大于9时，用A-F表示。
例如，将十进制数137转换为十六进制数：137÷16=8余98÷16=0余8从下往上排列余数得到十六进制数：894.十六进制转十进制：十六进制转换为十进制较为简单，每一位的权值是16的n次方，n从0开始递增。
将每一位上的数字与对应的权值相乘，然后将所有的结果相加，得到十进制数。
例如，将十六进制数3F转换为十进制数：(3×16¹)+(F×16⁰)=48+15=635.二进制转十六进制：二进制转十六进制可以通过二进制转换为十进制，然后十进制转换为十六进制的方法实现。
首先将二进制数转换为十进制数：(1×2⁶)+(1×2⁵)+(0×2⁴)+(1×2³)+(1×2²)+(0×2¹)+(1×2⁰)=64+32+0+8+4+0+1=109然后将十进制数转换为十六进制数：109÷16=6余13、因为13大于9，所以用D表示。
十进制与二进制之间的转换
十进制与二进制之间的转换10进制和二进制之间的转换分四步：1、把十进制中的整数部分转为二进制。
把十进制数，用二因式分解，取它的余数。
例如，101/2=50，余数为1，50/2=25，余数为0，25/2=12，余数为1，12/2=6，余数为0，6/2=3，余数为0，3/2=1，余数为1，1/2=0，余数为1。
2、把相应的余数从低向高顺着写出来，如上的为1100101，即为101的二进制表示形式。
3、把十进制中的小数部分转为二进制。
把小数不断乘2，取整，直至没有小数为止。
注意不是所有小数都能转为二进制的。
例如，0.75*2=1.50，取整数1，0.50*2=1，取整数1。
4、把相应的整数按顺序就可得0.11。
要将二进制数为十进制数，只要反过来算就可以了。
人类算数采用十进制，可能跟人类有十根手指有关。
亚里士多德称人类普遍使用十进制，只不过是绝大多数人生来就有10根手指这样一个解剖学事实的结果。
实际上，在古代世界独立开发的有文字的记数体系中，除了巴比伦文明的楔形数字为60进制，玛雅数字为20进制外，几乎全部为十进制。
只不过，这些十进制记数体系并不是按位的。
二进制是计算技术中广泛采用的一种数制。
二进制数据是用0和1两个数码来表示的数。
它的基数为2，进位规则是“逢二进一”，借位规则是“借一当二”，由18世纪德国数理哲学大师莱布尼兹发现。
当前的计算机系统使用的基本上是二进制系统，数据在计算机中主要是以补码的形式存储的。
计算机中的二进制则是一个非常微小的开关，用“开”来表示1，“关”来表示0。
20世纪被称作第三次科技革命的重要标志之一的计算机的发明与应用，因为数字计算机只能识别和处理由‘0’、‘1’符号串组成的代码。
其运算模式正是二进制。
19世纪爱尔兰逻辑学家乔治布尔对逻辑命题的思考过程转化为对符号"0''、''1''的某种代数演算，二进制是逢2进位的进位制。
二进制与十进制的转换（优秀范文5篇）
二进制与十进制的转换（优秀范文5篇）第一篇：二进制与十进制的转换1、十进制换二进制：短除法，每次除以2并写出每次余数，然后从下往上写出结果。
如：173（10）=10101101（2）6（10）=110（2）如果是小数转换：每次乘2取整数2、二进制换十进制：从个位起分别乘2的n次方n-1次方。
2次方1次方0次方，并分别相加.如110110（2）=1*2的5次方+1*2的4次方+0*2的3次方+1*2的2次方+1*2的1次方+0*2的0次方=32+16+0+4+2+0=543、9取3的不同个数：9*8*7/3*2*1=84种9取2的不同个数：9*8/2*1=36种第二篇：二进制与十进制的转换二进制与十进制的转换2007年07月06日星期五 13:21教学目标：知识目标：知道二进制与十进制之间的转换方法操作目标：能在二进制与十进制之间进行进制转换教学重点:二进制与十进制之间的转换教学难点:二进制与十进制之间的转换教学过程：一、复习引入上一节课已经学习了什么是二进制以及二进制的运算。
我们知道二进制只有“0”和“1”两个数码，运算规则为“逢二进一”。
下面我们复习一下二进制的运算：11011*101=10000111二、新课：二进制数转换成十进制数那么10000111应该相当于十进制中的什么数呢？我们知道十进制中的数与二进制中的数基本都是一个一个往上加的。
我们来填一填下面的表格：十进制数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 二进制数 0 1 10 11 100 101 110 111 1000 1001 1010 1011 1100 1101如果我们这样每次加1，那么二进制数与十进制之间的转换肯定会非常烦琐。
那么我们有什么办法可以使十进制数非常方便地转换成二进制数呢？我们都知道：十进制数是逢十进一，那么数字3175就可以表示成为：3175=3×1000+1×100+7×10+5×13175最右边一位是个位，然后每往左边一位就要乘以10。
数的二进制与十进制转换
数的二进制与十进制转换在计算机科学和数学领域，二进制和十进制是最常见的数表示方法。
二进制表示法只包含0和1，而十进制表示法则包含0到9的十个数字。
在计算机科学中，二进制是最基础的数制，因为计算机内部使用二进制来表示和处理数据。
因此，了解数的二进制与十进制转换是非常重要的。
一、十进制转换为二进制十进制转换为二进制的方法是将给定的十进制数除以2，直到商为0为止，然后将得到的所有余数倒序排列起来。
例如，将十进制数12转换为二进制数：12 ÷ 2 = 6 余 06 ÷ 2 = 3 余 03 ÷ 2 = 1 余 11 ÷2 = 0 余 1然后将余数倒序排列，即为1100，这就是十进制数12的二进制表示。
二、二进制转换为十进制二进制转换为十进制的方法是将给定的二进制数从右到左逐位乘以2的幂，然后将得到的结果相加。
例如，将二进制数1100转换为十进制数：1 * 2^3 = 81 * 2^2 = 40 * 2^1 = 00 * 2^0 = 0将得到的结果相加，8 + 4 + 0 + 0 = 12，这就是二进制数1100的十进制表示。
三、小数的二进制转换除了整数，小数也可以用二进制进行表示。
小数的二进制转换方法是将小数部分乘以2，取得乘积的整数部分，并将小数部分重复该过程直到小数部分变为0或达到所需的精度。
例如，将十进制数0.625转换为二进制数：0.625 * 2 = 1.25，整数部分为10.25 * 2 = 0.5，整数部分为00.5 * 2 = 1.0，整数部分为1将得到的整数部分按顺序排列起来，即为0.101，这就是十进制数0.625的二进制表示。
四、二进制转换为小数二进制数转换为小数的方法是将二进制数从左到右逐位乘以2的负幂，然后将得到的结果相加。
例如，将二进制数0.101转换为十进制数：1 * 2^(-1) = 0.50 * 2^(-2) = 01 * 2^(-3) = 0.125将得到的结果相加，0.5 + 0 + 0.125 = 0.625，这就是二进制数0.101的十进制表示。
10进制和2进制的转换方法
10进制和2进制的转换方法十进制和二进制是计算机中常用的数制，它们之间的转换方法十分重要。
本文将介绍十进制和二进制的转换方法，并通过示例详细解释每个步骤。
一、十进制转二进制的方法十进制数是我们日常生活中最常见的数制，它由0-9这10个数字组成。
而二进制数则是计算机中最基础的数制，它由0和1这两个数字组成。
将十进制数转换为二进制数，需要进行如下步骤：1. 将十进制数不断除以2，直到商为0为止。
每次除法的余数即为二进制数的对应位的值。
2. 将每次除法的余数按照计算的顺序排列，即可得到对应的二进制数。
下面以一个例子进行说明，将十进制数26转换为二进制数：步骤1：26 ÷ 2 = 13 余 0步骤2：13 ÷ 2 = 6 余 1步骤3：6 ÷ 2 = 3 余 0步骤4：3 ÷ 2 = 1 余 1步骤5：1 ÷ 2 = 0 余 1将步骤中的余数按照计算的顺序排列，得到的二进制数为11010。
所以，十进制数26转换为二进制数为11010。
二、二进制转十进制的方法将二进制数转换为十进制数的方法同样需要进行一系列步骤：1. 将二进制数从右到左依次编号，从0开始，依次为0、1、2、3...2. 将每个二进制位的值与2的对应幂相乘，得到的结果相加即为十进制数。
下面以一个例子进行说明，将二进制数11010转换为十进制数：步骤1：0×2^0 = 0步骤2：1×2^1 = 2步骤3：0×2^2 = 0步骤4：1×2^3 = 8步骤5：1×2^4 = 16将步骤中的结果相加，得到的十进制数为26。
所以，二进制数11010转换为十进制数为26。
三、进制转换的应用进制转换在计算机科学中有着广泛的应用。
例如，在计算机存储和通信中，二进制数常常用于表示和传输数据。
而在一些算法和编程中，需要将十进制数转换为二进制数进行处理，或者将二进制数转换为十进制数进行结果的输出。
10进制与2进制的转换方法
10进制与2进制的转换方法一、什么是十进制和二进制十进制是我们平时常用的计数方式，使用0-9这十个数字来表示数值。
而二进制是计算机中最基础的计数方式，只使用0和1这两个数字来表示数值。
二、十进制转换为二进制的方法1. 除2取余法将十进制数不断除以2，取余数，直到商为0为止。
余数的顺序就是二进制的倒序表示。
例如，将十进制数27转换为二进制：27 ÷ 2 = 13 余 113 ÷ 2 = 6 余 16 ÷ 2 = 3 余 03 ÷ 2 = 1 余 11 ÷2 = 0 余 1所以27的二进制表示为11011。
2. 整数部分短除法将十进制数的整数部分不断除以2，取余数，直到商为0为止。
余数的顺序就是二进制的倒序表示。
例如，将十进制数45转换为二进制：45 ÷ 2 = 22 余 122 ÷ 2 = 11 余 011 ÷ 2 = 5 余 15 ÷ 2 = 2 余 12 ÷ 2 = 1 余 01 ÷2 = 0 余 1所以45的二进制表示为101101。
3. 小数部分乘2法将十进制数的小数部分乘以2，取整数部分，直到小数部分为0或达到精度要求为止。
取的整数部分的顺序就是二进制的顺序表示。
例如，将十进制数0.625转换为二进制：0.625 × 2 = 1.25，取整数部分10.25 × 2 = 0.5，取整数部分00.5 × 2 = 1，取整数部分1所以0.625的二进制表示为0.101。
三、二进制转换为十进制的方法1. 乘方求和法将二进制数从右往左，从低位到高位，每一位上的数字乘以2的对应次方，再求和。
例如，将二进制数11011转换为十进制：1 × 2^4 + 1 × 2^3 + 0 × 2^2 + 1 × 2^1 + 1 × 2^0 = 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 272. 位置权重法将二进制数从左往右，从高位到低位，每一位上的数字乘以对应的权重，再求和。
简述不同进制之间的转换方法
简述不同进制之间的转换方法进制是计算机中常用的概念，它是一种表示数字的方式。
在计算机中，常见的进制有二进制、十进制、八进制和十六进制。
不同进制之间的转换方法可以帮助我们在计算机编程和数据处理中进行数字的转换和运算。
下面将介绍不同进制之间的转换方法。
一、二进制与十进制的转换方法二进制是由0和1组成的数字系统，而十进制是由0到9组成的数字系统。
二进制和十进制之间的转换方法如下：1. 二进制转十进制：将二进制数从右向左依次乘以2的n次方（n 从0开始递增），然后将结果相加即可得到十进制数。
例如，二进制数1011转换为十进制数的计算方法为：1×2^3 + 0×2^2 + 1×2^1 + 1×2^0 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11。
2. 十进制转二进制：将十进制数不断除以2，直到商为0为止。
将每个除得的余数从下往上依次排列起来，即可得到二进制数。
例如，十进制数13转换为二进制数的计算方法为：13÷2=6余1，6÷2=3余0，3÷2=1余1，1÷2=0余1，所以13的二进制表示为1101。
二、二进制与八进制的转换方法八进制是由0到7组成的数字系统，与二进制之间存在一定的关系。
二进制与八进制之间的转换方法如下：1. 二进制转八进制：将二进制数每3位一组，从低位向高位依次转换为八进制数。
例如，二进制数101101转换为八进制数的计算方法为：001 011 01，分别对应的八进制数为1 3 5，所以101101的八进制表示为135。
2. 八进制转二进制：将八进制数的每一位转换为对应的3位二进制数即可。
例如，八进制数57转换为二进制数的计算方法为：5对应的二进制数为101，7对应的二进制数为111，所以57的二进制表示为101111。
三、二进制与十六进制的转换方法十六进制是由0到9和A到F组成的数字系统，与二进制之间也存在一定的关系。
二进制与十进制间的转换方法(图文教程)
二进制与十进制间的转换方法(图文教程)二进制与十进制是计算机中最常用的两种数字表示和计算方法，它们之间的转换是非常简单的。
下面通过图文教程来介绍如何进行二进制和十进制之间的转换。
一、二进制转十进制1.求权重首先需要明确的是，二进制每一位的权重是2的n次方，其中n从0开始逐位递增。
例如二进制数1010的权重依次为2的0次方，2的1次方，2的2次方，2的3次方，即1，2，4，8。
2.计算只要按照权重和二进制数的规则来计算即可，例如二进制数1010的十进制数为：1 * 2的3次方 + 0 * 2的2次方 + 1 * 2的1次方 + 0 * 2的0次方 = 8 + 0 + 2 + 0 = 10注意：计算过程中需要按照从右往左的顺序计算，也就是从低位到高位。
二、十进制转二进制1.除2取余法十进制转二进制通常采用除2取余法，即将十进制数不断除以2，每次将余数作为当前位的二进制数，直到商为0为止，然后将所有的余数倒序排列即可。
例如十进制数12的二进制数为：第一步：12 / 2 = 6 余0第二步：6 / 2 = 3 余0第三步：3 / 2 = 1 余1第四步：1 / 2 = 0 余1则12的二进制数为1100。
2.补位法另外一种十进制转二进制的方法是补位法，即根据数值大小和位数确定，先将转换后的二进制数补成相应位数，然后根据位权求和来确定十进制数。
例如将十进制数12转换为8位二进制数为00001100，然后再分别求出每位的权重和对应的二进制位是否为1，最终确定二进制数的值为12。
总结：以上就是二进制与十进制之间的转换方法，其中二进制转换时需要注意权重和从低位到高位的顺序，十进制转换时则需要注意数值大小和位数的补全。
细心认真的操作可以帮助我们更好地运用计算机中的数字表示和计算方法，提高计算效率和准确度。
二进制与十进制是计算机中最常用的两种数字表示和计算方法。
在计算机科学中，二进制由0和1表示，常被用来表示位于电子电路中的开关状态，而十进制是人们最常使用和理解的数字表示方法。
二进制与十进制转换课件
各位权： 23 22 21 20 2-1 2-2 数值为（1011.01）2=1*23 +0*22 +1*21 +1*20 +0*2-1 +1*2-2 =（11.25）10
2.进制转换
（1）十进制转换成二进制 数值由十进制转换成二进制，要将整数部分和小数部分分别进行转换。整数
部分采用“除以2取余，直到商0”的方法，所得余数按逆序排列就是对应 的二进制整数部分。小数部分采用“乘以2取整，达到精度为止”的方法， 所得整数按顺序排列就是对应的小数部分。 如：把（11.25）10转换成二进制数余数
1.常用数制
（1）十进制 十进制的基数为10，有10个数字符号：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9。各位权是以
10为底的幂。 进位规则：逢10进1，借1当10。 如： 十进制： ３ １ 5 ． ７ ６
↓↓↓↓↓
各位权： 102 101 100 10-1 10-2 数值为（315.76）10=3*102 +1*101 +5*100 +7*10-1 +6*10-2 =315.76 （2）二进制 二进制的基数为2，有2个数字符号：0,1。各位权是以2为底的幂。 进位规则：逢2进1，借1当2。 如： 二进制： 1 0 1 1 ． 0 1
二进制
1101
1×20+ 0×21+1×22+1×23
13
数据的存储单位
在计算机中，数据存储的最小单位为比特（bit），1比特为1个二进制位。
字节（Byte，B），1个字节为8个二进制位。 除字节外，还有千字节（KB）、兆字节（MB）、吉字节（GB）、太字 节（TB）。 它们的换算关系是： 1 KB=1 024 B 1 MB=1 024 KB 1 GB=1 024 MB 1 TB=1 024 GB