第11章轮系例题

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第十一章轮系

第十一章轮系一、学习指导与提示工程中实际应用的齿轮机构经常以齿轮系(简称轮系)的形式出现，它用来获得大传动比、变速和换向、合成或分解运动以及距离较远的传动。

轮系可分为定轴轮系和周转轮系两大类，所谓复合轮系只不过是既包含定轴轮系又包含周转轮系，或几部分周转轮系组成的复杂轮系。

因此，首要的是弄清定轴轮系和周转轮系的本质属性，并掌握它们各自的传动比计算方法，在此基础上，只要注意正确区分轮系，就可以将一个复杂的复合轮系分解为若干个单一周转轮系和定轴轮系，这是学习轮系传动比计算的一个总体原则，应当牢牢把握。

本章的主要内容是：（1）轮系的应用和分类；（2）定轴轮系及其传动比；（3）周转轮系及其传动比；（4）复合轮系及其传动比；（5）特殊行星传动简介。

1．定轴轮系一个轮系，若运动过程中，所有齿轮的几何轴线的位置都是固定不变的，则可判定该轮系为定轴轮系(亦称普通轮系)。

注意：这里指的是几何轴线位置固定，并不是该轴不能转动，无论该轴是转动的，或不转动的（与机架相联），只要几何轴线位置不变，就是定轴的。

定轴轮系传动比计算公式：()各主动轮齿数连乘积各从动轮齿数连乘积J G J G n n i mJ G GJ →→-==1 （11.1）上述公式包含两方面的问题：传动比GJ i 的大小，以及主从动转速 n G 、n J 之间的转向关系（即传动比的正负号），m 为外啮合齿轮对数。

但需注意：① 只有在J G →传动路线中无空间齿轮，各轮几何轴线均互相平行的情况下，公式中()m 1-才有其特定意义，可以用其来表示n G 、n J 之间的转向关系。

若计算结果GJ i 为正，说明G 、J 两轮转向相同；若为负，则说明G 、J 两轮转向相反。

② J G →传动路线中有空间齿轮（如锥齿轮、蜗轮蜗杆），如图11.1所示，各轮转向只能用标注箭头法确定，()m 1-没有意义。

图11.12．周转轮系轮系中至少有一齿轮的几何轴线不固定，而是绕另一轴线位置固定的齿轮回转，这样的轮系，就是周转轮系。

机械原理第11章轮系

2 H 1
ω1 ω2 ω3 ωH
ω = ω1 −ωH ω = ω2 −ωH ω = ω3 −ωH H ωH = ωH −ωH = 0
H 1 H 2 H 3
3 转化轮系传动比计算
H z2z3 z3 ω1 ω1 −ωH H =− =− i13 = H = ω3 ω3 −ωH z2z1 z1
2 H 1 3
z2z4 ⋅ ⋅ ⋅ zn ω1 −ωH i = =± ωn −ωH z1z3 ⋅ ⋅ ⋅ zn−1
H 1n
4 真实轮系传动比计算 1)差动轮系差动轮系(F=2) 差动轮系
ω1 、ωn和ωH中有个量已知，未知量可求；中有2个量已知未知量可求；个量已知，
z2z4 ⋅ ⋅ ⋅ zn ω1 −ωH i = =± ωn −ωH z1z3 ⋅ ⋅ ⋅ zn−1
i16< 0，1与6转向相反。转向相反。，与转向相反
（2）封闭型复合轮系）封闭型复合轮系 ●结构特点单自由度基本轮系的首尾分别与双自由度差动轮系的两个基本构件固连。度差动轮系的两个基本构件固连。
●解题方法步骤 1)区分基本轮系（1)区分基本轮系从行星轮入手，找出所有周转轮系；从行星轮入手，找出所有周转轮系；其余则为定轴轮系。其余则为定轴轮系。（2)列传动比方程 2)列传动比方程 3)联立求解（3)联立求解系杆支承行星轮啮合太阳轮
n4 4 (90)
【解】
z2z3z4 n1 − nH i = =− n4 − nH z1z2' z3'
H 14
3(30) 2 (30) 3'(20)
30⋅ 30⋅ 90 =− = −6.48 25⋅ 25⋅ 20 1− nH 1− nH = −6.48 = −6.48 2 2 nn − −−H

§11—1轮系及分类

三、轮系的传动比(Transmission Ratio)
一对齿轮的传动比：是指两轮的角速度或转速之比，即 i12=ω1 /ω2= n1 /n2 = z2 /z1。轮系的传动比：是指轮系中的输入轴（首构件）和输出轴（末构件）的角速度或转速之比。
计算轮系传动比时，包括： 1）计算轮系传动比的大小； 2）确定输入轴（首构件）和输出轴（末构件）的转向关系。下面来介绍各种轮系的传动比的计算，这是这章的重点。
▲ 单一的定轴轮系或周转轮系称为基本轮系。
图11-3
3、复合轮系(Combined Gear Train) ：由定轴轮系和周转轮系组成或由几个周转轮系组成的轮系。如图11-4的轮系：定轴轮系和周转轮系；如图11-5的轮系：2个周转轮系（每一个行星架对应于一个周转轮系）。
图11-4
图11-5
H2 1ຫໍສະໝຸດ Oω3 ωH ω1
2
H
3
O
1
3
齿轮2一方面绕自己的轴线O1O1回转，另一方面又随着构件H一起绕固定轴线OO回转，就象行星的运动一样，
兼有自转和公转，故称齿轮2为行星轮；
装有行星轮2的构件H称为行星架（转臂或系杆）。 ∴ 1个周转轮系=1个行星架+1个（或几个）行星轮 +1~2个太阳轮
其中：太阳轮和行星架常作为运动的输入和输出构件，称
自由度F=1，原动件数为1，其中有一个太阳轮被固定。
H
2 1
O
3
图11-2 b）
2）周转轮系根据基本构件的不同，可分为：（太阳轮用K表示，行星架用H表示） 2K-H型（图11-2）：基本构件是2个太阳轮，1个行星架。实际机械中用得较多。 3K型（图11-3）：基本构件是3个太阳轮，H只起支持行星轮的作用，不是输入输出构件。

第11章-轮系习题答案

一、填空题：1．轮系可以分为：定轴轮系和周转轮系。

2．定轴轮系是指：当轮系运动时，各轮轴线位置固定不动的轮系；周转轮系是指：轮系运动时，凡至少有一个齿轮的轴线是绕另一齿轮的轴线转动的轮系。

3．周转轮系的组成部分包括：太阳轮、行星轮和行星架。

4．行星轮系具有 1个自由度，差动轮系有 2自由度。

5、行星轮系的同心条件是指：要使行星轮系能正常运转，其基本构件的回转线必须在同一直线上。

6、确定行星轮系中各轮齿数的条件包括：传动比条件、同心条件、均布条件、邻接条件。

7、正号机构和负号机构分别是指：转化轮系的传动比H 1n i 为正号或者负号的周转轮系。

动力传动中多采用负号机构。

二、分析计算题 1、在图示的车床变速箱中，移动三联齿轮a 使3’和4’啮合。

双移动双联齿轮b 使齿轮5’和6’啮合。

已知各轮的齿数为z 1=42，582=z ,38'3=z ,42'4=z ,48'5=z ,48'6=z 电动机的转速为n 1=1445r/min ，求带轮转速的大小和方向。

解：3858483842484258'5'31'6'426116-=⨯⨯⨯⨯=-==z z z z z z n n i min /9466r n -=(与电动机转动方向相反)2、在图示的轮系中，已知各轮齿数为20z z z z z 65321=====, 已知齿轮1、4、5、7为同轴线，试求该轮系的传动比17i 。

（1）z z z z z 41231225520100=++==⨯=z z z z 75612332060=+==⨯=（2）iz z z z zz z z z z17323467123561=-()=-⨯⨯=-100602020153、在图示轮系中，已知：蜗杆为单头且右旋，转速n11440= r/min，转动方向如图示，其余各轮齿数为：402=z，20'2=z，303=z，18'3=z，544=z，试：（1）说明轮系属于何种类型；（2）计算齿轮4得转速n4；（3）在图中标出齿轮4的转动方向。

机械原理轮系

i= 14
z2z3z4 z1z2' 3' z
传动比方向判断：传动比方向判断：画箭头传动比大小表示：传动比大小表示：在传动比大小前加正负号
§11-3 周转轮系的传动比 11一、周转轮系传动比计算原理 1.反转法 1.反转法——转化轮系反转法转化轮系
给整个轮系加上一个假想的公共角速度(-wH)，据相对的公共角速度( 运动原理，各构件之间的相对运动关系并不改变，但此运动原理，各构件之间的相对运动关系并不改变，时系杆的角速度就变成了wH-wH=0，即系杆可视为静止不 =0，动。于是，周转轮系就转化成了一个假想的定轴轮系— 于是，周转轮系就转化成了一个假想的定轴轮系— —周转轮系的转化机构。周转轮系的转化机构。
z5 L ⇒ω3 = − ω5 L (2) z3′
3）联立(1)、(2)求解联立(1)、(2)求解 (1)
z ω1 z2 z3 1 + 5 + 1 ⇒ i15 = = ω5 z1 z2′ z3′
33× 78 78 = 1+ +1 = 28.24 24 × 21 18
-ω H
ωH
ω H - ω H=0
周转轮系假想定轴轮系
转化轮系
指给整个周转轮系加上一个“ 的一个“-wH”的公共角速度，公共角速度，使系杆H变为相对固定后，相对固定后，
原轮系
所得到的假想转化轮系的定轴轮系。的定轴轮系。
2. 转化轮系中各构件的角速度
3. 转化轮系的传动比
在运动简图上用箭头标明两轮的转向关在运动简图上用箭头标明两轮的转向关箭头标明系。
大小：大小：
ω 从动齿轮齿数连乘积 1 = i1k = ωk 主动齿轮齿数连乘积

第11章混合轮系

第十一章轮系及其设计
第十一章轮系及其设计
第四节混合轮系传动比的计算
一、串联式混合轮系二、封闭组合式混合轮系三、叠加组合式混合轮系
混合轮系传动比计算步骤：
1.判别该轮系由几种轮系组成的，各轮系如何连接 2.列出各轮系的传动比计算式 3.根据各基本轮系间的连接关系，将各计算式联立
求解
第四节混合轮系传动比的计算
一、串联式混合轮系
基本思路前一个轮系的输出构件与后一基本轮系的输入构件固接组合而成的混合轮系。整个混合轮系传动比，等于所串联的各轮系传动比的连乘积。
第四节混合轮系传动比的计算
一、串联式混合轮系
例11－4
已知：各轮齿数，n1 = 300 r min 求：系杆H的转速nH的大小和转向解：
= −4
3.联立求解 nH = −30 r min
第四节混合轮系传动比的计算
一、串联式混合轮系
二、封闭组合式混合轮系
差动轮系的两个构件和自由度为1的轮系封闭联接，形成一个自由度为1的混合轮系。被联接的两个构件间始终保持一定的运动约束关系。例11-5 已知：各轮齿数
z1 = 24, z2 = 52, z2′ = 21, z3 = 78, z3′ = 18, z4 = 30, z5 = 78
运动合成
iH
13
= n1H n3H
= n1 − nH n3 − nH
= − z3 z1
= −1
z1 = z3
nH = (n1 + n3 ) / 2
应用实例：机床、计算机构和补偿装置等。
第五节轮系的功能及其应用
三、实现运动的合成与分解运动分解
nH = (n1 + n3 ) / 2

机械原理11-本科)-轮系

ω
H 3
ω1 i1H = = 1 + 1.875= + 2.875 ωH
ω
H 1
例２：
在图示的周转轮系中，在图示的周转轮系中，设已知 z1=100, z2=101, z2’=100, z3 = 99. 试求传动比 iH1。
2 2′
解：为固定轮(即轮3为固定轮即n3=0) 为固定轮
n1 − nH n1 − nH i = = n3 − nH 0− nH
齿轮４对传动比没有影响，齿轮４对传动比没有影响，但能改变从动轮的转向，称为过轮或中介轮。轮的转向，称为过轮或中介轮。
§11—3 周转轮系传动比的计算一、周转轮系的分类按周转轮系所具有的自由度数目的不同分类：按周转轮系所具有的自由度数目的不同分类： 1) 行星轮系
F = 3× 3 − 2 × 3 − 2 = 1
i AB
从 A → B 从动轮齿数的连乘积 = 从 A → B 主动轮齿数的连乘积
二、首、末轮转向的确定 1、用“＋” “－”表示
ω1 ω1 1 ω2
1
2
ω2
p
vp
转向相反
2
转向相同
i 12
ω1 = = ω2
z2 − z1 z2 + z1
外啮合内啮合
对于平面定轴轮系，对于平面定轴轮系，设轮系中有 m对外啮合齿轮，则末轮转向为(-1) 对外啮合齿轮，则末轮转向为对外啮合齿轮
关键是先要把其中的周转轮系部分划分出来。周转轮系的找法：周转轮系的找法：先找出行星轮，然后找出系杆，先找出行星轮，然后找出系杆，以及与行星轮相啮合的所有中心轮。行星轮相啮合的所有中心轮。每一系杆，每一系杆，连同系杆上的行星轮和与行星轮相啮合的中心轮就组成一个周转轮系在将周转轮系一一找出之后，在将周转轮系一一找出之后，剩下的便是定轴轮系部分。定轴轮系部分。

机械设计基础习题解答第11章

思考题及练习题11.1记里鼓车是中国古代用于计算道路里程的车，由“记道车”发展而来。

车箱内有立轮、大小平轮、铜旋风轮等，轮周各出齿若干，结构及参数如图所示。

求齿轮4与车轮（齿轮1）的传动比。

齿轮4转一周，木人击鼓一次。

假定要求车行500米，木人击鼓一次，问车轮直径应为多少？答：齿轮1~齿轮4组成定轴齿轮系1412441354100====100183i n z z n z z ×× 如果：n 4=1 r ，则 n 1=100 r设车轮直径为d 1，则11=500d n πd 1=1.59 m车轮直径应为1.59米。

11.2如图所示齿轮系，已知1z =15、2z =50、3z =15、4z =60、5z =15、6z =30、7z =2（右旋）8z =60，若1n =1000 r/min 。

试求：（1）求18i =？（2）蜗轮8的转速大小和方向？答:（１）800215151560306050753186428118=××××××===Z Z Z Z Z Z Z Z n n i习题11.1图（２）18181000 1.25r /min 800n n i === 方向用画箭头方法确定,为顺时针方向。

11.3. 如图所示轮系，已知齿轮齿数1z =30、2z =20、3z =30、4z =20、5z =80 、蜗杆头数6z =1、蜗轮齿数7z =60，齿轮1转速n 1=1200 r/min ，方向如图中箭头所示，求齿轮1与蜗轮7的传动比17i ,蜗轮7的转速n 7，并在图中标出其转动方向。

答：解：235711771246203080602403020201z z z z n i n z z z z ×××====××× 171712005r /min 240n n i === 方向用画箭头方法确定,为逆时针方向。

机械设计基础

4、自行车的前轴是心轴，车床主轴是转轴。
5、轴常用的材料为碳素钢和合金钢，对于形状复杂的轴也可用铸钢或球墨铸铁。
6、设计轴的基本要求是保证轴具有足够的强度和合理的结构。
7、按扭转强度设计轴的公式为，当截面开有键槽时，应增大轴径，以考虑键槽对轴强度的削弱，当轴径小于100mm时，有一个键槽轴径增大5%~7%，有两个键槽时，轴径增大10%~15%。
（ √ ）7、对于行星齿轮系，其传动比的计算显然不能直接利用定轴齿轮系传动比的计算公式。
五、简答题：
1、轮系主要有哪几个方面的应用？
答：1、传递相距较远的两轴间的运动和动力 2、可获得大的传动比
3、可实现变速、变向传动 4、用于运动的合成与分解
2、定轴齿轮系与行星齿轮系的主要区别是什么？
第十三章滚动轴承
一、填空
1、根据工作时的摩擦性质，轴承分为：滑动、滚动两大类。
2、滑动轴承根据它所承受载荷的方向，可分为径向滑动轴承、止推滑动轴承。
3、径向滑动轴承有整体式、对开式、自动调心式等几种结构形式。
4、止推轴承的结构可分为实心断面、空心断面、环状三种形式。
30312是内径为60mm直径为第0系列宽度为第3系列的圆锥滚子轴承。公差等级为0级，游隙为0组。。
第十四章第十五章轴及其他常用零部件
一、填空
1、轴用来支承回转零件，同时传递运动和动力。
2、按照轴的轴线形状不同，可将轴分为_直轴、曲轴_和_挠性轴_两大类。
3、根据直轴所受载荷不同，可将其分为__转轴_、心轴、传动轴三种类型。
7、 7315
答：以内径为75mm直径为第3系列的角接触球轴承

(完整版)轮系试题

轮系一、判断题（正确T，错误F）1.定轴轮系是指各个齿轮的轴是固定不动的。

（）2.单一周转轮系具有一个转臂。

（）3.单一周转轮系中心轮和转臂的轴线必须重合。

（）4.周转轮系中的两个中心轮都是运动的。

（）5.转化轮系的传动比可用定轴轮系求解，因此转化轮系中igj=ngnj的数值为有齿轮g到j间所有从动轮齿数相乘积与所有主动轮齿数相乘积的比值。

（）6.行星轮系和差动轮系的自由度分别为1和2，所以只有差动轮系才能实现运动的合成或分解。

（）二、单项选择题1.行星轮系的自由度为（）。

A 1B 2C 3D 1或22.（）轮系中必须有一个中心轮是固定不动的。

A定轴B周转C行星D差动3.（）轮系中两个中心轮都是运动的。

A定轴B周转C行星D差动4.（）轮系不能用转化轮系传动比公式求解。

A定轴B混合C行星D差动5.每个单一周转轮系具有（）个转臂。

A 0B 1C 2D 36.每个单一周转轮系中心轮的数目应为（）。

A 3B 2C 1D 1或27.每个单一周转轮系中，转臂与中心轮的几何轴线必须（）。

A交错B相交C重合D平行8.两轴之间要求多级变速传动，选用（）轮系合适。

A定轴B行星C差动 D B和C9.三轴之间要求实现运动的合成或分解，应选用（）。

A定轴轮系B行星轮系C差动轮系 D A和B三、填空题1.轮系的主要功用是、、、。

2.定轴轮系是指。

3.周转轮系是指。

4.求解混合轮系的传动比，首先必须正确地把混合轮系划分为和各个，并分别列出它们的计算公式，找出其相互联系，然后。

四、计算题=900r/m in，z2=60，z2'=25，z3=20，z 3'=25，z4=20，z4'=30，z5=35，z5'=28，z6=135，求n6的大小和方向。

2.图示轮系中，已知z1=60，z2=48，z2'=80，z3=120，z3'=60，z4=40，蜗杆z4'=2，1.在图示轮系中，设已知双头右旋蜗杆的转速n 1（右旋），蜗轮z5=80，齿轮z5'=65，模数m=5mm。

机械原理课后答案第十一章作业

= 577.78（转向关系如图）
11-5 图a 、 b所示为两个不同结构的圆锥齿轮周转轮系，已知z1=20， z2=24，z2′=30，z3=40，n1=200r/min，n3= -100r/min。求两轮系 nH= ?（下面给出了计算结果，请检查所列算式、计算结果、转向的判断是否正确，若正确请打“√”。）
解：1）图a： n1 n H = i13 H = n3 n H
z 2 z 3 24 40 =1.6 = z1 z 2 20 30
nH = (i13 H n3- n1) / (i13 H - 1) = [1.6×(-100) -200] / (1.6 - 1) = - 600 r/min
25 24 121 =5.6 30 24 18
n6 = ( n1 - nH) / i16 H + nH 当n1=48~200r/min时，则
n6 = ( 48 - 316) / 5.6 + 316 ~ ( 200 - 316) / 5.6 + 316
= 268.14 ~ 295.29 (r/min)
3. 由演算结果可见，若转化轮系传动比的“±”号判断错误，不仅会影响到周转轮系传动比大小，还会影响到周转轮系中构件的转向。
11-6 图示为纺织机中的差动轮系，设z1=30，z2=25，z3 = z 4= 24， z5=18，z6=121， n1=48~200r/min，nH= 316r/min。求n6= ? 解：差动轮系：1—2=3—4=5—6（H） z2 z4 z6 n1 n H H i16 = = - z1 z 3 z 5 n6 nH =
n1 n H - z 2 z 4 z 6 z 7 = z1 z 3 z 5 z 6 n7 nH

第11章轮系习题答案

2-1-1’-3-4-4’-5组成定轴轮系 (1)
5’-6-6’-7(8)组成差动轮系
(2)
(3)
关联： (4)
联立解以上方程得到
也就是说，当齿轮7转动一圈时，齿轮8要反方向专动22.27圈，二者的方向相反。
解：1、2为定轴轮系
方向。
2'、3、3'、4、B为周转轮系。
，。
转向同。
10、在图示的复合轮系中，设已知n1=3549r/min，又各轮齿数为z1=36，z2=60，z3=23，z4=49，z4’=69，z6=131，z7=94，z8=36，z9=167，试求行星架H的转速 (大小及转向)？
解：转向用画箭头的方法表示
一、填空题：
1．轮系可以分为：定轴轮系和周转轮系。
2．定轴轮系是指：当轮系运动时，各轮轴线位置固定不动的轮系；
周转轮系是指：轮系运动时，凡至少有一个齿轮的轴线是绕另一齿轮的轴线转动的轮系。
3．周转轮系的组成部分包括：太阳轮、行星轮和行星架。
4．行星轮系具有1个自由度，差动轮系有2自由度。
5、行星轮系的同心条件是指：要使行星轮系能正常运转，其基本构件的回转线必须在同一直线上。
（1）说明轮系属于何种类型；
（2）计算齿轮4得转速；
（3）在图中标出齿轮4的
（3）方向←。
4、如图所示为一手摇提升装置，其中各轮齿数均已知，试求传动比，并指出当提升重物时手柄的转向（从左往右看时的转向）
解：方向判断用画箭头的方法完成，从左往右看时的转向为逆时针方向。
6、在图示自动化照明灯具的传动装置中，已知输入轴的转速n1=19.5r/min，各齿轮的齿数为z1=60，z2=z3=30，z4=z5=40，z6=120，求箱体B的转速nB。

机械原理课后答案第11章

第11章作业11-1在给定轮系主动轮的转向后，可用什么方法来确定定轴轮系从动轮的转向？周转轮系中主、从动件的转向关系又用什么方法来确定?答：参考教材216~218页。

11-2如何划分一个复合轮系的定轴轮系部分和各基本周转轮系部分?在图示的轮系中，既然构件5作为行星架被划归在周转轮系部分中，在计算周转轮系部分的传动比时，是否应把齿轮5的齿数,Z5计入?答：划分一个复合轮系的定轴轮系部分和各基本周转轮系部分关键是要把其中的周转轮系部分划出来，周转轮糸的特点是具有行星轮和行星架，所以要先找到轮系中的行星轮，然后找出行星架。

每一行星架，连同行星架上的行星轮和与行星轮相啮合的太阳轮就组成一个基本周转轮糸。

在一个复合轮系中可能包括有几个基本周转轮系（一般每一个行星架就对应一个基本周转轮系)，当将这些周转轮一一找出之后．剩下的便是定轴轮糸部分了。

在图示的轮系中．虽然构件5作为行星架被划归在周转轮系部分中，但在计算周转轮系部分的传动比时．不应把齿轮5的齿数计入。

11-3在计算行星轮系的传动比时，式i mH=1-i H mn只有在什么情况下才是正确的?答在行星轮系，设固定轮为n, 即ωn=0时, i mH=1-i H mn公式才是正确的。

11-4在计算周转轮系的传动比时，式i H mn=(n m-n H)／(n n-n H)中的i H mn是什么传动比，如何确定其大小和“±”号?答: i H mn是在根据相对运动原理，设给原周转轮系加上一个公共角速度“-ωH”。

使之绕行星架的固定轴线回转，这时各构件之间的相对运动仍将保持不变，而行星架的角速度为0，即行星架“静止不动”了．于是周转轮系转化成了定轴轮系，这个转化轮系的传动比，其大小可以用i H mn=(n m-n H)／(n n-n H)中的i H mn公式计算；方向由“±”号确定，但注意，它由在转化轮系中m. n两轮的转向关系来确定。

11-5用转化轮系法计算行星轮系效率的理论基础是什么?为什么说当行星轮系为高速时，用它来计算行星轮系的效率会带来较大的误差?答: 用转化轮系法计算行星轮系效率的理论基础是行星轮系的转化轮系和原行星轮系的差别，仅在于给整个行星轮系附加了一个公共角速度“-ωH”。

轮系知识题及答案解析(改)

11-1 在图示的轮系中，已知各轮齿数为z z z z z 1235620=====，已知齿轮1、4、5、7为同轴线，试求该轮系的传动比i 17。

11-2 在如图所示的电动三爪卡盘传动轮系中，已知各轮齿数为16z =，2225z z '==，357z =，456z =，试求传动比14i 。

11-3 在图示轮系中，已知各轮齿数为120z =，234z =，318z =，436z =，578z =，6726z z ==。

试求传动比1H i 。

11-6 在图示的轮系中，已知各轮齿数为122z =，388z =，46z z =，试求传动比16i 。

11-8 求图示卷扬机减速器的传动比1H i 。

若各轮的齿数为124z =，248z =，230z '=，360z =，320z '=，440z =，4100z '=。

11-10 在图示的轮系中，已知各轮齿数：11z =，240z =，224z '=，372z =，318z '=，4114z =，蜗杆左旋，转向如图示。

求轮系的传动比1H i ，并确定输出杆H 的转向。

11-11 在图示轮系中，各轮模数相同，均为标准齿轮，各轮齿数如下，z z 123050==,,z z z z 4678100303050====,,,,z z 10550120==,。

试求轴Ⅰ、Ⅱ之间的传动比I,IIi 。

第十一章轮系习题答案11-1（1）z z z z z 41231225520100=++==⨯=z z z z 75612332060=+==⨯=（2）i z z z z z z z z z z 17323467123561=-()=-⨯⨯=-1006020201511-2（1）三爪卡盘传动轮系是一个行星轮系，它可以看作由两个简单的行星轮系组成。

第一个行星轮系由齿轮1、2、3和行星架H 所组成；第二个行星轮系由齿轮3、2、2'、4和行星架H 组成。

轮系习题

轮系习题11-1 在图示的轮系中，已知各轮齿数为z z z z z 1235620=====，已知齿轮1、4、5、7为同轴线，试求该轮系的传动比i17。

题11-1图11-2 在如图所示的电动三爪卡盘传动轮系中，已知各轮齿数为16z =，2225z z '==，357z =，456z =，试求传动比14i 。

题11-2图578z =，6726z z ==。

试求传动比1H i 。

题11-3图题11-4图11-4 图示为一电动卷扬机简图，所有齿轮均为标准齿轮，模数4m =（mm ），各轮齿数为124z =，2218z z '==，3321z z '==，463z =，518z =，6618z z '==。

试求：（１）齿数7?z = （２）传动比17?i =11-5 在图示的轮系中，齿轮均是标准齿轮正确安装，轮１顺时针转动，已知各轮齿数为120z =，225z =，425z =，520z =，试求传动比1i Ⅱ和Ⅱ轴的转向。

题11-5图动比16i 。

题11-6图11-7 在图示的轮系中，各齿轮均为标准齿轮，并已知其齿数分别为134z =，222z =，418z =，535z =。

试求齿数3z 及6z ，并计算传动比12H i11-8 求图示卷扬机减速器的传动比1H i 。

若各轮的齿数为124z =，248z =，230z '=，360z =，320z '=，440z =，4100z '=。

题11-8图11-9 在图示轮系中，已知各齿轮的齿数分别为128z =，378z =，424z =，680z =，若已知12000n =r/min 。

当分别将轮3或轮6刹住时，试求行星架的转速H n 。

题11-9图11-10 在图示的轮系中，已知各轮齿数：11z =，240z =，224z '=，372z =，318z '=，4114z =，蜗杆左旋，转向如图示。

轮系设计-作业题

z3'=1z4=30z4'=18z =525z2=50z1=20z3=30z2'=1524 n4'12'A 1533'第十一章轮系设计本章学习任务：定轴轮系，周转轮系及复合轮系的传动计算，新型轮系简介，行星轮系的设计。

驱动项目的任务安排：完成项目中的论文设计。

或者分析汽车变速箱的轮系。

思考题11-1如何判断定轴轮系首末轮的转向？11-2何谓周转轮系的转化机构？11-3运用转化轮系传动比公式时，为什么一定要将各构件的转速（或角速度）用代数值代人公式进行计算？11-4试述复合轮系的传动比计算步骤。

习题11-1在计算行星轮系的传动比时，式i = 1 -i H 只有在什么情况下才是正确的？mH mn11-2在计算周转轮系的传动比时，式i mH =(n m -n H )/(n n -n H )中的i mH 是什么传动比，如何确定其大小和“±”号？11-3用转化轮系法计算行星轮系效率的理论基础是什么？为什么说当行星轮系为高速时，用它来计算行星轮系的效率会带来较大的误差？11-4何谓正号机构、负号机构，各有何特点？各适用什么场合？11-5确定行星轮系各轮齿数时，必须满足哪些条件，为什么？11-6行星轮系中采用均载装置的目的何在？采用均载装置后会不会影响该轮系的传动比？11-7如题图11-7 所示为一手摇提升装置，其中各轮齿数均已知，试求传动比i15，并指出当提升重物时手柄的转向（从左往右看时的转向）。

题图11-7 题图11-811-8题图11-8 所示的轮系中，各轮模数和压力角均相同，都是标准齿轮，各轮齿数为4A3C25B78322'H 1z 1 = 23 ， z 2 = 51 ， z 3 = 92 ， z 3' = 40 ， z 4 = 40 ， z 4' = 17 ， z 5 = 33 ， n 1 = 1500 r/min ，转向如图示。

轮系例题

• 例题1 求图示轮系的传动比i14。已知各轮齿数为：z1=z2'=25，z2=z3=20，zH=100， z4=20。
Z2 H Z1 Z3 Z2′
Z4 题 1图
• 解： • 齿轮2—2′、H、1、3组成行星轮系，有 n1 nH n1 nH 2 z2 z3 H i13 1 n3 nH nH z1 z2
• 即
i1H
z2 z3 20 20 9 1 1 z1 z2 25 Nhomakorabea 25 25
（4分）
• 齿轮H、4组成定轴轮系，有 nH z4 • 20 1
iH 4 n4 zH 100 5
（4分）
（2分）
• 所以
i14 i1H iH 4
9 1 9 25 5 125
例题3 图示传动轮系中，设已知各轮齿数 Z1=6 ， Z2=Z2′=25 ， Z3=57 ， Z4=56 。试求传动比i14。
3 2 2' H 4
1
题 3图
• 解该复合轮系可分解成三个基本周转轮系： 1-2-H-3、1-2-2'-H-4、4-2'-2-H-3。但是其中任意两个是独立的。为了解题方便，可选择其中两个行星轮系。 • 由1-2-H-3组成的行星轮系得 • iH13=(n1-nH)/(n3-nH)=1-i1H=-z3/z1 即 i1H=1+z3/z1 (3分) • 由4-2'-2-H-3组成的行星轮系得 • iH43=(n4-nH)/(n3-nH)=1-i4H=+z3/z4 即 i4H=1-z3/z4 (3分) • 所以 i14=i1H/i4H=(1+z3/z1)/( 1z3/z4)=(1+57/6)/(1-57/56)= -588 (2分)

第十一章__典型题解析.doc

第十一章典型题解析例11.1 在图11.1所示轮系中，已知双头右旋蜗杆的转速n 1=900r/min ，转向如图所示，z 2=60，/2z =25，z 3=20，/3z =325，z 4=20。

求n 4的大小与方向。

分析这是一个定轴轮系，其中又包含了蜗轮蜗杆、圆柱齿轮、圆锥齿轮，而且轮1和轮4的转动方向不一样，因此轮系传动比的方向宜用标箭头法来表示。

解 2.192525260202014/3/21234=⨯⨯⨯⨯==z z z z z z i 方向如图所示。

2.19900=n =46.875r/min 方向如图所示。

[评注] 轮系传动比的计算中，用标箭头法确定齿轮的转向使用范围广，尤其是轮系中有蜗轮蜗杆传动、圆锥齿轮传动，标箭头法更适用。

例11.2 已知图11.2所示轮系中各轮的齿数z 1=20，z 2=40，z 3=15，z 4=60，轮1的转速为n 1=120r/min ，转向如图所示。

试求轮3的转速n3的大小和转向。

图11.1 图11.2分析在此轮系中，轮3是一轴线不固定的行星轮，因此轮3，轮4和轮2（H ）组成了一周转轮系，轮2和轮1组成了定轴轮系。

解设n 1↓为“+”。

对于轮1，轮2组成的定轴轮系，有22040122112-=-=--=z z n n i min /60120212r n -=⨯-= 对于轮2，轮3和轮4组成的轮系，有41560342423234-=-=-=--=z z n n n n imin/3004606033r n n -=-=+ 方向为↑。

[评注] 在此轮系中的周转轮系中，只有一个中心轮且为固定的，这与常见的2K-H （K ：中心轮的个数）型轮系不同，但在计算中，所采用的转化轮系计算法是相同的。

例11.3 在图11.3所示轮系中，齿轮均是正确安装的标准齿，轮1的转动方向如图所示，已知各轮齿数为z 1=20，z 2=25，z 4=25，z 5=20。

试求传动比i 17和轴Ⅱ的转向。