二次根式 提高测试题

《二次根式》提高测试题

一、选择题： 1、在根式①

②

③

④

中，最简二次根式是( )

A.① ②

B.③ ④

C.① ③

D.① ④ 2、下列二次根式中，不能与

合并的是( )

A. B. C. D.

3、在函数y ＝中，自变量x 的取值范围是( )

A.x ＞2

B.x ≠2

C.x ＜2

D.x ≤2 4、下列运算中，错误的有（ ）. （1）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个 5、若

有意义，则满足条件的a 的个数为（ ）

A.1

B.2

C.3

D.4 6、在数轴上实数a ，b 的位置如图所示，化简|a+b|+的结果是（ ）

A.﹣2a ﹣b

B.﹣2a+b

C.﹣2b

D.﹣2a 7、下列计算正确的是( ). A. B.

C. D.

8、计算

的结果是（ ）

A.1

B.-1

C.2x-5

D.5-2x

9、已知

a=，b=，则的值为( )

A.3

B.4

C.5

D.6

25+25-72

2++b a

10、按如图所示的程序计算，若开始输入的n 值为

，则最后输出的结果是（ ）

A.14

B.16

C.8+5

D.14+

11、△ABC 的三边长分别是1、k 、3，则化简

的结果为（ ）

A.﹣5

B.19﹣4k

C.13

D.1 12、设a 为﹣

的小数部分，b 为﹣的小数部分.则﹣的值为（ ） A.

+

-1 B.

﹣

+1 C.

﹣

﹣1 D.

+

+1

13

、已知＝－x ，则………………（ ）

（A ）x ≤0 （B ）x ≤－3 （C ）x ≥－3 （D ）－3≤x ≤0【答案】D ．

14、若x ＜y ＜0，则＋＝………………………（ ）

（A ）2x （B ）2y （C ）－2x （D ）－2y

15、若0＜x ＜1，则－等于………………………（ ）

（A ） （B ）－ （C ）－2x （D ）2x

16、化简a ＜0得………………………………………………………………（ ） （A ） （B ）－ （C ）－ （D ）

17、当a ＜0，b ＜0时，－a ＋2－b 可变形为………………………………………（ ）

（A ） （B ）－ （C ） （D ）

二、填空题： 1、计算 .

2、函数y=的自变量x 的取值范围是 .

3、如果，那么

= .

4、当

时，代数式

的值为______.

5、已知﹣1＜a ＜0，化简得 .

6、已知直角三角形的两边长为x ，y ，且满足，则第三边长为

233x x +3+x 222y xy x +-222y xy x ++4)1(2+-x x 4

)1(2-+x x x 2x 2

a

a 3

-()a -a a -a ab 2)(b a +2)(b a -2)(b a -+-2

)(b a ---065422

=+-+

-y y x

7、当x__________时，式子

有意义．【提示】何时有意义？x ≥0．分式何时有意义？分母不等于零．

8、化简－÷＝_．

9、a －

的有理化因式是____________． 10、当1＜x ＜4时，|x －4|＋＝________________． 11、方程（x －1）＝x ＋1的解是____________．

12、已知a 、b 、c 为正数，d 为负数，化简

＝______． 13、比较大小：－_________－．

14、化简：(7－5)2000·(－7－5)2001＝______________． 15、若＋

＝0，则(x －1)2＋(y ＋3)2＝____________．

16、x ，y 分别为8－的整数部分和小数部分，则2xy －y2＝____________． 三、计算题： 1、

2、；

3、（）（）；

4、－－；

5、（a2

－＋

）÷a2b2； 6、（＋）÷（＋－）（a ≠b ）．

四、解答题：

31

-x x 8

15

27102

31225

a 12-a 122

+-x x 22

22

2d c ab d c ab +-721341

221+x 3-y 11235+-235--1145

-7114-7

32

+m

n

m ab mn m n

n m m

n a b

a ab

b +-b ab a +a ab b -ab b a +

1、如果最简二次根式与是同类二次根式，求的值。

2、若的整数部分是，小数部分是，求的值.

3、已知，求的值.

4、阅读下面问题：

；

.

试求：（1）的值；（2）（为正整数）的值.

（3）的值.

5、先阅读下面的解题过程，然后再解答：

形如的化简，只要我们找到两个数，使，，即，，那么便有：

.

例如：化简：.

解：首先把化为，这里，，

由于，，即，，

所以.

根据上述方法化简：.