【北师大心理统计学课件】7 多质多法37页PPT
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心理统计学
心理统计学第一节统计方法在心理学研究中的应用一、心理统计的定义和性质♦统计学最初指的是对一个国家情况的描述。
♦现代意义上的统计指的是对与随机现象有关的数据资料进行收集、整理、计算和分析的过程。
♦统计学大致分为理论统计学和应用统计学。
♦理论统计学研究如何从局部的样本观测数据资料来推断总体的特征，并得出合乎规律的科学结论的原理和方法。
♦应用统计学研究如何运用经理论统计学证明的各种原理和方法解决实际问题。
♦心理统计学属于应用统计学。
♦心理统计学是专门研究如何运用统计学原理和方法，搜集、整理、分析心理学研究中获得的随机性数据资料，并根据这些数据资料传递的信息，进行科学推论找出心理活动规律的一门学科。
♦心理统计学作为一门应用统计学科，与数理统计学既有密切联系，又不完全相同。
♦心理统计偏重于数理统计方法如何在心理和教育科学研究中的应用，着重介绍各种统计方法在不同的心理学研究中应用的条件和具体方法，及其统计计算结果的解释。
二、心理学研究数据的特点♦心理学研究数据与结果多用数字形式呈现。
♦心理学研究数据具有随机性和变异性。
♦心理学研究数据具有规律性。
心理学研究的目标：通过部分数据来推测总体特征。
♦心理统计使我们能以最少的样本含量，达到我们所需要的精确度，对总体的有关参数等作出判断，同时又给出发生错误的可能性。
它保证了科学研究的精确性、可靠性和经济性。
三．学习心理统计的意义♦数学化是自然科学成熟的标志。
心理学也必然会向数学化的方向发展，而心理统计就是用数学方法研究心理活动的重要工具。
♦学习心理专业的课程需要统计学知识。
♦从事心理学相关工作需要统计学知识。
♦进行心理学研究需要统计学知识。
♦科学的思维需要统计学知识。
四、学习心理统计应注意的事项（一）学习心理统计学要注意的几个问题♦必须要克服畏难情绪。
♦注意重点掌握各种统计方法使用的条件。
♦要做一定的练习。
（二）应用心理统计方法时要切记的要点♦克服“统计无用”与“统计万能”的思想，注意科研道德♦正确选用统计方法，防止误用和乱用统计第二节心理统计学的内容一、描述统计描述统计主要研究如何整理心理学实验或调查得来的大量数据，描述一组数据的全貌，表达一件事物的性质。
【高中课件】北师大版必修3高中数学第一章统计整合课件ppt.ppt
(1)由频率分布直方图进行相关计算时,需掌握下列关系式: ①频组率距×组距=频率;
②样频本数容量=频率,此关系式的变形为频频数率=样本容量,样本容量×频率= 频数.
专题一 专题二 专题三
(2)对于样本数据较少,且分布较为集中的一组数据:若数据是两位整 数,则将十位数字作茎,个位数字作叶;若数据是三位整数,则将百位、十位数 字作茎,个位数字作叶.样本数据为小数时做类似处理.
轿车 A 轿车 B 轿车 C
舒适型 100
150
z
标准型 300
450
600
按类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取 50 辆,其中有 A 类 轿车 10 辆.
(1)求 z 的值; (2)用分层抽样的方法在 C 类轿车中抽取一个容量为 5 的样本.
专题一 专题二 专题三
解:(1)设该厂本月生产轿车 n 辆,由题意得5������0 = 1001+0300,所以 n=2 000, 则 z=2 000-100-300-150-450-600=400.
+
(������2-������)2
+
…
+
(������������ -������)2]
意义:标准差和方差都是描述一组数据围绕平均数波动的程度的量,方差越小,数据越稳定;方差越大,
数据波动越大.
定义:散点图中的点分布在一条直线附近
相关关系
线性相关
回归方程������ = ������������ + ������
折线统计图:清晰地反映数据的变化情况
扇形统计图:清楚地表示各部分在总体中所占的百分比
统计图表
频率分布表:明晰表达频率分布情况的表格
频率分布直方图:每个小矩形的面积是相应各组的频率
②样频本数容量=频率,此关系式的变形为频频数率=样本容量,样本容量×频率= 频数.
专题一 专题二 专题三
(2)对于样本数据较少,且分布较为集中的一组数据:若数据是两位整 数,则将十位数字作茎,个位数字作叶;若数据是三位整数,则将百位、十位数 字作茎,个位数字作叶.样本数据为小数时做类似处理.
轿车 A 轿车 B 轿车 C
舒适型 100
150
z
标准型 300
450
600
按类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取 50 辆,其中有 A 类 轿车 10 辆.
(1)求 z 的值; (2)用分层抽样的方法在 C 类轿车中抽取一个容量为 5 的样本.
专题一 专题二 专题三
解:(1)设该厂本月生产轿车 n 辆,由题意得5������0 = 1001+0300,所以 n=2 000, 则 z=2 000-100-300-150-450-600=400.
+
(������2-������)2
+
…
+
(������������ -������)2]
意义:标准差和方差都是描述一组数据围绕平均数波动的程度的量,方差越小,数据越稳定;方差越大,
数据波动越大.
定义:散点图中的点分布在一条直线附近
相关关系
线性相关
回归方程������ = ������������ + ������
折线统计图:清晰地反映数据的变化情况
扇形统计图:清楚地表示各部分在总体中所占的百分比
统计图表
频率分布表:明晰表达频率分布情况的表格
频率分布直方图:每个小矩形的面积是相应各组的频率
【北师大心理统计学课件】7 多质多法
M4
fixing all variances of errors multiple group, M5 male DA NI=9 NO=600 NG=2 <KM, SD男生组相关矩阵> MO NX=9 NK=3 LX=FU,FI PH=SY,FR TD=DI,FR FR LX 2,1 LX 3,1 LX 5,2 LX 6,2 LX 8,3 LX 9,3 VA 1 LX 1,1 LX 4,2 LX 7,3 OU SS SC ND=3 female DA NO=700 <KM, SD女生组相关矩阵> MO LX=IN PH=IN TD=IN OU SS SC nd=3
000100001 0000100001 10000100001 010000100001 0010000100001 00010000100001 000010000100001 1000010000100001 01000010000100001 001000010000100001 0001000010000100001 00001000010000100001 100001000010000100001 0100001000010000100001 00100001000010000100001 000100001000010000100001 0000100001000010000100001 OU AD=OFF IT=2000 SS SC
• 因拟合指数反映整个模型的拟合程度，一阶因子模型要有 较好的拟合指数。对因子少的一阶模型（如：只含4或5个 1阶因子），一般一阶与二阶拟合指数相差不大难区分
另一个二阶因 子模型例子
25个题:语文、 数学、英语、历 史和地理能力
• M-1-ord: chi-2= 464, df = 265，RMSEA = .034, TLI = .91 ; 5个 因子之间的相关系数在 .41至 .50之间。
《心理统计学》课件-第10~11章
多选题
下列关于卡方配合度检验方法中的自由度，说法正确的（ ）
A. 配合度检验的自由度与实验的自由度分类的项数有关 B. 通常情况下，配合度检验的自由度为分类的项数减1 C. 配合度检验的自由度一般为理论次数减1 D. 在正态拟合检验时，自由度为分组项目数减3
多选题
下列关于卡方配合度检验方法中的自由度，说法正确的（ABD ）
10.1 χ²检验
10.1.1 χ²检验的原理 选择
χ²检验方法能处理一个因素两项或多项分类的实际观察频数与理论频数分布是否 相一致问题，或说有无显著差异问题。
10.1 χ²检验
χ²检验的原理 χ²检验的基本假设 χ²检验的分类 χ²检验的基本公式 期望次数的计算
1、观察频数：又称实际频数，是指在实验或调查中得到的计数资料。 2、理论频数：是指根据概率原理、某种理论、某种理论次数分布或经验次数分布计算出来的 次数，又称为期望次数。
10.1.5 期望次数的计算 选择
小期望次数的连续性矫正（即每组里面的理论次数小于5时）
10.1 χ²检验
χ²检验的原理 χ²检验的基本假设 χ²检验的分类 χ²检验的基本公式 期望次数的计算
当单元格人数过少时，处理方法有以下四种： 1、单元格合并法 2、增加样本法 3、去除样本法 4、使用矫正公式：在2×2的列联表检验中，若单元格的期望次数低于10但高于5可 使用耶茨校正公式来加以校正。若期望次数低于5时，或 样本总人数低于20时，则应 使用费舍精确概率检验法。当单元格内容牵涉到重复测量设计时（例如前后测设计）， 则可使用麦内玛检验。
A. 配合度检验的自由度与实验的自由度分类的项数有关 B. 通常情况下，配合度检验的自由度为分类的项数减1 C. 配合度检验的自由度一般为理论次数减1 D. 在正态拟合检验时，自由度为分组项目数减3
《统计学》完整ppt课件
秩和检验的应用场景
适用于等级资料或无法精确测量的数据，如医学 领域的疗效评价、心理学中的量表评分等。
3
秩和检验的优缺点
优点在于对数据分布的假设较为宽松，适用范围 广；缺点是当样本量较大时，检验效率可能降低 。
符号检验
符号检验的基本原理
通过比较样本数据的中位数或均值与某个参考值的大小关 系，判断总体分布是否存在显著差异。
推论性统计分析
介绍如何在Excel中进行推论性统计分析， 如假设检验、方差分析等。
Python编程实现统计分析案例展示
Python统计分析库介绍
数据处理与可视化
简要介绍Python中常用的统计分析库，如 NumPy、Pandas、SciPy等。
演示如何使用Python进行数据清洗、处理 及可视化，包括缺失值处理、异常值检测 等。
相关分析与回归分析
相关分析
研究两个或多个变量之间相关关系的统计分析方法，通过计算相关系数来衡量变量之间 的相关程度。
回归分析
研究因变量与一个或多个自变量之间关系的统计分析方法，通过建立回归模型来预测因 变量的取值。
04
CATALOGUE
非参数统计方法
卡方检验
卡方检验的基本原理
通过比较实际观测值与理论期望值之间的差异，判断两个或多个分 类变量之间是否存在显著关联。
03
CATALOGUE
推论性统计方法
参数估计方法
点估计
用样本统计量直接作为总体参数的估计值。
区间估计
根据样本统计量和抽样分布，构造一个包含总体参数的真值的置信区间，并给出该区间被总体参数真值覆盖的概 率。
假设检验原理及步骤
假设检验的基本原理
先对总体参数提出一个假设，然后利用样本信息判断这一假设是否合理，即判断总体参数与假设值是 否有显著差异。
适用于等级资料或无法精确测量的数据，如医学 领域的疗效评价、心理学中的量表评分等。
3
秩和检验的优缺点
优点在于对数据分布的假设较为宽松，适用范围 广；缺点是当样本量较大时，检验效率可能降低 。
符号检验
符号检验的基本原理
通过比较样本数据的中位数或均值与某个参考值的大小关 系，判断总体分布是否存在显著差异。
推论性统计分析
介绍如何在Excel中进行推论性统计分析， 如假设检验、方差分析等。
Python编程实现统计分析案例展示
Python统计分析库介绍
数据处理与可视化
简要介绍Python中常用的统计分析库，如 NumPy、Pandas、SciPy等。
演示如何使用Python进行数据清洗、处理 及可视化，包括缺失值处理、异常值检测 等。
相关分析与回归分析
相关分析
研究两个或多个变量之间相关关系的统计分析方法，通过计算相关系数来衡量变量之间 的相关程度。
回归分析
研究因变量与一个或多个自变量之间关系的统计分析方法，通过建立回归模型来预测因 变量的取值。
04
CATALOGUE
非参数统计方法
卡方检验
卡方检验的基本原理
通过比较实际观测值与理论期望值之间的差异，判断两个或多个分 类变量之间是否存在显著关联。
03
CATALOGUE
推论性统计方法
参数估计方法
点估计
用样本统计量直接作为总体参数的估计值。
区间估计
根据样本统计量和抽样分布，构造一个包含总体参数的真值的置信区间，并给出该区间被总体参数真值覆盖的概 率。
假设检验原理及步骤
假设检验的基本原理
先对总体参数提出一个假设，然后利用样本信息判断这一假设是否合理，即判断总体参数与假设值是 否有显著差异。
统计学ppt(全)_图文
统计学ppt(全)_图文.ppt
什么是统计学?
统计学是一门收集、整理和分析数据的方法科学 ，其目的是探索数据的内在数量规律性，以达到 对客观事物的科学认识
1. 数据搜集：例如，调查与试验 2. 数据整理：例如，分组 3. 数据展示：例如， 图和表 4. 数据分析：例如，回归分析
Statistics的定义 (不列颠百科全书)
第三节 统计学的研究对 象及方法
一. 统计学的研究对象及特点 二. 统计学的研究方法
统计学研究对象及特点
1. 研究对象
n 社会经济现象的数量方面
2. 特点
n 数量性 n 总体性 n 社会性
统计学的研究方法
1 .大量观察法
n 对所研究事物的全部或足够数量进行观察 的方法。依据是大数定律
• 2 .综合指标法
统计调查的技术
统计调查的技术
统计数据的间接来源
1. 公开出版物：《 中国统计年鉴》、《中国统计摘 要》、《中国社会统计年鉴》、《中国工业经济 统计年鉴》、《中国农村统计年鉴》、《中国人 口统计年鉴》、《中国市场统计年鉴》、《世界 经济年鉴》、《国外经济统计资料》、《世界发 展报告》……
女
合计
表3- 6 某大学在校学生人数表
人数(人)
比例
频率(%)
分配数列的概念和种类
变量数列分布表
编制频数分布表的步骤
次数分布表的编制
（实例）
【例3.1】某生产 车间50名工人日 加工零件数如下 （单位：个）。 试采用单变量值 对数据进行分组 。
什么是统计学?
统计学是一门收集、整理和分析数据的方法科学 ，其目的是探索数据的内在数量规律性，以达到 对客观事物的科学认识
1. 数据搜集：例如，调查与试验 2. 数据整理：例如，分组 3. 数据展示：例如， 图和表 4. 数据分析：例如，回归分析
Statistics的定义 (不列颠百科全书)
第三节 统计学的研究对 象及方法
一. 统计学的研究对象及特点 二. 统计学的研究方法
统计学研究对象及特点
1. 研究对象
n 社会经济现象的数量方面
2. 特点
n 数量性 n 总体性 n 社会性
统计学的研究方法
1 .大量观察法
n 对所研究事物的全部或足够数量进行观察 的方法。依据是大数定律
• 2 .综合指标法
统计调查的技术
统计调查的技术
统计数据的间接来源
1. 公开出版物：《 中国统计年鉴》、《中国统计摘 要》、《中国社会统计年鉴》、《中国工业经济 统计年鉴》、《中国农村统计年鉴》、《中国人 口统计年鉴》、《中国市场统计年鉴》、《世界 经济年鉴》、《国外经济统计资料》、《世界发 展报告》……
女
合计
表3- 6 某大学在校学生人数表
人数(人)
比例
频率(%)
分配数列的概念和种类
变量数列分布表
编制频数分布表的步骤
次数分布表的编制
（实例）
【例3.1】某生产 车间50名工人日 加工零件数如下 （单位：个）。 试采用单变量值 对数据进行分组 。
心理统计学全套课件
答案
组别 组中值 次数(f) 相对 累积 累积相 累积百 次数 次数 对次数 分比
95-99 97
2
.04 50 1.00 100
90-94 92
3
.06 48
.96
96
85-89 87
2
.04 45
.90
90
80-84 82
6
.12 43
.86
86
75-79 77
14 .28 37
.74
74
70-74 72
二项分布的平均数和标准差
• 当二项分布接近于正态分布时，在n次二 项实验中成功事件出现次数的平均数和 标准差分别为： μ=np
•和
npq
做对题数
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 总和
二可能项结果分数 布的概应率用
1
0.001
10
0.010
45
0.044
120
0.117
210
0.205
例题
• 某学生从5个试题中任意抽选一题，如 果抽到每一题的概率为1/5，那么抽到 试题1或试题2的概率为多少？
概率的乘法
• A事件出现的概率不影响B事件出现的概 率，这两个事件为独立事件。
• 两个独立事件积的概率，等于这两个事 件概率的乘积。用公式表示为： P(A ·B) = P(A) ·P(B) 其推广形式是 P(A1 ·A2 … An) = P(A1) ·P(A2) … P(An)
四种数据水平
• 称名量表 • 学号、房间号、邮政编码、 号码 • 顺序量表〔等级量表〕 • 名次、等级、五分制得分 • 等距量表 • 温度计读数、百分制得分 • 等比〔比率〕量表 • 长度、时间
《心理统计学》课件-第5章
1、成对（N<30） 2、非正态 3、线性 4、非连续，主要是顺序数据或称名数据。
思考
皮尔逊积差相关 VS 等级相关
1、成对（N≥30） 2、正态（接近正态） 3、线性 4、连续，主要是等距或等比数据。
1、成对（N<30） 2、非正态 3、线性 4、非连续，主要是顺序数据或称名数据。
总之，等级相关的适用范围比积差相关的大，又对总体分布不做要求。但其精确度要差 于积差相关，因此凡是符合积差相关的资料，都不用等级相关计算。
5.1 相关、相关系数与散点图
5.2 积差相关
第五章 相关关系
5.3 等级相关
5.4 质与量相关
5.5 品质相关
5.2 积差相关（Pearson相关）
5.2.1 积差相关的概念与适用条件 选择、简答
积差相关是揭示两个变量线性相关方向和程度最常用和最基本的方法。
5.2 积差相关
概念与适用条件 基本公式 差法公式
）。
A. x数值增大时，y也随之增大 B. x数值减少时，y也随之减少 C. x数值增大（或减少）时，y也随之减少（或增大） D. y的取值，几乎不受x取值的影响
5.1 相关、相关系数与散点图
5.1.2 相关系数 选择
5.1 相关、相关系数与散点图
相关及相关类别 相关系数 散点图
两列变量相关程度的数字表现形式，常用r来表示，描述总体时一般用ρ来表示。
完全负相关 r=-1
完全正相关 r=1
正相关
负相关
零相关
多选题
【统考】散点图的形状为一条直线，它们之间的相关系数可能为（
A. 1 B. 0.5 C. 0 D. -1
）。
多选题
AD 【统考】散点图的形状为一条直线，它们之间的相关系数可能为（
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假设检验
零假设和备择假设
零假设是我们要检验的假设，备择假 设是与零假设相对立的假设。
第一类错误和第二类错误
第一类错误是拒绝了正确的零假设， 第二类错误是接受了错误的零假设。
显著性水平
显著性水平表示在零假设为真的情况 下，拒绝零假设的概率。
样本容量和样本误差
样本容量越大，样本误差越小，推断 的准确性越高。
通过观察记录的方式收集数据，适用于小样本的定性研究。
实验法
通过实验的方式控制变量，收集数据，适用于因果关系的研究。
数据的整理和展示
数据整理
对数据进行清洗、分类、 编码等处理，使其符合统 计分析的要求。
数据展示
通过图表、表格等形式展 示数据，以便更好地理解 和分析数据。
数据可视化
利用图形、图像等技术将 数据可视化，以便更直观 地展示数据的特征和关系。
在生物统计学中，统计学方法用于遗 传学、分子生物学等领域的研究。
在商业决策中的应用
市场调查
通过统计学方法进行市场调查，了解客户需 求和市场趋势。
预测分析
利用统计学方法进行销售预测、需求预测等， 为决策提供依据。
质量控制
通过统计学方法监控生产过程，确保产品质 量符合标准。
风险评估
统计学用于评估商业风险，如信用评级、投 资组合优化等。
010203定量数据数值型数据，如身高、体 重、年龄等，可以通过测 量或计数得到。
定性数据
非数值型数据，如性别、 婚姻状况、文化程度等， 通常通过分类或编码得到。
数据来源
数据可以来源于调查、观 察、实验、档案资料等途 径。
数据收集的方法
调查法
通过问卷、访谈等方式收集数据，适用于大样本的定量研究。
心理与教育统计学
– 例如性别、班级、被试对某一事物的态度为赞成或反对。
• 顺序数据
– 指既无相等单位、也无绝对零的数据，是按事物某种属 性的多少或大小，按次序将各个事物加以排列后获得的 数据资料。
– 例如学生的等级评定、喜爱程度等。
• 等距数据
– 指有相等单位，但无绝对零的数据。 – 例如温度、各种智商分数等。
• 比率数据
13
推论统计
• 主要研究如何通过局部数据所提供的信息，推论总体的情形。 • 具体包括：
– 1、总体参数的估计方法（参数、非参数） – 2、假设检验（计数数据和测量数据）
14
实验设计
• 研究如何科学地、经济地以及更有效地进行实验。 • 作为一个严谨的实验研究，在实验以前就要对研
究的步骤、被试的取样方法、实验条件的控制， 以及结果采用的统计分析方法等等做出严格的设 计。 • 实验设计是一门独立的课程，心理统计课中涉及 与之相关的内容并不多。
• 随机变量
– 在测查前不能预料取到什么值的变量，称为随 机变量（random variables）。
24
数据的精确值问题
• 计数数据 – 表示的是一个个数据点。
• 测量数据 – 表示的是数轴上的一段距离或一个区间。 – 数据的上下实限 – 特例： • 年龄（数值不是代表中间点，而是指开始点）
25
• 数理统计的产生与发展
– 描述统计（高尔顿和皮尔逊） – 推论统计（费舍）
17
第三节 心理与教育统计学的发展 • 统计在心理与教育研究中的应用（p.15）：
• 19世纪中期，凯特勒提出大量与人有关的量数遵循正态分布曲线； • 最早将统计方法应用于心理学研究的是高尔顿。
18
第三节 心理与教育统计学的发展 • 心理与教育统计在我国的发展与应用（p.17）：
• 顺序数据
– 指既无相等单位、也无绝对零的数据，是按事物某种属 性的多少或大小，按次序将各个事物加以排列后获得的 数据资料。
– 例如学生的等级评定、喜爱程度等。
• 等距数据
– 指有相等单位，但无绝对零的数据。 – 例如温度、各种智商分数等。
• 比率数据
13
推论统计
• 主要研究如何通过局部数据所提供的信息，推论总体的情形。 • 具体包括：
– 1、总体参数的估计方法（参数、非参数） – 2、假设检验（计数数据和测量数据）
14
实验设计
• 研究如何科学地、经济地以及更有效地进行实验。 • 作为一个严谨的实验研究，在实验以前就要对研
究的步骤、被试的取样方法、实验条件的控制， 以及结果采用的统计分析方法等等做出严格的设 计。 • 实验设计是一门独立的课程，心理统计课中涉及 与之相关的内容并不多。
• 随机变量
– 在测查前不能预料取到什么值的变量，称为随 机变量（random variables）。
24
数据的精确值问题
• 计数数据 – 表示的是一个个数据点。
• 测量数据 – 表示的是数轴上的一段距离或一个区间。 – 数据的上下实限 – 特例： • 年龄（数值不是代表中间点，而是指开始点）
25
• 数理统计的产生与发展
– 描述统计（高尔顿和皮尔逊） – 推论统计（费舍）
17
第三节 心理与教育统计学的发展 • 统计在心理与教育研究中的应用（p.15）：
• 19世纪中期，凯特勒提出大量与人有关的量数遵循正态分布曲线； • 最早将统计方法应用于心理学研究的是高尔顿。
18
第三节 心理与教育统计学的发展 • 心理与教育统计在我国的发展与应用（p.17）：