运筹学课后习题答案大全

第九章习题解答
9.2 试画出下列各题的网络图(见表9-8，表9-9， 表9-10)，并为事项编号。
表9-8 工作 工时（d） 紧前工作 A 15 工作 工时（d） 紧前工作 F 5 D,E
B C
D E
10 10
10 5
A,B
A,B B
G H
I
20 10
15
C,F D,E
G,H
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表9-16 工作 a b c d e f g
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完成概率 1 0.7 0.7 0.3 1 0.3 1
工时(常数或期望值) 25 6 4 3 4 6 2
紧后工作 B或f C或d g e c g -
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解：下图就是随机网络图。成品率为100%，平 均加工时间为37.9天
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表9-12
工作 工时（d） 紧前工作 工作 工时（d） 紧前工作
A B C D E F G H
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18 6 5 21 27 15 24 13
A A B B D,E
I J K L M N P Q
6 15 6 3 12 5 3 6
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9.4 绘制表9-11，表9-12所示的网络图，并用表 上计算法计算工作的各项时间参数、确定关键路线。
A B C
6 2 5
C,D E,F J,K
H I J
6 3 1
M L
D E F G
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7 5 9 8
G,I,H G,I,H M,I M
K L M
2 5 4
M -
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表9-15 工作 A B 网络说明 最少工时（d）正常工时（d） 成本斜率Cij(元) (1,2) (1,3) 6 5 9 8 20 25
C
D E
(1,4)
(2,4) (3,4)
10
3 6
15
5 9
30
10 15
F
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(4,5)
1
2
40
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根据关键线路，再考虑到其他线路上的时差很多， 可知最早完工时间应该等于关键线路上各个工作最早完 工时间之和: 4+2+6+2+3=2=19 。概率为0.005 。
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9.7 某项工程各道工序时间及每天需要的人力资源 如图9-42所示。图中，箭线上的英文字母表示工序代号， 括号内数值是该工序总时差，箭线下左边数为工序工时， 括号内为该工序每天需要的人力数。若人力资源限制每 天只有15人，求此条件下工期最短的施工方案。
A B C,D E,F
5 5 3 3 1
14 8 6 12 4
17 11 9 21 7
9 13 8 6 4
1 2 1 1 1
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(3)工程完工期的期望值为32个月，方差为5 （1+1+1+1+1）。 (4)工程期望完工期提前3天的概率为0.09，推迟5 天的概率为0.987。
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运筹学教程（第二版） 习题解答
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100
200 80 0 150 250 120 100 180 130
4
5 2 0 5 3 1 1 3 2
120
280 110 0 180 375 170 100 200 220
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9.9 一项小修计划包括的工作如表9-15所示。 (1)正常计划工期与最小工期各是多少天? (2)日常经营费为50元／天，最佳工期应是多少天? 列出每项工作的相应工时。
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9.1 有A，B，C，D，E，F 6项工作，关系分别 如图9-38(a)，(b)，试画出网络图。
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9.3 设有如图9-39，图9-40网络图，用图上计算法 计算时间参数，并求出关键路线。
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解:最短工期还是15天。各个工作的开始时间如下 图所示：
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9.8 已知下列网络图有关数据如表9-14，设间接 费用为15元／天，求最低成本日程。 解：将①→②缩短两天，总工期为25天，直接费 用7420元，间接费用375元，最小总费用为7795元。 网络图和关键线路如下：
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表9-13 工作
A B
紧前 乐观 最可能 悲观 期望 方差 工作 时间 时间 时间 时间 2 5 8 5 1 A 6 9 12 12 3
C D E F G
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9.6 对图9-41所示网络，各项工作旁边的3个数分 别为工作的最乐观时间、最可能时间和最悲观时间， 确定其关键路线和最早完工时间的概率。
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表9-9
工作 工时（d） 紧前工作 工作 工时（d） 紧前工作
A
B C
D
E F
3 2 5 4 7 8
A B C
G
H I
J
K L
6 2 4 5 2 6
D,B E G,H E,F E,F I,J
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表9-10
工作 工时（d） 紧后工作 工作 工时（d） 紧后工作
表9-11 工作 工时（d） 紧前工作 工作 工时（d） 紧前工作
A
5
-
F
4
B,C
B C D E
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8 3 6 10
A,C A C B,C
G H I J
8 2 4 5
C F,G E,H F,G
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解： (1)正常计划工期为19天，最小工期是12天。 (2)日常经营费为50元／天，最佳工期应是16天。 下图括号中的数字就是每项工作的相应工时。
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9.10 生产某种产品，需经以下工作，见表9-16所 示。试画出随机网络图，并假设产品经过工作g即为 成品，试计算产品的成品率及平均加工时间。
D,E C,D,E I,Q I,Q L,H,F,G P,K,M J C,D,E
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9.5 某工程资料如表9-13所示。 要求： (1)画出网络图。 (2)求出每件工作工时的期望值和方差。 (3)求出工程完工期的期望值和方差。 (4)计算工程期望完工期提前3天的概率和推迟5天 的概率。 解：每件工作的期望工时和方差见表9-13的左部。
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表9-14
工作代号 正常时间 工时（d） 费用（元） 特急时间 工时（d） 费用（元）
①→② ②→③ ②→④ ③→④ ③→⑤ ④→⑥ ④→⑦ ⑤→⑧ ⑥→⑧ ⑦→⑧
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6
9 3 0 7 8 2 1 4 5