第五章 混凝土简支梁桥3 主梁内力计算
《桥梁工程概论》复习及答案
1. 桥梁的作用是什么?它是由哪几个主要部分组成的?各部分的主要作用是什么?桥梁是指供车辆和行人等跨越障碍(河流、山谷、还晚或其他路线等)的工程建筑物(跨越障碍的通道)。
桥梁由上部结构(包括桥跨部分和桥面构造,前者指直接承受桥上交通荷载的主体部分,后者指为保证桥跨结构能正常使用而需要的各种附属结构),下部结构(包括桥墩、桥台以及墩台的基础。
是支承上部结构、向下传递荷载的结构物)。
和支座组成(连接桥跨结构和桥梁墩台,提供荷载传递途径,适应结构变位要求),2. 解释以下几个术语:总跨径(桥梁孔径)、净跨径、计算跨度、桥长、建筑高度、桥渡。
桥梁结构相邻两支座间的距离L 称为计算跨径对梁式桥,设计洪水位上线上相邻两桥墩(或桥台)间的水平间距L0,称为桥梁的净跨径。
各孔径跨径之和称为总跨径。
对梁长,两桥台侧墙或八字墙尾端之间的距离LT,称为桥梁全长。
桥面至桥跨结构最下缘的垂直高度h,称为桥梁建筑高度。
以桥梁为主体包括桥头引线、导流堤等跨越河流、深谷、低洼地带的全部建筑物称桥渡3. 按照力学特性(体系)划分,桥梁有哪些基本类型?各类桥梁的受力特点是什么?按受力特性分,桥梁可分为梁桥、拱桥、悬索桥三种梁桥中,梁作为承重结构,主要是以其抗弯能力来承受荷载的。
在竖向荷载作用下,其支座反力也是竖直的;简支的梁部结构只受弯剪,不承受轴向力。
拱桥的主要承重结构是具有外形的拱圈。
在竖向荷载作用下,拱圈主要承受轴向压力,但也受弯受剪。
在拱趾处支撑力除了竖向反力外,还有较大的水平推力悬索桥在在竖向荷载下,其索受拉,锚碇处会承受较大的竖向(向上)和水平(向河心)力第二章桥梁工程的规划与设计1. 什么是桥梁的净空(限界)?它有什么用途?桥梁净空(bridge clearanee包括桥面净空和桥下净空。
在净空界限范围内不得有桥跨结构的构件或其他建筑物侵入,以保证行车安全。
桥面净空指保证车辆行人安全通过桥梁所需要的桥梁净空界限。
在净空界限范围内不得有桥跨结构的构件或其他建筑物侵入,以保证行车安全。
简支梁桥的设计过程及计算方法讲解
跨中弯矩 M中 = + 0.5M0
h
支点弯矩 M支 = - 0.7M0
当t/h ≥ 1/4时(主梁抗扭能力较小)
跨中弯矩 M中 = + 0.7M0
支点弯矩 M支 = - 0.7M0
t
式中:
t/h——板厚和梁肋高度
h
M0——按简支梁计算的跨中弯矩值,
M0=M0p+M0g; M0p——1m宽简支板条跨中活载引起的弯矩 M0g——1m宽简支板条恒载引起的跨中弯矩
每米宽板条的弯矩:
M
gl02 2
(1
)
1 2
p l02
gl02 2
(1
)
P 4ab1
l02 , (b1
l0时)
M
gl02 2
(1
)
pb1 (l0
b1 ) 2
gl02 2
(1
)
P 2a
(l0
b1 2
),
(b1
l0时)
每米宽板条的剪力:
Q
gl0
(1
)
P 2ab1
l0 (b1
l0时)
Q
gl0
mxmax
M a
~
P a
因此,只需要将车轮荷载平分到有效工作 宽度a(沿纵向)和b1(沿横向)内,即可。
如图所示:
②③①
a’ ax
a
①
P q1 a
②
q2
P a
③ qx
q2
qx
q1
5.1 行车道板的计算
5.1.3 板的有效工作宽度 2.板的有效工作宽度的计算
2) 悬臂板 a = a 1+2b′ = a 2+2H +2b′ (b 2.5m)
5-3简支梁桥的计算-桥面板
1)弯矩计算模式假定 图11 弯矩计算模式
实际受力状态:弹性支承连续梁
简化计算公式:
• 当t/h<1/4时 :
跨中弯矩 Mc = +0.5M0 支点弯矩 Ms = -0.7M0 • 当t/h1/4时 :
跨中弯矩 Mc = +0.7M0 支点弯矩 Ms = -0.7M0 M0——按简支梁计算的跨中弯矩
或 M sp(1)p1b (l0b 21)(1)2 P a(l0b 21)(,b1 l0时 )
• 恒载
Msg
1 2
gl02
例题5-1
计算如图所示铰接悬臂板的弯矩。 荷载为汽车-20级。桥面铺装为10cm的沥青混凝土
面层的容重为26KN/m3。T梁板的容重为 26KN/m3。净跨径为140cm。试计算行车道板 根部的恒载弯矩与活载弯矩。 注:由桥规2.3.1条得汽车-20级后轮着地长度 a1=0.20m ,宽度b1=0.60m,冲击系数µ=0.3
1)计算模式假定 铰接悬臂板——车轮作用在铰缝上 悬臂板——车轮作用在悬臂端
2)铰接悬臂板
活载 恒载
M sp(1)4P a(l0b41)
Msg
1 2
gl02
注:此处的l0为铰接双悬臂板的净跨径。
3)悬臂板
• 活载
M sp(1)1 2p0 2l(1)4a P1bl0 2,(b1l0时 )
x——荷载离制成边缘的距离
图6 荷载有效分布宽度
(2)悬臂板(如图7)
当板端作用集中力P时,受载板条的最大弯矩: mxmax -0.465P 而荷载引起的总弯矩为 M 0= - P lo
aM M xm 0 a x0 .4 P06lP52.1l5 0
《主梁内力计算》PPT课件
2
4
24
4
(81.4)
(595.0)
x=1/2
00:16
Q=0 (0)
M 1 16.0619.52 763.4 8
(793.3)
1 活载内力计算方法
•活载内力计算方法
计算步骤 求横向分布系数m; 应用主梁内力影响线,将荷载乘m后,在纵向按 最不利位置布载,求得主梁最大活载内力。
计算方法
4 主梁内力计算例题
简支梁基频的简化计算公式:
f
EIc 2l 2 mc
mc G g
单根主梁:
A 0.3902m2 , Ic 0.066146m4 ,
G 0.3902 25 9.76N / m
G g 9.76 9.81 0.995103 NS 3 m2
C30混凝土
E 1010 N m2
3.4主梁内力计算
00:16
主梁内力计算
•计算截面的确定
小跨径简支梁:
计算跨中截面的
、支M点m截ax面和跨中截面的剪力;
剪力:支点、跨中按直线变化;
弯矩:支点、跨中按二次抛物线变化
Mx
4Mmax x(l x) l2
大跨径简支梁:
还应计算 截L面、截面变化处等的弯矩和剪力。 4
00:16
1 恒载内力计算
S 867.72
73.1
13.39 74.68
88.07
3.75
00:16
4 主梁内力计算例题
计算车道荷载、人群荷载的支点截面剪力
m变化区荷载重心处的内力影响线坐标为:
y 1(19.5 1 4.9) 19.5 0.916 3
车道荷载支点截面剪力:
S
(1
)
混凝土简支梁桥
5.1.5钢筋布置
(2)钢筋混凝土简支梁桥钢筋布置
1)装配式板桥 装配式板桥中板的钢筋构造,N1为受力钢筋,N2为架立钢筋,
N3、N4为箍筋, N5、N6为铰缝连接钢筋。板内钢筋均为直线钢 筋,箍筋保证抗剪强度。
5.1.5钢筋布置
(2)钢筋混凝土简支梁桥钢筋布置 2) 装配式T形梁桥 标准跨径20m的装配式T形梁的钢筋构造:
5.1.6钢筋布置
(2)装配式T梁的连接
2)扣环式接头 强度可靠、整体性好。
5.1.6钢筋布置
(3)桥面板的企口铰连接
钢筋混凝土T梁桥, 钢板式连接的翼板之间整体性差,只能作为 铰接悬臂板处理。装配式T梁标准设计中所采用的连接方式:将悬 臂板端部连接起来做成企口铰接。
5.2 行车道板计算
细集料混凝土填入铰内, 捣实形成混凝土铰; ②在铰缝内设置钢筋骨架, 与预制板内伸出的钢筋 绑扎在一起,浇筑混凝 土形成企口铰。 铰缝的上口宽度一般在 8~10cm,铰槽深度约 为预制板高的2/3。
5.1.6钢筋布置
(1)装配式板桥的横向联系
保证传递横向剪力,使各块板共同参与受力
2)钢板连接 构造:
外悬臂端厚度≥10cm,现浇纵缝厚度≥14cm。
(5)下翼缘尺寸
钢筋混凝土简支T梁,下翼缘与肋板等宽,预应力混凝土 T梁下翼缘做成马蹄形。
马蹄占截面总面积的1020%
马蹄总宽度约为肋宽的24倍,并注意马蹄部分(特别是斜坡 区),管道保护层不宜小于60mm。
下翼缘高度加1/2斜坡区,高度约为梁高的(0.150.20) 倍,斜坡宜陡于45。
预应力筋弯起的益处
符合弯矩变化的规律 提高梁的抗剪能力 分散锚固,减小锚固区应力集中
4) 装配式预应力混凝土梁的构造示例(L=30m,汽-20,挂-100)
钢筋混凝土简支梁主梁内力计算指导书.docx
钢筋混凝土简支梁主梁内力计算指导书一・设计资料 (3)二・主梁的计算 (4)1•横向分布系数计算 (4)2•恒载内力计算 (7)3•活载内力计算 (10)4•荷载组合 (14)一、设计资料1、设计荷载:公路II级,人群荷载3KN/m22、桥而净空:净一7 + 2xO.75m人行道;3、主梁跨径和全长:标准跨径L B二16m计算跨径Lp=15. 5m主梁全长L全=15・96m4、材料混凝土:C25钢筋:主钢筋,弯起钢筋和架立钢筋用II级,其它用T级。
桥面铺装:沥青混凝土6cm, C40防水混凝土10cm;5、桥梁纵横断面及主梁构造横断面共5片主梁,间距1.6mo纵断面共5道横梁,间距3.875m。
尺寸拟定见图,T梁的尺寸见下表:横断面桥梁横断面图主梁断曲图二、主梁的计算(-)横向分布计算1、当荷载位于支点处时,应按杠杆原理法计算荷载横向分布系数。
首先绘制1号梁和2号梁的荷载横向影响线,如图所示。
■ ■§1, 387・5153S7.5 .387.54387.5 r16 T —JL£SL1S96r --------- j ------- 1 11-----------------S§横梁断面图18再根据《公路桥涵设计通用规范》(JTGD60-2004)规定,再横向影响线上确定荷 载沿横向最不利的布置位置。
例如,对于车辆荷载,规定的车轮横向轮距为1. 8m, 两列汽车车轮的横向最小间距为l ・3m,车轮矩离人行道缘石最少为0.5m 。
如图 所示:105一160一 一160 -1号〜号 3号 4号5号人群荷载 max A lr =?;•几• 0.75 = 1.422〃”由此可得1号梁在车辆荷载和人群荷载作用下的最不利荷载横向分布系数分别 为:m oii =0.438和加” =1.422 (5号梁和1号梁等同)同理可得2号梁在车辆荷载和人群荷载作用下的最不利荷载横向分布系数分别 为:m oq =所以:车辆荷载0.5和%=0 (4号梁和2号梁等同)同理可得3号梁在车辆荷载和人群荷载作用下的最不利荷载横向分布系数分别为:m oq = 0.594和加” =02、当荷载位于跨中时,- = ^xl.6 = 4.96>2,因此可按偏心压力法计算荷载B 5横向分布系数。
第五章 混凝土简支梁桥
装配式斜板桥的钢筋布置与正交板有所不同。下 图为斜交角30°时斜板的顶层、底层钢筋布置,其 余钢筋布置与正交板相同。
图为标准跨径16m的后张预应力混凝土简支空心 板的截面和预应力筋布置图。板高为0.75m,采用 C40混凝土预制,两肋下部各布置2束钢绞线,每束由 6根Φ15钢绞线组成。《公路桥涵标准设计》中采用 强度等级为1570MPa的钢绞线,目前工程中较多采用 强度等级为1860MPa的钢绞线,在设计中作等效替换 即可。在顶板和底板布置有48的纵向钢筋以增强板的 抗裂性。箍筋在板端加密,以承受剪力。
(3)在均布荷载作用下,当桥轴线方向的跨长相同 时,斜板桥的最大跨内弯矩比正板桥要小,跨内纵向 最大弯矩或最大应力的位置,随斜交角 φ的变大而由 中央向钝角方向移动。图表示在满布均布荷载时,跨 内最大弯矩位置沿板宽的变化曲线,由图可知,当斜 交角φ在15°以内时,可以近似地按正交板桥计算, 因此《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》 (JTG D62—2004)便作了这样的规定。
3.整体式斜交板桥的受力特点与构造
在桥梁建设中,由于桥位处的地形限制、或由于 路线线形的要求而将桥梁做成斜交。斜交板桥的桥轴 线与支承线的垂线呈某一夹角,此角称作斜交角φ。 斜板桥的受力状态是很复杂的,迄今尚无力学经典解 答,多借助计算机以求得数值解。为了对斜板桥的受 力性能有个定性的了解,以便从构造上予以保证,这 里只作简单介绍。
2.钢筋构造 截面配筋应依据计算的纵、横弯矩来定,主钢筋直径 应不小于12mm,间距应不大于200mm,一般也不宜小于 70mm;由于汽车荷载在板边缘的分布范围比跨中小,因而 两侧各1/6板宽范围内的主筋宜较中间板带增加15%。图 为整体式简支板桥的构造图。其标准跨径6m,桥面净宽 8.5m(与路基同宽),两边有0.25m的安全带,计算路径为 5.69m,板厚320mm,约为跨径的1/18。纵向主筋采用 Φ20,在跨径两端l/4—1/6的范围内呈30°弯起;分布 钢筋采用Φ10,按单位板宽上主筋面积的15%配置。
主梁内力计算与荷载横向分布计算
11=
1 n
a12
1 (2 1.60)2
0.20 0.40 0.60
n
ai2
5
25.60
i 1
15
1 n
a12 0.20 0.40 0.20
n
ai2
i 1
第18页/共22页
➢设零点至1号梁位的距离为x
x 4 1.60 x
0.60
0.2
解得x=4.80m
设人行道缘石△至=1号(梁7轴.0线0-的4距离1.为60△)/ 2 0.3m公路- 级
△=0.3m
η η η η η
η η
第19页/共22页
绘制1号梁横向影响线 确定汽车荷载的最不利位置
11=0.60
η η η η η
η η
公路- 级
15 0.20
第20页/共22页
1号梁的活载横向分布系数可计算如下:汽车荷载
1
mcq 2
q
1 2
(
q1
q2
q3
q4 )
1 0.60 (4.60 2.80 1.50 0.30) 0.538 2 4.80
4.6
2.8 1.5
0.3
公路- 级
第21页/共22页
η η η η η
η η
谢谢大家观赏!
第22页/共22页
集中荷载标准值 Pk
计算跨径≤5m Pk =180kN 计算跨径≥50m Pk =360kN
按公路-II级车道荷载的0.75倍采用
第8页/共22页
汽车荷载跨中弯矩(不计冲击力)
M qkl 2 Pkl 84
qk ——均布荷载标准值; l k —— 集中荷载标准值; l —— 计算跨径
桥梁结构 第五章 混凝土简支梁桥3 主梁内力计算
向分布系数的变化。
对于跨内其它截面的主梁剪力,也可视具体情 况计及m沿桥跨变化的影响。
5.6
主梁内力计算
对于跨度在10m以内的简支梁,只需计算跨中截
5.6.1 恒载内力计算 面的最大弯矩和剪力及支点处的最大剪力。
对于较大跨度简支梁,还应计算1/4截面的弯矩
和剪力。
gl x gx Mx x gx. (l x ) 2 2 2 gl g Qx gx (l 2 x ) 2 2
图5-47 恒载内力计算图示
5.6.2 活载内力计算
活载内力计算采用直接布载方法计算。一般计 算公式为: (1)汽车荷载、人群荷载作用下跨中截面内力计 算公式
对于跨中横隔梁来说,在计算中可假设荷载在相 邻横隔梁之间按杠杆原理法传布。
poq 1 / 2( Pk y1 q k ) 1 / 2( Pk 1 q k l a )
Por qr qr la
图5-49 中横隔梁上计算荷载的计算图示
5.7.2 横隔梁的内力影响线
预应力混凝土梁式桥,用 可变荷载频遇值计算的上部结构长期跨中最大竖向 挠度,不应超过l/600,l为计算跨径。
钢筋混凝土和预应力混凝土简支梁长期挠度值 可按下式计算:
f c f
5M s l 2 f 48B
1
m0
mc
a
a
y1
y2
m0 0.796
mc 0.541 m0 0.796 Pk 238kN qk 10.5kN / m
1
图5-48 支点剪力计算图示
桥梁为多跨连续结构时,整个结构应按其最大 计算跨径的纵向折减系数进行折减。
《简支梁计算》PPT课件
– 上部结构—桥面板、主梁、横梁 – 支座 – 下部结构—桥墩、桥台
07:34
2/73
• 计算过程
前言
开始 拟定尺寸 内力计算 截面配筋验算
07:34
否
是否通过 是
计算结束
3/73
第三章 混凝土简支梁桥的计算
第一节 桥面板计算 第二节 主梁内力计算 第三节 主梁内力横向分布计算 第四节 横梁内力计算 第五节 主梁变形计算 第六节 简支梁桥施工简介
度相等
07:34
48/73
第四节 主梁内力横向分布计算
➢ 反力分布图 选定荷载位置,分别计算各主梁的反力
➢ 横向分布影响线 选定主梁,分别计算荷载作用在不同位置时的反力
在横向分布影响线上用规范规定的车轮横向间距 按最不利位置加载
偏心受压法忽略了主梁的抗扭刚度,导致边梁受 力计算偏大,中梁偏小
07:34
➢ 求解板在半波正弦荷载下的挠度 ➢ 利用挠度比与内力比、荷载比相同的关系计算横向分布影响线
07:34
52/73
第四节 主梁内力横向分布计算
(1) 铰 接 板 法
07:34
53/73
(1) 铰接板法
第四节 主梁内力横向分布计算
Pij:第i号板的荷载横向分布影响线竖标值根据功的互等定理 pij =pji
07:34
54/73
(2) 铰接梁法
第四节 主梁内力横向分布计算
假定: 各主梁除刚 体位移外, 还存在截面 本身的变形
07:34
24/73
第三节 主梁内力计算
三、内力组合
07:34
25/73
第三节 主梁内力计算
四、内力包络图
沿梁轴的各个截面处的控制设计内力值的连线
资料混凝土简支梁桥设计
目录第一章绪论 (1)第一节钢筋混凝土简支梁桥的发展状况 (1)第二节本设计的采用手段和意义 (1)一、本设计所解决的问题和采用的手段 (1)二、本设计的成果及研究意义 (1)第二章设计资料与结构尺寸的拟定 (3)第一节设计资料 (3)一、桥梁跨径及相关设计资料 (3)二、设计荷载 (3)四、锚具 (3)五、施工工艺 (3)六、设计依据 (3)第二节横断面布置 (3)一、主梁间距与主梁片数 (3)二、主梁跨中截面主要尺寸拟定 (4)第三节横截面沿跨长的变化 (6)第三章主梁内力计算 (7)第一节恒载内力的计算 (8)一、恒载集度 (8)二、恒载内力计算公式 (10)第二节活载内力计算(刚性横梁法) (11)一、冲击系数和车道折减系数 (11)二、计算主梁的荷载横向分布系数 (11)三、计算活载内力 (15)第三节主梁内力组合 ................................................................... 错误!未定义书签。
一、承载能力极限状态设计的组合 ........................................ 错误!未定义书签。
二、正常使用极限状态设计的组合 (26)第四章预应力钢束的估算及布置 (26)第一节初选钢束 ........................................................................... 错误!未定义书签。
一、跨中截面钢束的估算与确定 (26)第二节构造要求 ........................................................................... 错误!未定义书签。
一、确定跨中及锚固端截面的钢束位置 (28)第三节钢束的弯起角和线形位置的确定 ................................... 错误!未定义书签。
桥梁工程课程设计计算书
《桥梁工程》课程设计计算书钢筋混凝土简支梁桥设计2010.01.03第一部分 内力计算一、主梁内力计算(一)恒载内力计算简支梁承受的恒载集度为 g ,恒载引起的任意截面弯矩Mx 和剪力Vx 分别为:)(222x l gx x gx x gl M x -=-=)2(22x l ggx gl V x -=-=式中 x —计算截面到支点截面的距离(m );l —计算跨径(m ); g —恒载集度(KN/m );(1) 各主梁恒载计算及汇总 表1-1(2)恒载内力计算表1-2(二)活荷载内力计算kg g G m c 2653.15138.910002515932.0=⨯⨯⨯==210/100.3m N E c ⨯= 42232310735.11)5.382150(1501815018121)2165.38(1620216202121m I c -⨯=-⨯⨯+⨯⨯+-⨯⨯+⨯⨯=)(3.62653.151310735.11100.35.19214.3221022HZ m I E l f c c c =⨯⨯⨯⨯==-π3.00157.01767.0=-=Inf u 表1-3(2)简支梁内力影响线面积 表1-4(3)计算荷载横向分布系数(ⅰ)计算支点处的荷载横向分布系数m按杠杆法在图1-1上绘出①、②、③号主梁的荷载横向分布影响线,并在其上布载,分别计算出汽车、人群的m0q 和m0r值。
图1-1 按杠杆法绘主梁的荷载横向分布影响线(ⅱ)计算跨中的荷载横向分布系数m c按刚性横梁法在图3-2上绘出①、②、③号主梁的荷载横向分布影响线,分别计算出汽车、人群的m cq 和m cr 值。
解: 本桥各根主梁的横截面均相等,梁数为n=5,梁间距为2.20m ,则)(40.4820.2220.2020.220.222222225125242322212m a a a a a ai i=⨯+-+++⨯=++++=∑=)()()(计算1号梁1号梁横向影响线的坐标值为6.04.02.040.48)20.22(5112122111=+=⨯+=+=∑=n i ia a n η2.04.02.040.48)20.22(20.22511125115-=-=⨯-⨯⨯+=⨯+=∑=n i ia a a n η 又11η和15η绘制的1号梁横向影响线,见下图,图中还按照《桥规》(JTG D60)的规定,确定了汽车荷载的最不利荷载位置。
pA混凝土简支梁桥的计算
Ri''
I
i
w
" i
Iiai
tg
Iiai
4、内外力平衡
1)竖向位移时的平衡
n
n
Ri'
aw
' i
Ii P
i 1
i 1
aw
' i
P
n
Ii
i 1
2)转动时的平衡
n
Ri" ai
a
2 i
I
i
Pe
i 1
i 1
Pe ai2 I i
i 1
Ri'
Ii
n
P
Ii
i 1
Ri Ri' R
Ii P Iiai Pe
1号 板 2号 板 3号 板 4号 板 5号 板
p11 1 g1
p21 p31
g1 g2
g2 g3
p41
g3
g4
p51 g4
传递剪力根据板缝间的变形协调计算
11 g1 12 g2 13 g3 14 g4 1 p 0 21 g1 22 g2 23 g3 24 g4 2 p 0 31 g1 32 g2 33 g3 34 g4 3 p 0 41 g1 42 g2 43 g3 44 g4 4 p 0
• 轮压
p P 2a1b1
第二节 行车道板计算
三、有效工作宽度 1、计算原理
外荷载产生的分布弯矩——mx
外荷载产生的总弯矩—— M mxdy
分布弯矩的最大值——mxmax
第二节 行车道板计算
设板的有效工作宽度为a 假设
M mxdy a mxmax
可得
a M m x max
《简支梁桥计算》PPT课件
拟定构件截面形式和细部尺寸——计算最不
先根据使用要求、跨径大小、桥面净空、荷载等级、
施工条件等基本资料,运用对结构的构造知识,并参
利内力——验算强度、刚度、稳定性——判断尺
考已有桥梁的设计经验,来拟定结构物各构件的截面
寸是否合理,修正
形式和细部尺寸,估算结构的自重;
然后根据作用在结构上的荷载,用熟知的数学力学方
模式是什么?各自相对应于弯矩和剪力的最不利
荷载位置?
3、将课本例2-5-1条件改为悬臂板,荷载改为公
路-I I级,其他条件不变,求行车道板的设计内力。
§5-3 荷载横向分布计算
第三节 荷载横向分布计算
公路桥梁一般由多片主梁组成,并通过一定的横
向联结连成一个整体。当一片主梁受到荷载作用
后,除了这片主梁承担一部分荷载外,还通过主
荷载作用位置不同时,板中弯矩分布
固结板
简支板
简支板
简支板
有效分布宽度与板的支承情况、荷载性质及
荷载位置有关
2、《桥规》规定:
(1)荷载在跨中
2
l
l
① 单个荷载 :aa1 a22H ,但≥ l
3
3
3
l/6
l/6
② 几个靠近的相同荷载,按上式计算所得各相邻荷
载的有效分布宽度发生重叠时:
l
Rik
Ii
n
Ii
i1
ai ak Ii
n
2
a
i Ii
i1
(二)利用荷载横向影响线求主梁的横向分布系数
Ii
ai ak Ii
Rik n n
由上式得:
2
I
a
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
向分布系数的变化。
对于跨内其它截面的主梁剪力,也可视具体情 况计及m沿桥跨变化的影响。
5.6
主梁内力计算
对于跨度在10m以内的简支梁,只需计算跨中截
5.6.1 恒载内力计算 面的最大弯矩和剪力及支点处的最大剪力。
对于较大跨度简支梁,还应计算1/4截面的弯矩
Por qr qr la
图5-49 中横隔梁上计算荷载的计算图示
5.7.2 横隔梁的内力影响线
(1)荷载P=1位于 截面rFra bibliotek左侧时:M r R i bi e
Qr R i 1
左
左
(2)荷载P=1位于 截面r的右侧时:
M r R i bi
图5-50 横隔梁计算图示
f c f
5M s l 2 f 48B
挠度长期增长系数
M S 由作用的短期效应组合 计算的弯矩值
和剪力。
gl x gx Mx x gx. (l x ) 2 2 2 gl g Qx gx (l 2 x ) 2 2
图5-47 恒载内力计算图示
5.6.2 活载内力计算
活载内力计算采用直接布载方法计算。一般计 算公式为: (1)汽车荷载、人群荷载作用下跨中截面内力计 算公式
挠度规定:
1)对于一般小跨径的钢筋混凝土梁桥,当由结 构自重和汽车荷载所计算的长期挠度不超过了 l/ 1600时,可以不设预拱度。
2)对于钢筋混凝土及预应力混凝土梁式桥,用 可变作用频遇值计算的上部结构长期跨中最大竖向 挠度,不应超过l/600,l为计算跨径。
钢筋混凝土和预应力混凝土简支梁长期挠度值 可按下式计算:
1
图5-48 支点剪力计算图示
桥梁为多跨连续结构时,整个结构应按其最大 计算跨径的纵向折减系数进行折减。
5.7 横隔梁内力计算
5.7.1 作用在横隔梁上的计算荷载
对于跨中横隔梁来说,在计算中可假设荷载在相 邻横隔梁之间按杠杆原理法传布。
poq 1 / 2( Pk y1 q k ) 1 / 2( Pk 1 q k l a )
5.5.3 荷载横向分布系数沿桥跨的变化
通常用“杠杆原理法”计算荷载在支点处的横
向分布系数m0,用偏心压力法计算荷载位于跨中的横
向分布系数mc,其他位置可用近似处理方法求得。
(a)无中间横隔梁或仅有一根中横隔梁
(b)多根内横隔梁
图5-46 m沿跨长变化图
在实际应用中,当求简支梁跨中截面最大弯矩
时,一般可取不变mc 进行计算。只有在计算主梁梁
S q (1 ) (m1PK yK m2 qK )
S r mcr qr
注意:计算剪力效应时,集中荷载标准值应乘以 1.2的系数。
m0 0.796
mc 0.541
m0 0.796
Pk 238kN qk 10.5kN / m
g 28.443kN / m
左
左
Qr Ri
5.7.3 横隔梁内力计算
S (1 ) P oq
横隔梁的弯矩在靠近桥中线的截面较大;剪力 则在靠近桥两侧边缘处的截面较大。
5.8 挠度、预拱度的计算
桥梁挠度产生原因有永久作用挠度和可变作用挠度。 恒载挠度可通过施工时预设的反向挠度来加以抵 消,桥梁预拱度通常按结构自重和1/2可变作用频遇值 计算的长期挠度值二者之和采用。
l/4
Pk 238 1.2kN qk 10.5kN / m
1/2
1/2
图5-48 跨中弯矩剪力计算图示
(2)汽车荷载、人群荷载作用下支点截面剪力计 算公式
Qoq (1 ) (m1PK yK m2 qk ) (1 )qk 1 y
Qor mcr qr qr 1 y
1
m0
(mo mc )a 1 2
1
m0
mc
a
a
y1
y2
m0 0.796
mc 0.541 m0 0.796
Pk 285.6kN
Qoq (1 ) (m1PK yK m2 qk ) (1 )qk 1 y
qk 10.5kN / m g 28.443kN / m