第五章 混凝土简支梁桥3 主梁内力计算
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左
左
Qr Ri
5.7.3 横隔梁内力计算
S (1 ) P oq
横隔梁的弯矩在靠近桥中线的截面较大；剪力 则在靠近桥两侧边缘处的截面较大。
5.8 挠度、预拱度的计算
桥梁挠度产生原因有永久作用挠度和可变作用挠度。 恒载挠度可通过施工时预设的反向挠度来加以抵 消，桥梁预拱度通常按结构自重和1/2可变作用频遇值 计算的长期挠度值二者之和采用。
f c f
5M s l 2 f 48B
挠度长期增长系数
M S 由作用的短期效应组合 计算的弯矩值
S q (1 ) (m1PK yK m2 qK )
S r mcr qr
注意：计算剪力效应时，集中荷载标准值应乘以 1.2的系数。
m0 0.796
mc 0.541
m0 0.796
Pk 238kN qk 10.5kN / m
g 28.443kN / m
端截面或靠近梁端截面的最大剪力时，考虑荷载横
向分布系数的变化。
对于跨内其它截面的主梁剪力，也可视具体情 况计及m沿桥跨变化的影响。
5.6
主梁内力计算
对于跨度在10m以内的简支梁，只需计算跨中截
5.6.1 恒载内力计算 面的最大弯矩和剪力及支点处的最大剪力。
对于较大跨度简支梁，还应计算1/4截面的弯矩
5.5.3 荷载横向分布系数沿桥跨的变化
通常用“杠杆原理法”计算荷载在支点处的横
向分布系数m0，用偏心压力法计算荷载位于跨中的横
向分布系数mc，其他位置可用近似处理方法求得。
（a）无中间横隔梁或仅有一根中横隔梁
（b）多根内横隔梁
图5-46 m沿跨长变化图
在实际应用中，当求简支梁跨中截面最大弯矩
时，一般可取不变mc 进行计算。只有在计算主梁梁
1
m0
(mo mc )a 1 2
1
m0
mc
a
a
y1
y2
百度文库
m0 0.796
mc 0.541 m0 0.796
Pk 285.6kN
Qoq (1 ) (m1PK yK m2 qk ) (1 )qk 1 y
qk 10.5kN / m g 28.443kN / m
Por qr qr la
图5-49 中横隔梁上计算荷载的计算图示
5.7.2 横隔梁的内力影响线
（1）荷载P=1位于 截面r的左侧时：
M r R i bi e
Qr R i 1
左
左
（２）荷载P=1位于 截面r的右侧时：
M r R i bi
图5-50 横隔梁计算图示
l/4
Pk 238 1.2kN qk 10.5kN / m
1/2
1/2
图5-48 跨中弯矩剪力计算图示
（2）汽车荷载、人群荷载作用下支点截面剪力计 算公式
Qoq (1 ) (m1PK yK m2 qk ) (1 )qk 1 y
Qor mcr qr qr 1 y
挠度规定：
1）对于一般小跨径的钢筋混凝土梁桥,当由结 构自重和汽车荷载所计算的长期挠度不超过了 l／ 1600时，可以不设预拱度。
2）对于钢筋混凝土及预应力混凝土梁式桥，用 可变作用频遇值计算的上部结构长期跨中最大竖向 挠度，不应超过l/600，l为计算跨径。
钢筋混凝土和预应力混凝土简支梁长期挠度值 可按下式计算：
和剪力。
gl x gx Mx x gx. (l x ) 2 2 2 gl g Qx gx (l 2 x ) 2 2
图5-47 恒载内力计算图示
5.6.2 活载内力计算
活载内力计算采用直接布载方法计算。一般计 算公式为： （1）汽车荷载、人群荷载作用下跨中截面内力计 算公式
1
图5-48 支点剪力计算图示
桥梁为多跨连续结构时，整个结构应按其最大 计算跨径的纵向折减系数进行折减。
5.7 横隔梁内力计算
5.7.1 作用在横隔梁上的计算荷载
对于跨中横隔梁来说，在计算中可假设荷载在相 邻横隔梁之间按杠杆原理法传布。
poq 1 / 2( Pk y1 q k ) 1 / 2( Pk 1 q k l a )
左
Qr Ri
5.7.3 横隔梁内力计算
S (1 ) P oq
横隔梁的弯矩在靠近桥中线的截面较大；剪力 则在靠近桥两侧边缘处的截面较大。
5.8 挠度、预拱度的计算
桥梁挠度产生原因有永久作用挠度和可变作用挠度。 恒载挠度可通过施工时预设的反向挠度来加以抵 消，桥梁预拱度通常按结构自重和1/2可变作用频遇值 计算的长期挠度值二者之和采用。
f c f
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挠度长期增长系数
M S 由作用的短期效应组合 计算的弯矩值
S q (1 ) (m1PK yK m2 qK )
S r mcr qr
注意：计算剪力效应时，集中荷载标准值应乘以 1.2的系数。
m0 0.796
mc 0.541
m0 0.796
Pk 238kN qk 10.5kN / m
g 28.443kN / m
端截面或靠近梁端截面的最大剪力时，考虑荷载横
向分布系数的变化。
对于跨内其它截面的主梁剪力，也可视具体情 况计及m沿桥跨变化的影响。
5.6
主梁内力计算
对于跨度在10m以内的简支梁，只需计算跨中截
5.6.1 恒载内力计算 面的最大弯矩和剪力及支点处的最大剪力。
对于较大跨度简支梁，还应计算1/4截面的弯矩
5.5.3 荷载横向分布系数沿桥跨的变化
通常用“杠杆原理法”计算荷载在支点处的横
向分布系数m0，用偏心压力法计算荷载位于跨中的横
向分布系数mc，其他位置可用近似处理方法求得。
（a）无中间横隔梁或仅有一根中横隔梁
（b）多根内横隔梁
图5-46 m沿跨长变化图
在实际应用中，当求简支梁跨中截面最大弯矩
时，一般可取不变mc 进行计算。只有在计算主梁梁
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m0
(mo mc )a 1 2
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m0
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m0 0.796
mc 0.541 m0 0.796
Pk 285.6kN
Qoq (1 ) (m1PK yK m2 qk ) (1 )qk 1 y
qk 10.5kN / m g 28.443kN / m
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图5-49 中横隔梁上计算荷载的计算图示
5.7.2 横隔梁的内力影响线
（1）荷载P=1位于 截面r的左侧时：
M r R i bi e
Qr R i 1
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左
（２）荷载P=1位于 截面r的右侧时：
M r R i bi
图5-50 横隔梁计算图示
l/4
Pk 238 1.2kN qk 10.5kN / m
1/2
1/2
图5-48 跨中弯矩剪力计算图示
（2）汽车荷载、人群荷载作用下支点截面剪力计 算公式
Qoq (1 ) (m1PK yK m2 qk ) (1 )qk 1 y
Qor mcr qr qr 1 y
挠度规定：
1）对于一般小跨径的钢筋混凝土梁桥,当由结 构自重和汽车荷载所计算的长期挠度不超过了 l／ 1600时，可以不设预拱度。
2）对于钢筋混凝土及预应力混凝土梁式桥，用 可变作用频遇值计算的上部结构长期跨中最大竖向 挠度，不应超过l/600，l为计算跨径。
钢筋混凝土和预应力混凝土简支梁长期挠度值 可按下式计算：
和剪力。
gl x gx Mx x gx. (l x ) 2 2 2 gl g Qx gx (l 2 x ) 2 2
图5-47 恒载内力计算图示
5.6.2 活载内力计算
活载内力计算采用直接布载方法计算。一般计 算公式为： （1）汽车荷载、人群荷载作用下跨中截面内力计 算公式
1
图5-48 支点剪力计算图示
桥梁为多跨连续结构时，整个结构应按其最大 计算跨径的纵向折减系数进行折减。
5.7 横隔梁内力计算
5.7.1 作用在横隔梁上的计算荷载
对于跨中横隔梁来说，在计算中可假设荷载在相 邻横隔梁之间按杠杆原理法传布。
poq 1 / 2( Pk y1 q k ) 1 / 2( Pk 1 q k l a )